基于小波变换的医学图像易碎水印方法.pdf

本发明公开了一种基于小波变换的医学图像易碎水印方法，包括水印嵌入和提取两个部分，第一部分完成水印的嵌入，包括：小波正变换、密钥生成过程、找寻节点过程、小波逆变换；第二部分完成把水印从已嵌入水印的图像中提取出来，包括：小波正变换、找寻节点过程、水印恢复过程。本发明使嵌入的水印具有高的敏感性和信噪比，而且对水印的恶意攻击具有较强抵抗能力。

权利要求书
1、  一种基于小波变换的医学图像易碎水印方法，包括水印嵌入和水印提取两个部分，其特征在于
其中水印嵌入的步骤如下：
(1)对待嵌入水印的原始图像进行二维小波正变换，得到小波系数图像；
(2)生成密钥K，密钥K为随机产生的正整数序列；
(3)在每棵树上最后一级的四叉树结构中找寻一个节点，在该节点的最低有效位中嵌入水印信息；
(4)对嵌入水印后的小波系数图像进行二维小波逆变换，得到含水印的图像；
其中水印提取的步骤如下：
(1)对含水印的图像进行二维小波正变换，得到小波系数图像；
(2)重复嵌入水印信息时的找寻节点过程，找寻被嵌入水印信息的节点，从中将水印信息提取出来；
(3)设计一个跟原始水印图像大小相同的数组Y来接收提取的水印值；当找到最终的节点时，将根据节点的灰度值来恢复水印：如果节点的灰度值为1，则令数组Y中相应的位置y(i，j)的值为1；如果节点的灰度值为0，则令数组Y中相应的位置y(i，j)的值为0；最终得到恢复水印图像。

2、  根据权利要求1所述的基于小波变换的医学图像易碎水印方法，其特征在于水印嵌入步骤3中找寻节点的具体过程为：
(a)在最低频频带中顺序选取像素点，同时从密钥序列K中顺序取出一个密钥k，然后将对应像素点的低频小波系数的绝对值与取出的密钥k相乘，得到的值除以正整数3，最后得到的余数就是在同级分辨率下高频子带HL、LH、HH中找到的子节点的位置，得出第一级中子节点的位置，将上述得出的子节点作为下一级即第二级的父节点；
(b)从下一级高频子带HL、LH、HH中把与上述得出的子节点位置相同的像素点的小波系数绝对值相加，然后继续从序列K中顺序取出另一个密钥k，将相加值与密钥k相乘后，除以正整数4，最后得到的余数就是这一级四叉树结构中所找寻子节点的位置，并以得出的子节点作为再下一级的父节点；
(c)重复上述步骤b的找寻过程，直至得出最后一级四叉树结构中的子节点位置，即为嵌入水印信息的节点。

3、  根据权利要求2所述的基于小波变换的医学图像易碎水印方法，其特征在于把找寻节点的具体过程中步骤c中得出的最后子节点位置像素点的小波系数与同一个四叉树中的其它三个像素点小波系数的值的绝对值的最后一位置0后再相加，然后继续从序列K中顺序取出另一个密钥k，将相加值与密钥k相乘后，除以正整数4，其余数为最终的节点位置值。

4、  根据权利要求1所述的基于小波变换的医学图像易碎水印方法，其特征在于嵌入水印信息的规则为：当找到最终的节点时，将根据水印图像的灰度值来替换该节点的最低有效位；如果对应的水印灰度值为1，则将该节点的最低有效位置1；如果水印灰度值为0，则将该节点的最低有效位置0。

5、  根据权利要求1所述的基于小波变换的医学图像易碎水印方法，其特征在于在每一棵树上只嵌入1bit信息。

6、  根据权利要求1所述的基于小波变换的医学图像易碎水印方法，其特征在于采用的小波变换是整数小波变换。

说明书基于小波变换的医学图像易碎水印方法
技术领域
本发明涉及一种用于信息隐藏、保护和认证基于小波变换的医学图像易碎水印方法。
