基于结合力估计的防滑刹车控制方法和系统技术领域
本发明涉及飞机刹车控制领域，具体涉及基于结合力估计的飞机防滑刹车控制方
法和系统。
背景技术
飞机的起飞和着陆是飞机事故的多发阶段。防滑刹车系统是飞机重要的机载设
备，对飞机起飞、着陆的安全性有重要影响。要求在复杂的跑道环境条件下，飞机仍然能够
安全着陆并刹停，这对提升飞机安全性和可靠性具有重要意义。
飞机防滑刹车系统是一个复杂的具有不确定性的非线性系统，系统中存在诸多非
线性因素，直接影响到防滑刹车的性能。飞机着陆滑跑过程时间较短，因此要求防滑刹车系
统稳定、快速和准确地工作，确保飞机的安全。防滑刹车系统的性能受很多因素的影响，如
跑道表面是否开槽、跑道表面的状况(干、湿或积雪等)、飞机速度的变化、轮胎的充气压力
等。本质上，这些因素影响的是飞机受刹机轮的轮胎与跑道表面的结合力和滚动阻力。防滑
刹车系统的主要目的是充分利用跑道提供的结合力，在尽可能短的距离内使飞机刹停。
跑道表面状况的变化对于飞机防滑刹车系统是较为严重的外部干扰。例如当机轮
所处跑道表面结合系数由高变低时，机轮由于结合力矩急剧减小而发生打滑甚至抱死现
象，这就要求防滑刹车控制盒及时作出响应，通过迅速降低刹车压力使得机轮速度得以恢
复。因此刹车控制算法对不同跑道表面状况的适应性以及在跑道表面状况发生变化时的鲁
棒性直接影响防滑刹车效果。
在现有的飞机防滑刹车控制算法中，由于飞机惯性导航系统给出的速度刷新速率
较低，无法匹配系统控制周期，通常采用零阶保持的方法或普通插值方法进行速度补偿，因
此现有的刹车方法通过减速率或滑移率、滑移速度等进行防滑控制并不能取得很高的刹车
效率，在某些情况下，容易出现打滑现象，对飞机的安全造成严重影响。
发明内容
鉴于上述问题，本发明提供了一种基于结合力估计的飞机防滑刹车控制方法和系
统，其能够提高刹车系统刹车效率，并抑制打滑现象的发生，保证飞机的安全性。
根据本发明的一方面，提供了一种基于结合力估计的飞机防滑刹车控制方法，包
括：
目标滑移率生成步骤，用于基于计算的滑移率和估计的结合力来生成目标滑移
率；
控制压力生成步骤，用于基于所述目标滑移率与计算的滑移率之差来生成作用于
飞机机轮的刹车压力；
速度插值滤波步骤，用于基于所述刹车压力、在所述刹车压力作用于飞机机轮之
后测量的机轮轮速和飞机速度，使用扩展卡尔曼滤波方法，对所述测量的机轮轮速和飞机
速度进行插值和滤波；
滑移率计算步骤，用于基于经过插值和滤波的机轮轮速和飞机速度，计算滑移率；
以及
结合力估计步骤，用于基于所述刹车压力、经过插值和滤波的机轮轮速和飞机速
度，使用卡尔曼-布西滤波方法，估计飞机机轮与跑道表面之间的结合力。
根据实施例，控制压力生成步骤包括将所述目标滑移率与计算的滑移率之差输入
到控制器以生成控制信号，以及所述控制信号被转换为刹车阀电流信号，以使得刹车阀输
出作用于飞机机轮的刹车压力。
根据实施例，所述飞机速度由飞机惯性导航系统测量得到。
根据实施例，所述速度插值滤波步骤包括：基于所述飞机惯性导航系统的刷新速
率以及所需的控制频率，对所述测量的机轮轮速和飞机速度进行多次插值。
根据实施例，所述目标滑移率生成步骤包括：
在刹车使能时，设定初始最大滑移率上限和初始分配比例，其中所述初始分配比
例等于所述初始最大滑移率除以刹车指令最大值；
在没有更新最大滑移率和所述初始分配比例时，使得所述目标滑移率等于给定刹
车指令乘以所述初始分配比例；
如果所述目标滑移率超过所述初始最大滑移率上限，则将所述最大滑移率作为所
述目标滑移率输出；
如果所述目标滑移率未超过所述初始最大滑移率上限，则通过所述滑移率计算步
骤获得所述计算的滑移率、通过所述结合力估计步骤获得所述估计的结合力并且计算所述
估计的结合力相对于所述计算的滑移率的导数；
如果所述导数大于预定阈值，则输出所述目标滑移率；
如果所述导数小于所述预定阈值，则记录此时的滑移率以更新所述最大滑移率和
所述初始分配比例。
根据本发明的另一方面，提供了一种基于结合力估计的飞机防滑刹车控制系统，
包括：
