一种基于小波分析的工程机械传动载荷信号去噪方法.pdf

本发明公开了一种基于小波分析的工程机械传动信号去噪方法，以小波分析理论为基础，将车辆行驶状态分为怠速工况和随机工况，使得怠速工况的去噪经验为随机工况的去噪提供参考。首先，在怠速工况下，获取载荷数据并计算各分解尺度上的小波系数和阈值，用阈值对小波系数进行阈值量化处理，去掉小于阈值的小波系数，保留剩余的小波系数；利用保留的小波系数对载荷数据进行一维小波重构，完成去噪处理。其次，在随机工况下，获取载荷数据并计算各分解尺度上的小波系数，利用怠速工况中的阈值对小波系数进行阈值量化处理，去掉小于阈值的小波系数，保留剩余的小波系数；利用保留的小波系数对载荷数据进行一维小波重构，完成去噪处理。

权利要求书
1.  一种基于小波分析的工程机械传动信号去噪方法，其特征在于：将车辆行驶过程中的工况分为怠速工况与随机工况；
该方法包括以下步骤：
步骤1、在怠速工况下，获取载荷数据并计算怠速工况下各分解尺度上的小波系数和阈值λ，用阈值λ对小波系数进行阈值量化处理，去掉小于阈值的小波系数，保留剩余的小波系数记为利用保留的小波系数对怠速工况下的载荷数据进行一维小波重构，完成去噪处理；
步骤2、在随机工况下，获取载荷数据并计算各分解尺度上的小波系数利用步骤1中计算的怠速工况下阈值λ对小波系数进行阈值量化处理，去掉小于阈值的小波系数，保留剩余的小波系数记为利用保留的小波系数对随机工况下的载荷数据进行一维小波重构，完成去噪处理。

2.  如权利要求1所述的基于小波分析的工程机械传动信号去噪方法，其特征在于，所述步骤1中阈值λ计算过程包括：
计算各分解尺度下的小波系数
ω2j(k)=2-j/2∫-∞+∞x1(t)ψ[2-j(k-t)]---(2)]]>
其中，j为分解层数，k为平移参数，t表示时间；
计算噪声方差σ：
σ=median|ω2j(1),ω2j(2),...ω2j(k)|/0.675---(3)]]>
其中，median的意思为取各分解尺度下小波系数的集合的中值；
最后，计算各分解尺度上阈值λ：
λ=σ2lnN/ln(j+1)---(4)]]>
其中，N表示信号采样点数。

