一种船用罗经光纤陀螺噪声在线估计系统及估计方法.pdf

本发明一种船用罗经光纤陀螺噪声在线估计系统及估计方法。在线估计系统包括三个光纤陀螺仪，三个加速度计，信号采集部分，DSP导航解算部分，电源部分和信息显示部分。信号采集部分完成对陀螺仪和加速度计的输出信号实时采集；将采集到的陀螺仪和加速度计的输出数据进行滤波处理，消除掉舰船运动对采集数据的干扰影响，只留下光纤陀螺仪的噪声干扰项；建立系统状态方程和量测方程，采用指数加权平均算法，实现了实时的参数估计；利用非线性自适应卡尔曼滤波实现对Allan方差系数进行有效估计。本发明提出线噪声估计方法能实现光纤罗经噪声误差项的实时更新，提高了罗经航向和姿态输出精度。

权利要求书
1.  一种船用罗经光纤陀螺噪声在线估计系统，其特征在于：包括三个光纤陀螺仪，三个加速度计，信号采集部分，DSP导航解算部分，电源部分和信息显示部分；
光纤陀螺仪用来测量运载体的角速率，进而计算出在一定的时间间隔内运载体的姿态变化角和航向变化角，然后传送给信号采集部分；
加速度计用于测量运载体相对于惯性空间线性加速度和重力角速度，进而得到当前时刻运载体的航向和姿态信息，然后传送给信号采集部分；
信号采集部分完成对光纤陀螺仪和加速度计的输出信号采集及滤波处理，然后传送给DSP导航解算部分；
DSP导航解算部分完成对航向角和姿态角的实时结算，再传送给信息显示部分，显示部分实现航向角和姿态角信息的实时显示；
电源部分分别与光纤陀螺仪、加速度计、信号采集部分、DSP导航解算部分、信息显示部分相连。

2.  根据权利要求1所述的一种船用罗经光纤陀螺噪声在线估计方法，其特征在于：包括以下几个步骤，
步骤一：系统初始化；
步骤二：信号采集部分实时采集陀螺仪和加速度计的输出信号；
步骤三：将步骤二采集到的陀螺仪和加速度计的输出数据进行滤波处理；
步骤四：消除掉舰船运动对采集数据的干扰影响，只留下光纤陀螺仪的噪声干扰项；在时间间隔t内光纤陀螺仪的角增量输出值为：
θFOG＝θREAL+θbFOG+θnFOG
其中：θFOG是光纤陀螺仪输出的角增量，θREAL是舰船真实的姿态角增量，θbFOG是陀螺仪零偏值，θnFOG是光纤陀螺仪输出的噪声量；
在时间间隔t的起始时刻t1，由加速度计的输出值经过解算可以得到舰船的姿态值为：
θACCt1＝θREALt1+θbACCt1+θnACCt1
在时间间隔t的终止时刻t2，由加速度计的输出值得到舰船的姿态值为：
θACCt2＝θREALt2+θbACCt2+θnACCt2
θACCti表示加速度计输出的姿态值，θREALti表示角速度计输出的载体的真实姿态值，θbACCti表示加速度计输出的零偏值，θnACCti表示加速度计输出值的噪声量，其中i=1表示在t1时刻，i=2表示在t2时刻；
在与陀螺仪相同的时间间隔t＝t2-t1内加速度计输出的姿态增量为：
ΔθACC＝θACCt2-θACCt1
＝θREALt2-θREALt1+θbACCt2-θbACCt1+θnACCt2-θnACCt1
θREAL＝θREALt2-θREALt1是舰船在时间间隔t内的真实姿态增量；θbACCt2-θbACCt1和θnACCt2-θnACCt1为加速度计在时间间隔t内的零偏变化量和噪声变化量；
在时间间隔t内光纤陀螺仪的角增量输出值与加速度计输出的姿态增量做差消除掉舰船运动对采集数据的干扰影响，并且选择t的值消除零偏变化量和噪声变化量，只留下光纤陀螺仪的噪声干扰项；
