基于多流形的多时相高光谱图像分类方法.pdf

基于多流形的多时相高光谱图像分类方法，本发明涉及多时相高光谱遥感图像分类方法。本发明的目的是为了解决如何利用多个时相的互补信息来解决多时相高光谱数据标签获取困难，时相图之间存在明显光谱漂移的问题。具体过程为：一、输入Xs1,Xs2,Xt和它们的空间坐标L1,L2,L3，以及Y1，Y2；二、计算d13，d23，d12,源图像中的每一类样本都在目标图像中选择空谱距离最小的k个样本，得到三组需要匹配的数据对；三、计算Ds1,s1、Ds2,s2、Dt,t，以及Ds1,s2、Ds1,t、Ds2,t；四、调整Xs2,Xt的数据尺度，构建多流形距离矩阵D；五、得到投影fs1,fs2,ft；六、获得目标时相的分类标签。本发明用于图像分类领域。

1.基于多流形的多时相高光谱图像分类方法，其特征在于：基于多流形的多时相高光
谱图像分类方法，具体过程为：
步骤一、输入源图像1、源图像2和目标图像中样本的光谱矩阵Xs1,Xs2,Xt和Xs1,Xs2,Xt的
空间坐标L1,L2,L3，以及Xs1,Xs2各行相应类别标签向量Y1，Y2；
步骤二、计算Xs1、Xt的空谱距离矩阵d13，Xs2、Xt的空谱距离矩阵d23，Xs1、Xs2的空谱距离矩
阵d12,源图像中的每一类样本都在目标图像中选择空谱距离最小的k个样本，得到三组需要
匹配的数据对；
步骤三、计算Xs1、Xs2、Xt的测地距离矩阵Ds1,s1、Ds2,s2、Dt,t，以及利用三组需要匹配的数
据对得到不同时相图的光谱的距离矩阵Ds1,s2、Ds1,t、Ds2,t；
步骤四、调整Xs2,Xt的数据尺度，用Ds1,s1、Ds2,s2、Dt,t、Ds1,s2、Ds1,t、Ds2,t构建多流形的距离
矩阵D；
步骤五、将Xs1,D输入到保持全局几何结构的流形对准模型中，获得Xs1,
在对准空间的线性映射矩阵α1,α2,β,从而得到投影fs1,fs2,ft；
步骤六、利用fs1,fs2和Xs1各行相应类别标签向量Y1，以及各行相应类别标签向量Y2
通过KNN分类模型对ft进行分类，获得目标时相的分类标签。
2.根据权利要求1所述基于多流形的多时相高光谱图像分类方法，其特征在于：所述步
骤二中计算Xs1、Xt的空谱距离矩阵d13，Xs2、Xt的空谱距离矩阵d23，Xs1、Xs2的空谱距离矩阵
d12,源图像中的每一类样本都在目标图像中选择空谱距离最小的k个样本，得到三组需要匹
配的数据对具体过程为：
${d^{12}}_{spectral}=1-\exp \left(-\frac{\left|\right|{x^{s1}}_i-{x^{s2}}_j|{|}_2^2}{2{\mathrm{\σ}}_{spectral}^2}\right)$
${d^{12}}_{spatial}=1-\exp \left(-\frac{\left|\right|{z^{s1}}_i-{z^{s2}}_j|{|}_2^2}{2{\mathrm{\σ}}_{spatial}^2}\right)$
d12＝d12spectral·d12spatial
${d^{13}}_{spectral}=1-\exp \left(-\frac{\left|\right|{x^{s1}}_i-{x^t}_j|{|}_2^2}{2{\mathrm{\σ}}_{spectral}^2}\right)$
${d^{13}}_{spatial}=1-\exp \left(-\frac{\left|\right|{z^{s1}}_i-{z^t}_j|{|}_2^2}{2{\mathrm{\σ}}_{spatial}^2}\right)$
d13＝d13spectral·d13spatial
${d^{23}}_{spectral}=1-\exp \left(-\frac{\left|\right|{x^{s2}}_i-{x^t}_j|{|}_2^2}{2{\mathrm{\σ}}_{spectral}^2}\right)$
${d^{23}}_{spatial}=1-\exp \left(-\frac{\left|\right|{z^{s2}}_i-{z^t}_j|{|}_2^2}{2{\mathrm{\σ}}_{spatial}^2}\right)$
d23＝d23spectral·d23spatial
其中s1为源图像1，s2为源图像2，t表示目标图像，xs1i表示源图像1的第i个样本，xs2i表
示源图像2的第i个样本，xs2j表示源图像2的第j个样本，xtj为目标图像第j个样本，zs1i表示
源图像1第i个样本的空间坐标，zs2j表示源图像2第j个样本的空间坐标，zs2i表示源图像2第
i个样本的空间坐标，ztj为目标图像第j个样本的空间坐标，i、j取值范围正整数；和
分别表示源图像1和源图像2在光谱上和空间上的高斯相似性度量；d13spectral为源图像
1和目标图像在光谱上的相似性度量，d13spatial为源图像1和目标图像在空间上的相似性度
