用于捕获轨迹风洞试验的运动机构的位姿标定方法.pdf

本发明提供用于捕获轨迹风洞试验的运动机构的位姿标定方法，该方法针对捕获轨迹风洞试验中使用六杆并联运动机构，建立模型质心坐标和模型姿态角与电机码盘值之间的关系，据此得到捕获轨迹风洞试验六杆并联运动机构中的未知参数。本发明首先根据理论推导确定捕获轨迹风洞试验六杆并联运动机构的数学模型结构，然后测量计算沿导轨全程的静平台虎克铰中心坐标，拟合静平台虎克铰中心坐标与电机码盘值之间的关系，之后通过测量标定点的位姿，利用非线性最小二乘法，获取参数化模型中的未知参数，实现对捕获轨迹风洞试验六杆并联运动机构的位姿标定工作。本发明可以用于捕获轨迹风洞试验的六杆并联运动机构的位姿标定，位姿的定位准度高。

1.用于捕获轨迹风洞试验的运动机构的位姿标定方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)构建用于捕获轨迹风洞试验的六杆并联运动机构的数学模型；
(2)建立风洞坐标系；
(3)测量风洞侧壁导轨沿程上静平台固定点的坐标，并根据风洞坐标系将其换算为静
平台上铰链中心的坐标，拟合静平台铰链中心坐标关于电机码盘值的线性公式；
(4)选取模型名义位姿序列1作为标定位姿序列，测量模型的标定位姿，获取用于标定
的实测模型位姿数据，并根据数学模型和静平台铰链中心坐标关于电机码盘值的线性公式
计算得出电机码盘值数据；
(5)以实测模型位姿数据和电机码盘值数据作为输入，利用非线性最小二乘法获取未
知结构参数；
(6)选取模型名义位姿序列2作为校验位姿序列，测量模型的校验位姿，获取用于校验
的实测模型位姿数据，并根据标定后的实测模型位姿与校验的实测模型位姿数据的误差来
确定捕获轨迹风洞试验的定位准度；
(7)如果定位准度未达到捕获轨迹风洞试验的位姿准度要求，重复(4)～(6)步骤，如果
定位准度达到捕获轨迹风洞试验的准度要求，标定工作结束。
2.如权利要求1所述的用于捕获轨迹风洞试验的运动机构的位姿标定方法，其特征在
于，根据用于捕获轨迹风洞试验的六杆并联运动机构的结构类型，利用运动学逆解关系确
定六杆并联机构的非线性参数化模型。
3.如权利要求2所述的用于捕获轨迹风洞试验的运动机构的位姿标定方法，其特征在
于，所述六杆并联运动机构为6-PTRT并联机构。
4.如权利要求3所述的用于捕获轨迹风洞试验的运动机构的位姿标定方法，其特征在
于，所述六杆并联运动机构共有6条支链，每条支链上共有5个未知参数，分别为杆长、模型
坐标系下动平台铰链中心相对于模型质心的坐标、风洞坐标系下静平台铰链中心的x坐标
误差。
5.如权利要求1所述的用于捕获轨迹风洞试验运动机构的位姿标定方法，其特征在于，
以如下方法建立风洞坐标系：
将一方箱固连在风洞侧壁面上，并且使方箱的上平面与风洞入口的下壁面平行，使用
绝对测量臂测量方箱互相垂直的三个面和风洞洞壁上一个固定点，从而建立方箱坐标系，
通过移动原点将方箱坐标系平移到风洞坐标系。
6.如权利要求1所述的用于捕获轨迹风洞试验飞的运动机构的位姿标定方法，其特征
在于，选取的标定位姿序列需要满足如下要求：
(1)标定位姿的个数至少为5个；
(2)选定的标定位姿序列为非奇异，且历经6个自由度，6个自由度包括x向平移、y向平
移、z向平移，俯仰运动、偏航运动和滚转运动。
7.如权利要求1所述的用于捕获轨迹风洞试验的运动机构的位姿标定方法，其特征在
于，选取的校验位姿序列遍历6个自由度。

用于捕获轨迹风洞试验的运动机构的位姿标定方法

技术领域

本发明属于风洞试验领域，具体涉及一种用于捕获轨迹风洞试验的运动机构的位
姿标定方法。

背景技术

外挂物轨迹捕获风洞试验(Captive Trajectory System,CTS)。它是一种测量外
挂物投放轨迹的试验技术，是风洞试验、计算流体力学试验和飞行力学试验的有机结合。

