一种基于指定交流成分的用电特性计量方法技术领域
本发明涉及一种基于指定交流成分的用电特性计量方法，属于电功率计量技
术领域。
背景技术
在工程中，经常需要对电路以及电子电气设备的用电特性进行评价，为此，
需要对直流功率以及交流成分(未知频率)的有功功率、无功功率、视在功率和功
率因数进行计量，目前通常采用在指定时间长度内对被测电压与电流之积进行积
分运算的电功率计量方法，例如基于傅里叶变换的方法。只有在积分时间与被测
信号的所有交流成分的周期之比都是正整数的条件下，采用这类方法才能实现电
功率的精确计量，且不能同时获得被测设备与电路的直流功率及各未知频点交流
成分的功率参数。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于指定交流成分的用电特性计量方法，以解决
采用积分运算进行用电特性计量不能同时获得被测设备与电路的直流功率及
各未知频点交流成分的功率参数的问题。
本发明为解决上述技术问题提供了一种基于指定交流成分的用电特性计量
方法，该计量方法包括以下步骤：
1)以设定周期T同时对用电设备的电压和电流进行采集，以得到同一时刻的
电压和电流的采样数据；
2)根据指定的交流成分个数，采用预估-校正算法获取电压和电流的直流分
量、各交流的估计频率以及电压与电流的正弦分量和余弦分量；
3)根据获取的电压和电流的直流分量、各交流的估计频率以及电压与电流
的正弦分量和余弦分量计算用电特性，包括直流功率、交流成分的有功功率、无
功功率、视在功率和功率因数。
所述步骤2)中电压和电流的直流分量、各交流的估计频率以及电压与电流
的正弦分量和余弦分量的计算过程如下：
A.设定电压直流分量预估初值u0、电流直流分量预估初值i0、电压正弦分量
预估初值sun、电压余弦分量预估初值cun、估计频率预估初值fn、电流正弦分量预
估初值sin、电流余弦分量预估初值cin；
B.计算电压直流分量预估值电流直流分量预估值电压正弦分量预
估值电压余弦分量预估值估计频率预估值电流正弦分量预估值
和电流余弦分量预估值
u 0 p = v · ( u s - u 0 - T · u ‾ 0 - Σ m = 1 N ( su m + T · s u ‾ m ) ) i 0 p = v · ( i s - i 0 - T · i ‾ 0 - Σ m = 1 N ( si m + T · s i ‾ m ) ) ]]>
su n p = u 0 p + ( f n + T · f ‾ n ) · ( cu n + T · c u ‾ n ) cu n p = - ( f n + T · f ‾ n ) · ( su n + T · s u ‾ n ) f n p = r · u 0 p · ( cu n + T · c u ‾ n ) d + ( su n + T · s u ‾ n ) 2 + ( cu n + T · c u ‾ n ) 2 si n p = i 0 p + f n · ( ci n + T · c i ‾ n ) ci n p = - f n · ( si n + T · s i ‾ n ) ]]>
其中T为采样周期，N为指定交流成分的个数，v为带宽，r为频率估计增益，
0<r<106，d为归一化参数，u0为电压直流分量，suN为电压正弦分量，cuN为电压余
弦分量、fN为估计频率值，i0为电流直流分量，siN为电流正弦分量，ciN为电流余
弦分量；
C.根据步骤B的计算结果计算电压直流分量校正值电流直流分量校正
值电压正弦分量校正值电压余弦分量校正值估计频率校正值
电流正弦分量校正值和电流余弦分量校正值
u 0 c = u 0 + 0.5 T ( u ‾ 0 + u 0 p ) i 0 c = i 0 + 0.5 T ( i ‾ 0 + i 0 p ) ]]>
su n c = su n + 0.5 T ( s u ‾ n + su n p ) cu n c = cu n + 0.5 T ( c u ‾ n + cu n p ) f n c = f n + 0.5 T ( f ‾ n + f n p ) si n c = si n + 0.5 T ( s i ‾ n + si n p ) ci n c = ci n + 0.5 T ( c i ‾ n + ci n p ) ; ]]>
