一种基于配电系统可靠性的中压配电网供电能力评估方法技术领域
本发明涉及一种中压配电网供电能力评估方法。特别是涉及一种用于城市配电网规划的
基于配电系统可靠性的中压配电网供电能力评估方法。
背景技术
配电系统作为电能生产、传输和使用的重要环节，是联系用户与发、输电系统的纽带，
科学、合理地计算配电系统的供电能力是当前城市电网评估发展的关键部分。考虑到在城市
地区，很难再从配电系统的规划和改造中获取新建变电站站址和新设馈线的地下通道。因此，
合理评估现有配电系统的供电能力并挖掘其优化后的供电潜力受到了越来越多的关注，供电
能力也逐渐成为评价配电网的一项主要指标，对配电网的规划和运行具有重要的指导意义。
有关配电系统供电能力的计算方法目前主要体现为两类，即基于配电网潮流计算的方法
和基于配电网安全准则的方法。在基于配电网潮流计算的方法中，主要考虑的是尝试法，即
通过不断改变系统负荷并进行潮流计算来获取系统所能承受的最大负荷量值；以及其他基于
各种潮流模型所提出的供电能力计算方法，这类方法可在节点电压、回路功率等系统约束条
件下求得配电系统所能承受的最大负荷，并以此作为评估系统供电能力的依据。在基于配电
网安全准则的方法中，最典型的是计及N-1安全准则的配电网供电能力评估方法，从供电连
续性的角度出发，并且考虑主变互联关系，变电站间的负荷转移等因素，在N-1准则下校验
其供电能力。
然而，对于常用的计及N-1安全准则的配电系统供电能力计算方法，所采用的是一种刚
性约束，在实际的规划中存在一定的问题。第一，鉴于设备负载率与系统可靠性之间的复杂
关系，N-1准则更趋向于一个必要性准则，因此单独考虑已不足以保证系统可以具有良好的
供电质量；第二，由于配电网负荷峰值的持续时间很短，尖峰负荷通常是均值负荷的数倍，
并且不同类型的负荷对于供电可靠性的需求也存在一定的差异，因此，根据N-1准则所求得
的系统供电能力会有一定的裕度。考虑到电力系统可靠性在配电系统规划中的重要性，提出
基于系统可靠性这一柔性指标的配电网供电能力评估方法，使其能够更加适应配电网建设和
运行的特点，进而挖掘配电网的供电潜力、更大地发挥配电网的资源利用效能，提升电网建
设与运行的经济性。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是，提供一种能够为现有配电网结构供电能力的提高提供支
撑的基于配电系统可靠性的中压配电网供电能力评估方法。
本发明所采用的技术方案是：一种基于配电系统可靠性的中压配电网供电能力评估方法，
包括如下步骤：
1)建立基于配电系统可靠性的中压配电网供电能力评估模型
以可靠性作为柔性约束条件构建配电系统供电能力模型，目标函数为满足系统可靠性要
求下的配电网最大负荷供应能力，对于含有多个相互联络变电站的配电网而言，供电能力计
算公式如下：
max p s c = Σ i ( R i T i ) - - - ( 1 ) ]]>
式中，psc为所计算配电系统的供电能力；Ri为第i台主变的额定容量；Ti为第i台主变
的负载率；
2)基于配电系统可靠性的中压配电网供电能力评估模型的求解方法
整个计算过程包含两个方面，一是配电系统可靠性的求解计算，并检验是否满足可靠性
约束；二是配电系统供电能力计算；
3)提出基于配电系统可靠性的中压配电网供电能力评估流程。
步骤1)所述的以可靠性作为柔性约束条件，是结合配电系统自身运行特点，有以下几
个约束条件：
(1)可靠性等式约束条件、(2)可靠性不等式约束条件、(3)负荷约束条件和(4)负
载率约束条件。
所述的可靠性等式约束，是根据配电系统结构所得到的相应可靠性指标，在评估系统的
供电能力时选取可靠性指标中的平均供电可用度ASAI作为等式约束，平均供电可用度的含
义是指在规定的时间内用户经受的不停电小时数与用户要求的总供电小时数之比，具体的计
算方法为：
式中，T为在规定时间内的需电小时数；Uj为负荷节点j的年停运时间；Tj为负荷节点j
的用户数；Nj为负荷节点j的用户数。
所述的可靠性不等式约束条件，是根据不同配电系统结构对于可靠性的要求所设定的不
同可靠性目标，具体表现形式为：
ASAI≥E(3)
式中，E为结合配电系统运行基础所设定的可靠性目标。
所述的负荷约束条件，是配电系统中各主变与所连接馈线之间的容量关系，具体表现形
式为：
