一种基坑工程中测点的水平位移监测方法.pdf

本发明公开了一种基坑工程中测点的水平位移监测方法，其特征在于，先设定M点和N点为基坑水平位移观测的基准点，在MN连线上的某点A架设全站仪，A点即为站点；则任一观测点i的水平位移值为：Δi＝Ki1·Δβi+Ki2·ΔA；本发明的基坑工程中测点的水平位移监测方法，可自由设站，与以往方法相比，更具有灵活性，现场操作也极其简单，使用方便。

1.一种基坑工程中测点的水平位移监测方法，其特征在于，先设定M点
和N点为基坑水平位移观测的基准点，在MN连线上的某点A架设全
站仪，A点即为站点；则任一观测点i的水平位移值为：
Δ_i＝K_i1·Δβ_i+K_i2·ΔA；
其中，Δ_A为站点水平位移值，Δ_A＝K_A·Δβ_a；
其中，第一系数 K A = S MA · S NA S MA + S NA · 1 ρ , ]]>第二系数 K i 1 = S iA ρ , ]]>第三系数 K i 2 = S iA S MA - 1 ; ]]>
Δβ_i为∠MAi的角度变化值；
Δβ_a为∠MAN的角度变化值；
S_MA为A点到M点的距离；
S_NA为A点到N点的距离；
ρ＝206265″；(ρ为测绘专业中的一个常数)
S_iA——A点到i点的距离；
观测点i为位于MN连线外的点。
2.根据权利要求1所述的基坑工程中测点的水平位移监测方法，其特征在于，
i点水平位移的中误差为 m i = ± 1 2 ρ ( 4 Δβ i 2 + 2 Δβ a 2 ) · m S 2 + ( 5 S iA 2 + S MA 2 ) m a 2 , ]]>m_S，m_a
——分别为仪器标称距离中误差和角度中误差，由仪器厂家在出厂时提供。
3.根据权利要求2所述的基坑工程中测点的水平位移监测方法，其特征在于，
对于i点的测回数n按照以下公式确定，n取整数；m为要求的建筑
物或建筑物的水平位移精度。

一种基坑工程中测点的水平位移监测方法

技术领域

本发明涉及一种基坑工程中测点的水平位移监测方法。

背景技术

由于基坑工程是一种临时工程，而且又大量出现在城市地铁车站基础工程或
高层建筑基础工程建设过程中。因此，作为施工过程中的安全监测也是临时性的，
通常待城市地铁车站或建筑基础主体工程完成后，其施工安全监测也就自然完成
了。城市深基坑工程的水平位移监测点数量多，监测精度要求高。传统的视准线
法、小角法受施工现场的地形场地等因素影响，适用性差。现有的方法，是根据
城市深基坑实际情况，结合单站改正法原理，在满足基坑工程水平位移观测精度
要求基础上，根据误差传播理论进行精度分析，反算距离和测角精度对观测点的
点位精度的影响，确定选用仪器所需的角度测回数。由于水平位移监测复杂，且
不同监测方法，其观测值也不同，导致监测数据处理繁琐、极易形成较大误差或
差错，加之所监测数据不能直观反映城市深基坑变形状况。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基坑工程中测点的水平位移监测方
法，该基坑工程中测点的水平位移监测方法操作简便，测量效率高。

发明的技术解决方案如下：

一种基坑工程中测点的水平位移监测方法，先设定M点和N点为基坑水平
位移观测的基准点，在MN连线上的某点A架设全站仪，A点即为站点；则任
一观测点i的水平位移值为：

Δ_i＝K_i1·Δβ_i+K_i2·ΔA；

其中，Δ_A为站点水平位移值，Δ_A＝K_A·Δβ_a；

其中，第一系数 K A = S MA · S NA S MA + S NA · 1 ρ , ]]>第二系数 K il = S iA ρ , ]]>第三系数 K i 2 = S iA S MA - 1 ; ]]>

