基于辅助距离的雷达与ESM航迹关联方法.pdf

本发明公开了一种基于辅助距离的雷达与ESM航迹关联方法，首先利用雷达量测定义了ESM辅助距离，为ESM补充了距离信息，进而定义了ESM辅助定位点。利用ESM辅助定位点分别与雷达量测点和交叉定位点构造距离统计量，然后根据相应的门限进行关联判别。本发明的积极效果是：克服了测量误差较大、目标离传感器较远或者靠近传感器的基线时，传统方法的雷达与ESM航迹关联算法性能迅速下降的不足；充分利用了雷达提供的信息，有效地提高了航迹关联性能。

1.一种基于辅助距离的雷达与ESM航迹关联方法，其特征在于，包含如下步骤：
步骤一、计算辅助距离：
利用雷达量测信息，为ESM定义辅助距离
${\tilde{r}}_b\left(k\right)=\sqrt{{\left(x_r\right(k)-x_b)}^2+{\left(y_r\right(k)-y_b)}^2}$
其中(xb,yb)是ESM的位置，(xr(k),yr(k))是雷达关于目标的转换直角坐标
$\left\{\begin{array}{c}{x}_r\left(k\right)=r_a\left(k\right)\sin {\mathrm{\θ}}_a\left(k\right)\\ y_r\left(k\right)=r_a\left(k\right)\cos {\mathrm{\θ}}_a\left(k\right)\end{array}\right.$
步骤二、构造ESM辅助定位点：
结合ESM的角度量测和辅助距离，确定ESM辅助定位点(x1(k),y1(k))，ESM辅助定位点满
足
$\left\{\begin{array}{c}{x}_1\left(k\right)=x_b+sin{\mathrm{\θ}}_b\left(k\right){\tilde{r}}_b\left(k\right)\\ y_1\left(k\right)=y_b+cos{\mathrm{\θ}}_b\left(k\right){\tilde{r}}_b\left(k\right)\end{array}\right.$
步骤三、利用ESM辅助定位点分别与雷达量测点和交叉定位点构造距离统计量：
(1)分别计算ESM辅助定位点与雷达量测点的距离d1(k)和交叉定位点间的距离d2(k)；
(2)分别计算d1(k)与d2(k)的方差；
步骤四、航迹关联判别：
计算d(k)的方差后，得到基于n次测量ESM与雷达的航迹关联判别函数为
$\mathrm{\Δ}\left(n\right)=\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{d^2\left(k\right)}{{\mathrm{\σ}}_d^2\left(k\right)}$
获得的检验统计判别函数近似服从自由度为n的χ2分布；选择适当的关联决策门限η，进
行雷达与ESM的航迹关联判别。
2.根据权利要求1所述的一种基于辅助距离的雷达与ESM航迹关联方法，其特征在于，
步骤三中利用ESM辅助定位点与雷达量测点构造距离统计量判别函数的方法为：
k时刻雷达量测到ESM辅助定位点的距离为
$\begin{array}{c}{d}_1\left(k\right)=\mathrm{sgn}\left(x_r\right(k)-x_1(k\left)\right)\·\sqrt{{\left(x_r\right(k)-x_1(k\left)\right)}^2+{\left(y_r\right(k)-y_1(k\left)\right)}^2}\\ =2r_b\left(k\right)\sin \left(\frac{1}{2}\right({\mathrm{\θ}}_{rb}\left(k\right)-{\mathrm{\θ}}_b\left(k\right)\left)\right)\end{array}$
其中是雷达量测相对于ESM的角度，当雷达量测与ESM辅
助定位点源于同一个目标时，θrb(k)-θb(k)的值近似于0，将上式记为
d1(k)＝((θrb(k)-θb(k))rb(k)。
3.根据权利要求1所述的一种基于辅助距离的雷达与ESM航迹关联方法，其特征在于：
步骤三中利用ESM辅助定位点与交叉定位点构造距离统计量判别函数的方法为：
k时刻交叉定位点到ESM辅助定位点的距离为
$\begin{array}{c}{d}_2\left(k\right)=\mathrm{sgn}\left(y_1\right(k)-y_2(k\left)\right)\·\sqrt{{\left(x_1\right(k)-x_2(k\left)\right)}^2+{\left(y_1\right(k)-y_2(k\left)\right)}^2}\\ =\sqrt{{\left(x_2\right(k)-x_b)}^2+{\left(y_2\right(k)-y_b)}^2}-r_b\left(k\right)\end{array}$
其中(x2(k),y2(k))为交叉定位点的直角坐标。
4.根据权利要求1所述的一种基于辅助距离的雷达与ESM航迹关联方法，其特征在于：
步骤三中计算d1(k)与d2(k)方差的具体方法为：
近似认为d1(k)服从零均值的高斯分布，其方差为
$\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_{d1}^2\left(k\right)=h_{d1}\left(k\right)\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\σ}}_r^2& 0& 0\\ 0& {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}a}^2& 0\\ 0& 0& {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}b}^2\end{array}\right]h_{d1}^T\left(k\right)\\ ={\mathrm{\σ}}_r^2{\left(\frac{\∂d_1\left(k\right)}{\∂r_a\left(k\right)}\right)}^2+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}a}^2{\left(\frac{\∂d_1\left(k\right)}{\∂{\mathrm{\θ}}_a\left(k\right)}\right)}^2+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}b}^2{\left(\frac{\∂d_1\left(k\right)}{\∂{\mathrm{\θ}}_b\left(k\right)}\right)}^2\end{array}$
式中
近似认为d2(k)服从零均值的高斯分布，其方差为
$\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_{d2}^2\left(k\right)=h_{d2}\left(k\right)\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\σ}}_r^2& 0& 0\\ 0& {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}a}^2& 0\\ 0& 0& {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}b}^2\end{array}\right]h_{d2}^T\left(k\right)\\ ={\mathrm{\σ}}_r^2{\left(\frac{\∂d_2\left(k\right)}{\∂r_a\left(k\right)}\right)}^2+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}a}^2{\left(\frac{\∂d_2\left(k\right)}{\∂{\mathrm{\θ}}_a\left(k\right)}\right)}^2+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}b}^2{\left(\frac{\∂d_2\left(k\right)}{\∂{\mathrm{\θ}}_b\left(k\right)}\right)}^2\end{array}$
式中

