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本发明提供一种控制5轴加工机的数值控制装置，是能够输入相对于工件的相对工具方向的数值控制装置，所述5轴加工机通过3个直线轴以及2个旋转轴对安装在工作台上的工件进行加工。所述数值控制装置，将相对工具方向作为矢量、滚转、俯仰、偏航角或者欧拉角进行输入，所述相对工具方向表示通过手动操作移动旋转轴后的工具方向相对于工件的相对位置，并且，将该输入的相对工具方向变换为2个旋转轴的旋转轴位置，基于该变换后的旋转轴位置，驱动这2个旋转轴。

权利要求书
1.  一种控制5轴加工机的数值控制装置，所述5轴加工机通过3个直线 轴以及2个旋转轴对安装在工作台上的工件进行加工，所述数值控制装置的特 征在于，具有：
相对工具方向输入部，其将相对工具方向作为矢量、滚转、俯仰、偏航角 或者欧拉角进行输入，所述相对工具方向表示通过手动操作移动旋转轴后的工 具方向相对于工件的相对位置；以及
旋转轴位置变换部，其将所述相对工具方向变换为所述2个旋转轴的旋转 轴位置，
所述数值控制装置基于所述旋转轴位置，驱动所述2个旋转轴。

2.  根据权利要求1所述的数值控制装置，其特征在于，
所述2个旋转轴是工作台旋转用的2个旋转轴，所述5轴加工机是工作台 旋转型5轴加工机。

3.  根据权利要求1所述的数值控制装置，其特征在于，
所述2个旋转轴是工具头旋转用的2个旋转轴，所述5轴加工机是工具头 旋转型5轴加工机。

4.  根据权利要求1所述的数值控制装置，其特征在于，
在所述2个旋转轴中，1个旋转轴是工作台旋转用的旋转轴，另1个旋转 轴是工具头旋转用的旋转轴，所述5轴加工机是具有1个工作台旋转用的旋转 轴和1个工具头旋转用的旋转轴的混合型5轴加工机。

5.  根据权利要求1～4的任意一项所述的数值控制装置，其特征在于，
所述2个旋转轴中的1个旋转轴是与所述3个直线轴不平行的倾斜旋转 轴。

说明书能够输入相对于工件的相对工具方向的数值控制装置
技术领域
本发明涉及一种对至少具有3个直线轴和2个旋转轴的5轴加工机进行控 制的数值控制装置。特别涉及可以对旋转轴位置相加基于手动(如手动手柄进 给，点动进给)指令的直线轴移动量或旋转轴移动量的数值控制装置。
背景技术
日本特开昭57-75309号公报中公开了以下技术：相对于基于手动指令的2 个旋转轴的动作，使X、Y、Z轴3个直线轴动作，以便维持工具前端点和工 件(被加工物)的相对位置关系。该技术一般被称为5轴加工机中的三维手动 进给。这样的三维手动进给中，手动输入实际的旋转轴位置，工作台方向以及 工具轴方向由旋转轴的终点位置表示。
为了实现操作者所期待的相对于工件的工具方向，需要根据旋转轴的结构 计算旋转轴终点。例如，图1所示的工作台旋转型5轴加工机(主轴为A轴， 从轴为C轴)的情况下，将相对于工件的工具方向定义为从与工件一起移动 的坐标系上看到的工具方向。旋转轴都为0度角度时，相对于工件的工具方向 为由矢量表示的(0，0，1)方向。
但是，如图2所示，在想要将相对于工件的工具方向设为X轴方向，即 (1，0，0)时，必须根据旋转轴的结构计算A轴＝90度，C轴＝90度。另外， 如图3、图4、图5A、图5B所示，在旋转轴倾斜的机械中计算工作台姿势时， 需要考虑旋转轴的倾斜。此外，由于图3、图4中被记载为平衡装置的部件与 本发明没有直接关系，所以图5A以及图5B和后面的图6A以及图6B中未表 示。
发明内容
本发明的目的在于，提供一种数值控制装置，其在手动进给中，能够将相 对于工件的工具方向作为不依存于旋转轴结构的矢量、或者滚转、俯仰、偏航 角或者欧拉角进行指示，能够输入相对于工件的相对工具方向。
本发明的数值控制装置是控制5轴加工机的数值控制装置，所述5轴加工 机通过3个直线轴以及2个旋转轴对安装在工作台上的工件进行加工，该数值 控制装置，具有：相对工具方向输入部，其将相对工具方向作为矢量、滚转、 俯仰、偏航角或者欧拉角进行输入，所述相对工具方向表示通过手动操作移动 旋转轴后的工具方向相对于工件的相对位置；以及旋转轴位置变换部，其将所 述相对工具方向变换为所述2个旋转轴的旋转轴位置，所述数值控制装置基于 所述旋转轴位置，驱动所述2个旋转轴。