Δβ_i为∠MAi的角度变化值；

Δβ_a为∠MAN的角度变化值；

S_MA为A点到M点的距离；

S_NA为A点到N点的距离；

ρ＝206265″；(ρ为测绘专业中的一个常数)

S_iA——A点到i点的距离；

(以上测角度，测边长均采用同一台全站仪观测，并通过计算得出)
观测点i为位于MN连线外的点。

i点水平位移的中误差为 m i = ± 1 2 ρ ( 4 Δβ i 2 + 2 Δβ a 2 ) · m S 2 + ( 5 S iA 2 + S MA 2 ) m a 2 , ]]>
m_S，m_a——分别为仪器标称距离中误差和角度中误差，由仪器厂家在出厂时提
供。

对于i点的测回数n按照以下公式确定，n取整数；m为要求的
建筑物或建筑物的水平位移精度。

有益效果：

本发明的基坑工程中测点的水平位移监测方法，可自由设站，与以往方法相
比，更具有灵活性，现场操作也极其简单，使用方便。本发明根据仪器的精度、
观测距离和角度误差，对测点进行验算，并通过增加观测次数来满足监测精度要
求，采用本发明进行城市深基坑围护桩(墙)顶水平位移监测，并不一定要求熟
悉监测原理及监测方法的专门技术人员操作，只要按照本发明的程序操作，可降
低从事监测的门槛，体现了人性化，且极大提高了工作效率。

本发明的方法，简易且可操作性强，解决了基坑水平位移监测的复杂性，并
对不同监测点测量精度进行验算，可采用不同精度的仪器通过自动计算测回数，
实现满足监测精度要求；

更进一步，结合数据处理与管理软件，将监测方法程序化，减少繁琐的工
作量，同时避免了人工误差；对原始观测数据进行处理、对变形值超过报警值的
点进行统计，并将报警点融入点位平面图进行分析，然后自动绘制曲线图，实现
了城市深基坑围护桩(墙)顶水平位移变化情况采用预先设定的输出格式输出与
打印成果资料，显示直观。系统设计的图表模块，实现了城市深基坑工程监测数
据的可视化，能综合分析城市深基坑工程围护桩的变形趋势；报表输出模块，实
现了根据报表需要，自行设计报表格式，减少了人工的繁琐，极大提高了工作效
率。

附图说明

图1为基坑工程中测点的水平位移监测方法的观测示意图；

图2为B点改正数求法示意图；

具体实施方式

以下将结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明：

受测区地形和施工环境的影响，通常基坑水平位移观测所用的视准线法无
法满足条件，而其他方法又无法达到观测精度要求。

单站改正法的基准点布设则不受地形影响，仪器架设在位移监测点，灵活
多变，可通过仪器一次设站完成数个位移测点的监测，计算简便，大大减少了作
业量。

单站改正法观测如图1所示(图1代表了普遍的通用的情况，即具有普遍
性和通用性)，设M和N是基坑水平位移观测的基准点，A，B，C是水平位移
监测点，A，B和C水平位移观测方法及计算如下：

(1)基坑开挖前，在A点架设仪器，后视M，作为起始零方向，依次观测
A到M，B，C和N的初始方向角及距离S_MA，S_AB，S_AC和S_NA。重复观测各方向
角，即可求得∠MAN、∠MAB和∠NAC的角度变化值，分别记为Δβ_a，Δβ_b和Δβ_c。

设站点A的横向位移如式(1)：

Δ A = S MA · S NA S MA + S NA · Δβ a ρ - - - ( 1 ) ]]>

(2)假设A点不动，求得B和C两点的横向位移Δ_B′和Δ_C′。

Δ B ′ = S AB · Δβ b ρ - - - ( 2 ) ]]>

Δ C ′ = S AC · Δβ c ρ - - - ( 3 ) ]]>

(3)计算由于A点移动，引起B和C两点水平位移的改正数和，各
监测点的横向位移与其改正数之和即为水平位移量。

以求B点改正数为例，如图2所示，设ΔA是点A两期观测时的移动量，a
和a′为∠MAB的两期观测角，在ΔABM和ΔA′BM中，有：

a+Δβ＝a′+Δb    (4)