目标滑移率生成装置，用于基于计算的滑移率和估计的结合力来生成目标滑移
率；
控制压力生成装置，用于基于所述目标滑移率与计算的滑移率之差来生成作用于
飞机机轮的刹车压力；
速度插值滤波装置，用于基于所述刹车压力、在所述刹车压力作用于飞机机轮之
后测量的机轮轮速和飞机速度，使用扩展卡尔曼滤波方法，对所述测量的机轮轮速和飞机
速度进行插值和滤波；
滑移率计算装置，用于基于经过插值和滤波的机轮轮速和飞机速度，计算滑移率；
以及
结合力估计装置，用于基于所述刹车压力、经过插值和滤波的机轮轮速和飞机速
度，使用卡尔曼-布西滤波方法，估计飞机机轮与跑道表面之间的结合力。
根据实施例，控制压力生成装置用于将所述目标滑移率与计算的滑移率之差输入
到控制器以生成控制信号，以及所述控制信号被转换为刹车阀电流信号，以使得刹车阀输
出作用于飞机机轮的刹车压力。
根据实施例，所述飞机速度由飞机惯性导航系统测量得到。
根据实施例，所述速度插值滤波装置包括：基于所述飞机惯性导航系统的刷新速
率以及所需的控制频率，对所述测量的机轮轮速和飞机速度进行多次插值。
根据实施例，所述目标滑移率生成装置用于：
在刹车使能时，设定初始最大滑移率上限和初始分配比例，其中所述初始分配比
例等于所述初始最大滑移率除以刹车指令最大值；
在没有更新最大滑移率和所述初始分配比例时，使得所述目标滑移率等于给定刹
车指令乘以所述初始分配比例；
如果所述目标滑移率超过所述初始最大滑移率上限，则将所述最大滑移率作为所
述目标滑移率输出；
如果所述目标滑移率未超过所述初始最大滑移率上限，则通过所述滑移率计算装
置获得所述计算的滑移率、通过所述结合力估计装置获得所述估计的结合力并且计算所述
估计的结合力相对于所述计算的滑移率的导数；
如果所述导数大于预定阈值，则输出所述目标滑移率；
如果所述导数小于所述预定阈值，则记录此时的滑移率以更新所述最大滑移率和
所述初始分配比例。
附图说明
图1为说明根据本发明实施例的基于结合力估计的飞机防滑刹车控制方法和系统
的工作原理的方框图。
图2为说明单一跑道状态下机轮与跑道的结合力相对于滑移率的关系曲线的示意
图。
图3为说明根据本发明实施例的基于结合力估计的飞机防滑刹车控制方法和系统
的目标滑移率生成步骤和装置的工作原理的流程图。
具体实施方式
以下参照附图具体说明根据本发明实施例的基于结合力估计的飞机防滑刹车控
制方法和系统。
图1示出了根据本发明实施例的基于结合力估计的飞机防滑刹车控制方法和系统
的工作原理。如图1所示，根据本发明实施例的基于结合力估计的飞机防滑刹车控制方法/
系统包括：
目标滑移率生成步骤/装置7，用于基于计算的滑移率λ和估计的结合力F来生成目
标滑移率λd；
控制压力生成步骤/装置4、5，用于基于所述目标滑移率λd与计算的滑移率λ之差
来生成作用于飞机机轮的刹车压力Pb，具体地，目标滑移率λd与计算的滑移率λ之差作为控
制器5的输入，控制压力输出单元4用于将控制器5输出的控制信号转换为刹车阀电流信号，
使得刹车阀输出相应的作用于机轮3的刹车压力Pb，其中控制器可以例如是模糊PID控制
器，然而本发明不限于此，任意合适的控制器均可用于本发明；
速度插值滤波步骤/装置2，用于基于所述刹车压力Pb、在所述刹车压力作用于飞
机机轮3之后测量的机轮轮速ω和飞机速度Vp，使用扩展卡尔曼滤波方法，对所述测量的机
轮轮速ω和飞机速度Vp进行插值和滤波，具体地，刹车系统3包括飞机机轮并且代表机轮与
地面摩擦的实际过程，从刹车系统3中通过轮速传感器采样轮速信号ω，并通过飞机的电子
惯导系统1得到飞机速度刷新值Vp；
滑移率计算步骤/装置9，用于基于经过插值和滤波的机轮轮速ω和飞机速度Vp，
计算滑移率λ；以及
结合力估计步骤/装置8，用于基于所述刹车压力Pb、经过插值和滤波的机轮轮速
ω和飞机速度Vp，使用卡尔曼-布西滤波方法，估计飞机机轮与跑道表面之间的结合力F。
在实施例中，速度插值滤波步骤/装置包括：基于飞机惯性导航系统的刷新速率以