θ＝θFOG-ΔθACC
＝θbFOG+θnFOG+θbACCt1-θbACCt2+θnACCt1-θnACCt2；
步骤五：建立系统状态方程和量测方程，确定光纤陀螺的噪声参量；
建立系统状态方程模型：
xk+1=RKBNQk+1T=xk+δk]]>
其中xk是k时刻的状态向量，δk是k时刻的零均值高斯白噪声，R为速率斜坡，K为速率随机游走，B为零偏稳定性，N为角度随机游走，Q为量化噪声，这五个参数为光纤陀螺的噪声参量；
建立系统的量测方程：
2τ2×σ2(τ)=〈(θk+2m-2θk+m+θk)2〉=R2τ4+2K2τ33+41n2B2τ2π+2N2τ+6Q2]]>
其中，τ是数据族长度，σ2(τ)是Allan方差，θk是k时刻的角度输出值，<>是计算整体均值，速率斜坡R、速率随机游走K、零偏稳定性B、角度随机游走N和量化噪声Q为Allan方差系数；
采用下式简化系统量测方程的计算：
A(z)＝αz-1A(z)+(1-α)x(z)
其中，A(z)是数字均值输出，α是权重系数，且(0＜α＜1)，x(z)是(θk+2m-2θk+m+θk)2在k时 刻的输出值；α值决定了光纤陀螺数字输出均值的精度和带宽；
步骤六：利用非线性自适应卡尔曼滤波实现对光纤陀螺的噪声参量进行有效估计；
用y(τ)来表示系统的量测方程左边的项，h(x(τ),τ)表示系统的量测方程右边的项，通过泰勒级数展开并完成线性化处理后可得：

其中H.O.T.表示了泰勒级数展开式中的高阶项；并且得到一个线性的测量方程：
yk＝Hkxk+zk+φk
Hk=&PartialD;h&PartialD;x^k,k-1=&PartialD;h(x,k)&PartialD;x|x=x^k,k-1]]>

φk＝H.O.T.
Hk为量测矩阵，zk为一步预测观测阵，φk为噪声阵；
采用非线性自适应卡尔曼滤波的方法来估计出光纤陀螺的噪声参量：
x^k+1=x^k+1,k+Kk+1&epsiv;k+1]]>
x^k+1,k=x^k+q^k]]>
&epsiv;k+1=yk+1-h(x^k,k-1,k+1)-r^k]]>
Kk+1=Pk+1,kHkT[Hk+1Pk+1,kHk+1T+R^k]-1]]>
Pk+1,k＝[In-Kk+1Hk+1]Pk+1,k
q^k=q^k-1+dk-1Q^k-1Dk&epsiv;k]]>
Qk=Qk-1+dk-1Q^k-1Dk[&epsiv;k&epsiv;kT-HkPk,k-1HkT-R^k-1]DkTQ^k-1]]>
r^k=r^k-1+dk-1[Im-HkKk]&epsiv;k]]>
R^k=(1-dk-1)R^k-1+dk-1{[Im-HkKk]&epsiv;k&epsiv;kT[Im-HkKk]T+HkPkHkT}]]>
Dk+1=Hk+1T[Hk+1Pk+1Hk+1T+R]-1]]>
dk-1＝(1-b)(1-bk),0＜b＜1
其中，是最优估计向量，是由用状态模型推算获得的k+1时刻的预测状态向量，Kk+1是增益矩阵，εk+1是误差矩阵；是k时刻的状态预测变量；是输出误差调节系数；Pk+1,k是由k时刻转移到k+1时刻的预测误差方差阵，为量测噪声方差阵；dk-1是噪声调节系数，是系统干扰方差阵；Dk+1是系统干扰矩阵；b是遗忘因子，b的范围是从0.95到0.998；完成对光纤陀螺的噪声参量的在线实时估计。

说明书一种船用罗经光纤陀螺噪声在线估计系统及估计方法
技术领域
本发明涉及在舰船动态条件下的一种船用罗经光纤陀螺噪声在线估计系统及估计方法。
