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1、10申请公布号CN104133959A43申请公布日20141105CN104133959A21申请号201410363631X22申请日20140728G06F17/5020060171申请人东北大学地址110819辽宁省沈阳市和平区文化路3号巷11号72发明人吴朝霞王立夫胡立朋邵元隆李俞呈樊红74专利代理机构北京联创佳为专利事务所普通合伙11362代理人郭防刘美莲54发明名称桥梁有限元模型的修正方法57摘要本发明公开了一种桥梁有限元模型的修正方法，包括以下步骤S1，通过通用有限元计算软件ANSYS建立全桥的实体有限元模型；S2，采用均匀设计法对该全桥的实体有限元模型进行一次修正。本发明具有。
2、以下优点均匀设计方法作为一种优越性明显的试验优化设计方法，运用于桥梁结构有限元模型修正上是可行的；基于均匀设计方法从效率上来讲它可以利用较短的时间找到一个比较正确的结果，提高了桥梁大型有限元模型修正的效率；响应面方法作为一种试验设计与数理统计相结合的数学分析方法，运用于大型复杂桥梁结构的有限元模型修正中是可行的；可以同时保证较高的修正效率和修正精度。51INTCL权利要求书2页说明书17页附图5页19中华人民共和国国家知识产权局12发明专利申请权利要求书2页说明书17页附图5页10申请公布号CN104133959ACN104133959A1/2页21一种桥梁有限元模型的修正方法，其特征在于，包。
3、括以下步骤S1，建立全桥的实体有限元模型；S2，采用均匀设计法对该全桥的实体有限元模型进行一次修正。2根据权利要求1所述的桥梁有限元模型的修正方法，其特征在于，步骤S2所述的采用均匀设计法对该全桥的实体有限元模型进行一次修正具体包括X1，选取目标函数QX和待修正的M个参数变量X；X2，将每个参数变量的取值划分为N个水平；X3，根据均匀设计表及其使用表选取参数水平组合进行试验；X4，将每次试验得到的静力数据与实测静力数据带入目标函数和误差指标函数中即得每次试验的结果；X5，比较各个试验结果，得目标函数与误差指标函数最小时的参数水平，基于此参数水平的有限元模型即一次修正后的基准有限元模型。3根据权。
4、利要求2所述的桥梁有限元模型的修正方法，其特征在于，步骤X1所述的目标函数QX为其中，QX为目标函数，RI为权重系数，IX为第I点的应变值，为I个应变的平均值。4根据权利要求3所述的桥梁有限元模型的修正方法，其特征在于，步骤X1所述的误差指标函数为单个测点数据的误差率所有测点数据的平均误差率式中，XI、分别为有限元模型计算得到的测点数据和现场实测得到的测点数据。5根据权利要求1或2所述的桥梁有限元模型的修正方法，其特征在于，所述的均匀设计法的实验次数为因素数的35倍。6根据权利要求15任一所述的桥梁有限元模型的修正方法，其特征在于，还包括以下步骤S3，利用均匀设计法选取试验点生成响应面，采用响。
5、应面法对该全桥的实体有限元模型进行二次修正。7根据权利要求6所述的桥梁有限元模型的修正方法，其特征在于，步骤S3中所述的利用均匀设计法选取试验点生成响应面，采用响应面法对该全桥的实体有限元模型进行二权利要求书CN104133959A2/2页3次修正具体包括A，通过均匀设计表获得桥梁随机参数变量X的NS个样本点，通过均匀设计试验即得响应面目标函数Y的样本点数值，YY1,Y2,YNS；B，利用参数变量X和目标函数Y的样本点数值回归分析得待定因子的最小二乘估计值，进而获得响应面函数；C，对响应面函数进行优化，得响应面目标函数与误差指标函数最小时的参数变量取值，基于此参数变量的结构有限元模型即为桥梁二。
6、次修正后的有限元模型。8根据权利要求7所述的桥梁有限元模型的修正方法，其特征在于，所述的参数变量XE，其中，E为混凝土弹性模量，为混凝土密度，为泊松比。9根据权利要求68任一所述的桥梁有限元模型的修正方法，其特征在于，还包括S4，依据修正后的模型，判断其获得的应力损失量或弹性模量损失量是否达到设定的预警值。权利要求书CN104133959A1/17页4桥梁有限元模型的修正方法技术领域0001本发明涉及一种桥梁有限元模型的修正方法，属于桥梁有限元模型修正技术领域。背景技术0002桥梁作为交通运输的关键点，在我们的日常生活中承担着极其重要的角色。正是因为一座座桥梁的存在，使得全国的公路以及铁路运输。
