一种基于绝缘子图像伞伸出的覆冰程度评估方法.pdf

本发明公开了一种基于绝缘子图像伞伸出的覆冰程度评估方法，主要包括以下步骤：S1图像获取，用固定摄像头获取覆冰前后的绝缘子图像；S2 用GrabCut图论法对覆冰前后的图像进行分割；S3 求解S2中轮廓每相邻两片绝缘子间的凸包和凸缺陷；S4 伞伸出等效计算方法；S5通过覆冰前后绝缘子伞伸出的变化，估计绝缘子覆冰程度的方法。本发明本发明可以通过图像检测覆冰前后伞伸出的变化百分比检测绝缘子串各部位覆冰桥接情况，估计覆冰严重程度，提供了一种直观、经济、有效的绝缘子覆冰程度评估方法。

1.一种基于绝缘子图像伞伸出的覆冰程度评估方法，其特征在于包括如下步骤：
S1、图像获取，具体包括：
S1.1、架设摄像头对易覆冰区域绝缘子进行监测，拍摄未覆冰绝缘子照片，记为I；
S1.2、摄像头位置及拍摄角度不变，假设覆冰后绝缘子照片为J；
S2、对覆冰前后绝缘子图像I和J用GrabCut图论法进行分割，得到覆冰前后绝缘子轮廓
CI和CJ；
S3求解绝缘子轮廓CI和CJ的凸包和凸缺陷；
S4通过S3中求解的凸缺陷和凸包，计算覆冰前后绝缘子的伞伸出：
S4.1排除深度小于设定值T的凸缺陷干扰；
S4.2轮廓将剩下左侧和右侧两个最大的凸缺陷，且其深度就是伞伸出；
S5通过覆冰前后绝缘子伞伸出的变化，估计绝缘子覆冰程度。
2.根据权利要求1所述的基于绝缘子图像伞伸出的覆冰程度评估方法，其特征在于，步
骤S2具体包括：
S2.1、首次用矩形框将每个像素归类到GMMs，和GMMt，矩形框内为GMMs，矩形框外为GMMt，
GMMs表示前景的混合高斯模型，GMMt表示背景的混合高斯模型，高斯混合模型如式(1)-(2)
所示，
${\mathrm{GMM}}_a=\underset{i=1}{\overset{K}{\Σ}}{\mathrm{\π}}_{a,i}{g}_{a,i}(x;{\mathrm{\μ}}_{a,i},{\mathrm{\Σ}}_{a,i})---\left(1\right)$
$\begin{array}{c}g(z_n;{\mathrm{\μ}}_{a,i},{\mathrm{\Σ}}_{a,i})\\ =\frac{1}{\sqrt{{\left(2\mathrm{\π}\right)}^d\left|{\mathrm{\Σ}}_{a,i}\right|}}\exp \[-\frac{1}{2}{(z_n-{\mathrm{\μ}}_{a,i})}^T{{\mathrm{\Σ}}_{a,i}}^{-1}(z_n-{\mathrm{\μ}}_{a,i})\]\end{array}---\left(2\right)$
其中，且0≤πi≤1，K为高斯混合模型元素个数，本文中为3；a为s或t，a为s时GMMs
表示前景的高斯混合模型，a为t时GMMt表示背景的高斯混合模型；πa,i为第i个高斯模型g
(zn；μa,i,∑a,i)在高斯混合模型GMMa中所占权重；x表示待分割的像素；μa,i、∑a,i分别表示第
i个高斯模型的均值和方差；
S2.2用聚类算法将GMMs和GMMt中的像素依据颜色灰度值分为K类；
S2.3根据每个类别中的像素颜色灰度值计算高斯混合模型参数μa,i、∑a,i；
S2.4用一个流量网络描述图像，计算两类边的容量值容量Vm,n、Un,s和Un,t；
S2.5采用最大流算法确定图像的最小割；
S2.6如果图像的最小割收敛，则分割完成，最小割内部为前景，外部为背景，否则回到
步骤S2.2继续执行直到最小割收敛。
3.根据权利要求2所述的基于绝缘子图像伞伸出的覆冰程度评估方法，其特征在于，步
骤S2.4具体包括：
S2.4.1其中第一类边V的容量Vm,n的计算如式(3)所示：
$V_{m,n}=\mathrm{\γ}\underset{(m,n)\∈C}{\mathrm{\Σ}}\exp -\mathrm{\β}\left|\right|z_n-z_m|{|}^2---\left(3\right)$
zm和zn分别表示像素m和n的颜色灰度值，γ表示第一类边相对第二类边的优先程度，γ
越大，第一类边的优先程度越高；C表示一对邻域像素；指数项β是为自适应图像对比度，当
图像对比度较低即一对邻域像素的差别较小，则需要较大的β来放大差别，当图像对比度较
