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1、(10)申请公布号 CN 103645504 A (43)申请公布日 2014.03.19 CN 103645504 A (21)申请号 201310692354.2 (22)申请日 2013.12.17 G01V 1/28(2006.01) G01V 1/36(2006.01) (71)申请人 中国海洋石油总公司 地址 100010 北京市东城区朝阳门北大街 25 号 申请人 中海油研究总院 中国石油大学 （北京） (72)发明人 李绪宣 曹思远 胡光义 范廷恩 董建华 王宗俊 井涌泉 张显文 樊鹏军 高云峰 (74)专利代理机构 北京纪凯知识产权代理有限 公司 11245 代理人 徐宁 关。
2、畅 (54) 发明名称 基于广义瞬时相位及 P 范数负模的地震弱信 号处理方法 (57) 摘要 本发明涉及一种基于广义瞬时相位及 P 范数 负模的地震弱信号处理方法， 其包括以下内容 ： 1） 对地震信号进行识别， 具体过程为 ： 对输入的 地震信号进行 P 阶广义希尔伯特变换并得到广义 瞬时相位 ； 求取广义瞬时相位P范数负模 ； 根据广 义瞬时相位 P 范数负模提取地震弱信号的相关属 性参数， 通过提取的属性参数对地震有效信号进 行识别 ； 2） 对地震信号的噪声进行去除， 得到信 噪比比较高的地震信号， 具体过程为 ： 对输入的 地震信号进行 P 阶广义希尔伯特变换并得到广义 瞬时相位 。
3、； 对计算得到的广义瞬时相位进行平滑 滤波处理， 得到滤波后的广义瞬时相位信号 ； 采 用逐步迭代的方法求取地震信号的瞬时振幅 ； 根 据求取的广义瞬时相位信号和瞬时振幅重构地震 信号 ； 并对重构地震信号的合理性进行判断。 (51)Int.Cl. 权利要求书 2 页 说明书 8 页 附图 10 页 (19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 权利要求书2页 说明书8页 附图10页 (10)申请公布号 CN 103645504 A CN 103645504 A 1/2 页 2 1. 一种基于广义瞬时相位及 P 范数负模的地震弱信号处理方法， 其包括以下内容 ： 1） 对地震信号。
4、进行识别， 具体过程为 ： 1.1） 对输入的地震信号 x(n) 进行 P 阶广义希尔伯特变换并得到广义瞬时相位 (t) ； 1.2） 求取广义瞬时相位 P 范数负模 (t) ； 1.3） 根据广义瞬时相位 P 范数负模 (t) 提取地震弱信号的相关属性参数， 通过提取 的属性参数对地震有效信号进行识别 ； 2） 对地震信号的噪声进行去除， 得到信噪比比较高的地震信号， 具体过程为 ： 2.1） 对输入的地震信号 x(n) 进行 P 阶广义希尔伯特变换并得到广义瞬时相位 (t) ； 2.2） 对计算得到的广义瞬时相位 (t) 进行平滑滤波处理， 得到滤波后的广义瞬时相 位信号 2.3） 采用逐。
5、步迭代的方法求取地震信号的瞬时振幅 a(n) ； 2.4） 根据求取的广义瞬时相位信号和瞬时振幅 a(n) 重构地震信号 2.5） 将重构地震信号与测井资料得到的数据进行比对， 对重构地震信号的 合理性进行判断， 如果合理则输出重构信号如果不合理， 则返回步骤 2.2） 。 2. 如权利要求 1 所述的基于广义瞬时相位及 P 范数负模的地震弱信号处理方法， 其特 征在于 ： 广义瞬时相位式中， hr(t) 和 hi(t) 是复数道 h(t) 的实部和虚 部。 3. 如权利要求 1 所述的基于广义瞬时相位及 P 范数负模的地震弱信号处理方法， 其特 征在于 ： 广义瞬时相位 P 范数负模 (t)。
