测量试件在周期性载荷作用下的磨损量的方法.pdf

本发明公开了一种测量试件在周期性载荷作用下的磨损量的方法，其特点在于利用傅里叶级数将给定的周期性载荷分解为一个恒定载荷以及多个幅值和频率不同的正弦波载荷，用磨损试验机将所述的恒定载荷以及各个正弦波载荷逐一地施加给试件，将试件在各个载荷下的磨损量相加，得到试件在给定的周期性载荷作用下的磨损量。本发明既可以避免产生非正弦波的周期性载荷带来的困难，又能够使试件在试验中受到的磨损情况与实际受到的磨损情况极为近似，相对于传统的测量方法大大提高了测量结果的准确性。

1、  测量试件在周期性载荷作用下的磨损量的方法，用磨损试验机对试件施加周期性载荷，其特征是：利用傅里叶级数将给定的周期性载荷分解为一个恒定载荷以及多个幅值和频率不同的正弦波载荷，用磨损试验机将所述的恒定载荷以及各个正弦波载荷逐一地施加给试件，将试件在各个载荷下的磨损量相加，得到试件在给定的周期性载荷作用下的磨损量。

测量试件在周期性载荷作用下的磨损量的方法
技术领域
本发明涉及在磨损试验中测量试件磨损量的方法，特别是试件在承受周期性载荷的条件下，测量试件磨损量的方法。
背景技术
为了测量试件在周期性载荷作用下的磨损量，传统的测量方法是用磨损试验机对试件施加一个表征周期性载荷平均值的恒定载荷。由于试件在试验中受到的载荷与实际工作中受到的载荷性质相差较大，因此得到的测量结果误差较大。为此，专利号为CN99238890.2，名称为“一种磨损试验机”的专利提供了一种可以对试件施加周期性载荷的磨损试验机。然而，除了矩形波外，使磨损试验机产生一个非正弦波的周期性载荷是很困难的，即使用单片机来实现也有相当难度。
发明内容
本发明的目的是提供一种测量试件在周期性载荷作用下的磨损量的方法，该方法可避免产生非正弦波的周期性载荷带来的困难。
本发明是这样实现的：用磨损试验机对试件施加周期性载荷，特别地，利用傅里叶级数将给定的周期性载荷分解为一个恒定载荷以及多个幅值和频率不同的正弦波载荷，用磨损试验机将所述的恒定载荷以及各个正弦波载荷逐一地施加给试件，将试件在各个载荷下的磨损量相加，得到试件在给定的周期性载荷作用下的磨损量。由此可见，本发明无需用磨损试验机产生非正弦波的周期性载荷，可避免产生非正弦波的周期性载荷带来的困难。
本发明的优点是既可以避免产生非正弦波的周期性载荷带来的困难，又能够使试件在试验中受到的磨损情况与实际受到的磨损情况极为近似，相对于传统的测量方法大大提高了测量结果的准确性。
附图说明
图1是现有的一种磨损试验机的电路结构方框图。
具体实施方式
下面对本发明方法作进一步详细说明。假设试件受到的周期性载荷是一个非正弦波的周期性载荷，而且可用一个非正弦周期函数f(t)表示，周期为T，则该函数可展开为傅里叶级数，其表达式为
f(t)=A0+B1sinωt+B2sin2ωt+...+C1cosωt+C2cos2ωt+...]]>
=A0+Σk=1∞(Bksinkωt+Ckcoskωt),(k=1,2,3,...)]]>
式中A₀、B_k和C_k是待定常数，由下述公式计算得到
A0=1T∫0Tf(t)dt]]>
Bk=2T∫0Tf(t)sinkωtdt,(k=1,2,3,...)]]>
Ck=2T∫0Tf(t)coskωtdt,(k=1,2,3,...)]]>
上面各式中角频率ω与非正弦周期函数的周期T的关系是
ω=2πT]]>
上面的计算过程就是利用傅里叶级数将给定的周期性载荷分解为一个恒定载荷以及多个幅值和频率不同的正弦波载荷的过程。恒定载荷就是A₀，不同幅值和频率的正弦波载荷就是B_k sin kωt以及C_k cos kωt，此处虽然采用余弦函数表示，但从物理角度而言仍然属于正弦波载荷。由于傅里叶级数是收敛的三角级数，所以一般只要分解出前几项，也就是k一般取值到5就能满足工程上的精度要求了。在实际应用中，可以采用现有的数学运算软件来完成上面的计算过程。
完成上面的计算过程后，就可以用磨损试验机将分解得到的恒定载荷以及各个正弦波载荷逐一施加到试件上。以具有图1所示结构的磨损试验机为例，并且假设在上面的计算过程中k取值到3，则加载过程如下：由磨损试验机的信号发生器产生一个直流信号，该直流信号经功率放大后驱动加载机构，使试件在一定时间t内承受恒定载荷A₀；接着由信号发生器产生一个角频率为ω的正弦波信号，调节该信号电压幅值使试件在同样长的时间t内承受正弦波载荷B₁ sin ωt；接着由信号发生器产生一个角频率为ω的正弦波信号，调节该信号电压幅值使试件在同样长的时间t内承受正弦波载荷C₁ cos ωt；接着由信号发生器产生一个角频率为2ω的正弦波信号，调节该信号电压幅值使试件在同样长的时间t内承受正弦波载荷B₂ sin 2ωt；接着由信号发生器产生一个角频率为2ω的正弦波信号，调节该信号电压幅值使试件在同样长的时间t内承受正弦波载荷C₂ cos 2ωt；接着由信号发生器产生一个角频率为3ω的正弦波信号，调节该信号电压幅值使试件在同样长的时间t内承受正弦波载荷B₃ sin 3ωt；最后由信号发生器产生一个角频率为3ω的正弦波信号，调节该信号电压幅值使试件在同样长的时间t内承受正弦波载荷C₃ cos 3ωt，至此完成对试件的加载过程。上述的加载顺序可以调换。
最后，将试件在上述各载荷下的磨损量相加，就能得到试件在一定的时间t内，在给定的周期性载荷f(t)作用下的磨损量。
根据给定的周期性载荷f(t)的特点，分解得到的恒定载荷A₀有可能是零，分解得到的正弦波载荷B_k sin kωt或者正弦波载荷C_k cos kωt也有可能是零。此类情况是本发明方法的特例。