光学接收器透镜以及光学测距器.pdf

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摘要
申请专利号:

CN200980150684.0

申请日:

2009.10.20

公开号:

CN102257355A

公开日:

2011.11.23

当前法律状态:

授权

有效性:

有权

法律详情:

授权|||实质审查的生效IPC(主分类):G01C 3/08申请日:20091020|||公开

IPC分类号:

G01C3/08; G01S7/481; G01S17/08

主分类号:

G01C3/08

申请人:

罗伯特·博世有限公司

发明人:

M. 里夏尔; C. 帕胡德; B. 哈泽

地址:

德国斯图加特

优先权:

2008.12.17 DE 102008054790.5

专利代理机构:

中国专利代理(香港)有限公司 72001

代理人:

李少丹;卢江

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内容摘要

本发明涉及具有三维透镜表面(3)的光学接收器透镜(1),用于接收激光测距器(2)的在物体上反射的激光辐射,其中,所述接收器透镜(1)能够在三维的具有三个彼此成直角设置的轴x、y、z的坐标系中被描绘,其中,z轴与所述接收器透镜(1)的光学轴重合。根据本发明规定,通过第一面和第二面的相加能够描绘所述透镜表面(3)的至少一个非球形的面区段(9),所述第一面沿着z轴的弯曲度是x和y、特别是(I)的第一函数(f1)并且所述第二面沿着z轴的弯曲度是x的而不是y的第二函数(f2)。此外本发明还涉及一种测距器(2)。

权利要求书

1. 具有三维透镜表面(3)的光学接收器透镜,用于接收激光测距器(2)的在物体上反射的激光辐射,其中,所述接收器透镜(1)能够在具有三个彼此成直角设置的轴x、y、z的三维坐标系中被描绘,其中,z轴与所述接收器透镜(1)的光学轴重合,其特征在于,所述透镜表面(3)的至少一个非球形的面区段(9)能够通过第一面和第二面的相加来描绘,所述第一面沿着z轴的弯曲度是x和y、特别是                                               的第一函数f1并且所述第二面沿着z轴的弯曲度是x的而不是y的第二函数f2。2. 根据权利要求1的光学接收器透镜,其特征在于,所述第一和/或第二函数(f1,f2)至少是简单连续可微的。3. 根据上述权利要求中任一项的光学接收器透镜,其特征在于,所述透镜表面(3)的非球形面区段(9)或者所述非球形面区段(9)的分面区段能够通过附加地加上第三面来描绘,所述第三面沿着z轴的弯曲度是尤其是x和/或y的第三函数。4. 根据上述权利要求中任一项的光学接收器透镜,其特征在于,所述非球形面区段(9)设置在面向所述反射物体的接收器透镜侧。5. 光学测距器,特别是激光测距器,具有根据上述权利要求中任一项所述的光学接收器透镜(1)。6. 根据权利要求5的光学测距器,其特征在于,所述光学接收器透镜(1)是接收光路中的唯一的光学元件和/或唯一的接收器透镜(1)。7. 根据权利要求5或6的光学测距器,其特征在于,所述接收光路相对于发射光路以一视差角来设置。8. 根据权利要求7的光学测距器,其特征在于,所述光学接收器透镜(1)被设置为使得所述发射光路被x轴相交。

说明书

光学接收器透镜以及光学测距器

技术领域

本发明涉及一种如权利要求1前序部分所述的具有三维透镜表面的光学接收器透镜以及如权利要求5所述的光学测距器、特别是激光测距器。

背景技术

在US 2007/0030474 A1、WO 03/002939 A1、DE 10 051 302 C5、WO 2005/064359 A1、EP 00 701 702 B、WO 2006/024566 A1和DE 43 16 348 A1中描述了不同类型的光学测距器。

在设计测距器的接收器光学装置时的困难导致了如下规定:该测距器不仅应可以在近区域中而且也应可以在远区域中进行精确测量。在测量大距离时的问题导致对于信噪比有负面影响的外光影响。通常,为了降低所述外光影响,使采用的光电探测器的尺寸尽可能良好地与由远距离的物体反射的光点的尺寸相协调。在近区测量时此外存在的问题是,发射出的光束与接收到的光束之间的视差角对测量结果有相对强的影响。所述视差角产生的原因是,发射透镜系统邻近接收器透镜系统设置。在设计测距器(该测距器不仅应能够对于近区域而且应能够对于远区域使用)时另一重大问题在于,在距离大时,接收到的光学功率与距离平方的倒数成正比。这导致需要将接收系统设计为能够处理弱信号。但是同时,在短距离的情况下,接收到的激光功率的强烈增加导致:接收系统必须对于短距离相对效率低地设计,以便防止电子探测电路的饱和。

