步进频信号固定主瓣宽度的低旁瓣加权系数设计方法技术领域
本发明属于雷达信号处理技术领域，具体涉及一种步进频信号固定主瓣宽度的低
旁瓣加权系数的设计方法。
背景技术
现有技术中，对于高分辨率波形信号，如线性调频信号、多相码信号、步进频信号
等，其固有缺陷都是通过匹配滤波器之后的输出有较高的距离旁瓣。在多目标环境中，强目
标回波的输出旁瓣很可能混淆或者掩盖弱目标回波的主峰，从而影响对弱目标的探测和分
辨。为了提高分辨目标的能力，因此必须采用旁瓣抑制或加权技术。
在对信号进行匹配滤波或者步进频信号合成高分辨率距离像的过程中，如果旁瓣
过高会影响对目标的检测。传统的旁瓣抑制方法通常采用时域或频域加窗方法，如Hamming
窗函数或Kaiser窗函数等。但是这些加窗方法侧重于得到高的主旁瓣比，加窗后的旁瓣得
到抑制，但输出主瓣有不同程度的展宽，并且对主瓣展宽的程度不可控，从而导致分辨力降
低，且降低量未知。在目标的要害部位定位、目标精确成像、多目标分辨等应用场合中，对距
离分辨力要求苛刻。
因此，为了兼顾旁瓣抑制和高距离分辨力需求，本发明提出一种步进频信号固定
主瓣宽度的低旁瓣加权系数设计方法。
发明内容
本发明的目的在于提供一种步进频信号固定主瓣宽度的低旁瓣加权系数设计方
法，改善了步进频信号的旁瓣抑制问题，同时可适应于固定分辨力情况下的步进频信号的
旁瓣抑制问题；并且可改善强杂波干扰环境中降低杂波旁瓣对目标信号的影响。
为了达到上述目的，本发明提供一种步进频信号固定主瓣宽度的低旁瓣加权系数
设计方法，包含以下步骤：
S1、设定步进频信号的约束的主瓣宽度；
S2、利用距离自相关函数，将步进频信号的最大旁瓣最小化约束条件转化为凸优
化问题；
S3、利用凸优化进行加权系数的求解；
S4、对步进频信号的回波基带数据进行频域加窗，并进行逆傅里叶变换，求得固定
主瓣宽度后的低旁瓣一维高分辨距离像。
所述的S1中，步进频信号的一个波形周期由N个脉冲组成，每个脉冲宽度为Tp，并
进行N点频域采样，则步进频信号对应的时间分辨率为Δt＝Tp/N，主瓣宽度为TD＝hΔt＝
hTp/N，其中，h＝2,3,…。
所述的S2中，具体包含以下步骤：
步进频信号对点目标的回波延时为τ，步进量为Δf，第n个脉冲步进量为fn＝(n-
1)Δf，n＝0,1,2,…,N-1，且频点对应的加权系数为ω，则加权的距离自相关函数为：
加权系数ω的向量表示为：
ω＝[ω0 ω1 … ωN-1]T；
步进频信号一个波形周期的基带信号表示为：
a(τ)＝[exp(j2πf0τ),exp(j2πf1τ),…,exp(j2πfN-1τ)]T；
根据加权的距离自相关函数给出的关系R(τ)，可得步进频信号的主瓣以外的旁瓣
部分为|τ|>TD的部分，将其最大值最小化的过程转化为凸优化问题，表示为：
其中，||ω||1为1范数，即所有系数绝对值求和。
所述的S3中，求解得到的加权系数可按一固定倍数进行缩放。
所述的S4中，具体包含以下步骤：
步进频信号的回波基带数据为：
s＝[s(0),s(1),…,s(N-1)]T；
则步进频信号在固定主瓣宽度后的低旁瓣一维距离像为：
y＝IFFT{ωTs}。
综上所述，本发明提供的步进频信号固定主瓣宽度的低旁瓣加权系数设计方法，
改善了步进频信号的旁瓣抑制问题，同时可适应于固定分辨力情况下的步进频信号的旁瓣
抑制问题；并且可改善强杂波干扰环境中降低杂波旁瓣对目标信号的影响。本发明适用于
一般步进频信号的旁瓣抑制、固定分辨力情况下的步进频信号的加窗处理、以及强杂波干
扰环境中降低杂波旁瓣对目标信号的影响等。
附图说明
图1为本发明中步进频信号固定主瓣宽度的低旁瓣加权系数设计方法的流程图；
图2为本发明中步进频信号未加窗的距离自相关输出示意图；
图3为本发明中步进频信号未加窗的距离像示意图；
图4为本发明中加权系数求解结果示意图；
图5为本发明中步进频信号进行系数加权后的距离自相关输出示意图；
图6为本发明中步进频信号进行系数加权后的距离像示意图。
具体实施方式
以下结合图1～图6，详细说明本发明的优选实施例。