说明书一种基于小波分析的工程机械传动载荷信号去噪方法
技术领域
本发明涉及信号处理领域，具体涉及一种基于小波分析的工程机械传动信号去噪方法。
背景技术
载荷谱是对传统系统零部件疲劳寿命进行估计和可靠性分析的基础。工程机械由于行驶工况复杂，行驶环境恶劣和用途特殊，其所承受的载荷多属随机载荷，例如发动机运转过程中产生的振动、传动系统各零部件承受来自道路等外部载荷的冲击、传动过程中产生的扭转附加载荷、换挡过程中产生的冲击和振动等，这些载荷多属于中高频信号载荷。由于传动系统各零部件长时间受到随机附加载荷作用，容易产生疲劳破坏，甚至出现裂纹或者断裂，严重影响系统的可靠性和耐久性。
目前，在车辆传动载荷数据处理过程中，往往只关注来自道路等的外部载荷，而忽略传动系统由其他作用而产生的附加载荷的影响。这种处理方式使得在可靠性疲劳实验中的结果与实际状况有较大差别，同时，在车辆传动载荷信号数据采集过程中，由于受到路面、温度等外界环境干扰，以及其它车载用电设备对测试电路的电磁干扰，使得有用载荷信号中混杂了噪声信号，信噪比降低，因而，在工程机械载荷信号采集过程中经常存在噪声干扰的问题。
因此，在载荷信号数据处理过程中，所分析的载荷信号包含许多尖峰或突变部分，并且噪声成分复杂，不只是平稳白噪声，所以找到一种保留有用载荷信号的良好去噪方法是非常重要的，使得可靠性实验更接近于实际。
现有技术中有采用小波分形理论对车辆时域载荷信号进行去噪，这种方法是建立在对时域载荷信号的相空间重构的基础上，采用小波方法对实测的时域载荷信号进行三尺度分解，并计算个分解尺度上信号的关联维数，计算关联维数过程中要考虑很多因素，如采样时间、时间序列长度、时间延迟、嵌入维数、噪声等，如果计算得到的关联维数随着嵌入维数增减而增大，认为信号不太含有噪声，反之，则选择阈值去噪，去噪后再次计算去噪后信号的关联维数，直至关联维数随着嵌入维数增减而增大。由此可见，这种去噪的方法计算量大，而且在关联维数计算过程中，考虑的因素较多，其中采样时间根据经验确定，时间延迟用直观判断法确定。可见，现有技术中的去噪方法计算量大而且去噪不够准确。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种基于小波分析的工程机械传动信号去噪方法，将在怠速工况下用简单的方法计算得到的阈值直接用于复杂的随机工况下进行去噪，减小计算量的同时保证了良好的去噪效果。 
将车辆行驶过程中的工况分为怠速工况与随机工况，该方法包括以下步骤：
步骤1、在怠速工况下，获取载荷数据并计算怠速工况下各分解尺度上的小波系数和阈值λ，用阈值λ对小波系数进行阈值量化处理，去掉小于阈值的小波系数，保留剩余的小波系数记为利用保留的小波系数对怠速工况下的载荷数据进行一维小波重构，完成去噪处理；
步骤2、在随机工况下，获取载荷数据并计算各分解尺度上的小波系数 利用步骤1中计算的怠速工况下阈值λ对小波系数进行阈值量化处理，去掉小于阈值的小波系数，保留剩余的小波系数记为利用保留的小波系数对随机工况下的载荷数据进行一维小波重构，完成去噪处理。
所述步骤1中阈值λ计算过程包括：
计算各分解尺度下的小波系数
ω2j(k)=2-j/2∫-∞+∞x1(t)ψ[2-j(k-t)]---(2)]]>
其中，j为分解层数，k为平移参数，t表示时间； 
计算噪声方差σ：
σ=median|ω2j(1),ω2j(2),...ω2j(k)|/0.675---(3)]]>
其中，median的意思为取各分解尺度下小波系数的集合的中值；
最后，计算各分解尺度上阈值λ：
λ=σ21nN/ln(j+1)---(4)]]>
其中，N表示信号采样点数。
有益效果： 
(1)本发明以小波分析理论为基础结合车辆传动系统的特性，将车辆行驶过程中的工况分为怠速工况与随机工况，由于在同一次数据采集过程中噪声特性是一样的，因此只计算怠速工况下的阈值，并将阈值直接用于随机工况，即可完成去噪处理，这种去噪方法省略了随机工况下阈值的计算，简化去噪过程的同时达到了良好的去噪效果。
(2)怠速工况下，变速箱输出轴受到一个接近恒定值的扭矩或者在某一值附近小范围波动的扭矩，在扭矩-时间图上表现为光滑水平的近似直线或者起伏很小的曲线，认为信号噪声比较简单，容易提取噪声方差，从而采用本发明所用的方法进行怠速工况下阈值的计算，这种方法既简单准确性又高。
附图说明
图1为基于小波分析的工程机械传动载荷信号去噪方法流程图。
图2为工程机械传动装置组成及基本布置图。
其中，Z-转向机构，B-变速箱，D-主动轮，C-测点，S-动力输入。 
图3为怠速工况下采集到的前100s原始数据。 
图4为怠速工况下小波去噪结果。
图5为随机工况下原始数据傅里叶变换频谱图。
图6为随机工况下小波去噪结果。
图7为随机工况下小波去噪结果傅里叶变换频谱图。
图8为随机工况下小波去噪结果与原始数据频谱比较放大图。
图9为随机工况下变速器执行元件油压变化图。
图10为随机工况下变速器换挡过程图。
图11为随机工况下采集到的某300s原始数据。 
图12为随机工况下原始数据与小波去噪结果比较放大图。
具体实施方式
本发明提供了一种基于小波分析的工程机械传动信号去噪方法，其核心思想是：以小波分析理论为基础结合车辆传动系统特性，采取分工况的方式进行载荷信号去噪处理，由于在同一次数据采集过程中，车载测试系统工作情况以及外界环境和其他的干扰因素基本相同，在同一次数据采集过程中噪声特性是一样的，因此将车辆行驶状态分为受载简单的怠速工况以及除怠速工况以及其他受载复杂工况称之为随机工况，使得怠速工况的去噪经验为随机工况的去噪提供参考，使去噪过程有据可依，从而达到良好的去噪效果。
下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