捕获轨迹风洞试验需要一套能精确控制的六自由度运动机构。六自由度运动机构
可以是串联六自由度运动机构，也可以是并联六自由度运动机构。相比于串联六自由度运
动机构，并联六自由度运动机构具有定位精度高、运动速度快、刚度大、阻塞度小和承载能
力强的特点。目前，国内外用于捕获轨迹试验的六自由度运动机构都是串联六自由度运动
机构，本发明第一次将并联六自由度运动机构用于捕获轨迹试验。

用于捕获轨迹风洞试验的并联运动机构，要求驱动力大，运动空间大和阻塞度尽
可能地小，因此一般采用电机驱动静平台、长支杆和小动平台布局的6-PTRT并联机构。

捕获轨迹风洞试验要求在吹风过程中实现对位姿的精确定位，以准确模拟外挂物
的投放轨迹。并联机构的定位误差由许多因素引起，主要包括并联机构各构件的加工和装
配误差、温度和载荷变形引起的误差、振动引起的误差等。零件的加工和装配误差、构件的
变形、运动副间的间隙等误差可占到全部误差的60％-70％。进行运动学标定是减小并联机
构定位误差的有效手段。国内外的运动学标定方法根据测量方式不同可分为自标定方法和
外标定方法。自标定方法由内部传感器测量计算模型位姿，外标定方法利用外部传感器测
量模型位姿。

捕获轨迹风洞试验的并联机构若采用自标定方法，内置传感器将会增大机构的堵
塞度，而且试验过程中内置传感器容易受损。

发明内容

本发明采用外标定方法，以绝对测量臂为测量工具，通过测量与动平台固结的精
加工过的十字校准架。利用运动学逆解和电机码盘值建立了基于逆解的运动学标定模型，
利用最小二乘法对六自由度并联机构进行了运动学标定。

本发明的目的在于：针对采用六杆并联运动机构的捕获轨迹风洞试验对模型位姿
定位精度要求，提供了一种模型位姿的标定方法。

本发明的技术方案是：

用于捕获轨迹风洞试验的运动机构的位姿标定方法，其包括如下步骤：

(1)构建用于捕获轨迹风洞试验的六杆并联运动机构的数学模型；

(2)建立风洞坐标系；

(3)测量风洞侧壁导轨沿程上静平台固定点的坐标，并根据风洞坐标系将其换算
为静平台上铰链中心的坐标，拟合静平台铰链中心坐标关于电机码盘值的线性公式；

(4)选取模型名义位姿序列1作为标定位姿序列，测量模型的标定位姿，获取用于
标定的实测模型位姿数据，并根据数学模型和静平台铰链中心坐标关于电机码盘值的线性
公式计算得出电机码盘值数据；

(5)以实测模型位姿数据和电机码盘值数据作为输入，利用非线性最小二乘法获
取未知结构参数；

(6)选取模型名义位姿序列2作为校验位姿序列，测量模型的校验位姿，获取用于
校验的实测模型位姿数据，并根据标定后的实测模型位姿与校验的实测模型位姿数据的误
差来确定捕获轨迹风洞试验的定位准度；

(7)如果定位准度未达到捕获轨迹风洞试验的位姿准度要求，重复(4)～(6)步骤，
如果定位准度达到捕获轨迹风洞试验的准度要求，标定工作结束。

优选的是，所述的用于捕获轨迹风洞试验的运动机构的位姿标定方法中，根据用
于捕获轨迹风洞试验的六杆并联运动机构的结构类型，利用运动学逆解关系确定六杆并联
机构的非线性参数化模型。

优选的是，所述的用于捕获轨迹风洞试验的运动机构的位姿标定方法中，所述六
杆并联运动机构为6-PTRT并联机构。

优选的是，所述的用于捕获轨迹风洞试验的运动机构的位姿标定方法中，所述六
杆并联运动机构共有6条支链，每条支链上共有5个未知参数，分别为杆长、模型坐标系下动
平台铰链中心相对于模型质心的坐标、风洞坐标系下静平台铰链中心的x坐标误差。

优选的是，所述的用于捕获轨迹风洞试验的运动机构的位姿标定方法中，以如下
方法建立风洞坐标系：

将一方箱固连在风洞侧壁面上，并且使方箱的上平面与风洞入口的下壁面平行，
使用绝对测量臂测量方箱互相垂直的三个面和风洞洞壁上一个固定点，从而建立方箱坐标
系，通过移动原点将方箱坐标系平移到风洞坐标系。

