扩充的环形榕树网路及其路由选择的控制方法 本发明涉及B-ISDN交换系统中的一种开关结构，更具体说，涉及扩充的环形榕树网路及其路由选择的控制方法。
Goke和Lipovski所述的榕树网路是将多个处理机与多个存储体并联连接的装置，是代替纵横接线器的极好网路，按功效计其成本截然不同。按规定，榕树网路在各处理机与各存储体之间只有一条通路，其中去开关元件(SE)的一组通路构成生成树，从开关元件出来的各通路也形成生成树。所有生成树中，只有一种生成树被认为是重要的，这是因为所有属于同一个生成树的开关元件通过采用现行的自动路由选择控制算法可以通过同一个输出节点传送一个信息包。
图1是三角形网路(N＝16)中诸生成树和诸开关元件的等价类和迂回路径，其中实线画出的生成树即为这种生成树。这些树由多个从所有输出节点(称之为树的“根”)到所有输入节点(称之为树的“叶”)的链路和多个开关元件的多个节点组成。这样，榕树网路是已经商业化了的，但由于网路各成对的输入/输出端只有唯一的通路，因而其效能较低。换句话说，其效能由于内部时不时地产生争用情况而变坏。
借助于生成树形成迂回路径来提高榕树网路能的例子有扩充地榕树网路。在扩充的榕树网路中，迂回路径是利用各树同一级上的补充开关元件组成的附加链路作为回路获取的。在所选取的输出链路中有争用情况时，信息包可借助于现行榕树网路的自动路由选择控制算法如图1中的箭头A所示的那样从树中同级的开关元件再次正确传送给目标的输出端口。
在B网路(分载榕树网路)中，附加的各反向(正向)链路与各子(母)开关元件连接，形成迂回路径。有争用情况时，信息包可传送给树中低(高)一级的子(母)开关元件，如图1中箭头B(C)所示。
为使开关网路承受得起故障，现有技术将重点放在通过补充链路增加迂回路径上，这实际上提高了网路的可靠性，但若信息包在最后一级中选错路由，则只有作废。
因此，本发明的目的是提供一种扩充的榕树网路及其路由选择的控制方法，其中上述网路有一部分用来处理不能到达最后一级中目标的选错路由的信息包。
本发明的扩充环形榕树网路，其第q个(q≥1，整数)扩充级的各规定开关元件分别接所述环形榕树网路最后一级的各开关元件，其q+1个扩充级的各规定开关元件分别接所述第q个(q≥1，整数)扩充级的所述各规定开关元件，其中各开关元件输出链路的布局如下：
β1[(Pl，Pl-1，…，P1)i]＝(Pl，Pl-1，…，P1)i+1与链路(Pl，Pl-1，…，P1，1)i连接，
β0[(Pl，Pl-1，…，P1)i]＝(Pl，Pl-1，…，P1)i+1与链路(Pl，Pl-1，…，P1，0)i连接，
假设l＝(log2N)-1，i≥l+1，γ1[ni，j]＝ni，(j+1)mod(N/2)
现在参看附图更具体说明本发明。应注意，附图中的相同标号和字母在全部附图中均表示同样的组成元件。尽管在以下的说明中参照网路中许多具体元件的特定细节描述和限定了本发明，但以下实例仅仅是为了使本技术领域的行家们更好地理解本发明，决不应将这些实例看成是对本发明的限制。
图1是说明三角形网路(N＝16)各生成树和各开关元件的等价类和迂回路径的方框图。
图2是说明附加开关元件结构的方框图。
图3是说明环形榕树网路(N＝16)结构的方框图。
图4是说明本发明一个实施例的扩充环形榕树网路(N＝16)结构的方框图。
图5是说明扩充环形榕树网路中路由选择控制程序的方框图。
本发明实施例的环形榕树网路采用环形榕树网路专用的路由选择算法，开关元件的组成保持不变。
首先，为说明用以构成环形榕树网路的榕树网路各开关元件与路由选择控制算法之间在布局上的关系，这里引用了“三角形网路”一词，这是因为，众所周知，许多多级互连网路(MIN)在布局上是彼此相同的。
在本发明中，象伍博士法(Dr.Wu′s method)之类的命名方式是用来说明三角形网路和环形榕树网路的结构和证实路由选择控制算法的合理性的。
