挤土桩施工侧向挤土位移模型的创建方法技术领域
本发明具体涉及一种挤土桩施工侧向挤土位移模型的创建方法。
背景技术
随着挤土桩施工工艺的复杂性增加，基桩的直径和长度增大，施工机械的不断升
级换代和施工的人工成本不断提高等问题的出现，通过各施工工艺的系统集成，并最终实
现现代化、无灾害、无事故施工是桩基工程施工的必然发展方向和趋势。
发明内容
本发明要解决的技术问题，在于提供一种挤土桩施工侧向挤土位移模型的创建方
法。
本发明是这样实现的：一种挤土桩施工侧向挤土位移模型的创建方法，包括以下
步骤：
(1)制作模型试验槽：用砖块和水泥砂浆砌成一个容积为800mm×380×1200mm的
矩形试验槽，在试验槽的底部开设两个排水阀，试验槽的一墙面设有一矩形观察窗；
(2)放置土体和观测标志：首先在试验槽底部铺设10cm厚度的细沙层作为隔层，然
后在细砂层上及试验槽的上壁都布置一层土工织布，在观察窗内侧涂抹凡士林；取软粘土
分批倒入试验槽，每次加软粘土高度为4cm后捣实均匀，再铺一层土工织布，且在土工织布
上均匀放置砝码和砖块；将带有直径为3mm的白色半球长大头针作为观察点，每隔3cm压入
软粘土内；
关闭排水阀，在试验槽中注入水，静置48d，进行软粘土的堆载固结过程；然后在
试验槽中再注入水，并静置12d；
(3)压桩试验：试验采用180度扇形木桩为模型桩，顶端桩帽高2cm，桩长1m，直径
4.5cm，桩尖为半圆形渐缩，桩尖长为8cm；
根据室内土工试验方法，对模型桩进行压桩挤土试验，在侧限条件下对模型桩施
加压力至土样完全排水固结完成后，快速施加水平剪切力直至破坏，测定模型桩周围的土
体径向位移、竖直向位移数据，统计各数据并建立侧向挤土位移模型：
其中：
ur为径向位移分量；w为竖直向位移分量；H表示模型桩贯入深度，当模型桩完全贯
入土体后，H表示桩长；r0表示桩孔初始半径；u0为模型桩周围的土作用边界点的法向位移；
A1、B1为变分参数；z0为曲线族参数；α为曲线外法线与z轴夹角。
进一步地，所述侧向挤土位移模型中，H和A1、B1的关系如下：
本发明的优点在于：本发明建立了可评判压桩挤土破坏程度的理论计算公式，并
根据理论公式可以设计地下构筑物隔离防护措施进行防护，减小了地下工程施工等对工
程场地周围的环境破坏影响，并可优化钢筋和水泥等材料的使用量。
附图说明
下面参照附图结合实施例对本发明作进一步的说明。
图1是本发明中实际沉桩过程的桩土作用物理模型的示意图。
图2是本发明中沉桩过程桩孔扩张法扩张模型图。
图3是本发明中沉桩过程的桩土作用力学模型。
图4是本发明中挤土桩施工侧向挤土位移模型的示意图。
图5本发明中矩形试验槽的正投影图。
图6是本发明中矩形试验槽的立体图。
图7是本发明中试验桩和测斜管平面位置关系示意图。
图8是本发明中r＝3d处不同贯入度时侧向挤土位移情况示意图。
图9是本发明中终孔时不同r处侧向挤土位移情况示意图。
图10是本发明中H＝9m时侧向位移值随(r,z)变化情况示意图。
图11是本发明中H＝17m时侧向位移值随(r,z)变化情况示意图。
图12是本发明中H＝25m时侧向位移值随(r,z)变化情况示意图。
图13是本发明中H＝34m时侧向位移值随(r,z)变化情况示意图。
图14a是本发明中桩入土深度为9m时围护结构埋深情况示意图。
图14b是本发明中桩入土深度为17m时围护结构埋深情况示意图。