所述2个旋转轴可以是工作台旋转用的2个旋转轴，所述5轴加工机可以 是工作台旋转型5轴加工机。
所述2个旋转轴可以是工具头旋转用的2个旋转轴，所述5轴加工机可以 是工具头旋转型5轴加工机。
在所述2个旋转轴中，1个旋转轴是工作台旋转用的旋转轴，另1个旋转 轴是工具头旋转用的旋转轴，所述5轴加工机可以是具有1个工作台旋转用的 旋转轴和1个工具头旋转用的旋转轴的混合型5轴加工机。
所述2个旋转轴中的1个旋转轴可以是与所述3个直线轴不平行的倾斜旋 转轴。
根据本发明，可以提供一种数值控制装置，其在手动进给中，能够将相对 于工件的工具方向作为不依存于旋转轴结构的矢量、或者滚转、俯仰、偏航角 或者欧拉角进行指示，能够输入相对于工件的相对工具方向。
附图说明
通过参照附图的下面的实施例的说明，可以明确本发明所述以及其他目的 和特征。
图1是说明工作台旋转型5轴加工机(主轴：A轴、从轴：C轴)的图。
图2是说明在要将相对于工件的工具方向设为X轴方向时，必须根据旋 转轴的结构计算A轴＝90度、C轴＝90度的情况的图。
图3是对旋转轴倾斜的机械的旋转轴进行说明的图。
图4是对与工作台一同移动的工作台上的坐标系进行说明的图。
图5A是说明在旋转轴倾斜的机械中，B轴为0度设为状态的图。
图5B是说明在旋转轴倾斜的机械中，B轴为180度的状态的图。
图6A以及图6B是表示从与工作台一同移动的工作台上的坐标系上看到 的相对工具方向矢量Tv((Xt，Yt，Zt)T)的图。
图7是表示在工具头旋转型5轴加工机中，将从与工作台一同移动的工作 台上的坐标系上看到的相对工具方向矢量表示为Tv((Xt，Yt，Zt)T)的图。
图8是表示在混合型5轴加工机中，将从与工作台一同移动的工作台上的 坐标系上看到的相对工具方向矢量表示为Tv((Xt，Yt，Zt)T)的图。
图9是对能够输入相对于工件的相对工具方向的、本发明的数值控制装置 进行说明的框图。
图10是说明本发明的数值控制装置的第一实施方式中的相对工具方向输 入部和旋转轴位置变换部中的处理流程的流程图。
图11是说明本发明的数值控制装置的第二实施方式中的相对工具方向输 入部和旋转轴位置变换部中的处理流程的流程图。
图12是说明本发明的数值控制装置的第三实施方式中的相对工具方向输 入部和旋转轴位置变换部中的处理流程的流程图。
具体实施方式
本发明的目的是，在手动进给中，能够将相对于工件的工具方向作为不依 存于旋转轴结构的矢量或者滚转、俯仰、偏航角或者欧拉角来进行指示。以下， 结合附图来说明本发明的实施方式。
A(第一实施方式)：在具有倾斜旋转轴的情况下的工作台旋转型5轴加 工机中的、手动运转中的矢量指令、滚转、俯仰、偏航角指令、欧拉角指令。
针对如图3、图4、图5A、图5B所示那样旋转轴倾斜的工作台旋转型5 轴加工机的情况进行计算。具体来说，将第1旋转轴即B轴作为绕使Y轴绕 X轴旋转-45度后的轴旋转的旋转轴，此外，将第2旋转轴即C轴作为B轴为 0度时绕Z轴旋转的旋转轴。
将从与工作台一同移动的工作台上的坐标系上看到的工具方向定义为工 具方向的相对位置，将其表示为相对工具方向矢量Tv((Xt，Yt，Zt)T)(参 照图6A以及图6B)。作为工具方向的指定方法，选择矢量、滚转、俯仰、偏 航角、欧拉角中的任意一个，分别进行下述A1、A2、A3的处理。
A1：用矢量指定工具方向时的旋转轴终点的运算方法
取得指定相对于工作台的工具方向的矢量。这些的输入通过相对工具方向 输入部16进行(参照图9)。此外，在该机械结构中，当旋转轴B轴在B位置， 旋转轴C轴在C位置时，相对工具方向矢量Tv((Xt，Yt，Zt)T)为下式(1)。