7、网得以贯通，构成了四通八达交通运输系统，桥梁对于城市交通的重要性也与日俱增。近几年随着我国经济的飞速发展，我们国家在桥梁建设方面取得了巨大的成就，同时，桥梁工程又是关系到人民生命财产安全的工程，因此桥梁的健康情况需高度重视。但是，随着桥梁服役期的增长，桥梁自身的内部机构、材料都会慢慢的发生变化，致使桥梁的承载能力降低。当这些的损伤积累到一定程度时，桥梁就可能发生事故。桥梁一旦发生重大事故，将会造成难以预估的损失。0003面对桥梁坍塌所带来的巨大损失，除了在桥梁的设计和施工时多加重视，桥梁的损伤预警也越来越受到关注。因为若能够使得桥梁预警起到重要的作用，不仅能够避免人员的伤亡，还能够对桥梁的损伤。
8、及时修复，避免等到桥梁严重受损时修复所花费的巨大资金，如美国现有的桥梁中因为结构缺损或者陈旧急需修复所需资金大约有700亿美元，我国每年也需要在桥梁维护中花费38亿元才能使得桥梁正常工作。因此，利用桥梁有限元模型对桥梁的性能进行评估同时对特定荷载工况下的响应值进行预测并及时进行损伤预警，就能够确保桥梁的安全使用，以减少不必要的损失，而桥梁有限元模型精度的高低决定了其是否可以实现上述目的。0004现有的模型修正技术主要分为两大类一种是针对已建立的有限元模型结构进行局部的优化修正，一种是针对有限元模型的参数进行修正。前者主要是针对关键位置的有限元模型进行网格再划分，增加关键部位的网格数量，这样会增。
9、加有限元分析时的计算时间，如果建模过程中是严格按照桥梁的设计图纸进行的，这种修正方法的修正效果不是很明显。针对模型参数进行修正时分为基于动力信息如桥梁结构的频率、振兴等和静力信息如桥梁结构的位移和应变等的修正。在过去近20年里，依据振动模态分析为核心的结构动态测试技术相当成熟，基于动力信息的动力有限元模型修正技术成为了国内为研究的热点，然而这种修正技术有其局限性动力信息数据容易受噪声影响，经过动力信息修正的模型无法进行结构的静力分析。因而用静力信息对模型进行修正显得尤为重要。0005土木工程报，2008127378公开了一种基于响应面的桥梁有限元模型修正方法；振动测试与诊断2012年02期公开。
10、了一种基于MIGA的结构模型修正及其应用方法，二者采用响应面法分别将试验设计和回归分析方法以及多岛遗传算法MIGA应用到有限元模型中，对桥梁结构进行分析，但是其存在的缺点是对于大型复杂的系统来说，精度一般，而且计算量比较大。另外，SANAYEI，MASOUD，BELL，ERINSANTINI，JAVDEKAR，CHITRAN，ETALDAMAGELOCALIZATIONANDNITEELEMENTMODELUPDATINGUSINGMULTIRESPONSENDTDATAJJOURNALOFBRIDGEENGINEERING,2006,116688698公开了一种桥梁的多说明书CN104133。
11、959A2/17页5响应无损检测技术的有限元分析方法，其将基于多响应数据结构损伤局部化的损伤指数作为最终的损害结果，该参数估计方法可用于多种数据类型，但是该方法也并不涉及针对静力数据对初始有限元模型进行修正的内容，因此还需要进行进一步的探索。发明内容0006本发明的目的在于，提供一种桥梁有限元模型的修正方法，它可以有效解决现有技术中存在的问题，尤其是现有的桥梁有限元模型修正方法的修正效率和修正精度较低的问题。0007为解决上述技术问题，本发明采用如下的技术方案一种桥梁有限元模型的修正方法，包括以下步骤0008S1，通过通用有限元计算软件ANSYS建立全桥的实体有限元模型；0009S2，采用均匀。
12、设计法对该全桥的实体有限元模型进行一次修正。0010优选的，步骤S2所述的采用均匀设计法对该全桥的实体有限元模型进行一次修正具体包括0011X1，选取目标函数QX和待修正的参数变量X如M个；0012X2，将每个参数变量的取值划分为N个水平所述水平的个数N根据工程要求的精度来确定；0013X3，根据均匀设计表及其使用表选取参数水平组合进行试验每次试验即为一次有限元模型计算；0014X4，将每次试验得到的静力数据与实测静力数据带入目标函数和误差指标函数中即得每次试验的结果；0015X5，比较各个试验结果，得目标函数与误差指标函数最小时的参数水平，基于此参数水平的有限元模型即试验即一次修正后的基准有。