高时，则需要较小的β来缩小差别，β的计算公式如式(4)所示：
$\mathrm{\β}={\[\frac{2}{N}\<\underset{(m,n)\∈C}{\mathrm{\Σ}}{\left(z_m-z_n\right)}^2\>\]}^{-1}---\left(4\right)$
其中，<·>表示遍历了图像中所有的邻域并求和，N表示m，n的对数；
S2.4.2第二类边的容量Un,s和Un,t的计算如下：
当n确定为前景，Un,s为L，Un,t为0；当n确定为背景，Un,s为0，Un,t为L；
当n不能确定为背景或前景时，Un,s和Un,t的大小与建立的高斯混合模型有关,Un,s和Un,t
的计算分别见式(5)和式(6)：
$\begin{array}{c}{U}_{n,s}=-log\left({\mathrm{GMM}}_s\right)\\ =-{\mathrm{log\&pi;}}_{s,i}+\frac{1}{2}\log {\mathrm{det\&Sigma;}}_{s,i}+\frac{1}{2}{\&lsqb;z_n-{\mathrm{\&mu;}}_{s,i}\&rsqb;}^T{{\mathrm{\&Sigma;}}_{s,i}}^{-1}\&lsqb;z_n-{\mathrm{\&mu;}}_{s,i}\&rsqb;\end{array}---\left(5\right)$
$\begin{array}{c}{U}_{n,t}=-log\left({\mathrm{GMM}}_t\right)\\ =-{\mathrm{log\&pi;}}_{t,i}+\frac{1}{2}\log {\mathrm{det\&Sigma;}}_{t,i}+\frac{1}{2}{\&lsqb;z_n-{\mathrm{\&mu;}}_{t,i}\&rsqb;}^T{{\mathrm{\&Sigma;}}_{t,i}}^{-1}\&lsqb;z_n-{\mathrm{\&mu;}}_{t,i}\&rsqb;\end{array}---\left(6\right).$
4.根据权利要求2所述的基于绝缘子图像伞伸出的覆冰程度评估方法，其特征在于，步
骤S3具体包括：
S3.1一个多边形的凸包是指包含该多边形在内的最小凸多边形，其凸缺陷是指凸包中
除原多边形以外的部分；凸缺陷的三个重要参数为起点、终点、深度；凸缺陷的起点或终点
到凸缺陷的最深点的垂直距离就是凸缺陷的深度；
S3.2假设S2分割后的绝缘子轮廓的最小外接矩形高为H，假设绝缘子串片数为N,检测
高度在至即每相邻两片绝缘子的轮廓凸包和凸缺陷，其中i＝0,1,…N。
5.根据权利要求2所述的基于绝缘子图像伞伸出的覆冰程度评估方法，其特征在于，步
骤S5具体包括：
S5.1伞间距和伞伸出分别用D和P表示，覆冰前后伞伸出P’、P变化百分比为
S5.2求解每相邻两片绝缘子间覆冰前后的伞伸出变化百分比，求变化最大的伞伸出，
记为△Pm(％)；
S5.3N表示绝缘子的片数；Dil和Dir分别表示覆冰前第i与第i+1片绝缘子的左侧和右侧
伞间距；Dil＇、Dir＇分别表示覆冰后相应的伞间距和伞伸出，整串绝缘子覆冰前后平均伞伸
出变化百分比计算方法如式(7)所示,
${\mathrm{\&Delta;P}}_a\left(\%\right)=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^{N-1}\&lsqb;({P_{i1}}^{\&prime;}+{P_{ir}}^{\&prime;})-(P_{i1}+P_{ir})\&rsqb;}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^{n-1}(P_{i1}+P_{ir})}---\left(7\right)$
S5.4通过△Pm(％)可以知道绝缘子片间最严重的程度：|△Pm(％)|越大，桥接越严重，
当|△Pm(％)|＝100％时，完全桥接；
S5.5通过△Pa(％)能知道整串绝缘子的平均覆冰严重程度：|△Pa(％)|越大，桥接越严
重，当|△Pa(％)|＝100％时，完全桥接。
6.根据权利要求3所述的基于绝缘子图像伞伸出的覆冰程度评估方法，其特征在于，L
＝9γ。

