采用分层低密度校验码的信道编码方法 【技术领域】
本发明涉及一种采用分层低密度校验码的信道编码方法，尤其涉及一种数字信息传输(或存储)系统中的低密度校验码(简称LDPC码)的信道编码方法。属于数字信号传输前向纠错编码领域。
背景技术
低密度校验码是当今数字通信技术领域的研究热点之一。LDPC码最初在1962年提出，现在研究已证实LDPC码是一种性能接近香农限的可构造码。LDPC码与传统的编码相比显示了优越的性能，比如与常用的Turbo码相比，性能相似但译码复杂度却远低于Turbo码。最近几年，LDPC信道编码技术因其卓越地性能已经被选为数字电视广播DVB-T中的信道编码标准。蜂窝移动通信，宽带卫星通信，无线个人区域网(802.15)，无线移动宽带接入网(802.20)以及其它诸如数据存储介质设备访问和有线调制解调器(Cable Modem)、数字用户线(DSL)等通信系统也已将其作为信道编码规范。
在一个采用LDPC码的通信系统中，LDPC码相当于传统的线性分组码，可以用生成矩阵和校验矩阵描述。在系统的发端(编码器)，生成矩阵用于码字的生成，而校验矩阵决定了生成矩阵的产生；同时校验矩阵还直接用于收端(译码器)的译码，因此一种LDPC码可以完全由它的校验矩阵所决定，LDPC码的性能好坏也取决于校验矩阵的构造。
LDPC码的校验矩阵是一个稀疏的矩阵，矩阵中“1”的数目远小于“0”的数目。校验矩阵由二进制数字“0”和“1”构成，大小为N*K的矩阵有N列K行，校验矩阵的每一列对应一个信息比特，每一行定义一个校验方程。如果矩阵中第k行第n列为“1”，意味着码字中的第n个比特参与了第k个校验方程。对于一个规则的LDPC码校验矩阵每一列包含λ个“1”，每一行包含ρ个“1”，但LDPC码的校验矩阵并不要求每一列每一行分别包含相同数目的“1”，因此在构造LDPC码校验矩阵时λ和ρ是可变的，相应的可以用n和k的函数λ(n)、ρ(k)来表示。给定λ(n)、ρ(k)时如何构造具有较大的最小环长(Girth)的校验矩阵是提高LDPC信道编码性能的关键技术之一。
目前有两类LDPC码，其校验矩阵采用的构造方法不同。第一类方法由戈拉格首先提出(“R.G.Gallager，Low-Density Parity-Check Codes”，MITPress，Cambridge，Mass，1963)，该方法对规则的LDPC码校验矩阵每一列中的λ个“1”采用随机分配的原则，但这样很难避免较短长度的环的出现，性能较差。“Low-Density Parity-Check Codes Based on Finite Geometries：ARediscovery and New Results”(Y.kou，S.lin，and M.P.C.Fossorier，IEEETransactions on Information Theory，vol.47，No.7，November 2001)中提出了另一类确定性的校验矩阵构造方法，利用有限几何的概念通过生成多项式产生校验矩阵，在这种确定性的构造方法中避免了长度为4的环的出现，即最小环长为6(环长必为偶数)，但这种构造存在两个问题：
1)最小环长为6，无法进一步提高最小环长，例如无法构造最小环长为8的校验矩阵。
2)校验矩阵中“1”的数目比较多，导致LDPC译码器硬件复杂度较高。
【发明内容】
本发明的目的在于针对现有技术的不足，提出一种采用分层低密度校验码的信道编码方法，使其译码性能更优，具有更强的纠错性能，编解码器的硬件实现容易。
为实现这样的目的，本发明的信道编码方法将核心的低密度校验码校验矩阵分为三层分别构造，每一层均由该层第一行循环移位产生，由三层结构构建成的校验矩阵再通过高斯消元法转化为对应的生成矩阵，生成矩阵用于编码器的码字生成，校验矩阵用于译码器的译码过程。通过适当选取各层第一行中ρ个“1”的位置，可以构造出具有较大最小环长的校验矩阵，使分层低密度校验码得到更强的纠错性能。
本发明提出的采用分层低密度校验码的信道编码方法具体包括如下步骤：
1、根据所需的码长N选择恰当的参数ρ(ρ＞＝4)，使分层低密度校验码校验矩阵列数N＝ρ3，行数K＝3*ρ2，每一行包含ρ个“1”，每一列包含3个“1”。该校验矩阵由三层构成，每一层ρ2行N列。
2、产生分层低密度校验码校验矩阵第一层：
首先将该层第1行中前ρ个位置填为“1”，之后N-ρ个位置填为“0”；然后将该层第1行向后循环移动ρ位(“循环”指尾部移出的ρ位移到该行前列)，可产生第2行；将该层第1行向后循环移动2ρ位，可产生第3行；按上述方法依次对该层第1行循环移位j*ρ位(j＝3…ρ2-1)，可产生第4到第ρ2行，这样可构造出校验矩阵的第一层。
3、产生分层低密度校验码校验矩阵第二层：
