基于电力市场化环境下的火电厂机组出力优化运行方法.pdf

本发明公开了一种确定电力竞价上网市场化环境下的火电厂机组出力优化运行方法，包括以下步骤：建立手工输入成本参数表及机组生产实时系统数据库；建立机组的发电燃料成本曲线；计算机组的启停成本及固定成本；计算机组的环境成本，在此将环境成本内部化，利用有害气体排放量和折价标准直接算出环境成本；进行报价风险分析；建立基于利润最大化的单台机组经济运行数学模型的目标函数；保证机组优化运行的约束条件；建立机组各时段最佳出力模型表。本发明综合考虑了环境保护成本和报价风险因素，不仅可使得发电商在不添加环保设备的情况下减轻了电厂有害气体的排放，而且通过对报价风险的合理分析，可实现低风险、高收益的竞价上网。

1.  一种基于电力市场化环境下的火电厂机组出力优化运行方法，其特征在于：包括以下步骤：
(1)、建立手工输入成本参数表及机组生产实时系统数据库；
(2)、建立机组的发电燃料成本曲线，用二次函数来拟合，由机组热力试验结果或在线参数采集系统保存的历史数据来计算，电力市场中一般是分时段进行报价，对发电成本分时段进行计算；
(3)、计算机组的启停成本及固定成本；
(4)、计算机组的环境成本，在此将环境成本内部化，利用有害气体排放量和折价标准直接算出环境成本；
(5)、进行报价风险分析，在此定义时段t的报价风险系数y_t为：
yt=10-10(pt′-pt)wt,]]>在实际的报价决策过程中，发电厂商在认真总结近期报价计划竞价效果的基础上，通过适当调整风险系数来调整报价策略，以便制定出一个理想的报价计划，式中W_t为时段t的电价预测最大绝对误差，p_t’为时段t的市场电价预测值，p_t为实际报价；
(6)、优化机组运行目标函数：以一个交易日为调度周期，将之分为24个时段，建立基于利润最大化的单台机组经济运行数学模型的目标函数；
(7)、保证机组优化运行的约束条件，包括机组输出功率的上下限约束、机组最少开机时间和最少停机时间约束、机组运行时输出功率的变化速率(爬坡速率)约束和机组启动和停机时输出功率的变化速率约束；
(8)建立机组各时段最佳出力模型，由上述过程很快求得t时段机组最佳平均出力q_ta，进而得到最佳目标出力q_te，并以q_te为目标迅速调整输出功率，以实现机组的经济运行。

2.  如权利要求1所述的基于电力市场化环境下的火电厂机组出力优化运行方法，其特征在于：考虑环境控制成本、机组阀点效应、多时段、机组煤耗成本等诸多非线性因素，对所建立的含各项约束条件的交易日发电与报价优化模型快速准确求解的方法为：
基本流程如下：
1)初始化 随机产生M个长度为24的二进制编码的染色体，代表机组在交易日各时段的启停计划，0表示相应时段停机，1表示开机；
2)编码校核 根据最少开停机时间的约束条件修正不合理的染色体编码，保证后续计算的有效性；
3)运行时段出力优 化根据每个时段的初始运行状态及该时段市场电价预测值，采用粒子群优化算法可快速求得机组各运行时段的最佳输出功率；
4)遗传操作将各运行时段的最佳出力值代入式中
Max:G(u,q)=]]>
Σt=124{xor(qt,0)[qtpt+(qm-qt)rt-Ct-Et]-Caf-ut-1(1-ut)D-ut(1-ut-1)S}]]>求得各染色体的适应度值，然后进行选择、交叉、变异等遗传操作，产生新的染色体群；
5)判断是否满足结束条件，若满足结束条件则停止进化过程并输出结果，否则转到2)进入下一次进化迭代；
用粒子的位置代表平均出力q_ta，设粒子群含L个粒子，用vi(k)、xi(k)、xi(p)(k)和x(g)(k)分别表示粒子i在第k次迭代时的速度、位置、个体最优位置和全局最优位置，则粒子i速度和位置的迭代公式为：