13、限元模型。0016步骤X3中，所述的均匀设计表包括列号和实验号，在每个因素上面只做一次实验，比如本发明中提到的，只在弹性模量、密度、泊松比这三个因素上面，一个测量点只做一次实验。而使用表中，则加入了偏差D，D的值越小表示均匀度越好，另外，在使用表中，还包含因素数、列号。此因素数和列号是和设计表所对应的，本发明中的因素数为3。然后，利用相关构造表的算法和准则，包括化简的方法对表格进行处理。所述的均匀设计表及其使用表中的数值，是由传感器传输过来的数据进行选择的，一组传感器传来的一批数据看作是一次实验，且根据试验研究，均匀设计法的实验次数，选取因素数的35倍为最佳。0017本发明步骤X1所述的目标函。
14、数QX具体为00180019其中，QX为目标函数与实际模型的偏差程度，RI为权重系数，IX为桥梁关键部位即桥梁中结构易损伤的部位，比如桥面的接缝处、连接点，桥墩与桥面的接合点等，换句话说就是受压或受拉的位置，具体位置在桥梁设计及分析时由工程技术人员给出，也就是说，预埋设的传感器是完全可以监测到这些点位的第I点的应变值，为I个应变的平均值。本发明中的目标函数是根据工程项目的要求来选取的，其值越小，偏差越小，说明书CN104133959A3/17页6当其为0时，则说明与实际模型完全吻合；不仅针对性强，目的明确，而且解决效率高。0020步骤X1所述的误差指标函数为0021单个测点数据的误差率0022。
15、0023所有测点数据的平均误差率00240025式中，XI、分别为有限元模型计算得到的测点数据和现场实测得到的测点数据。0026前述的桥梁有限元模型的修正方法，还包括以下步骤0027S3，利用均匀设计法选取试验点生成响应面，采用响应面法对该全桥的实体有限元模型进行二次修正。0028优选的，步骤S3中所述的利用均匀设计法选取试验点生成响应面，采用响应面法对该全桥的实体有限元模型进行二次修正具体包括0029A，通过均匀设计表获得桥梁随机参数变量X的NS个样本点即通过均匀设计法获得的一组较优的参数变量值，通过均匀设计试验即得响应面目标函数Y的样本点数值，YY1,Y2,YNS；0030B，利用参数变量。
16、X和目标函数Y的样本点数值回归分析得待定因子的最小二乘估计值，进而获得响应面函数；0031C，采用响应面函数代替结构的真实应变，通过数学优化方法对响应面函数进行优化，得响应面目标函数与误差指标函数最小时的参数变量取值，基于此参数变量的结构有限元模型即为桥梁二次修正后的有限元模型。0032其中步骤C中，响应面目标函数与误差指标函数的函数值最小，从而使得误差最小，拟合程度或者说修正程度最好。0033上述方法的步骤A中，样本点的个数NS是由传感器比如振弦式传感器的个数来决定的，另外，样本点的选择也与需要修正的位置有关比如如果要修正边梁，就需要根据边梁的实际情况选取点，换句话说，样本点的选择是由实际的。
17、需求和设备数量共同决定的，选取的点必须是具有代表性的点位，如果某些点测得的数据基本完全一致，则就没有必要把这些点全都选上。0034前述的参数变量XE，其中，E为混凝土弹性模量，为混凝土密度，为泊松比。0035本发明所述的桥梁有限元模型的修正方法，还包括S4，依据修正后的模型，判断其获得的应力损失量或弹性模量损失量是否达到设定的预警值，从而实现了桥梁的损伤可识别。0036本发明中的桥梁可以是各种类型的桥，比如梁式桥、拱桥、钢架桥、立交桥等，对于这些不同类型的桥梁，所不同的是他们对应的初始实体有限元模型各不相同，但是对于初始实体有限元模型的修正方法即本发明的核心内容并无差异。说明书CN104133。
18、959A4/17页70037以下是本发明人对桥梁有限元模型修正方法进行试验研究的过程0038桥梁结构有限元模型的建立00391桥梁工程概况0040石河大桥位于秦皇岛抚宁县境内，于2012年11月份建成通车，起点桩号为K254142，终点桩号为K254388，全长246米。桥面宽度为17米，净宽为16米，横向坡度为2。桥梁是由四孔一联的先简支后连续的20米预应力混凝土箱梁构成，共3联12孔，采用梯形箱型截面的六片单箱单室箱梁，单片箱梁共分为四种不同的截面，分别为端头中梁BB1、端头边梁BB2、中梁CC1和边梁CC2。小箱梁、纵横湿接缝及桥面现浇层全部采用混凝土C50。如图1、图2分别为全桥的图纸。
19、的纵向简图和桥梁标准横断面图，图3为全桥实图概貌。0041选取SOLID45单元模拟C50混凝土，各单元的常数和材料属性根据桥梁设计资料提供的设计值选取，其值见表10042表1材料属性004300442桥梁有限元模型建立0045石河大桥由3联12跨桥梁构成，且每一跨的结构及所用材料全部一样，因此只分析其中一跨桥梁即可，但建立模型时仍然建立了包括桥墩在内的整体桥梁。0046本次试验采用的单元类型有模拟主梁的三维线性梁单元BEAM188和模拟湿接缝的三维梁单元BEAM44，BEAM188支持自定义截面以及截面的网格划分。根据桥梁的图纸本文定义了4种箱型截面并呈现为三维模型。BEAM44单元用来连接。