背景技术
近年来，随着光纤陀螺仪的精度和稳定性的逐渐提高，以光纤陀螺为核心的船用光纤罗经因其体积小，功耗低，价格便宜等一系列优点已经逐步开始在舰船上得到广泛的应用。然而，目前应用最广泛的构成舰船用光纤罗经最核心部分的闭环干涉式光纤陀螺仪是由长达一千米的光纤环组成的。在舰船的使用环境中由于温湿度的变化，以及周围磁场和电场的影响，对于长期工作的光纤罗经有很大的影响。特别会给光纤陀螺引入不同程度的随机噪声。而这些随机噪声的引入会给光纤陀螺的输出值产生很大的影响，进而影响光纤罗经的姿态和航向输出精度，这样就使得系统的可靠性得不到保证。因此，为了保证系统长期工作的可靠性，增强系统长时间高精度工作的能力，提出一种能在舰船航向条件下实时在线对光纤陀螺的噪声项进行有效的估计方法已成为必然要求。
发明内容
本发明的目的是提供能够实时估计罗经光纤陀螺的随机噪声的一种船用罗经光纤陀螺噪声在线估计系统，本发明的目的还包括提出具有高精度的一种船用罗经光纤陀螺噪声在线估计系统及估计方法。
本发明是通过以下技术方案实现的：
一种船用罗经光纤陀螺噪声在线估计系统，包括三个光纤陀螺仪，三个加速度计，信号采集部分，DSP导航解算部分，电源部分和信息显示部分；
光纤陀螺仪用来测量运载体的角速率，进而计算出在一定的时间间隔内运载体的姿态变化角和航向变化角，然后传送给信号采集部分；
加速度计用于测量运载体相对于惯性空间线性加速度和重力角速度，进而得到当前时刻运载体的航向和姿态信息，然后传送给信号采集部分；
信号采集部分完成对光纤陀螺仪和加速度计的输出信号采集及滤波处理，然后传送给DSP导航解算部分；
DSP导航解算部分完成对航向角和姿态角的实时结算，再传送给信息显示部分，显示部分实现航向角和姿态角信息的实时显示；
电源部分分别与光纤陀螺仪、加速度计、信号采集部分、DSP导航解算部分、信息显示部 分相连。
本发明一种船用罗经光纤陀螺噪声在线估计方法还可以包括以下几个步骤：
步骤一：系统初始化；
步骤二：信号采集部分实时采集陀螺仪和加速度计的输出信号；
步骤三：将步骤二采集到的陀螺仪和加速度计的输出数据进行滤波处理；
步骤四：消除掉舰船运动对采集数据的干扰影响，只留下光纤陀螺仪的噪声干扰项；
在时间间隔t内光纤陀螺仪的角增量输出值为：
θFOG＝θREAL+θbFOG+θnFOG
其中：θFOG是光纤陀螺仪输出的角增量，θREAL是舰船真实的姿态角增量，θbFOG是陀螺仪零偏值，θnFOG是光纤陀螺仪输出的噪声量；
在时间间隔t的起始时刻t1，由加速度计的输出值经过解算可以得到舰船的姿态值为：
θACCt1＝θREALt1+θbACCt1+θnACCt1
在时间间隔t的终止时刻t2，由加速度计的输出值得到舰船的姿态值为：
θACCt2＝θREALt2+θbACCt2+θnACCt2
θACCti表示加速度计输出的姿态值，θREALti表示角速度计输出的载体的真实姿态值，θbACCti表示加速度计输出的零偏值，θnACCti表示加速度计输出值的噪声量，其中i=1表示在t1时刻，i=2表示在t2时刻；
在与陀螺仪相同的时间间隔t＝t2-t1内加速度计输出的姿态增量为：
ΔθACC＝θACCt2-θACCt1
＝θREALt2-θREALt1+θbACCt2-θbACCt1+θnACCt2-θnACCt1
θREAL＝θREALt2-θREALt1是舰船在时间间隔t内的真实姿态增量；θbACCt2-θbACCt1和θnACCt2-θnACCt1为加速度计在时间间隔t内的零偏变化量和噪声变化量；