R i T i = Σ q R i q T i q - - - ( 4 ) ]]>
式中，Riq表示与第i台主变相连的第q条馈线的额定容量；Tiq表示与第i台主变相连的
第q条馈线的负载率。
所述的负载率约束条件表示的是所述的每一台主变负载率Ti和每一条馈线负载率Tiq的
取值范围，具体表现形式为：
0≤Ti≤1(5)
0≤Tiq≤1(6)。
步骤2)中所述的配电系统可靠性计算，是采用馈线分区的方法，并结合系统内各元件
的可靠性参数计算系统的平均供电可用度ASAI，步骤1)的(1)中给出了平均供电可用度
的计算方法，在具体计算的过程中负荷节点j的用户数Nj采用下式进行计算：
Nj＝njTj(7)
式中，nj为负荷节点j所在馈线的负载能力达到100％时，负荷节点j的用户数；Tj为负
荷节点j所在馈线的负载率；
故平均供电可用度又表示为：
A S A I = 1 - ΣU j n j T j TΣn j T j - - - ( 8 ) ]]>
式中，负荷点j的年停运时间Uj在完全失去连通性时间下的可靠性评估中的计算方式为：
U j = Σ r ∈ I P ( j ) p r λ r t r j - - - ( 9 ) ]]>
式中，IP(j)集合中的元件r发生破坏性故障时将引起负荷点j的持续停电；pr为元件r发
生破坏性故障时对应动作的自动开关装置的可靠动作率；λr为元件r的平均年破坏性故障率；
trj为元件r发生破坏性故障时造成负荷点节点j的停电时间，trj可能为故障修复时间或故障切
换时间。
步骤2)中所述的配电系统供电能力计算，是在满足可靠性约束的前提下，对馈线的负
载率进行优化，优化的目标函数为系统的供电能力最大，基于可靠性的配电系统供电能力计
算模型具体如下：
max p s c = Σ i ( R i T i ) ]]>
s.t.
A S A I = 1 - ΣU j n j T j TΣn j T j U j = Σ r ∈ I P ( j ) p r λ r t r j A S A I ≥ E R i T i = Σ q R i q T i q 0 ≤ T i ≤ 1 0 ≤ T j ≤ 1 . ]]>
步骤3)所述的基于配电系统可靠性的中压配电网供电能力评估流程，包括：
(1)系统可靠性分析：根据元件的故障率，分析单一元件故障所造成负荷点的停电时间，
并依此建立系统的故障模式影响分析表FMEA表；
(2)可靠性指标的求解：设定系统中馈线的初始负载率，并结合系统的故障模式影响分
析表FMEA表计算系统中各负荷点的年停运时间，从而求解系统的平均供电可用度；
(3)约束条件校验：比较步骤2)中计算出的平均供电可用度ASAI指标与系统设置的
可靠性目标E的大小关系，如果满足ASAI≥E关系，则计算在此情况下的初始供电能力；否
则，优化系统中馈线的负载率后重新计算系统的平均供电可用度ASAI指标。
(4)馈线负载率优化：利用遗传算法优化系统中馈线的负载率，并重复步骤(3)中的
计算过程，每进行一次优化后都需要校验是否满足系统的可靠性目标E，若能够满足则进行
供电能力的计算，否则淘汰当前的馈线负载率，继续进行优化，直到计算结果趋于稳定或计
算达到相应的迭代次数为止。
(5)系统供电能力分析：通过基于可靠性的配电系统供电能力计算模型，利用Matlab
求解系统的最大供电能力。
本发明的一种基于配电系统可靠性的中压配电网供电能力评估方法，能够从配电系统网
架结构的角度出发，对已有配电网网架结构的可靠性进行分析，并且以配电系统中的可靠性
指标作为约束条件，进而有针对性的在满足配电系统可靠性约束的前提下释放配电系统供电
能力的裕度，挖掘供电潜能。本发明能够为现有配电网结构供电能力的提高提供支撑，有利
于提升城市配电网规划的管理水平，促进城市电网建设结构与规划技术的合理发展。
附图说明
图1是基于配电系统可靠性的中压配电网供电能力评估方法的流程图；
图2是系统主变联络关系示意图；
图3是可靠性目标与系统供电能力之间关系。
具体实施方式
下面结合实施例和附图对本发明的一种基于配电系统可靠性的中压配电网供电能力评估
方法做出详细说明。
如图1所示，本发明的一种基于配电系统可靠性的中压配电网供电能力评估方法，包括
如下步骤：
1)建立基于配电系统可靠性的中压配电网供电能力评估模型
配电系统可靠性是指电力系统按能够接受的质量标准和所需数量不间断地向电力用户提
