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1、(10)申请公布号 CN 103810715 A (43)申请公布日 2014.05.21 CN 103810715 A (21)申请号 201410089807.7 (22)申请日 2014.03.12 G06T 7/00(2006.01) (71)申请人 西安电子科技大学 地址 710071 陕西省西安市太白南路 2 号 (72)发明人 李云松 李娇娇 刘嘉慧 吴宪云 王柯俨 宋长贺 (74)专利代理机构 陕西电子工业专利中心 61205 代理人 田文英 王品华 (54) 发明名称 基于邻域光谱加权的高光谱图像稀疏解混方 法 (57) 摘要 本发明公开了一种基于邻域光谱加权的高光 谱图像稀。
2、疏解混方法， 主要解决了现有技术在高 信噪比的高光谱图像稀疏解混过程中， 高光谱图 像稀疏解混精度低、 重构效果差、 耗时长、 效率低 的问题。本发明的步骤为 ： 输入解混参数、 预处 理、 构造拟合稀疏矩阵、 构造邻域光谱加权的稀疏 解混模型、 求解邻域光谱加权的稀疏解混模型、 输 出解混结果。本发明引入了加权空间相关性模型 和拟合稀疏矩阵， 具有稀疏解混精度高、 重构效果 好、 耗时短、 效率高的优点。 (51)Int.Cl. 权利要求书 3 页 说明书 8 页 附图 2 页 (19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 权利要求书3页 说明书8页 附图2页 (10)申请公布。
3、号 CN 103810715 A CN 103810715 A 1/3 页 2 1. 一种基于邻域光谱加权的高光谱图像稀疏解混方法， 包括如下步骤 ： （1） 输入解混参数 ： 分别输入待解混的高光谱图像、 高光谱标准波谱数据库、 待解混高光谱图像的参考丰 度矩阵 ； （2） 预处理 ： (2a) 采用遥感影像处理软件， 对待解混的高光谱图像进行降噪处理， 得到无噪声高光 谱图像 ； (2b) 采用遥感影像处理软件， 对高光谱标准波谱数据库进行降噪处理， 得到无噪声高 光谱标准波谱数据库 ； （3） 构造拟合稀疏矩阵 ： (3a) 按照如下形式， 构造水平方向的差分拟合稀疏矩阵 ： 其中， M。
4、h表示水平方向的差分拟合稀疏矩阵， h 表示水平方向 ； (3b) 按照如下形式， 构造垂直方向的差分拟合稀疏矩阵 ： 其中， Mv表示垂直方向的差分拟合稀疏矩阵， v 表示垂直方向 ； （4） 构造邻域光谱加权的稀疏解混模型 ： (4a) 按照下面两式， 分别构造水平方向的加权拟合稀疏矩阵和垂直方向的加权拟合稀 疏矩阵 ： 其中， Qh表示水平方向的加权拟合稀疏矩阵， h 表示水平方向， Qv表示垂直方向的加权 拟合稀疏矩阵， v 表示垂直方向， diag() 表示对角化操作，表示取丰度矩阵中列向量 的二范数构成行向量的操作， Y 表示无噪声高光谱图像的光谱矩阵， Mh表示水平方向的差分 拟。
5、合稀疏矩阵， Mv表示垂直方向的差分拟合稀疏矩阵 ； 权 利 要 求 书 CN 103810715 A 2 2/3 页 3 (4b) 按照下面两式， 分别构造水平方向的加权空间相关性模型和垂直方向的加权空间 相关性模型 ： Mh(X) |XMhQh|1,1 Mv(X) |XMvQv|1,1 其中， Mh(X) 表示水平方向的加权空间相关性模型， h 表示水平方向， Mv(X) 表示垂直方 向的加权空间相关性模型， v 表示垂直方向， |1,1表示取丰度矩阵中每一个列向量的 一范数加和操作， X 表示无噪声高光谱图像的丰度矩阵， Mh表示水平方向的差分拟合稀疏矩 阵， Mv表示垂直方向的差分拟合。
