一种夹套式塔器固有频率的计算方法技术领域
本发明应用于石油、化工、制药和化纤等行业，涉及一种夹套式塔器固有频率的计
算方法，主要应用在夹套式塔器的设计和动力学特性分析上。
背景技术
如今化工领域不断向着大型化发展，而塔器作为化工行业重要的设备之一，也愈
加趋向于高参数和大型化。随着塔器的高径比越来越大，其结构也越来越柔，阻尼越来越
小，致使塔器的风振响应也越来越大。在进行塔器的强度和风振响应分析时，固有频率是一
个重要的计算参数。但夹套式塔器是一类特殊的塔器，其外围包有完整的受压腔和密闭腔，
由此带来整个塔器质量和截面惯性矩的改变，目前工程上尚没有准确计算其固有频率的方
法。所以，研究夹套式塔器的结构，提出在工程中准确计算其固有频率的方法，对夹套式塔
器的设计具有重要意义。目前，工程上在计算夹套式塔器的固有频率时，将夹套质量简化至
与之相连的塔壁处，采用折算质量法求解。该方法只考虑了夹套的质量，忽略了夹套对塔器
刚度的影响，因此，固有频率计算结果偏差较大，导致动力学响应分析出现偏差，使夹套式
塔器的设计偏离真实工况。
发明内容
本发明的目的是克服现有计算方法的不足，提供一种新的夹套式塔器的固有频率
计算方法。
本发明的原理是：将夹套式塔器简化成等直径变壁厚的一般式塔器，基于该简化
模型，按照现行标准NB/T47041-2014《塔式容器》中推荐的方法，计算夹套式塔器的一阶固
有频率。
本发明的思路是：简化模型的内径与原始夹套式塔器的塔内径保持一致，将夹套
按照质量相等和刚度按系数α折减的原则等效至塔壁处。因此需要确定每座夹套式塔器对
应的折减系数α。采用试算的方法确定折减系数α，即先假定某一α值，计算简化模型和原始
模型的一阶固有频率，直至误差小于1％，整个计算过程如图1所示。
本发明的技术方案如下：
一种夹套式塔器固有频率的计算方法，将夹套式塔器简化成等直径变壁厚的一般
式塔器；保证原始模型和简化模型的质量相等，刚度满足线性折减，折减系 数为α；基于简
化后的等直径变壁厚模型，按照现行标准NB/T47041-2014《塔式容器》中推荐的方法，计算
夹套式塔器的固有频率。
具体步骤如下：
(1)绘制工程中常见参数下夹套式塔器的折减系数α查值曲线图；
(2)将夹套式塔器简化成等直径变壁厚的一般式塔器；
(3)根据夹套式塔器的结构参数，查图得到折减系数α；
(4)由折减系数α，计算简化模型的等效密度和等效厚度参数；
(5)基于简化模型，根据标准NB/T47041-2014《塔式容器》中推荐的方法计算一阶
固有频率。
所述步骤(1)具体做法是：
夹套式塔器分为全包式夹套和分段式夹套，其主要特征参数包括：塔器直径、夹套
直径、塔壁厚、夹套壁厚、塔高和夹套长度；对上述参数进行分析计算，得到如下四个无量纲
参数：
直径比Di/Dji——塔直径与夹套直径之比；
高径比H/Di——塔器直径与塔高比；
厚度比δj/δt——夹套厚度与塔器厚度比；
长度比Hj/H——夹套总长与塔高比；
根据数值模拟分析，结合工程实际计算了Di/Dji在0.5～0.9之间，H/Di在5～50之
间，δj/δt在0.4～1.2之间，Hj/H在0.45～0.7之间的折减系数α的值，并分别以Di/Dji为横坐
标，其他四个参数为纵坐标绘制了折减系数α的查值曲线。
所述H/Di对应的折减系数为α1，δj/δt对应的折减系数为α2，Hj/H对应的折减系数为
α3；采用层次分析法，分析α1、α2和α3所占的比重，并得到总折减系数α的计算公式如下：