一种基于绝缘子图像伞伸出的覆冰程度评估方法

技术领域

本发明属于图像处理及绝缘子的在线监测领域，尤其涉及基于绝缘子图像伞伸出
的覆冰程度评估方法。

背景技术

输电线路覆冰会引起绝缘子冰闪、杆塔倒塌、线路跳闸等，严重威胁电网的安全稳
定运行。2008年冰灾中500kV线路58％的跳闸属于绝缘子冰闪。冰闪主要原因有：空气及绝
缘子表面污秽中的电解质增大冰水电导率；绝缘子串覆冰过厚形成冰桥使冰闪电压降低。

绝缘子表面污秽取决于多种因素，包括分布地区的温度、湿度、风速、雨雾、污染源
性质和数量、及绝缘子外形构造等，其可以由等值附盐密度(ESDD)、泄露电流、表面污层电
导率(SPLC)及闪络场强等特征量表征。但绝缘子片间冰柱的桥接程度却没有较好的表征和
测量方法。

覆冰绝缘子桥接程度目前尚无有效的检测方法,特别是图像检测方法。本文提出
在GrabCut法图像分割的基础上，通过识别覆冰绝缘子串轮廓的凸缺陷，计算伞伸出，以伞
伸出的变化表征绝缘子片间轴向和径向的冰柱桥接程度。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术存在的上述缺陷，提出一种基于绝缘子图像伞伸
出的覆冰程度评估方法，具体技术方案如下。

一种基于绝缘子图像伞伸出的覆冰程度评估方法，其包括如下步骤：

S1、图像获取，具体包括：

S1.1、架设摄像头对易覆冰区域绝缘子进行监测，拍摄未覆冰绝缘子照片，记为I；

S1.2、摄像头位置及拍摄角度不变，假设覆冰后绝缘子照片为J；

S2、对覆冰前后绝缘子图像I和J用GrabCut图论法进行分割，得到覆冰前后绝缘子
轮廓CI和CJ；

S3求解绝缘子轮廓CI和CJ的凸包和凸缺陷；

S4通过S3中求解的凸缺陷和凸包，计算覆冰前后绝缘子的伞伸出：

S4.1排除深度小于设定值T的凸缺陷干扰；

S4.2轮廓将剩下左侧和右侧两个最大的凸缺陷，且其深度就是伞伸出；

S5通过覆冰前后绝缘子伞伸出的变化，估计绝缘子覆冰程度。

进一步地，步骤S2具体包括：

S2.1、首次用矩形框将每个像素归类到GMMs，和GMMt，矩形框内为GMMs，矩形框外为
GMMt，GMMs表示前景的混合高斯模型，GMMt表示背景的混合高斯模型，高斯混合模型如式
(1)-(2)所示，

${\mathrm{GMM}}_a=\underset{i=1}{\overset{K}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&pi;}}_{a,i}{g}_{a,i}(x;{\mathrm{\&mu;}}_{a,i},{\&Sigma;}_{a,i})---\left(1\right)$

$\begin{array}{c}g(z_n;{\mathrm{\&mu;}}_{a,i},{\&Sigma;}_{a,i})\\ =\frac{1}{\sqrt{{\left(2\mathrm{\&pi;}\right)}^d\left|{\&Sigma;}_{a,i}\right|}}\exp \&lsqb;-\frac{1}{2}{(z_n-{\mathrm{\&mu;}}_{a,i})}^T{{\&Sigma;}_{a,i}}^{-1}(z_n-{\mathrm{\&mu;}}_{a,i})\&rsqb;\end{array}---\left(2\right)$

其中，且0≤πi≤1，K为高斯混合模型元素个数，本文中为3；a为s或t，a为s
时GMMs表示前景的高斯混合模型，a为t时GMMt表示背景的高斯混合模型；πa,i为第i个高斯模
型g(zn；μa,i,∑a,i)在高斯混合模型GMMa中所占权重；x表示待分割的像素；μa,i、∑a,i分别表
示第i个高斯模型的均值和方差；