6、 ： 式中， hr(t) 和 hi(t) 是复数道 h(t) 的实部和虚部。 4. 如权利要求 2 所述的基于广义瞬时相位及 P 范数负模的地震弱信号处理方法， 其特 征在于 ： 广义瞬时相位 P 范数负模 (t) ： 式中， hr(t) 和 hi(t) 是复数道 h(t) 的实部和虚部。 5. 如权利要求 1 或 2 或 3 或 4 所述的基于广义瞬时相位及 P 范数负模的地震弱信号处 理方法， 其特征在于 ： 所述步骤 2.3） 采用逐步迭代的方法求取地震信号的瞬时振幅 a(n)， 包括以下步骤 ： 将地震信号表示为广义瞬时相位信号的形式， 即 ： 采用一假设的正数 c 代替中振幅的初始值。
7、迭代值 |a0(n)|， 令 权 利 要 求 书 CN 103645504 A 2 2/2 页 3 计算的 N 点 DFT 得到 A1(k)， 由于解析信号的傅立叶变换是的单边函数， 在 处取值为 0， 所以有式中 N 都取 2M形式 ； 求 A 1(k) 的傅立叶逆变换 IDFT 得到 其中 |a 1(n)| 是 a(n) 的新估算值 ； 判断 |a 1(n)| 是否满足精度要求， 如果不满足精度要求， 则返回步骤继续迭代 ； 假设迭代次数为 p， 则迭代时采用代替迭代结果如果满 足精度要求， 则输出得到结果 a(n)=|ap(n)|。 权 利 要 求 书 CN 103645504 A 3 。
8、1/8 页 4 基于广义瞬时相位及 P 范数负模的地震弱信号处理方法 技术领域 0001 本发明涉及一种油气地震勘探领域中地震资料的弱振幅识别和去噪方法， 特别是 关于一种适用于为后续地震资料岩性反演和高精度解释提供高信噪比数据的基于广义瞬 时相位及 P 范数负模的地震弱信号处理方法。 背景技术 0002 在油气地球物理勘探领域， 地震资料的 “三高” （高分辨率、 高信噪比、 高保真度） 处 理一直是研究的难点和热点， 特别是在岩性反演广泛应用于隐蔽型油气藏预测的今天。其 中， 地震资料的信噪比水平在很大程度上制约着分辨率的提高 （根据分辨率定量估算公式， 分辨率高低主要与资料带宽和信噪比有。
9、关， 信噪比对分辨率的贡献权重为2/5） 。 另一方面， 地震振幅包含了大量的储层信息， 噪音的存在干扰了地震振幅的有效识别， 由此确定的储 层圈闭和井位的可信度也受到很大影响， 进而影响到钻井的成功率。 因此， 强噪背景下的弱 信号识别和提取在资料处理中起着重要的作用， 也是应用地球物理学和自然科学的研究热 点。 0003 目前去噪方法有很多种， 由于适用条件不一样， 不同类型的噪声需要选取合适的 去噪方法进行滤除 ： 其中一种去噪方法是滤波去噪， 从利用有效信号和噪声不同频带分布 的经典滤波， 到利用二者统计特性区别的维纳滤波理论， 都能够在某种程度上对信号进行 去噪处理， 但是对信号本身。
10、的要求比较高 ； 另一种信号去噪方法是时频分析方法， 能够对非 平稳地震信号进行去噪处理， 如小波变换， 引入尺度因子和平移因子， 实现了信号特征的局 域化分析， 是信号去噪处理的有力工具之一。 希尔伯特变换是信号分析的另一个有力工具， 在地震信号处理和解释中应用了很多年， 但是存在对噪声太敏感 （即抗噪能力较弱） 的缺 点， Yi Luo 等人在 2003 年提出了广义希尔伯特变换 （GHT） ， 这种变换的抗噪性较好， 对噪声 不像其他时频分析方法那样有明显的敏感性， 能够有效的探测地震剖面中的突变信息， 为 弱信号的识别和提取研究提供了一个较好的工具， 根据 GHT 提取的信号瞬时属性 。