背景技术
随着医院的数字化建设的推进，传统的医学图像保存、奋发介质已由胶片转变为数字图像光盘、磁盘。这无疑为临床诊断带来了很多便利。但由于数字图像容易被修改，被分发的图像的认证就显得尤为重要。数字水印是一种常用的图像认证技术，可用于医学图像的认证。水印技术分为易碎水印和鲁棒水印两种，易碎水印是数字水印技术的重要分支。易碎水印强调的对数据完整性和有效性的认证功能以及对数据破坏和攻击能力的定位分析能力，特别适用于医学图像的认证。对易碎水印通常从下列方面进行评价：(1)水印的不可见性。对嵌入水印的图像，人眼不可能觉察到水印的存在，即要求水印的嵌入尽可能小地改变原图像的信息。这一点对医学图像显得尤为重要；(2)水印的敏感性。即对篡改检测的敏感程度；(3)对篡改的定位能力；(4)水印检测时，不需要原始图像；(5)即使水印图像、算法完全公开，也能抵挡对水印的恶意攻击。
易碎水印技术一般可分为在时域嵌入和变换域嵌入两种。目前已有多种易碎水印技术，但都存在一定不足。在“一种新的图像鉴别算法”.Dr.Dobbs Journal[J]，1995，20(4)：18-26.一文中公开的算法简单易行，但不具备对篡改的定位能力。另外，如果选取地像素的数目多，则图像的信噪比会很低，反之，水印的敏感度不够。在“一种用于图像验证与鉴别的公钥水印”[A]，Proceedings of the IEEEInternational Conference on Image Processing[C]，Chicago，USA，Oct.1998，1：455-459.一文中公开的算法将密码学中的公开秘钥(public key)体制引入到数字水印认证系统中，使每一个图像接收者均可以进行认证检测。但该算法使得嵌入水印图像的信噪比比较低，不能满足医学图像的要求。现在有很多的水印算法都是利用小波变换进行嵌入，这是由于小波变换具有良好的空间-频率分解特性。小波变换用于图像分析的基本思想就是把图像进行多分辨率分析，将图像分解为不同空间、不同频率的子图像。图像经小波变换后，被分割成四个频带：水平、垂直、对角线和低频，低频部分还可以继续分解，产生如图1所示的多频带结构。图1为图像经三级小波分解后的频带结构图，其中LL是最低频段滤波后的低尺度逼近，同级分辨率下，HL3块包含了水平方向高通、垂直方向低通滤波后所保留的细节信息。同样的，LH3块保留的是水平方向低通、垂直方向高通滤波后所得的细节信息，HH3块包含的是水平方向和垂直方向都经过高通滤波后的细节信息。相同的处理过程在中分辨率层和高分辨率层重复进行。以小波方式分解的图像数据可以构成若干个如图2所示的四叉树结构。在每个四叉树中，低频信息层中的小波系数是其下一层细节信息层中的四个对应位置的小波系数的父节点，它代表了细节信息层中的四个对应位置的小波系数的幅度平均值，而该四个对应位置的小波系数称为其父节点的子节点。
图像经过小波变换后生成的小波系数图像的数据总量与原图像的数据量相等，生成的小波系数图像具有与原图像不同的特性，表现在图像的能量主要集中于低频部分，而水平、垂直和对角线部分的能量则较少；水平、垂直和对角线部分表征了原图像在水平、垂直和对角线部分的边缘信息，具有明显的方向特性。低频部分则可以称作亮度图像，水平、垂直和对角线部分可以称作细节图像。
发明内容