20、主梁，是一种具有承受压、拉、弯曲和扭转能力的单轴梁。这个单元允许端面节点偏离截面的形心位置以及端面结构的不对称性。BEAM44单元可以进行单元节点的放松，本次试验通过设置KEYOPT的值来放松J节点的转动，以达到吻合桥梁的实际情况。0047综上，本次试验的桥梁由六片梁组成，每片主梁用BEAM188模拟，其弹性模量取EC345104MPA，横向的六片梁之间用BEAM44单元模拟铰接，四种截面为自定义图形，其模型截面如图4图7所示。0048利用ANSYS软件的命令流建立桥梁有限元模型包括以下步骤00491利用SECWRITE、SECTYPE、SECOFFSET和SECREAD命令建立图4图7所示的。
21、四种截面，划分网格并记录截面号；同时建立桥墩以及支撑圆柱的截面并划分网格、记录截面号；00502选取单元类型BEAM188和BEAM44，并分别定义单元类型的弹性模量、泊松比和密度；00513选择合适的单位定义实际桥梁中一跨的节点和单元，并在相应的位置赋上截面，通过拉伸截面完成一跨模型的建立；说明书CN104133959A5/17页800524在一跨模型的基础上通过NGEN和EGEN命令完成其余五跨模型的建立；00535通过NSYM和ESYM命令完成十二跨桥梁模型的建立。0054以上就完成了桥梁模型的建立，共六片梁，为了下文中叙述方便，定义从左至右分别为16号梁。图8为桥梁的横截面图，桥墩和圆。
22、柱支撑也都很好的划分了网格。0055由于图8看不清楚截面的特性横向坡度等，并且做分析时只需在桥墩位置所对应的桥梁处设置好自由度平动位移及旋转位移，因此图9为石河大桥只有桥梁的横截面图，由该图中可以清晰的看出2的横向坡度。0056图10为整个桥梁的模型，含桥墩。0057由图10可以看出桥梁共有12跨，每4跨为一联，共有3联，模型由桥墩和桥梁构成，但是因为桥面宽度为17米，全桥长为240米，比例差很多，因此看不清楚桥梁的内部，所以又给出了图11，图11为桥梁模型的局部模型含端头，由图11能够清晰的看出桥梁的模型。0058桥梁有限元模型修正是基于实测数据对模型进行的修正，因而实测数据的测量误差和精度。
23、对有限元模型修正结果的影响较大；为了减小测量误差的影响，静载工况下结构的响应要足够大，能够反映工作结构状态下的真实响应值，同时方便测点数据的测量，在综合考虑之下，设定了如下实际静载工况工况10荷载，即只考虑桥梁自重的情况下，桥梁结构各个点的变形情况，在工况1下桥梁的应变如图18所示；在工况1的情况下桥梁的应力如图19所示；图18和图19中的阴影分别表示应力和应变的大小程度。图18与图19是在工况1下的应变与应力图，为了与在此工况下的实测数据进行对比，从而得出有限元模型修正的精度。工况2以一个总重26吨的车辆进行荷载试验，前轴重8吨，中轴和后轴重均为9吨；其中轮距为14M，单跨桥面宽度为24M，。
24、车辆行驶时，两边车轮距离桥面的两边边缘的距离保持在05M左右，记录车停在每片梁中间时此时桥梁的产生的应变最大各个传感器所获取的数据；在工况2的情况下桥梁的应变如图20所示；在工况2的情况下桥梁的应力如图21所示。图20和图21中的阴影分别表示应力和应变的大小程度。图20和图21是在工况2下的应变与应力图，为了与在此工况下的实测数据进行对比，从而得出有限元模型修正的精度。0059同时本发明实际进行测量时的测点分布采用如图12图17所示的布置方式，这些测点的位置分别为2号梁的0M、06M左、06M右处，3号梁的5M、10M左、10M右、15M处，对应的这几个测点分别用A1、A2、A3、B1、B2、。
25、B3、B4表示，这几个位置也能代表处于对称位置的4、5号梁的应变情况。0060基于均匀设计方法的桥梁静力有限元模型修正0061对于本发明的大型复杂的桥梁静力有限元模型的修正问题，由于目标函数与待修正参数变量的关系模型是未知的，发明人经过大量的研究考察发现采用均匀设计方法可以有效解决大型桥梁有限元模型修正的问题。0062采用均匀设计方法对大型复杂的桥梁有限元模型进行修正主要包括以下步骤0063X1，选取目标函数QX和待修正的参数变量X如M个；0064X2，将每个参数变量的取值划分为N个水平即将有限元模型修正问题转化为M因素N水平的试验设计问题；0065X3，根据均匀设计表及其使用表选取参数水平组。
