煤层群瓦斯联合抽采达标预评判方法.pdf

本发明提出了一种煤层群瓦斯联合抽采达标预评判方法，该方法在煤层群瓦斯联合抽采期间，基于煤层渗透率变化、瓦斯抽采参数影响因素，能够实现对各煤层抽采达标的预评判。根据《煤矿瓦斯抽采达标暂行规定》的要求，测定煤层瓦斯原始相关参数、划分瓦斯抽采评价单元、建立煤层群瓦斯联合抽采预评判数学模型并开发煤层群瓦斯联合抽采达标预评判软件。通过该软件数值计算获得各煤层理论抽采量、残余瓦斯含量以及可解吸瓦斯含量后，对各煤层瓦斯抽采达标情况进行预评判。本发明避免了联合抽采中对各煤层瓦斯抽采量无法单独计量的困境；针对联合抽采单元进行预评价，及时对抽采预评判达标的单元施工检验钻孔，避免检验钻孔施工的盲目性。

1.  煤层群瓦斯联合抽采达标预评判方法，其特征在于：包括如下步骤：
S1.根据《煤矿瓦斯抽采达标暂行规定》的要求，划分评价单元；
S2.根据评价单元内有效应力和煤基质收缩效应分析煤层渗透率变化；
S3.根据煤层渗透率变化和瓦斯流动规律确定煤层瓦斯抽采量模型；
S4.根据煤层瓦斯抽采量模型计算各煤层理论抽采量；
S5.根据各煤层理论抽采量预测残余瓦斯含量和可解吸瓦斯含量；
S6.根据各煤层可解吸瓦斯含量，对各煤层瓦斯抽采达标进行预评判。

2.  根据权利要求1所述的煤层群瓦斯联合抽采达标预评判方法，其特征在于：渗透率特性 变化规律表示如下：

K—渗透率，K₀—煤体初始渗透率，C_φ—表示煤层孔隙压缩系数，P—瓦斯压力，a、b—瓦斯 吸附常数，—无吸附瓦斯时割理孔隙度，ρ—煤层密度，R—普适气体常数，T—绝对温度， E—介质的弹性模量，V₀—瓦斯吸附量。

3.  根据权利要求1所述的煤层群瓦斯联合抽采达标预评判方法，其特征在于：所述煤层瓦 斯抽采量模型为：
∂ W ∂ t [ π ( r + dr ) 2 - π r 2 ] · ρ · m + ∂ Q ∂ r dr = 0 - - - ( 18 ) ]]>
其中：α表示煤层瓦斯含量系数；μ表示流体绝对粘度，MPa/s；表示流体 的压力梯度，MPa/m；ρ表示煤层密度，t/m³；W表示煤层瓦斯含量，m³/t；m表示煤层厚度， m，Q表示钻孔瓦斯涌出量，m³/d。

4.  根据权利要求3所述的煤层群瓦斯联合抽采达标预评判方法，其特征在于：所述煤层理 论抽采量通过以下公式获取：
Q_c＝Q_总-Q_s   (30)
其中：Q_C—煤层理论抽采量，m³，Q_总—总的瓦斯储量，m³，Q_S—残余瓦斯储量，m³。

5.  根据权利要求4所述的煤层群瓦斯联合抽采达标预评判方法，其特征在于：所述可解吸 瓦斯含量通过以下方法获得：
W_j＝W_CY-W_CC   (34)
W_j—煤的可解吸瓦斯量，m³/t；W_CY—残余瓦斯含量，m³/t；W_cc—残存瓦斯含量，m³/t。