vi(k+1)=wvi(k)+c1r1(k)(xi(p)(k)-xi(k))+c2r2(k)(x(g)(k)-xi(k))xi(k+1)=xi(k)+vi(k+1),(i=1,2,Λ,L)]]>
式中r₁(k)和r₂(k)是[0，1]上均匀分布的随机数，w是惯性因子，c₁和c₂是加速系数，用惯性因子w调整速度的惯性，较大的w可以加强PSO的全局搜索能力，而较小的w能加强局部搜索能力；本发明速度更新使用动态惯性因子法，令w＝w_max-(w_max-w_min)×k/k_max，使得w随着迭代次数k的增加由接近w_max的最大值而逐渐减小到最小值w_min。

3.  如权利要求1或2所述的基于电力市场化环境下的火电厂机组出力优化运行方法，其特征在于：建立机组的发电燃料成本曲线时，燃料成本为可变成本，与机组出力有关，机组燃料耗量特性曲线用二次函数来拟合，对应机组输出功率为q时的阀点效应成本G可表示为：
G＝|gsin(h(q-q_min))|，其中q_min为机组输出功率下限，g、h为阀点效应参数，以a、b、c表示燃料成本曲线特性参数，若机组输出功率q随时间T变化，设起始时间为t，在一个时段内机组的实际燃料成本Ct为：
C_t＝∫^t+1(aq²+bq+|gsin(h(q-q_min))|)dT+c。

4.  如权利要求1或2所述的基于电力市场化环境下的火电厂机组出力优化运行方法，其特征在于：计算机组的启停成本及固定成本时，设定机组停机时产生的停机成本D，近似看着一常数，以K₀表示汽机启动成本，K₁表示锅炉完全冷却后的启动成本，T为停机时间，τ为锅炉冷却时间常数，则机组采用熄火方式的启动成本S可表示为：
S＝K₀+K₁(1-e^-T/τ)
以K₂表示锅炉压火运行时单位时间的煤耗成本，则机组采用压火方式的启动成本S为：
S＝K₀+K₂T。

5.  如权利要求1或2所述的基于电力市场化环境下的火电厂机组出力优化运行方法，其特征在于：在t时段的环境成本E_t可表示为：
E_t＝∫^t+1(αq²+βq+γ+ξexp(λq))dT式中α、β、γ、ξ、λ为污染排放成本参数。

基于电力市场化环境下的火电厂机组出力优化运行方法
技术领域
本发明涉及节能技术领域，特别是在电力市场竞价上网环境下的火电厂机组出力优化运行方法。
背景技术
在电力市场体制中，对发电商实行“竞价上网”，而电力供求双方市场行为的不确定性导致了市场电价波动的不确定性，发电商一般需要从电价预测模型来判断未来的电价走势，并基于此对机组各时段负荷出力进行优化，制订最佳的发电报价计划，以实现售电利润最大化。电价预测风险决定了竞价上网和负荷调度的风险。当前，如何寻求一种使得报价风险尽量小和期望收益尽量大的最优竞价策略对发电公司具有相当重要的意义。另一方面，如今环保问题越来越受到社会的广泛关注，火力发电厂作为重要的大气污染源，对其污染气体排放控制和治理是当前发电系统一个不可回避的问题。因此，在机组经济调度过程当中，应将发电成本和污染控制成本在目标函数中一并加以考虑进行出力优化。
发明内容
本发明的第一个目的在于提供一种用于构建竞价上网环境下的发电企业机组交易日分时段出力优化模型的方法，并以此开发火电厂经济运行辅助决策系统。
本发明的第二个目的在于考虑环境控制成本、机组阀点效应、多时段、机组煤耗成本等诸多非线性因素，设计一种适合构建交易日的机组分时段出力优化模型快速准确求解的方法。
本发明方法包括以下步骤：
(1)、建立手工输入成本参数表及机组生产实时系统数据库；
(2)、建立机组的发电燃料成本曲线，用二次函数来拟合，由机组热力试验结果或在线参数采集系统保存的历史数据来计算，电力市场中一般是分时段进行报价，对发电成本分时段进行计算；
(3)、计算机组的启停成本及固定成本；
(4)、计算机组的环境成本，在此将环境成本内部化，利用有害气体排放量和折价标准直接算出环境成本；
(5)、进行报价风险分析，在此定义时段t的报价风险系数y_t为：