D.令步骤C中的得到校正值为所述步骤3)中相应的电压和电流的直流分量、
各交流的估计频率以及电压与电流的正弦分量和余弦分量的值，即
u 0 = u 0 c i 0 = i 0 c ]]>
su n = su n c cu n = cu n c f n = f n c si n = si n c ci n = ci n c ; ]]>
E.根据新得到预估初值，更新电压直流分量预估初值u0、电流直流分量预估
初值i0、电压正弦分量预估初值sun、电压余弦分量预估初值cun、估计频率预估初
值fn、电流正弦分量预估初值sin和电流余弦分量增量cin，
u ‾ 0 = v · ( u s - u 0 - Σ m = 1 N su m ) i ‾ 0 = v · ( i s - i 0 - Σ m = 1 N si m ) ]]>
s u ‾ n = u ‾ 0 + f n · cu n c u ‾ n = - f n · su n f ‾ n = r · cu n · u ‾ 0 d + su n 2 + cu n 2 s i ‾ n = i ‾ 0 + f n · ci n c i ‾ n = - f n · si n . ]]>
所述步骤3)中直流功率、交流成分的有功功率、无功功率、视在功率和功
率因数的计算公式如下：
P0＝u0·i0
P n = 0.5 ( su n · si n + cu n · ci n ) Q n = 0.5 ( su n · ci n - cu n · si n ) S n = P n 2 + Q n 2 ξ n = P n / S n ]]>
其中P0为直流功率，Pn为交流成分的有功功率，Qn为无功功率，Sn为视在
功率，ξn为功率因数。
所述的计量方法既可采用离线方式实现，也可采用在线方式实现。
所述离线方式适用于保存在存储器件中的按要求定时采样得到的电压和电
流信号的离散时间序列，其采样和计算分开进行，先以设定的周期定时采样被测
信号，并将所得采样数据存储在存储器中，形成离散时间序列，然后再对离散时
间序列进行计算。
所述在线方式适用于对被测信号的每组采样数据进行实时计算处理。
对于在线方式，交流成份个数N和采样周期T还应该满足(N+1)Δt＜T，其中
Δt表示执行一遍定时中断步骤所需要的最大时间。
本发明的有益效果是：本发明首先按要求定时对用电设备电压和电流进行同
时采样和量化，以得到同一个时刻的电压采样数据和电流采样数据；然后指定交
流成分个数为N，通过预估—校正算法获得电压和电流的直流分量，以及各交流
的估计频率以及电压与电流的正弦分量和余弦分量，最后依据公式计算反映其用
电特性的量，包括：直流功率以及交流成分的有功功率、无功功率、视在功率和
功率因数。本发明以预估-校正算法直接得到电压和电流的直流分量，以及各交
流的估计频率及对应的电压正弦分量、电压余弦分量、电流正弦分量和电流余弦
分量，并获得该频点的有功功率、无功功率、视在功率和功率因数，不需要计算
正弦函数和余弦函数，结构简单、运算量小，且不要求指定频率间保持特定的数
值关系，便于分析电压与电流的谐波和间谐波成分。本发明易于在计算机上编程
实现，并且具有二阶精度和二阶收敛速度。
附图说明
图1为本发明实施例一基于指定交流成分的用电特性计量方法的流程示意图；
图2为本发明实施例二基于指定交流成分的用电特性计量方法的流程示意图；
图3为仿真试验中直流功率变化曲线图；
图4-a为仿真试验中交流成分的有功功率1的变化曲线图；
图4-b为仿真试验中交流成分的无功功率1的变化曲线图；
图5-a为仿真试验中交流成分的有功功率2的变化曲线图；
图5-b为仿真试验中交流成分的无功功率2的变化曲线图；
图6-a为仿真试验中交流成分的有功功率3的变化曲线图；
图6-b为仿真试验中交流成分的无功功率3的变化曲线图；
图7为本发明基于指定交流成分的用电特性计量方法的功率跟踪总误差变化
曲线图；
