不可逆铝板带冷轧机轧制规程的优化方法 【技术领域】
本发明涉及一种铝板带的冷轧方法，尤其涉及不可逆铝板带冷轧机规程的优化方法。
背景技术
随着计算机控制技术的发展，铝板带轧机的自动化水平也越来越高，靠经验方法制定轧制规程已不能满足生产需要。经验方法制定规程，虽然可行，但不是较优，存在轧制带材板形差、能耗高的缺点。
因此对于不可逆铝板带冷轧来说，确定最优的轧制规程，对于实际生产有着十分重要的实际意义。通过优化轧制规程可以摆脱经验法的不足，充分发挥轧机的生产能力，保证设备合理使用，使产品的板形良好、能耗低。
专利号为ZL 200410015884.4的中国专利公开了“冷带钢连轧机轧制规程的综合优化控制方法”，其在轧制规程优化过程中将电机负荷、板厚控制、板形控制和打滑与热滑伤防治等诸多因素综合考虑进去。另外，《中国冶金》2008年第9期第27～30页也有关于“单机架可逆冷轧机轧制规程优化设计”的描述。
上述的公开文献所涉及的轧制规程优化方法，关于带钢生产的轧制规程优化方法研究较多，但在铝板带的轧制规程优化方面的研究则较少，并且在板形方面的优化研究很少。
在现有技术中，主要问题有：轧制规程的优化脱离实际使用的经验规程；轧机本身的约束考虑很多，而工艺条件约束考虑不够。轧制规程优化的目标，虽然有多种形式，但目标形式未必满足实际需求，例如以轧制功率代替轧制能耗进行优化计算，未考虑轧制时间，从而缺乏合理性。对板形的优化，侧重于等负荷、等压力、最佳轧制力等方面的研究，很少从凸度和弯辊力的角度对板形的优化进行研究。而在轧制规程寻优的算法中，一般很难满足在线应用时间上的要求，只能进行离线的规程优化计算。
【发明内容】
本发明的目的是克服现有技术存在的不足，提供一种不可逆铝板带冷轧机轧制规程的优化方法，通过优化轧制规程，充分发挥轧机的生产能力，保证设备合理使用，使产品的板形良好、能耗降低，并适合在线使用。
本发明的目的通过以下技术方案来实现：
不可逆铝板带冷轧机轧制规程的优化方法，特点是：包括以下步骤：
(1)收集铝板带冷轧机的设备参数和工艺条件；
(2)确定带材规格和成品要求；
(3)收集实际使用规程的参数；
(4)确定优化目标：
4a)以下形式的负荷均衡目标函数：
minS=αΣi=1n(Pi-Σi=1nPin)2PMAX+(1-α)Σi=1n(Mi-Σi=1nMin)2MMAX]]>
式中：α——权重系数，
Pi、Mi——第i道次的轧制力、轧制力矩，
PMAX、MMAX——轧机的最大轧制力、最大轧制力矩；
4b)以下形式的能耗最小目标函数：
minE=Σi=1nNi(hi-1,hi)Ti]]>
式中：E——轧制总能耗，
Ni——第i道次的轧制功率，
Ti——第i道次的轧制时间，
hi-1、hi——第i道次轧制前、后的轧件厚度；
4c)以下形式的板形良好目标函数：
minJ=Σi=1n(ΔH0-δihi)2+Flag×β×Σi=1n(BFi-Σi=1nBFin)2]]>
式中：β——权重系数，
H0、Δ——坯料的边部厚度和凸度，
hi、δi——第i道次出口的边部厚度和凸度，
BFi——第i道次的弯辊力；
(5)出口厚度离散及初始化：
5a)出口厚度离散：
首先绝对压下量离散，以实际使用规程为中心，绝对压下量离散间隔设为Δhstep，离散点个数设为In，各道次出口厚度离散值以下列形式计算：
Hj，i＝H0，j-1+(i-In/2)Δstep
再相对压下率离散，以实际使用规程为中心，相对压下率离散的波动范围设为Iε，离散点个数设为In，各道次出口厚度离散值以下列形式计算：
Hj,i=H0,j-1[(1-ϵj)+(i-In/2)In/2Iϵϵj]]]>
式中：j——道次数，
i——厚度离散点的索引，
H0，j-1——实际使用规程j-1道次的出口厚度；
5b)各阶段离散点有效个数初始化；
5c)阶段临时目标值初始化；
(6)调用优化计算子程序，对退火前后分两段进行优化计算：
6a)取得退火标志，确定退火前的PN1段和退火后的PN2段的出入口参数；
6b)k值初始取值为PN1段的道次数PN1；
6c)判断当前离散厚度及对应的力能参数是否满足约束条件，所述约束条件包括：
最小可轧厚度的限制：hi≥hmin，