在时间间隔t内光纤陀螺仪的角增量输出值与加速度计输出的姿态增量做差消除掉舰船运动对采集数据的干扰影响，并且选择t的值消除零偏变化量和噪声变化量，只留下光纤陀螺仪的噪声干扰项；
θ＝θFOG-ΔθACC
＝θbFOG+θnFOG+θbACCt1-θbACCt2+θnACCt1-θnACCt2；
步骤五：建立系统状态方程和量测方程，确定光纤陀螺的噪声参量；
建立系统状态方程模型：
xk+1=RKBNQk+1T=xk+δk]]>
其中xk是k时刻的状态向量，δk是k时刻的零均值高斯白噪声，R为速率斜坡，K为速率随机游走，B为零偏稳定性，N为角度随机游走，Q为量化噪声，这五个参数为光纤陀螺的噪声参量；
建立系统的量测方程：
2τ2×σ2(τ)=〈(θk+2m-2θk+m+θk)2〉=R2τ4+2K2τ33+41n2B2τ2π+2N2τ+6Q2]]>
其中，τ是数据族长度，σ2(τ)是Allan方差，θk是k时刻的角度输出值，<>是计算整体均值，速率斜坡R、速率随机游走K、零偏稳定性B、角度随机游走N和量化噪声Q为Allan方差系数；
采用下式简化系统量测方程的计算：
A(z)＝αz-1A(z)+(1-α)x(z)
其中，A(z)是数字均值输出，α是权重系数，且(0＜α＜1)，x(z)是(θk+2m-2θk+m+θk)2在k时刻的输出值；α值决定了光纤陀螺数字输出均值的精度和带宽；
步骤六：利用非线性自适应卡尔曼滤波实现对光纤陀螺的噪声参量进行有效估计；
用y(τ)来表示系统的量测方程左边的项，h(x(τ),τ)表示系统的量测方程右边的项，通过泰勒级数展开并完成线性化处理后可得：

其中H.O.T.表示了泰勒级数展开式中的高阶项；并且得到一个线性的测量方程：
yk＝Hkxk+zk+φk
Hk=&PartialD;h&PartialD;x^k,k-1=&PartialD;h(x,k)&PartialD;x|x=x^k,k-1]]>

φk＝H.O.T.
Hk为量测矩阵，zk为一步预测观测阵，φk为噪声阵；
采用非线性自适应卡尔曼滤波的方法来估计出光纤陀螺的噪声参量：
x^k+1=x^k+1,k+Kk+1&epsiv;k+1]]>
x^k+1,k=x^k+q^k]]>
&epsiv;k+1=yk+1-h(x^k,k-1,k+1)-r^k]]>
Kk+1=Pk+1,kHkT[Hk+1Pk+1,kHk+1T+R^k]-1]]>
Pk+1,k＝[In-Kk+1Hk+1]Pk+1,k
q^k=q^k-1+dk-1Q^k-1Dk&epsiv;k]]>
Qk=Qk-1+dk-1Q^k-1Dk[&epsiv;k&epsiv;kT-HkPk,k-1HkT-R^k-1]DkTQ^k-1]]>
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R^k=(1-dk-1)R^k-1+dk-1{[Im-HkKk]&epsiv;k&epsiv;kT[Im-HkKk]T+HkPkHkT}]]>
Dk+1=Hk+1T[Hk+1Pk+1Hk+1T+R]-1]]>
dk-1＝(1-b)(1-bk),0＜b＜1
其中，是最优估计向量，是由用状态模型推算获得的k+1时刻的预测状态向量，Kk+1是增益矩阵，εk+1是误差矩阵；是k时刻的状态预测变量；是输出误差调节系数；Pk+1,k是由k时刻转移到k+1时刻的预测误差方差阵，为量测噪声方差阵；dk-1是噪声调节系数，是系统干扰方差阵；Dk+1是系统干扰矩阵；b是遗忘因子，b的范围是从0.95到0.998；完成对光纤陀螺的噪声参量的在线实时估计。