S2.2用聚类算法(如K-means)将GMMs和GMMt中的像素依据颜色灰度值分为K类；

S2.3根据每个类别中的像素颜色灰度值计算高斯混合模型参数μa,i、∑a,i；

S2.4用一个流量网络描述图像，计算两类边的容量值容量Vm,n、Un,s和Un,t；

S2.5采用最大流算法确定图像的最小割；

S2.6如果图像的最小割收敛，则分割完成，最小割内部为前景，外部为背景，否则
回到步骤S2.2继续执行直到最小割收敛。

进一步地，步骤S2.4具体包括：

S2.4.1其中第一类边V的容量Vm,n的计算如式(3)所示：

$V_{m,n}=\mathrm{\&gamma;}\underset{(m,n)\&Element;C}{\&Sigma;}\exp -\mathrm{\&beta;}\left|\right|z_n-z_m|{|}^2---\left(3\right)$

zm和zn分别表示像素m和n的颜色灰度值，γ表示第一类边相对第二类边的优先程
度，γ越大，第一类边的优先程度越高；C表示一对邻域像素；指数项β是为自适应图像对比
度，当图像对比度较低即一对邻域像素的差别较小，则需要较大的β来放大差别，当图像对
比度较高时，则需要较小的β来缩小差别，β的计算公式如式(4)所示：

$\mathrm{\&beta;}={\&lsqb;\frac{2}{N}\&lt;\underset{(m,n)\&Element;C}{\&Sigma;}{(z_m-z_n)}^2\&gt;\&rsqb;}^{-1}---\left(4\right)$

其中，<·>表示遍历了图像中所有的邻域并求和，N表示m，n的对数；

S2.4.2第二类边的容量Un,s和Un,t的计算如下：

当n确定为前景，Un,s为L(可取L＝9γ,γ定义和式(3)相同)，Un,t为0；当n确定为背
景，Un,s为0，Un,t为L；

当n不能确定为背景或前景时，Un,s和Un,t的大小与建立的高斯混合模型有关,Un,s
和Un,t的计算分别见式(5)和式(6)：

$\begin{array}{c}{U}_{n,s}=-\log \left({\mathrm{GMM}}_s\right)\\ =-{\mathrm{log\&pi;}}_{s,i}+\frac{1}{2}\log \det {\&Sigma;}_{s,i}+\frac{1}{2}{\&lsqb;z_n-{\mathrm{\&mu;}}_{s,i}\&rsqb;}^T{{\&Sigma;}_{s,i}}^{-1}\&lsqb;z_n-{\mathrm{\&mu;}}_{s,i}\&rsqb;\end{array}---\left(5\right)$

$\begin{array}{c}{U}_{n,t}=-\log \left({\mathrm{GMM}}_t\right)\\ =-{\mathrm{log\&pi;}}_{t,i}+\frac{1}{2}\log \det {\&Sigma;}_{t,i}+\frac{1}{2}{\&lsqb;z_n-{\mathrm{\&mu;}}_{t,i}\&rsqb;}^T{{\&Sigma;}_{t,i}}^{-1}\&lsqb;z_n-{\mathrm{\&mu;}}_{t,i}\&rsqb;\end{array}---\left(6\right).$

进一步地，步骤S3具体包括：

S3.1一个多边形的凸包是指包含该多边形在内的最小凸多边形，其凸缺陷是指凸
包中除原多边形以外的部分；凸缺陷的三个重要参数为起点、终点、深度；凸缺陷的起点或
终点到凸缺陷的最深点的垂直距离就是凸缺陷的深度；

S3.2假设S2分割后的绝缘子轮廓的最小外接矩形高为H，假设绝缘子串片数为N,
检测高度在至即每相邻两片绝缘子的轮廓凸包和凸缺陷，其中i＝0,1,…N。

进一步地，步骤S5具体包括：

S5.1伞间距和伞伸出分别用D和P表示，覆冰前后伞伸出P’、P变化百分比为

S5.2求解每相邻两片绝缘子间覆冰前后的伞伸出变化百分比，求变化最大的伞伸
出，记为△Pm(％)；

S5.3N表示绝缘子的片数；Dil和Dir分别表示覆冰前第i与第i+1片绝缘子的左侧和
右侧伞间距；Dil＇、Dir＇分别表示覆冰后相应的伞间距和伞伸出，整串绝缘子覆冰前后平均
伞伸出变化百分比计算方法如式(7)所示,

${\mathrm{\&Delta;P}}_a\left(\%\right)=\frac{{\&Sigma;}_{i=1}^{N-1}\&lsqb;({P_{i1}}^{\&prime;}+{P_{ir}}^{\&prime;})-(P_i+P_{ir})\&rsqb;}{{\&Sigma;}_{i=1}^{n-1}(P_{i1}+P_{ir})}---\left(7\right)$