针对以上的分析，适用于医学图像的易碎水印方法的关键点在于，在嵌入信息较少的情况下(确保图像有高信噪比)，能保证水印的敏感度，同时对篡改具有定位能力。为达到上述要求，最朴素的想法，就是将图像进行分块处理，每一块中嵌入一定的信息，当某一块遭到修改后，可以断定篡改在块内发生，即可实现对篡改的定位。每块中嵌入的信息还应尽量少以得到高的信噪比。为保证水印的敏感性，应利用块内像素信息的统计特征决定水印的嵌入方式，使得对块的任一像素的修改，都能在水印上有所体现。在水印图像和算法完全公开的情况下，为了抵抗对水印的恶意攻击，引入密钥系统，使得攻击者在知道算法但不知道密钥的情况下无法自行嵌入、提取、替换或修改水印。小波变换具有良好的空间-频率分解特性，小波系数可以四叉树形式进行组织，每一棵四叉树中的小波系数实际上对应于原图的一个矩形区域。因此在每一棵四叉树中嵌入一定的水印信息，可以对篡改定位；为了保证水印的敏感性，本发明将水印信息嵌入到高频系数上，因为小波的高频系数反映的是图像的细节变化。但对于一棵四叉树，具体的嵌入位置该怎么确定成为关键。本发明利用四叉树上系数的统计信息，结合密钥系统，来决定最终的嵌入位置，并使水印有很高的敏感性。
本发明的目的在于提供一种基于小波变换的医学图像易碎水印方法，使嵌入的水印具有高的敏感性和信噪比，而且对水印的恶意攻击具有较强抵抗能力。
本发明的方法包括水印嵌入和提取两个部分。第一部分完成水印的嵌入，包括：小波正变换、密钥生成过程、找寻节点过程、小波逆变换；第二部分完成把水印从已嵌入水印的图像中提取出来，包括：小波正变换、找寻节点过程、水印恢复过程。
其中水印嵌入的步骤如下：
1、对待嵌入水印的原始图像进行二维小波正变换，得到小波系数图像；
2、生成密钥K，密钥K为随机产生的正整数序列；
3、在每棵树上最后一级的四叉树结构中找寻一个节点，在该节点的最低有效位中嵌入水印信息；
4、对嵌入水印后的小波系数图像进行二维小波逆变换，得到含水印的图像。
其中水印提取的步骤如下：
1、对含水印的图像进行二维小波正变换，得到小波系数图像；
2、重复嵌入水印信息时的找寻节点过程，找寻被嵌入水印信息的节点，从中将水印信息提取出来；
3、设计一个跟原始水印图像大小相同的数组Y来接收提取的水印值；当找到最终的节点时，将根据节点的灰度值来恢复水印：如果节点的灰度值为1，则令数组Y中相应的位置y(i，j)的值为1；如果节点的灰度值为0，则令数组Y中相应的位置y(i，j)的值为0；最终得到恢复水印图像。
本发明水印嵌入步骤3中找寻节点的具体过程为：
(a)在最低频频带中顺序选取像素点，同时从密钥序列K中顺序取出一个密钥k，然后将对应像素点的低频小波系数的绝对值与取出的密钥k相乘，得到的值除以正整数3，最后得到的余数就是在同级分辨率下高频子带HL、LH、HH中找到的子节点的位置，得出第一级中子节点的位置，将上述得出的子节点作为下一级即第二级的父节点；
(b)从下一级高频子带HL、LH、HH中把与上述得出的子节点位置相同的像素点的小波系数绝对值相加，然后继续从序列K中顺序取出另一个密钥k，将相加值与密钥k相乘后，除以正整数4，最后得到的余数就是这一级四叉树结构中所找寻子节点的位置，并以得出的子节点作为再下一级的父节点；
(c)重复上述步骤b的找寻过程，直至得出最后一级四叉树结构中的子节点位置，即为嵌入水印信息的节点。
本发明为了增强水印的抗攻击性和提取水印和原始水印的一致，把找寻节点的具体过程中步骤c中得出的最后子节点位置像素点的小波系数与同一个四叉树中的其它三个像素点小波系数的值的绝对值的最后一位置0后再相加，然后继续从序列K中顺序取出另一个密钥k，将相加值与密钥k相乘后，除以正整数4，其余数为最终的节点位置值。