发明内容

本发明基于的任务在于,建议一种接收器透镜,所述接收器透镜不仅适合于在近区域中而且适合于在远区域中测量使用。此外,所述任务在于,提供一种具有相应地改善的光学接收器透镜的光学测距器。

所述任务在光学接收器透镜方面通过权利要求1的特征解决并且在光学测距器方面通过权利要求5的特征解决。本发明的有利的进一步方案在从属权利要求中给出。由至少两个在说明书、权利要求书和/或附图中公开的特征构成的所有组合落在本发明的保护范围内。

本发明基于的构思在于,这样地构造透镜表面的至少一个非球形的面区段、优选面向反射物体的透镜表面的非球形的面区段,使得所述面区段通过至少两个、优选仅仅两个面的相加来获得,即一个第一面——所述第一面沿着z轴的弯曲度即其沿着z轴的延伸不仅是x的而且是y的函数,特别是半径(r2=x2+y2)的函数;以及一个第二面——所述第二面沿着z轴的弯曲度仅仅是x的函数,也就是说不是y的函数。特别优选的是,所述非球形的面区段在此这样构造,使得由所述光学接收器透镜接收到的光学功率与由光电探测器检测到的光学功率之间的比例随着间距的增加而升高,直到达到一个恒定的优选超过90%的比例。这导致光电探测器上的光学功率、即近区域中的探测器电路也不饱和并且向着更小的距离下降。装备有按照本发明的方案构造的光学接收器透镜的测距器的特征是优化的信噪比。此外,所述接收器透镜的特征是在近区域中以及远区域中使用测量的可能性。特别是即使在短距离测量时也可以无另外的耗费地获得良好的稳定的信号幅度。此外,存在能够成本低廉地用塑料构造接收器透镜的可能性。此外,在接收器光路与发射光路之间优选实现的视差角对于测量结果仅仅具有无关紧要的作用。

在本发明的进一步方案中有利地提出,描绘第一面沿着z轴的弯曲度的第一函数和/或描绘第二面沿着z轴的弯曲度的第二函数至少简单(einfach)连续可微。由此可以简化地制造透镜表面。特别有利的是,描述所述弯曲度的函数至少两次连续可微。

在本发明的进一步方案中有利地提出,除了用于描绘所述非球形面区段或所述非球形面区段的分面区段(Unterflaechenabschnitts)的第一和第二函数之外可加上至少一个第三面,所述第三面沿着z轴的弯曲度可通过第三函数描绘,例如通过与x和y相关的函数,例如:

特别优选的是,所述透镜表面的按照先前所述方式构造的非球形面区段设置在面向反射物体的接收器透镜侧上。

本发明还涉及一种光学测距器,特别是具有按照先前所述的方式构造的光学接收器透镜的激光测距器。该光学测距器能够以本身公知的方式基于干涉测量和/或基于延迟时间测量工作地构造。

所述测距器的这样一个实施方式是优选的,在该实施方式中,光学接收器透镜是接收光路中的唯一的接收器透镜。特别优选的是,除了所述唯一的接收器透镜之外不设置另外的光学元件例如反射镜等。

所述测距器的如下实施方式是特别优选的:在该实施方式中,接收光路相对于发射光路以视差角设置,其中,所述发射光路特别优选地由描绘所述接收透镜的三维坐标系的x轴垂直相交(geschnitten)。

附图说明

由下面对优选实施例的说明以及借助于附图得出本发明的其它优点、特征和细节。其中:

图1:     示出光学接收器透镜的面向未示出的反射物体的三维透镜表面的俯视图,

图2a和图2b:示出光学接收器透镜的两个旋转了90°的视图,其中,从这些视图中可清楚地看出具有x、y和z轴的三维坐标系的位置,

图3:     示出光学接收器透镜在测距器中的可能的布置,

图4a:   示出一个图表,在该图表中记录了在待测量的距离上的由光学接收器透镜接收的光学功率和由光电探测器检测到的光学功率的比例,

图4b:   示出另一图表,该图表显示出在待测量的距离上投射到光电探测器上的光学功率,

图5:     示出具有非球形面区段的光学透镜,

图6:     通过逐段彼此接连的二阶多项式描述仅仅与x有关的第二函数。 

具体实施方式

图1示出一个光学接收器透镜1,其用于图2中示出的构造为激光测距器的测距器2。面向未示出的反射物体(所述物体的距离应借助于所述测距器2确定)的三维透镜表面3包括一个在图纸平面中处于左边的球形区段4、一个在图纸平面中在右边与所述球形区段邻接的非球形的用于中等距离的面区段5和一个又与后者面区段5邻接的非球形的用于短距离的面区段6。用参考标号7表示的面区段不具有接收功能。