图14c是本发明中桩入土深度为25m时围护结构埋深情况示意图。
图14d是本发明中桩入土深度为34m时围护结构埋深情况示意图。
具体实施方式
1.计算公式推导
地下工程结构与地基土相互作用符合由式(1)所示的变分原理表达式，满足位移
与应力边界条件且使式(1)取极值的位移应力函数为变分问题的解答。
式中，A(εij)为能量密度；Fi为体积力；εij为应变张量；Pi为应力边界S1上力的取
值；ui为位移向量。
对于空间轴对称问题，势能密度：
εij为εr，εθ，εz，γzr等4个应变
分量。
对于空间轴对称问题，位移应变关系表达式为式(2)。
式中，ur,w分别为径向位移分量及竖直向位移分量，εr，εθ，εz分别为径向应变、环
向应变和竖向应变，γzr为剪应变，r为径向计算半径。
边界条件：式中，
为边界位移函数，u为挤土位移场，g(z,r)＝0为桩土作用边界曲线方程。
1.1变分位移函数
针对空间轴对称问题，建立图1和图2所示的桩土作用物理模型，以及图3所示的桩
土作用力学模型。图1和图2中：箭头表示桩侧土体隆起的方向，标识1表示天然地面，标识1′
表示隆起的地面，标识2表示桩侧地体隆起的临界深度。图3即桩土作用力学模型用一族虚
曲线覆盖桩土作用影响区域，曲线族由式(4)表示。图3中，H表示桩贯入深度，当桩完全贯入
土体后，H表示桩长；标识8表示地面，标识6表示沉桩过程中桩孔扩张的初始小孔；标识7表
示沉桩过程中扩张后的桩孔。
式中，z0为曲线族参数，r0表示沉桩过程中桩孔扩张的初始小孔半径，H表示桩贯入
深度，当模型桩完全贯入土体后，H表示桩长。当z0＝H，为孔壁边界曲线方
程。根据图3：当z＝0，r＝r0，当z＝H，r＝0；当z0＝H，且根据空间
轴对称条件：根据图1、图2与图3模型及式(2)、(3)、(4)可得式(5)。
式中，w0＝u0Ttcosα为结构挤土竖向位移分量初始项，该项取值满足结构和土体边
界位移条件；ur0＝u0Ttsinα为结构挤土径向位移分量初始项，该项取值满足结构和土体边
界径向位移条件；w1＝u0TtMtcosα，ur1＝u0TtMtsinα，w2＝u0TtMt2cosα，ur2＝u0TtMt2sinα，….分
别为结构挤土竖向位移分量变分项、径向位移分量变分项，取值满足在结构和土体作用边
界上位移为0的条件。Am，Bm为待定系数，u0为该桩土作用边界点的法向位移，Tt＝r0/(z0-H+
r0)，Mt＝1-H/z0。α为式(4)所示曲线外法线与z轴夹角。图3所示u(z,r)的方向余弦为：
其中：
1.2几何协调方程
考虑ur，w中的曲线族参数z0，几何方程式(2)进一步写为式(6)的形式。
式中，
1.3确定势能密度
假设桩土作用边界位移为Δu，空间轴对称问题的应力分量表达为式(7)。
式中，εv＝εr+εθ+εz，v0为泊松比，γ为土容重。
势能密度可写为为z，r，z0函数。式中，
综上分析，可得结构挤土位移函数式(8)即侧向挤土位移模型：
2.计算结果和测试数据比较
根据式(1)～(7)计算可得式(8)的系数和泛函极值如表1与式(9)～式(12)。zu为
泛函积分空间区域上限。
表1变分参数取值和能量值
当贯入深度：H＝9m时位移函数：
当贯入深度：H＝17m时位移函数：
当贯入深度：H＝34m时位移函数：