本发明嵌入水印信息的规则为：当找到最终的节点时，将根据水印图像的灰度值来替换该节点的最低有效位；如果对应的水印灰度值为1，则将该节点的最低有效位置1；如果水印灰度值为0，则将该节点的最低有效位置0。
为了保证高信噪比，本发明在每一棵树上只嵌入1bit信息；
本发明采用的小波变换是整数小波变换，因为只有整数小波变换没有浮点运算，在实际中才真正是完全可逆的；如果采用浮点小波的话运算误差可能导致水印的检出错误。
本发明“基于小波变换的医学图像易碎水印方法”的优点如下：
1.本发明利用小波分解特性，各子图像对应相同空间位置的像素间存在着较强的空间相关性。
2.本发明利用在像素点的最低有效位中嵌入水印信息的方法，使得对原始图像的改变很少，保证了图像的高信噪比。
3.本发明通过小波系数的四叉树结构来实现对篡改的定位。
4.本发明通过小波系数的四叉树结构中相邻节点的统计信息来保证水印算法的敏感性。
5.本发明在嵌入和提取水印过程中，通过密钥系统来找寻嵌入水印信息的节点，保证了水印算法能够抵挡一定的恶意攻击。
实验结果表明，本发明提出的易碎水印技术适用于医学图像的认证，并且复杂度较低，实用性较强。(见表1)
表1图像嵌入水印后的峰值信噪比PSNR(dB)  原始图像    Lena    baboon  CT1    CT2  PSNR(dB)    66.73    65.72  66.31    66.69
附图说明
图1图像经小波正变换后的频带结构示意图；
图2空间小波树(四叉树)结构示意图；
图3水印嵌入过程示意图；
图4水印提取过程示意图；
图5.1、图5.2为符号说明图；
图6找寻节点过程流程图；
图7水印嵌入规则示意图；
图8水印恢复过程流程图。
具体实施方式
水印的嵌入
如图3，水印的嵌入包括：
第一步是小波正变换：对待嵌入水印的原始图像进行二维小波正变换，得到小波系数图像。
第二步是密钥生成：密钥K为随机产生的正整数序列。
第三步是找寻节点过程：
为了便于说明，对一些常用符号进行解释，如图5.1、图5.2所示：
x(i，j)：低频(LL频带)小波系数，i，j为其坐标，在小波树中为树根；xr1(i，j)，r1∈(0，1，2)：以x(i，j)为父节点的小波系数。当r1分别取0，1，2时，xr1(i，j)分别为HL、LH、HH频带中的系数。
xr1，r2(i，j)，r1∈(0，1，2)，r2∈(0，1，2，3)：以xr1(i，j)为父节点的小波系数。xr1，r2，...rn-1，rn(i，j)，r1∈(0，1，2)，r2，r3，...rn-1，rn∈(0，1，2，3)：以xr1，r2，...rn-1(i，j)为父节点的小波系数。
若在每棵树中嵌入水印信息，当图像遭到篡改后，检测到任意一棵树中的水印信息改变，便可实现对篡改的定位。定位的精度会随小波分解级数的增加、小波树数量的减少而减弱。本发明采用的方法是只对每棵树上的一个节点进行修改，且只修改其最低有效位。所以对节点的选择基于以下考虑：(a)节点应位于最高频，因为最高频的系数反应的是图像的细节变化，对于篡改会更敏感；(b)节点位置的选择要考虑小波树上系数的统计信息，使得树上任一节点的改变都能影响到节点位置的改变，这样水印的敏感度才高；(c)节点位置的选择要结合密钥进行，可以在算法公开的情况下抵抗恶意攻击。