量，d23spectral为源图像2和目标图像在光谱上的相似性度量，d23spatial为源图像2和目标图像
在空间上的相似性度量，σspectral,σspatial分别表示光谱上和空间上的高斯权重参数；
源图像中的每一类样本都在目标图像中选择空谱距离最小的k个样本，得到三组需要
匹配的数据对
为Xs1中选择的匹配的数据，共计源图像中类别数×k个；ai为匹配数据中第ai个，为
Xt中选择的匹配的数据，共计源图像中类别数×k个；bi为匹配数据中第bi个，为Xs2中选
择的匹配的数据，共计源图像中类别数×k个；为Xs2中选择的匹配的数据，共计源图像中
类别数×k个。
3.根据权利要求2所述基于多流形的多时相高光谱图像分类方法，其特征在于：所述步
骤三中计算Xs1、Xs2、Xt的测地距离矩阵Ds1,s1、Ds2,s2、Dt,t，以及利用三组需要匹配的数据对得
到不同时相图的光谱的距离矩阵Ds1,s2、Ds1,t、Ds2,t；具体过程为：
步骤三一、计算源图像和目标图像各自的测地距离Ds1,s1,Ds2,s2,Dt,t；
步骤三二、利用三组需要匹配的数据对得到不同时相图的光谱的距离矩阵Ds1,s2,Ds1,t,
Ds2,t：
$D^{s1,t}=\underset{j\∈\[1,l\]}{min}\left(D^{s1,s1}\right(x_i^{s1},x_{a_j}^{s1})+D^{t,t}(x_i^t,x_{b_j}^t\left)\right)$
$D^{s2,t}=\underset{j\∈\[1,l\]}{min}\left(D^{s2,s2}\right(x_i^{s2},x_{a_j}^{s2})+D^{t,t}(x_i^t,x_{b_j}^t\left)\right)$
$D^{s1,s2}=\underset{j\∈\[1,l\]}{min}\left(D^{s1,s1}\right(x_i^{s1},x_{a_j}^{s1})+D^{s2,s2}(x_i^{s2},x_{b_j}^{s2}\left)\right)$
其中，aj为匹配数据中第aj个，共计源图像中类别数×k个；bj为匹配数据中第bj个，共计
源图像中类别数×k个；7是类别数，k是选取的近邻个数。为Xs1中选择的匹配的数据，共
计源图像中类别数×k个；aj为匹配数据中第aj个，为目标图像第i个样本，为Xt中选择
的匹配的数据，共计源图像中类别数×k个；为Xs2中选择的匹配的数据，共计源图像中类
别数×k个；为Xs2中选择的匹配的数据，共计源图像中类别数×k个。
4.根据权利要求3所述基于多流形的多时相高光谱图像分类方法，其特征在于：所述源
图像中类别数为7，k取值为1-20。
5.根据权利要求4所述基于多流形的多时相高光谱图像分类方法，其特征在于：所述步
骤四中调整Xs2,Xt的数据尺度，用Ds1,s1、Ds2,s2、Dt,t、Ds1,s2、Ds1,t、Ds2,t构建多流形的距离矩阵
D；具体过程为：
步骤四一、将源图像Xs2和目标图像Xt调整到同样尺度的空间，即：
η2＝tr(Da1TDa1)/tr(Db1TDb1)
η＝tr(Da1TDa1)/tr(DbtTDbt)
${\tilde{X}}^{s2}={\mathrm{\η}}_2{X}^{s2}$
${\tilde{X}}^t={\mathrm{\ηX}}^t$
式中，η2为Xs2的尺度因子，η为Xt的尺度因子，Da1为一个l×l的矩阵，Da1(i,j)是xs1ai和
xs1aj的距离，xs1ai为源图像1匹配数据中的第ai个样本，xs1aj为源图像匹配数据中的第aj个样
本；Db1为一个l×l的矩阵，Db1(i,j)是xs2bi和xs2bj的距离，xs2bi为源图像2匹配数据中的第bi
个样本，xs2bj为源图像匹配数据中的第bj个样本；Dbt为一个l×l的矩阵，Dbt(i,j)是xtbi和
xtbj的距离，xtbi为目标图像匹配数据中的第bi个样本，xtbj为目标图像匹配数据中的第bj个
样本；T为转置；为调整后的目标图像；为调整后的源图像2；
步骤四二、计算距离矩阵D，表示多流形的联合几何结构：
$D=\left[\begin{array}{ccc}{D}^{s1,s1}& D^{s1,s2}& D^{s1,t}\\ D^{s1,s2}& D^{s2,s2}& D^{s2,t}\\ D^{s1,t}& D^{s2,t}& D^{t,t}\end{array}\right].$
6.根据权利要求5所述基于多流形的多时相高光谱图像分类方法，其特征在于：所述步
骤五中将Xs1,D输入到保持全局几何结构的流形对准模型中，获得Xs1,在对
准后的共同空间的线性映射矩阵α1,α2,β,从而得到投影fs1,fs2,ft；具体过程为：
步骤五一、构建原始数据混合矩阵Z：
$Z=\left[\begin{array}{ccc}{X}^{s1}& 0& 0\\ 0& {\tilde{X}}^{s2}& 0\\ 0& 0& {\tilde{X}}^t\end{array}\right]$
将Xs1,D输入到保持全局几何结构的对准模型中，模型定义如下：


