一种三角带有限元建模方法技术领域
本发明涉及计算机辅助工程领域，特别涉及一种基于三角带张紧和传动过程的应
力应变计算的有限元建模方法。
背景技术
传动带作为主要的橡胶工业制品之一，品种多样、结构各异，广泛应用于发电机、
水泵、风扇、空调压缩机等机械装备上，起到传递功率，带动运转的功能。而三角带作为传动
带的一种根据标准分类又可分为窄型和宽型三角带、小角和大角三角带、活络和冲孔三角
带；根据形貌又可分为包布式平底三角带、圆齿三角带、切边式平底三角带和波浪三角带
等。
随着生产技术和装备的发展，三角带在各行各业的应用也越来越普及。多品种、高
机能、轻量化、多功能、长寿命是三角带设计和发展的主要趋势。产品的质量要求越来越高，
市场的竞争也越来越激烈，这就对工程师的设计水平提出了更高的要求。三角带的配方和
结构是影响三角带使用性能的两大决定性因素，而三角带的结构设计又对原材料本身的性
能提出要求，为配方的设计提出指导性建议。因此，三角带的结构设计在提升三角带产品质
量，拓宽三角带应用领域，提升产品市场竞争力等方面有着重大的意义。
然而，国内的三角带行业，结构设计水平较薄弱，设计方法还是依赖于粗略的计
算。20世纪中叶，欧美等发达国家开始将计算机技术同三角带的优化设计结合起来，采用非
有限元的方法对带传动建模，从轮径、包角、传动比等影响因素考虑以提高传动效率或使用
寿命为目标进行优化，但该方法的缺点是不能考虑三角带在楔入带轮内带体的变形与接触
的真实面积（如图1）。20世纪末21世纪初国内外开展了大量关于三角带摩擦接触，静、动角
等动力学分析有限元计算，该方法可以反映出带体的变形，但这些模型在进行建模时都是
将三角带看作一种均质弹性体材料，材料参数不能反映三角带各个结构原本的性能，没有
进一步考虑到三角带是由多层不同力学性能的橡胶材料和骨架材料组合而成（如图2）。因
而不能准确的反应三角带的内部受力情况，且不能针对性的对三角带结构进行受力分析和
优化。
三角带在使用过程中的失效形式有底胶开裂，强力层与伸张胶层分离，整根三角
带断裂，三角带磨损陷入带轮底部等，导致这些失效的原因不仅与材料本身的性能有关，还
与结构设计的合理性有关，对三角带在张紧和传动过程中的应力应变进行分析有助于设计
者对产品的结构进行改进。然而，由于试验和检测设备的条件限制要想准确获得三角带内
部各层之间的内应力十分困难，尤其是在动态条件下很难实现对三角带内部受力的实时监
测，就算监测到了信号，其监测点也有限制，精确度也不高。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明提出了一种带有复合结构的三角带有限元建模方
法，所述三角带结构包括伸张胶层、缓冲胶层、压缩胶层和包布浸胶层橡胶材料部分，包括
强力层、底胶帘布、纤维包布非橡胶材料部分，同时建立主、从动轮有限元模型，通过对模型
施加边界条件实现三角带有限元模型的张紧和传动仿真，对三角带张紧和传动过程的应力
应变进行计算。
本发明的技术方案如下：
一种三角带有限元建模方法，包括如下步骤：建立三角带二维梯形截面有限元模
型，得到三角带主体结构；对三角带二维梯形截面有限元模型分割，划分为伸张胶层、缓冲
胶层、压缩胶层和包布浸胶层，并对各层赋予对应材料属性，划分网格；建立三角带强力层、
底胶帘布和纤维包布有限元模型；对建立的三角带强力层、底胶帘布和纤维包布有限元模
型进行网格划分；将二维有限元模型通过命令流旋转生成三维有限元模型，同时建立主、从
动轮有限元模型，并同主、从动轮进行装配，通过对模型施加边界条件实现三角带有限元模
型的张紧和传动仿真，对三角带张紧和传动过程的应力应变进行计算。