将通过相对工具方向输入部16取得的矢量正规化，代入式(1)的(Xt， Yt，Zt)T来求解出B、C，由此计算旋转轴B、旋转轴C的角度B、角度C。 这些计算通过旋转轴位置变换部17进行(参照图9)。例如在输入(1.0，0， 1.0)作为指定工具方向的矢量的情况下，旋转轴B、旋转轴C各自的终点为 B＝65.530度，C＝24.470度。
A2：用滚转、俯仰、偏航角指定工具方向时的旋转轴终点的运算方法
滚转角I、俯仰角J、偏航角K分别表示与工作台一同移动的工作台上的 坐标系的绕X轴旋转、绕Y轴旋转、绕Z轴旋转，这里假定按照绕X轴旋转、 绕Y轴旋转、绕Z轴旋转的顺序旋转。
取得指定相对于工作台的工具方向的滚转、俯仰、偏航角(I，J，K)。这 些的输入通过相对工具方向输入部16进行(参照图9)。基于滚转、俯仰、偏 航角的相对工具方向矢量Tv((Xt，Yt，Zt)T)如下式(2)。
Xt Yt Zt = Rk * Rj * Ri * 0 0 1 ]]>
Ri = 1 0 0 0 cos I - sin I 0 sin I cos I Rj = cos J 0 sin J 0 1 0 - sin J 0 cos J Rk = cos K - sin K 0 sin K cos K 0 0 0 1 . . . . . . ( 2 ) ]]>
通过将由上面的式(2)得到的表示工具方向的矢量(Xt，Yt，Zt)T)代 入式(1)来求解出B、C，分别算出旋转轴B的角度B、旋转轴C的角度C。 这些计算通过旋转轴位置变换部17进行(参照图9)。例如，在作为指定工具 方向的滚转、俯仰、偏航角而输入了滚转角I＝0度、俯仰角J＝45度、偏航角 K＝0度的情况下，旋转轴B、旋转轴C各自的终点为B＝65.530度，C＝24.470 度。
A3：用欧拉角指定工具方向时的旋转轴终点的运算方法
欧拉角(I，J，K)变换的定义如下。将某坐标系1绕Z轴旋转I周后的 坐标系作为坐标系2。将绕该坐标系2的X轴旋转J周后的坐标系作为坐标 系3。然后，将绕该坐标系3的Z轴旋转K周后的坐标系作为坐标系4。将某 坐标系1按照该定义变换到坐标系4作为欧拉角变换。取得指定相对于工作台 的工具方向的欧拉角(I，J，K)。这些的输入通过相对工具方向输入部16进 行(参照图9)。基于欧拉角的相对工具方向矢量Tv((Xt，Yt，Zt)T)如下 式(3)。
Xt Yt Zt = Ri * Rj * Rk * 0 0 1 ]]>
Ri = cos I - sin I 0 sin I cos I 0 0 0 1 Rj = 1 0 0 0 cos J - sin J 0 sin J cos J Rk = cos K - sin K 0 sin K cos K 0 0 0 1 . . . . . . ( 3 ) ]]>
通过将由上面的式(3)得到的表示工具方向的矢量(Xt，Yt，Zt)T)代 入式(1)来求解出B、C，分别算出旋转轴B的角度B、旋转轴C的角度C。 这些计算通过旋转轴位置变换部17进行(参照图9)。例如，在作为指定工具 方向的欧拉角而输入了欧拉角I＝0度、J＝45度、K＝0度的情况下，旋转轴B、 旋转轴C各自的终点为B＝65.530度，C＝24.470度。此外，如图1所示，在没 有倾斜旋转轴的机械结构的情况下，省略式(1)的矩阵Ra(±45°)即可。
B(第二实施方式)：工具头旋转型5轴加工机中的手动运转中的矢量指 令、滚转、俯仰、偏航角指令、欧拉角指令
关于工具头旋转型5轴加工机进行计算。具体来说，将第1旋转轴C轴 作为绕Z轴旋转的旋转轴，另外将第2旋转轴A轴作为在C轴为0度时绕X 轴旋转的旋转轴。将从与工作台一同移动的工作台上的坐标系上看到的工具方 向定义为工具方向的相对位置，将其表示为相对工具方向矢量Tv((Xt，Yt， Zt)T)(参照图7)。作为工具方向的指定方法，选择矢量、滚转、俯仰、偏航 角、欧拉角中的任意一个，分别进行下面的B1、B2、B3的处理。
B1：用矢量指定工具方向时的旋转轴终点的运算方法
