船舶双母线夹最佳固定位置确定方法.pdf

一种矩形母线电力系统双母线夹固定位置确定方法，AB、BC、CD各段上，由梁的力矩平衡公式，可计算出各支点反力值F，当B、C位置确定时，由以上各式可以计算出B、C处的弯矩MB和MC，以及各支点处的支点反力FRA、FRB、FRC和FRD；母线夹B的位置固定，则随着母线夹C的移动，母线的最大弯矩也将随着变化，可相应得到一条最大弯矩曲线，针对不同的l1长度值可得到一系列最大弯矩曲线，通过改变母线夹位置，得到平衡点。

1.  舰船双母线夹最佳固定位置的确定方法，其特征在于：
(1)建立连续母线梁与支座的受力模型：
将双母线夹B、C简化成连续梁与其支座的力学模型；取母线梁AD的长度为l，梁的转角公式：
+MBl13EJ+ql1324EJ=-ql2324EJ-MBl23EJ-MCl26EJ-MCl33EJ-ql3324EJ=+ql2324EJ+MBl26EJ+MCl23EJ---(1)]]>
其中：M为弯矩，q为电动力，E为导体材料弹性模量，J为惯性矩值，，l为长度，弯矩的矩阵表达式为：
MBMC=(-q4)2(l1+l2)l2l22(l2+l3)-1l13+l23l23+l33---(2)]]>
B和C的位置确定，得弯矩M_B和M_C的值；
AB、BC、CD各段上，由梁的力矩平衡公式，可得
FRAl1=12ql12+MB---(3)]]>


FRDl3=12ql32+MC---(6)]]>
由式(3)-(6)，可计算出各支点反力值F为
FRA=12ql1+MBl1---(7)]]>


FRD=12ql3+MCl3---(10)]]>
由以上各式计算出B、C处的弯矩M_B和M_C，以及各支点处的支点反力F_RA、F_RB、F_RC和F_RD；
(2)可以利用弯距方程计算出母线梁AD之间任意位置的弯矩值；
以A为原点，则距其x处弯矩为
若x∈AB，
MABx=FRAx-12qx2=12ql1x+MBxl1-12qx2---(11)]]>
若x∈BC，

若x∈CD，

根据以上公式，计算出弯矩M_B、M_C，支点反力F_RA、F_RB、F_RC和F_RD；
(3)假设母线夹B的位置固定，则随着母线夹C的移动，母线的最大弯矩也将随着变化，可相应得到一条最大弯矩曲线，针对不同的l₁长度值可得到一系列最大弯矩曲线，通过改变母线夹位置，得到平衡点；
双母线夹最合理的位置应该布置在1/3l≤l₃≤0.35l且1/3l≤l₁≤0.35l的区域里。

船舶双母线夹最佳固定位置确定方法
技术领域
一种矩形母线电力系统双母线夹最佳固定位置确定方法，特别适用于以母线夹代替绝缘子固定母线时，减弱母线上电动力的力效应，保证母线系统正常运行的方法。
背景技术
目前，由于舰船船体和航空器内部结构和空间的制约，有时无法在矩形母线的电力线路中妥善安装绝缘子等部件，而只能以母线夹代替绝缘子固定母线。载流母线导体会产生电动力，尤其发生强电流通过或短路故障时，电流比正常工作电流大许多倍，将产生巨大的力效应，危及母线系统本身乃至整个电力系统的稳定运行。通常采用增加母线支持点数量，减小跨距的方式来减弱电动力的力效应，保证母线系统运行的可靠性。但是，当由于舰船船体和航空器内部空间结构受限制的场所，母线两绝缘子之间不能再加设绝缘子支持点时，只能用母线夹来代替。母线及母线夹会因为受巨大力效应影响而产生变形，影响整个母线系统乃至整个电力系统的稳定运行。
发明内容
本发明提供了一种能够针对不同母线环境和用户需求，确定双母线夹最佳固定位置的方法。
方法步骤如下：
1、建立连续母线梁ABCD与支座的受力模型：采取将双母线夹约束的矩形母线简化成连续梁与其支座的力学模型；测量母线梁ABCD的长度，并根据不同载荷情况下梁的转角公式，可得：
+MBl13EJ+ql1324EJ=-ql2324EJ-MBl23EJ-MCl26EJ-MCl33EJ-ql3324EJ=+ql2324EJ+MBl26EJ+MCl23EJ---(1)]]>
其中：M为弯矩，q为电动力，E为导体材料弹性模量，J为惯性矩，l为长度，经推导，弯矩的矩阵表达式为：
MBMC=(-q4)2(l1+l2)l2l22(l2+l3)-1l13+l23l23+l33---(2)]]>
若支点B和C的位置一经确定，即可求得弯矩M_B和M_C的值。
AB、BC、CD各段上，由梁的力矩平衡公式，可得
FRAl1=12ql12+MB---(3)]]>