26、合进行试验每次试验即为一次说明书CN104133959A6/17页9有限元模型计算；0066X4，将每次试验得到的静力数据与实测静力数据带入目标函数和误差指标函数中即得每次试验的结果；0067X5，比较各个试验结果，得目标函数与误差指标函数最小时的参数水平，基于此参数水平的有限元模型即试验即一次修正后的基准有限元模型。00681、目标函数的选取0069可用于构造目标函数的静力参数有位移、应变应力、转角、曲率等。大多数研究桥梁结构静力学模型修正的文献中都采用桥梁关键部位的位移计算值与实测值来构造，考虑到石河大桥的工程实际，监测系统测得的数据是桥梁的应变数据，因而采用应变数据构造目标函数。最终构造。
27、的目标函数为0070公式100710072其中，QX为目标函数，RI为权重系数，IX为第I点的应变值，为I个应变的平均值。0073由目标函数的表达式可知，当有限元模型与实际桥梁的吻合程度越高时，QX值越小，当模型与实际桥梁完全吻合时，QX0。因此模型修正问题转化为求目标函数的最小值的问题。由于目标函数值并不能直观的反映模型的精度，所以需要采用一个误差指标来诊断模型修正的效果，本发明采用测点误差率和平均误差率，其中，单个测点的误差率表示为0074公式20075所有测点数据的平均误差率可表示成0076公式30077式中XI、分别为有限元模型计算得到的测点数据和现场实测得到的测点数据。00782、设。
28、计参数变量X的选取0079设计变量的选取原则上是基于灵敏度分析，并兼顾初始模型的误差因素的来源，选择灵敏度较高的设计参数，但是由于灵敏度分析是一个复杂耗时的过程，且本发明的有限元模型是采用大型通用有限元软件ANSYS建立的，经过大量的试验研究表明导致桥梁有限元模型误差的主要参数为混凝土弹性模量E、密度和泊松比；虽然预应力钢筋的弹性模量、泊松比、密度桥梁支座刚度、截面尺寸等这些指标的偏差也会对模型数据产生一定的影响，但是这些参数通过在生产和施工过程中的严格控制，与初始设计值的偏差较小，引起的桥梁有限元模型的误差也很小，因此本发明取参数变量XE，。说明书CN104133959A7/17页10008。
29、03、采用均匀设计方法对桥梁静力有限元模型进行修正0081本实验例中最初参数变量的设定值以及根据工程经验、材料性质等确定的参数变量范围如下表2所示0082表2参数变量的取值范围00830084基于设计参数值建立初始有限元模型，运行分析得到桥梁在静载试验荷载工况作用下的响应，提取出各测点的计算数据，代入公式1公式3，由于各测点均为评价桥梁整体和局部性能状态的主要测点，各测点数据的权重系数均取为1当测点选取更多的情况下，对于次要测点的数据权重系数可以根据测点重要程度取一个小于1的正系数，最终得到目标函数值为0137，测点数据的平均误差率为7。0085本发明人考虑参数变量的个数、可能取值的范围大小和。
30、试验次数的合理选择，将各参数可能取值范围等分为15个取值水平，参数中的具体取值如表3所示0086表3因素15水平试验设计表0087说明书CN104133959A108/17页110088表3中的各参数取值的单位同表2。0089根据表3中试验设计的参数组合，进行试验一次试验即为一次有限元模型计算，提取出各测点计算数据，各试验条件下主要测点数据的权重系数均为1，得到各试验参数组合条件下的目标函数值和测点数据的平均误差率如表4所示0090表4各试验条件下结果0091说明书CN104133959A119/17页1200920093表4中，序列号为0的一行表示的初始模型所得到的试验结果。0094由表4的。
31、数据可知，通过修改参数变量的取值，目标函数值和各测点数据的平均误差率变化明显，说明所选参数变量对目标函数是敏感的，通过调整参数变量来进行模型修正是可行的。通过对以上试验数据对比发现，试验8在两次工况下计算得到的目标函数值最小，此时模型计算得到的应变数据和实测数据的平均误误差率分别为318和349，因此可以将此试验下的各参数变量的取值作为修正后有限元模型的相应静力参数取值，得到修正后的有限元模型材料各个静力参数的具体取值水平如表5所示0095表5基于均匀设计方法修正后的有限元模型中材料参数取值即对表1中的参数值的修正009600974、为检验经过参数组合修正后的有限元模型的修正效果，将初始有限元。