取得指定相对于工作台的工具方向的矢量。这些的输入通过相对工具方向 输入部16进行(参照图9)。此外，在该机械结构中，当旋转轴C轴在C位置， 旋转轴A轴在A位置时，相对工具方向矢量Tv((Xt，Yt，Zt)T)如下式(4)。
Xt Yt Zt = Rc * Ra * 0 0 1 ]]>
Ra = 1 0 0 0 cos A - cos A 0 cos A cos A , Rc = cos C - sin C 0 sin C cos C 0 0 0 1 . . . . . . ( 4 ) ]]>
将通过相对工具方向输入部16取得的矢量正规化，代入上面的式(4)的 (Xt，Yt，Zt)T来求解出C、A，分别算出旋转轴C的角度C、旋转轴A的 角度A。这些计算通过旋转轴位置变换部17进行(参照图9)。例如，在输入 (1.0，0，1.0)作为指定工具方向的矢量的情况下，旋转轴C、旋转轴A各 自的终点为C＝90.000度，A＝45.000度。
B2：用滚转、俯仰、偏航角指定工具方向时的旋转轴终点的运算方法
滚转角I、俯仰角J、偏航角K分别表示与工作台一同移动的工作台上的 坐标系的绕X轴旋转、绕Y轴旋转、绕Z轴旋转，这里假定按照绕X轴旋转、 绕Y轴旋转、绕Z轴旋转的顺序旋转。取得指定相对于工作台的工具方向的 滚转、俯仰、偏航角(I，J，K)。这些的输入通过相对工具方向输入部16进 行(参照图9)。基于滚转、俯仰、偏航角的相对工具方向矢量Tv((Xt，Yt， Zt)T)如下式(5)。
Xt Yt Zt = Rk * Rj * Ri * 0 0 1 ]]>
Ri = 1 0 0 0 cos I - sin I 0 sin I cos I Rj = cos J 0 sin J 0 1 0 - sin J 0 cos J Rk = cos K - sin K 0 sin K cos K 0 0 0 1 . . . . . . ( 5 ) ]]>
通过将由上面式(5)得到的表示工具方向的矢量(Xt，Yt，Zt)T)代入 式(4)来求解出C、A，分别算出旋转轴C的角度C、旋转轴A的角度A。 这些计算通过旋转轴位置变换部17进行(参照图9)。例如，作为指定工具方 向的滚转、俯仰、偏航角而输入滚转角I＝0度、俯仰角J＝45度、偏航角K＝0 度的情况下，旋转轴C、旋转轴A各自的终点为C＝90.000度，A＝45.000度。
B3：用欧拉角指定工具方向时的旋转轴终点的运算方法
欧拉角(I，J，K)变换的定义如下。将某坐标系1绕Z轴旋转I周后的 坐标系作为坐标系2。将绕该坐标系2的X轴旋转J周后的坐标系作为坐标系 3。然后，将绕该坐标系3的Z轴旋转K周后的坐标系作为坐标系4。将某坐 标系1按照该定义变换到坐标系4作为欧拉角变换。取得指定相对于工作台的 工具方向的欧拉角(I，J，K)。这些的输入通过相对工具方向输入部16进行 (参照图9)。基于欧拉角的相对工具方向矢量Tv((Xt，Yt，Zt)T)如下式 (6)。
Xt Yt Zt = Ri * Rj * Rk * 0 0 1 ]]>
Ri = cos I - sin I 0 sin I cos I 0 0 0 1 Rj = 1 0 0 0 cos J - sin J 0 sin J cos J Rk = cos K - sin K 0 sin K cos K 0 0 0 1 . . . . . . ( 6 ) ]]>
通过将由上面式(6)得到的表示工具方向的矢量(Xt，Yt，Zt)T)代入 式(4)来求解出C、A，分别算出旋转轴C的角度C、旋转轴A的角度A。 这些计算通过旋转轴位置变换部17进行(参照图9)。例如，在作为指定工具 方向的欧拉角而输入了欧拉角I＝90度、J＝45度、K＝0度的情况下，旋转轴C、 旋转轴A各自的终点为C＝90.000度，A＝45.000度。
此外，在上述第二实施方式中，也可以是如前述第一实施方式所述的旋转 轴倾斜的工具头旋转型5轴加工机。这时，对式(4)进行如第一实施方式的 式(1)所述的Ra(±α)、Rb(±β)以及Rc(±γ)的乘法运算即可。这 里，Ra(±α)表示旋转轴绕X轴倾斜了α，Rb(±β)表示绕Y轴倾斜了 β，Rc(±γ)表示绕Z轴倾斜了γ。式(1)是α＝45°的例子。省略具体 的计算。而且，该计算在后述的第三实施方式中的式(7)中也是相同的。