11、（包括瞬 时振幅、 瞬时频率和瞬时相位） ， 一般称为广义瞬时属性， 广义瞬时属性高鲁棒性这种特征 目前还没有被引入到弱信号识别和去噪处理中。 发明内容 0004 针对上述问题， 本发明的目的是提供一种能够对地震弱信号进行高精度识别和去 噪处理， 且能够为后续地震资料的处理和解释特别是岩性反演提供高品质资料的基于广义 瞬时相位及 P 范数负模的弱信号处理方法。 0005 为实现上述目的， 本发明采取以下技术方案 ： 一种基于广义瞬时相位及 P 范数负 模的地震弱信号处理方法， 其包括以下内容 ： 1） 对地震信号进行识别， 具体过程为 ： 1.1） 对 输入的地震信号 x(n) 进行 P 阶广。
12、义希尔伯特变换并得到广义瞬时相位 (t) ； 1.2） 求取广 义瞬时相位 P 范数负模 (t) ； 1.3） 根据广义瞬时相位 P 范数负模 (t) 提取地震弱信号 的相关属性参数， 通过提取的属性参数对地震有效信号进行识别 ； 2） 对地震信号的噪声进 说 明 书 CN 103645504 A 4 2/8 页 5 行去除， 得到信噪比比较高的地震信号， 具体过程为 ： 2.1） 对输入的地震信号x(n)进行P阶 广义希尔伯特变换并得到广义瞬时相位 (t) ； 2.2） 对计算得到的广义瞬时相位 (t) 进 行平滑滤波处理， 得到滤波后的广义瞬时相位信号2.3） 采用逐步迭代的方法求取地 震。
13、信号的瞬时振幅 a(n) ； 2.4） 根据求取的广义瞬时相位信号和瞬时振幅 a(n) 重构地 震信号2.5） 将重构地震信号与测井资料得到的数据进行比对， 对重构地震信号 的合理性进行判断， 如果合理则输出重构信号如果不合理， 则返回步骤 2.2） 。 0006 广义瞬时相位式中， hr(t) 和 hi(t) 是复数道 h(t) 的实部和 虚部。 0007 广义瞬时相位 P 范数负模 (t) ： 0008 0009 式中， hr(t) 和 hi(t) 是复数道 h(t) 的实部和虚部。 0010 所述步骤 2.3） 采用逐步迭代的方法求取地震信号的瞬时振幅 a(n)， 包括以下步 骤 ： 0。
14、011 将地震信号表示为广义瞬时相位信号的形式， 即 ： 0012 0013 采用一假设的正数 c 代替中振幅的初始值迭代值 |a0(n)|， 令 0014 计算的 N 点 DFT 得到 A1(k)， 由于解析信号的傅立叶变换是的单边函数， 在处取值为 0， 所以有式中 N 都取 2M形式 ； 0015 求 A 1(k) 的傅立叶逆变换 IDFT 得到 其中 |a 1(n)| 是 a(n) 的新估算值 ； 0016 判断|a1(n)|是否满足精度要求， 如果不满足精度要求， 则返回步骤继续迭 代 ； 假设迭代次数为 p， 则迭代时采用代替迭代结果如 果满足精度要求， 则输出得到结果 a(n)=。
15、|ap(n)|。 0017 本发明由于采取以上技术方案， 其具有以下优点 ： 1、 本发明的地震弱信号识别方 法是基于广义瞬时相位负模， 根据广义瞬时相位范数负模提取地震弱信号的相关属性参 数， 通过得到的属性参数对地震有效信号进行识别和应用， 因此能够对强噪背景下的弱信 号进行较好的识别， 具有较好的鲁棒性。2、 本发明的地震去噪方法首先通过 P 阶广义希尔 伯特变换得到广义瞬时相位并对其进行滤波处理， 然后采用逐步迭代的方法求取地震信号 说 明 书 CN 103645504 A 5 3/8 页 6 的瞬时振幅， 最后重构地震信号， 因此本发明能够较好地滤除随机噪音， 并能够对两个过程 对噪。