煤层群瓦斯联合抽采达标预评判方法
技术领域
本发明涉及煤矿井下瓦斯抽采工程技术，特别涉及一种煤层群瓦斯联合抽采达标预评判 方法。
背景技术
我国煤矿资源种类繁多，近距离煤层群资源丰富，采用穿层钻孔联合抽采煤层群瓦斯是 经济高效的瓦斯治理技术。根据《煤矿瓦斯抽采达标暂行规定》等相关要求，需对抽采后的 煤层是否达标进行评判。抽采达标的相关标准中涉及的抽采达标预评判方法均需对各煤层瓦 斯抽采量进行单独计量，而目前市场上缺少煤层群瓦斯联合抽采钻孔中分层计量装置。煤层 群瓦斯联合抽采达标预评判没有传统的装置，类似的是井下煤层气产能预测的装置和方法。
目前井下煤层气产能预测方法有许多缺陷，如以下几个方面：仅针对单孔煤层气抽采量， 而不能对抽采钻孔组(群)的产能进行预测；煤层气抽采模型是建立在抽采过程中渗透率不 变的情况下，但根据现场生产实际表明，在抽采过程中煤层的渗透率是不断变化的，现有模 型均不能满足生产实际。
1972年，Price-Abdalla提出了二维、单孔隙、气—水两相综合性产量预测的数学模型和 有限差分的数值模型，该模型能求解具有不规则边界条件和模拟工作面推进的移动内边界问 题,并且开发了相应的计算机软件州TERCONP-1。经过长期的矿井瓦斯抽放工作的实践，人 们逐渐认识到煤层气既是影响煤矿生产的灾害性气体，同时也是一种高效洁净的替代能源。 随着煤层气开发试验项目的相继实施和实践积累，对煤层气的生产、储集和运移规律有了更 深入的理解，搞清楚了煤层气的开采机理，同时也意识到需要有一个有效的工具，来预测煤 层气井的生产动态和产量。正是在这样的背景下，煤层气数值模拟研究工作，在继续围绕矿 井瓦斯抽放研究的同时，借鉴油气藏数值模拟的理论、技术和方法，扩展到煤层气资源勘探、 开发领域。
1981年，由美国天然气研究所(GIU)主持，美国钢铁公司(USSteel)和宾州大学等承担，开 始了煤层气产量模拟器与数学模型开发项目的研究工作。在该项目中，Pavone和Schwerer 基于双孔隙、拟稳态、非平衡吸附模型，建立了描述煤储层煤层中气、水两相流动的偏微分 方程组，采用全隐式进行求解，并开发了相应的计算机软件ARRAYS。与此同时，宾州大学 的Ertekin和King，开发了类似于ARRAYS模型的单井模型PSU—1。该模型对方程组在空 间和时间上进行差分离散，按全隐式、NEWTON—R方法进行求解。后来，PSU—1模型和 ARRAYS模型组合在一起形成了GRUSSP软件包，被推广应用。
1984年，Remner把PSU—1模型升级为PSU—2模型，使其能够处理多个煤层气井(全 气田规模)。1987年Sung开发的PSU—4模型，包括了有限导流裂缝、水平钻孔和生产煤矿 工作面1521。
1989年，美国天然气研究所与国际先进能源公司等13个公司和工业财团联合，在 COMETPC模型的基础上进一步开发出了COMETPC—3D模型，它是一个强大、三维、气— 水两相流的计算机模型，可模拟多井、多层和压裂井，考虑了重力效应、溶解气、孔隙压缩 系数、煤基质收缩系数以及应力对渗透率的影响。
与此同时，S.A.Holditch&Associates,Inc.(SAH)独立开发了另一个可模拟煤层气和非常规 气的储层模拟器C0ALGAS。其煤层气模拟的特性与GRUSSP和COMET煤层气数值模拟的 研究工作，最早都是围绕预测矿井瓦斯涌出量、为开采规化和通风系统设计奠定工程基础、 建立合理有效的通风系统展开的，目的是控制瓦斯灾害，解决煤矿安全问题。
在1907年美国学者Chamberlin和Darton研究概括出了煤层气(瓦斯)聚集和运移的机理。 1910年，为促进安全生产，减少煤层气(瓦斯)灾害，美国成立了矿业局这一专门的政府机构。 1928年，Rice提出了在采煤前采用垂直钻孔从煤层中除去煤层气的设想。然而，在随后的40 年里，控制煤层气的通用做法仍然是降低煤炭产量和建立复杂的通风系统。
1964年，Lindine等根据所观测的到气含量和残余气含量与深度之间存在的非线性函数关 系,提出了第一个预测生产矿井瓦斯涌出量的经验模型。Airey从理论上推导出第一个预测矿 井静止工作面瓦斯释放量的偏微分方程，采用解析法求解，建立了一维、单孔隙、气相的产 量预测解析模型。
模拟器类似。该模拟器具有平衡吸附和拟稳态非平衡吸附两种选项，以及图示化、菜单 式的前处理和后处理功能，因而操作方便，显式结果直观。
1998年，A租公司又推出了新产品COMETZ，2000年9月升级到COME1版。据统计， 从1958年以来，世界上先后已开发出约52个预测煤层气产量的数学模型，大体可以分为三 种类型：气体吸附—扩散模型、组分模型和黑油模型。这些模型的差异在于所使用的假设、 求解精度和模型功能，每一个模型都有其专门的用途，但只有极少数模型能得到广泛的应用。
多年来，我国许多学者围绕煤矿安全生产、减少瓦斯灾害问题方面，进行了大量的煤层 气(瓦斯)数值模拟研究工作。近年来，为提高煤层瓦斯的抽放效果，增强煤层开采的安全性， 在井下煤层气抽采产能预测方面，许多科研学者都为之作出了巨大努力，诸如王凯、俞启香 等对钻孔瓦斯的涌出进行了动态数值模拟，并深入分析了钻孔瓦斯涌出随时间和孔深动态变 化的规律和特征。林海燕、袁修干等建立了抽放钻孔瓦斯流动一维模型，并进行了解算软件 的设计。周世宁、林柏泉提出了瓦斯流动中相似准数的概念，并应用FORTRAN77编制了求 解单向不稳定流动、径向不稳定流动和球向不稳定流动的计算机程序。
综合上述，在煤层气产能预测方面，国内外学者做了大量的研究工作，为本文奠定了坚 实理论基础。
煤层气渗流理论己经有了很大的发展，许多学者对煤层气的渗流也进行了大量的研究， 但有关井下煤层气产能预测方面的研究较少。传统的煤层气抽采模型是建立在抽采过程中渗 透率不变的情况下，但根据现场生产实际表明，在抽采过程中煤层的渗透率是不断变化的， 现有模型不能够满足生产实际。
发明内容
鉴于此，本发明提供一种煤层群瓦斯联合抽采达标预评判方法，本发明通过联合抽采钻 孔抽采总量及煤层渗透率变化情况快速评判抽采是否预期达标。
本发明的目的是通过这样的技术方案实现的，煤层群瓦斯联合抽采达标预评判方法，包 括如下步骤：S1.根据《煤矿瓦斯抽采达标暂行规定》的要求，划分评价单元；S2.根据评价单 元内有效应力和煤基质收缩效应分析煤层渗透率变化；S3.根据煤层渗透率变化和瓦斯流动规 律确定煤层瓦斯抽采量模型；S4.根据煤层瓦斯抽采量模型计算各煤层理论抽采量；S5.根据各 煤层理论抽采量预测残余瓦斯含量和可解吸瓦斯含量；S6.根据各煤层可解吸瓦斯含量，对各 煤层瓦斯抽采达标进行预评判。
进一步，抽采过程中煤层的渗透率特性变化规律表示如下：