32、模型和修正后的有限元模型计算得到的主要测点数据与现场实测数据进行比较，数据对比情况如表6所示0098表6静力荷载工况下有限元模型修正前后主要测点数据对比00990100说明书CN104133959A1210/17页130101表6中的各个字母所表示的位置如前文所述。0102由表6可知修正后模型计算得到的数据中，除个别测点外，绝大部分测点数值与实测值能更好的吻合，修正后主要测点的误差率较修正前明显减小，说明通过均匀设计方法修正后的有限元模型的整体响应和局部响应均与实际情况相吻合。从修正后的主要测点的误差率来看，修正后主要测点的误差率为10以下，且大部分测点误差率低于3，因而能够达到较高的精度要求。
33、。因此基于均匀设计方法修正后的有限元模型可以作为实际桥梁性能较为接近的模型，可以对实际桥梁的性能状态进行评估同时对特定荷载工况下的响应值进行预测。0103在上述模型修正实例中，对于一个3参数15水平的参数优化问题，采用基于均匀设计方法的有限元模型修正方法修正时，只需要进行15次修正试验，也即15次有限元模型修正计算，就能得到较高精度的修正结果，传统的优化迭代计算是不可能达到此效率的。可见，基于均匀设计方法的有限元模型修正具有有限元计算次数少的有限，虽然这种方法很难找到最优解，但是从效率上来讲它可以利用较短的时间找到一个比较正确的结果，避免了大型有限元模型修正过程中反复的迭代计算耗时过长的弊端；。
34、提高了大型有限元模型修正工作的效率。0104以上的均匀设计方法对桥梁进行修正时，最终得到目标函数值为0137，测点数据的平均误差率为7，说明按照设计参数建立桥梁有限元模型与实际结构存在较大的偏差，因而有必要对模型进行进一步修正。同时在有限元模型的相应位置进行有限元分析得到7处位置的应变计算数据，将上述数据代入公式1中，得到在工况2下，目标函数值为0129，误差较大，需要进一步的对有限元模型进行修正。0105基于响应面法的实桥静力有限元模型修正0106在上述基于均匀设计的实桥有限元模型修正中，在试验次数较少，耗费时间不多的情况下，充分考虑变量的取值范围，把每个参数变量划分为15个取值水平，参数取。
35、值水平较多，得到了较好的修正效果。但是如果需要修正的桥梁有限元模型更大、更复杂，模型说明书CN104133959A1311/17页14的节点单元更多，而计算时间有限时，每个参数划分为15个水平进行15次试验仍会耗费太多的时间，从而降低了桥梁有限元模型的修正效率；如果为了提高模型修正效率而减少参数的取值水平数，那么得到的修正效果可能会差很多；此外，如果要求修正后模型的精度比上述实例中的修正精度更高而计算时间有限时，采用什么方法进一步修正模型才能既满足修正效率同时又满足较高的修正精度呢发明人经过反复试验发现，在基于均匀设计方法进行一次桥梁有限元模型修正的基础上采用响应面方法进行二次修正，只增加一次。
36、有限元模型计算，就可以显著的提高有限元模型的精度，同时修正效率也较高。0107本发明利用响应面法对均匀设计法一次修正后的桥梁有限元模型进行二次修正主要包括以下步骤0108A，通过均匀设计表获得桥梁随机参数变量X的NS个样本点，通过均匀设计试验即得响应面目标函数Y的样本点数值，YY1,Y2,YNS；0109B，利用参数变量X和目标函数Y的样本点数值回归分析得待定因子的最小二乘估计值，进而获得响应面函数；0110C，采用响应面函数代替结构的真实应变，通过数学优化方法对响应面函数进行优化，得响应面目标函数与误差指标函数最小时的参数变量取值，基于此参数变量的结构有限元模型即为桥梁二次修正后的有限元模型。
37、。0111具体的说，桥梁有限元模型二次修正主要包括0112取基于均匀设计方法的模型修正目标函数QX作为目标优化函数Y，其中参数向量XX1,X2,X3E,，参数含义如前所述；根据响应面方法原理，假定目标优化函数Y可以用参数变种含有交叉项的二次多项式来描述，优化函数可以表示为0113公式40114式中C0，CI，CIJI1，2，3；J1，2，3是待定系数，共有10个。0115根据均匀设计实验表3，把每次试验条件下的参数试验值组合作为一个参数向量样本，得到参数向量的15个样本XX1,X2,X15,XTT1,2,15，表示第I次试验下参数向量XX1,X2,X3E,的取值。按照每次试验参数水平取值进行试。
