基于正交匹配追踪的具有压缩感知过程的信号检测方法.pdf

基于正交匹配追踪的具有压缩感知过程的信号检测方法，它涉及信号处理及信号检测领域。它解决了利用现有的压缩感知实现信号检测时需要重构信号所带来的资源浪费的问题，本发明包括步骤一：设定预设迭代次数T；并设定余量rt的初始值r0和空矩阵V0，使r0＝y，y为采样值，再计算传感矩阵V；步骤二：在传感矩阵V中选出相关最大列向量vnt；步骤三：更新矩阵Vt-1为Vt；步骤四：获得稀疏系数估计值步骤五：更新余量rt-1为rt；步骤六：使t＝t+1，当t＜T时，返回执行步骤二，否则执行步骤七；步骤七：求解稀疏系数估计值的无穷范数并比较无穷范数与γ进而选择H0假设或选择H1假设，完成对感兴趣信号s的检测。本发明为通信技术的发展奠定了基础。

1.  基于正交匹配追踪的具有压缩感知过程的信号检测方法，其特征在于它的检测过程为：
步骤一：设定预设迭代次数T，并设定余量r_t的初始值r₀和空矩阵V₀，使r₀＝y，再计算传感矩阵V＝ΦΨ，其中，y为采样值，Φ表示压缩感知采样过程，Ψ表示感兴趣信号s的变换域；
步骤二：根据公式在传感矩阵V中选出与余量r_t-1相关性最大的相关最大列向量v_nt；
步骤三：根据公式V_t＝[V_t-1v_nt]更新矩阵V_t-1为V_t，其中，V_t表示第t次迭代后的传感矩阵；
步骤四：根据公式获得稀疏系数估计值y-V_tθ表示残差，θ表示稀疏系数；
步骤五：根据公式更新余量r_t-1为r_t；
步骤六：使t＝t+1，判断t＜T，如果是，返回执行步骤二，否则执行步骤七；
步骤七：求解稀疏系数估计值的无穷范数当时，选择H1假设，H₁：y＝Φ(s+n)＝Φs+Φn＝ΦΨθ+Φn＝Vθ+Φn，所述H₁假设说明感兴趣信号s存在；当时，选择H₀假设，H₀：y＝Φn，其中，γ＞0，所述γ的具体数值依据感兴趣信号s相对于加性高斯白噪声n的强度设定，H₀假设说明感兴趣信号s不存在，完成对感兴趣信号s的检测。

2.  根据权利要求1所述的基于正交匹配追踪的具有压缩感知过程的信号检测方法，其特征在于步骤二所述的根据公式在传感矩阵V中选出与余量r_t-1相关性最大的相关最大列向量v_nt的具体过程为：依次求出余量r_t-1与传感矩阵V中各列v_i(i＝1，…，N)的内积<r_t-1，v_i>，最大内积所对应的列向量序号为n_t，1≤n_t≤N，将列向量序号n_t所对应的传感矩阵V中的列向量v_i选作与第t次迭代中的余量r_t-1相关性最大的相关最大列向量v_nt，其中，迭代次数t为自然数且小于预设迭代次数T。

基于正交匹配追踪的具有压缩感知过程的信号检测方法
技术领域
本发明涉及信号处理及信号检测领域，具体涉及基于正交匹配追踪的具有压缩感知过程的信号检测方法。
背景技术
压缩感知(Compressive sensing)，也称为“压缩传感”(以下均称为“压缩感知”)，是一种非传统的采样方式，每一步观测是通过信号在观测向量上的投影获得的。该理论指出，如果信号是稀疏的或者在某个基下可压缩，那么用少量的采样值就可以保持信号的结构和相关信息。基于该理论，用于精确重构信号的采样需求数量可以远低于观测的维度，这极大缓解了宽带信号处理的压力。