本发明的有益效果：
1.本专利所提出的方法保留了Allan方差分析法的本质，即能分析任何仪器的噪声研究。也就是说，只要运用得当，本专利所提出的噪声动态在线实时估计方法也能够运用在任何仪器的动态噪声研究中去，大大的扩宽了Allan方差分析方法的运用范围；
2.本专利所提出的动态条件下Allan方差在线噪声估计方法能实现光纤罗经噪声误差项的实时更新，提高了罗经航向和姿态输出精度；
3.在线的噪声实时估计方法能实时诊断因光纤陀螺噪声误差引起的系统灾难性误差，为系统 的故障诊断和重构提供新的角度，这也减少了因罗经系统故障带来的损失；
4.本发明的方法能够解决以往在罗经运行一段时间之后需要对系统进行拆卸重调的过程，罗经组成部分因环境变化会逐渐老化，系统的相关参数会在原先的均值附近大幅波动，甚至偏离均值发散。采用本专利使用的方法能降低系统运行维修的成本；
5.本专利所使用的方法不需要外部信息源的辅助，所有的信息均来源于罗经系统本身，有利于运载体的保密，能够实现在深海长航时、远航程条件下的高精度航姿输出。
附图说明
图1闭环干涉式光纤陀螺仪基本原理图；
图2舰船用光纤罗经系统组成框图；
图3舰船运动隔离示意图；
图4舰船用光纤罗经陀螺随机噪声在线估计程序流程图。
具体实施方式：
下面将根据附图对本发明进行详细说明。
本发明是这样实现的：首先从目前普遍采用的分析光纤陀螺随机噪声误差项的方法—Allan方差法的运用范围角度出发。通过比较发现要完成动态条件下的在线估计必须要解决三个问题，第一个是经典的Allan方法分析法所采用的数据必须是在防震动的隔离基座上采集的纯静态数据，为此，在动态条件下采用Allan方差方法必须消除与舰船运动相关的参数，只剩下光纤陀螺的噪声项系数。第二个是经典的Allan方差分析方法必须存储大量的数据，通过分析大量数据的统计特性来的出相关参数项，这样就导致了参数的实时性很难满足。为此必须采用相关方法来解决这个问题，以实现随机噪声误差项的实时在线估计。第三个是经典的Allan方差分析方法是以最小二乘的方法来绘制对数坐标曲线图，而参数的确定是在绘制完相关的Allan方差标准差对数曲线图之后，再用画图的方法手工绘制出相关的参数，自动化程度很低，更要重的破坏了噪声参数的实时性。为此必须采用更好的参数估计方法，用自动的方式来实现Allan方差误差参数的辨识。通过解决上述问题来实现对光纤罗经中光纤陀螺的实时在线估计，具体的解决过程如下：
首先是实现对舰船运动的隔离问题：
在时间间隔t内光纤陀螺仪的角增量输出值为：
θFOG＝θREAL+θbFOG+θnFOG    (1)
其中：θFOG是光纤陀螺仪输出的角增量，θREAL是舰船真实的姿态角增量信息，θbFOG是陀 螺仪零偏值，可以通过标定的方法计算出，θnFOG是光纤陀螺仪输出的噪声量。
与此同时，在时间间隔t的起始时刻t1由加速度计的输出值经过一定的解算可以得到舰船的姿态信息为：
θACCt1＝θREALt1+θbACCt1+θnACCt1    (2)
在时间间隔t的终止时刻t2由加速度计的输出值可以得到载体的姿态信息为：
θACCt2＝θREALt2+θbACCt2+θnACCt2    (3)