当贯入深度：H＝25m时位移函数：
一种挤土桩施工侧向挤土位移模型的创建方法，对称半模试验的双层对准直接观
测法因其原理简单，对设备的要求不高，易操作，故试验的土体位移观测采用该方法，模型
试验槽如图5、图6所示。模型桩紧靠一可视窗内壁贯入，通过观察窗观测土体中位移观测标
志的位移，以此得到土体的位移场，模型桩挤土试验具体包括以下步骤：
(1)制作试验槽：用砖块和水泥砂浆砌成一个容积为800mm×380×1200mm的矩形
试验槽(见图5和图6)，在试验槽的底部开设两个排水阀，试验槽的一墙面设有一矩形观察
窗，观察窗为画有2cm*2cm方格网15哩的钢化玻璃；压入桩时，在试验槽靠观察窗一侧上下
架设两个铁架和必要受力的反力架装置，确保能垂直压入试验桩，并且在试验槽进行防水、
防漏处理措施。
(2)放置土体和观测标志：首先在试验槽底部铺设10cm厚度的细沙层作为隔层，然
后在细砂层上及试验槽的上壁都布置一层土工织布，在观察窗(即钢化玻璃)内侧涂抹凡士
林；取软粘土分批倒入试验槽，每次加软粘土高度为4cm后捣实均匀，再铺一层土工织布，且
在土工织布上均匀放置砝码和砖块；将带有直径为3mm的白色半球长大头针作为观察点，每
隔3cm压入软粘土内，离观察窗垂直中轴较远处适当放大放针距离；
关闭排水阀，在试验槽中注入水，静置48d，使土面平整，透过玻璃看不到明显的空
洞，表明土样达到饱和状态，进行软粘土的堆载固结过程；然后在试验槽中再注入水，并静
置12d，使已被压缩为超固结状态的土回弹至稳定状态；
(3)压桩试验：试验采用180度扇形木桩为模型桩，顶端桩帽高2cm，桩长1m，直径
4.5cm，桩尖为半圆形渐缩，桩尖长为8cm，设置桩尖石为了取得更好的压桩效果；
根据室内土工试验方法，采用固结快剪法对模型桩进行压桩挤土试验，在侧限条
件下对模型桩施加压力至土样完全排水固结完成后，快速施加水平剪切力直至破坏，操作
方法如下：
A.原状土试样制备，扰动土试样制备按《土工试验方法标准》(GBT50123-1999)进
行，每组试样不得少于4个；当试样需要饱和时，应按《土工试验方法标准》(GBT50123-1999)
步骤进行；
B.校准直接剪切仪杠杆，杠杆水平后，杠杆下沿平齐立柱的中间白线。将钢珠在导
轨(直剪错动位移导轨)上放好。对准剪切容器上下盒并插入固定销，将装有土试样的取样
环刀刃口向上，对准剪切盒口，在土试样上放滤纸和透水板，小心将试样推入剪切盒内；
C.使测力计刚好与上盒前端钢珠接触，放上传压板和加压框架，安装水平位移和
垂直位移量测装置，并测记初读数；
D.根据挤土试验实际情况和要求施加各级垂直压力，荷重50KPa、100KPa、
2000KPa、400KPa，连续加载无需将上级荷载砝码取下；
E.施加竖直压力后，每小时测读竖向固结变形一次，稳定标准为每小时变形量不
大于0.005mm；
F.拔去固定插销，以小于0.02mm/min的剪切速度进行剪切，试样每产生剪切位移
0.2～0.4mm测记测力计和位移读数，至测力计已读出峰值强度，并继续保持荷载至剪切位
移达4mm停机；
G.吸去盒内积水，卸除剪切力和垂向压力，取出试样并测定试样含水率。
根据室内土工试验测定土样的物理力学指标：内摩擦角φ为15°，凝聚力为9kPa；
土体容重γ为18kN/m3，初始弹性模量为2100KPa，泊松比ν为0.3。