6、稀疏矩阵， Qh表示水平方向的加权拟合稀疏矩阵， Qv表示垂 直方向的加权拟合稀疏矩阵 ； (4c) 按照下式， 构造邻域光谱加权的稀疏解混模型 ： 其中， min 表示求最小值操作， A 表示无噪声高光谱标准波谱数据库， X 表示无噪声高光 谱图像的丰度矩阵， Y 表示无噪声高光谱图像的光谱矩阵，表示取 F 范数的平方操作， 1表示拉格朗日参数， 1的值设置为 0.001， |1,1表示取丰度矩阵中每一个列向量 的一范数加和操作， 2表示调节邻域加权空间相关性比重的参数， 2的值设置为 0.005， Mh(X) 表示水平方向的加权空间相关性模型， h 表示水平方向， Mv(X) 表示垂直方向。
7、的加权空 间相关性模型， v 表示垂直方向 ； （5） 求解邻域光谱加权的稀疏解混模型 ： (5a) 分别将求解稀疏解混模型的迭代次数设置为 1、 求解稀疏解混模型的最大迭代次 数设置为 400、 丰度矩阵的最小收敛残差设置为 10-4； (5b) 按照下式， 计算无噪声高光谱图像的丰度矩阵 ： X(0)=inv(Y)A 其中， X(0)表示无噪声高光谱图像的丰度矩阵， inv() 表示求逆操作， Y 表示无噪声高 光谱图像的光谱矩阵， A 表示无噪声高光谱标准波谱数据库 ； (5c) 采用交替乘子替换法， 计算无噪声高光谱图像的丰度矩阵 ； (5d) 按照下式， 计算丰度矩阵的收敛残差 ： 。
8、res=|X(k)-X(k-1)|F 其中， res 表示丰度矩阵的收敛残差， X(k)表示第 k 次计算的无噪声高光谱图像的丰度 矩阵， k 表示求解稀疏解混模型的迭代次数， k 的取值范围为 1 到 400 的整数， X(k-1)表示第 k-1 次计算的无噪声高光谱图像的丰度矩阵， |F表示取 F 范数操作 ； (5e) 判断丰度矩阵的收敛残差是否小于丰度矩阵的最小收敛残差， 若是， 则执行步骤 (5g)， 否则， 执行步骤 (5f) ； (5f) 将求解稀疏解混模型的迭代次数加 1， 判断求解稀疏解混模型的迭代次数是否小 于求解稀疏解混模型的最大迭代次数， 若是， 则执行步骤 (5c)，。
9、 否则， 执行步骤 (5g) ； (5g) 采用信号重构误差公式， 计算无噪声高光谱图像的丰度矩阵的重构误差 ； （6） 输出解混结果 ： 分别输出无噪声高光谱图像的丰度矩阵的重构误差、 无噪声高光谱图像的丰度矩阵。 2. 根据权利要求 1 所述的基于邻域光谱加权的高光谱图像稀疏解混方法， 其特征在 权 利 要 求 书 CN 103810715 A 3 3/3 页 4 于 ： 步骤 (5c) 所述的交替乘子替换法是指， 按照下式计算无噪声高光谱图像的丰度矩阵 ： 其中， X(k+1) 表示第 k+1 次计算的无噪声高光谱图像的丰度矩阵， k 表示丰度矩阵的迭 代次数， k 的取值范围为 1 到。
10、 400 的整数， argmin 表示取当邻域光谱加权的稀疏解混模型达 到最小值时的丰度矩阵操作， A 表示无噪声高光谱标准波谱数据库， X(k)表示第 k 次计算的 无噪声高光谱图像的丰度矩阵， Y 表示无噪声高光谱图像的光谱矩阵，表示取 F 范数的 平方操作， 1表示拉格朗日参数， 1的值设置为 0.001， 2表示调节邻域加权空间相关性 比重的参数， 2的值设置为 0.005， Mh(X(k) 表示第 k 次计算的水平方向的加权空间相关性 模型的值， h 表示水平方向， Mv(X(k) 表示第 k 次计算的垂直方向的加权空间相关性模型的 值， v 表示垂直方向， |1,1表示取丰度矩阵中。