(2)式和(3)式中：θACCti表示在不同时刻加速度计输出的姿态值，θREALti表示在不同时刻角速度计输出的载体的真实姿态值，θbACCti表示加速度计在不同时刻输出的零偏值，θnACCti表示在不同时刻加速度计输出值的噪声量。
因此，在与陀螺仪相同的时间间隔t＝t2-t1内加速度计输出的姿态增量信息为：
ΔθACC＝θACCt2-θACCt1
＝θREALt2-θREALt1+θbACCt2-θbACCt1+θnACCt2-θnACCt1    (4)
其中：θREAL＝θREALt2-θREALt1是舰船在时间间隔t内的真实姿态增量，分别可由陀螺仪输出增量表示和加速度计在不同时刻输出值计算出来的。θbACCt2-θbACCt1和θnACCt2-θnACCt1为加速度计在时间间隔t内的零偏变化量和噪声变化量，当t足够小时，我们可以假定这两项几乎趋于零。
由(4)式减去(1)式可得：
θ＝θFOG-ΔθACC
＝θbFOG+θnFOG+θbACCt1-θbACCt2+θnACCt1-θnACCt2    (5)
(5)式消除了舰船真实姿态信息，只留下了陀螺仪零偏和噪声项。但与此同时，也引入了不同时刻之间加速度计零偏差值项和角速度计的噪声差值误差项。一方面，目前中高精度的加速度计噪声项相对于陀螺仪的噪声项来说数量级相差非常大，在中高精度的航姿系统中是不予考虑的，因此我们在计算时可以忽略不计。另一方面，在计算两个不同时刻的加速度计零偏和噪声项时，当时间间隔t足够小时，我们可以认为这两个量是几乎不变的，所以它们的差值是趋于零的。
接下来是少量数据存储，提高实时性问题的解决：
在消除了加速度计的零偏误差项和噪声误差项之后，因为从(5)式的输出数据在减去陀螺仪零偏之后，我们可以将其认为只有陀螺仪的实际噪声误差项。而其中所含有的加速度计噪声项我们是可以忽略不计的。
Allan方差是一组影响陀螺性能的随机过程噪声统计特性的表现。如果陀螺性能足够稳定，那么Allan方差系数随着时间是不会改变的。然而，在实际情形中，由于存在统计误差 的存在，Allan方差系数是在真实值附近上下波动的。为了更好的进行研究，我们假定Allan方差系数是由真值和零均值高斯白噪声组成的。
xk+1=RKBNQk+1T=xk+δk---(6)]]>
其中xk是k时刻的状态向量，δk是k时刻的零均值高斯白噪声。R为速率斜坡，K为速率随机游走，B为零偏稳定性，N为角度随机游走，Q为量化噪声，这五个参数就表征了光纤陀螺的噪声参量。
另外，从通过查阅相关的参考文献可知Allan方差能够用另外一种形式表现出来：
2τ2×σ2(τ)=〈(θk+2m-2θk+m+θk)2〉=R2τ4+2K2τ33+41n2B2τ2π+2N2τ+6Q2---(7)]]>
其中，τ是数据族长度，σ2(τ)是Allan方差，θk是k时刻的角度输出值，<>是计算整体均值。(6)式和(7)式分别表示了光纤陀螺的随机噪声的状态方程和测量方程。
(7)式表示了Allan方差系数的测量方程。而且这个方程是统计性的，需要大量可存储的数据进行整体平均计算。为了计算当光纤陀螺仪性能下降且用更少量的可存储数据，此处提出了指数加权平均算法来计算：
A(z)＝αz-1A(z)+(1-α)x(z)    (8)
其中，A(z)是数字均值输出，α是权重系数，且(0＜α＜1)，x(z)是(θk+2m-2θk+m+θk)2在k时刻的输出值。
α值决定了光纤陀螺数字输出均值的精度和带宽。实际仿真时可以根据选择不同的α值来平衡系统的精度和带宽。一般来说，光纤陀螺输出精度越高，α值越接近于1.