道次压下率限制：εmin≤εi≤εmax，
最大轧制压力限制：0≤Pi≤Pimax，
轧制功率限制：0≤Ni≤Nimax，
轧制力矩限制：0≤Mi≤Mimax，
轧制速度限制：vi≤vimax，
式中：hi、hmin——第i道次的厚度、最小可轧厚度，
εmin、εmax——第i道次的最小允许压下率、最大允许压下率，
Pi、Pimax——第i道次的轧制力、最大允许轧制力，
Ni、Nimax——第i道次地轧制功率、最大允许轧制功率，
Mi、Mimax——第i道次的轧制力矩、最大允许轧制力矩，
vi、vimax 第i道次的轧制速度、最大允许轧制速度；
6d)采用步骤(4)中的优化目标函数，计算优化目标值；
6e)判断并存储各离散点对应的最优目标值；
6f)存储k阶段各离散点对应的最优路径的厚度离散值；
6g)存储k阶段有效的离散厚度及其索引；
6h)k值减1，转入步骤6c)进行回归计算，直到k值小于2；
6i)k值取值为PN2段的道次数PN2，转入步骤6c)进行回归计算；
6j)存储整体最优路径及各阶段规程优化值；
(7)完成规程优化计算。
进一步地，上述的不可逆铝板带冷轧机轧制规程的优化方法，其中，步骤(1)中所述的设备参数和工艺条件包含：上下工作辊直径、上下支撑辊直径、主电机额定功率、最大轧制力矩、最大轧制力、最大轧制速度、最小可轧厚度和最大压下率。
更进一步地，上述的不可逆铝板带冷轧机轧制规程的优化方法，其中，步骤(2)中所述的带材规格和成品要求包含：原料材质、原料宽度、原料厚度、原料凸度、成品厚度和成品凸度。
再进一步地，上述的不可逆铝板带冷轧机轧制规程的优化方法，其中，步骤(3)中所述的实际使用规程的参数包含：实际使用规程总轧制道次数、退火道次数和退火厚度，以及实际使用规程各道次的出口厚度、入口厚度、轧制速度、变形抗力、张力、轧制压力、轧制时间、轧制功率和轧制能耗。
本发明技术方案突出的实质性特点和显著的进步主要体现在：
本发明充分考虑规程优化后的合理性和可用性，以实际应用规程为优化基础；在考虑工程应用的基础上，引入负荷均衡、能耗最小、板形良好三种优化目标，提出了新的目标形式；以动态规划法为基础，在优化过程中考虑实际轧制中的静态约束和动态约束条件，改进动态优化算法，减少了被计算的厚度离散点的数量，从而减小了计算量，因此计算速度快，适合在线使用。通过本发明的规程优化方法，可充分发挥轧机的生产能力，保证设备合理使用，使产品的板形良好、能耗低，适合在线使用。
【附图说明】
下面结合附图对本发明技术方案作进一步说明：
图1：不可逆铝板带冷轧机规程优化方法的简要总体流程图；
图2：不可逆铝板带冷轧机规程优化方法的优化目标计算流程图；
图3：不可逆铝板带冷轧机规程优化方法的出口厚度离散及初始化流程图；
图4：不可逆铝板带冷轧机规程优化方法的动态优化计算流程图；
图5：不可逆铝板带冷轧机规程优化方法的约束条件判断流程图。
【具体实施方式】
本发明不可逆铝板带冷轧机轧制规程的优化方法，如图1所示，具体包括以下步骤：
(1)收集铝板带冷轧机的设备参数和工艺条件，设备参数和工艺条件包含：上下工作辊直径、上下支撑辊直径、主电机额定功率、最大轧制力矩、最大轧制力、最大轧制速度、最小可轧厚度和最大压下率；
(2)确定带材规格和成品要求，带材规格和成品要求包含：原料材质、原料宽度、原料厚度、原料凸度、成品厚度和成品凸度；
(3)收集实际使用规程的参数，实际使用规程的参数包含：实际使用规程总轧制道次数、退火道次数和退火厚度，以及实际使用规程各道次的出口厚度、入口厚度、轧制速度、变形抗力、张力、轧制压力、轧制时间、轧制功率和轧制能耗；
(4)确定优化目标，如图2所示：
4a)以下形式的负荷均衡目标函数：
minS=αΣi=1n(Pi-Σi=1nPin)2PMAX+(1-α)Σi=1n(Mi-Σi=1nMin)2MMAX]]>
式中：α——权重系数，
Pi、Mi——第i道次的轧制力、轧制力矩，
PMAX、MMAX——轧机的最大轧制力、最大轧制力矩；
4b)以下形式的能耗最小目标函数：
minE=Σi=1nNi(hi-1,hi)Ti]]>
式中：E——轧制总能耗，
Ni——第i道次的轧制功率，
Ti——第i道次的轧制时间，