如图6所示，在最低频频带中顺序选取像素点x(i，j)，同时从密钥序列K中顺序取出一个密钥k，然后将x(i，j)的绝对值与k相乘，得到的值除以正整数3，得到的余数就是在同级分辨率下高频子带中找到的子节点的位置，当xr1(i，j)中的r1为0时，表示子节点的位置在HL频带；r1为1时，表示子节点的位置在LH频带；r1为2时，表示子节点的位置在HH频带。得出第一个子节点的位置后，将以这个子节点为父节点，计算出下一个子节点。接着从HL、LH、HH中把和xr1(i，j)位置相同的像素点的绝对值相加，假设结果为h，然后继续从序列K中顺序取出密钥k，将h与k相乘，设得到的值为g。因为下一个节点位于下一级分辨率层的四叉树结构中，所以将g除以正整数4，最后得到的余数就是这个子节点的位置，也就是xr1，r2(i，j)中的r2。当r2等于0时，表示为四叉树中左上角的像素点；当r2等于1时，表示为右上角的像素点；当r2等于2时，表示为左下角的像素点；当r2等于3时，表示为右下角的像素点。同样，得到的这个子节点也就是下一个子节点的父节点。假设小波分解的级数为rn，则xr1，r2，...rn-1，rn(i，j)是以xr1，r2，...rn-1(i，j)为父节点的小波系数。当rn-1为已知，要计算rn时，步骤同上，将包含有xr1，r2，...rn-1(i，j)像素点在内的四叉树结构中相邻的其他三个像素点的绝对值相加，假设结果为l，将l与k相乘，再把得到的值除以4，其余数就是rn的值。
为了增强水印的抗攻击性，在得到xr1，r2，...rn-1，rn(i，j)的确切位置后，同样地将与其在同一个四叉树结构中相邻的像素点的绝对值相加，假设结果为m。由于水印的提取过程是嵌入过程的逆过程，所以都要用到图像分解后的小波系数，但是在嵌入过程中，一旦找到xr1，r2，...rn-1，rn(i，j)后，就会把水印信息嵌入到它的最低有效位(LSB)中，也就是说可能改变了原像素点的值；这样在提取水印时，最后一步得到的值，假设为m′，就可能和m不一样，因此提取出的水印就可能和原始水印不同。本发明中，考虑到水印嵌入时更改的是像素点的最后一位，其它位置上的值都不变，所以只需要把同一个四叉树中xr1，r2，...rn-1，rn(i，j)与其它三个像素点的值的绝对值的最后一位置0后再相加，假设得到的结果为m″，将m″与k相乘，再除以4，其余数就是最终的rn值。
水印的嵌入有相应的规则：假设水印图像为Y，则当找到最终的节点xr1，r2，...rn-1，rn(i，j)时，将根据水印图像的灰度值来替换该节点的最低有效位。如果对应位置y(i，j)的水印灰度值为1，则将该节点的最低有效位置1；如果对应位置y(i，j)水印灰度值为0，则将该节点的最低有效位置0。具体流程见图7。
第四步是小波逆变换过程：对嵌入水印后的小波系数图像进行二维小波逆变换，得到含水印的图像。
水印的提取
如图4，水印的提取包括：
第一步是小波正变换：对含水印的图像进行二维小波正变换，得到小波系数图像。
第二步是找寻节点过程：此过程与水印嵌入时找寻节点的过程是一样的，目的是为了找寻被嵌入水印信息的节点，从中将水印信息提取出来。
第三步是水印恢复过程：设计一个跟原始水印图像大小相同的数组Y′来接收提取的水印值。同样，当找到最终的节点xr1，r2，...rn-1，rn(i，j)时，将根据节点的灰度值来恢复水印Y′：如果节点的灰度值为1，则令数组Y′中相应的位置y′(i，j)的值为1；如果节点的灰度值为0，则令数组Y′中相应的位置y′(i，j)的值为0。最终得到恢复水印图像。具体流程见图8。