基于辅助距离的雷达与ESM航迹关联方法

技术领域

本发明属于异类传感器航迹关联领域，提供一种异地配置的雷达与电子支援措施
(Electronic Support Measurement，ESM)航迹关联方法。

背景技术

雷达与ESM是两种典型的、应用最广泛的有源和无源传感器。ESM通过对雷达辐射
源信号的搜索、获取、分析和识别，可以得到辐射源的参数信息，比如辐射源方位、信号载
频、脉冲宽度和脉冲重复周期等。ESM拥有良好的隐蔽性和信号实时处理能力，通过分析辐
射源参数，对目标的属性和威胁等级进行判断和识别，为战场的作战指挥和决策提供重要
情报。雷达作为主动传感器，通过向空中发射和接收电磁波来探测目标，二坐标雷达可以测
量目标的距离和方位角，三坐标雷达可以测量目标的距离、俯仰角和方位角，所以拥有较强
的目标定位跟踪能力。如果将雷达提供的准确位置信息与ESM提供的属性信息相结合，可以
更准确、完整地认识目标，这对进行目标威胁估计、预警以及进一步的作战指挥与决策，甚
至是战争的胜利具有至关重要的意义。

对于雷达与ESM航迹关联，通常可以构造角度统计量、距离统计量或者位置统计
量，基于角度统计量的方法易于实现，但是由于所用信息少，性能有待提高；基于位置的方
法通常是在直角坐标系下滤波，这要求ESM传感器相对于目标存在一定的机动；现有基于距
离统计量的方法是利用雷达量测与交叉定位点得到的，但是在目标离传感器较远或者靠近
传感器的基线时误差较大，或者在测量误差较大时，现有基于距离统计量的方法正确关联
概率快速下降，不能满足实际航迹关联需求；并且由于ESM属于被动传感器，仅有角度信息
而没有距离信息，如何充分利用有限的信息来改善雷达与ESM航迹关联性能是一个亟需解
决的问题。

发明内容

对于雷达与ESM异地配置的情况，传统基于距离统计量的方法是利用雷达量测与
交叉定位点得到的，然而交叉定位点的定位精度在目标离传感器较远或者靠近传感器的基
线时误差较大，而且在测量误差较大时，定位模糊区域会迅速增大，导致此时雷达与ESM航
迹正确关联概率快速下降，不能满足实际航迹关联需求。并且ESM只有角度信息，如何更好
地利用雷达能够提供的信息，从而提高航迹关联性能是一个亟需解决的问题。

为了解决上述问题，本发明提供了一种基于辅助距离的雷达与ESM航迹关联方法，
主要技术创新是通过充分利用雷达测量的距离信息为ESM提供辅助距离，从而构造相应的
距离统计量进行航迹关联判决，克服了传统方法的上述不足。首先利用雷达量测定义了ESM
辅助距离，为ESM补充了距离信息，进而定义了ESM辅助定位点。便得到了雷达量测、交叉定
位点和辅助定位点三个可用位置，也就是存在三种关联组合：(1)雷达量测与交叉定位点组
合；(2)雷达量测与辅助定位点组合；(3)辅助定位点与交叉定位点组合。本发明基于后两种
组合方式，也就是利用ESM辅助定位点分别与雷达量测点和交叉定位点构造距离统计量，根
据相应的门限进行关联判别。因为用到了ESM辅助距离，所以称本发明为基于辅助距离的雷
达与ESM航迹关联方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于辅助距离的雷达与ESM航
迹关联方法，包括如下步骤：