11、每一个列向量的一范数加和操作。 3. 根据权利要求 1 所述的基于邻域光谱加权的高光谱图像稀疏解混方法， 其特征在 于 ： 步骤 (5g) 所述的信号重构误差公式如下 ： SRE=20(log(|U|F)/(|U-X|F) 其中， SRE 表示无噪声高光谱图像的丰度矩阵的重构误差， log() 表示取对数操作， U 表示待解混高光谱图像的参考丰度矩阵， X 表示无噪声高光谱图像的丰度矩阵， |F表 示取 F 范数操作。 权 利 要 求 书 CN 103810715 A 4 1/8 页 5 基于邻域光谱加权的高光谱图像稀疏解混方法 技术领域 0001 本发明属于图像处理技术领域， 更进一步涉及稀。
12、疏解混技术领域中的一种基于邻 域光谱加权的高光谱图像稀疏解混方法。本发明用于各种数字设备的高光谱图像解混处 理， 能有效提高高光谱图像解混的精度。 背景技术 0002 高光谱图像解混技术， 是指对于高光谱图像中的每一个混合像元， 将其分解为不 同的基本组成单元 , 或称 “端元” ， 并求得这些基本组成单元所占的比例。其中，“端元” 一 般是指从高光谱图像中提取的包含某种地物类型比例很高的像元， 而未必是仅包含一种地 物类型的纯像元。 0003 Jose M.Bioucas-Dias 和 Antonio Plaza 在 文 献 “Total Variation Spatial Regulari。
13、zation for Sparse Hyperspectral Unmixing” (J.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2012,50(11). 中提出一种基于全变分变量分裂增广拉 格朗日 （sparse unmixing via variable splitting augmented Lagrangian and total variation,SUnSAL-tv） 的稀疏解混方法。 该方法使用全变分正则化来约束高光谱图像解混 模型中的丰度向量， 在原始的稀疏解混模型上添加空间信息的相关性约束， 利用已知光谱 库信息，。
14、 通过交替乘子替换法 (Alternating Direction Method Multipliers,ADMM) 来求 解新的稀疏解混模型。但该方法仍存在的不足是， 在高信噪比的高光谱图像稀疏解混过程 中， 高光谱图像稀疏解混精度低、 重构效果差。 0004 北京航天航空大学拥有的专利技术 “一种基于随机投影的高光谱图像稀疏解混方 法” （专利申请号 ： 201110207433.0， 授权公告号 ： CN102314685A） 提出了一种基于随机投影 的高光谱图像稀疏解混方法。 该专利技术利用高光谱数据库， 为丰度加以稀疏性约束， 实现 了高光谱图像的定量分析。该方法虽然利用了高光谱数据。
15、库来选择端元， 克服了现有技术 采用的算法所求出的端元与标准数据库中的纯物质光谱无法严密对应的缺点。 但是仍然存 在的不足是， 在高光谱图像稀疏解混过程中， 高光谱图像稀疏解混耗时长、 效率低。 0005 发明的内容 0006 本发明的目的在于克服上述现有技术的不足， 提出一种基于邻域光谱加权的高光 谱图像稀疏解混方法， 以提高高光谱图像的稀疏解混精度， 克服高光谱图像稀疏解混效率 低的问题， 减少高光谱图像稀疏解混耗时。 0007 为实现上述目的， 本发明的步骤包括如下 ： 0008 （1） 输入解混参数 ： 0009 输入待解混的高光谱图像、 高光谱标准波谱数据库 , 待解混高光谱图像的参。