其中S＝D2，并且H＝I-(1/m)eeT，I表示单位矩阵，e是全为1的向量，m是源图像和目标图
像中样本的大小，α1,α2,β分别为源图像Xs1,和目标图像在共同空间的线性映射矩阵；
q为调整映射函数尺度系数，为正整数；
步骤五二、假定其中α1,α2,β分别为源图像Xs1,和目标图像在共
同空间的线性映射矩阵，其中γ的求取可以转化为如下特征值问题求解：

式中，T为转置；γ为线性映射矩阵；λ为求解得到的特征值；
步骤五三、利用α1,α2,β作为映射向量将原始数据Xs1,投影到共同空间中，计算
方法如下：
fs1＝α1TXs1
$f^{s2}={{\mathrm{\α}}_2}^T{\tilde{X}}^{s2}$
$f^t={\mathrm{\β}}^T{\tilde{X}}^t.$
7.根据权利要求6所述基于多流形的多时相高光谱图像分类方法，其特征在于：所述步
骤六中利用fs1,fs2以及Xs1对应的标签Y1和对应的标签Y2，通过KNN分类模型分类ft，获得
目标时相的分类标签；具体过程为：
将fs1,fs2作为训练样本，以及Xs1对应的标签Y1和对应的标签Y2作为训练样本标签，
将ft作为测试样本，利用传统KNN分类模型，获得测试样本标签Yt，将Yt作为目标时相的分
类标签进行输出。

