一种废塑料裂解温度系统的模糊RBF网络优化PI控制方法.pdf

本发明公开了一种废塑料裂解温度系统的模糊RBF网络优化PI控制方法。本发明首先基于废塑料裂解温度对象的阶跃响应数据建立裂解炉温度对象的模型，提取出基本的对象的特性；然后依据模型设计控制器，并使用模糊RBF网络来整定相应的PI控制器参数；最后对裂解炉温度对象实施PI控制。本发明有效的提高了传统PI控制方法的性能，同时也促进了模糊控制和神经网络控制方法的应用。

1.一种废塑料裂解温度系统的模糊RBF网络优化PI控制方法，其特征在于该方法包括
以下步骤：
步骤1通过废塑料裂解炉温度对象的实时阶跃响应数据建立被控对象的模型，具体是：
1.1首先选择模糊聚类数目c,模糊加权指数m和终止标准ε>0；
1.2随机产生模糊划分矩阵Λ，并使其满足如下条件：
${\mathrm{\μ}}_{ik}\∈\[0,1\],\underset{i=1}{\overset{c}{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_{ik}=1,0\<\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_{ik}\<N$
其中，μik为第k个数据相对于第i个聚类中心的隶属度，N为样本数；
1.3计算聚类中心：
$v_i=\frac{\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left({\mathrm{\μ}}_{ik}\right)}^m{z}_k}{\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left({\mathrm{\μ}}_{ik}\right)}^m}$
1.4计算距离范数：
$D_{ik}^2=\left|\right|z_k-v_i|{|}_{A_i}^2={(z_k-v_i)}^T{A}_i(z_k-v_i)$
其中，
Ai＝(ρdet(Fi))1/nFi-1
ρ＝det(Ai)
$F_i=\frac{\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left({\mathrm{\μ}}_{ik}\right)}^m(z_k-v_i){(z_k-v_i)}^T}{\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left({\mathrm{\μ}}_{ik}\right)}^m}$
1.5更新模糊划分矩阵Λ；
${\mathrm{\μ}}_{ik}=\frac{1}{\underset{j=1}{\overset{c}{\Σ}}{(D_{ik}/D_{jk})}^{2/(m-1)}}$
1.6当满足条件||Λl-Λl-1||≤ε则停止，否则返回至步骤1.3；
1.7计算隶属度函数方差
${\mathrm{\σ}}_{ij}^2=\frac{\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_{ik}{(x_{jk}-v_{jk})}^2}{\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_{ik}}$
1.8计算模型后件参数
θi＝[XTWiX]-1XTWiy
其中，输入变量、输出变量以及加权矩阵为
X＝[x1,x2,…,xN],
y＝[y1,y2,…,yN],
Wi＝diag(μi1,μi2,…,μiN)
1.9得到T-S模型为
Ri:If x1(k)is Ai1 and x2(k)is Ai2 and…and xn(k)is Ain
$\begin{array}{cc}Then& {\hat{y}}_i\left(k\right)={\mathrm{\θ}}_{i1}{x}_1\left(k\right)+{\mathrm{\θ}}_{i2}{x}_2\left(k\right)+...+{\mathrm{\θ}}_{in}{x}_n\left(k\right)\end{array}$
其中：Ri表示第i条模糊规则，xj表示输入变量，Aij表示定义在输入论域中的隶属度函
数；
步骤2、设计过程对象的PI控制器，具体是：
2.1对上述T-S模糊规则模型进行加权平均，则模型输出为：
$y(k+1)=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{B}_i\left(x\right)\[{\mathrm{\θ}}_{i1}{x}_1\left(k\right)+{\mathrm{\θ}}_{i2}{x}_2\left(k\right)+\mathrm{...}+{\mathrm{\θ}}_{in}{x}_n\left(k\right)\]}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{B}_i\left(x\right)}$