C(第三实施方式)：混合型5轴加工机中的手动运转中的矢量指令、滚 转、俯仰、偏航角指令、欧拉角指令
关于混合型5轴加工机进行计算。具体来说，将工具旋转轴B轴作为绕Y 轴旋转的旋转轴，另外将工作台旋转轴C轴作为绕Z轴旋转的旋转轴。将从 与工作台一同移动的工作台上的坐标系上看到的工具方向定义为工具方向的 相对位置，将其表示为相对工具方向矢量Tv((Xt，Yt，Zt)T)(图8)。另外， C轴的正方向在图8中为从上方向下观看工作台时的顺时针方向。作为工具方 向的指定方法，选择矢量、滚转、俯仰、偏航角、欧拉角中的任意一个，分别 进行下面C1、C2、C3的处理。
C1：用矢量指定工具方向时的旋转轴终点的运算方法
取得指定相对于工作台的工具方向的矢量。这些的输入通过相对工具方向 输入部16进行(参照图9)。此外，在该机械结构中，当旋转轴B轴在B位置， 旋转轴C轴在C位置时，相对工具方向矢量Tv((Xt，Yt，Zt)T)如下式(7)。
Xt Yt Zt = Rc * Rb * 0 0 1 ]]>
Rb = cos B 0 sin B 0 1 0 - sin B 0 cos B , Rc = cos C - sin C 0 sin C cos C 0 0 0 1 . . . . . . ( 7 ) ]]>
通过将由相对工具方向输入部16取得的矢量正规化，代入上面的式(7) 的(Xt，Yt，Zt)T来求解出B、C，分别算出旋转轴B的角度B、旋转轴C 的角度C。这些计算通过旋转轴位置变换部17进行(参照图9)。例如，在输 入(1.0，0，1.0)作为指定工具方向的矢量的情况下，旋转轴B、旋转轴C 各自的终点为B＝45.000度，C＝0.000度。
C2：用滚转、俯仰、偏航角指定工具方向时的旋转轴终点的运算方法
滚转角I、俯仰角J、偏航角K分别表示与工作台一同移动的工作台上的 坐标系的绕X轴旋转、绕Y轴旋转、绕Z轴旋转，这里假定按照绕X轴旋转、 绕Y轴旋转、绕Z轴旋转的顺序旋转。取得指定相对于工作台的工具方向的 滚转、俯仰、偏航角(I，J，K)。这些的输入通过相对工具方向输入部16进 行(参照图9)。基于滚转、俯仰、偏航角的相对工具方向矢量Tv((Xt，Yt， Zt)T)如下式(8)。
Xt Yt Zt = Rk * Rj * Ri * 0 0 1 ]]>
Ri = 1 0 0 0 cos I - sin I 0 sin I cos I Rj = cos J 0 sin J 0 1 0 - sin J 0 cos J Rk = cos K - sin K 0 sin K cos K 0 0 0 1 . . . . . . ( 8 ) ]]>
通过将由上面式(8)得到的表示工具方向的矢量(Xt，Yt，Zt)T)代入 式(7)来求解出B、C，分别算出旋转轴B的角度B、旋转轴C的角度C。 这些计算通过旋转轴位置变换部17进行(参照图9)。例如，在作为指定工具 方向的滚转、俯仰、偏航角而输入了滚转角I＝0度、俯仰角J＝45度、偏航角 K＝0度的情况下，旋转轴B、旋转轴C各自的终点为B＝45.000度，C＝0.000 度。
C3：用欧拉角指定工具方向时的旋转轴终点的运算方法
欧拉角(I，J，K)变换的定义如下。将某坐标系1绕Z轴旋转I周后的 坐标系作为坐标系2。将绕该坐标系2的X轴旋转J周后的坐标系作为坐标系 3。然后，将绕该坐标系3的Z轴旋转K周后的坐标系作为坐标系4。将某坐 标系1按照该定义变换到坐标系4作为欧拉角变换。取得指定相对于工作台的 工具方向的欧拉角(I，J，K)。这些的输入通过相对工具方向输入部16进行 (参照图9)。基于欧拉角的相对工具方向矢量Tv((Xt，Yt，Zt)T)如下式 (9)。
Xt Yt Zt = Ri * Rj * Rk * 0 0 1 ]]>