S5.4通过△Pm(％)可以知道绝缘子片间最严重的程度：|△Pm(％)|越大，桥接越严
重，当|△Pm(％)|＝100％时，完全桥接；

S5.5通过△Pa(％)能知道整串绝缘子的平均覆冰严重程度：|△Pa(％)|越大，桥接
越严重，当|△Pa(％)|＝100％时，完全桥接。

与现有技术相比，本发明具有如下优点和有益效果：

本发明可以通过图像检测覆冰前后伞伸出的变化百分比检测绝缘子串各部位覆
冰桥接情况，估计覆冰严重程度，是一种直观、经济、有效的绝缘子覆冰程度评估方法。

附图说明

图1为实例中基于绝缘子图像伞伸出的覆冰程度评估方法。

图2为GrabCut图论分割法流程图。

图3为最大流小最小割示意图。

图4为绝缘子轮廓凸包及凸缺陷示意图。

具体实施方式

以下结合实例对本发明具体实施作进一步说明，但本发明的实施方式和保护不限
于此。

如图1，一种基于绝缘子图像伞伸出的覆冰程度评估方法，包括如下步骤：

S1图像获取，具体如下：

S1.1架设摄像头对易覆冰区域绝缘子进行监测，拍摄未覆冰绝缘子照片，记为I；

S1.2摄像头位置及拍摄角度不变，假设覆冰后绝缘子照片为J；

S2对覆冰前后绝缘子图像I和J用GrabCut图论法进行分割，得到覆冰前后绝缘子
轮廓CI和CJ：

S2.1GrabCut图论分割法流程图如图2所示，循环首次用矩形框将每个像素归类到
GMMs(表示前景的混合高斯模型)和GMMt(表示背景的混合高斯模型)，矩形框内为GMMs，矩形
框外为GMMt，高斯混合模型如式(1)-(2)所示，

${\mathrm{GMM}}_a=\underset{i=1}{\overset{K}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&pi;}}_{a,i}{g}_{a,i}(x;{\mathrm{\&mu;}}_{a,i},{\&Sigma;}_{a,i})---\left(1\right)$

$\begin{array}{c}g(z_n;{\mathrm{\&mu;}}_{a,i},{\&Sigma;}_{a,i})\\ =\frac{1}{\sqrt{{\left(2\mathrm{\&pi;}\right)}^d\left|{\&Sigma;}_{a,i}\right|}}\exp \&lsqb;-\frac{1}{2}{(z_n-{\mathrm{\&mu;}}_{a,i})}^T{{\&Sigma;}_{a,i}}^{-1}(z_n-{\mathrm{\&mu;}}_{a,i})\&rsqb;\end{array}---\left(2\right)$

其中，且0≤πi≤1，K为高斯混合模型元素个数，本文中为3；a为s或t，a为s
时GMMs表示前景的高斯混合模型，a为t时GMMt表示背景的高斯混合模型；πa,i为第i个高斯模
型g(zn；μa,i,∑a,i)在高斯混合模型GMMa中所占权重；x表示待分割的像素；μa,i、∑a,i分别表
示第i个高斯模型的均值和方差。

S2.2用聚类算法(如K-means)将GMMs和GMMt中的像素依据颜色灰度值分为K类；

S2.3根据每个类别中的像素颜色灰度值计算高斯混合模型参数μa,i、∑a,i；

S2.4用一个流量网络描述图像，如图3所示，计算两类边的容量值容量Vm,n、Un,s和
Un,t：

S2.4.1其中第一类边V的容量Vm,n的计算如式(3)所示：

$V_{m,n}=\mathrm{\&gamma;}\underset{(m,n)\&Element;C}{\&Sigma;}\exp -\mathrm{\&beta;}\left|\right|z_n-z_m|{|}^2---\left(3\right)$

zm和zn分别表示像素m和n的颜色灰度值，γ表示第一类边相对第二类边的优先程
度，γ越大，第一类边的优先程度越高。C表示一对邻域像素。指数项β是为自适应图像对比
度，当图像对比度较低时，一对邻域像素的差别较小，则需要较大的β来放大差别，当图像对
比度较高时，则需要较小的β来缩小差别，β的计算公式如式(4)所示：

$\mathrm{\&beta;}={\&lsqb;\frac{2}{N}\&lt;\underset{(m,n)\&Element;C}{\&Sigma;}{(z_m-z_n)}^2\&gt;\&rsqb;}^{-1}---\left(4\right)$