16、音进行压制 ： 1） 广义瞬时相位的提取过程具有自适应压噪 ； 2） 广义瞬时相位曲线的平 滑滤波， 去除噪音引起的曲线振荡。 3、 由于地震振幅包含了大量的储层信息， 噪音的存在干 扰了地震振幅的有效识别， 因此本发明通过迭代的方法得到比较接近真实的振幅， 因此通 过此振幅能够确定储层圈闭和井位的可信度， 进一步提高钻井的成功率。本发明可以广泛 应用于地震资料的分析处理中。 附图说明 0018 以下结合附图来对本发明进行详细的描绘。然而应当理解， 附图的提供仅为了更 好地理解本发明， 它们不应该理解成对本发明的限制。 0019 图 1 为本发明的瞬时相位提取示意图， 图 1（A） 为无噪信号。
17、， 图 1（B） 为含噪信 号 ； 0020 图 2 为本发明的 P 范数负模提取示意图， 图 2（A） 为无噪信号， 图 2（B） 为含噪信 号 ； 0021 图 3（A） 为地震合成记录 （含单层、 双层和三层模型） 在含噪情况下广义瞬时相位 P 范数负模的提取图例， 图 3（B） 是无噪合成记录和相位负模的对比示意图 ； 0022 图 4 为本发明基于广义瞬时相位重构信号的迭代流程示意图 ； 0023 图 5（A） 为无噪信号基于广义瞬时相位的重构图， 图 5（B） 为含噪信号的去噪效 果图 ； 0024 图 6（A） 为合成的无噪 CMP 道集示意图， 图 6（B） 为加噪的 CMP 。
18、道集示意图， 图 6 （C） 为去噪后道集示意图， 图 6（D） 为滤除的噪音示意图 ； 0025 图 7（A） 为去噪前的时频谱示意图， 图 7（B） 为去噪后的时频谱示意图 ； 0026 图 8（A） 为含噪地震剖面示意图， 图 8（B） 为去噪后剖面示意图， 图 8C 为滤除的 噪音示意图。 具体实施方式 0027 下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。 0028 本发明的地震信号处理方法是基于 Li You 提出的广义希尔伯特变换 （GHT） ， 下面 从传统的希尔伯特变换 （HT） 出发， 引出 GHT 的定义。 0029 对于给定的连续时间信号 x(t)， 希尔伯特变换 Hx。
19、(t) 定义为 ： 0030 0031 式中， x(t) 的希尔伯特变换是 x(t) 和信号 1/t 的褶积， 它是信号 x(t) 对线性 时不变滤波器 （称为希尔伯特变换器） 的响应， 该滤波器的单位脉冲响应为 h(t) 1/t。 希尔伯特变换 Hx(t) 通常记为 0032 由傅立叶变换理论可以得到， jh(t) j/t 的傅立叶变换是符号函数 sgn()， 因此希尔伯特变换器的频率响应表示为 ： 说 明 书 CN 103645504 A 6 4/8 页 7 0033 0034 传统的希尔伯特变换在频率域可以表示为 ： 0035 hi() X()sgn()i （3） 0036 式中， X(。
20、) 是信号 x(t) 的傅立叶变换， hi() 是 x(t) 的在频率域的希尔伯特变 换， sgn() 是符号函数， 其中 0037 对 hi() 应用傅立叶逆变换并令 t 0， 得到 ： 0038 hr(0) 2ReX()+ReX(0) 0039 hi(0) 2ImX() （4） 0040 h(0) hr(0)+ihi(0) 0041 式中， 是正频率的和， hr(0) 和 hi(0) 是复数道 h(0) 的实部和虚部。 0042 为了使上式适用于所有时间值 t， 广义希尔伯特变换 （GHT） 定义为 ： 0043 0044 式中， hi(t)是输入信号的Ln阶广义希尔伯特变换， h(t)是。