yt=10-10(pt′-pt)Wt,]]>在实际的报价决策过程中，发电厂商在认真总结近期报价计划竞价效果的基础上，通过适当调整风险系数来调整报价策略，以便制定出一个理想的报价计划，式中W_t为时段t的电价预测最大绝对误差，p_t’为时段t的市场电价预测值，p_t为实际报价；
(6)、优化机组运行目标函数：以一个交易日为调度周期，将之分为24个时段，建立基于利润最大化的单台机组经济运行数学模型的目标函数；
(7)、保证机组优化运行的约束条件，包括机组输出功率的上下限约束、机组最少开机时间和最少停机时间约束、机组运行时输出功率的变化速率(爬坡速率)约束和机组启动和停机时输出功率的变化速率约束；
(8)建立机组各时段最佳出力模型，由上述过程很快求得t时段机组最佳平均出力q_ta，进而得到最佳目标出力q_te，并以q_te为目标迅速调整输出功率，以实现机组的经济运行。
本发明方法考虑环境控制成本、机组阀点效应、多时段、机组煤耗成本等诸多非线性因素，对所建立的含各项约束条件的交易日发电与报价优化模型快速准确求解的方法为：
基本流程如下：
1)初始化随机产生M个长度为24的二进制编码的染色体，代表机组在交易日各时段的启停计划，0表示相应时段停机，1表示开机；
2)编码校核根据最少开停机时间的约束条件修正不合理的染色体编码，保证后续计算的有效性；
3)运行时段出力优化根据每个时段的初始运行状态及该时段市场电价预测值，采用粒子群优化算法可快速求得机组各运行时段的最佳输出功率；
4)遗传操作将各运行时段的最佳出力值代入式中
Max:G(u,q)=]]>
Σt=124{xor(qt,0)[qtpt+(qm-qt)rt-Ct-Et]-Caf-ut-1(1-ut)D-ut(1-ut-1)S}]]>求得各染色体的适应度值，然后进行选择、交叉、变异等遗传操作，产生新的染色体群；
5)判断是否满足结束条件，若满足结束条件则停止进化过程并输出结果，否则转到2)进入下一次进化迭代；
用粒子的位置代表平均出力q_ta，设粒子群含L个粒子，用vi(k)、xi(k)、xi(p)(k)和x(g)(k)分别表示粒子i在第k次迭代时的速度、位置、个体最优位置和全局最优位置，则粒子i速度和位置的迭代公式为：
vi(k+1)=wvi(k)+c1r1(k)(xi(p)(k)-xi(k))+c2r2(k)(x(g)(k)-xi(k))xi(k+1)=xi(k)+vi(k+1)(i=1,2,Λ,L)]]>
式中r₁(k)和r₂(k)是[0，1]上均匀分布的随机数，w是惯性因子，c₁和c₂是加速系数，用惯性因子w调整速度的惯性，较大的w可以加强PSO的全局搜索能力，而较小的w能加强局部搜索能力；本发明速度更新使用动态惯性因子法，令w＝w_max-(w_max-w_min)×k/k_max，使得w随着迭代次数k的增加由接近w_max的最大值而逐渐减小到最小值w_min。
本发明方法建立机组的发电燃料成本曲线时，燃料成本为可变成本，与机组出力有关，机组燃料耗量特性曲线用二次函数来拟合，对应机组输出功率为q时的阀点效应成本G可表示为：
G＝|gsin(h(q-q_min))|，其中q_min为机组输出功率下限，g、h为阀点效应参数，以a、b、c表示燃料成本曲线特性参数，若机组输出功率q随时间T变化，设起始时间为t，在一个时段内机组的实际燃料成本Ct为：
Ct=∫tt+1(aq2+bq+|gsin(h(q-qmin))|)dT+c.]]>
本发明方法在计算机组的启停成本及固定成本时，设定机组停机时产生的停机成本D，近似看着一常数，以K₀表示汽机启动成本，K₁表示锅炉完全冷却后的启动成本，T为停机时间，τ为锅炉冷却时间常数，则机组采用熄火方式的启动成本S可表示为：
S＝K₀+K₁(1-e^-T/τ)
以K₂表示锅炉压火运行时单位时间的煤耗成本，则机组采用压火方式的启动成本S为：