16、考丰 度矩阵 ； 0010 （2） 预处理 ： 0011 (2a) 采用遥感影像处理软件， 对高光谱图像进行降噪处理， 得到无噪声高光谱图 像 ； 说 明 书 CN 103810715 A 5 2/8 页 6 0012 (2b) 采用遥感影像处理软件， 对高光谱标准波谱数据库进行降噪处理， 得到无噪 声高光谱标准波谱数据库 ； 0013 （3） 构造拟合稀疏矩阵 ： 0014 (3a) 按 照 如 下 形 式，构 造 水 平 方 向 的 差 分 拟 合 稀 疏 矩 阵 ： 0015 其中， Mh表示水平方向的差分拟合稀疏矩阵， h 表示水平方向 ； 0016 (3b) 按照如下形式， 构造垂直。
17、方向的差分拟合稀疏矩阵 ： 0017 0018 其中， Mv表示垂直方向的差分拟合稀疏矩阵， v 表示垂直方向 ； 0019 （4） 构造邻域光谱加权的稀疏解混模型 ： 0020 (4a) 按照下面两式， 分别构造水平方向的加权拟合稀疏矩阵和垂直方向的加权拟 合稀疏矩阵 ： 0021 0022 0023 其中， Qh表示水平方向的加权拟合稀疏矩阵， h 表示水平方向， Qv表示垂直方向的 加权拟合稀疏矩阵， v 表示垂直方向， diag() 表示对角化操作，表示取丰度矩阵中列 向量的二范数构成行向量的操作， Y 表示无噪声高光谱图像的光谱矩阵， Mh表示水平方向的 差分拟合稀疏矩阵， Mv表示。
18、垂直方向的差分拟合稀疏矩阵 ； 0024 (4b) 按照下面两式， 分别构造水平方向的加权空间相关性模型和垂直方向的加权 空间相关性模型 ： 0025 Mh(X) |XMhQh|1,1 0026 Mv(X) |XMvQv|1,1 0027 其中， Mh(X) 表示水平方向的加权空间相关性模型， h 表示垂直方向， Mv(X) 表示垂 直方向的加权空间相关性模型， v 表示垂直方向， |1,1表示取丰度矩阵中每一个列向量 的一范数加和操作， X 表示无噪声高光谱图像的丰度矩阵， Mh表示水平方向的差分拟合稀疏 说 明 书 CN 103810715 A 6 3/8 页 7 矩阵， Mv表示垂直方向。
19、的差分拟合稀疏矩阵， Qh表示水平方向加权拟合稀疏矩阵， Qv表示垂 直方向加权拟合稀疏矩阵 ； 0028 (4c) 按照下式， 构造邻域光谱加权的稀疏解混模型 ： 0029 0030 其中， min 表示求最小值操作， A 表示无噪声高光谱标准波谱数据库， X 表示无噪声 高光谱图像的丰度矩阵， Y表示无噪声高光谱图像的光谱矩阵，表示取F范数的平方操 作， 1表示拉格朗日参数， 设置为 0.001， |1,1表示取丰度矩阵中每一个列向量的一范 数加和操作， 2表示调节邻域加权空间相关性的比重参数， 设置为 0.005， Mh(X) 表示水平 方向的加权空间相关性模型， Mv(X) 表示垂直方。
20、向的加权空间相关性模型 ； 0031 （5） 求解邻域光谱加权的稀疏解混模型 ： 0032 (5a) 分别将求解稀疏解混模型的迭代次数设置为 1、 求解稀疏解混模型的最大迭 代次数设置为 400、 丰度矩阵的最小收敛残差设置为 10-4； 0033 (5b) 按照下式， 计算无噪声高光谱图像的丰度矩阵 ： 0034 X(0)=inv(Y)A 0035 其中， X(0)表示无噪声高光谱图像的丰度矩阵， inv() 表示求逆操作， Y 表示无噪 声高光谱图像的光谱矩阵， A 表示无噪声高光谱标准波谱数据库 ； 0036 (5c) 采用交替乘子替换法， 按照下式计算无噪声高光谱图像的丰度矩阵 ： 0。