目前，压缩感知的研究多数集中在信号或图像的重构及相关问题。但是，很多信号处理问题并不需要精确重构信号，例如信号检测这样的任务，信号获取的目的并不是为了重构信号，而是为了从采样数据中提取检测目标的信息，完成一个检测决定。因此利用现有的压缩感知重构信号后再进行检测，带来了大量的资源浪费。
发明内容
为了解决利用现有的压缩感知实现信号检测时需要重构信号所带来的资源浪费的问题，本发明提供基于正交匹配追踪的具有压缩感知过程的信号检测方法。
本发明的基于正交匹配追踪的具有压缩感知过程的信号检测方法，它的检测过程为：
步骤一：设定预设迭代次数T，并设定余量rt的初始值r0和空矩阵V0，使r₀＝y，再计算传感矩阵V＝ΦΨ，其中，y为采样值，Φ表示压缩感知采样过程，Ψ表示感兴趣信号s的变换域；
步骤二：根据公式nt＝arg在传感矩阵V中选出与余量rt-1相关性最大的相关最大列向量v_nt；
步骤三：根据公式V_t＝[V_t-1V_nt]更新矩阵V_t-1为V_t，其中，V_t表示第t次迭代后的传感矩阵；
步骤四：根据公式获得稀疏系数估计值y-V_tθ表示残差，θ表示稀疏系数；
步骤五：根据公式更新余量r_t-1为r_t；
步骤六：使t＝t+1，判断t＜T，如果是，返回执行步骤二，否则执行步骤七；
步骤七：求解稀疏系数估计值的无穷范数当时，选择H₁假设，H₁：y＝Φ(s+n)＝Φs+Φn＝ΦΨθ+Φn＝Vθ+Φn，所述H₁假设说明感兴趣信号s存在；当时，选择H₀假设，H₀：y＝Φn，其中，γ＞0，所述γ的具体数值依据感兴趣信号s相对于加性高斯白噪声n的强度设定，H₀假设说明感信号s不存在，完成对感兴趣信号s的检测。 
本发明的有益为：本发明通过处理采样值y获得稀疏系数估计值， 所述稀疏系数估计值体现了感兴趣信号s的存在信息；本发明的基于正交匹配追踪的具有压缩感知过程的信号检测方法，可以在不重构信号的情况下，完成信号检测任务，节省了大量资源。
说明书附图
图1是本发明的基于正交匹配追踪的具有压缩感知过程的信号检测方法的流程图；图2是具体实施方式中感兴趣信号s的时域波形示意图；图3是应用具体实施方式对感兴趣信号s进行检测的仿真结果示意图。
具体实施方式
具体实施方式一：根据说明书附图1具体说明本实施方式，本实施方式所述的基于正交匹配追踪的具有压缩感知过程的信号检测方法，它的检测过程为：
步骤一：设定预设迭代次数T，并设定余量r_t的初始值r₀和空矩阵V₀，使r₀＝y，再计算传感矩阵V＝ΦΨ，其中，y为采样值，Φ表示压缩感知采样过程，Ψ表示感兴趣信号s的变换域；
步骤二：根据公式n_t＝arg在传感矩阵V中选出与余量r_t-1相关性最大的相关最大列向量v_nt；
步骤三：根据公式V_t＝[V_t-1v_nt]更新矩阵V_t-1为V_t，其中，V_t表示第t次迭代后的传感矩阵；
步骤四：根据公式获得稀疏系数估计值y-V_tθ表示残差，θ表示稀疏系数；
步骤五：根据公式更新余量r_t-1为r_t；
步骤六：使t＝t+1，判断t＜T，如果是，返回执行步骤二，否则执行步骤七；
步骤七：求解稀疏系数估计值的无穷范数当时，选择H1假设，H₁：y＝Φ(s+n)＝ΦsΦn＝ΦΨθ+Φn＝Vθ+Φn，所述H1假设说明感兴趣信号s存在；当≤γ时，选择H0假设，H₀：y＝Φn，其中，γ＞0，所述γ的具体数值依据感兴趣信号s相对于加性高斯白噪声n的强度设定，H₀假设说明感兴趣信号s不存在，完成对感兴趣信号s的检测。