hi-1、hi——第i道次轧制前、后的轧件厚度；
4c)以下形式的板形良好目标函数：
minJ=Σi=1n(ΔH0-δihi)2+Flag×β×Σi=1n(BFi-Σi=1nBFin)2]]>
式中：β——权重系数，
H0、Δ——坯料的边部厚度和凸度，
hi、δi——第i道次出口的边部厚度和凸度，
BFi——第i道次的弯辊力；
(5)出口厚度离散及初始化，如图3所示：
5a)出口厚度离散：
首先绝对压下量离散，以实际使用规程为中心，绝对压下量离散间隔设为Δhstep，离散点个数设为In，各道次出口厚度离散值以下列形式计算：
Hj，i＝H0，j-1+(i-In/2)Δstep
再相对压下率离散，以实际使用规程为中心，相对压下率离散的波动范围设为Iε，离散点个数设为In，各道次出口厚度离散值以下列形式计算：
Hj,i=H0,j-1[(1-ϵj)+(i-In/2)In/2Iϵϵj]]]>
式中：j——道次数，
i——厚度离散点的索引，
H0，j-1——实际使用规程j-1道次的出口厚度；
5b)各阶段离散点有效个数初始化；
5c)阶段临时目标值初始化；
(6)调用优化计算子程序，对退火前后分两段进行优化计算，如图4所示：
6a)取得退火标志，确定退火前的PN1段和退火后的PN2段的出入口参数；
6b)k值初始取值为PN1段的道次数PN1；
6c)判断当前离散厚度及对应的力能参数是否满足约束条件，如图5所示，所述约束条件包括：
最小可轧厚度的限制：hi≥hmin，
道次压下率限制：εmin≤εi≤εmax，
最大轧制压力限制：0≤Pi≤Pimax，
轧制功率限制：0≤Ni≤Nimax，
轧制力矩限制：0≤Mi≤Mimax，
轧制速度限制：vi≤vimax，
式中：hi、hmin——第i道次的厚度、最小可轧厚度，
εmin、εmax——第i道次的最小允许压下率、最大允许压下率，
Pi、Pimax——第i道次的轧制力、最大允许轧制力，
Ni、Nimax——第i道次的轧制功率、最大允许轧制功率，
Mi、Mimax——第i道次的轧制力矩、最大允许轧制力矩，
vi、vimax——第i道次的轧制速度、最大允许轧制速度；
6d)采用步骤(4)中的优化目标函数，计算优化目标值；
6e)判断并存储各离散点对应的最优目标值；
6f)存储k阶段各离散点对应的最优路径的厚度离散值；
6g)存储k阶段有效的离散厚度及其索引；
6h)k值减1，转入步骤6c)进行回归计算，直到k值小于2；
6i)k值取值为PN2段的道次数PN2，转入步骤6c)进行回归计算；
6j)存储整体最优路径及各阶段规程优化值；
(7)完成规程优化计算。
通过优化轧制规程，充分发挥轧机的生产能力，保证设备合理使用，使产品的板形良好、能耗降低。
以铝加工厂1850mm六辊单机架不可逆铝板带冷轧机为应用实例。
1、带材规格和成品要求：
坯料材质：2024，坯料宽度：1900mm，坯料厚度：6.00mm，坯料凸度：40um，成品厚度：1.00mm，成品凸度：5um。
2、实际使用规程：
实际使用规程的总轧制道次数PN为6，退火道次数为4，退火厚度为2.40mm；
实际使用规程各道次的相关参数如表1所示：
表1实际使用规程
实际使用规程的轧制总能耗为1121.34kW.h，实际使用规程各道次轧制力的绝对偏差平均值为36.985，各道次轧制力矩的绝对偏差平均值为14.929，各道次凸度的绝对偏差平均值为5.35。
3、优化计算
实际使用规程中存在退火道次，因此需分两段分别进行优化；第一段为第1～4道次，第二段为第5～6道次；
第一段的优化计算
1)目标选择，分别选择负荷均衡、能耗最小以及板形良好为优化目标，进行优化计算；
负荷均衡目标函数中，权重系数α取值为0.5，第一段道次数为4，各道次的轧制力、轧制力矩需在优化过程中调用相关模型动态计算；最大轧制力PMAX取值为20000kN，最大轧制力矩MMAX取值为150kN.m；
能耗最小目标函数中，第一段道次数为4，各道次的轧制功率Ni需在优化过程中，根据离散厚度值调用相关模型进行计算；
板形良好目标函数中，第一段道次数为4，各道次的凸度δi值根据离散厚度值调用相关模型进行计算；Flag取0，即选择不存在板形调节手段的情况；
