基于卡尔曼滤波的铑自给能探测器信号延迟消除方法.pdf

本发明涉及核反应堆芯测量系统探测器信号处理技术领域，具体公开了一种基于卡尔曼滤波的铑自给能探测器信号延迟消除方法。该方法的具体步骤为：1、建立铑与中子的核反应模型；2、建立卡尔曼滤波模型；3、利用卡尔曼滤波对铑自给能中子探测器电流信号作延迟消除；3.1、获得卡尔曼滤波算法中的系统过程白噪声方差矩阵Q和系统观测白噪声方差矩阵为R；3.2、采集铑自给能探测器电流值，进行模数转换后，利用卡尔曼滤波对铑自给能中子探测器电流信号作延迟消除；本发明所述的一种基于卡尔曼滤波的铑自给能探测器信号延迟消除方法，可以对测量电流信号进行降噪处理，可以保证响应时间足够小的情况下，噪声放大倍数抑制在1~8倍。

权利要求书
1.  一种基于卡尔曼滤波的铑自给能探测器信号延迟消除方法，其特征在于：该方法具体包括如下步骤：
步骤1、建立铑与中子的核反应模型；
在反应堆瞬态工况下，通量的变化引起铑自给能中子探测器电流的变化并不同步，后者较前者有一定的滞后，描述上述反应的具体公式如下：
∂m2(t)∂t=a2n(t)-λ2m2(t)---(1)]]>
∂m1(t)∂t=a1n(t)+λ2m2(t)-λ1m1(t)---(2)]]>
I(t)＝cn(t)+λ1m1(t)                （3）
其中，m1(t)，m2(t)代表探测器104Rh和104mRh直接引起的电流成分，n(t)表示探测器处中子通量对应的探测器平衡状态下的探测器电流；λ1，λ2表示104Rh和104mRh的衰变常数；c表示探测器电流的瞬时响应成分；a1、a2分别表示104Rh和104mRh引起的电流份额；I(t)表示铑自给能电流；
步骤2、建立卡尔曼滤波模型；
对于一个离散控制过程的系统，该系统可用一个状态方程来描述：
X(k+1)=F(k+1|k)X(k)+GW(k)                    （4）
系统的测量值：
Z(k)=H(k)X(k)+IV(k)                          （5）
系统待求量：
Y(k)=LX(k)                                    （6）
其中，X(k)为第k次采样点的n维状态向量，W(k)系统过程白噪声，其方差矩阵为Q，V(k)为系统观测白噪声，其方差矩阵为R，F(k+1|k)为n*n状态转移矩阵，Z(k)为第k次采样点的m维测量值，H(k)为m*n观测矩阵，G为n*n控制系统矩阵，I为m*n噪声控制矩阵。Y(k)为l维待求向量，L为l*n维矩阵；
步骤3、利用卡尔曼滤波对铑自给能中子探测器电流信号作延迟消除；
步骤3.1、获得卡尔曼滤波算法中的系统过程白噪声方差矩阵Q和系统观测白噪声方差矩阵为R；
获取自给能中子探测器测量电流的白噪声方差R和系统过程白噪声方差矩阵Q；
步骤3.2、采集铑自给能探测器电流值，进行模数转换后，利用卡尔曼滤波对铑自给能中子探测器电流信号作延迟消除；
令Ja(t)＝λ1m1(t)代入公式1、公式2、公式3，得到以下离散状态方程：
X(k+1)=e-λ1·Tsλ2·(1-e-λ1·Ts)a1·(1-e-λ1·Ts)0e-λ2·Tsa2λ2·(1-e-λ2·Ts)001·X(k)+100010001·W(k)---(7)]]>
I(k)=10c·X(k)+[1]·V(k)---(8)]]>
n(k)=001·X(k)---(9)]]>
其中，
X(k)=Ja(k)m2(k)n(k)---(10)]]>
初始值满足：
X(0)=Ja(0)m2(0)n(0)=(a1+a1)·I(0)a2λ2·I(0)I(0)---(11)]]>
P(0)=000000001---(12)]]>
采集k时刻铑自给能探测器电流值I(k)，并由公式（8）获得的进行预估计为：
XP(k+1)=F(k+1|k)X(k)                            （13）
获得协方差矩阵
P(k+1)=F(k+1|k)P(k)*F(k+1|k)'+G*Q*G'            （14）
获得卡尔曼增益
K(k+1)=P(k+1)*H(k)′*(H(k)*P(k+1)*H(k)'+R)-1    （15）