21、复数道， hr(t)和hi(t) 是复数道h(t)的实部和虚部。 X(t,)是输入信号在以t为中心的时窗内的加窗傅立叶变 换。当采用高斯窗时， X(t,) 就指的是信号的 STFT。所以从某种意义上也可以说， 广义希 尔伯特变换是短时傅立叶变换的推广。 0045 由 GHT 的定义可以看出， 当阶次 n 1 并且窗函数是无限长时， GHT 和传统 HT 的 结果是相同的 ； 当阶次 n 2 时， GHT 的包络就是常规的均方根振幅， 与均方根振幅相关的 相位也能够从 2 阶 GHT 中衍生出来。广义希尔伯特变换是对传统希尔伯特变换的扩展， 它 不仅具有 HT 的功能， 还具有 HT 所不具备的。
22、自适应压噪功能， 这和 GHT 的基本原理是相对应 的。 0046 广义希尔伯特变换的基本思想是 ： 在频域对实信号谱和希尔伯特变换后的谱与傅 立叶核函数乘积后做提反差处理， 即给每个采样值进行 n 次方计算， 使能量大小的差距进 一步拉大， 再通过傅立叶逆变换的积分 （求和） 运算的统计效应压噪， 这种压噪方法由于统 计效应的应用而具有自适应压噪的功能。 0047 这里给出与本发明有关的两个瞬时相位定义 ： 广义瞬时相位及其 P 范数负模， 其 中广义瞬时相位为 ： 0048 0049 广义瞬时相位 P 范数负模 (t) ： 说 明 书 CN 103645504 A 7 5/8 页 8 00。
23、50 0051 式中， P 是广义希尔伯特变换取的阶次 n， P 范数的概率来自于 GHT 实部和虚部的 提取与数列 P 范数的求取过程类似， (t) 称为信号的广义瞬时相位 P 范数负模。 0052 信号在时域表示为 f(t)， 在频域表示为 F()， 其中 F() 是 f(t) 的傅立叶变换， 二者是完全等价的， 即 0053 0054 对于离散信号， 同样有时域和变换域表现的等价关系， 即离散信号与其离散傅立 叶变换 （DFT） 的等价关系 ： 0055 0056 公式 （8） 和式 （9） 可以这样理解 ： 等价的双方可以互相转换而不改变或者丢失应 有的信息， 并且是互相对应的， 即时。
24、域信息对应唯一的频域信息， 由一方可以重建另一方。 0057 由瞬时相位的定义可以证明 (t) 和信号 x(n) 是等价的， 或者说 (t) 包含了原 始信号 x(n) 的全部信息， 下面通过由 (t) 重构 x(n) 的迭代算法对这个结论进行再次进 行证明 ： 0058 1） 通过计算 (t) ； 0059 2） 用一个正数 c 代替 |a0(n)|， 令 0060 3） 计算的 N 点 DFT 得到 A1(k)， 由于解析信号的傅立叶变换是 的单边函 数， 在 0 处取值为 0， 所以有式中 N 都取 2M形式 ； 0061 4） 求 A 1(k) 的傅立叶逆变换 IDFT 得到 其中 |。
25、a 1(n)| 是 a(n) 的新估算值， p 为迭代次数， 每次迭代用代替 0062 只要解析信号z变换不满足即z变换的零点中没有互为共轭倒数的零点， 此时算法就是收敛的。为了确定迭代次数， 引入相对平方误差概念， 即 ： 0063 0064 迭代次数越大， 运算精度越高， 但是迭代次数的增加会加大计算量， 因此在实际运 算过程中， 为了提高运算效率， 可以取相对平方误差小于 10-3。 0065 基于以上广义希尔伯特变换的原理， 本发明的基于广义瞬时相位及 P 范数负模的 地震弱信号处理方法， 包括以下内容 ： 说 明 书 CN 103645504 A 8 6/8 页 9 0066 1、 。
26、对地震信号 x(n) 的弱信号进行识别， 具体过程为 ： 0067 1） 对输入的地震信号 x(n) 进行 P 阶广义希尔伯特变换并根据公式 （6） 得到广义 瞬时相位 (t) ； 如图 1 所示， 图 1（A） 为无噪信号， 图 1（B） 为含噪信号， 其中 （A） 为仿真 信号，（B） 为传统 HT 得到的瞬时相位， (c) 为 2 阶 GHT 得到的瞬时相位， 由图 1（A） 可以看 到， 在无噪情况下， 两种变换提取的瞬时相位具有明显的分辨特征和相同的变化规律， 图 1 （B） 是含噪情况下 （信噪比 SNR 为 0.12） 提取的瞬时相位， 在此信噪比水平下， 单频信号几 乎完全淹没。