2)出口厚度离散及初始化，在此实施例中，出口厚度离散方式选择相对压下率离散，相对压下率离散的波动范围Iε取值为0.2，离散点个数In取值为200；
实际使用规程中第一段1～4道次出口厚度值为：4.69mm，3.67mm，2.92mm，2.40mm；
可求得第一段各道次出口厚度离散值范围：
第1道次：4.432mm-4.956mm；
第2道次：3.467mm-3.876mm；
第3道次：2.770mm-3.070mm；
第4道次：2.40mm(为定值)；
参数初始化：
各道次离散点的有效个数：VNi＝0(i＝0，1，...，PN)；
各道次临时目标值：TAi，j＝106(i＝0，1，...，PN；j＝0，1，...In)；
3)动态优化计算
步骤1：k初始取值为第一段的道次数4；
步骤2：计算当前厚度离散值对应的相关设定值hi、εi、Pi、Ni、Mi、vi、ΔεO、ΔεC，并判断是否满足约束条件；
步骤3：计算并存储各离散点对应的最优目标值；
步骤4：计算并存储k阶段的阶段最优目标值；
以负荷均衡为优化目标时，第一段各阶段优化目标值分别为：2.511，3.881，11.288；
以能耗最小为优化目标时，第一段各阶段优化目标值分别为：351.494，469.245，520.502；
以板形良好为优化目标时，第一段各阶段优化目标值分别为：5.712，40.746，168.750；
步骤5：存储k阶段有效的离散厚度及其索引；
第一段各阶段的有效离散点的个数分别为：1，201，201，165；
步骤6：k值减1，转入步骤2，进行回归计算；
步骤7：存储第一段的最优路径及各道次规程优化值；
以负荷均衡为优化目标时，第一段各阶段优化的出口厚度索引为：0，102，141，154；优化的出口厚度为：4.70mm，3.76mm，3.00mm，2.40mm；
以能耗最小为优化目标时，第一段各阶段优化的出口厚度索引为：0，200，0，76；优化的出口厚度为：4.95mm，3.47mm，2.88mm，2.40mm；
以板形良好为优化目标时，第一段各阶段优化的出口厚度索引为：0，0，0，36；优化的出口厚度为：4.43mm，3.47mm，2.82mm，2.40mm；
第二段的优化计算
1)目标选择
分别选择负荷均衡、能耗最小以及板形良好为优化目标，进行优化计算；
负荷均衡目标函数中，权重系数α取值为0.5，第二段道次数为2，各道次的轧制力、轧制力矩需在优化过程中调用相关模型动态计算；最大轧制力PMAX取值为20000kN，最大轧制力MMAX矩取值为150kN.m；
能耗最小目标函数中，第二段道次数为2，各道次的轧制功率Ni需在优化过程中，根据离散厚度值调用相关模型进行计算；
板形良好目标函数中，第二段道次数为2，各道次的凸度δi值根据离散厚度值调用相关模型进行计算；Flag取0，即选择不存在板形调节手段的情况下；
2)出口厚度离散及初始化
在此实施例中，出口厚度离散方式选择相对压下率离散，相对压下率离散的波动范围Iε取值为0.2，离散点个数In取值为200；
实际使用规程中第二段5～6道次出口厚度值为：1.47mm，1.00mm；
求得第二段各道次出口厚度离散值范围：
第5道次：1.280mm-1.653mm；
第6道次：1.00mm(为定值)；
参数初始化：
各道次离散点的有效个数：VNi＝0(i＝0，1，...，PN)；
各道次临时目标值：TAi，j＝106(i＝0，1，...，PN；j＝0，1，...In)；
3)动态优化计算
步骤1：k初始取值为第二段的道次数2；
步骤2；计算当前厚度离散值对应的相关设定值hi、εi、Pi、Ni、Mi、vi、ΔεO、ΔεC，并判断是否满足约束条件；
步骤3：计算并存储各离散点对应的最优目标值；
步骤4：计算并存储k阶段的阶段最优目标值；
以负荷均衡为优化目标时，第二段各阶段优化目标值为：7.882；
以能耗最小为优化目标时，第二段各阶段优化目标值为：575.529；
以板形良好为优化目标时，第二段各阶段优化目标值为：98.533；
步骤5：存储k阶段有效的离散厚度及其索引；
第二段各阶段的有效离散点的个数分别为：1，201；