步骤一、计算辅助距离；

步骤二、构造ESM辅助定位点；

步骤三、利用ESM辅助定位点分别与雷达量测点和交叉定位点构造距离统计量；

步骤四、航迹关联判别。

相比于现有的基于距离统计量的雷达与ESM航迹关联方法，本发明的积极效果是：
充分利用了雷达测量信息，能够提高航迹正确关联率，减小误关联率和漏关联率；克服了测
量误差较大、目标离传感器较远或者靠近传感器的基线时，雷达与ESM航迹性能迅速下降的
不足。

附图说明

图1是基于辅助距离的雷达与ESM航迹关联方法流程图；

图2是ESM辅助定位点示意图。

具体实施方式

如图2所示，假设二维情况下，两坐标雷达和ESM异地配置在公共笛卡尔坐标系下
对目标进行探测，其中雷达位于坐标(xa,ya)处，ESM位于(xb,yb)处。ESM的测角误差、雷达测
距和测角误差是相互独立的零均值高斯随机变量，方差分别为和k时刻真实
目标位于(xt(k),yt(k))，雷达关于目标的距离和角度量测为ra(k)和θa(k)，

其中rt(k)和θta(k)为目标相对于雷达的真实距离和角度，εr(k)和εθa(k)为雷达侧
距和测角误差。ESM关于目标的角度量测为θb(k)，

θb(k)＝θtb(k)+εθb(k) (2)

其中θta(k)为目标相对于雷达的真实角度，εθb(k)为ESM测角误差。

参照附图1，一种基于辅助距离的雷达与ESM航迹关联方法，包括如下几个步骤：

步骤一、计算ESM辅助距

由于ESM没有距离信息，利用雷达量测为ESM定义辅助距离

其中(xr(k),yr(k))是雷达关于目标的转换直角坐标

步骤二、构造ESM辅助定位点

结合ESM的角度量测和辅助距离，可以得到ESM辅助定位点(x1(k),y1(k))，ESM辅助
定位点满足

化简可得

步骤三、构造距离统计量

(1)利用雷达量测点与ESM辅助定位点构造距离统计量判别函数

k时刻雷达量测到ESM辅助定位点的距离为

其中是雷达量测相对于ESM的角度，当雷达量测与
ESM辅助定位点源于同一个目标时，θrb(k)-θb(k)的值近似于0，所以上式可记为

d1(k)＝((θrb(k)-θb(k))rb(k) (8)

d1(k)是关于ra(k)、θa(k)和θb(k)的函数，由于雷达的测距、测角和ESM的测角误差
相互独立，服从高斯分布，所以d1(k)可近似认为服从零均值的高斯分布，其方差为

其中

所以可以得到基于n次测量ESM与雷达的航迹关联判别函数为

获得的检验统计判别函数近似服从自由度为n的χ2分布。

(2)利用交叉定位点与ESM辅助定位点构造距离统计量判别函数

交叉定位点是由雷达与ESM角度量测交叉得到，其直角坐标为(x2(k),y2(k))：

k时刻交叉定位点到ESM辅助定位点的距离为

d2(k)由ra(k)、θa(k)和θb(k)确定，同理由于雷达的测距、测角和ESM的测角误差相
互独立，服从高斯分布，所以d2(k)可近似认为服从零均值的高斯分布，其方差为

式中

计算方差后，可以得到基于n次测量ESM与雷达的航迹关联判别函数为

获得的检验统计判别函数近似服从自由度为n的χ2分布。

步骤四、航迹关联判别

得到基于距离统计量判别函数后，选择适当的关联决策门限η雷达与ESM的航迹关
联问题可以转化为如下假设检验问题：

H0：若Δ(n)>η，则判断雷达与ESM航迹不关联；

H1：若Δ(n)≤η，则判断雷达与ESM航迹关联。

当给定允许的漏关联概率为β时，决策门限η的选取应使得雷达与ESM在本来关联
的情况下被错误判决为不关联的概率小于β，即Pr{H0|H1}≤α。当雷达与ESM航迹关联时，由
式(12)和式(18)构造的距离统计量服从自由度为n的卡方分布。即

决策门限

其中，χ2(x,n)是自由度为n的卡方分布的概率密度函数，是自由度为n、水平为
β的卡方分布上侧分位数。