其中，<·>表示遍历了图像中所有的邻域并求和，N表示m，n的对数。

S2.4.2图2中第二类边的容量Un,s和Un,t的计算如下：

当n确定为前景，Un,s为L(可取L＝9γ,γ定义和式(3)相同)，Un,t为0；当n确定为背
景，Un,s为0，Un,t为L。

当n不能确定为背景或前景时，Un,s和Un,t的大小与建立的高斯混合模型有关,Un,s
和Un,t的计算分别见式(5)和式(6)：

$\begin{array}{c}{U}_{n,s}=-\log \left({\mathrm{GMM}}_s\right)\\ =-{\mathrm{log\&pi;}}_{s,i}+\frac{1}{2}\log \det {\&Sigma;}_{s,i}+\frac{1}{2}{\&lsqb;z_n-{\mathrm{\&mu;}}_{s,i}\&rsqb;}^T{{\&Sigma;}_{s,i}}^{-1}\&lsqb;z_n-{\mathrm{\&mu;}}_{s,i}\&rsqb;\end{array}---\left(5\right)$

$\begin{array}{c}{U}_{n,t}=-\log \left({\mathrm{GMM}}_t\right)\\ =-{\mathrm{log\&pi;}}_{t,i}+\frac{1}{2}\log \det {\&Sigma;}_{t,i}+\frac{1}{2}{\&lsqb;z_n-{\mathrm{\&mu;}}_{t,i}\&rsqb;}^T{{\&Sigma;}_{t,i}}^{-1}\&lsqb;z_n-{\mathrm{\&mu;}}_{t,i}\&rsqb;\end{array}---\left(6\right)$

S2.5采用最大流算法确定图像的最小割；

S2.6如果图像的最小割收敛，则分割完成，最小割内部为前景，外部为背景，否则
回到S2.2继续执行直到最小割收敛。

S3计算机求解绝缘子轮廓CI和CJ的凸包和凸缺陷：

S3.1一个多边形的凸包是指包含该多边形在内的最小凸多边形，其凸缺陷是指凸
包中除原多边形以外的部分。图4(a)中的绝缘子，其轮廓、凸包及凸缺陷分别如图4(b)所
示，黑线为绝缘子轮廓，绿线为绝缘子轮廓凸包，紫色区域为凸缺陷。凸缺陷有三个重要的
参数：起点、终点、深度。如图4(b)所示，蓝点标记的为凸缺陷的起点或终点，红点标记的为
凸缺陷的最深点，红点到蓝点连线的垂直距离就是凸缺陷的深度；

S3.2假设S2分割后的绝缘子轮廓的最小外接矩形高为H，假设绝缘子串片数为N,
检测高度在至的轮廓(每相邻两片绝缘子)凸包和凸缺陷，其中i＝0,1,…N。

S4通过S3中求解的凸缺陷和凸包，计算覆冰前后绝缘子的伞伸出：

S4.1排除深度小于T的凸缺陷干扰；

S4.2轮廓将剩下左侧和右侧两个最大的凸缺陷，且其深度就是伞伸出；

S5通过覆冰前后绝缘子伞伸出的变化，估计绝缘子覆冰程度：

S5.1如伞间距和伞伸出分别用D和P表示，覆冰前后伞伸出变化百分比为

S5.2求解每相邻两片绝缘子间覆冰前后的伞伸出变化百分比，求变化最大的伞伸
出，记为△Pm(％)；

S5.3假设N表示绝缘子的片数；Dil和Dir分别表示覆冰前第i与第i+1片绝缘子的左
侧和右侧伞间距；Dil＇、Dir＇分别表示覆冰后相应的伞间距和伞伸出，整串绝缘子覆冰前后
平均伞伸出变化百分比如式(7)所示。

${\mathrm{\&Delta;P}}_a\left(\%\right)=\frac{{\&Sigma;}_{i=1}^{N-1}\&lsqb;({P_{i1}}^{\&prime;}+{P_{ir}}^{\&prime;})-(P_{i1}+P_{ir})\&rsqb;}{{\&Sigma;}_{i=1}^{n-1}(P_{i1}+P_{ir})}---\left(7\right)$

S5.4通过△Pm(％)可以知道绝缘子片间最严重的程度：|△Pm(％)|越大，桥接越严
重，当|△Pm(％)|＝100％时，完全桥接；

S5.5通过△Pa(％)可以知道整串绝缘子的平均覆冰严重程度：|△Pa(％)|越大，桥
接越严重，当|△Pa(％)|＝100％时，完全桥接。