所有各级顺次用从1至log2N的数字编号，第一级的编号是1，N个输入/输出链路用二进制数连同log2N的数字数编号：链路(Plog2N,P(log2N)-1,…P1)]]>。各级中，开关元件(SE)用二进制数连同(log2N)-1的数字数表示，即用(P(log2N)-1,P(log2N)-2,…P1)]]>表示，这里各位置用从各级中上面开始的二进制数表示，称之为“层”。输入信息包的目标地址用A=(a1,a2,…alog2N)]]>表示。
首先，给三角形网路下定义如下：
定义1：三角形网路各链路按下述布局表示：
β0[(Pl，Pl-1…，P1)i]＝(Pl-1，Pl-2，…，P1，0)i+1与链路(Pl，Pl-1，…，P1，0)i连接，
β1[(Pl，Pl-1，…，P1)i]＝(Pl-1，Pl-2，…，P1，1)i+1与链路(Pl，Pl-1，…，P1，1)i连接，
l＝(log2N)-1，0≤i≤l
其中βj为从i级的开关元件SE到两个开关元件的映像(mapping)，以说明互连情况，且用以求出各开关元件之间的布局关系。β0用以说明通过开关元件的上输出链路可达到的开关元件。β1则供下输出链路用。
现说明各开关元件和链路的简略符号的定义如下：
定义2：ni，j为i级j层的开关元件。
假设：1≤i≤log2N，0≤j≤N/2
下面示出了各开关元件之间布局关系的定义，该关系表示了等效关系，且示出了各等价类处在三角网路各级中。
定义3：R(ni，j)是最后一级中在所有现有的地址都应用到三角形网路中自动路由选择控制功能元件ai时可从开关元件(ni，j)(即级log2N)达到的一组输出链路。这个关系可用下式表示：
αi[(Pl，Pl-1，…，P1)i，(a1，a2，…，al+1)]＝(Pl-1，Pl-2，…，P1，ai)i+1，
与链路(Pl，Pl-1，…，P1，ai)i连接。
其中，上述(a1，a2，…， al+1)为各信息包的地址。信息包到达开关元件的输入链路时，应用功能元件αi将上述信息包通过输出链路传送给i+1级中的开关元件。
定义4：关系“～”的定义是i级各开关元件的Ai集中具有下列性能的笛卡儿乘积Ai×Ai的子集：
ni，j～ni，kR(ni，j)＝R(ni，k)
引理1：关系“～”表示等效关系。
现在可以证明，有许多性能可用以推导自适应自动路由选择控制算法。
定理1：属于i级某一等价类的各开关元件，其开关元件号(Pl-i+l，…，P1，d1，d2，…，di-1)i的后缀连续二进制数“d1，d2，…，di-1”相同(假设l＜i≤log2N)。
i＝l时(即在第一级中)，所有开关元件属于某一等价类。
证明：根据路由选择控制函数的定义，在最后一级(即log2N级)中αi为当log2N级所有开关元件的j≠k时，R(nlog2N,j)≠R(nlog2N,k)]]>
而各开关元件所有各数(Pl，Pl-1…，P1)的所有位置的二进制数Pl，Pn-1，…，P1彼此不同。因此，各开关元件是等价类，且各开关元件名下的所有二进制数只和自己本身相同。
在k+1级中，假定上述命题满足如下关系：
α α α (a1，a2，…，al+1)]]]…]
＝链路(Pk，Pk-1，…，P1，ak+1，…，al+1)log
因而，在k级中，
α α α (a1，a2，…，al+1)]]]…]
α α ak)k+1，(a1，a2，…，al+1)]]…]
(根据ak的定义)
＝链路(Pk-1，Pk-2，…，P1，ak，…，al+1)log(根据k+1级的情况)
因此，若上述条件在k+1级中得到满足，则通过数学归纳法证明在K级中也满足上述关系。
根据上述定理1，下述关系得到满足。
定义5：在三角形网路中，一个开关元件与另一个开关元件在一级中相对位置的布局用下式表示：
γk[ni，j]＝ni，(j+k)mod(N/2)其中k≥0。
下面的定理和引理构成了本发明网路和自适应路由选择控制算法的基础。
辅助定理1：
β β γ 其中k∈(0，1)
证明：用上述定义5和定理1证明。
定理2：