27、在随机噪声中， 基本看不出单频特征 ； 根据 HT 提取的瞬时相位不能反应信号原 有特征， 根据 GHT 得到的广义瞬时相位能很好地反应唔噪信号的瞬时相位变换趋势， 具有 较高的抗噪性， 通常在不同信噪比水平下， GHT 提取的广义瞬时相位抗噪性都比 HT 高， 图 1 （B） 中信号的信噪比已经远远小于实际地震资料的信噪比水平， 因此 GHT 的抗噪性能在多 数情况下满足实际地震弱信号的有效识别。 0068 2） 根据公式 （7） 求取广义瞬时相位 P 范数负模 (t) ； 如图 2 所示， 图 2（A） 显示 了单频信号的广义瞬时相位及其 P 范数负模曲线，（A） 为单频信号，（B） 为广。
28、义瞬时相位， （c） 为广义瞬时相位 P 范数负模。由于广义瞬时相位无法直观地看出瞬时相位和信号本身 之间的关系， 因此广义瞬时相位负模则较为直观地表现出和信号的关系， 两个曲线峰值的 相关性较高。图 2（B） 是含噪信号提取的广义瞬时相位负模 （信噪比为 0.02） 曲线， 即使噪 音的加入干扰了信号的准确识别， 广义瞬时相位 P 范数负模仍能较好地对信号峰值进行指 示。 0069 3） 根据广义瞬时相位 P 范数负模 (t) 提取地震弱信号的有关属性参数， 通过得 到的有关属性参数可以对地震有效信号进行识别和应用， 属性参数可以使地震弱信号的振 幅、 周期和峰值。如图 3 所示， 其中 （。
29、A） 为无噪记录，（B） 为含噪记录 （SNR=2.53） ，（c） 为广 义瞬时相位，（d） 为广义瞬时相位 P 范数负模。图 3（B） 是无噪合成记录和相位负模的对 比， 从中可以看到， 相位负模对信号峰值的指示性较好。 0070 2、 如图 4 所示， 对输入的地震信号 x(n) 的噪声进行去除， 得到信噪比比较高的地 震信号， 具体过程为 ： 0071 1） 对输入的地震信号 x(n) 进行 P 阶广义希尔伯特变换并根据公式 （6） 得到广义 瞬时相位 (t) ； 0072 2） 选择合适的滤波方法对计算得到的广义瞬时相位 (t) 进行平滑滤波处理， 得 到更加光滑连续的广义瞬时相位信。
30、号滤波方法可以根据实际需要采用现有技术的各 种滤波方法， 在此不作限定 ； 0073 3） 采用逐步迭代的方法求取地震信号的瞬时振幅 a(n)， 具体过程为 ： 0074 将地震信号表示为广义瞬时相位信号的形式， 即 ： 0075 采用一假设的正数 c 代替中振幅的初始值迭代值 |a0(n)|， 令 0076 计算的 N 点 DFT 得到 A1(k)， 由于解析信号的傅立叶变换是的单边函数， 说 明 书 CN 103645504 A 9 7/8 页 10 在处取值为 0， 所以有式中 N 都取 2M形式 ； 0077 求 A 1(k) 的傅立叶逆变换 IDFT 得到 其中 |a 1(n)| 是。
31、 a(n) 的新估算值 ； 0078 判断 |a 1(n)| 是否满足精度要求 （即前后两次迭代得到的瞬时振幅差 小于预先给定的数值） ， 如果不满足精度要求， 则返回步骤继续迭代 ； 假设迭代次数 为 p， 则每次迭代时采用代替迭代结果如果满足 精度要求，（即前后两次迭代得到的瞬时振幅差小于预先给定的数值） ， 则输出得到结果 a(n)=|ap(n)| ； 0079 4) 根据求取的广义瞬时相位信号和瞬时振幅 a(n) 重构地震信号 0080 5） 将重构地震信号与现有测井资料得到的数据进行比对， 判断重构地震信号 的合理性， 如果判断合理则输出重构信号如果不合理， 那么可以对广义瞬时相 位。