图8为本发明基于指定交流成分的用电特性计量方法的功率因数跟踪总误差
变化曲线图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步的说明。
本发明的基于指定交流成分的用电特性计量方法，按要求定时对用电设备电
压和电流进行同时采样和量化，得到同一个时刻的电压采样数据和电流采样数据；
指定交流成分个数为N，通过预估—校正算法获得电压和电流的直流分量，以及
各交流的估计频率以及电压与电流的正弦分量和余弦分量，然后依据公式计算反
映其用电特性的量，包括：直流功率以及交流成分的有功功率、无功功率、视在
功率和功率因数等，该方法包括离线计量与在线计量两种实施方式。
实施例一：
本实施例采用离线方式，该方式下用电特性计量方法流程如图1所示，其适
用于分析保存在存储器件中的按要求定时采样得到的电压和电流等被测信号的
离散时间序列。离线实施方式的特点是采样与计算分开进行，首先以T秒为采样
周期，定时采样被测信号，把所得采样数据存储在存储器件中，形成有K个数据
的离散时间序列，然后再对离散时间序列进行分析计算。
如图1所示，该计量方法包括初始化步骤和数据处理步骤，其中数据处理步
骤包括数据预估-校正步骤、计算电功率和循环控制步骤部分。
在初始化步骤(下述步骤1～2)中，首先设定离散时间序列中数据的组数K，设
定当前处理的数据在离散时间序列中的位置号和当前计算结果保存在输出序列
中的位置号m为1；接着设定参数T、N、α1、α2、…、α2N-1、α2N、v、r、d的值；
设定电压直流分量u0、电压正弦分量su1、su2、…、suN、电压余弦分量cu1、cu2、…、
cuN、估计频率f1、f2、…、fN、电流直流分量i0、电流正弦分量si1、si2、…、siN、
电流余弦分量ci1、ci2、…、ciN的初值；设定电压直流分量预估初值u0、电流直
流分量预估初值i0，令下标n分别取值为1,2,…,N，设定电压正弦分量预估初值
sun、电压余弦分量预估初值cun、估计频率预估初值fn、电流正弦分量预估初值
sin、电流余弦分量预估初值cin；然后进入数据处理步骤。
在数据预估-校正步骤中，先读取离散时间序列中的第k组电压数据和电流数
据，分别作为当前处理的电压采样数据us和电流采样数据is；分别执行下述步骤
3-7。
在电功率计算步骤(下述步骤8)，依据预估-校正处理后的电压直流分量u0、
电压正弦分量su1、su2、…、suN、电压余弦分量cu1、cu2、…、cuN、估计频率f1、
f2、…、fN、电流直流分量i0、电流正弦分量si1、si2、…、siN、电流余弦分量ci1、
ci2、…、ciN，计算直流功率以及交流成分的有功功率、无功功率、视在功率和功
率因数。为便于算法分析，把直流功率、有功功率、无功功率、视在功率、功率
因数的数值保存到输出系列的第m个位置；然后计算预估初值并进入循环控制步
骤。
在循环控制步骤(下述步骤9)中，先把位置号m增加1，再依据位置号m
和离散时间序列中数据的组数K的值判断是否返回执行数据预估-校正步骤。若
m≤K，返回执行数据预估-校正步骤；若m＞K，表示离散时间序列中所有采样
数据都已处理完毕，应该终止运行，结束离线分析过程。
实施例二：
图2为实施例二基于指定交流成分的用电特性计量方法的流程示意图，该方
法为在线分析实施方式，其适用于对被测信号的每组采样数据进行实时分析处理，
在线分析实施方式的特点是一边采样一边分析计算，即每采样一组数据，就进行
一次分析计算。实施例二的基于指定交流成分的用电特性计量方法包括主程序和
定时中断服务程序。
在主程序包含的初始化步骤(下述步骤1～2)中，首先设定参数T、N、α1、α2、…、
α2N-1、α2N、v、r、d的值；设定采样数据的组数K，循环控制变量m的初值；设
定电压直流分量u0、电压正弦分量su1、su2、…、suN、电压余弦分量cu1、cu2、…、
cuN、估计频率ω1、ω2、…、ωN、电流直流分量i0、电流正弦分量si1、si2、…、
siN、电流余弦分量ci1、ci2、…、ciN的初值；接着设定电压直流分量预估初值u0、
电流直流分量预估初值i0，令下标n分别取值为1,2,…,N，设定电压正弦分量预