优选的是：建立三角带强力层、底胶帘布和纤维包布有限元模型，包括如下步骤：
通过将梯形截面外轮廓内移得到第一层和第二层纤维包布、并赋予纤维材料属性和编织角
度；建立强力层二维有限元模型，并赋予线绳或帘布材料属性，定义排列角度；建立多层底
胶帘布有限元模型，并赋予底胶帘布材料属性，定义各层的排列角度。
优选的是：对模型施加的边界条件包括，对从动轮施加自由度约束，对主动轮施加
位移载荷和力载荷实现三角带有限元模型张紧过程的模拟，对主动轮施加扭矩载荷和转速
载荷实现三角带有限元模型传动过程的模拟。
优选的是：三角带有限元模型的楔角为35°到45°之间；三角带有限元模型顶宽为
10mm-20mm，三角带有限元模型节宽为8-18mm，三角带有限元模型高度为7-11mm。
优选的是：三角带有限元模型伸张胶层厚度为0.8mm-1.5mm，缓冲胶层厚度为
1.5mm-2.6mm，压缩胶层的厚度为3.8mm-5mm。
优选的是：三角带有限元模型强力层线绳直径为1.2mm-2.4mm，线绳数量为6-11
根，排列角度为0°单根线绳模量为25000MPa-70000MPa；强力层帘布厚度为0.5-1mm，排列角
度为45°-80°，单股纤维模量为1000-20000MPa；底胶帘布厚度为0.5-0.8mm，排列角度为
45°-80°，单股纤维模量为1000-8000MPa，层数为1-4层；纤维包布厚度为0.3-0.6mm,编织角
度为45°到80°，单股纤维模量为1000到5000MPa，层数为1-2层。
优选的是：三角带有限元模型对主动轮施加的张紧力为10-1000N，施加的转速为
0-20m/s。
优选的是：通过嵌入耦合实现强力层，底胶帘布和纤维包布网格在橡胶网格中的
固定。
优选的是：三角带有限元模型伸张胶层、缓冲胶层、压缩胶层和包布浸胶层橡胶材
料部分使用的是固体单元，强力层、底胶帘布、纤维包布非橡胶材料部分使用的是壳单元，
主、从动轮使用的是解析刚体。
优选的是：三角带有限元模型采用罚函数接触法定义三角带与带轮间的接触，接
触摩擦系数在0.1-0.5。
根据本发明三角带有限元建模方法，可以计算三角带在张紧和传动的过程中包括
伸张胶层张应力和变形的大小，缓冲胶层与线绳之间剪切应力的大小，压缩胶层压应力和
变形的大小，三角带与带轮接触正压力和剪切力的大小，三角带弯曲应力的大小以及强力
层线绳、底胶帘布和纤维包布受力的大小。通过本发明可以更准确的反应三角带的真实结
构，计算三角带各部位的应力应变，并为三角带结构的优化设计提供可靠的支持。
附图说明
为便于理解，下面参照附图通过非限定性例子来描述本发明的实施例。图中
图1示出了一种非有限元方法建立的带传动模型。
图2示出了忽略三角带复合结构的有限元模型横截面。
图3示出了采用本发明建模方法考虑各层结构和骨架材料的三角带有限元模型横
截面。
图4示出了通过有限元计算三角带楔入带轮最大形变量随轮间距的变化。
图5示出了通过有限元计算三角带楔入带轮侧面压应力分布图。
图6示出了通过有限元计算三角带楔入带轮侧面剪切应力分布图。
图7示出了通过有限元计算的不同线绳的拉力分布。
图8示出了三角带结构示意图。
其中：1伸张胶层、2缓冲胶层、3压缩胶层、4包布浸胶层、5强力层、6底胶帘布、7纤
维包布。
具体实施方式
下面结合附图针对三角带有限元模型的描述对本发明的实施例作详细说明。
需要注意的是实施例中具体描述的特征不应都被理解为对实现本发明是必要的
或者唯一的特征，本领域的人员能够理解这些特征可能是示例性的而非限定性的。
一种三角带有限元建模方法，包括如下步骤：建立三角带二维梯形截面有限元模