及所需的控制频率，对所述测量的机轮轮速和飞机速度进行多次插值。例如，飞机惯性导航
系统的刷新速率为50ms，系统的控制频率为10ms，则通过速度插值滤波步骤/装置2进行4次
插值用于2次惯性导航速度刷新过程中间的4次控制过程。
针对上述过程，以下具体说明其中的速度插值滤波步骤/装置2、目标滑移率生成
步骤/装置7和结合力估计步骤/装置8，整个系统所用到的刹车系统模型如下：
1、针对在刹车过程中，速度插值滤波步骤/装置2通过扩展卡尔曼滤波方法结合轮
速ω，飞机速度的测量值Vp以及刹车压力输入Pb，进行速度插值计算，并对飞机速度Vp和轮
速ω进行滤波，也即，具体实现方法如下：
设计卡尔曼滤波器，定义刹车系统状态变量：
其中Vp为飞机速度，ω为飞机机轮转速，为飞机减速率，为飞机减速率的变化
率，将刹车压力定义为系统输入，则系统状态方程可描述为：
其中：
x＝[x1 x2 x3 x4]T (4)
f(x)＝[f1(x) f2(x) f3(x) f4(x)]T (5)
展开表达式：
f3(x)＝x4 (8)
f4(x)＝0 (9)
B＝[0 -kb/I 0 0] (10)
其中：n为受刹机轮数量，I为单个机轮转动惯量，kb为刹车压力-力矩转换系数，μ
可由跑道模型和滑移率计算得到，T0为发动机剩余推力，kv为发动机的推力速度系数，M为飞
机质量，ρ为空气密度，Cd为飞机滑跑阻力系数，Cp为减速伞阻力系数，S为机翼面积，SP为减
速伞计算面积，L为重心与前轮之间的距离，Kg为中心与后轮之间的距离，μf为前轮与跑道的
结合系数，CL为飞机滑跑时的升力系数。R为机轮滚动半径。hc为飞机重心距地面高度。ht为
发动机推力线与飞机水平线的夹角。hs为发动机推力系数。
对于测量方程，有：
h(x)＝[h1(x) h2(x)] (11)
h1(x)＝x1 (12)
h2(x)＝x2 (13)
下面针对上述模型进行离散扩展卡尔曼滤波，这里将4个状态变量作为滤波估计
值，将飞机速度和轮速作为测量值。
首先将上述方程离散化，得到：
之后按照程序运行的顺序，在每次执行程序时执行如下步骤：
1)计算线性化后模型系统矩阵：
2)计算系统协方差矩阵和系统状态变量先验估计值
3)计算线性化后模型观测方程矩阵
4)更新系统状态变量后验估计值及协方差矩阵
经过上述迭代过程所得到的即为系统经过扩展卡尔曼滤波后的状态估计，从中
提取出的飞机减速率，飞机减速率的变化率，即可用于下面过程的计算。由于飞机惯导给出
的飞机速度刷新频率过慢，大于控制周期，则在没有飞机速度更新的周期中，可以利用先验
估计值代替后验估计值进行计算，在飞机速度更新后，在利用新测量量进行状态更新和
矫正。
2、针对上一过程给出的飞机惯导速度和机轮速度，结合压力输入，设计卡尔曼滤
波器估计机轮结合力，即结合力估计步骤/装置8，具体实现方法如下：
将被观测的模型简化，将气动阻力简化为速度的比例环节。积分随机行走模型用
来建模机轮与地面结合力F的动态，该模型认为结合力F多次微分后会得到随机值。忽略落
地后升力影响，令被观测模型的状态向量为：
通过整理可得被观测模型的状态空间表达：
其中：Kd表示气动阻力系数；Pb和wd作为系统输入；wd表示随机的白噪声；we(t)代表
过程激励噪声，并且是高斯白噪声，其协方差矩阵为Q。定义观测向量Y＝[v，w]T，则测量方
程为：
其中：n(t)代表高斯分布的白噪声，其协方差矩阵为R。
卡尔曼-布西滤波方法与扩展卡尔曼滤波方法不同，没有分离的预测和更新方程，
其状态的估计更新方程和估计误差的协方差矩阵的更新方程为：
其中：带(^)表示该变量的估计值；P(t)为估计误差的协方差矩阵；K(t)为卡尔曼
滤波增益，由下式确定：
K(t)＝P(t)HTR-1 (23)
通过上述过程即可进行结合力估计。
3、以下参照图2和3说明目标滑移率生成步骤/装置7的工作流程。
目标滑移率生成步骤/装置7由前两步得到的飞机速度，机轮速度，计算滑移率，并
根据卡尔曼滤波器中的飞机速度，机轮速度的变化率，计算滑移率的变化率，并可得到结合
力变化率。如下式：