估初值sun、电压余弦分量预估初值cun、估计频率预估初值fn、电流正弦分量预
估初值sin、电流余弦分量预估初值cin；接着再设定定时器的定时时间为T秒，T
为满足香农采样定理要求的采样周期，并开放系统的定时中断。
在定时中断服务步骤(下述步骤3～7)中，首先保存中断现场的各个寄存器的当
前值；接着对被测电压和电流信号进行同时采样，获得电压采样数据us和电流采
样数据is，执行预估-校正处理步骤(将在下文中进行详细说明)；再恢复中断现
场的各个寄存器的值；然后中断返回到主程序(下述步骤8～9)执行。
在线分析实施方式通过定时器循环产生定时中断事件，引起中断服务程序循
环执行。
实施例一和实施例二的基于指定交流成分的用电特性计量方法中的预估-校
正处理步骤如下。不论是离线方式还是在线方式，针对被测信号的电压采样数据
us和电流采样数据is，均按下述预估-校正处理步骤执行。
预估-校正处理步骤如下：
1.设定参数T、N、α1、α2、…、α2N-1、α2N、v、r、d的值，设定电压直流分
量u0，电压正弦分量su1、su2、…、suN，电压余弦分量cu1、cu2、…、cuN，估计
频率f1、f2、…、fN，电流直流分量i0，电流正弦分量si1、si2、…、siN和电流余
弦分量ci1、ci2、…、ciN的初值，设定采样数据的组数K，循环控制变量m的初
值；
2.设定电压直流分量预估初值u0、电流直流分量预估初值i0，令下标n分别
取值为1,2,…,N，设定电压正弦分量预估初值sun、电压余弦分量预估初值cun、
估计频率预估初值fn、电流正弦分量预估初值sin、电流余弦分量预估初值cin；
3.读取电压采样数据us和电流采样数据is；
4.计算预估值：利用式(1)获得电压直流分量预估值电流直流分量预估值
令下标n分别取值为1,2,…,N，循环执行式(2)，获得电压正弦分量预估值
电压余弦分量预估值估计频率预估值电流正弦分量预估值和电流
余弦分量预估值
u 0 p = v · ( u s - u 0 - T · u ‾ 0 - Σ m = 1 N ( su m + T · s u ‾ m ) ) i 0 p = v · ( i s - i 0 - T · i ‾ 0 - Σ m = 1 N ( si m + T · s i ‾ m ) ) - - - ( 1 ) ]]>
su n p = u 0 p + ( f n + T · f ‾ n ) · ( cu n + T · c u ‾ n ) cu n p = - ( f n + T · f ‾ n ) · ( su n + T · s u ‾ n ) f n p = r · u 0 p · ( cu n + T · c u ‾ n ) d + ( su n + T · s u ‾ n ) 2 + ( cu n + T · c u ‾ n ) 2 si n p = i 0 p + f n · ( ci n + T · c i ‾ n ) ci n p = - f n · ( si n + T · s i ‾ n ) - - - ( 2 ) ]]>
5.计算校正值：依据式(3)获得电压直流分量校正值电流直流分量校正值
令下标n分别取值为1,2,…,N，循环执行式(4)分别对电压正弦分量校正值
电压余弦分量校正值估计频率校正值电流正弦分量校正值电流余
弦分量校正值
u 0 c = u 0 + 0.5 T ( u ‾ 0 + u 0 p ) i 0 c = i 0 + 0.5 T ( i ‾ 0 + i 0 p ) - - - ( 3 ) ]]>
su n c = su n + 0.5 T ( s u ‾ n + su n p ) cu n c = cu n + 0.5 T ( c u ‾ n + cu n p ) f n c = f n + 0.5 T ( f ‾ n + f n p ) si n c = si n + 0.5 T ( s i ‾ n + si n p ) ci n c = ci n + 0.5 T ( c i ‾ n + ci n p ) - - - ( 4 ) ]]>