21、037 0038 其中， X(k+1)表示第k+1次计算的无噪声高光谱图像的丰度矩阵， k表示丰度矩阵的 迭代次数， k 的取值范围为 1 到 400 的整数， argmin 表示取当邻域光谱加权的稀疏解混模型 达到最小值时的丰度矩阵操作， A 表示无噪声高光谱标准波谱数据库， X(k)表示第 k 次计算 的无噪声高光谱图像的丰度矩阵， Y 表示无噪声高光谱图像的光谱矩阵，表示取 F 范数 的平方操作， 1表示拉格朗日参数， 1的值设置为 0.001， 2表示调节邻域加权空间相关 性比重的参数， 2的值设置为 0.005， Mh(X(k) 表示第 k 次计算的水平方向的加权空间相关 性模型的值。
22、， h 表示水平方向， Mv(X(k) 表示第 k 次计算的垂直方向的加权空间相关性模型 的值， v 表示垂直方向， |1,1表示取丰度矩阵中每一个列向量的一范数加和操作 ； 0039 (5d) 按照下式， 计算丰度矩阵的收敛残差 ： 0040 res=|X(k)-X(k-1)|F 0041 其中， res 表示丰度矩阵的收敛残差， k 表示求解稀疏解混模型的迭代次数， k 的取 值范围为 1 到 400 的整数， X(k)表示第 k 次计算的无噪声高光谱图像的丰度矩阵 ,X(k-1)表示 第 k-1 次计算的无噪声高光谱图像的丰度矩阵， |F表示取 F 范数操作 ； 0042 (5e) 判断。
23、丰度矩阵的收敛残差是否小于丰度矩阵的最小收敛残差， 若是， 则执行 步骤 (5g)， 否则， 执行步骤 (5f) ； 0043 (5f) 将求解稀疏解混模型的迭代次数加 1， 判断求解稀疏解混模型的迭代次数是 否小于求解稀疏解混模型的最大迭代次数， 若是， 则执行步骤 (5c), 否则， 执行步骤 (5g) ； 0044 (5g) 采用信号重构误差公式， 计算无噪声高光谱图像的丰度矩阵的重构误差 ； 说 明 书 CN 103810715 A 7 4/8 页 8 0045 （6） 输出解混参数 ： 0046 分别输出无噪声高光谱图像的丰度矩阵的重构误差、 无噪声高光谱图像的丰度矩 阵。 0047。
24、 本发明与现有技术相比具有如下优点 ： 0048 第一， 本发明由于引入加权空间相关性模型， 克服了现有技术在高信噪比的高光 谱图像稀疏解混过程中， 高光谱图像稀疏解混精度低、 重构效果差的问题， 使得本发明具有 高光谱图像稀疏解混精度高、 重构效果好的优点。 0049 第二， 本发明由于引入拟合稀疏矩阵， 克服了现有技术在高光谱图像稀疏解混过 程中， 高光谱图像稀疏解混耗时长、 效率低的问题， 使得本发明具有高光谱图像稀疏解混耗 时短、 效率高的优点。 附图说明 0050 图 1 是本发明的流程图 ； 0051 图 2 是本发明与 SUnSAL-tv 技术在添加白噪声后 20dB、 30dB。
25、 和 40dB 的信噪比下 的无噪声高光谱图像的丰度矩阵的重构误差值对比图 ； 0052 图 3 是本发明与 SUnSAL-tv 技术在添加相关噪声后 20dB、 30dB 和 40dB 的信噪比 下的无噪声高光谱图像的丰度矩阵的重构误差值对比图 ； 0053 图 4 是本发明与 SUnSAL-tv 技术分别在信噪比处于 20dB、 30dB 和 40dB 下的解混 耗时对比图。 具体实施方式 0054 下面结合附图 1， 对本发明实现的步骤作进一步的详细描述。 0055 步骤 1， 输入待解混的高光谱图像、 高光谱标准波谱数据库 , 待解混高光谱图像的 参考丰度矩阵。 0056 步骤 2， 。