桩周土体位移函数计算
对模型桩挤土试验中的土体侧向位移实测数据进行验证，用E～ν模型，计算参数
主要取自上述土样的物理力学。由于淤泥经压重、排水固结变形基本稳定，破坏比：Rf＝
0.9；初始弹性模量可近似取：
式中：K＝100,n＝0.5；
综上，位移场的理论函数为式(13)。
根据模型桩挤土试验实测值和式(13)计算结果的侧向位移分布规律较接近，结果
见图4。由于不同场地土样的物理力学指标不同，故根据式(13)可建立挤土桩施工侧向挤土
位移模型：
其中：
uy为径向位移分量，w为竖直向位移分量，H表示模型桩贯入深度，当模型桩完全贯
入土体后，H表示桩长；r0表示桩孔初始半径，u0为模型桩周围的土作用边界点的法向位移，
A1、B1变分参数，z0为曲线族参数，α为曲线外法线与z轴夹角。
从图4可以看到，模型桩挤土试验实测和式(13)结果是比较吻合的，说明本发明的
挤土桩施工侧向挤土位移动态预测模型是可行的。
为了验证式(8)的正确性，本发明进行沉桩挤土现场测试，采用预制钢砼桩为试验
桩，桩长34.00m，直径0.80m。桩及周围测斜管平面布置如图7，图7中的标识3为三根测斜管，
且测斜管长40.00m；标识4为试验桩。
场地的土层为粘性土和砂土互层，其中为CU指标(固结不排水)；理论等效初
始孔口半径(根据体积等效原理推导的理论计算使用的初始值，与试验过程无关)：
孔壁法向位移：Δu＝r0＝0.23m。
桩身混凝土强度等级C40，使用静压桩工艺施工。因为试验研究静压桩单桩挤土效
应，为避免群桩效应或邻桩干扰，在场地群桩基础之外另外设置试验桩，型号、尺寸、材料和
工艺都与工程桩相同。根据现有研究资料，沉桩挤土效应的影响范围一般不超过10倍桩径，
因此根据现场施工条件设置了3圈(根据轴对称性质，一圈只设一根)试验桩，由北向南依次
为测斜管1、测斜管2、测斜管3，各桩间距为3d(如图7所示)。由于工程桩群桩基础基桩的叠
加作用，影响范围比单桩的大，故试验桩尽量远离群桩基础，试验在试验桩桩周布置了测斜
孔。
表2试验桩沉桩挤土现场测试的各项参数
结合沉桩挤土现场测试的实测数据和式(9)～(12)的计算值，可知r＝3d处不同贯
入度时侧向挤土位移沿深度变化如图8所示，及终孔时侧向挤土位移变化值如图9所示，图9
中桩孔深度为34mm。图8和图9中的虚线为根据式(8)计算的数值，实线为沉桩挤土现场测试
的实测值。图8-13分别为根据式(9)～(12)计算的结果。图8～13说明沉桩挤土现场测试结
果和理论计算结果是吻合的，说明本发明的挤土桩施工侧向挤土位移模型是可行的。
根据图8-13随桩入土深度值增加，可以设计出围护结构构造和围护结构埋深情
况，如图14a、图14b、图14c和图14d所示，图14a表示桩入土深度为9m时，围护结构5a埋深
4.5m；图14b表示桩入土深度为17m时，围护结构5b埋深8.5m；图14c表示桩入土深度为25m
时，围护结构5c埋深12.5m；图14d表示桩入土深度为34m时，围护结构5d埋深17m。
本发明根据地下挤土扩孔和开挖缩孔的实时计算结果，可以动态设计封闭型曲面
隔离墙即围护结构，减小了地下工程施工等对工程场地周围的环境破坏影响，并可动态优
化钢筋和水泥等材料的使用量。本发明建立了可评判压桩挤土破坏程度的理论计算公式，
并根据理论公式编制地下构筑物隔离防护措施进行防护设计。