32、提取参数 n、 瞬时相位曲线滤波参数、 瞬时振幅迭代精度等进行修改， 使效果达到最佳。 0081 如图 5 所示， 图 5 （A） 是无噪信号的重构效果， 从上到下分别为原始合成地震记录、 重构的地震记录和重构的误差。 从中可以看到， 基于广义瞬时相位能较好的重构信号， 重构 误差较小。图 5（B） 为含噪信号的重构去噪效果 （原始信号的 SNR 为 4.72） ， 从上往下分别 为原始合成记录、 加噪合成记录、 重构的地震记录和重构的误差。 重构记录的信噪比水平得 到明显提高， 且对原始信号的损伤较小， 达到噪音滤除的效果。表 1 给出了图 5（A） 所示的 模型信号在不同信噪比下重构的相对。
33、误差统计结果， 从中可以看出， 该种方法对原始信号 的损伤随着信噪比的降低而增加。但是实际在地震资料处理中， 常见的信噪比往往在 15 以 上， 即该重构方法从理论上来讲可以适用于普通地震资料信噪比范围的重构。 0082 表 1 相对平方误差统计 0083 含噪情况无噪信号SNR=31.46SNR=16.41SNR=9.12SNR=4.72 相对平方误差0.627%0.935%1.023%1.287%1.373% 0084 如图 6 所示， 图 6（A） 是一个模型剖面 CMP 道集， 分别有四个反射界面， 其中界面 一、 三、 四是正向的， 界面二是反向的， 除了界面一是水平的， 其他界面都。
34、有一定角度。图 6 （B） 是含噪 CMP 道集 （SNR 为 0.653） ， 图 6(C) 为去噪后的结果， 图 6(D) 为滤除的噪音。可 以看到， 基于广义瞬时相位的去噪方法较好地去除了随机噪音， 对有效信号的损伤较小。 图 7（A） 是图 7（B） 分别为去噪前后资料的时频谱， 高频噪音得到了有效的滤除， 有效信号的 时频特征得到较好的保持。图 8（A） 、 图 8（B） 和图 8(C) 分别为实际资料去噪前、 后及滤除 噪音的地震剖面。 去噪后的剖面同相轴的连续性增强， 地震信号能量得到加强， 整个剖面显 得干净了很多， 随机噪声的滤除效果较好。 说 明 书 CN 10364550。
35、4 A 10 8/8 页 11 0085 上述各实施例仅用于说明本发明， 其中方法的各实施步骤等都是可以有所变化 的， 凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进， 均不应排除在本发明的保护 范围之外。 说 明 书 CN 103645504 A 11 1/10 页 12 图 1 说 明 书 附 图 CN 103645504 A 12 2/10 页 13 图 2 说 明 书 附 图 CN 103645504 A 13 3/10 页 14 图 3 说 明 书 附 图 CN 103645504 A 14 4/10 页 15 图 4 说 明 书 附 图 CN 103645504 A 15 5/10 页 16 图 5 说 明 书 附 图 CN 103645504 A 16 6/10 页 17 说 明 书 附 图 CN 103645504 A 17 7/10 页 18 图 6 说 明 书 附 图 CN 103645504 A 18 8/10 页 19 图 7 说 明 书 附 图 CN 103645504 A 19 9/10 页 20 说 明 书 附 图 CN 103645504 A 20 10/10 页 21 图 8 说 明 书 附 图 CN 103645504 A 21 。