其中，∏表示模糊算子，表示模糊前件变量的隶属度函数；
记应满足且0≤ωi(x)<1；
则上式表示为
$y(k+1)=\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&omega;}}_i\left(x\right)\&lsqb;{\mathrm{\&theta;}}_{i1}{x}_1\left(k\right)+{\mathrm{\&theta;}}_{i2}{x}_2\left(k\right)+...+{\mathrm{\&theta;}}_{in}{x}_n\left(k\right)\&rsqb;$
2.2模糊RBF网络整定PI控制，该网络将由输入层、模糊化层、模糊推理层及输出层构
成，网络输出为Kp,Ki；
2.3输入层的各个节点直接与输入量的各个分量连接，将该输入量传到下一层；对该层
的每个节点i的输入输出表示为：
f1(i)＝X＝[x1,x2,…,xn]
2.4利用高斯型函数作为隶属度函数，cij和bij分别是第i个输入变量第j个模糊集合的
隶属度函数的均值和标准差；
$f_2(i,j)=\exp \&lsqb;\frac{{\left(f_1\right(i)-c_{ij})}^2}{{\left(b_{ij}\right)}^2}\&rsqb;$
式中，i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,n；
2.5模糊推理层通过与模糊化层的连接来完成模糊规则的匹配，各个节点之间实现模
糊运算，即通过各个模糊节点的组合得到相应的激活强度；每个节点j的输出为该节点所有
输入信号的乘积，即：
$f_3\left(j\right)=\underset{j=1}{\overset{N}{\&Pi;}}{f}_2(i,j)$
式中，
2.6输出层输出f4为Kp,Ki整定结果，该层由两个节点构成，即：
$f_4\left(i\right)=w\&CenterDot;f_3=\underset{j=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}w(i,j)\&CenterDot;f_3\left(j\right)$
式中，wij组成输出节点与第三层各节点的连接权矩阵i＝1,2；
2.7由步骤2.2到步骤2.6，求出控制量为：
△u(k)＝f4·xc＝Kpxc(1)+Kixc(2)
其中，
Kp＝f4(1),Ki＝f4(2)
xc(1)＝e(k)
xc(2)＝e(k)-e(k-1)
采用增量式PI控制算法：
u(k)＝u(k-1)+△u(k)
2.8采用Delta学习规则修正可调参数，定义目标函数为：
$E=\frac{1}{2}{\left(rin\right(k)-yout(k\left)\right)}^2$
式中，rin(k)和yout(k)分别表示网络的实际输出和理想输出，每一个迭代步骤k的控
制误差为rin(k)-yout(k)；网络权值的学习算法如下：
$\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;w}}_j\left(k\right)=-\mathrm{\&eta;}\&CenterDot;\frac{\&part;E}{\&part;w_j}=\mathrm{\&eta;}\left(rin\right(k)-yout(k\left)\right)\&CenterDot;\frac{\&part;yout}{\&part;\mathrm{\&Delta;}u}\frac{\&part;\mathrm{\&Delta;}u}{\&part;f_4}\frac{\&part;f_4}{\&part;w_j}\\ =\mathrm{\&eta;}\&CenterDot;\left(rin\right(k)-yout(k\left)\right)\&CenterDot;\frac{\&part;yout}{\&part;\mathrm{\&Delta;}u}xc\left(j\right)f_3\left(j\right)\end{array}$
式中，wj为网络输出节点与上一层各节点的连接权，j＝1,2,…,N，η为学习速率；若考虑
动量因子，则输出层的权值为：
wj(k)＝wj(k-1)+△wj(k)+α(wj(k-1)-wj(k-2))
式中，k为网络的迭代步骤，α为学习动量因子；
通过步骤2的模型设计出基于模糊控制的RBF网络，通过该网络的不断学习优化得到PI
控制参数，在线调整控制性能。