具体实施方式二：本具体实施方式是对具体实施方式一所述的基于正交匹配追踪的具有压缩感知过程的信号检测方法的进一步说明，具体实施方式一中步骤二中所述的根据公式n_t＝arg<r_t-1，v_i>在传感矩阵V中选出与余量r_t-1相关性最大的相关最大列向量vnt的具体过程为：依次求出余量r_t-1与传感矩阵V中各列v_i(i＝1，…，N)的内积<r_t-1，v_i>，最大内积所对应的列向量序号为n_t，1≤n_t≤N，将列向量序号n_t所对应的传感矩阵V中的列向量v_i选作与第t次迭代中的余量r_t-1相关性最大的相关最大列向量v_nt，其中，迭代次数t为自然数且小于预设迭代次数T。
本具体实施方式的检测原理为：
检测的目的是区别两种假设：
H₀：x＝n vs. H₁：x＝s+n    (1)
s表示我们感兴趣的信号，n表示加性高斯白噪声。感兴趣信号s在变换域Ψ内的稀疏度为K，即：
s＝Ψ_sθ_s||θ_s||₀＝k    (2)
其中Ψ_s和θ_s表示与感兴趣信号s相应的变换基与稀疏系数。由于加性高斯白噪声n在变换域内不稀疏，因此检测问题可以重新描述为区别(3)式中的两种假设：
H₀：x＝n vs.H₁：x＝Ψ_sθ_s+n    (3)
根据(3)式，又可以通过判断θ_s是否存在来区别两种假设。即：
H₀：θ_s＝0vs.H₁：θ_s≠0(4)
基于压缩感知理论，对感兴趣的x通过y＝Фx获取，其中Φ为压缩感知采样过程。为了完成检测任务，需要利用一种检测方法从采样值y中提取特征量作为判决依据，用来区别两种假设。如果提取的特征量可以完成(4)式判断，那么就可以区别(4)中的两种假设，达到检测目的。
本具体实施方式，对采样值y进行压缩感知获得传感矩阵，对传感矩阵进行迭代分析，获得稀疏系数估计值对于检测任务，中已经包含了足够的信息，可以从中提取特征量作为判决依据。在感兴趣信号s存在时(H1情况下)，该特征量为信号的一个重要分量在变换域内的稀疏系数估计值的绝对值；在感兴趣信号s不存在时(H0情况下)，该特征值仅表示加性高斯白噪声在变换域内的一个投影系数。此外，由于加性高斯白噪声对的影响，本具体实施方式利用一个非零阈值γ作为判决条件，该检测用非零阈值γ可以根据先验条件及检测需求通过蒙特卡罗模拟方法选择。
结合本实施方式，对本实施方式的有效性进行仿真验证如下：
设感兴趣信号s长度N＝256，由三个正弦分量叠加而成，信号时域波形如图2所示。该信号在频域是稀疏的，满足基于压缩感知信号检测问题对待检测信号的要求。噪声为加性白高斯噪声n。压缩感知过程通过一个M×N的观测矩阵Φ实现，在每次检测实验中，Φ是一个随机产生的元素满足高斯分布的矩阵，M为压缩感知采样点数。仿真实验中，先验概率P_r(H₀)＝P_r(H₁)＝1/2，检测成功率为2000次检测实验的统计结果。
令采样点数M＝50，信噪比SNR＝20，方法迭代次数T＝6，依据先验条件检测阈值选择范围为[2.5，3.5]，阈值步进为0.1。图3给出了应用本具体实施方式对感兴趣信号s进行检测的仿真结果；由图3的仿真结果可以看出，基于正交匹配追踪的具有压缩感知过程的信号检测方法可以较好的完成检测任务，同时计算量小。