一种基于小波分析的工程机械传动信号去噪方法，其步骤具体包括：
步骤1、在怠速工况下，获取载荷数据并计算怠速工况下各分解尺度上的小 波系数ω1和阈值λ，用阈值λ对怠速工况下的信号进行去噪处理；
如图2所示，本发明采用德国IMC公司的智能模块数据采集系统，对传动系统变速箱输出轴怠速工况载荷进行测试，测试点为图2所示C点；采集怠速工况变速箱输出轴扭矩T1，并通过信号分析处理软件提取输出轴扭矩T1所对应的原始信号x1(t)。
在信号处理中，我们通常使用二进制离散小波序列：
ψ2j,k(t)=2-j/2ψ[2-j(t-k)]---(1)]]>
其中，j为分解层数，k为平移参数，j，k取正整数，t表示时间。
怠速工况下，变速箱自身部件之间可能存在相互作用力(前一工况后的残余力)，也存在道路不完全水平而由重力作用产生的力，使得变速箱输出轴受到一个接近恒定值的扭矩或者在某一值附近小范围波动的扭矩，在扭矩-时间图上表现为光滑水平的近似直线或者起伏很小的曲线。
计算获得各分解尺度下的小波系数
ω2j(k)=2-j/2∫-∞+∞x1(t)ψ[2-j(k-t)]---(2)]]>
噪声方差σ消噪处理时可以依据Donoho提出的方差估计取：
σ=median|ω2j(1),ω2j(2),...ω2j(k)|/0.675---(3)]]>
其中，median的意思为取各分解尺度下小波系数的集合的中值。
计算各分解尺度上应取阈值：
λ=σ21nN/ln(j+1)---(4)]]>
其中，N表示信号采样点数，即为测量时获得的变速箱输出轴扭矩T1的个数。
将计算得到的阈值λ对各个分解尺度下的小波系数进行阈值量化处理，去掉小于阈值的小波系数，保留剩余的小波系数最后根据保留的小 波系数进行一维小波重构得到小波去噪信号
x^1(t)=AΣj=1n∫ω2j(k)ψ2j,k(t)dk---(5)]]>
其中，A为与信号无关的常数。
下面对本步骤的去噪效果进行分析：
怠速工况载荷噪声主要包括背景噪声、采集设备及其与车载电路电磁干扰等产生的噪声。为了更加精确地表示去噪效果，可以用信噪比(SNR)和均方误差(MSE)来描述。设原始信号理论值为X1(t)：
X1(t)＝T   (6)
T＝irMgsinθ   (7)
其中，i为轮边传动比，r为车轮半径，M为车辆总质量，g为重力加速度，9.8N/kg，θ为道路坡度角。
经过小波去噪后的信号为则信噪比定义为：
SNR=101g{Σt=0N-1X12(t)/Σt=0N-1[X1(t)-x^0(t)]2}---(8)]]>
原始信号理论值与小波去噪信号的均方差定义为：
MSE=1NΣt=0N-1[X1(t)-x^1(t)]2---(9)]]>
可以通过信噪比和均方差来评价去噪质量。一般而言，信噪比越高，均方差越小，则去噪信号越接近原始信号，去噪质量越高，以此评价去噪质量。如图4所示，可以看出，怠速工况下去噪效果良好，因此在怠速工况下计算的阈值λ是合适的，由于怠速工况和随机工况下数据是在同一过程中采集的，因此噪声特性是一样的，可将怠速工况下的阈值λ用于随机工况，为随机工况提供参考。
步骤2、在随机工况下，计算小波系数并利用步骤1中计算的怠速工况下阈值λ对小波系数进行阈值量化处理，对随机工况下的原始信号进行 去噪处理；
对传动系统变速箱输出轴随机工况载荷进行测试，测试点为图2所示C点；采集随机工况载荷数据：变速箱输出轴扭矩T2，并通过信号分析处理软件提取输出轴扭矩T2所对应的原始信号x2(t)。
对采集到的数据进行傅里叶变换频谱计算，得到随机工况的频谱图，如图5所示，从频谱图中可以看出，所采集信号的频率分布范围和集中范围。
选择二进制离散小波序列，如式(1)所示，并计算得到随机工况下的各分解尺度下的小波系数
ω2j(k)′=2-j/2∫-∞+∞x2(t)ψ[2-j(k-t)]---(10)]]>
接下来用怠速工况下计算得到的阈值λ对随机工况下各个分解尺度下的小波系数进行阈值量化处理，去掉小于阈值的小波系数，保留剩余的小波系数最后根据保留的小波系数进行一维小波重构，得到小波去噪信号
x^2(t)=AΣj=1n∫ω2j(k)′ψ2j,k(t)dk---(11)]]>
其中，A为与信号无关的常数。
下面对本步骤的去噪结果与原始信号x2(t)进行对比：
对小波去噪信号进行傅里叶变换，得到频谱图，如图7所示，再与步骤2中得到的频谱图(图5)进行对比，如图8所示，可以看出低频率段的有用信号几乎能完全保留，中频率段信号较原始数据已适当去除部分诸如尖峰、奇异值、趋势项信号，认为是噪声信号，保留了大部分有用中频信号；高频率段信号去除了大部分诸如高频电磁干扰或者高于传动载荷最大变化频率的信号，认为是噪声信号，同时适当保留诸如换挡引起的有用高频载荷信号，认为是有用高频信号。
为了验证随机工况下去噪效果，在采集变速箱输出轴扭矩T2时同时采集换 挡信号、执行元件油压数据，并绘制成换挡逻辑和各执行元件油压变化图，如图9所示。一般而言，挡位无变化，车辆平稳行驶，变速箱输出扭矩变化平缓，波动较小；升降挡过程中，变速箱输出扭矩变化剧烈，波动较大。从图9中可以看出，传动系统处于换挡过程以及挡位变化时，可以看出各行驶工况下变速箱输出扭矩的变化以及换挡过程中的扭矩变化与小波去噪结果相吻合，表明怠速工况的去噪经验可以为随机工况提供参考。
实例分析： 
怠速工况： 
试验时，选择基本水平路面，车辆行进之前，发动机点火起动，采集设备打开，车辆先保持静止，开始采集噪声信号，60s后挂挡开始行驶，截取采集到的前100s数据保存，如图3所示。
根据公式(1)～(2)可以计算出各分解尺度上应取的阈值λ，其中分解层数取4层，计算结果如表1所示。符合噪声小波系数随着分解尺度的变化，呈现出逐渐减小的趋势。再对采集所得到的数据进行小波变换，去噪之后得到的结果如图4所示。
表1各分解尺度上应取阈值λ