一种废塑料裂解温度系统的模糊RBF网络优化PI控制方法

技术领域

本发明属于自动化技术领域，涉及一种废塑料裂解温度系统的模糊RBF网络优化
PI控制方法。

背景技术

在实际工业生产过程中，由于实际过程对象存在很多不为人所知的复杂的物理或
化学特性，对系统控制过程产生干扰。随着工业过程越来越复杂，由于被控对象本身存在非
线性、滞后性和耦合性等问题，所以传统的PID控制已经不能再满足工业需求，更加先进、控
制效果更好的算法仍然有待研究。废塑料裂解温度系统是石油化工生产过程中的重要装
置，其中裂解温度对裂解过程有着非常重要的影响，裂解温度过大可能会带来很多安全隐
患，而裂解温度过低也会导致裂解效率变低。由于神经网络具有较强的自学习和联想功能，
而模糊系统相对于神经网络而言，具有推理过程容易理解、专家知识利用较好，所以，将模
糊控制与神经网络的优点进行结合来优化PI，将会有效改善系统的瞬时响应、稳态精度和
鲁棒性，具有良好的工业利用前景。

发明内容

本发明的目的是针对现有的PID控制方法的应用不足之处，提出了一种废塑料裂
解温度系统的模糊RBF网络优化PI控制方法，以获得更好的实际控制性能。该方法通过将模
糊控制与神经网络控制方法进行结合，得到了一种优化PI控制方法。该方法继承了模糊控
制和神经网络的优良特性的同时也保证了形式简单且满足了实际过程的需要。

本发明首先基于废塑料裂解温度对象的阶跃响应数据建立裂解炉温度对象的模
型，提取出基本的对象的特性；然后依据模型设计控制器，并使用模糊RBF网络来整定相应
的PI控制器参数；最后对裂解炉温度对象实施PI控制。

本发明方法的步骤包括：

步骤1通过废塑料裂解炉温度对象的实时阶跃响应数据建立被控对象的模型，具
体方法是：

1.1首先选择模糊聚类数目c,模糊加权指数m和终止标准ε>0。

1.2随机产生模糊划分矩阵Λ，并使其满足如下条件：

其中，μik为第k个数据相对于第i个聚类中心的隶属度，N为样本数。

1.3利用如下公式计算聚类中心：

1.4利用如下公式计算距离范数：

其中，

Ai＝(ρdet(Fi))1/nFi-1

ρ＝det(Ai)

1.5利用如下公式更新模糊划分矩阵Λ。

1.6当满足条件||Λl-Λl-1||≤ε则停止，否则返回至步骤1.3。

1.7利用如下公式计算隶属度函数方差

1.8利用如下公式计算模型后件参数

θi＝[XTWiX]-1XTWiy

其中，输入变量、输出变量以及加权矩阵为

X＝[x1,x2,…,xN],

y＝[y1,y2,…,yN],

Wi＝diag(μi1,μi2,…,μiN)

1.9通过以上步骤得到T-S模型为

Ri:If x1(k)is Ai1and x2(k)is Ai2and … and xn(k)is Ain

其中：Ri表示第i条模糊规则，xj表示输入变量，Aij表示定义在输入论域中的隶属
度函数。

步骤2、设计过程对象的PI控制器，具体方法是：

2.1对上述T-S模糊规则模型进行加权平均，则模型输出为：

其中，∏表示模糊算子，表示模糊前件变量的隶属度函
数。

记应满足且0≤ωi(x)<1。

则上式可表示为

2.2模糊RBF网络整定PI控制，该网络将由输入层、模糊化层、模糊推理层及输出层
构成，网络输出为Kp,Ki。

2.3输入层的各个节点直接与输入量的各个分量连接，将该输入量传到下一层。对
该层的每个节点i的输入输出表示为：

f1(i)＝X＝[x1,x2,…,xn]

2.4利用高斯型函数作为隶属度函数，cij和bij分别是第i个输入变量第j个模糊集
合的隶属度函数的均值和标准差。

式中，i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,n。

2.5模糊推理层通过与模糊化层的连接来完成模糊规则的匹配，各个节点之间实
现模糊运算，即通过各个模糊节点的组合得到相应的激活强度。每个节点j的输出为该节点
所有输入信号的乘积，即：

式中，

2.6输出层输出f4为Kp,Ki整定结果，该层由两个节点构成，即：

式中，wij组成输出节点与第三层各节点的连接权矩阵i＝1,2。

2.7有步骤2.2到步骤2.6，可以求出控制量为：

△u(k)＝f4·xc＝Kpxc(1)+Kixc(2)

其中，

Kp＝f4(1),Ki＝f4(2)

xc(1)＝e(k)

xc(2)＝e(k)-e(k-1)

采用增量式PI控制算法：

u(k)＝u(k-1)+△u(k)

2.8采用Delta学习规则修正可调参数，定义目标函数为：

式中，rin(k)和yout(k)分别表示网络的实际输出和理想输出，每一个迭代步骤k
的控制误差为rin(k)-yout(k)。网络权值的学习算法如下：

式中，wj为网络输出节点与上一层各节点的连接权，j＝1,2,…,N，η为学习速率。

若考虑动量因子，则输出层的权值为：

wj(k)＝wj(k-1)+△wj(k)+α(wj(k-1)-wj(k-2))