供电力和电量的能力的量度，主要用以度量和评估电力系统向电力用户提供不间断的合格电
能的能力。
供电能力是指在满足一定安全准则的条件下，一定区域内配电网最大能供应用户用电的
能力，即配电网满足一定安全准则所能通过的最大功率量。
本发明所提出的是在满足可靠性约束条件下中压配电系统的最大供电能力，即以高压变
电站为源，中压馈线为网，并且考虑站间主变的联络转供关系计算系统的最大供电能力。
以可靠性作为柔性约束条件构建配电系统供电能力模型，目标函数为满足系统可靠性要
求下的配电网最大负荷供应能力，对于含有多个相互联络变电站的配电网而言，供电能力计
算公式如下：
max p s c = Σ i ( R i T i ) - - - ( 1 ) ]]>
式中，psc为所计算配电系统的供电能力；Ri为第i台主变的额定容量；Ti为第i台主变
的负载率；
以可靠性作为约束条件，结合配电系统自身运行特点，约束条件有以下几个：
(1)可靠性等式约束
所述的可靠性等式约束条件表示的是根据配电系统结构所得到的相应可靠性指标，在评
估系统的供电能力时选取可靠性指标中的平均供电可用度ASAI作为等式约束，平均供电可
用度的含义是指在规定的时间内用户经受的不停电小时数与用户要求的总供电小时数之比，
具体的计算方法为：
式中，T为在规定时间内的需电小时数；Uj为负荷节点j的年停运时间；Tj为负荷节点j
的用户数；Nj为负荷节点j的用户数。
(2)可靠性不等式约束
所述的可靠性不等式约束条件表示的是根据不同配电系统结构对于可靠性的要求所设定
的不同可靠性目标，具体表现形式为：
ASAI≥E(3)
式中，E为结合配电系统运行基础所设定的可靠性目标。
(3)负荷约束
所述的负荷约束条件表示的是配电系统中各主变与所连接馈线之间的容量关系，具体表
现形式为：
R i T i = Σ q R i q T i q - - - ( 4 ) ]]>
式中，Riq表示与第i台主变相连的第q条馈线的额定容量；Tiq表示与第i台主变相连的
第q条馈线的负载率。
(4)负载率约束
所述的负载率约束条件表示的是所述的每一台主变负载率Ti和每一条馈线负载率Tiq的
取值范围，具体表现形式为：
0≤Ti≤1(5)
0≤Tiq≤1(6)
2)基于配电系统可靠性的中压配电网供电能力评估模型的求解方法
由上一部分对于配电系统供电能力模型的分析可知，基于可靠性的供电能力评估问题是
一个包含多个变量、多个约束的非线性最优规划问题。整个计算过程包含两个方面，即系统
可靠性的求解，并检验是否满足可靠性约束；以及系统供电能力的求解。下面将对这两个部
分进行具体的说明。
(1)配电系统可靠性计算
采用馈线分区的方法，并结合系统内各元件的可靠性参数计算系统的平均供电可用度
ASAI，步骤1)的(1)中给出了平均供电可用度的计算方法，在具体计算的过程中负荷节点
j的用户数Nj采用下式进行计算：
Nj＝njTj(7)
式中，nj为负荷节点j所在馈线的负载能力达到100％时，负荷节点j的用户数；Tj为负
荷节点j所在馈线的负载率。
故平均供电可用度又可以表示为：
A S A I = 1 - ΣU j n j T j TΣn j T j - - - ( 8 ) ]]>
式中，负荷点j的年停运时间Uj在完全失去连通性(TLOC)事件下的可靠性评估中的
计算方式为：
U j = Σ r ∈ I P ( j ) p r λ r t r j - - - ( 9 ) ]]>
式中，IP(j)集合中的元件r发生破坏性故障时将引起负荷点j的持续停电；pr为元件r发
生破坏性故障时对应动作的自动开关装置的可靠动作率；λr为元件r的平均年破坏性故障率；
trj为元件r发生破坏性故障时造成负荷点节点j的停电时间，trj可能为故障修复时间或故障切
换时间。
基于上述过程，本发明所提及方法中可靠性计算的主要步骤是根据元件的可靠性参数计
算出各类单一元件故障所造成负荷点的停电时间并建立系统的故障模式影响分析表(FMEA
表)，进而计算各负荷点的年停电时间，最后计算出系统的可靠性指标，即平均供电可用度。
(2)配电系统供电能力计算
在满足可靠性约束的前提下，对馈线的负载率进行优化，优化的目标函数为系统的供电
能力最大，基于可靠性的配电系统供电能力计算模型具体如下：
max p s c = Σ i ( R i T i ) ]]>
s.t.