基于多流形的多时相高光谱图像分类方法

技术领域

本发明涉及多时相高光谱遥感图像分类方法。

背景技术

随着光学传感器和分光技术的发展，在多光谱遥感成像技术的基础上高光谱遥感
成像技术得到快速的发展。高光谱成像技术综合了成像技术和光谱技术，能够同时记录待
探测区域的空间结构信息和丰富的光谱信息，并且随着遥感技术的发展，如今可以提供大
面积区域，具有空间上和时间上序列性，用于地物感知和监测的高光谱多时相图像数据。多
时相高光谱图像使得多时相分析，多角度研究，精准的地物改变探测成为可能。然而为每一
幅时相图都提供充足标签信息实现精确的分类是不现实的，尤其是这些图像的类别在空间
上不一致的时候。因此我们常常只能依赖单个时相的地物真值图来处理多个时相的数据。

多时相的高光谱数据分类主要面临三个主要问题：1、波段数不断增多，导致信息
的冗余和数据处理复杂度的增加；2、高光谱图像有标签样本获取十分不易，需要消耗大量
的人力、物力而且耗时；3、多时相高光谱图像中可能会有光谱漂移的现象，导致来自不同时
相的图像数据有不可靠的光谱相似性。

现有的利用流形对准框架的多时相分类方法大多只考虑了两个时相图，如典型的
半监督的流形对准方法，基于流形学习的多时相分类方法而忽略了多个时相之间可能存在
的信息互补。

发明内容

本发明的目的是为了解决如何利用多个时相的互补信息来解决多时相高光谱数
据标签获取困难，时相图之间存在明显光谱漂移的问题，而提出基于多流形的多时相高光
谱图像分类方法。

基于多流形的多时相高光谱图像分类方法具体过程为：

步骤一、输入源图像1、源图像2和目标图像中样本的光谱矩阵Xs1,Xs2,Xt和它们的
空间坐标L1,L2,L3，以及Xs1,Xs2各行相应类别标签向量Y1，Y2；

步骤二、计算Xs1、Xt的空谱距离矩阵d13，Xs2、Xt的空谱距离矩阵d23，Xs1、Xs2的空谱距
离矩阵d12,源图像中的每一类样本都在目标图像中选择空谱距离最小的k个样本，得到三组
需要匹配的数据对；

步骤三、计算Xs1、Xs2、Xt的测地距离矩阵Ds1,s1、Ds2,s2、Dt,t，以及利用三组需要匹配
的数据对得到不同时相图的光谱的距离矩阵Ds1,s2、Ds1,t、Ds2,t；

步骤四、调整Xs2,Xt的数据尺度，用Ds1,s1、Ds2,s2、Dt,t、Ds1,s2、Ds1,t、Ds2,t构建多流形的
距离矩阵D；

步骤五、将Xs1,D输入到保持全局几何结构的流形对准模型中，获得Xs1,
在对准空间的线性映射矩阵α1,α2,β,从而得到投影fs1,fs2,ft；

步骤六、利用fs1,fs2和Xs1各行相应类别标签向量Y1，以及各行相应类别标签向
量Y2通过KNN分类模型对ft进行分类，获得目标时相的分类标签。

本发明的有益效果为：

本发明结合多个有标签的时相高光谱图像来分类一个无标签的时相高光谱图像，
实现了对明显存在光谱漂移的目标时相高光谱图像的分类。算法主要针对现在时相图像的
获取越来越容易，对时相数据进行分析时，想要获得每一个时相图的标签需要耗费许多的
人力，物力并且十分的耗时，并且在时相图存在明显光谱漂移的情况下，直接用一个时相上
的标签来训练分类另一个时相数据的分类结果不可靠的问题，本发明利用多个时相图间存
在的信息互补，基于保持全局几何结构的对准框架，在两个以上的时相图情况下，将多个图
像投影到共同的低维空间，结合图像的空间和光谱信息来实现多时相高光谱的分类。

为了验证本发明所提出的方法的性能，针对在不同时间获得的三幅EO-1卫星
Hyperion高光谱图像进行了验证。Hyperion传感器能够获取400到2500nm宽10nm的224个波
段，空间分辨率30m的图像，研究中去掉了噪声较多的波段，利用了剩余的198个波段，每幅
图像一共包含7个相同的类。源图像1取自2011年美国南达科他州布鲁金斯市的3月份的数
据，源图像2为同一地理区域5月份的数据，目标图像为同一地理区域6月份的高光谱图像。
实验结果验证了本发明提出的基于多流形的保持全局几何结构的流形对准算法的有效性。
在如附表1所示的数据样本上，本发明方法的解法一Kappa系数达到0.924，总体分类精度达
到左右93.9。