38、验有限元计算，提取出模型荷载工况下测点数据代入目标函数计算式公式1公式3，其中主要测点的权重系数均取为1，得到对应的目标优化函数Y的15个样本值代表第T次试验下的目标函数值，其数值见表4。将参数向量的15个样本点数值代入公式4，得目标优化函数Y的一组计算值误差项函数0116公式50117公式60118根据最小二乘法原理，对误差项函数S求最小值，即得到函数待定最小二乘估计值。要使误差项函数最小，则有0119公式70120将公式5、公式6代入公式7得说明书CN104133959A1412/17页150121公式80122再将公式5代入公式8中可得到10个多元一次方程组0123FTFTC0,CI,C。
39、IJ1,2,10；I1,2,3；J1,2,3公式90124提取各方程组相应待定参数系数作为列，得到参数矩阵A，得到方程组公式9的矩阵形式为0125公式100126求解此方程即得到公式4中的待定系数值为0127C0，C1，C2，C3，C11，C12，C13，C22，C23，C33T2831，2832，981，4805，2437，3219，432，784，363，3426T；0128代入公式6，得到目标函数的响应面方程0129Y28312832X1981X24805X32437X1X13219X1X20130432X1X3784X2X2363X2X33426X3X3公式110131公式11中X1、。
40、X2、X3分别代表E、，从而有限元模型修正问题转化为目标函数Y的优化问题，即求MINY0132EMINEEMAX0133ST即“使得”MINMAX公式120134MINMAX0135参数变量的上限、下限数YY1,Y2,Y15,YTT1,2,15值见表4，通过数学计算分析软件MATLAB可以求解得目标优化函数取MINY，参数向量的取值为0136XX1,X2,X3E,358,026,245公式130137此参数向量的值就是基于响应面方法二次修正后的有限元模型中相应材料参数的取值，最终修正后的有限元模型中材料的参数如表7所示0138表7响应面方法修正后的有限元模型中材料参数取值0139说明书CN10。
41、4133959A1513/17页160140基于表7材料参数取值，建立静力荷载工况下的实桥有限元模型，提取出测点静力数据，将测点数据带入公式1公式3中，得各试验参数组合条件下的目标函数值和测点数据的平均误差率，将二次修正后的主要测点数据与初始有限元模型计算数据及基于均匀设计方法修正后的数据进行比较，结果如表8所示0141表8静力荷载工况下模型两次修正前后主要测点数据对比014201430144表8中“测点位置”列下的数字字母含义同表6，“修正前”、“修正1”、“修正2”分别代表从按设计参数建立模型、根据均匀设计方法修正后得到的有限元模型、按照均匀设计法结合响应面方法修正后得到的有限模型提取出的。
42、数据和据其分析得到的结果。0145由表8中“修正2”各列下的数据可知采用响应面方法二次修正后的有限元模型计算得到的主要测点数据与实桥静力加载工况下的实测值已经十分相近，这一结果表明采用响应面方法得到的响应面函数的可靠度是很高的，据此响应面函数分析出来的参数向量组合是最优的。通过两次修正后的测点数据与实测数据的对比可知采用两种模型修正方法得到的修正效果均比较明显，但是相对而言，采用均匀设计方法修正后，部分测点数据误差仍较大，一次修正后的数据只能满足大部分测点与实测值相吻合；而采用响应面方法进一步修正后的结果尽管个别测点误差率较第一次修正稍大，但是从总体效果来看，其进行桥梁有限元模型二次修正后，几。
43、乎所有测点的数据都能与实测值较好的吻合，误差率均在5以下，且绝大部分误差在3以下，达到很高的修正精度。说明书CN104133959A1614/17页170146与现有技术相比，本发明具有以下优点01471均匀设计方法作为一种优越性明显的试验优化设计方法，运用于桥梁结构有限元模型修正上是可行的；基于均匀设计方法的有限元模型修正具有有限元计算次数少的优点，虽然这种方法很难找到最优解，但是从效率上来讲它可以利用较短的时间找到一个比较正确的结果，避免了桥梁大型有限元模型修正过程中反复的迭代计算耗时过长的弊端；提高了桥梁大型有限元模型修正的效率，减少了重复性的工作量。采用均匀设计方法修正后主要测点的误差。