从图2a和2b可看出接收器透镜1在一个三维坐标系中的位置,所述三维坐标系包括三个彼此呈直角延伸的轴(x,y,z)。可以看出,x轴和y轴表征透镜表面3的面延伸,相反,垂直于所述透镜表面的所述面延伸的z轴与所述接收器透镜1的光学轴重合。

从图3中得出优选由塑料构造的接收器透镜1在测距器2中的可能的布置。可以看出,接收器透镜1设置在发射光路的透镜8的左侧旁边,这导致发射光路与通过接收器透镜1辐射的接收光路之间的未示出的本身公知的视差角度。

图4a示出一个图表,在该图表中,在纵坐标上以对数方式记录比值v,该比值通过由接收器透镜1接收的光学功率和由光电探测器接收的光学功率构成,并且在该图表中在横坐标上以对数方式记录距离。可以看出,以对数示出的比值V随着斜率2线性上升,理想地高达100%(实际上小于100%,但是大于90%)并且然后保持恒定。由此得出的是(如从图4b的图表中得出的那样),光电探测器的光学功率P首先、即在近区域是恒定的并且从一个确定的距离值起下降。在图4b的图表中涉及的也是对数坐标轴。

一般可以确定的是,在按照本发明的方案构造的接收器透镜的情况下,沿着z轴的弯曲度可通过第一函数f1(x+y)和第二函数f2(x)的相加确定。即作为第一函数(该第一函数取决于)及第二函数(该第二函数仅仅取决于x而不取决于y)的和。

下面借助于图5和6阐述第一和第二函数的例子。通过所述函数f1、f2的相加描述图5中用参考标号9表征的非球形面区段沿着z轴的弯曲度。在图纸平面左边在非球形的面区段9旁边设有用于远区域的球形面区段4。

根据一个优选的实施方式,第一函数为

变量r2(r=半径)可以通过x2+y2代替。

在所述第一函数f1中:

d:透镜厚度参数,

R0:透镜表面的基本曲率半径的球面参数,

e:锥形参数,和

z1:第一面沿着至x-y-平面中的透镜顶点的间距的弯曲度。

第二函数f2为:

z2=f2(x)。

所述第二函数f2(x)例如可以通过N个逐段彼此接连的函数定义:

其中,逐段定义的函数区段f2,i通过二阶多项式给出:

以这种方式组成的函数f2(x)至少一次连续可微这个要求导致下述2(N+1)条件:

剩下的N-2参数可供作为用于透镜设计的优化参数。

因而所述非球形面区段9的弯曲度通过所述第一和第二面的弯曲度z1和z2的相加获得:

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1、(10)申请公布号 CN 102257355 A (43)申请公布日 2011.11.23 CN 102257355 A *CN102257355A* (21)申请号 200980150684.0 (22)申请日 2009.10.20 102008054790.5 2008.12.17 DE G01C 3/08(2006.01) G01S 7/481(2006.01) G01S 17/08(2006.01) (71)申请人 罗伯特博世有限公司 地址 德国斯图加特 (72)发明人 M. 里夏尔 C. 帕胡德 B. 哈泽 (74)专利代理机构 中国专利代理(香港)有限公 司 72001 代理人 李。

2、少丹 卢江 (54) 发明名称 光学接收器透镜以及光学测距器 (57) 摘要 本发明涉及具有三维透镜表面 (3) 的光学接 收器透镜 (1) , 用于接收激光测距器 (2) 的在物体 上反射的激光辐射, 其中, 所述接收器透镜 (1) 能 够在三维的具有三个彼此成直角设置的轴 x、 y、 z 的坐标系中被描绘, 其中, z 轴与所述接收器透镜 (1) 的光学轴重合。根据本发明规定, 通过第一面 和第二面的相加能够描绘所述透镜表面 (3) 的至 少一个非球形的面区段 (9) , 所述第一面沿着 z 轴 的弯曲度是 x 和 y、 特别是 (I) 的第一函数 (f1) 并 且所述第二面沿着 z 轴的。