K—渗透率，K₀—煤体初始渗透率，—表示煤层孔隙压缩系数，P—瓦斯压力，a、b—瓦斯 吸附常数，—无吸附瓦斯时割理孔隙度，ρ—煤层密度，R—普适气体常数，T—绝对温度， E—介质的弹性模量，V₀—瓦斯吸附量。
进一步，所述煤层瓦斯抽采量模型为：
∂ W ∂ t [ π ( r + dr ) 2 - πr 2 ] · ρ · m + ∂ Q ∂ r dr = 0 - - - ( 18 ) ]]>
其中：α表示煤层瓦斯含量系数；μ表示流体绝对粘度，MPa/s；表示流 体的压力梯度，MPa/m；ρ表示煤层密度，t/m³，W表示煤层瓦斯含量，m³/t，Q表示钻孔瓦 斯涌出量，m³/d。
进一步，所述煤层理论抽采量通过以下公式获取：
Q_c＝Q_总-Q_s     (30)
其中：Q_C—煤层理论抽采量，m³，Q_总—总的瓦斯储量，m³，Q_S—残余瓦斯储量，m³。
进一步，所述可解吸瓦斯含量通过以下方法获得：
W_j＝W_CY-W_CC     (34)
W_j—可解吸瓦斯量，m³/t；W_CY—残余瓦斯含量，m³/t；W_cc—残存瓦斯含量，m³/t。
由于采用了上述技术方案，本发明具有如下的优点：
本发明煤层抽采达标的相关标准中涉及抽采达标预评判方法均需对各煤层瓦斯抽采量进 行单独计量，而目前缺少煤层群瓦斯联合抽采钻孔中分层计量方法。
该方法能快速、准确的实现煤层群瓦斯联合抽采达标的预评判，评判所需的基础参数测 定较为方便，计算过程和评判结果实现自动化。我国煤矿资源种类繁多，近距离煤层群资源 丰富，钻孔联合抽采煤层群瓦斯是经济高效的瓦斯治理技术，该方法针对煤层群瓦斯联合是 否达标进行评判具有较大的技术需求和市场。
附图说明
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的 详细描述，其中：
图1为煤层群瓦斯联合抽采达标预评判方法研究技术路线图；
图2为均质煤层径向不稳定流动示意图。
具体实施方式
以下将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述；应当理解，优选实施例仅为 了说明本发明，而不是为了限制本发明的保护范围。
传统的煤层气抽采模型是建立在抽采过程中渗透率不变的情况下，但根据现场生产实际 表明，在抽采过程中煤层的渗透率是不断变化的，现有模型不能够满足生产实际。在此情况 下，本发明提供一种煤层群瓦斯联合抽采达标预判方法，如图1所示，该方法包括以下步骤：
煤层群瓦斯联合抽采达标预评判方法，包括如下步骤：S1.根据《煤矿瓦斯抽采达标暂行 规定》的要求，划分评价单元；S2.根据评价单元内有效应力和煤基质收缩效应分析煤层渗透 率变化；S3.根据煤层渗透率变化和瓦斯流动规律确定煤层瓦斯抽采量模型；S4.根据煤层瓦斯 抽采量模型计算各煤层理论抽采量；S5.根据各煤层理论抽采量预测残余瓦斯含量和可解吸瓦 斯含量；S6.根据各煤层可解吸瓦斯含量，对各煤层瓦斯抽采达标进行预评判。
其中，步骤S2具体为：
根据有效应力的原理，可将有效应力定义为：
σ_有＝σ-P     (1)