S＝K₀+K₂T。
本发明方法中在t时段的环境成本E_t可表示为：
Et=∫tt+1(αq2+βq+γ+ξexp(λq))dT]]>
式中α、β、γ、ξ、λ为污染排放成本参数。
本发明所提出的机组经济运行决策支持模型综合考虑了环境保护成本和报价风险因素，不仅可使得发电商在不添加环保设备的情况下减轻了电厂有害气体的排放，而且通过对报价风险的合理分析，可实现低风险、高收益的竞价上网。针对这类复杂的大规模非线性动态规划模型，采用本发明设计的遗传粒子群混合算法能快速准确地求得全局最优解。实例应用证明了优化模型及其算法的可行性和有效性，说明这种经济运行及竞价策略能够在发电公司制定电力市场交易日的机组运行计划以及上网报价计划方面提供有益的指导和借鉴。
附图说明
图1为本发明的实施流程图；
图2为依据本发明开发的火电厂经济运行辅助决策支持系统功能结构图；
图3表示某个计划交易日市场边际电价与旋转备用电价的预测值；
图4表示采用本发明所设计的优化算法可分别得到交易日机组最优出力方案为方案0、方案5和方案10，时段发电量用平均输出功率计算的出力曲线；
图5表示发电方案0、5和10获得的日利润与报价风险系数的关系图。
具体实施方式
本发明的第一个目的：提供一种基于电力市场化环境下的火电厂机组出力优化运行方法包括以下步骤：：
(1)建立手工输入参数表及机组生产实时系统数据库
发电厂竞价上网，其实质就是各发电厂根据预测的负荷数据及时上报本厂各机组可用发电容量以及相对应的电量成本和容量成本，要做到这一点，就必须进行综合成本分析。成本是制定上网电价的基础，价格的首要任务就是反映成本。电厂的发电成本分为固定成本与可变成本两大块。
固定成本包括有折旧费、设备维护费、修理费(定期大修和中小修)、财务费用、管理费用(其中包括工资及福利、车船使用税、土地使用税、印花税及其他)、其它费用等，都是从现有的会计帐务系统中取得成本计算所需的基础数据，在本发明中主要靠建立手工输入参数表来获得；可变成本，主要是指燃料费等与发电量多少直接相关的费用，在这里我们把环境成本也划入可变成本，可通过生产实时系统来获取必要数据，采取反平衡法并建立数学模型来进行推算。
本发明中的综合成本分析，主要从手工输入参数表获得工资及福利费，大修理费，差旅费，办公费，劳动保护费，职工教育费，土地使用费，贷款利息，固定资产折旧费等等固定费用支出，再加上从生产实时系统取得煤、油、水的实际消耗数据和从物资系统取得材料消耗数据，就可以进行成本的分解和计算，得到发电机组的日成本和分时成本。
在此基础上，通过调用相应的数理统计模型，进行统计分析和计算，就可以获得有实用价值的动态成本分析指标，为火电厂竞价上网提供有力支持。
(2)建立机组的发电燃料成本曲线
燃料成本为可变成本，与机组出力有关，机组燃料耗量特性曲线一般可用二次函数来拟合，可由机组热力试验结果或在线参数采集系统保存的历史数据来计算。此外，由于汽轮机调节汽门随着发电有功功率的增大而依次开放，蒸汽流通因节流效应而产生损失，从而导致耗量增大，体现在机组耗量曲线上会叠加一个脉动效应，称为阀点效应。研究表明，忽略阀点效应会使目标函数求解精度受到明显影响。对应机组输出功率为q时的阀点效应成本G可表示为：
G＝|gsin(h(q-q_min))|(其中q_min为机组输出功率下限，g、h为阀点效应参数)(1)
电力市场中一般是分时段进行报价的，可对发电成本分时段进行计算。以a、b、c表示燃料成本曲线特性参数，若机组输出功率q随时间T变化，综上所述，则在一个时段内(设起始时间为t)机组的实际燃料成本Ct为：
Ct=∫tt+1(aq2+bq+|gsin(h(q-qmin))|)dT+c---(2)]]>
(3)计算机组的启停成本及固定成本