βj[γk[(Pl，Pl-1，…，P1)i]]
＝γk×2[βj[((Pl，Pl-1，…，P1)i]]
其中1≤i＜log2N，j∈{0，1}
证明：
若d＝l
则β1[γ1[Pl，Pl-1，…，P1)i]]
＝γ2[β1[Pl，Pl-1，…，P1)i]]
(根据定义1和5)
若d＝j，
则假设如下：
β1[γj[(Pl，Pl-1…，P1)i]]
＝γk×2[β1[(Pl，Pl-1…，P1)i]]
若d＝j+1
则 β1[γj+1[Pl，Pl-1…，P1)i]]
＝β1[γj[γ1[(Pl，Pl-1…，P1)i]]
(根据定义5)
＝γj×2[β1[γ1[(Pl，Pl-1…，P1)i]]]
(根据d＝j的情况)
＝γj×2[γ2[β1[(Pl，Pl-1，…，P1)i]]]
(根据d＝1的情况)
＝γ(j+1)×2[β1[Pl，Pl-1…，P1)i]]
(根据定义5)
因此，上述定理用数学归纳法得以证明。
若用β0代替β1，则可以证明对称的情况。
下面的辅助定理2示出，从一个输出链路开始的路径可以用同一开关元件内从另一输出链路开始的另一路径代替。
辅助定理2：
γ1[β0[nij]]＝β1[nij]
(根据定义1和5)γ2i-1[β1[ni,j]]=γ2i-1[γ1[β0[ni,j]]]]]>
(根椐上述等式)
～β0[nij](根据定义5和定理2)
其中1≤i＜log2N.
综上所述，可以看出榕树网路的布局性能可用以推导新的承受故障的MIN及其自动路由选择控制算法。若在级中各开关元件之间建立互连线路，即例如从开关元件SEnij至另一开关元件SE，若给通往γk[nij]的路径建立互连线路，则可以用所有的附加链路和所有的现有输出链路进行自适应路由选择控制。可提供的从开关元件SE，nij至另一开关元件SE，γk[nij]路径的互连形式有许多种。
至于环形榕树网路及其自动路由选择控制，下面连同适当的自适应自动路由选择控制算法一起说明扩充榕树网路，即高效且成本低的环形榕树网路。
1.1网路的类型：
为获取迂回路径，就是说，利用关系γk，将链式输入和链式输出链路连同一般的输入/输出链路一起加到各开关元件上，如图2中所示。这是3×3纵横开关，由稍后即将说明的路由选择控制算法操作。N×N环形榕树网路可以通过加上链接N×N三角形网路各级中的所有开关元件得出。
定义6：环形榕树网路中的链式输入链路的布局可用下式表示：
γ1[nij]＝ni，(j+1)mod(N/2)
上述γ1将开关元件的链式输出链路映象到同一级中的另一开关元件上。环形榕树网路可用上述定义1和6表示。从一般的16×16三角形网路配置环形榕树网路的实例如图3所示。
1.2自适应路由选择控制算法：
和其它许多MIN中一样，环形榕树网路的路由选择控制是借助于目标标记进行的。此外，还用大小固定(log2(N/2)二进制数)的偏差标记k表示与各级中原来的目标开关元件或等效开关元件的布局距离。上述k值可借助于其现行值、所选取的链路和原来所指的链路计算出。因此，目标地址可用A，k对来表示。当信息包到达1级的输入链路时，k取O值。就是说，目标地址为A，O。本路由选择控制算法如下(其中i为相应开关元件的现行级数)。
定义7：在环形榕树网路的开关元件中，自适应路由选择控制算法如下(下面，SE(0，1))
对各输入的信息包来说，
1.若k＝0，则
(a)发送给.s[·](.i[·])
(b)若不行，则发送给.s[·](≠.i[·])
(c)若不行，则发送给γ1[·]
2.若k≠0则
(a)发送给γ1[·]
(b)若不行，则发送给.1[·]
(c)若不行，则发送给.0[·]
校正k的规则如下：
1.若k＝0则
(a)若.0[·]＝.i[·]且选取.1[·]，则k←2i-1
(b)若选取γ1[·]，则 k←2i-1-1
(c)若.1[·]＝.i[·]且选取，0[·]，则k←1
2.若k≠0，则
(a)若.0[·]＝.i[·]且选取.1[·]，则k←k×2-1
(b)若.1[·]＝.i[·]且选取.0[·]，则k←k×2+1