式(4)中：

Δb = ΔA · ρ S AB , ]]> Δβ = ΔA · ρ S MA . ]]>

由于A点移动导致B点位移的改正值：

由式(2)和式(5)可求得B点水平位移值为：

A和B点为任意点，是为了推导通用公式的方便。

推广到城市深基坑工程围护桩(墙)顶部，按规范规定所设置的任一监测点
i，其水平位移的求法如下：

令：

第一系数 K A = S MA · S NA S MA + S NA · 1 ρ , ]]>第三系数 K il = S iA ρ , ]]>第三系数 K i 2 = S iA S AM - 1 , , ; ]]>

式中：A为设站点，M、N是基准点，i为各监测点编号。

式(1)和式(6)化简，可得：

Δ_A＝K_A·Δβ_a          (7)

Δ_i＝K_i1·Δβ_i+K_i2·ΔA           (8)

式中Δ_A——设站点水平位移值；

Δ_i——任一点水平位移值。

对于大型基坑工程，水平位移观测通常是按一级基坑监测精度要求，设置具
有强制归心装置的观测墩和具有强制对中装置的棱镜台，此时，仪器对中误差和
目标偏心误差精度能达到±0.1mm以内，其仪器对中误差和目标偏心误差可以忽
略不计。因此，在不考虑仪器对中误差影响的基础上，假设设站点距两基准点的
距离相等，根据误差传播定律，式(1)和式(6)微分可得：

d A = S MA d a + Δβ a d S 2 ρ d B = 2 S AB d b + 2 Δβ b d S + S AB d a + Δβ a d S - S MA d a - Δβ a d S 2 ρ - - - ( 9 ) ]]>

式(9)中d_a＝d_b，转换成中误差公式如式(10)：

m A = ± 1 2 ρ Δβ a 2 · m S 2 + S AM 2 · m a 2 m B = ± 1 2 ρ ( 4 Δβ b 2 + 2 Δβ a 2 ) · m S 2 + ( 5 S AB 2 + S AM 2 ) m a 2 - - - ( 10 ) ]]>

式中m_A，m_B——水平位移中误差；

m_S，m_a——分别为仪器标称距离中误差和角度中误差，不同的仪器是中误差
不同(这是由仪器厂家在出厂时提供)。

从而可推导出任意点i的中误差为：

m i = ± 1 2 ρ ( 4 Δβ i 2 + 2 Δβ a 2 ) · m S 2 + ( 5 S Ai 2 + S AM 2 ) m a 2 - - - ( 11 ) ]]>

式中：m_i——点i水平位移的中误差；

Δβ_i——∠MAi的角度变化值；

S_Ai——A点到i点的距离。

如果规范要求的建(构)筑物水平位移的精度为m，则可计算出实际
观测中所需进行n测回数才能达到规范规定的精度要求：

m ≥ m i n - - - ( 12 ) ]]>

通过转换得到： n ≥ ( m i m ) 2 - - - ( 13 ) ]]>

因此，n取整数。

实施例1：

某地铁站为地下两层车站，采用明挖顺作法施工，基坑深度19.4m，标准段
宽度为20.7m。站区范围地面交通繁忙，建筑物较密集，地下分布各种管道、管
线等，在拟建车站左外侧地下有一条防空洞。场地属II冲积阶地，地形较平坦，
地面高程75.86～77.89m，相对高差2.03m。现地表为市区道路和多栋高层建筑。
基坑监测等级为一级。

根据规范要求，一级基坑最大水平位移允许中误差值m＝±1.5mm，监测时选
择测距标称精度为(2mm+2ppm)，测角的标称精度为±2″的宾得R-422N全能全
站仪，全站仪监测数据如表1。