型，得到三角带主体结构；对三角带二维梯形截面有限元模型分割，划分为伸张胶层1、缓冲
胶层2、压缩胶层3和包布浸胶层4，并对各层赋予对应材料属性，划分网格；建立三角带强力
层5、底胶帘布6和纤维包布7有限元模型；对建立的三角带强力层、底胶帘布和纤维包布有
限元模型进行网格划分；将二维有限元模型通过命令流旋转生成三维有限元模型，同时建
立主、从动轮有限元模型，并同主、从动轮进行装配，通过对模型施加边界条件实现三角带
有限元模型的张紧和传动仿真，对三角带张紧和传动过程的应力应变进行计算。
根据本发明的整个三角带可由固体单元、壳单元和解析刚体单元模拟。三角带材
料参数和结构尺寸如表1所示，具体建模步骤如下：
第一步三角带主体结构有限元模型的建立，包括：
a.建立三角带二维梯形截面有限元模型：梯形截面上边缘17mm，高9mm，楔角40°；
b.对三角带二维梯形截面有限元模型分割，将梯形截面下边缘和距离梯形截面下
边缘5.5mm区域划分为压缩胶层，将压缩胶层上边缘和距离压缩胶层上边缘2.3mm区域划分
为强力层，将强力层上边缘和梯形截面上边缘划分为伸张胶层区域；将梯形截面外边缘内
移0.5mm划分得到第一层包布浸胶层，将梯形截面外边缘内移1mm划分得到第二层包布浸胶
层。
c.对上述三角带各橡胶层赋予表2对应的材料属性，并采用固体单元划分网格。
第二步三角带有限元模型骨架材料的嵌入，包括：
a.建立强力层线绳有限元模型在强力层区域中间建立线绳有限元模型，线绳根数
7根。
b.建立底胶帘布有限元模型将梯形截面下边缘上移1.4，得到第一层底胶帘布有
限元模型，再移0.8得到第二层底胶帘布有限元模型，再移0.8得到第三层底胶帘布有限元
模型。
c.建立包布有限元模型。在第一层包布浸胶区域和第二层包布浸胶区域中间分别
建立第一层纤维包布有限元模型和第二层纤维包布有限元模型。
d.对上述三角带各骨架材料层赋予表3对应的材料属性和排列角度，并采用壳单
元划分网格。
e.通过嵌入耦合实现线绳，底胶帘布和纤维包布网格在橡胶网格中的固定。
第三步建立三维三角带有限元模型
a.建立扫掠路径，将二维三角带有限元模型旋转成三维有限元模型。
b.建立主、从动轮有限元模型。主动轮直径98mm、从动轮直径135mm，材料杨氏模量
200000MPa，单元属性定义为解析刚体。
c.三角带有限元模型采用罚函数接触法定义三角带与带轮间的接触，接触摩擦系
数为0.3。
d.对主动轮施加260N的张紧力，实现三角带张紧过程的模拟。
e.对主动轮施加16m/s的转速，实现三角带传动过程的模拟。
第四步经过有关有限元分析软件的计算，获得三角带与带轮的剪切应力，三角带
底胶的压应力与形变，强力层与伸张胶层的层间剪切应力，线绳受到的拉力分布，底胶帘布
的压力分布等。不仅可以评价三角带的使用性能，还为新型三角带结构的设计提供依据，辅
助三角带结构设计。
采用本发明建模方法和前两述现有技术建模方法对三角带进行建模，在此基础上
对三角带张紧和传动过程的应力应变进行分析，并将其结果进行对比后发现，采用本发明
建模方法计算出的三角带与带轮接触压力的分布及剪切应力分布、三角带变形与实际侧得
的结果最接近，由于考虑到三角带的复合结构，因此可以计算出各橡胶层和骨架材料的受
力，对三角带的辅助设计有重大意义。
上文参照附图描述了本发明的具体实施方式。但是，本领域中的普通技术人员能
够理解，在不偏离本发明的精神和范围的情况下，还可以对本发明的具体实施方式作各种
变更和替换。这些变更和替换都落在本发明权利要求书所限定的范围。
表1三角带结构及传动系统参数
表2橡胶材料性能参数
表3非橡胶材料性能参数