FRDl3=12ql32+MC---(6)]]>
由式(3)-(6)，可计算出各支点反力值F为
FRA=12ql1+MBl1---(7)]]>


FRD=12ql3+MCl3---(10)]]>
当B、C位置确定时，由以上各式可以计算出B、C处的弯矩M_B和M_C，以及各支点处的支点反力F_RA、F_RB、F_RC和F_RD；
2、可以利用弯距方程计算出母线梁AD之间任意位置的弯矩值；
以A为原点，则距其x处弯矩为
若x∈AB，
MABx=FRAx-12qx2=12ql1x+MBxl1-12qx2---(11)]]>
若x∈BC，

若x∈CD，

当两个母线夹B和C的位置一旦确定，根据以上公式，即可计算出弯矩M_B、M_C，支点反力F_RA、F_RB、F_RC和F_RD以及AD之间任意位置的弯矩，从而得到母线梁上的最大弯矩值；
3、假设母线夹B的位置固定，则随着母线夹C的移动，母线的最大弯矩也将随着变化，可相应得到一条最大弯矩曲线，针对不同的l₁长度值可得到一系列最大弯矩曲线，通过改变母线夹位置，得到平衡点。
通过不同母线夹位置，得到最大弯矩曲线的方式找出平衡点，确定最佳母线夹位置。
附图及说明
图1双母线夹约束结构示意图，
图2双母线夹力学分析示意图，
图3母线的最大弯矩曲线示意图，
图4母线最大弯矩示意图之一，
图5母线最大弯矩示意图之二，
具体实施方式
实施例1：设l₁+l₂+l₃＝l＝1(m)，q＝1(N/m)，可以绘制出母线的最大弯矩曲线图。各实曲线为不同l₁值下母线所受最大弯矩随l₃值变化的规律，虚曲线为两母线夹重叠时最大弯矩的变化规律，虚曲线上各实点为实曲线组与该虚曲线的交点，服从以下关系：
当12≤l3<1]]>时，f(l3)=18l32---(14)]]>
当12≤l1<1]]>时，f(l1)=18l12---(15)]]>
当l₂＝0，即l₁+l₃＝1时，母线夹B和C重叠，式(1)的右边为零，即代表此时母线夹处转角为零，亦说明此时两母线夹的共同约束等效于一固支约束，所以母线所受最大弯矩服从式(14)或式(15)，此时母线所受约束为两端简支，中间一固支。而当其中一母线夹处于母线一端时，即图3中l₃＝0处，此时母线夹将和该端简支共同形成一固支，此时母线所受约束为一端固支，另一端简支，中间简支。另外，当l₁＜0.5时，图3中所得部分曲线存在拐点，其曲线中间某部近似为直线，分析如下：
取l₁＝0.1时的最大弯矩曲线进行分析，如图4、图5所示。
其中浅色虚线和圆圈为考虑AD全段时母线的最大弯矩值。纵坐标为0.04、0.06、0.08处的圆圈值为人为赋值，代表其所处横坐标对应的曲线函数值是分别取自于AB、BC或CD段的最大弯矩值。深色实线与实点为仅考虑BC段或AB、CD段时的最大弯矩值，故仅纵坐标为0.06或0.04、0.08处存在人为赋值的实点，代表其所处横坐标对应的曲线函数值是取自于BC或AB、CD段的最大弯矩值。
由图3可见，考虑全段时的最大弯矩曲线与仅考虑BC段时的最大弯矩曲线几乎完全重合；由图4可见，考虑全段时的最大弯矩曲线与仅考虑AB和CD段时的最大弯矩曲线完全重合。故在计算整段母线所受最大弯矩时可仅考虑两母线夹中间以外的部分，且最大弯矩值几乎完全处于母线夹处。
由图4可见，曲线中近似直线部分的最大弯矩值取自AB段母线夹处，其它部分最大弯矩值取自CD段母线夹处。因此拐点的出现是因为：AB段的变化是在自身长度固定的前提 下其弯矩值随CD段长度的变化而变化，CD段的变化为AB段长度固定的前提下其弯矩值随自身长度的变化而变化。图2中也隐含相同规律。以图2中l₃＝0.1处为例，此时l₁∈[0.1，0.35]的六条曲线在l₃＝0.1处的函数值几乎为等差数列，即近似服从线性关系。由l₁、l₃的等位性即可得图4中的近似线性关系。