附图说明

图1是在三幅时相高光谱图像下，本发明的实现流程示意图；

图2a是EO-1卫星的Hyperion传感器获得的美国南达科他州布鲁金斯市3月份时相
数据假彩色合成图，大小为126x82；

图2b是EO-1卫星的Hyperion传感器获得的美国南达科他州布鲁金斯市3月份时相
数据地物真实图，大小为126x82；

图3a是EO-1卫星的Hyperion传感器获得的美国南达科他州布鲁金斯市5月份时相
数据假彩色合成图，大小为126x82；

图3b是EO-1卫星的Hyperion传感器获得的美国南达科他州布鲁金斯市5月份时相
数据地物真实图，大小为126x82；

图4a是EO-1卫星的Hyperion传感器获得的美国南达科他州布鲁金斯市6月份时相
数据假彩色合成图，大小为126x82；

图4b是EO-1卫星的Hyperion传感器获得的美国南达科他州布鲁金斯市6月份时相
数据地物真实图，大小为126x82；

图5是四种分类方法，分别是直接在原始空间中，经过保持局部几何结构的流形对
准方法，两个时相上的基于空谱特征保持全局几何结构的流形对准方法，以及本发明基于
多流形的保持全局几何结构的流形对准算法的两种解法，利用表1中的3月份有标签样本和
5月份的标签样本来分类表1中的6月份无标签的样本的kappa系数示意图。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1说明本实施方式，本实施方式的基于多流形的保持全局
几何结构的流形对准算法，具体过程为：

步骤一、输入源图像1、源图像2和目标图像中样本的光谱矩阵Xs1,Xs2,Xt和它们的
空间坐标L1,L2,L3，以及Xs1,Xs2各行相应类别标签向量Y1，Y2；

步骤二、计算Xs1、Xt的空谱距离矩阵d13，Xs2、Xt的空谱距离矩阵d23，Xs1、Xs2的空谱距
离矩阵d12,源图像中的每一类样本都在目标图像中选择空谱距离最小的k个样本，得到三组
需要匹配的数据对；

步骤三、计算Xs1、Xs2、Xt的测地距离矩阵Ds1,s1、Ds2,s2、Dt,t，以及利用三组需要匹配
的数据对得到不同时相图的光谱的距离矩阵Ds1,s2、Ds1,t、Ds2,t；

步骤四、调整Xs2,Xt的数据尺度，用Ds1,s1、Ds2,s2、Dt,t、Ds1,s2、Ds1,t、Ds2,t构建多流形的
距离矩阵D；

步骤五、将Xs1,D输入到保持全局几何结构的流形对准模型中，获得Xs1,
在对准空间的线性映射矩阵α1,α2,β,从而得到投影fs1,fs2,ft；

步骤六、利用fs1,fs2和Xs1各行相应类别标签向量Y1，以及各行相应类别标签向
量Y2通过KNN分类模型对ft进行分类，获得目标时相的分类标签。

所述光谱分辨率在10l数量级范围内的光谱图像称为高光谱图像。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤二中计算Xs1、
Xt的空谱距离矩阵d13，Xs2、Xt的空谱距离矩阵d23，Xs1、Xs2的空谱距离矩阵d12,源图像中的每
一类样本都在目标图像中选择空谱距离最小的k个样本，得到三组需要匹配的数据对
具体过程为：

d12＝d12spectral·d12spatial

d13＝d13spectral·d13spatial

d23＝d23spectral·d23spatial

其中s1为源图像1，s2为源图像2，t表示目标图像，xs1i表示源图像1的第i个样本，
xs2i表示源图像2的第i个样本，xs2j表示源图像2的第j个样本，xtj为目标图像第j个样本，zs1i
表示源图像1第i个样本的空间坐标，zs2j表示源图像2第j个样本的空间坐标，zs2i表示源图
像2第i个样本的空间坐标，ztj为目标图像第j个样本的空间坐标，i、j取值范围正整数；
和分别表示源图像1和源图像2在光谱上和空间上的高斯相似性度量；d13spectral为
源图像1和目标图像在光谱上的相似性度量，d13spatial为源图像1和目标图像在空间上的相
似性度量，d23spectral为源图像2和目标图像在光谱上的相似性度量，d23spatial为源图像2和目
标图像在空间上的相似性度量，σspectral,σspatial分别表示光谱上和空间上的高斯权重参数；