σ_有—有效应力；σ—煤层所受全应力；—无吸附瓦斯时割理孔隙度；P—煤层瓦斯压 力，MPa；—煤层孔隙压缩系数，—煤层孔隙度。
多孔介质吸附气体后产生的膨胀变形与其表面张力的减小量成正比；
ε＝λ·Δγ＝λ·(γ₀-γ)     (4)
ε—多孔介质的相对变形量；△γ—表面张力减小量；λ—比例系数；γ₀—固体在真空条件 下的表面自由能；γ—固体吸附气体后的表面自由能吸附气体引起煤表面自由能降低。
根据吉布斯公式：
- dγ = RTΓd ( ln P ) = RT · V V 0 S · d ( ln P ) - - - ( 5 ) ]]>
dγ—表面自由能增量；R—普适气体常数；T—绝对温度；Γ—表面超量；V—瓦斯吸附量； S—为介质比表面积；V₀—气体摩尔体积，标准状态下为22.4L/mol；
对式(5)从瓦斯压力为0积分到压力P，得到:
Δγ = RT S V 0 ∫ 0 P V p dP - - - ( 6 ) ]]>
将式(6)代入式(4)，得到：
ϵ = λRT S V 0 ∫ 0 P V p dP - - - ( 7 ) ]]>
伯克海姆认为λ与比表面积S成正比，即：
λ＝S·ρ/E     (8)
S—介质比表面积；ρ—煤层密度；E—介质的弹性模量。
式(7)可变形为：
ϵ = ρRT E V 0 ∫ 0 P V p dP - - - ( 9 ) ]]>
根据Langmuir方程，煤基质的吸附瓦斯量描述为：
V＝abP/(1+bP)     (10)
a，b—瓦斯吸附常数。
将式(10)代入式(9)，得：
假设煤层中煤基质与裂隙网络之间的关系可用火柴棍模型描述，根据Seidle模型的推导 可得：