优选的是，所述的用于捕获轨迹风洞试验的运动机构的位姿标定方法中，选取的
标定位姿序列需要满足如下要求：

(1)标定位姿的个数至少为5个；

(2)选定的标定位姿序列为非奇异，且历经6个自由度，6个自由度包括x向平移、y
向平移、z向平移，俯仰运动、偏航运动和滚转运动。

优选的是，所述的用于捕获轨迹风洞试验的运动机构的位姿标定方法中，选取的
校验位姿序列遍历6个自由度。

本发明与现有技术相比的优点在于：该方法针对捕获轨迹风洞试验中使用六杆并
联运动机构，建立模型质心坐标和模型姿态角与电机码盘值之间的关系，据此得到捕获轨
迹风洞试验六杆并联运动机构中的未知参数。本发明首先根据理论推导确定捕获轨迹风洞
试验六杆并联运动机构的数学模型结构，然后测量计算沿导轨全程的静平台虎克铰中心坐
标，拟合静平台虎克铰中心坐标与电机码盘值之间的关系，之后通过测量标定点的位姿，利
用非线性最小二乘法，获取参数化模型中的未知参数，实现对捕获轨迹风洞试验六杆并联
运动机构的位姿标定工作。本发明可以用于捕获轨迹风洞试验的六杆并联运动机构的位姿
标定，位姿的定位准度高。

本发明的其它优点、目标和特征将部分通过下面的说明体现，部分还将通过对本
发明的研究和实践而为本领域的技术人员所理解。

附图说明

图1为本发明提供的用于捕获轨迹风洞试验的运动机构的位姿标定方法的流程
图；

图2为本发明提供的用于捕获轨迹风洞试验的运动机构的位姿标定方法中的六杆
并联运动机构的结构示意图；

图3为本发明提供的用于捕获轨迹风洞试验的运动机构的位姿标定方法中的风洞
坐标系和方箱的位置关系示意图；

图4为本发明提供的用于捕获轨迹风洞试验的运动机构的位姿标定方法中的风洞
试验示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文
字能够据以实施。

应当理解，本文所使用的诸如“具有”、“包含”以及“包括”术语并不配出一个或多
个其它元件或其组合的存在或添加。

如图1所示，本发明提供了一种用于捕获轨迹风洞试验运动机构的位姿标定方法，
包括：

(1)确定捕获轨迹风洞试验六杆并联运动机构数学模型结构。

所述的步骤(1)中的六杆并联运动机构为6-PTRT并联机构，如图2所示。并联机构
共有6条支链，每条支链在一个位姿下可以提供式(1)的方程，即标定数学模型。

$\sqrt{{(A_{ix}-(x_{ia}\·h+x_{ib}\left)\right)}^2+{(A_{iy}-(y_{ia}\·h+y_{ib}\left)\right)}^2+{(A_{iz}-(z_{ia}\·h_i+z_{ib}\left)\right)}^2}-L_i=0---\left(1\right)$

Aix——i支链动球铰铰点经坐标变换后在风洞坐标系下的x坐标

Aiy——i支链动球铰铰点经坐标变换后在风洞坐标系下的y坐标

Aiz——i支链动球铰铰点经坐标变换后在风洞坐标系下的z坐标

xia,xib——i支链静球铰铰点x坐标关于电机码盘值的斜率和截距

yia,yib——i支链静球铰铰点y坐标关于电机码盘值的斜率和截距

zia,zib——i支链静球铰铰点z坐标关于电机码盘值的斜率和截距

hi——i支链电机码盘值

Li——i支链杆长

式(1)中：

$\left[\begin{array}{c}{A}_{ix}\\ A_{iy}\\ A_{iz}\end{array}\right]=T_{wm}\left[\begin{array}{c}{a}_{ix}\\ a_{iy}\\ a_{iz}\end{array}\right]---\left(2\right)$

式(2)中：

aix——i支链动球铰铰点在模型坐标系下的x坐标

aiy——i支链动球铰铰点在模型坐标系下的y坐标

aiz——i支链动球铰铰点在模型坐标系下的z坐标

Twm——模型坐标系到风洞坐标系的转换矩阵

式(1)和式(2)共同组成并联机构运动学逆解关系的数学模型。

(2)使用绝对测量臂建立风洞坐标系

所述的步骤(2)中的建立风洞坐标系的方法为：将一方箱固连在风洞侧壁面上，并
且使方箱的上平面与风洞入口处的下壁面平行，使用绝对测量臂测量方箱互相垂直的三个
面和风洞洞壁上一个固定点，如图3所示。由三个面和一个点建立方箱坐标系。这里方箱坐
标系与风洞坐标系三轴方向一致，只有原点不同。使用绝对测量臂测量风洞坐标系原点在
方箱坐标系下的坐标，将方箱坐标系平移到风洞坐标系。