源图像中的每一类样本都在目标图像中选择空谱距离最小的k个样本，得到三组
需要匹配的数据对

为Xs1中选择的匹配的数据，共计源图像中类别数×k个；ai为匹配数据中第ai
个，为Xt中选择的匹配的数据，共计源图像中类别数×k个；bi为匹配数据中第bi个，为
Xs2中选择的匹配的数据，共计源图像中类别数×k个；为Xs2中选择的匹配的数据，共计源
图像中类别数×k个；

其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：所述步骤三中计
算Xs1、Xs2、Xt的测地距离矩阵Ds1,s1、Ds2,s2、Dt,t，以及利用三组需要匹配的数据对得到不同时
相图的光谱的距离矩阵Ds1,s2、Ds1,t、Ds2,t；具体过程为：

步骤三一、计算源图像和目标图像各自的测地距离Ds1,s1,Ds2,s2,Dt,t；

步骤三二、利用三组需要匹配的数据对得到不同时相图的光谱的距离矩阵Ds1,s2,
Ds1,t,Ds2,t：

其中，aj为匹配数据中第aj个，共计源图像中类别数×k个；bj为匹配数据中第bj
个，共计源图像中类别数×k个；aj,bj表示xs1,xs2，xs2,xt或者xs1,xt中匹配的数据对下标，
xs1,xs2，xs2,xt或者xs1,xt中任一组匹配的数据对一共有l个，l＝7×k；7是类别数，k是选取
的近邻个数。为Xs1中选择的匹配的数据，共计源图像中类别数×k个；aj为匹配数据中第
aj个，为目标图像第i个样本，为Xt中选择的匹配的数据，共计源图像中类别数×k个；
为Xs2中选择的匹配的数据，共计源图像中类别数×k个；为Xs2中选择的匹配的数据，
共计源图像中类别数×k个。

其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：所述源图像
中类别数为7，k取值为1-20。

其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是：所述步骤四
中调整Xs2,Xt的数据尺度，用Ds1,s1、Ds2,s2、Dt,t、Ds1,s2、Ds1,t、Ds2,t构建多流形的距离矩阵D；具
体过程为：

步骤四一、将源图像Xs2和目标图像Xt调整到同样尺度的空间，即：

η2＝tr(Da1TDa1)/tr(Db1TDb1)

η＝tr(Da1TDa1)/tr(DbtTDbt)

式中，η2为Xs2的尺度因子，η为Xt的尺度因子，Da1为一个l×l的矩阵，Da1(i,j)是
xs1ai和xs1aj的距离，xs1ai为源图像1匹配数据中的第ai个样本，xs1aj为源图像匹配数据中的第
aj个样本；Db1为一个l×l的矩阵，Db1(i,j)是xs2bi和xs2bj的距离，xs2bi为源图像2匹配数据中
的第bi个样本，xs2bj为源图像匹配数据中的第bj个样本；Dbt为一个l×l的矩阵，Dbt(i,j)是
xtbi和xtbj的距离，xtbi为目标图像匹配数据中的第bi个样本，xtbj为目标图像匹配数据中的
第bj个样本；T为转置；为调整后的目标图像；为调整后的源图像2；

步骤四二、计算距离矩阵D，表示多流形的联合几何结构：

其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。

具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是：所述步骤五
中将Xs1,D输入到保持全局几何结构的流形对准模型中，获得Xs1,在对准后
的共同空间的线性映射矩阵α1,α2,β,从而得到投影fs1,fs2,ft；具体过程为：