最后解决相关噪声参数自动获取问题：
从上面的(7)式我们可以发现，R，K，B，N和Q都是非线性的，而且δk是未知的。因此我们不能运用传统的Kalman滤波到公式(6)和(7)去估计陀螺仪的噪声误差项。
用y(τ)来表示(7)式左边的项，h(x(τ),τ)表示(7)式右边的项，通过泰勒级数展开并完成线性化处理后可得：

其中H.O.T.表示了泰勒级数展开式中的高阶项。方程(9)表示了一个线性的测量方程，也就是：
yk＝Hkxk+zk+φk    (10)
Hk=&PartialD;h&PartialD;x^k,k-1=&PartialD;h(x,k)&PartialD;x|x=x^k,k-1---(11)]]>

φk＝H.O.T.    (13)
(10)-(13)式中，Hk为量测矩阵，zk为一步预测观测阵，φk为噪声阵。为了消除(6)式和(7)式中的未知统计噪声，此处采用了鲁棒扩展卡尔曼滤波的方法来估计出Allan方差系数，具体过程如下：
x^k+1=x^k+1,k+Kk+1&epsiv;k+1---(14)]]>
x^k+1,k=x^k+q^k---(15)]]>
&epsiv;k+1=yk+1-h(x^k,k-1,k+1)-r^k---(16)]]>
Kk+1=Pk+1,kHkT[Hk+1Pk+1,kHk+1T+R^k]-1---(17)]]>
Pk+1,k＝[In-Kk+1Hk+1]Pk+1,k    (18)
q^k=q^k-1+dk-1Q^k-1Dk&epsiv;k---(19)]]>
Qk=Qk-1+dk-1Q^k-1Dk[&epsiv;k&epsiv;kT-HkPk,k-1HkT-R^k-1]DkTQ^k-1]]>
r^k=r^k-1+dk-1[Im-HkKk]&epsiv;k---(21)]]>
R^k=(1-dk-1)R^k-1+dk-1{[Im-HkKk]&epsiv;k&epsiv;kT[Im-HkKk]T+HkPkHkT}---(22)]]>
Dk+1=Hk+1T[Hk+1Pk+1Hk+1T+R]-1---(23)]]>
dk-1＝(1-b)(1-bk),0＜b＜1    (24)
其中式(14)-(24)中，是最优估计向量，是由用状态模型推算获得的k+1时刻的预测状态向量，Kk+1是增益矩阵，εk+1是误差矩阵；是k时刻的状态预测变量；是输出误差调节系数；Pk+1,k是由k时刻转移到k+1时刻的预测误差方差阵，为量测噪声方差阵；dk-1是噪声调节系数，是系统干扰方差阵；Dk+1是系统干扰矩阵。b是遗忘因子，通常b的范围是从0.95到0.998，而且在慢时变统计噪声中b因更接近于1。这样，通过上面的非线性自适应卡尔曼滤波就可以完成对Allan方差噪声项系数的在线实时估计。
结合图1，针对目前主要装备于光纤罗经的闭环干涉式光纤陀螺基本组成原理及光纤陀 螺仪各部分引入的系统随机噪声。光纤陀螺主要由光纤光源，耦合器，Y波导，保偏光纤环和探测器等光路部分，以及A/D转换器，D/A转换器，时序控制，数字滤波和数字闭环控制信号处理部分等电路部分。这两大部分中最易受环境影响的是光路部分，仅仅是保偏光纤环就是由长达一千米的保偏光纤组成。由光纤陀螺的基本原理sagnac效应可知，从光纤光源发出的光，在经过耦合器和Y波导一分为二后，然后分别在保偏光纤环中逆向运行，在分别走完整个光纤环后，最后回到耦合器被光路探测器监测出两路光线的光强度。探测器所检测出的光线强度经过A/D转换到达数字闭环信号处理部分，解算出对应两束光之间的光程差。通过光程差的大小我们就可以知道光纤陀螺仪所敏感出的运动载体相对于惯性空间的旋转角速率。而闭环光纤陀螺仪会将数字闭环信号处理部分解算出的光程差通过反馈的方式来控制Y波导，使得最后输出的光程差为零，通过主动控制的方式来实现对敏感角速率的实时检测。
为了实现电路部分信号处理的同步性和实时性，所有与电路相关的部分都是在同一个时序下控制的。