首先该层第1行中编号为“1+j*ρ2”(j＝0…ρ-1)共ρ个位置填为“1”，其他位置填为“0”；然后将该层第1行向后循环移动1位，可产生第2行；将该层第1行向后循环移动2位，可产生第3行；依次对该层第1行循环移动j位(j＝3…ρ2-1，可产生第4到第ρ2行，这样可构造出校验矩阵的第二层。
4、产生分层低密度校验码校验矩阵第三层：
首先将该层分为ρ个子层，每一子层由ρ行，N列组成；将第一子层第1行中编号为“1+j*ρ”(j＝0…ρ-1)共ρ个位置填为“1”，其他位置填为“0”；将第一子层第1行向后循环移动1位，可产生第一子层第2行；将第一子层第1行向后循环移动2位，可产生第一子层第3行；依次对第一子层第1行循环移动j位(j＝3…ρ-1)，可产生第一子层中第4到第ρ行，这样完成校验矩阵第三层中第一子层的构造。然后将第一子层的ρ行均向后循环移动N/ρ位，可产生第二子层相应的ρ行；将第一子层的ρ行均向后循环移动2*N/ρ位，可产生第三子层相应的ρ行；依次对第一子层的ρ行均向后循环移动j*N/ρ位(j＝3…ρ-1)，可产生第4到第ρ子层相应的ρ行，这样完成校验矩阵第三层的构造。
5、将上述得到的三层结构构建成校验矩阵H，再将其通过高斯消元法转化为对应的生成矩阵G，生成矩阵G可用于发端(LDPC编码器)的码字生成，校验矩阵H用于收端(LDPC译码器)的译码过程，这样实现了分层低密度校验码的信道编码方法。
本发明通过上述方法所构造的校验矩阵H，其中的各行位置可以互换，各列位置也可以互换。这种互换不影响分层LDPC码的性能，但可使编译码器实现方便。
本发明的分层低密度校验码的信道编码方法，将低密度校验码校验矩阵分为三层分别构造，通过这种分层构造可以保证校验矩阵的最小环长为8，使译码性能更优。同时该矩阵所特有的性质保证了其本身的稀疏性及其对应的生成矩阵的稀疏性，可以大大降低分层低密度校验码编解码器的硬件复杂度，因此特别适用于数字信号传输(存储)系统高速编解码器的硬件实现。
【附图说明】
图1为本发明分层LDPC码校验矩阵第一层结构构成示意图。
图2为一种ρ＝4，N＝64，K＝48的分层LDPC码校验矩阵第一层结构图。
图3为本发明分层LDPC码校验矩阵第二层结构构成示意图。
图4为一种ρ＝4，N＝64，K＝48的分层LDPC码校验矩阵第二层结构图。
图5为本发明分层LDPC码校验矩阵第三层结构构成示意图。
图6为一种ρ＝4，N＝64，K＝48的分层LDPC码校验矩阵第三层结构图。
图7为一种ρ＝4，N＝64，K＝48的分层LDPC码校验矩阵结构图。
图7所示矩阵中，“1”用点表示，“0”未标出。
图8为一种ρ＝4，N＝64，K＝48的分层LDPC码生成矩阵结构图。
图8所示矩阵中，“1”用点表示，“0”未标出。
【具体实施方式】
为更好的理解本发明的技术方案，以下给出一个分层LDPC码构造方法的具体实施例，具体的步骤如下：
1、选择ρ＝4，使分层低密度校验码校验矩阵列数N＝64，行数K＝48，每一行包含4个“1”，每一列包含3个“1”。该校验矩阵由三层构成，每一层16行64列。
2、分层LDPC码校验矩阵第一层构造如图1。
首先将该层第1行中前4个位置填为“1”，之后60个位置填为“0”；然后将该层第1行向后循环移动4位，产生第2行；将该层第1行向后循环移动8位，产生第3行；依次对该层第1行循环移位4j位(j＝3..15)，可产生第4到第16行。产生的校验矩阵第一层结构如图2。
3、分层LDPC码校验矩阵第二层构造如图3。
首先将该层第1行中编号为1，17，33，49共4个位置上填“1”，其他位置填“0”；然后将该层第1行向后循环移动1位，产生第2行；将该层第1行向后循环移动2位，产生第3行；依次对该层第1行循环移动j位(j＝3..15)，可产生第4到第16行。产生的校验矩阵第二层结构如图4。
4、分层LDPC码校验矩阵第三层构造如图5。
首先将该层分为4个子层，每一子层由4行，64列组成。将第一子层第1行中编号为1，5，9，13共4个位置上填“1”，其他位置填“0”；将第一子层第1行向后循环移动1位，产生第一子层第2行；将第一子层第1行向后循环移动2位，产生第一子层第3行；将第一子层第1行向后循环移动3位，产生第一子层第4行；然后将第一子层所产生的4行均向后循环移动16位，产生第二子层相应的4行；将第一子层所产生的4行均向后循环移动32位，产生第三子层相应的4行；将第一子层所产生的4行均向后循环移动48位，产生第四子层相应的4行。产生的校验矩阵第三层结构如图6。
5、将上述方法所得到的三层结构构建成校验矩阵H，如图7所示，再将其通过高斯消元法转化为对应的生成矩阵G，如图8所示。生成矩阵G用于发端(LDPC编码器)的码字生成，校验矩阵H用于收端(LDPC译码器)的译码过程。
通过上述方法确定的分层低密度校验码，为了其编译码器的硬件实现方便，可对上述方法构造的校验矩阵进行行或列的互换，不影响分层低密度校验码性能。