步骤五一、构建原始数据混合矩阵Z：

将Xs1,D输入到保持全局几何结构的对准模型中，模型定义如下：

其中S＝D2，Si,j为S的第i行第j列，Di,j为D的第i行第j列，并且H＝I-(1/
m)eeT，I表示单位矩阵，e是全为1的向量，m是源图像和目标图像中样本的大小，α1,α2,β分别
为源图像Xs1,和目标图像在共同空间的线性映射矩阵；q为调整映射函数尺度系数，
为正整数；

步骤五二、假定其中α1,α2,β分别为源图像Xs1,和目标图像
在共同空间的线性映射矩阵，其中γ的求取可以转化为如下特征值问题求解：

式中，T为转置；γ为线性映射矩阵；λ为求解得到的特征值；

步骤五三、利用α1,α2,β作为映射向量将原始数据Xs1,投影到共同空间中，
计算方法如下：

fs1＝α1TXs1

其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。

具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式一至六之一不同的是：所述步骤六
中利用fs1,fs2以及Xs1对应的标签Y1和对应的标签Y2，通过KNN分类模型分类ft，获得目标
时相的分类标签；具体过程为：

将fs1,fs2作为训练样本，以及Xs1对应的标签Y1和对应的标签Y2作为训练样本标
签，将ft作为测试样本，利用传统KNN分类模型，获得测试样本标签Yt，将Yt作为目标时相
的分类标签进行输出。

其它步骤及参数与具体实施方式一至六之一相同。

采用以下实施例验证本发明的有益效果：

实施例一：

本实施例基于多流形的多时相高光谱图像分类方法具体是按照以下步骤制备的：

采用以下实施例验证本发明的有益效果：

Hyperion传感器能够获取400到2500nm宽10nm的224个波段，空间分辨率30m的图
像，研究中去掉了噪声较多的波段，利用了剩余的198个波段，每幅图像一共包含7个相同的
类。实验所用数据是EO-1卫星的Hyperion传感器获得的美国南达科他州布鲁金斯市三幅不
同时间的遥感图像，采集时间分别为11年3月份和，11年5月份和11年6月份。数据包含198个
波段，空间分辨率为30m，波段范围为400～2500nm，如图2a，图2b，图3a，图3b，图4a，图4b所
示分别是该地区3月份,5月份和6月份时相数据假彩色合成图及地物真实图，图像的大小都
为126x82。取样的样本类别和个数如表1所示。其中3月份和5月份的数据为源图像，6月份的
作为目标图像，利用3月份和5月份的数据的标签来分类6月份的数据。本发明方法的两种解
法分别和直接在原始空间(即未利用流形对准方法)来分类，以及保持局部的几何结构的对
准方法，两个时相上的基于空谱特征保持全局几何结构的流形对准方法对比来证明方法的
有效性。由于不同时相的图像存在光谱漂移的问题，那么直接在原始空间用3月份的数据标
签来分类6月份目标图像会带来很多错误的分类；保持局部的流形对准方法假设每个时相
图的局部几何结构类似，分别用源图像和目标图像的拉普拉斯图来表示各自的局部几何，
同时使得两个时相离的近的点在对准后的空间中尽可能的靠近，此方法并没有利用到图像
的空间信息。本发明方法先得到线性投影函数，再解得共同空间中的嵌入，这个方法能很好
的进行迁移，可以分类未经过对准的样本。图5为三种算法分类的kappa系数，通过对比可以
看到，我们提出的算法在所有条件下kappa系数都是最好的。因此实验验证了我们算法的有
效性。表1是取样的3月,5月和6月的样本类别和类别数示意图，每个时相的数据都包含相同
的7类样本，分别是居民区、工业和商业用地、森林、水域、沙滩和石头、草地、裸土；

表1

编号
类别
3月
5月
6月
1
居民区
165
188
166
2
工业和商业用地
303
253
153
3
森林
254
198
354
4
水域
141
224
190
5
沙滩和石头
68
68
68
6
草地
31
31
31
7
裸土
23
23
23

本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域
技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于
本发明所附的权利要求的保护范围。