根据跑道与机轮结合系数影响因素，图2示出了单一跑道状态下机轮与跑道的结
合力F相对于滑移率λ的关系曲线。在单一跑道状态下利用跑道所提供的最大结合力进行刹
车，也即找曲线最高点所对应的滑移率，并控制刹车压力使得滑移率达到这一最大滑移率。
路况发生改变或轮载发生变化，则曲线会发生跳变，如何动态地平稳地追踪当前结合状态
下的最大结合力，是所关注的主要问题，在这一过程中，机轮应尽可能不出现打滑状态。
在整个过程中，可以根据滑移曲线关系进行控制律设计，当飞机刹车系
统处于滑移曲线的上升阶段，没有打滑的发生，当时，处于曲线右边部分，处于打滑
状态，在工程上，利用即可进行防滑判定，δ是一个正数，代表了工程上进行判定的
阈值，这个阈值使得判断点处于图2中最高点左侧，保证了系统的稳定性和安全性。阈值选
取的越小，则检测点越靠近曲线的最高点，整个过程刹车效率越高，但越容易发生越过最高
点打滑的现象，所以需要在安全性和高效性之间综合考虑，得到一个合适的判断阈值进行
控制。飞行员给出的控制指令尚未使得检测点越过曲线安全点前，根据飞行员给定指令按
比例分配刹车压力，一旦越过安全点，则在越过的那个控制周期内，记录飞机滑移率作为飞
机最大滑移率，并记录飞行员给定指令作为给定指令最大值，当飞行员给定指令超过给定
指令最大值时，进行最大滑移率闭环控制；当飞行员给定指令小于最大值时，重新按照比例
分配刹车压力，进行刹车控制。
以下参照图3具体说明目标滑移率生成步骤/装置的流程。
首先，在刹车使能11时，设定初始最大滑移率上限λmax0，这一值可以设定得尽量
大，使得飞机处于这个设定值时，会产生打滑；以及初始分配比例K0，设飞行员刹车脚踏板
输出指令最大为Vmax，则K0＝λmax0/Vmax，再由飞行员给定12刹车指令V，在没有更新新的λmax与
K0时，使得13输出λd＝V×K0。之后判定输出是否超上限14，若超过上限，则将λmax作为目标值
输出15，再进行下面的检测。若未超过，则直接进行检测。通过滑移率计算步骤/装置9计算
18滑移率λ并且通过结合力估计步骤/装置8估计17结合力F。由对进行计算19，并对
进行阈值判定20。若大于阈值，说明没有接近最高点，可以继续增加刹车压力，不必
更新上限值等，可以直接输出λd为目标值16。若小于阈值，此时机轮处于曲线接近最高点的
位置，此时记录下的滑移率减去一个安全阈值，即可作为最大目标滑移率，实现对λmax的更
新21。飞行员指令如果超过这个值，则依旧输出最大目标滑移率以防止打滑的发生。此时记
录飞行员指令V，并由K＝λmax/V，即可实现对K的更新。当出现外界扰动时，归根到底都可以
归结为摩擦曲线发生了变化，则会发生相应的变化，通过这一条件进行判定，
可以快速地检测打滑现象的发生。经过上述更新过程，则整个刹车系统适应了跑道的当前
状态，使得刹车系统工作在摩擦曲线最高点附近，刹车效率高，同时避免了打滑现象的发
生，从而实现了飞机防滑刹车自适应控制方法。
综上所述，本发明提供了一种基于结合力估计的飞机防滑刹车控制方法和系统，
其利用扩展卡尔曼滤波的飞机速度插值方法，平滑速度变化过程，有利于防滑控制，并且此
方法加入了刹车压力变化的影响，能够更准确地对飞机速度进行插值，预测其变化趋势；并
且利用扩展卡尔曼滤波方法观测结合力和滑移率变化率，并根据机轮与路面的摩擦特性进
行最大滑移率判定，提高防滑刹车效率，并保证安全性；另外，利用模糊控制的方法进行滑
移率闭环控制，保证了系统在出现较大干扰时能迅速稳定。
显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的
实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其
它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而这些属于本发
明的精神所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之中。