44、率为10以下，且大部分测点误差率低于3，因而能够达到较高的精度要求；另外，本发明采用均匀设计法进行模型优化，使得模型修正不仅仅在精度上提高了，而且在点的选取上包括计算量上也降低了不少，因为在均匀设计优化的基础上进一步采用响应面法进行的模型优化，是基于均匀设计法修正选取的修正点来进一步进行响应面优化的，假设没有经过均匀设计法的优化前提，那么需要修正的点的数量将会远远超过于此，也就是说，本发明中模型的均匀设计优化方法，不仅提高了模型的精度，而且降低了计算量。01482响应面方法作为一种试验设计与数理统计相结合的数学分析方法，运用于大型复杂桥梁结构的有限元模型修正中是可行的；由于基于均匀设计方法的有。
45、限元模型修正方法只是选取较少组参数水平组合进行试验，得到的修正结果有时可能并不理想，未达到精度要求，需要增加参数取值水平来提高模型修正的精度，意味着增加有限元模型计算次数一次或多次，降低了模型修正的效率；而此时如果在基于均匀设计方法的桥梁有限元模型修正基础上结合响应面方法对有限元模型进行进一步修正即采用基于均匀设计的响应面法，则只需增加一次有限元模型计算，就能简便快捷的进一步提高模型修正的精度，使得桥梁有限元模型满足工程分析的精度要求，同时保证较高的修正效率；为具有较高精度要求的有限元模型修正提供了一种简单可行高效的参考方法。01493基于均匀设计方法和基于响应面方法的桥梁有限元模型修正方法都。
46、能够克服直接建立在结构有限元模型基础上的修正方法存在的结构灵敏度计算精度不易控制、有限元计算迭代次数多和不易于在通用有限元软件平台上进行开发等不足，节省大量的计算时间，提高了有限元模型修正的效率，可以为以后复杂桥梁有限元模型修正技术的发展提供很好的经验和参考。01504本发明基于均匀设计响应面法的有限元模型修正是针对应变数据对初始有限元模型的修正，具有更高的精度和针对性。0151本发明的难度在于01521创新性，利用均匀设计响应面法，能够同时降低计算量和提高修正精度；01532针对性，本发明针对的是大型复杂系统，而对于工程来说，大型复杂系统的研究本身就是一件难事，更不用说对大型系统进行进一步的。
47、修正等工作。实际上，当一个方法提出来之后，并不见得这个方法本身有多么难，而是在于其实用性，例如爱因斯坦提出的EMC2，该表达式极其明朗，却十分实用。本发明中的修正的桥梁有限元模型也具有较好的实用性。附图说明0154图1是全桥的图纸的纵向简图；说明书CN104133959A1715/17页180155图2是桥梁标准横断面图；0156图3是全桥实图概貌；0157图4是端头中梁BB1截面图；0158图5是端头边梁BB2截面图；0159图6是中梁CC1截面图；0160图7是边梁CC2截面图；0161图8是桥梁的横截面图；0162图9是桥梁的横截面图；0163图10为包含桥墩的整个桥梁的模型；0164图。
48、11为桥梁部分模型图；0165图12图17是测点分布图；0166图18是在工况1下桥梁的应变图；0167图19是在工况1的情况下桥梁的应力图；0168图20是在工况2的情况下桥梁的应变图；0169图21是在工况2的情况下桥梁的应力。0170下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的说明。具体实施方式0171本发明的实施例1一种桥梁有限元模型的修正方法，包括以下步骤0172S1，通过通用有限元计算软件ANSYS建立全桥的实体有限元模型；0173S2，采用均匀设计法对该全桥的实体有限元模型进行一次修正；所述的均匀设计法的实验次数为因素数的35倍；0174S3，利用均匀设计法选取试验点生成响应面，。
49、采用响应面法对该全桥的实体有限元模型进行二次修正；0175S4，依据修正后的模型，判断其获得的应力损失量或弹性模量损失量是否达到设定的预警值。0176其中，步骤S2所述的采用均匀设计法对该全桥的实体有限元模型进行一次修正具体包括0177X1，选取目标函数QX和待修正的参数变量X如M个；所述的目标函数QX具体为01780179其中，QX为目标函数，RI为权重系数，IX为第I点的应变值，为I个应变的平均值；所述的参数变量XE，其中，E为混凝土弹性模量，为混凝土密度，为泊松比；0180所述的误差指标函数为0181单个测点数据的误差率说明书CN104133959A1816/17页1901820183所有测点数据的平均误差率01840185式中，XI、分别为有限元模型计算得到的测点数据和现场实测得到的测点数据；0186X2，将每个参数变量的取值划分为N个水平即将有限元模型修正问题转化为M因素N水平的试验设计问题；0187X3，根据均匀设计表及其使用表选取参数水平组合进行试验每次试验即为一次有限元模型计算；0188X4，将每次试验得到的静力数据与实测静力数据。