图2、图3、图4均是按l₁+l₂+l₃＝1(m)，q＝1(N/m)标幺化处理后的曲线图，因此，对于实际总长度为l(m)，均布电动力为q(N/m)的母线导体，查询图2时，横坐标用(l₃/l)的比值，对应实曲线用(l₁/l)的比值，最大弯矩值还应进行修正，即
M_max＝ql²·M′_max    (16)
式中，M′_max为图2中标幺化情况下的最大弯矩值。
当母线夹B和C的位置一旦确定，则母线上的最大弯矩就发生在母线夹B或母线夹C处。根据式(2)可知：最大弯矩发生在离端点较远的的母线夹处。若l₁＜l₃，最大弯矩发生在母线夹C处；若l₁＞l₃，最大弯矩发生在母线夹B处；若l₁＝l₃，则最大弯矩同时发生在母线夹B和母线夹C处。
设计或校验母线时，若母线夹B和C的位置已确定，则可通过图2查得标幺化最大弯矩值，再经式(16)修正得到实际的最大弯矩值，也可以由式(2)直接计算出母线夹B和C处的弯矩，从而得到最大弯矩值，然后计算母线的电动应力，再根据式(7)-(10)计算两端端点及两个母线夹处的支点反力，从而分析母线的电动力稳定性。
对任一双母线夹布置型式，母线梁上最大弯矩均发生在母线夹处，因此，母线夹的位置直接影响母线的动稳定性。由应力公式可知，应力与弯矩成正比，所以合理的母线夹位置就是使该处的弯矩值相对最小，从而减小母线的电动应 力，提高动稳定性。
实施例2：单母线夹作用时
若母线夹B和C重叠，则可近似处理为一个固支作用，该处的弯矩值服从关系式：
M=ql12/8(l/2≤l1<l)---(17a)]]>
M=ql32/8(l/2≤l3<l)---(17b)]]>
从式(17)可以看出，当且仅当时，弯矩值最小，即
M=132ql2---(18)]]>
所以，单母线夹的最佳位置就是位于整个母线梁的中点处。若母线夹不能布置在中点，则根据式(17)计算其弯矩值，再分析动稳定性。
实施例3：双母线夹作用时
若母线夹B和C不发生重叠，则为双母线夹约束作用。因为B和C位置的对等性，可只取0＜l₁＜l/2，且0＜l₃＜l/2的范围进行分析。选择的标准也是使母线夹处的最大弯矩值相对最小。
结合图1和图2进行分析，若母线夹B位置(l₁)已确定，则图2中该l₁值的最大弯矩曲线上的最小值对应的横坐标(l₃值)就是母线夹C的最佳位置；若母线夹C位置(l₃)已确定，则图2中横坐标l₃值处的最小弯矩值所在曲线对应 的l₁值就是母线夹B的最佳位置。
从图2可以看出，最大弯矩曲线组图的最小值集中在0.3l≤l₃≤0.4l的区域里，尤其在l/3≤l₃≤0.35l时，弯矩值最小，对应的有0.3l≤l₁＜0.4l，因此把母线夹布置在此范围内最为合理。
利用式(2)，取几组特殊对称点进行分析，计算值见表1和表2。
表1对称布置母线夹的弯矩值

表2对称布置母线夹的支点反力

结果分析：当0.25≤l₁＝l₃≤0.4l时，随着l₁、l₃的增大，母线最大弯矩的变化规律是先减小再增大，与图2的规律相吻合。三等跨布置时，母线夹处的弯矩值不是最小的，最小的弯矩值发生在l₁＝l₃＝0.35l的位置，与图2所示的规律相吻合。从应力的角度，双母线夹的最佳布置位置约为l₁＝l₃＝0.35l处。
在0.25≤l₁＝l₃≤0.4l区域，母线夹处的支点反力先增大再减小，在l₁＝l₃＝0.3l处出现一峰值，因此，要避免将母线夹布置在该点。在0.3l≤l₁＝l₃≤0.40l区域，支点反力值逐渐减小。
综合应力和支点反力的因素，双母线夹最合理的位置应该布置在1/3l≤l₃≤0.35l且1/3l≤l₁≤0.35l的区域里，与观察图2得到的结论相符。