机组停机时产生的停机成本D，一般可近似看着一常数。以K₀表示汽机启动成本，K₁表示锅炉完全冷却后的启动成本，T为停机时间，τ为锅炉冷却时间常数，则机组采用熄火方式的启动成本S可表示为：
S＝K₀+K₁(1-e^-T/τ)            (3)
以K₂表示锅炉压火运行时单位时间的煤耗成本，则机组采用压火方式的启动成本S为：
S＝K₀+K₂T                (4)
两种方式的启动成本曲线在停机时间为t_s时存在交点，按启动成本要尽量小的原则，当停机时间小于t_s时选择压火方式，否则选择熄火方式。
发电机组的成本可表示为固定成本与可变成本之和。本发明为了简化计算模型，将总固定成本分摊到每个时段得到平均固定成本，以C_af表示。机组固定成本可通过人工输入参数表来获取。
(4)计算机组的环境成本
针对发电公司而言，可把环境成本描述为企业为避免“污染经济损失”或为了等值补偿污染物造成的“污染经济损失”所付出的代价。在此将环境成本内部化，利用有害气体排放量和折价标准直接算出环境成本。电厂排放的有害气体主要包括CO₂、SO₂、NO_x等，本发明采用有害气体综合排放模型，则在t时段的环境成本E_t可表示为：
Et=∫tt+1(αq2+βq+γ+ξexp(λq))dT---(5)]]>
式中α、β、γ、ξ、λ为污染排放成本参数。
(5)进行报价风险分析
市场环境下市场电价是电力交易的组织核心，通过对市场电价的短期预测可确定报价的参考基准。目前，交易日各个时段的市场清空电价以及机组旋转备用价格已可通过一些较准确的短期预测方法进行预测。为了获取更高的利润，发电公司一般会以等于或者略低于所预测到的市场电价报价。但既然是预测就必然存在着不确定性因素，通常会有一定的预测误差。而“竞价上网”特点决定了发电商必然存在的报价高则风险高、报价低则利润低的报价决策矛盾。可通过对历史预测数据分时段统计分析得到时段t的电价预测最大绝对误差为W_t，设时段t的市场电价预测值为p_t’，实际报价为p_t，本发明在此定义时段t的报价风险系数y_t为：
yt=10-10(pt′-pt)Wt---(6)]]>
风险系数一般不应选择大于10，那样竞价失败的的概率会较大。在实际的报价决策过程中，发电厂商可以在认真总结近期报价计划竞价效果的基础上，通过适当调整风险系数来调整报价策略，以便制定出一个理想的报价计划。此外，还可以通过改进短期市场电价的预测方法以提高预测精度来降低报价风险。
(6)优化机组运行目标函数
在电力市场中，发电公司在竞价日各时段的出力不再受上级发电任务计划约束，而是可根据企业利润核算来自主计划的，因此，各机组在每个时段应按照各自的运行状况以及市场电价来确定各自的最佳计划出力，而不是进行负荷优化分配，故完全可对每台机组独立进行分析以简化优化模型。在此以一个交易日为调度周期，将之分为24个时段，则基于利润最大化的单台机组经济运行数学模型的目标函数为：
Max:G(u,q)=]]>
Σt=124{xor(qt,0)[qtpt+(qm-qt)rt-Ct-Et]-Caf-ut-1(1-ut)D-ut(1-ut-1)S}---(7)]]>
式7中G为单台机组在交易日的发电利润，xor(q_t，0)为异或操作，q_t为时段t内机组实际输出功率，q_m为最大输出功率，r_t为旋转备用容量价格，u_t为0/1变量，代表t时段机组的运行状态，0为停机，1为开机。如果u_t-1为1且ut为0时则产生停机费用，如果u_t-1为0且u_t为1时则产生启动费用。式中的燃料成本C_t可通过式2计算；环境成本E_t可通过式5计算；机组启动成本S根据停机时间长短可通过式3或式4计算。
(7)保证机组优化运行的约束条件
1)机组输出功率的上下限约束
q_min≤q≤q_max(q_min和q_max分别为发电机组输出功率的上下限)    (8)
2)机组最少开机时间和最少停机时间约束