26、预处理 ： 0057 首先， 采用遥感影像处理软件， 对待解混的高光谱图像进行降噪处理， 得到无噪声 高光谱图像 ； 0058 然后， 采用遥感影像处理软件， 对高光谱标准波谱数据库进行降噪处理， 得到无噪 声高光谱标准波谱数据库。 0059 步骤 3， 构造拟合稀疏矩阵 ： 0060 首先， 按照如下形式， 构造水平方向的差分拟合稀疏矩阵 ： 0061 说 明 书 CN 103810715 A 8 5/8 页 9 0062 其中， Mh表示水平方向的差分拟合稀疏矩阵， h 表示水平方向 ； 0063 其次， 按照如下形式， 构造垂直方向的差分拟合稀疏矩阵 ： 0064 0065 其中， Mv。
27、表示垂直方向的差分拟合稀疏矩阵， v 表示垂直方向。 0066 步骤 4， 构造邻域光谱加权的稀疏解混模型 0067 首先， 按照下面两式， 分别构造水平方向的加权拟合稀疏矩阵和垂直方向的加权 拟合稀疏矩阵 ： 0068 0069 0070 其中， Qh表示水平方向的加权拟合稀疏矩阵， h 表示水平方向， Qv表示垂直方向的 加权拟合稀疏矩阵， v 表示垂直方向， diag() 表示对角化操作，表示取丰度矩阵中列 向量的二范数构成行向量的操作， Y 表示无噪声高光谱图像的光谱矩阵， Mh表示水平方向的 差分拟合稀疏矩阵， Mv表示垂直方向的差分拟合稀疏矩阵 ； 0071 其次， 按照下面两式，。
28、 分别构造水平方向的加权空间相关性模型和垂直方向的加 权空间相关性模型 ： 0072 Mh(X) |XMhQh|1,1 0073 Mv(X) |XMvQv|1,1 0074 其中， Mh(X) 表示水平方向的加权空间相关性模型， h 表示水平方向， Mv(X) 表示垂 直方向的加权空间相关性模型， v 表示垂直方向， |1,1表示取丰度矩阵中每一个列向量 的一范数加和操作， X 表示无噪声高光谱图像的丰度矩阵， Mh表示水平方向的差分拟合稀疏 矩阵， Mv表示垂直方向的差分拟合稀疏矩阵， Qh表示水平方向的加权拟合稀疏矩阵， Qv表示 垂直方向的加权拟合稀疏矩阵 ； 0075 最后， 按照下式。
29、构造邻域光谱加权的稀疏解混模型 ： 0076 0077 其中， min 表示求最小值操作， A 表示无噪声高光谱标准波谱数据库， X 表示无噪 声高光谱图像的丰度矩阵， Y 表示无噪声高光谱图像的光谱矩阵，表示取 F 范数的平 方操作， 1表示拉格朗日参数， 1的值设置为 0.001， |1,1表示取丰度矩阵中每一个 列向量的一范数加和操作， 2表示调节邻域加权空间相关性比重的参数， 2的值设置为 0.005， Mh(X) 表示水平方向的加权空间相关性模型， h 表示水平方向， Mv(X) 表示垂直方向的 加权空间相关性模型， v 表示垂直方向。 说 明 书 CN 103810715 A 9 。
30、6/8 页 10 0078 步骤 5， 求解邻域光谱加权的稀疏解混模型 0079 第一步， 分别将求解稀疏解混模型的迭代次数设置为 1、 求解稀疏解混模型的最大 迭代次数设置为 400、 丰度矩阵的最小收敛残差设置为 10-4； 0080 第二步， 按照下式， 计算无噪声高光谱图像的丰度矩阵 ： 0081 X(0)=inv(Y)A 0082 其中， X(0)表示无噪声高光谱图像的丰度矩阵， inv() 表示求逆操作， Y 表示无噪 声高光谱图像的光谱矩阵， A 表示无噪声高光谱标准波谱数据库 ； 0083 第三步， 采用交替乘子替换法， 按照下式计算无噪声高光谱图像的丰度矩阵 ： 0084 0。