获得下一步状态值
X(k+1)=XP(k+1)+K(k+1|k)*(Z(k+1)-H(k)*XP(k+1))   （16）
更新协方差矩阵
P(k+2)=P(k+1)-K(k+1)*H(k)*P(k+1)        （17）
计算获得待求量
Y(k)=LX(k)                              （18）
其中，Y(k)即为k时刻铑自给能探测器电流值I（k）对应的延迟消除后的值。

2.  根据权利要求1所述的一种基于卡尔曼滤波的铑自给能探测器信号延迟消除方法，其特征在于：所述的步骤3.1中自给能中子探测器测量电流的白噪声方差R是通过统计稳态输出情况下输出电流的白噪声获得。

3.  根据权利要求1所述的一种基于卡尔曼滤波的铑自给能探测器信号延迟消除方法，其特征在于：所述的步骤3.1中系统过程白噪声方差矩阵Q具体为：
Q为3*3矩阵，是过程白噪声W(k)=w1(k)w2(k)w3(k)]]>的方差矩阵，这里w1(k)，w2(k)均为0，w3(k)为k采样时刻n(k)的增长量，因此Q有如下形式：
Q=q11000q22000q33]]>
其中，这里q11、q22接近于0，为公式（1）、公式（2）的模型方差，q33为n(k)的增长量方差。

说明书基于卡尔曼滤波的铑自给能探测器信号延迟消除方法
技术领域
本发明属于核反应堆芯测量系统探测器信号处理技术领域，具体涉及一种基于卡尔曼滤波的铑自给能探测器信号延迟消除方法。
背景技术
用作先进堆芯测量系统堆内探测器的铑自给能中子探测器，其敏感材料铑与中子反应产生的次生核素发生β衰变产生电流，稳态情况下该电流大小与所在位置通量成正比，因此通过测量铑自给能探测器能够推知其所在位置中子通量。由于该类探测器电流主要成分是由次生核素β衰变产生的，在反应堆瞬态情况（中子通量水平变化的情况）下，该类探测器电流不能实时反映通量水平的变化，而是有一定的延迟，延迟时间参数与次生核素的β衰变一致。因此，利用铑自给能中子探测器作中子测量装置的先进堆芯测量系统，为了保证中子通量测量的准确性，需要对铑自给能探器的电流信号作延迟消除处理。
由于实际的测量过程中总伴随有噪声（过程噪声和测量噪声），利用直接的数学反演方法作延迟消除会将探测器电流信号噪声放大，最大可放大到20倍，影响测量的精度。因此在延迟消除处理过程中，需要有效抑制噪声的放大。
卡尔曼滤波属于一种软件滤波方法，其基本思想是：以最小均方误差为最佳估计准则，采用信号与噪声的状态空间模型，利用前一时刻的估计值和当前时刻的观测值来更新对状态变量的估计，求出当前时刻的估计值，算法根据建立的系统方程和观测方程对需要处理的信号做出满足最小均方误差的估计。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于卡尔曼滤波的铑自给能探测器信号延迟消除方法，可以对铑自给能中子探测器的电流信号进行延迟消除处理，并有效抑制噪声，使得铑自给能中子探测器在反应堆瞬态工况时也能正常使用。
本发明的技术方案如下：一种基于卡尔曼滤波的铑自给能探测器信号延迟消除方法，该方法具体包括如下步骤：
步骤1、建立铑与中子的核反应模型；
在反应堆瞬态工况下，通量的变化引起铑自给能中子探测器电流的变化并不同步，后者较前者有一定的滞后，描述上述反应的具体公式如下：
∂m2(t)∂t=a2n(t)-λ2m2(t)---(1)]]>
∂m1(t)∂t=a1n(t)+λ2m2(t)-λ1m1(t)---(2)]]>
I(t)＝cn(t)+λ1m1(t)                （3）
其中，m1(t)，m2(t)代表探测器104Rh和104mRh直接引起的电流成分，n(t)表示探测器处中子通量对应的探测器平衡状态下的探测器电流；λ1，λ2表示104Rh和104mRh的衰变常数；c表示探测器电流的瞬时响应成分；a1、a2分别表示104Rh和104mRh引起的电流份额；I(t)表示铑自给能电流；
步骤2、建立卡尔曼滤波模型；
对于一个离散控制过程的系统，该系统可用一个状态方程来描述：
X(k+1)=F(k+1|k)X(k)+GW(k)                （4）
系统的测量值：