α＝0.25α1+0.5α2+0.25α3
所述步骤(3)中的折减系数α值直接查图计算得到。
所述步骤(4)中计算等效厚度和等效密度的公式如下：
式中：δd—等效厚度，m；ρd—等效密度，kg/m3；ρt—塔器密度，kg/m3；ρj—夹套密度，
kg/m3；Djo—夹套外直径，m；Dji—夹套内直径，m；h—夹套长度，m。
具体说明如下：
1.绘制折减系数曲线图
本发明对夹套式塔器的结构参数塔器直径、夹套直径、塔壁厚、夹套壁厚、塔高和
夹套长度进行分析，并对各参数进行无量纲化，得到如下四个无量纲参数。
直径比Di/Dji——塔直径与夹套直径之比；
高径比H/Di——塔器直径与塔高比；
厚度比δj/δt——夹套厚度与塔器厚度比；
长度比Hj/H——夹套总长与塔高比。
(1)高径比H/Di的折减系数曲线图
采用数值模拟分析的方法，结合工程实际计算了Di/Dji在0.5～0.9之间，H/Di在5
～50之间的折减系数曲线图。塔器直径和塔高共同决定参数H/Di，本发明分别改变塔器直
径Di和塔高H满足H/Di在5～50之间。在保证高径比H/Di相同的条件下，调整Di和调整H得到
的折减系数曲线并不完全重合。这是由于调整塔高H改变高径比时，参数Hj/H也随之发生改
变。因此调整塔径与调整塔高得到的折减系数曲线会有一定的误差。为此本发明对同一高
径比下的两条折减系数曲线求平均值，将重新得到的曲线作为相应高径比下的折减系数α
的查值曲线，中间值采取插值法，其结果如图4所示。。
(2)厚度比δj/δt的折减系数曲线图
本文结合工程实际，结合工程实际计算了Di/Dji在0.5～0.9之间，夹套厚度与塔壁
厚的比值δj/δt在0.4～1.2之间的折减系数α。夹套厚度和塔壁厚共同决定参数δj/δt。在满
足厚度比δj/δt一定的条件下，调整δj与调整δt得到的折减系数曲线基本完全重合。这是因
为调整δj与调整δt时，两者均只改变塔器的厚度比，而长度比和夹套的位置都保持一致，因
此，在相同的厚度比时，两条折减系数曲线基本是完全重合的。同样，对同一厚度比下的两
条折减系数曲线求平均值，将重新得到的曲线作为相应厚度比下的折减系数α的查值曲线，
中间值则采取插值法，其结果如图5所示。
(3)长度比Hj/H的折减系数曲线图
综合分析夹套位置和夹套长度对塔器固有频率的影响程度，目前工程上，对于分
段式夹套和整体夹套，其位置一般都是从第一段塔节开始，包围整个塔体，因此夹套长度对
固有频率的影响更为明显。本文将夹套的总长度与塔高的比值记 为长度比Hj/H。结合工程
实际，结合工程实际计算了Di/Dji在0.5～0.9之间，在0.45～0.7之间的折减系数α，中间值
采取插值法，其结果如图6所示。
(4)权重计算
定义H/Di对应的折减系数为α1，δj/δt对应的折减系数为α2，Hj/H对应的折减系数为
α3。采用层次分析法，分析α1、α2和α3所占的比重，并得到总折减系数α的计算公式，如下式。
α＝0.25α1+0.5α2+0.25α3 (1)
2.计算夹套式塔器一阶固有频率具体的计算步骤
(1)结合本发明所绘制的折减系数曲线图，根据夹套式塔器的结构参数，查图并计
算，得到折减系数α。
(2)由折减系数α，按下式计算简化模型的尺寸参数，即等效密度和等效厚度。
式中：δd—等效厚度，m；
ρd—等效密度，kg/m3；
ρt—塔器密度，kg/m3；
ρj—夹套密度，kg/m3；