31、085 其中， X(k+1)表示第 k+1 次计算的无噪声高光谱图像的丰度矩阵 ,k 表示丰度矩阵 的迭代次数， k 的取值范围为 1 到 400 的整数 ,argmin 表示取当邻域光谱加权的稀疏解混 模型达到最小值时的丰度矩阵操作， A 表示无噪声高光谱标准波谱数据库， X(k)表示第 k 次 计算的无噪声高光谱图像的丰度矩阵， Y 表示无噪声高光谱图像的光谱矩阵，表示取 F 范数的平方操作， 1表示拉格朗日参数， 1的值设置为 0.001， 2表示调节邻域加权空间 相关性比重的参数， 2的值设置为 0.005， Mh(X(k) 表示第 k 次计算的水平方向的加权空间 相关性模型的值， h。
32、 表示水平方向， Mv(X(k) 表示第 k 次计算的垂直方向的加权空间相关性 模型的值， v 表示垂直方向， |1,1表示取丰度矩阵中每一个列向量的一范数加和操作。 0086 第四步， 按照下式， 计算丰度矩阵的收敛残差 ： 0087 res=|X(k)-X(k-1)|F 0088 其中， res 表示丰度矩阵的收敛残差， k 表示求解稀疏解混模型的迭代次数， k 的取 值范围为 1 到 400 的整数， X(k)表示第 k 次计算的无噪声高光谱图像的丰度矩阵 ,X(k-1)表示 第 k-1 次计算的无噪声高光谱图像的丰度矩阵， |F表示取 F 范数操作。 0089 第五步， 判断丰度矩阵的。
33、收敛残差是否小于丰度矩阵的最小收敛残差， 若是， 则执 行步骤第七步， 否则， 执行步骤第六步。 0090 第六步， 将求解稀疏解混模型的迭代次数加 1， 判断求解稀疏解混模型的迭代次数 是否小于求解稀疏解混模型的最大迭代次数， 若是， 则执行第三步， 否则， 执行第七步。 0091 第七步， 采用信号重构误差公式， 按照下式， 计算无噪声高光谱图像的丰度矩阵的 重构误差 ： 0092 SRE=20(log(|U|F)/(|U-X|F) 0093 其中， SRE 表示无噪声高光谱图像的丰度矩阵的重构误差， log() 表示取对数操 作， U表示待解混高光谱图像的参考丰度矩阵， X表示无噪声高光。
34、谱图像的丰度矩阵， | |F 表示取 F 范数操作。 0094 步骤 6， 分别输出无噪声高光谱图像的丰度矩阵的重构误差、 无噪声高光谱图像的 丰度矩阵。 0095 下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步的说明。 0096 1. 仿真条件 0097 在 CPU 为 Pentium(R)Dual-Core T43002.10GHZ、 内存 2G、 WINDOWS7 系统上进行了 仿真。 说 明 书 CN 103810715 A 10 7/8 页 11 0098 2. 仿真内容 0099 本发明所用的仿真实验数据为文献 “Total Variation Spatial Regularization。
35、 for Sparse Hyperspectral Unmixing” (J.IEEE Transactions on Geoscience and RemoteSensing,2012,50(11) 中构造的模拟高光谱图像。该模拟高光谱图像包含了 7575 个像素点， 224 个波段， 波长范围为 0.4 到 2.5 微米。采用信号重构误差公式评估本 发明的性能， 无噪声高光谱图像的丰度矩阵的重构误差值越高， 说明高光谱图像稀疏解混 精度越高， 稀疏解混效果越好。 0100 本发明在公平的实验设置和实验环境下与现有技术中的 SUnSAL-tv 技术进行仿 真比较。具体实验结果如下表所示。 0。