3、弯曲度是 x 的而不是 y 的第二函数 (f2) 。此外本发明还涉及一种测距器 (2) 。 (30)优先权数据 (85)PCT申请进入国家阶段日 2011.06.16 (86)PCT申请的申请数据 PCT/EP2009/063699 2009.10.20 (87)PCT申请的公布数据 WO2010/069633 DE 2010.06.24 (51)Int.Cl. (19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 权利要求书 1 页 说明书 4 页 附图 7 页 CN 102257363 A1/1 页 2 1. 具有三维透镜表面 (3)的光学接收器透镜, 用于接收激光测距器 (2)的在。

4、 物体上反射的激光辐射, 其中, 所述接收器透镜 (1)能够在具有三个彼此成直角 设置的轴 x、 y、 z 的三维坐标系中被描绘, 其中, z 轴与所述接收器透镜 (1)的光 学轴重合, 其特征在于, 所述透镜表面 (3)的至少一个非球形的面区段 (9)能够通 过第一面和第二面的相加来描绘, 所述第一面沿着 z 轴的弯曲度是 x 和 y、 特别是 的第一函数 f1并且所述第二面沿着 z 轴的弯曲度是 x 的而不是 y 的第二函数 f2。 2. 根据权利要求 1 的光学接收器透镜, 其特征在于, 所述第一和 / 或第二函数 (f1, f2) 至少是简单连续可微的。 3. 根据上述权利要求中任一项。

5、的光学接收器透镜, 其特征在于, 所述透镜表面 (3) 的 非球形面区段 (9) 或者所述非球形面区段 (9) 的分面区段能够通过附加地加上第三面来描 绘, 所述第三面沿着 z 轴的弯曲度是尤其是 x 和 / 或 y 的第三函数。 4. 根据上述权利要求中任一项的光学接收器透镜, 其特征在于, 所述非球形面区段 (9) 设置在面向所述反射物体的接收器透镜侧。 5. 光学测距器, 特别是激光测距器, 具有根据上述权利要求中任一项所述的光学接收 器透镜 (1) 。 6. 根据权利要求 5 的光学测距器, 其特征在于, 所述光学接收器透镜 (1) 是接收光路 中的唯一的光学元件和 / 或唯一的接收器。

6、透镜 (1) 。 7. 根据权利要求 5 或 6 的光学测距器, 其特征在于, 所述接收光路相对于发射光路以 一视差角来设置。 8. 根据权利要求 7 的光学测距器, 其特征在于, 所述光学接收器透镜 (1) 被设置为使 得所述发射光路被 x 轴相交。 权 利 要 求 书 CN 102257355 A CN 102257363 A1/4 页 3 光学接收器透镜以及光学测距器 技术领域 0001 本发明涉及一种如权利要求 1 前序部分所述的具有三维透镜表面的光学接收器 透镜以及如权利要求 5 所述的光学测距器、 特别是激光测距器。 背景技术 0002 在 US 2007/0030474 A1、 。

7、WO 03/002939 A1、 DE 10 051 302 C5、 WO 2005/064359 A1、 EP 00 701 702 B、 WO 2006/024566 A1 和 DE 43 16 348 A1 中描述了不同类型的光学 测距器。 0003 在设计测距器的接收器光学装置时的困难导致了如下规定 : 该测距器不仅应可以 在近区域中而且也应可以在远区域中进行精确测量。 在测量大距离时的问题导致对于信噪 比有负面影响的外光影响。 通常, 为了降低所述外光影响, 使采用的光电探测器的尺寸尽可 能良好地与由远距离的物体反射的光点的尺寸相协调。在近区测量时此外存在的问题是, 发射出的光束与接。

8、收到的光束之间的视差角对测量结果有相对强的影响。 所述视差角产生 的原因是, 发射透镜系统邻近接收器透镜系统设置。 在设计测距器 (该测距器不仅应能够对 于近区域而且应能够对于远区域使用) 时另一重大问题在于, 在距离大时, 接收到的光学功 率与距离平方的倒数成正比。这导致需要将接收系统设计为能够处理弱信号。但是同时, 在短距离的情况下, 接收到的激光功率的强烈增加导致 : 接收系统必须对于短距离相对效 率低地设计, 以便防止电子探测电路的饱和。 发明内容 0004 本发明基于的任务在于, 建议一种接收器透镜, 所述接收器透镜不仅适合于在近 区域中而且适合于在远区域中测量使用。 此外, 所述任。