(3)使用绝对测量臂测量风洞侧壁导轨沿程上静平台固定点的坐标，换算到静平
台铰链中心的坐标，拟合静平台铰链中心坐标关于电机码盘值的线性公式。

所述的步骤(3)中的静平台沿风洞侧壁导轨前后移动，移动的位置由电机码盘值
表征。静平台逐步从导轨后端移动到导轨前端，每步到位后使用绝对测量臂测量静平台固
定点在风洞坐标系下的坐标。根据静平台固定点和静平台铰链中心的几何位置关系，计算
出静平台铰链中心在风洞坐标系下的坐标。

由于直线导轨方向与风洞坐标系的x轴存在夹角，本发明建立了静平台铰链中心
风洞坐标系下的坐标关于电机码盘值之间的线性关系，如式(3)。

$\left\{\begin{array}{c}{x}_i=k_{xai}{x}_i^{\′}+k_{xbi}\\ y_i=k_{yai}{x}_i^{\′}+k_{ybi}\\ z_i=k_{zai}{x}_i^{\′}+k_{zbi}\end{array}\right.,i=1~6---\left(3\right)$

共有6条导轨，因此共有6组静平台铰链中心坐标关于电机码盘值之间的线性公
式。

(4)选取模型名义位姿序列1作为标定位姿序列，使用绝对测量臂测量模型位姿，
获取用于标定的实测模型位姿数据1和电机码盘值数据1。

所述步骤(4)中的标定位姿序列需要满足：位姿数量必须多于5个，位姿必须历经6
个自由度，6个自由度为x向平移、y向平移、z向平移，俯仰运动、偏航运动和滚转运动。按照
标定位姿序列，根据式(1)求解电机码盘值1，并且根据电机码盘值1控制电机使模型按照标
定位姿序列运动，使用绝对测量臂逐步测量模型的位姿以获取实测模型位姿。

(5)获取并联机构的未知结构参数：以实测的模型位姿数据1和电机码盘值1作为
输入，利用非线性最小二乘法获取未知结构参数，得到标定后的位姿控制程序。

所述步骤(5)中的并联机构共有6条支链，每条支链上共有5个未知结构参数，分别
为：杆长、模型坐标系下动平台铰链中心相对于模型质心的坐标、风洞坐标系下静平台铰链
中心的x坐标误差。针对每条支链，获取未知结构参数的方法为非线性最小二乘法，以实测
的模型位姿数据1和电机码盘值1作为输入，并且引入目标函数，见式(4)。

$I=\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{({\tilde{h}}_j-h_j)}^2---\left(4\right)$

其中n为模型位姿的数目，为根据式(1)计算的码盘值，hj为电机码盘值1。使用非
线性最小二乘法求出使目标函数最小的结构参数组合。

(6)选取模型名义位姿序列2作为校验位姿序列，使用绝对测量臂测量模型的位
姿，获取用于校验的实测模型位姿数据，比较实测模型位姿与校验位姿的误差确定捕获轨
迹风洞试验的定位准度。

所述步骤(6)中的校验位姿序列需要历经6个自由度。将步骤(5)中获取的结构参
数代入式(1)中，计算校验位姿对应的电机码盘值2，并且以此码盘值控制电机使模型运动，
使用绝对测量臂测量模型的位姿，获得实测模型位姿2，定位准度以极限误差表示，见式
(5)。

εi＝xi-xinorm (5)

其中xi为实测模型位姿2，xinorm为校验位姿序列，εi为定位准度。

(7)根据校验的结果，如果定位准度未达到捕获轨迹风洞试验的位姿准度要求，重
复(4)～(6)步骤，如果定位准度达到捕获轨迹风洞试验的准度要求，标定工作结束。

所述步骤(7)中的捕获轨迹风洞试验的位姿准度要求如表1所示。

表1捕获轨迹试验位姿准度要求

轴向位移误差(mm)
±0.1
垂直位移误差(mm)
±0.1
侧向位移误差(mm)
±0.1
俯仰角误差(°)
±0.05
偏航角误差(°)
±0.05
滚转角误差(°)
±0.05

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。

尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列
运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地
实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限
于特定的细节和这里示出与描述的图例。