[UT_t-1-minUT][u_t-1-u_t]≥0，[DT_t-1-minDT][u_t-u_t-1]≥0，(t＝1，2，…，24)        (9)
式中UT_t-1和DT_t-1分别为发电机组在时段t-1已连续开机的时间和已连续停机的时间，minUT和minDT分别为发电机组最少开机时间和最少停机时间，一般均以小时为单位。由于有了这项约束，使得机组不能频繁启停。
3)机组运行时输出功率的变化速率(爬坡速率)约束
-RdΔt≤Δq_t≤RuΔt    (t＝1，2，…，24)    (10)
式中Δq_t为t时段内输出功率的变化量，Rd和Ru分别为机组的输出功率所允许的最大下降速度和最大上升速度；此处Δt取1h。
4)机组启动和停机时输出功率的变化速率约束
-KdΔt≤Δq_t≤KuΔt    (t＝1，2，…，24)(11)
式中Kd和Ku分别为机组在停机时输出功率所允许的最大下降速度和在启动时输出功率所允许的最大上升速度；同样，此处的Δt取1h。
(8)建立机组各时段最佳出力模型
发电公司通常是将售电价格和机组出力制成分时段计划上报的，故应将机组输出功率作离散化处理。当机组的输出功率在t时段需要从时段初的q_tb变到时段末的q_te时，为尽快使机组出力保持平稳，假定总是以最大爬坡速率R向目标出力q_te调整，可得t时段平均出力q_ta为：
qta=qte-(qte-qtb)22R---(12)]]>
综合考虑机组各项约束条件，可得q_ta的取值范围为[q_ta0，q_ta1]，其中
qta0=max[qmin,qtb-Rd]+(max[qmin,qtb-Rd]-qtb)22Rdqta1=min[qmax,qtb+Ru]-(min[qmax,qtb+Ru]-qtb)22Ru---(13)]]>
去掉与机组出力无关的项(如固定成本和启停成本等)，代入q_ta对式7进行简化可导出求t时段机组运行时的最佳输出功率的目标函数为：
Max:G(qt)=(pt′+0.1ytWt-Wt-rt-b-β)qta-(a+α)qta2]]>
-|gsin(h(qta-qmin))|-ξexp(λqta)---(14)]]>
由上述过程很快求得t时段机组最佳平均出力q_ta，进而得到最佳目标出力q_te，并以q_te为目标迅速调整输出功率，以实现机组的经济运行。另外，当需要考虑机组在启停过程中所产生的发电利润时，同样可按上述过程来确定启停过程中产生的发电量，只是在启动过程中R应取Ku，而停机过程中R应取-Kd。
本发明的第二个目的：遗传粒子群混合计算方法设计是这样实现的：
本发明所建立的含各项约束条件的交易日发电与报价优化模型(式7和式14)，既要确定最佳启停计划(为0-1目标规划)，同时还需确定运行机组的最佳出力(为连续量优化)，在数学上表现为不光滑、非线性、非凸离散的混合规划问题。对这类问题采用常规的方法求解非常困难，在此设计了一种遗传粒子群混合算法进行优化求解，基本流程如下：
1)初始化随机产生M个长度为24的二进制编码的染色体，代表机组在交易日各时段的启停计划，0表示相应时段停机，1表示开机；
2)编码校核根据最少开停机时间的约束条件修正不合理的染色体编码，保证后续计算的有效性；
3)运行时段出力优化根据每个时段的初始运行状态及该时段市场电价预测值，采用粒子群优化算法以式14为目标可快速求得机组各运行时段的最佳输出功率；
4)遗传操作将各运行时段的最佳出力值代入式7求得各染色体的适应度值，然后进行选择、交叉、变异等遗传操作，产生新的染色体群；
5)判断是否满足结束条件，若满足结束条件则停止进化过程并输出结果，否则转到2)进入下一次进化迭代。