—煤基质收缩引起的裂隙孔隙度变化量。
随着抽采过程中瓦斯压力的降低，有效应力增大，煤层孔隙有闭合的趋势；同时煤基质 收缩，煤层孔隙有开放趋势，

煤层的渗透率与孔隙度用Kozeny方程来表示：

K₀—煤层初始渗透率，取值为2～3；I—水力半径；—孔隙度。
煤层渗透率与孔隙度的关系：

则抽采过程中渗透特性变化规律表示如下：

K₀—煤体初始渗透率，K—煤层渗透率。
步骤S3具体为：
假定钻孔瓦斯抽采过程中，瓦斯的运移表现为在均质煤层中的径向不稳定流动。
在钻孔抽采过程中，煤层中瓦斯的流动服从达西定律，所以有：
Q = F · q = - K μ · ∂ P ∂ r · F - - - ( 15 ) ]]>
F＝2πrm      (16)
W = α P - - - ( 17 ) ]]>
Q—钻孔内的瓦斯涌出量，m³/d；F—钻孔内煤壁面积，m²；q—单位面积瓦斯涌出量 m³/d*m²；W—煤层瓦斯含量，m³/t；α—煤层瓦斯含量系数；P—煤层瓦斯压力，MPa； K—煤层渗透率，m²；μ—流体绝对粘度，MPa/s；—流体的压力梯度，MPa/m；m—煤层 厚度，m；ρ—煤层密度，t/m³；r—表示抽采钻孔影响范围的半径，m。
如图2所示，在煤层中取dr厚度的圆环进行分析，根据质量守恒定律可知，圆环内外瓦 斯流量的变化等于圆环内部瓦斯量的变化，所以：
∂ W ∂ t [ π ( r + dr ) 2 - πr 2 ] · ρ · m + ∂ Q ∂ r dr = 0 - - - ( 18 ) ]]>
展开上式，并进行简化则有
α 2 · ρ · ∂ P ∂ t · P - 1 2 = ∂ ∂ r ( K μ ∂ P ∂ r ) - - - ( 19 ) ]]>
令 α 2 · ρ · P - 1 2 = a 1 , ]]>则有
a 1 · ∂ P ∂ t = ∂ ∂ r ( K μ ∂ P ∂ r ) - - - ( 20 ) ]]>
步骤S4具体为：
对公式(20)进行差分离散化处理，则
P ( i + 1 , j ) - P ( i , j ) Δt = K ( i , j + 1 ) [ P ( i , j + 1 ) - P ( i , j ) ] - K ( i , j ) [ P ( i , j ) - P ( i , j - 1 ) ] μ · a 1 · Δr 2 - - - ( 21 ) ]]>
即
P(i+1，j)＝A(i，j)P(i，j-1)+B(i，j)P(i，j)+C(i，j)P(i，j+1)  (22)
i—时间结点；j—长度结点；△t—自定义时间步距；△r—自定义长度步距。
设
A ( i , j ) = 2 Δt · K ( i , j ) · P 1 2 ( i , j ) μ · Δr 2 · α · ρ - - - ( 23 ) ]]>
B ( i , j ) = 1 - 2 Δt · [ K ( i , j + 1 ) + K ( i , j ) ] · P 1 2 ( i , j ) μ · Δr 2 · α · ρ - - - ( 24 ) ]]>
C ( i , j ) = 2 Δt · K ( i , j + 1 ) · P 1 2 ( i , j ) μ · Δr 2 · α · ρ - - - ( 25 ) ]]>
化为矩阵形式：