如图1所示，为本发明所述的步进频信号固定主瓣宽度的低旁瓣加权系数设计方
法，包含以下步骤：
S1、设定步进频信号的约束的主瓣宽度；
S2、利用距离自相关函数，将步进频信号的最大旁瓣最小化约束条件转化为凸优
化问题；
S3、利用凸优化进行加权系数的求解；
S4、对步进频信号的回波基带数据进行频域加窗，并进行逆傅里叶变换(IFFT)，求
得固定主瓣宽度后的低旁瓣一维高分辨距离像。
所述的S1中，步进频信号的一个波形周期由N个脉冲组成，每个脉冲宽度为Tp，并
进行N点频域采样，则每个频点表示原始距离分辨率的1/N，即步进频信号对应的时间分辨
率为Δt＝Tp/N；因此主瓣宽度TD＝hΔt＝hTp/N，其中，h＝2,3,…。
所述的S2中，具体包含以下步骤：
步进频信号对点目标的回波延时为τ，步进量为Δf，第n个脉冲步进量为fn＝(n-
1)Δf，n＝0,1,2,…,N-1，且频点对应的加权系数为ω，则加权的距离自相关函数为：
加权系数ω的向量表示为：
ω＝[ω0 ω1 … ωN-1]T；
步进频信号一个波形周期的基带信号表示为：
a(τ)＝[exp(j2πf0τ),exp(j2πf1τ),…,exp(j2πfN-1τ)]T；
根据加权的距离自相关函数给出的关系R(τ)，可得步进频信号的主瓣以外的旁瓣
部分为|τ|>TD的部分，将其最大值最小化的过程转化为凸优化问题，表示为：
其中，||ω||1为1范数，即所有系数绝对值求和。
所述的S3中，实际使用中，加权系数的求解结果ω可按某一固定倍数进行缩放，以
适应数字信号处理的要求。本实施例中，可以借助MATLAB软件中的凸优化(CVX)工具箱进行
加权系数的求解。
所述的S4中，具体包含以下步骤：
步进频信号的回波基带数据为：
s＝[s(0),s(1),…,s(N-1)]T；
则步进频信号在固定主瓣宽度后的低旁瓣一维距离像为：
y＝IFFT{ωTs}。
以下通过一个具体实施例，详细说明本发明。
本实施实例中，设定模拟雷达回波信号的参数为：载频为35GHz，步进频信号一个
波形周期内的脉冲数为256，步进量为5MHz，脉冲宽度为0.1μs；设置3个点目标距离分别为
10m、15m和20m，且目标散射截面积都为1；并且确定步进频信号的主瓣宽度为TD＝3Tp/N。
图2和图3分别给出了步进频信号未加窗进行旁瓣抑制的距离自相关函数及3个点
目标的距离像结果。从图2中可以看出步进频信号在未加窗优化时，主旁瓣比为13dB。
采用本发明方法的结果如图4～图6所示。其中，图4给出了固定主瓣宽度TD＝3Tp/N
后，并利用凸优化所求得的每个频点对应的加权系数结果；图5给出了利用本发明方法进行
系数加权后的步进频信号的距离自相关函数，可以看出固定主瓣宽度TD＝3Tp/N后，得到的
主旁瓣比为52dB；从图6的距离像结果可以看出，利用本发明方法后，主瓣宽度固定，即分辨
力不变，同时旁瓣能够得到明显抑制。
综上所述，本发明所提供的步进频信号固定主瓣宽度的低旁瓣加权系数设计方
法，通过固定主瓣宽度，并利用距离自相关函数对最大旁瓣最小化准则进行优化，并将该优
化过程转化为凸优化过程，利用凸优化快速求解加权系数，从而使得步进频信号在固定主
瓣宽度的情况下，能最大限度的降低旁瓣。
本发明所提供的步进频信号固定主瓣宽度的低旁瓣加权系数设计方法，能够解决
步进频信号在旁瓣抑制过程中，加窗导致的主瓣宽度不能定量控制的问题。本发明改善了
步进频信号的旁瓣抑制问题，同时可适应于固定分辨力情况下的步进频信号的旁瓣抑制问
题；并且可改善强杂波干扰环境中降低杂波旁瓣对目标信号的影响。本发明适用于一般步
进频信号的旁瓣抑制、固定分辨力情况下的步进频信号的加窗处理、以及强杂波干扰环境
中降低杂波旁瓣对目标信号的影响等。
尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的
描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的
多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。