36、101 表 1 对 75*75 的模拟图像加白噪声稀疏解混后的测试结果 0102 0103 表 2 对 75*75 的模拟图像加相关噪声稀疏解混后的测试结果 0104 0105 从表 1、 表 2 可以看出， 本发明在分别添加白噪声、 相关噪声后， 无噪声高光谱图像 的丰度矩阵的重构误差值均比现有技术中的 SUnSAL-tv 技术高。无论在信噪比处于 20dB、 30dB 还是 40dB 的情况下， 本发明的无噪声高光谱图像的丰度矩阵的重构误差值也比现有 技术中的 SUnSAL-tv 技术高， 说明本发明具有在高光谱图像稀疏解混过程中， 稀疏解混精 度高、 重构效果好的优点。 0106 表 3。
37、 对 75*75 的模拟图像稀疏解混耗时测试结果 0107 说 明 书 CN 103810715 A 11 8/8 页 12 0108 从表 3 可以看出， 本发明在信噪比分别处于 20dB、 30dB 和 40dB 的情况下稀疏解混 耗时比现有技术中的 SUnSAL-tv 技术耗时短， 说明本发明具有在高光谱图像稀疏解混过程 中， 解混耗时短、 效率高的优点。 0109 图 2 为本发明与现有技术中的 SUnSAL-tv 技术在添加白噪声后信噪比分别在 20dB、 30dB和40dB下的无噪声高光谱图像的丰度矩阵的重构误差值对比图。 图2中的灰色 条形表示现有技术中的 SUnSAL-tv 技。
38、术的无噪声高光谱图像的丰度矩阵的重构误差值， 黑 色条形表示本发明的无噪声高光谱图像的丰度矩阵的重构误差值。图 2 中的横坐标表示信 噪比的值， 纵坐标表示无噪声高光谱图像的丰度矩阵的重构误差值。从图 2 中可以看出， 黑 色条形所显示的重构误差值都高于灰色条形所显示的重构误差值， 由此说明， 本发明在添 加白噪声后不同信噪比下的重构误差都高于现有技术中的 SUnSAL-tv 技术， 从而体现出本 发明解混精度高、 重构效果好的优点。 0110 图3为本发明与现有技术中的SUnSAL-tv技术分别在添加相关噪声后信噪比分别 在 20dB、 30dB 和 40dB 下的无噪声高光谱图像的丰度矩阵。
39、的重构误差值对比图。图 3 中的 灰色条形表示现有技术中的 SUnSAL-tv 的无噪声高光谱图像的丰度矩阵的重构误差值。图 3 中黑色条形表示本发明的无噪声高光谱图像的丰度矩阵的重构误差值， 横坐标表示信噪 比的值， 纵坐标表示无噪声高光谱图像的丰度矩阵的重构误差值， 从图 3 中可以看出， 黑色 条形所显示的重构误差值都高于灰色条形所显示的重构误差值， 由此说明， 本发明在添加 相关噪声后不同信噪比下的重构误差都高于现有技术中的 SUnSAL-tv 技术， 从而体现出本 发明解混精度高、 重构效果好的优点。 0111 图 4 为本发明与现有技术中的 SUnSAL-tv 技术分别在信噪比处于。
40、 20dB、 30dB 和 40dB下的解混耗时对比图。 图4中的灰色条形表示现有技术中的SUnSAL-tv技术的解混耗 时， 黑色条形表示本发明的解混耗时。图 4 中的横坐标表示信噪比， 纵坐标表示高光谱图像 的稀疏解混耗时， 以秒为单位， 从图 4 中可以看出， 灰色条形所显示的重构误差值都高于黑 色条形所显示的解混耗时， 由此说明， 本发明在不同信噪比下的解混耗时都少于现有技术 中的 SUnSAL-tv 技术， 从而体现出本发明具有高光谱图像稀疏解混耗时短、 效率高的优点。 说 明 书 CN 103810715 A 12 1/2 页 13 图 1 图 2 说 明 书 附 图 CN 103810715 A 13 2/2 页 14 图 3 图 4 说 明 书 附 图 CN 103810715 A 14 。