(c)若.j[·]＝.i[·]且选取.j[·]，则k←k×2
(其中，j∈{0，1})
(d)若选取γ1[·]，则k←k-1
定理3：为将输入的信息包正确传送给最后一级的指定输出节点，除最后一级的各开关元件外，环形榕树网路的所有开关元件可以将信息包传送给任何现有输出链路和链输出链路。
证明：根据辅助定理2知道，为正确到达指定输出节点，可以不用预期的输出链路而用另一个输出链路作为迂回路径。根据辅助定理1知道，可以不用预期的输出链路而用另一个链式输出链路作为迂回路径。根据定理2知道，可以不用预期的链式输出链路而用另一个输出链路。
环形榕树网路的这个自适应路由选择控制算法的正确性可证明如下：
定理4：环形榕树网路的路由选择控制算法将任何随机输入的信息包正确传送给其目标。
证明：首先，所述算法分配现行路径中开关元件现有的链路。定理3证实了分配此链路的合理性。
其次，k的校正规则证明如下：
1.规则1-(a)和1-(c)用辅助定理2证明。
规则1-(b)用辅助定理1证明。
2.规则2-(a)和2-(b)用辅助定理2和定理2证明。
规则2-(c)用定理2证明。
3.k为通过现行级中各链式链路所需的辅助路由选择控制器的数目。这样就证明了规则2-(d)。
因此，借助于本校正规则保持k的这个路由选择控制算法将信息包正确传送给最后一级预期的输出节点。这一点用辅助定理2和1以及定理2证明。
参看图4，图中示出了本发明一个实施例的扩充环形榕树网路(N＝16)的结构，虚线表示的方框为扩充部分(网路)。选错路由的信息包用本自适应路由选择方法通过扩充网路反复选择路由，因而到达所要求目标的信息包都通过输出链路传送给输出端口，从而减少了信息包报废的可能性。
上述扩充网路各输出链路的布局可用下面的数学式表示：
数学式：
β0[(Pl，Pl-1，…，P1)i]＝(Pl，Pl-1…，P1)i+1，
接链路(Pl，Pl-1，…，P1，0)i
β1[(Pl，Pl-1…，P1)i]＝(Pl，Pl-1，…，P1)i+1，
接链路(Pl，Pl-1…，P1，1)i
l＝(log2N)-1，i≥l+1
上述链式链路的连接与现行环形榕树网路中的一样。
为利用这些路径，须要简化各扩充级开关元件的路由选择控制算法。
(1)除了信息包通过γ发送出去从而k值变成k-1或k＝O且选取γ情况之外，k值是不可变的。
(2)当k＝O时，开关元件通过试验将信息包先发送给β0[·]再发送给β1[·]来分配各链路。
参看图5，图中示出了扩充环形榕树网路中控制路由选择的过程，争用情况用X表示。信息包试验从输入节点O通过有争用链路的路径移到输出节点O时，具有预期争用输出链路的开关元件将信息包传送给另一输出链路。
上述情况是这样的：试验借助于本路由选择控制算法通过各链式链路将信息包传送给原来预期的开关网路的任一个等效开关元件，但信息包由于在最后第三级中的争用情况而不能到达原来预期的目标。在上述情况下，信息包可以传送给其余的辅助级4、5、6中所要求的开关元件，如图5中所示，从而进一步正确传送给目标输出节点。从输入节点5到输出节点5的路径在正常路径中含有三个争用点，该路径通过1级中的SE10、2级中的SE10、3级中的SE11→SE00→SE01、4级中的SE10、5级中的SE01→SE10，和6级中的SE10。在上述路径中，若没有如图5中所示的那样补加上述4-6级，则认为信息包在3级中的SE11选错路由，因而输入的信息包将报废。
如上所述，虽然本发明是就具体实施例详细说明的，但这不能认为是对本发明的限制。本技术领域的行家们都知道，在不脱离本发明精神实质的前提下是可以对上述实施例进行种种更改和修改的。因此，所附的权利要求书包括所有这些属于本发明精神实质和范围内的更改和修改。
由上可知，本发明的优点是，能在经济实惠的基础上设计出高性能的ATM自动交换系统，扩充现行环形榕树网路的功能，和将上述发明措施应用到配置有更多开关元件的网路和其它类型的MIN上。