A S A I = 1 - ΣU j n j T j TΣn j T j U j = Σ r ∈ I P ( j ) p r λ r t r j A S A I ≥ E R i T i = Σ q R i q T i q 0 ≤ T i ≤ 1 0 ≤ T j ≤ 1 . ]]>
3)提出基于配电系统可靠性的中压配电网供电能力评估流程
(1)系统可靠性分析：根据元件的故障率，分析单一元件故障所造成负荷点的停电时间，
并依此建立系统的故障模式影响分析表FMEA表；
(2)可靠性指标的求解：设定系统中馈线的初始负载率，并结合系统的故障模式影响分
析表FMEA表计算系统中各负荷点的年停运时间，从而求解系统的平均供电可用度；
(3)约束条件校验：比较步骤2)中计算出的平均供电可用度ASAI指标与系统设置的
可靠性目标E的大小关系，如果满足ASAI≥E关系，则计算在此情况下的初始供电能力；否
则，优化系统中馈线的负载率后重新计算系统的平均供电可用度ASAI指标。
(4)馈线负载率优化：利用遗传算法优化系统中馈线的负载率，并重复步骤(3)中的
计算过程，每进行一次优化后都需要校验是否满足系统的可靠性目标E，若能够满足则进行
供电能力的计算，否则淘汰当前的馈线负载率，继续进行优化，直到计算结果趋于稳定或计
算达到相应的迭代次数为止。
(5)系统供电能力分析：通过基于可靠性的配电系统供电能力计算模型，利用Matlab
求解系统的最大供电能力。
下面给出最佳实例
以某地区的实际配电网结构为算例，建立基于主变互联关系的联络模型，并按照N-1准
则以及负荷约束将其扩展到馈线层面，对其网架结构的可靠性进行分析，并且在可靠性指标
的约束条件下计算该网架结构下的最大供电能力。
(1)网架结构可靠性的确定
该地区的变互联关系的联络结构如图2所示，各变电站相关信息如表1所示，在进行可
靠性计算的过程中重点考虑网架结构中单一元件的故障对于负荷点的影响，具体包括：主变
故障、母线故障、配电变压器故障、断路器故障、线路故障和开关故障等，各类元件的可靠
性参数如表2所示。
表1算例中变电站配置情况表
表2系统中主要元件可靠性参数
元件
λ
r
rp
母线
0.001
5
－
馈线
0.065
5
－
配电变压器
0.013
－
5
分段开关
0.006
5
－
主变
0.01
200
－
高压断路器
0.002
50
－
低压断路器
0.005
20
－
表2中，λ为各元件的平均故障率，单位为次/年，对于馈线为次/年˙km，对于主变为次/台˙
年；r为平均修复时间、rp为平均替换时间，单位均为小时。
基于上述说明，算例的整体情况包括三个变电站、六台主变、28条馈线、352个负荷节
点(11个工业负荷节点、62个商业负荷节点、279个居民负荷节点)、436个315kV的配电
变压器。
利用馈线分区法计算此配电系统网络的可靠性指标，得到此配电系统网络的平均供电可
用度指标(ASAI)为0.9993。考虑到对于不同的地区，不同的负荷分布，对于配电系统的可
靠性指标有着不同的要求。因此，再选取平均供电可用度指标(ASAI)从0.9900到0.9990
作为约束条件，计算在此约束条件下配电系统的最大供电能力，计算结果如表3所示：
表3可靠性目标与供电能力之间的关系分析
将上述结果绘制成曲线图以便更好的说明展示结果的趋势，曲线图如图3所示：
根据上述结果可以分析得到：在一定的可靠性范围内，系统的最大供电能力维持不变；
如果提高系统的可靠性指标即平均供电可用度，意味着系统中负荷的可转供裕度增加，而系
统中所带的负荷量降低，造成供电能力下降。不同的可靠性指标约束可以得到不同的供电能
力结果，因此，本发明中所使用的基于可靠性的约束条件是属于一种柔性约束条件，可以根
据不同的可靠性需求调整不同的结果。在目前的电网建设中，网架结构已经相对成型，因此
很难再从已有的网架结构中做出有效的拓展，因此本发明在已有网架结构的基础上通过柔性
的约束条件，既能够满足生产运行中的要求，又可以释放供电潜力，在现实的配电网规划中
更实用并具有一定的指导意义。