Djo—夹套外直径，m；
Dji—夹套内直径，m；
h—夹套长度，m。
基于简化模型，根据标准NB/T47041-2014《塔式容器》中推荐的方法，即下式计算
一阶固有频率。
式中：mi—第i计算段的质量，kg；
hi—第i段集中质量距地面的高度，mm；
Hi—塔顶至第i段底截面的距离，mm；
Ii—第i计算段的截面惯性矩，mm4。
本发明的优点是：本计算方法将夹套式塔器简化为一般等直径变壁厚塔器，符合
标准NB/T47041-2014《塔式容器》中的规定，可直接采用标准中推荐的公式计算，方便快捷；
本发明绘制了工程中常见参数下的折减系数并给出了折减系数的计算公式，设计计算时，
可直接供设计人员查用；通过实例分析，采用本发明所建立的简化模型及折减系数曲线图，
计算得到的一阶固有频率偏差为2％，相比于现行的计算方法，偏差降低了50％，且计算过
程简单方便，适用于工程计算。本发明具有计算快速方便，偏差小，适宜推广等优点。
附图说明
图1是夹套式塔器固有频率计算流程图。
图2是夹套段简化模型图。
图3是某一夹套式塔器模型的示意图。
图4是H/Di在5～50之间的折减系数α查值曲线图。
图5是δj/δt在0.4～1.2之间的折减系数α查值曲线图。
图6是Hj/H在0.45～0.7之间的折减系数α查值曲线图。
具体实施方式
下面结合附图和工程中某一夹套式塔器对本发明的计算方法作进一步说明。
如图2所示，图2—a是原始夹套式塔器夹套段模型，图2—b是简化的等直径变壁厚
模型。表1是某厂一座夹套式塔器的结构参数，图3是该夹套式塔器的尺寸结构示意图。
步骤一：根据表中数据计算直径比Di/Dji＝0.75与高径比H/Di＝23.57，根据图4查
询折减系数α1＝0.64357(中间值采取插值法，下同)；
步骤二：计算厚度比δj/δt＝0.667，根据图5查询折减系数α2＝0.69897；
步骤三：计算长度比Hj/H＝0.566，根据图6查询折减系数α3＝0.7209；
步骤四：根据式(1)计算折减系数，结果为α＝0.6906。然后由式(2)计算简化模型
的模型参数。最后根据式(3)计算其固有频率。
α＝0.25α1+0.5α2+0.25α3＝0.6906
式中：δd—等效厚度，m；ρd—等效密度，kg/m3；ρt—塔器密度，kg/m3；ρj—夹套密度，
kg/m3；Djo—夹套外直径，m；Dji—夹套内直径，m；h—夹套长度，m。
式中：mi—第i计算段的质量，kg；hi—第i段集中质量距地面的高度，mm；Hi—塔顶
至第i段底截面的距离，mm；Ii—第i计算段的截面惯性矩，mm4。
表2是计算结果，同时与目前只考虑夹套质量的计算方法相对比，可以看出：此方
法得到的固有频率相对偏差为2％，相比于只考虑质量的计算结果，相对偏差降低了50％。
因此，本方法计算方便，克服了现有计算方法的缺点，提高了夹套式塔器设计时动力学分析
的准确性。
表1夹套式塔器参数
表2各方法固有频率计算值结果对比
注：偏差＝|计算值-ANSYS模拟值|/ANSYS模拟值
最后需要指出的是：以上实例仅用以说明本发明的计算过程，而非对其限制。尽管
参照前述实例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解， 其依然可以
对前述实例所记载的计算过程进行修改，或者对其中部分参数进行等同替换，而这些修改
或者替换，并不使相应计算方法的本质脱离本发明计算方法的精神和范围。