结合图2，船用光纤罗经系统组成框图说明船用光纤罗经的组成及其简单的工作原理。系统主要由光纤陀螺仪，加速度计，信号采集部分，DSP导航解算部分，电源部分和信息显示部分等组成。光纤陀螺仪用来敏感运载体的角速率，通过其对时间的积分可以计算出在一定的时间间隔内运载体的姿态变化角和航向变化角。加速度计用于敏感运载体相对于惯性空间线性加速度和敏感重力角速度项。而对于舰船来说，在大部分航行的时间内，舰船都处于匀速运动状态或者系泊状态的，加速度计敏感项中主要是重力加速度，通过重力加速度在光纤罗经不同轴加速度计分量的输出中可以计算出当前时刻舰船的航向和姿态信息。信号采集部分主要完成对陀螺仪和加速度计的信号采集及滤波处理，信号采集电路根据陀螺仪和加速度计的输出信号类型而选择合理的电子器件及相应的采集方法。DSP导航解算部分主要完成对信号采集部分的有效控制，采集实时有效的惯性传感器数据，并通过相应的处理，在得到需要的航姿解算信息后通过解算算法完成航向角和姿态角的实时解算。最后通过有效的通信方式将解算出的航姿信息传递给信息显示部分，实现航姿信息的实时显示。值得注意的是，罗经系统的所有部分都离不开电源部分的能量支持，电源部分是保证系统能正常工作的首要条件。
结合图3，说明在舰船运动条件下，对光纤陀螺仪输出值进行噪声实时在线估计时多舰船运动的隔离。此处采用了加速度计的输出值在与陀螺仪输出角度增量相同的时间间隔内，运用加速度计在相同时间间隔的起始时刻和终止时刻输出值经过一定的解算得出在这段时间内舰船的姿态角和航向角变化值。最后通过这两种不同传感器敏感出的角度增量值作差就可以消除舰船运动姿态角和航向角变化。从加速度计和陀螺仪的输出值，首先经过滤波处理排 除大干扰对输出数据的影响。然后在陀螺仪输出的角速率值经过在时间t内的积分就可以得出在时间t内角度值的变化量，这其中包含了舰船真实的姿态和航向角度变化，以及陀螺仪的零偏值和陀螺仪的噪声部分。与此同时，通过计算时间间隔段t的起始时刻t1加速度计的输出值与重力加速度之间的关系可以得出当前时刻舰船的姿态和航向角度值，然后计算在t时间间隔末尾时刻t2加速度计的输出值与重力加速度之间的关系可以得出此时刻舰船的姿态和航向角度值。将不同时刻得出的舰船姿态和航向角作差值就可以计算出在此时间段t内舰船姿态角和航向角的变化量。这其中也分别包含了加速度计在不同时刻的舰船真实姿态和航向角信息，加速度计的零偏值以及加速度计的噪声项。
虽然引入加速度计作为辅助隔离舰船的运动信息后，引入了加速度计的零偏值和加速度计的噪声项。但我们只要选择足够小的时间间隔，那么在很短的时间间隔内加速度计噪声和零偏的变化量是可以忽略不计的。除此之外，加速度计的零偏值是可以通过标定的方法得到的，而且在目前的导航解算过程中，由于加速度计的精度已经做得非常高，其噪声在大多数情况下是忽略不计的。所以最后经过舰船运动隔离后的数据中，唯一需要分析的就是陀螺仪的噪声项，这在很大程度上影响了高精度舰船用罗经的进一步发展。
结合图4，对该舰船用罗经光纤陀螺噪声在线实时估计方法的程序流程图进行详细阐述，具体过程如下：
步骤1，系统初始化，通过系统的上电完成初始化过程，包括系统的启动和初始对准过程，进入步骤2；
步骤2，通过系统的信号采集部分完成对陀螺仪和加速度计的信号实时采集，并保持数据采集部分各部分信号的同步性，便于后面的有效处理和解算，进入步骤3；
步骤3，将前一步采集到的陀螺仪和加速度计数据进行滤波处理，主要是消除掉因数据采集过程中所引入的其他外部噪声干扰项，尽量降低噪声对系统的影响，进入步骤4；
步骤4，舰船运动的隔离，通过图3所示的详细计算过程消除掉舰船运动对输出采集数据的干扰影响，只留下光纤陀螺仪的噪声干扰项，用于后面的建模和参数估计，进入步骤5；
步骤5，系统状态方程和量测方程建模，以所需要的估计参数项为状态变量建立系统状态方程模型如公式(6)所示，以系统的Allan方差输出为输出量建立系统的量测方程如公式(7)所示。这些模型的建立为后面Allan方差噪声项系数的估计奠定基础，进入步骤6；
步骤6，指数加权平均算法，为了实现实时的参数估计，降低系统参数估计所需要的数据量，采用指数加权平均算法，进入步骤7；
步骤7，运用非线性自适应卡尔曼滤波实现对Allan方差系数的有效估计，根据所需要估计参数的非线性特性，在传统的卡尔曼滤波方法的基础上进行改进，提出适用于Allan方 差参数在线估计的滤波算法对其进行实时估计，进入步骤8；
步骤8，估计出所有参数后，结束程序运行。