经分析可知，在0～60s，由于车辆静止，理论上，变速箱由于本身部件之间的相互作用力以及来自道路而产生的力，变速箱输出轴应该受到一个接近恒定的扭矩值，或者在某一扭矩值附近小范围的波动，在图上表现为光滑水平的近 似直线，或者起伏很小的曲线，而图4中前60s的图线恰好与此相符。表2列出了前60s小波去噪处理后的信噪比(SNR)和均方差(MSE)。
表2信噪比和均方差

随机工况： 
采集工程机械在某次行进工作中时长为5分钟的随机载荷信号，如图11所示。首先对原始数据进行傅里叶变换得到其频谱图，如图5所示。从图5可以看出，所采集信号的频率大多分布在0～10Hz，而以0～5Hz最为集中。
利用MATLAB软件的小波工具箱Wavelet Toolbox进行信号去噪处理。参考怠速工况下小波分析的去噪经验，随机工况下小波去噪，选择db4小波，分解层数为4；再对各个分解尺度下的小波系数调整阈值大小进行阈值量化处理；最后根据小波分解的底层低频系数和各层高频系数进行一维小波重构，去噪处理结果如图6所示。
将原始数据与小波去噪结果相对比，如图12，可以看出，小波分析的方法在去噪之后能基本保留与原始数据相近的波动趋势。再对小波分析结果进行傅里叶变换，如图7，可以看出10Hz以上的频率信息(在此认为是噪声信号)几乎不存在。再将二者的频谱图进行对比，如图8，可以看出0～1Hz的频率信息几乎能完全保留，1～5Hz的频率信息较原始数据已经降低，但保留了大部分，并且5～10Hz的频率信息也有所保留，由此说明，小波分析的方法是在保留有用高频信息的前提下进行去噪，接近实际应用。
基于车辆传动系统的动力特性再对小波去噪的结果做进一步分析。在此引 入车辆行进过程中的换挡逻辑和各执行元件油压变化图，如表3和图9所示。同时参考图10，在4826s以前，挡位无变化，车辆平稳行驶，此时变速箱输出扭矩变化平缓，波动较小；在4826s至4831s之间车辆经历了从三挡降到二挡以及二挡升到三挡两个过程，可以看出，变速箱输出扭矩变化剧烈，波动较大，符合换挡过程中的扭矩变化情况，故经此分析可知，小波分析的去噪方式在去除噪声的同时能有效地保留有用高频信息，适用于车辆传动载荷谱的去噪要求。
表3挡位与执行元件关系表(部分)

注：О为工作 
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。