Z(k)=H(k)X(k)+IV(k)                      （5）
系统待求量：
Y(k)=LX(k)                                （6）
其中，X(k)为第k次采样点的n维状态向量，W(k)系统过程白噪声，其方差矩阵为Q，V(k)为系统观测白噪声，其方差矩阵为R，F(k+1|k)为n*n状态转移矩阵，Z(k)为第k次采样点的m维测量值，H(k)为m*n观测矩阵，G为n*n控制系统矩阵，I为m*n噪声控制矩阵。Y(k)为l维待求向量，L为l*n维矩阵；
步骤3、利用卡尔曼滤波对铑自给能中子探测器电流信号作延迟消除；
步骤3.1、获得卡尔曼滤波算法中的系统过程白噪声方差矩阵Q和系统观测白噪声方差矩阵为R；
获取自给能中子探测器测量电流的白噪声方差R和系统过程白噪声方差矩阵Q；
步骤3.2、采集铑自给能探测器电流值，进行模数转换后，利用卡尔曼滤波对铑自给能中子探测器电流信号作延迟消除；
令Ja(t)=λ1m1(t)代入公式1、公式2、公式3，得到以下离散状态方程：
X(k+1)=e-λ1·Tsλ2·(1-e-λ1·Ts)a1·(1-e-λ1·Ts)0e-λ2·Tsa2λ2·(1-e-λ2·Ts)001·X(k)+100010001·W(k)---(7)]]>
I(k)=10c·X(k)+[1]·V(k)---(8)]]>
n(k)=001·X(k)---(9)]]>
其中，
X(k)=Ja(k)m2(k)n(k)---(10)]]>
初始值满足：
X(0)=Ja(0)m2(0)n(0)=(a1+a1)·I(0)a2λ2·I(0)I(0)---(11)]]>
P(0)=000000001---(12)]]>
采集k时刻铑自给能探测器电流值I(k)，并由公式（8）获得的I(k)=10c·X(k)+[1]·V(k)]]>进行预估计为：
XP(k+1)=F(k+1|k)X(k)                        （13）
获得协方差矩阵
P(k+1)=F(k+1|k)P(k)*F(k+1|k)'+G*Q*G'        （14）
获得卡尔曼增益
K(k+1)=P(k+1)*H(k)′*(H(k)*P(k+1)*H(k)'+R)-1（15）
获得下一步状态值
X(k+1)=XP(k+1)+K(k+1|k)*(Z(k+1)-H(k)*XP(k+1))（16）
更新协方差矩阵
P(k+2)=P(k+1)-K(k+1)*H(k)*P(k+1)        （17）
计算获得待求量
Y(k)=LX(k)                              （18）
其中，Y(k)即为k时刻铑自给能探测器电流值I（k）对应的延迟消除后的值。
所述的步骤3.1中自给能中子探测器测量电流的白噪声方差R是通过统计稳态输出情况下输出电流的白噪声获得。
所述的步骤3.1中系统过程白噪声方差矩阵Q具体为：
Q为3*3矩阵，是过程白噪声W(k)=w1(k)w2(k)w3(k)]]>的方差矩阵，这里w1(k)，w2(k)均为0，w3(k)为k采样时刻n(k)的增长量，因此Q有如下形式：
Q=q11000q22000q33]]>
其中，这里q11、q22接近于0，为公式（1）、公式（2）的模型方差，q33为n(k)的增长量方差。
本发明的显著效果在于：本发明所述的一种基于卡尔曼滤波的铑自给能探测器信号延迟消除方法，可以对测量电流信号进行降噪处理，可以保证响应时间足够小的情况下，噪声放大倍数抑制在1~8倍。
附图说明
图1为本发明所述的一种基于卡尔曼滤波的铑自给能探测器信号延迟消除方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细说明。
如图1所述，一种基于卡尔曼滤波的铑自给能探测器信号延迟消除方法，其具体步骤如下：
步骤1、建立铑与（热）中子的核反应模型；
在反应堆瞬态工况下，通量的变化引起铑自给能中子探测器电流的变化并 不同步，后者较前者有一定的滞后，描述上述反应的具体公式如下：
∂m2(t)∂t=a2n(t)-λ2m2(t)]]>公式1
∂m1(t)∂t=a1n(t)+λ2m2(t)-λ1m1(t)]]>公式2