9、务在于, 提供一种具有相应地改善的 光学接收器透镜的光学测距器。 0005 所述任务在光学接收器透镜方面通过权利要求 1 的特征解决并且在光学测距器 方面通过权利要求 5 的特征解决。本发明的有利的进一步方案在从属权利要求中给出。由 至少两个在说明书、 权利要求书和 / 或附图中公开的特征构成的所有组合落在本发明的保 护范围内。 0006 本发明基于的构思在于, 这样地构造透镜表面的至少一个非球形的面区段、 优选 面向反射物体的透镜表面的非球形的面区段, 使得所述面区段通过至少两个、 优选仅仅两 个面的相加来获得, 即一个第一面所述第一面沿着 z 轴的弯曲度即其沿着 z 轴的延伸 不仅是 x 。

10、的而且是 y 的函数, 特别是半径 (r2=x2+y2) 的函数 ; 以及一个第二面所述第二 面沿着 z 轴的弯曲度仅仅是 x 的函数, 也就是说不是 y 的函数。特别优选的是, 所述非球形 的面区段在此这样构造, 使得由所述光学接收器透镜接收到的光学功率与由光电探测器检 测到的光学功率之间的比例随着间距的增加而升高, 直到达到一个恒定的优选超过 90% 的 比例。这导致光电探测器上的光学功率、 即近区域中的探测器电路也不饱和并且向着更小 的距离下降。 装备有按照本发明的方案构造的光学接收器透镜的测距器的特征是优化的信 说 明 书 CN 102257355 A CN 102257363 A2/。

11、4 页 4 噪比。此外, 所述接收器透镜的特征是在近区域中以及远区域中使用测量的可能性。特别 是即使在短距离测量时也可以无另外的耗费地获得良好的稳定的信号幅度。此外, 存在能 够成本低廉地用塑料构造接收器透镜的可能性。此外, 在接收器光路与发射光路之间优选 实现的视差角对于测量结果仅仅具有无关紧要的作用。 0007 在本发明的进一步方案中有利地提出, 描绘第一面沿着 z 轴的弯曲度的第一函数 和 / 或描绘第二面沿着 z 轴的弯曲度的第二函数至少简单 (einfach) 连续可微。由此可以 简化地制造透镜表面。特别有利的是, 描述所述弯曲度的函数至少两次连续可微。 0008 在本发明的进一步方。

12、案中有利地提出, 除了用于描绘所述非球形面区段或所述非 球形面区段的分面区段 (Unterflaechenabschnitts) 的第一和第二函数之外可加上至少一 个第三面, 所述第三面沿着 z 轴的弯曲度可通过第三函数描绘, 例如通过与 x 和 y 相关的函 数, 例如 : 特别优选的是, 所述透镜表面的按照先前所述方式构造的非球形面区段设置在面向反 射物体的接收器透镜侧上。 0009 本发明还涉及一种光学测距器, 特别是具有按照先前所述的方式构造的光学接收 器透镜的激光测距器。该光学测距器能够以本身公知的方式基于干涉测量和 / 或基于延迟 时间测量工作地构造。 0010 所述测距器的这样一。

13、个实施方式是优选的, 在该实施方式中, 光学接收器透镜是 接收光路中的唯一的接收器透镜。特别优选的是, 除了所述唯一的接收器透镜之外不设置 另外的光学元件例如反射镜等。 0011 所述测距器的如下实施方式是特别优选的 : 在该实施方式中, 接收光路相对于发 射光路以视差角设置, 其中, 所述发射光路特别优选地由描绘所述接收透镜的三维坐标系 的 x 轴垂直相交 (geschnitten) 。 附图说明 0012 由下面对优选实施例的说明以及借助于附图得出本发明的其它优点、 特征和细 节。其中 : 图 1 : 示出光学接收器透镜的面向未示出的反射物体的三维透镜表面的俯视图, 图 2a 和图 2b 。

14、: 示出光学接收器透镜的两个旋转了 90的视图, 其中, 从这些视图中可 清楚地看出具有 x、 y 和 z 轴的三维坐标系的位置, 图 3 : 示出光学接收器透镜在测距器中的可能的布置, 图 4a : 示出一个图表, 在该图表中记录了在待测量的距离上的由光学接收器透镜接收 的光学功率和由光电探测器检测到的光学功率的比例, 图 4b : 示出另一图表, 该图表显示出在待测量的距离上投射到光电探测器上的光学功 率, 图 5 : 示出具有非球形面区段的光学透镜, 图 6 : 通过逐段彼此接连的二阶多项式描述仅仅与 x 有关的第二函数。 说 明 书 CN 102257355 A CN 10225736。