步骤6：k值减1，转入步骤2，进行回归计算；
步骤7：存储第二段的最优路径及各道次规程优化值；
以负荷均衡为优化目标时，第二段各阶段优化的出口厚度索引为：0，126；优化的出口厚度为：1.52mm，1mm；
以能耗最小为优化目标时，第二段各阶段优化的出口厚度索引为：0，126；优化的出口厚度为：1.52mm，1mm；
以板形良好为优化目标时，第二段各阶段优化的出口厚度索引为：0，81；优化的出口厚度为：1.43mm，1mm。
4、规程优化结果
1)以能耗最小为优化目标时，优化后的规程如表2所示：
表2能耗最小的优化规程
优化后的规程轧制总能耗为1091.75kW.h，而实际使用规程轧制总能耗为1121.34kW.h，优化后的规程总能耗降低了2.64％；
优化计算总耗时在1秒以内，满足在线使用；
2)以负荷均衡为优化目标时，优化后的规程如表3所示：
表3负荷均衡的优化规程
道次数 入口厚度 (mm) 出口厚度 (mm) 压下量 (mm) 压下率 (％) 轧制力 (kN) 轧制力矩 (kN.m) 轧制功率 (kW) 轧制能耗 (kW.h) 1 6.00 4.70 1.30 21.69 8367 99.78 3484.51 103.50 2 4.70 3.76 0.94 20.08 8855 91.04 4248.63 128.42 3 3.76 3.00 0.75 20.07 9193 88.10 4810.74 156.50 4 3.00 2.40 0.60 20.04 8945 77.33 4820.86 176.26 5 2.40 1.52 0.88 36.87 8692 79.88 5245.13 246.23 6 1.52 1.00 0.52 34.00 8919 64.30 4907.70 325.03
优化后的规程各道次轧制轧制力绝对偏差平均值为19.886，而实际使用规程各道次轧制力的绝对偏差平均值为36.985，绝对偏差平均值降低了46.23％；
优化后的规程各道次轧制力矩绝对偏差平均值为9.568，而实际使用规程各道次轧制力矩的绝对偏差平均值为14.929，绝对偏差平均值降低了35.91％；因此，优化后的规程比实际使用规程负荷更加均衡；
优化计算总耗时在1秒以内，满足在线使用；
3)以板形良好为优化目标时，在不存在板形调节手段的情况下，优化后的规程如表4所示：
表4板形良好的优化规程
道次数 入口厚度 (mm) 出口厚度 (mm) 压下量 (mm) 压下率 (％) 轧制力 (kN) 轧制力矩 (kN.m) 轧制功率 (kW) 凸度 (um) 1 6.00 4.43 1.57 26.13 9412 122.97 4656.95 22.16 2 4.43 3.47 0.97 21.78 9282 96.60 4782.15 17.33 3 3.47 2.82 0.64 18.54 8782 78.15 4457.01 14.12 4 2.82 2.40 0.42 15.02 7550 50.10 3136.95 12.00 5 2.40 1.43 0.97 40.37 9296 89.30 5983.55 7.16 6 1.43 1.00 0.43 30.12 8404 55.13 4210.40 5.00
优化后的规程各道次凸度的绝对偏差平均值为4.908，而实际使用规程各道次凸度的绝对偏差平均值为5.35，绝对偏差平均值降低了8％；因此，优化后的凸度设定值更加满足板形良好条件；优化计算总耗时在1秒以内，满足在线使用。
综上所述，本发明充分考虑规程优化后的合理性和可用性，以实际应用规程为优化基础；在考虑工程应用的基础上，引入负荷均衡、能耗最小、板形良好三种优化目标，提出了新的目标形式；以动态规划法为基础，在优化过程中考虑实际轧制中的静态约束和动态约束条件，改进动态优化算法，减少了被计算的厚度离散点的数量，从而减小了计算量，因此计算速度快，适合在线使用。通过本发明的规程优化方法，可充分发挥轧机的生产能力，保证设备合理使用，使产品的板形良好、能耗低，适合在线使用。
需要理解到的是：上述说明并非是对本发明的限制，在本发明构思范围内，所进行的添加、变换、替换等，也应属于本发明的保护范围。