Ri = cos I - sin I 0 sin I cos I 0 0 0 1 Rj = 1 0 0 0 cos J - sin J 0 sin J cos J Rk = cos K - sin K 0 sin K cos K 0 0 0 1 . . . . . . ( 9 ) ]]>
通过将由上面式(9)得到的表示工具方向的矢量(Xt，Yt，Zt)T)代入 式(7)来求解出B、C，分别算出旋转轴B的角度B、旋转轴C的角度C。 这些计算通过旋转轴位置变换部17进行(参照图9)。例如，在作为指定工具 方向的欧拉角而输入了欧拉角I＝90度、J＝45度、K＝0度的情况下，旋转轴B、 旋转轴C的终点分别为B＝45.000度，C＝0.000度。
图9是对本发明的能够输入相对于工件的相对工具方向的数值控制装置 进行说明的框图。
一般的数值控制装置，由解析单元解析指令程序10，由插补单元12进行 插补，对各轴的伺服(servo)进行驱动。在手动运转时，手动运转插补单元 15在每个插补周期接收手柄进给、点动进给、递增进给等来自手动运转输入 单元14的指令，启动各轴的伺服(X轴伺服13X、Y轴伺服13Y、Z轴伺服 13Z、B轴伺服13B、C轴伺服13C)。图9所示的相对工具方向输入部16属 于手动运转输入单元14，旋转轴位置变换部17属于手动运转插补单元15。手 动运转插补单元15对于由旋转轴位置变换部17变换后的旋转轴位置进行插 补，驱动2个旋转轴为现有技术，这里不详细叙述。
下面，各实施方式中相对工具方向输入部16和旋转轴位置变换部17的处 理流程由图10、图11、图12的流程图表示。
首先，使用图10的流程图说明第一实施方式中相对工具方向输入部16 和旋转轴位置变换部17的处理流程。
[步骤SA00]判断相对工具方向的指定方法，在滚转、俯仰、偏航角的情 况下转移到步骤SA01，在矢量的情况下转移到步骤SA02，在欧拉角的情况下 转移到步骤SA03。
[步骤SA01]取得滚转、俯仰、偏航角，转移到步骤SA04。
[步骤SA02]取得相对工具方向矢量。
[步骤SA03]取得欧拉角。
[步骤SA04]根据式(2)计算相对工具方向矢量，转移到步骤SA07。
[步骤SA05]将相对工具方向矢量正规化。
[步骤SA06]根据式(3)计算相对工具方向矢量，转移到步骤SA07。
[步骤SA07]将相对工具方向矢量代入式(1)，计算旋转轴位置B、C。
接下来，使用图11的流程图说明第二实施方式中相对工具方向输入部16 和旋转轴位置变换部17的处理流程。
[步骤SB00]判断相对工具方向的指定方法，在滚转、俯仰、偏航角的情 况下转移到步骤SB01，在矢量的情况下转移到步骤SB02，在欧拉角的情况下 转移到步骤SB03。
[步骤SB01]取得滚转、俯仰、偏航角，转移到步骤SB04。
[步骤SB02]取得相对工具方向矢量。
[步骤SB03]取得欧拉角。
[步骤SB04]根据式(5)计算相对工具方向矢量，转移到步骤SB07。
[步骤SB05]将相对工具方向矢量正规化。
[步骤SB06]根据式(6)计算相对工具方向矢量，转移到步骤SB07。
[步骤SB07]将相对工具方向矢量代入式(4)，计算旋转轴位置C、A。
接下来，使用图12的流程图说明第三实施方式中相对工具方向输入部16 和旋转轴位置变换部17的处理流程。
[步骤SC00]判断相对工具方向的指定方法，在滚转、俯仰、偏航角的情 况下转移到步骤SC01，在矢量的情况下转移到步骤SC02，在欧拉角的情况下 转移到步骤SC03。
[步骤SC01]取得滚转、俯仰、偏航角，转移到步骤SC04。
[步骤SC02]取得相对工具方向矢量。
[步骤SC03]取得欧拉角。
[步骤SC04]根据式(8)计算相对工具方向矢量，转移到步骤SC07。
[步骤SC05]将相对工具方向矢量正规化。
[步骤SC06]根据式(9)计算相对工具方向矢量，转移到步骤SC07。
[步骤SC07]将相对工具方向矢量代入式(C)，计算旋转轴位置B、C。