15、3 A3/4 页 5 具体实施方式 0013 图 1 示出一个光学接收器透镜 1, 其用于图 2 中示出的构造为激光测距器的测距 器 2。面向未示出的反射物体 (所述物体的距离应借助于所述测距器 2 确定) 的三维透镜表 面 3 包括一个在图纸平面中处于左边的球形区段 4、 一个在图纸平面中在右边与所述球形 区段邻接的非球形的用于中等距离的面区段5和一个又与后者面区段5邻接的非球形的用 于短距离的面区段 6。用参考标号 7 表示的面区段不具有接收功能。 0014 从图 2a 和 2b 可看出接收器透镜 1 在一个三维坐标系中的位置, 所述三维坐标系 包括三个彼此呈直角延伸的轴 (x, y, z。

16、) 。可以看出, x 轴和 y 轴表征透镜表面 3 的面延伸, 相反, 垂直于所述透镜表面的所述面延伸的 z 轴与所述接收器透镜 1 的光学轴重合。 0015 从图 3 中得出优选由塑料构造的接收器透镜 1 在测距器 2 中的可能的布置。可以 看出, 接收器透镜1设置在发射光路的透镜8的左侧旁边, 这导致发射光路与通过接收器透 镜 1 辐射的接收光路之间的未示出的本身公知的视差角度。 0016 图 4a 示出一个图表, 在该图表中, 在纵坐标上以对数方式记录比值 v, 该比值通过 由接收器透镜 1 接收的光学功率和由光电探测器接收的光学功率构成, 并且在该图表中在 横坐标上以对数方式记录距离。。

17、可以看出, 以对数示出的比值 V 随着斜率 2 线性上升, 理想 地高达 100%(实际上小于 100%, 但是大于 90%) 并且然后保持恒定。由此得出的是 (如从图 4b 的图表中得出的那样) , 光电探测器的光学功率 P 首先、 即在近区域是恒定的并且从一个 确定的距离值起下降。在图 4b 的图表中涉及的也是对数坐标轴。 0017 一般可以确定的是, 在按照本发明的方案构造的接收器透镜的情况下, 沿着 z 轴 的弯曲度可通过第一函数 f1(x+y) 和第二函数 f2(x) 的相加确定。即作为第一函数 (该第一 函数取决于) 及第二函数 (该第二函数仅仅取决于 x 而不取决于 y) 的和。。

18、 0018 下面借助于图 5 和 6 阐述第一和第二函数的例子。通过所述函数 f1、 f2的相加描 述图 5 中用参考标号 9 表征的非球形面区段沿着 z 轴的弯曲度。在图纸平面左边在非球形 的面区段 9 旁边设有用于远区域的球形面区段 4。 0019 根据一个优选的实施方式, 第一函数为 变量 r2(r= 半径) 可以通过 x2+y2代替。 0020 在所述第一函数 f1中 : d : 透镜厚度参数, R0: 透镜表面的基本曲率半径的球面参数, e : 锥形参数, 和 z1: 第一面沿着至 x-y- 平面中的透镜顶点的间距的弯曲度。 0021 第二函数 f2为 : z2=f2(x)。 002。

19、2 所述第二函数 f2(x) 例如可以通过 N 个逐段彼此接连的函数定义 : 说 明 书 CN 102257355 A CN 102257363 A4/4 页 6 其中, 逐段定义的函数区段 f2,i通过二阶多项式给出 : 。 0023 以这种方式组成的函数 f2(x) 至少一次连续可微这个要求导致下述 2(N+1) 条件 : 。 0024 剩下的 N-2 参数可供作为用于透镜设计的优化参数。 0025 因而所述非球形面区段 9 的弯曲度通过所述第一和第二面的弯曲度 z1和 z2的相 加获得 : 。 说 明 书 CN 102257355 A CN 102257363 A1/7 页 7 图 1 。

20、说 明 书 附 图 CN 102257355 A CN 102257363 A2/7 页 8 图 2a 说 明 书 附 图 CN 102257355 A CN 102257363 A3/7 页 9 图 2b 图 3 说 明 书 附 图 CN 102257355 A CN 102257363 A4/7 页 10 图 4a 说 明 书 附 图 CN 102257355 A CN 102257363 A5/7 页 11 图 4b 说 明 书 附 图 CN 102257355 A CN 102257363 A6/7 页 12 图 5 说 明 书 附 图 CN 102257355 A CN 102257363 A7/7 页 13 图 6 说 明 书 附 图 CN 102257355 A 。

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