式中，k为网络的迭代步骤，α为学习动量因子。

通过步骤2的模型设计出基于模糊控制的RBF网络，通过该网络的不断学习优化得
到PI控制参数，在线调整控制性能。

本发明提出的是一种裂解炉炉膛温度系统的模糊RBF网络优化PI控制方法,有效
的提高了传统PI控制方法的性能，同时也促进了模糊控制和神经网络控制方法的应用。

附图说明

图1为模糊RBF网络整定PI控制图；

图2为模糊RBF神经网络结构。

具体实施方式

以裂解炉炉膛温度过程控制为例：

裂解炉炉膛温度是裂解炉裂解过程中的重要参数，调节手段是调节裂解炉的燃料
量。

本发明方法的步骤包括：

步骤1通过废塑料裂解炉温度对象的实时阶跃响应数据建立被控对象的模型，具
体方法是：

1.1首先选择模糊聚类数目c,模糊加权指数m和终止标准ε>0。

1.2随机产生模糊划分矩阵Λ，并使其满足如下条件：

其中，μik为第k个数据相对于第i个聚类中心的隶属度，N为样本数。

1.3利用如下公式计算聚类中心：

1.4利用如下公式计算距离范数：

其中，

Ai＝(ρdet(Fi))1/nFi-1

ρ＝det(Ai)

1.5利用如下公式更新模糊划分矩阵Λ。

1.6当满足条件||Λl-Λl-1||≤ε则停止，否则返回至步骤1.3。

1.7利用如下公式计算隶属度函数方差

1.8利用如下公式计算模型后件参数

θi＝[XTWiX]-1XTWiy

其中，输入变量、输出变量以及加权矩阵为

X＝[x1,x2,…,xN],

y＝[y1,y2,…,yN],

Wi＝diag(μi1,μi2,…,μiN)

1.9通过以上步骤得到T-S模型为

Ri:If x1(k)is Ai1and x2(k)is Ai2and … and xn(k)is Ain

其中：Ri表示第i条模糊规则，xj表示输入变量，Aij表示定义在输入论域中的隶属
度函数。

步骤2、设计过程对象的PI控制器，具体方法是：

2.1对上述T-S模糊规则模型进行加权平均，则模型输出为：

其中，∏表示模糊算子，表示模糊前件变量的隶属度函
数。

记应满足且0≤ωi(x)<1。

则上式可表示为

2.2模糊RBF网络整定PI控制，该网络将由输入层、模糊化层、模糊推理层及输出层
构成，网络输出为Kp,Ki，见图1和图2。

2.3输入层的各个节点直接与输入量的各个分量连接，将该输入量传到下一层。对
该层的每个节点i的输入输出表示为：

f1(i)＝X＝[x1,x2,…,xn]

2.4利用高斯型函数作为隶属度函数，cij和bij分别是第i个输入变量第j个模糊集
合的隶属度函数的均值和标准差。

式中，i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,n。

2.5模糊推理层通过与模糊化层的连接来完成模糊规则的匹配，各个节点之间实
现模糊运算，即通过各个模糊节点的组合得到相应的激活强度。每个节点j的输出为该节点
所有输入信号的乘积，即：

式中，

2.6输出层输出f4为Kp,Ki整定结果，该层由两个节点构成，即：

式中，wij组成输出节点与第三层各节点的连接权矩阵i＝1,2。

2.7由步骤2.2到步骤2.6，可以求出控制量为：

△u(k)＝f4·xc＝Kpxc(1)+Kixc(2)

其中，

Kp＝f4(1),Ki＝f4(2)

xc(1)＝e(k)

xc(2)＝e(k)-e(k-1)

采用增量式PI控制算法：

u(k)＝u(k-1)+△u(k)

2.8采用Delta学习规则修正可调参数，定义目标函数为：

式中，rin(k)和yout(k)分别表示网络的实际输出和理想输出，每一个迭代步骤k
的控制误差为rin(k)-yout(k)。网络权值的学习算法如下：

式中，wj为网络输出节点与上一层各节点的连接权，j＝1,2,…,N，η为学习速率。
若考虑动量因子，则输出层的权值为：

wj(k)＝wj(k-1)+△wj(k)+α(wj(k-1)-wj(k-2))

式中，k为网络的迭代步骤，α为学习动量因子。

通过步骤2的模型设计出基于模糊控制的RBF网络，通过该网络的不断学习优化得
到PI控制参数，在线调整控制性能。