I(t)=cn(t)+λ1m1(t)                            公式3
其中，m1(t)，m2(t)代表探测器104Rh和104mRh直接引起的电流成分，n(t)表示探测器处（热）中子通量对应的探测器平衡状态下的探测器电流；λ1，λ2表示104Rh和104mRh的衰变常数（λ1=ln2/42.3s-1=0.016386s-1,λ2=ln2/4.34/60s-1=0.00266186s-1）；c表示探测器电流的瞬时响应成分；a1、a2分别表示104Rh和104mRh引起的电流份额（一种情况是c=0.06，a1=0.879,a2=0.061）；I(t)表示铑自给能电流。
步骤2、建立卡尔曼滤波模型；
对于一个离散控制过程的系统，该系统可用一个状态方程来描述：
X(k+1)=F(k+1|k)X(k)+GW(k)                            公式4
系统的测量值：
Z(k)=H(k)X(k)+IV(k)                                  公式5
系统待求量：
Y(k)=LX(k)                                           公式6
其中，X(k)为第k次采样点的n维状态向量，W(k)系统过程白噪声（n维），其方差矩阵为Q，V(k)为系统观测白噪声（n维），其方差矩阵为R，F(k+1|k)为n*n状态转移矩阵，Z(k)为第k次采样点的m维测量值，H(k)为m*n观测矩阵，G为n*n控制系统矩阵，I为m*n噪声控制矩阵。Y(k)为l维待求向量，L为l*n维矩阵。
步骤3、利用卡尔曼滤波对铑自给能中子探测器电流信号作延迟消除；
步骤3.1、设置卡尔曼滤波算法中的系统过程白噪声方差矩阵Q和系统观测白噪声方差矩阵为R，其中，
R：是自给能中子探测器测量电流的白噪声方差，该值可通过统计稳态输出情况下输出电流的白噪声求出。
Q：Q为3*3矩阵，是过程白噪声W(k)=w1(k)w2(k)w3(k)]]>的方差矩阵，这里w1(k)，w2(k)均为0，w3(k)为k采样时刻n(k)的增长量，因此Q有如下形式：
Q=q11000q22000q33]]>公式7
其中，这里q11、q22接近于0，为公式1、公式2的模型方差，q33为n(k)的增长量方差。
步骤3.2、采集铑自给能探测器电流值，并利用卡尔曼滤波对铑自给能中子探测器电流信号作延迟消除
令Ja(t)=λ1m1(t)代入公式1、公式2、公式3，得到以下离散状态方程：
X(k+1)=e-λ1·Tsλ2·(1-e-λ1·Ts)a1·(1-e-λ1·Ts)0e-λ2·Tsa2λ2·(1-e-λ2·Ts)001·X(k)+100010001·W(k)]]>公式8
I(k)=10c·X(k)+[1]·V(k)]]>公式9
n(k)=001·X(k)]]>公式10
其中，
X(k)=Ja(k)m2(k)n(k)]]>公式11
初始值满足：
X(0)=Ja(0)m2(0)n(0)=(a1+a1)·I(0)a2λ2·I(0)I(0)]]>公式12
P(0)=000000001]]>公式13
采集k时刻铑自给能探测器电流值I(k)，并由公式9获得的I(k)=10c·X(k)+[1]·V(k)]]>进行预估计为：
XP(k+1)=F(k+1|k)X(k)                        公式14
获得协方差矩阵
P(k+1)=F(k+1|k)P(k)*F(k+1|k)'+G*Q*G'        公式15
获得卡尔曼增益
K(k+1)=P(k+1)*H(k)'*(H(k)*P(k+1)*H(k)'+R)-1 公式16
获得下一步状态值
X(k+1)=XP(k+1)+K(k+1|k)*(Z(k+1)-H(k)*XP(k+1))公式17
更新协方差矩阵
P(k+2)=P(k+1)-K(k+1)*H(k)*P(k+1)             公式18
计算获得待求量
Y(k)=LX(k)                                   公式19
其中，Y(k)即为k时刻铑自给能探测器电流值I（k）对应的延迟消除后的值。