6.令校正值为估计值：依据式(5)获得电压直流分量校正值u0、电流直流分量
校正值i0，令下标n分别取值为1,2,…,N，循环执行式(6)分别对电压正弦分量校
正值sun、电压余弦分量校正值cun、估计频率校正值fn、电流正弦分量校正值sin、
电流余弦分量校正值cin,并对估计频率fn进行限幅处理以满足条件α2n-1≤fn<α2n；
{ u 0 = u 0 c i 0 = i 0 c - - - ( 5 ) ]]>
7.更新预估初值：依据获得的电压直流分量u0、电压正弦分量su1、su2、…、
suN、电压余弦分量cu1、cu2、…、cuN、估计频率f1、f2、…、fN、电流直流分量
i0、电流正弦分量si1、si2、…、siN、电流余弦分量ci1、ci2、…、ciN的值，利用
式(7)更新电压直流分量预估初值u0、电流直流分量预估初值i0，令下标n分别取
值为1,2,…,N，循环执行式(8)更新电压正弦分量预估初值sun、电压余弦分量预
估初值cun、估计频率预估初值fn、电流正弦分量预估初值sin和电流余弦分量增
量cin；
{ u ‾ 0 = v · ( u s - u 0 - Σ m = 1 N su m ) i ‾ 0 = v · ( i s - i 0 - Σ m = 1 N si m ) - - - ( 7 ) ]]>
s u ‾ n = u ‾ 0 + f n · cu n c u ‾ n = - f n · su n f ‾ n = r · cu n · u ‾ 0 d + su n 2 + cu n 2 s i ‾ n = i ‾ 0 + f n · ci n c i ‾ n = - f n · si n - - - ( 8 ) ]]>
8.输出数据：依据获得的电压直流分量u0、电压正弦分量su1、su2、…、suN、
电压余弦分量cu1、cu2、…、cuN、电流直流分量i0、电流正弦分量si1、si2、…、
siN、电流余弦分量ci1、ci2、…、ciN的值，利用式(9)将直流功率输出保存至P0[m]、
令下标n分别取值为1,2,…,N，循环执行式(10)，将有功功率、无功功率、视在
功率和功率因数依次输出保存至Pn[m]、Qn[m]、Sn[m]ξn[m]。
P0[m]＝u0·i0(9)
P n [ m ] = 0.5 ( su n · si n + cu n · ci n ) Q n [ m ] = 0.5 ( su n · ci n - cu n · si n ) S n [ m ] = P n 2 + Q n 2 ξ n [ m ] = P n / S n - - - ( 10 ) ]]>
9.令m＝m+1,如果m≤K,则转至步骤3，向下依次执行至步骤8，否则，所
有采样数据已处理完毕，结束。
在上述两种实施方式中，采样周期T、交流成份个数N以及参数α1、α2、…、
α2N-1、α2N的数值，均可依据被测信号的先验知识与信号分析要求设定。采样周期
T首先要满足香农采样定理要求。本发明的基于指定交流成分的用电特性计量方
法属于二阶方法，各个预估-校正变量的稳态值与其实际值之间的误差，与采样周
期T的二次方相关，采样周期越小，分析精度越高。对于在线分析方式，受实时
性的限制，交流成份个数N和采样周期T还应该满足(N+1)Δt＜T，其中Δt表示
执行一遍定时中断步骤所需要的最大时间。
由于本发明的基于指定交流成分的用电特性计量方法的估计频率是局部收
敛的，需要把每个估计频率限制在一定变化范围内，因而对估计频率进行限幅处
理，这使得估计频率的物理量纲为弧度/秒。依次递增的α1、α2、…、α2N保证任
意两个估计频率的变化范围不会有交集。由于计算机系统中数据是有限字长的，
为避免预估-校正过程中出现饱和，对直流分量、各交流成份的正、余弦分量也可
进行限幅处理。
参数v的物理意义相当于通频带的带宽，依据香农采样定理，限定其数值为
0＜v＜2π/T。v数值大小对估计幅值的收敛速度具有主要影响，v的值越大，估计
幅值越快地收敛到实际值，但同时加大了干扰对幅值估计精度的不良影响。参数
r的数值对估计频率的收敛速度具有主要影响，r的值越大，估计频率越快地收敛