边界条件设定：
P(0,j)＝P₀，P₀—煤层原始压力，j≥1；P(i,0)＝P₁，P₁—抽采钻孔压力，i≥0；N—时间步数；M—长度步数；R₁—抽放钻孔半径；
通过解算上述矩阵形式的差分方程，得到抽采结束时各微元内的瓦斯压力P(N,j)，则各 微元内的瓦斯含量为：
W ( N , j ) = α P ( N , j ) - - - ( 27 ) ]]>
各微元内瓦斯储量为：
Q(N,j)＝W(N,j)·π[(R₁+j·Δr)²-(R₁+j·Δr-Δr)²]·m·ρ     (28)
抽采钻孔影响范围内残余瓦斯储量为：
Q s = Σ j = 1 M Q ( N , j ) - - - ( 29 ) ]]>
抽采量为：
Q_c＝Q_总-Q_s     (30)
Q_总—总的瓦斯储量，m³/t，其中Q_C—煤层理论抽采量。
步骤S5具体为：
煤层经瓦斯抽采以后，残余瓦斯含量参照公式(31)进行计算
W CY = W 0 G - Q c G - - - ( 31 ) ]]>
W_CY—煤的残余瓦斯含量，m³/t；W₀—煤层原始瓦斯含量，m³/t；Q_c—评价单元钻孔抽 (排)瓦斯总量，m³；G—评价单元参与计算煤炭储量，t。
评价单元参与计算煤炭储量G按公式(32)计算：
G＝(L-H₁-H₂+2R)(l-h₁-h₂+R)mρ     (32)
L—评价单元煤层走向长度，m；l—评价单元抽采钻孔控制范围内煤层平均倾向长度， m；H₁、H₂—分别为评价单元走向方向两端巷道瓦斯预排等值宽度，如果无巷道则为0；h₁、 h₂—分别为评价单元倾向方向两侧巷道瓦斯预排等值宽度，如果无巷道则为0；R—抽采钻 孔的有效影响半径；m—煤层厚度，m；ρ—煤层密度，t/m³。
H₁、H₂、h₁、h₂应根据矿井实测资料确定，如果无实测数据，可参照表1中的数据或 计算式确定。
表1 巷道预排瓦斯等值宽度

煤层残存瓦斯含量，参照公式(33)进行计算
W cc = 0.1 ab 1 + 0.1 b × 100 - A ad - M ad 100 × 1 1 + 0.31 M ad + π ρ - - - ( 33 ) ]]>
W_cc—煤层残存瓦斯含量，m³/t；a，b—吸附常数；A_ad—煤的灰分，％；M_ad—煤的水 分，％；π—煤的孔隙率，m³/m³；ρ—煤层密度(视密度)，t/m³。
煤层经瓦斯抽采后，可解吸瓦斯含量参照公式进行计算
W_j＝W_CY-W_CC     (34)
W_j—煤的可解吸瓦斯量，m³/t。
步骤S6具体为：
对同一评价单元预抽瓦斯效果评价时，首先应根据抽采计量等参数计算抽采后的残余瓦 斯含量，之后再计算煤层抽采后的可解吸瓦斯含量，对于瓦斯涌出量主要来自于开采层的采 煤工作面，当评价范围内煤的可解吸瓦斯量满足表2规定的，判定该采煤工作面评价范围瓦 斯抽采效果预达标。
表2 采煤工作面回采前煤的可解吸瓦斯含量应达到的指标