遗传算法非常适用于解决0-1目标规划问题，具有很好的鲁棒性、全局最优性、隐含并行性和实现简单等优点，但在应用过程中也发现存在着收敛不稳定、速度慢和容易早熟等缺陷。为了能快速得到全局最优解，本发明针对模型的特点，在遗传算子中增加了一些特殊的改进措施，比如在各遗传算子中特别注意了对每代中最大适应度染色体的保护，确保它能顺利进入下一代；在迭代前期采用较大的选择和杂交概率以及较小的变异概率，以提高繁殖效率；在迭代后期降低选择和杂交概率而增大变异概率，以防止收敛于局部最优解。
粒子群优化算法(简称PSO)通过模拟鸟群群体觅食行为，由每个个体和群体发现最优位置并动态调整自身的寻优方向和速度，从而找到最优解。PSO运算简单并收敛速度快，非常适用于求解非线性连续空间函数的优化问题。在本问题求解中，用粒子的位置代表平均出力q_ta，设粒子群含L个粒子，用vi(k)、xi(k)、xi(p)(k)和x(g)(k)分别表示粒子i在第k次迭代时的速度、位置、个体最优位置和全局最优位置，则粒子i速度和位置的迭代公式为：
vi(k+1)=wvi(k)+c1r1(k)(xi(p)(k)-xi(k))+c2r2(k)(x(g)(k)-xi(k))xi(k+1)=xi(k)+vi(k+1)(i=1,2,Λ,L)---(15)]]>
式中r₁(k)和r₂(k)是[0，1]上均匀分布的随机数，w是惯性因子，c₁和c₂是加速系数。用惯性因子w调整速度的惯性，较大的w可以加强PSO的全局搜索能力，而较小的w能加强局部搜索能力。本发明速度更新使用动态惯性因子法，令w＝w_max-(w_max-w_min)×k/k_max，使得w随着迭代次数k的增加由接近w_max的最大值而逐渐减小到最小值w_min。
基于电力市场化环境下的火电厂经济运行决策支持系统是一个为企业进行决策辅助或参考的一个应用系统，在对历史数据进行大量收集的基础上，通过建立上文所述的数学模型并进行相应处理，它的系统功能结构说明书附图中的图2所示。数据库采用大型数据库Microsoft SQL Server 2000，为方便操作和对数据的多方面应用，采用了Windows作为开发、测试和运行的平台，Borland公司推出的可视化开发平台Delphi7.0作为开发工具。系统主要内容包括后台数据库、中心计算模块和界面显示三部分内容。
以下结合本发明实例进行分析
如某发电公司的一台机组各项参数见表1。该机组初始状态(前一天最后时段的机组状态)为：已连续运行了3小时，输出功率为100MW。
表1机组各项参数表

在此可采用时间序列重构混沌相空间等较精确的预测方法得到某个计划交易日市场边际电价与旋转备用电价的预测值如图3所示，然后根据发电商预先确定的报价风险系数yt以及各时段电价预测的最大绝对误差统计值，基于式6以确定各时段的实际报价，并进一步根据式14确定机组在各运行时段的最佳出力。比如选择不同的风险系数y为0、5和10，采用本发明所设计的优化算法可分别得到交易日机组最优出力方案为方案0、方案5和方案10，时段发电量可用平均输出功率计算，出力曲线如图4所示。为了描述清晰，在图4中仅画出了机组在各时段的平均输出功率(q_ta)，事实上各时段的始末输出功率(q_tb和q_te)也可在计算过程中确定。计算得出以上3种方案的全日利润额分别为-3184.8元、68247元和144238元。
高利润总是伴随着高风险，这种关系在图5中得到了呈现。而不同的报价风险系数对应不同的市场报价计划，图3显示出采用本发明算法所得到的机组发电方案总可在其相应报价计划中获得最大利润。如在风险系数为5的报价计划中，采用发电方案0、5和10获得的日利润额分别为57900元、68247元(最大)和65251元。
对于拥有多台机组的发电公司，可按上述方法先确定每台机组各时段的计划输出功率，然后分时段进行累加，即可形成最终的全厂发电报价计划向市场调度中心递交。由于各机组出力是在考虑了报价风险的情况下，基于市场电价的波动而不断进行优化确定的，所形成的发电报价计划不仅可保证机组能在交易日被选中上网发电，同时可获得理想的发电利润。