到实际值，但同时加大了干扰对估计频率精度的不良影响。优选地，限定0＜r＜
106。
各个估计频率的数值在经过第一次预估-校正处理及限幅处理后，即分别被限
定在设定的容许区间内。当所有估计频率f1、f2、…、fN均收敛到实际值以后，电
压直流分量u0、电压正弦分量su1、su2、…、suN、电压余弦分量cu1、cu2、…、
cuN、电流直流分量i0、电流正弦分量si1、si2、…、siN、电流余弦分量ci1、ci2、…、
ciN总能分别收敛到各自的实际值，因此对于这些变量的初值没有特别限制。优选
地，均设定为0。
对于预估变量的初值，包括电压直流分量预估初值u0、电流直流分量预估初
值i0，电压正弦分量预估初值su1、su2、…、suN,电压余弦分量预估初值cu1、cu2、…、
cuN,估计频率预估初值f1、f2、…、fN,电流正弦分量预估初值si1、si2、…、siN，电
流余弦分量预估初值ci1、ci2、…、ciN，没有特别限制。优选地，均设定为0。
假设被测电压信号表示为u(t)＝U0+U1sin(w1t+θ1)+U2sin(w2t+θ2)
+…+UNsin(wNt+θN)，被测电流信号表示为
若对于下标n分别取值为1,2,…,N，实际频率都满足
α2n-1≤wn<α2n，则经过上述方法分析之后，直流功率P0收敛到U0I0，有功功率Pn、
无功功率Qn、视在功率Sn分别收敛到0.5UnIn，
当视在功率Sn不等于0时，功率因数ξn收敛到
以下结合实例说明本发明的基于指定交流成分的用电特性计量方法的有效
性。
例如：被测电压信号为u＝U0+U1sin(w1t+θ1)+U2sin(w2t+θ2)+U3sin(w3t+θ3)，
被测电流信号为其中三个交流频
率w1、w2、w3单位为弧度/秒，各个参数随时间t的变化如表1所示，其中π为
圆周率，对应的直流功率如图3所示，交流有功功率1如图4-a、交流无功功率1
如图4-b所示，交流有功功率2如图5-a、交流无功功率2如图5-b所示，交流有
功功率3如图6-a、交流无功功率3如图6-b所示。
表1
为通过变化曲线说明本发明的基于指定交流成分的用电特性计量方法的有
效性，定义功率跟踪总误差errp为：
定义功率因数跟踪总误差errc为：
设采样周期T＝0.1毫秒，首先以T秒为采样周期，定时对被测电压和电流信
号进行同时采样，获得采样数据形成离散时间序列，再按照图1所示的离线分析
实施方式，编写程序在计算机中仿真运行。设定N＝3，r＝10，v＝200，d＝10-8；设
定α1、α2、α3、α4、α5、α6的值依次为80π、100π、140π、160π、180π、210π；设
定估计频率f1、f2、f3的初值依次为85π、150π、195π。设定电压直流分量u0、电
压正弦分量su1、su2、su3、电压余弦分量cu1、cu2、cu3、电流直流分量i0、电流
正弦分量si1、si2、si3、电流余弦分量ci1、ci2、ci3的初值均为0。
设定电压直流分量增量u0、电流直流分量增量i0、电压正弦分量预估初值su1、
su2、su3，电压余弦分量预估初值cu1、cu2、cu3,估计频率预估初值f1、f2、f3,电
流正弦分量预估初值si1、si2、si3,电流余弦分量预估初值ci1、ci2、ci3均为0。
图7和图8分别描绘了仿真运行所得功率跟踪总误差erpp和功率因数跟踪总
误差errc，图7用于说明本发明的基于指定交流成分的用电特性计量方法计量直
流功率以及交流有功功率、无功功率、视在功率的性能，图8用于说明本发明的
基于指定交流成分的用电特性计量方法计量功率因数的性能。图7和图8表明在
电压和电流的幅值和相角还是交流频率发生跳变的情况下，本发明的含直流和多
种交流成份的电功率计量方法所计量的直流功率、各交流成分的有功功率、无功
功率、视在功率和功率因数总能分别收敛到各自的实际值。
以上实施例仅为本发明的示例性实施例，不用于限制本发明，本发明的保护
范围由权利要求书限定。本领域技术人员可以在本发明的实质和保护范围内，对
本发明做出各种修改或等同替换，这种修改或等同替换也应视为落在本发明的保
护范围内。