表1观测数据

从表1可知，如果采用全站仪观测一个测回，将各点的距离、角度以及仪器
精度参数代入公式(11)可知，A点和1号点的精度满足规范要求，而2号点、3
号点、4号点的点位误差较大，特别是4号点的点位误差远大于规定值。因此，没
有更高精度仪器的情况下，用常规方法观测一测回很难满足精度指标要求。因此，
通过计算各测点的测回数，取观测值的平均值做为计算值，可达到精度要求。

假设一测回的水平位移中误差为m，需观测n个测回才能满足精度要求，则
有：

m n ≤ 1.5 - - - ( 12 ) ]]>

计算1号点、2号点、3号点、4号点满足精度要求所需进行观测的测回数分别
1，2，4，10个测回，按照上述各点的测回数观测，可达到的该4个点位的中误差
分别如下：0.712mm，1.350mm，1.379mm，1.453mm，均小于规范规定的中误差1.5mm，
可知各点中误差均已满足要求。计算各点的最终位移值，并与采用现有的高精度
机器人(0.5″TCA2003)的观测比较，结果如表2：

表2位移数据比较

由表2可知，现有的仪器采用现有方法测量的位移值与0.5″TCA2003高精度
仪器测量的位移相比，差距较大，最大差值为3号点，其差值达2.317mm，而通过
采取本发明的方法与0.5″TCA2003高精度仪器比较，最大差值为4号点，位移差
值仅为0.147mm，说明采用本发明的方法，显著降低了误差，可满足精度要求，
达到了观测目的。

由以上分析可知，在仪器条件限制下，采用传统的测量方法，由于全站仪的
测角和测边精度所限，不能达到规范规定的精度要求，而且由于点位误差的影响，
导致计算的测点水平位移变化较大，与实际情况不符合，因此，通过分析测站点
和监测点的点位精度，采用本发明方法，计算其满足要求的多测回数。其优点是：
1)可不必花费大量经费购买高端仪器，而达到点位精度要求，并减少误差；2)
可任意设站，在困难观测条件下可达到观测目的；3)操作与布点简单。

对本发明的基坑工程中测点的水平位移监测方法配备数据处理管理软件(相
关的软件为现有技术)：

1)监测数据处理管理软件，具备绘制测点点位图功能，使得测点与基坑位
置关系直观，为监测数据分析提供了基础，分析人员可不必去现场，而从图中进
行数据异常原因分析；

2)由于不同水平位移监测点，相对于基准点的距离和角度不同，以及监测
仪器的精度不同，导致监测点的误差也不同，因此为了满足监测等级要求，必须
对测点的观测精度进行验算，并确定各测点的测回数，本发明通过测点相关参数
的输入软件，自动得到满足要求的监测点测回数。

3)原始数据处理模块，可将现场测量的原始数据导入软件中，自动计算处
理，得到各点的成果数据，并根据设置的报警参数，自动对报警点进行报警。

4)曲线图模块。可根据用户需求，加载所需监测数据，自动绘制各期水平
位移变化曲线图、各期水平位移变化速率曲线图、累计水平位移变化曲线图。

5)报表输出模块。此模块设置有原始数据输出、成果数据输出、曲线图输
出，可根据用户需求进行选择，满足工程需求。

本方法具有以下优点：

1)通过单站改正法，获取城市深基坑工程水平位移监测数据。该项方法操
作简便、精度高。

2)由于不同监测仪器，其监测精度不同。根据城市深基坑工程的不同监测
精度要求，本发明能自动计算出不同测点的单站改正法的点位精度及测回数。

3)本发明的数据处理子程序，实现了原始观测数据的统一处理，并具备预
警报警功能。

4)本发明的图表绘制子程序，实现了成果数据的可视化功能，自动生成各
点的各期变化曲线以及累计变化曲线，并能直观反馈到施工、监理、业主单位。

5)本发明的数据输出处理子程序，实现了监测成果的报表化：能根据各监
测项目的要求，将原始数据输出、成果数据输出、各期变化曲线图、累计变化曲
线等按照要求自动组合，并自动设置报表格式。