多芯光纤、多芯光纤缆线以及多芯光纤传输系统.pdf

该多芯光纤设有多个芯部、共用包层以及涂层。特别地，为了提高每单位横截面积的频谱使用效率，使芯部数量、整个多芯光纤的横截面积、从所有其它芯部到芯部n的功率耦合系数之和以及以具有来自其它芯部的最大串扰的芯部n的传输损耗、非线性折射率、有效面积和波长色散为代表的光学特性设定成满足预定的关系。

1.  一种多芯光纤，包括：多个芯部，每个所述芯部都沿着预定轴线延伸；包层，其一体地覆盖所述多个芯部中的每一个芯部；以及涂层，其设置在所述包层的外周表面上，
当A_coat表示整个多芯光纤在与所述预定轴线正交的横截面上的横截面积时，所述多芯光纤满足第一条件至第三条件中的至少一个条件，其中
所述第一条件定义如下：
每个所述芯部都允许进行预定波长下的单模传输，并且
当α_dB,n[dB/km]表示具有来自所述多个芯部中的其它芯部的最大串扰的预定芯部n的在所述预定波长下的传输损耗，n_2,n[m²/W]表示所述预定芯部n的在所述预定波长下的非线性折射率，A_eff,n[μm²]表示所述预定芯部n的在所述预定波长下的有效面积，D_n[ps/(nm·km)]表示所述预定芯部n的在所述预定波长下的色散，η_n[/km]是在所述预定波长下从所有其它芯部到所述预定芯部n的功率耦合系数之和且N_core表示所述多芯光纤中的芯部的数量时，满足下面的表达式(1)：
NcoreAcoatlog2{1+exp(-80ηn)2.10×1010[(108αdB,n-1)3αdB,n108αdB,n|Dn|(n2,nAeff,n)2log(5.47×103|Dn|1-10-8αdB,nαdB,n)]13+[1-exp(-80ηn)]}≥7×1.96×102---(1)]]>
所述第二条件定义如下：
每个所述芯部都允许进行预定波长下的单模传输，并且
当α_dB,n[dB/km]表示所述多个芯部中的第n个芯部的在所述预定波长下的传输损耗，n_2,n[m²/W]表示所述第n个芯部的在所述预定波长下的非线性折射率，A_eff,n[μm²]表示所述第n个芯部的在所述预定波长下的有效面积，D_n[ps/(nm·km)]表示所述第n个芯部的在所述预定波长下的色散，η_n[/km]是在所述预定波长下从所述多个芯部 中的所有其它芯部到所述第n个芯部的功率耦合系数之和且A_coat表示整个多芯光纤在与所述预定轴线垂直的横截面上的横截面积时，满足下面的表达式(2)：
1AcoatΣnlog2{1+exp(-80ηn)2.10×1010[(108αdB,n-1)3αdB,n108αdB,n|Dn|(n2,nAeff,n)2log(5.47×103|Dn|1-10-8αdB,nαdB,n)]13+[1-exp(-80ηn)}≥7×1.96×102---(2)]]>
并且
所述第三条件定义如下：
未以预定波长下不大于1dB/km的传输损耗被引导的空间模的传输损耗不小于0.9dB/m，并且
当α_dB,nm[dB/km]表示在所述多个芯部中的第n个芯部中的空间模中以所述预定波长下不大于1dB/km的传输损耗被引导的第m个空间模的在所述预定波长下的传输损耗，n_2,nm[m²/W]表示所述第n个芯部中的所述第m个空间模的在所述预定波长下的非线性折射率，A_eff,nm[μm²]表示所述第n个芯部中的所述第m个空间模的在所述预定波长下的有效面积，D_nm[ps/(nm·km)]表示所述第n个芯部中的所述第m个空间模的在所述预定波长下的色散，η_n[/km]是从所述多个芯部中的所有其它芯部到所述第n个芯部的功率耦合系数之和，并且A_coat表示整个多芯光纤在与所述预定轴线垂直的横截面上的横截面积时，满足下面的表达式(3)：
1AcoatΣnΣmlog2{1+exp(-80ηn)2.10×1010[(108αdB,nm-1)3αdB,nm108αdB,nm|Dnm|(n2,nmAeff,nm)2log(5.47×103|Dnm|1-10-8αdB,nmαdB,nm)]13+[1-exp(-80ηn)}≥7×1.96×102---(3).]]>

2.  根据权利要求1所述的多芯光纤，其中所述多个芯部中的至少任一个芯部包括微结构，所述微结构由多个芯部内内芯以及芯部内 内包层构成，所述芯部内内包层一体地覆盖所述多个芯部内内芯中的每一个芯部内内芯并且具有比所述多个芯部内内芯中的每一个芯部内内芯的折射率低的折射率，并且
形成所述微结构的所述多个芯部内内芯中的相邻芯部内内芯之间的功率耦合系数不小于10^-2[/km]。

3.  根据权利要求2所述的多芯光纤，其中形成所述微结构的所述多个芯部内内芯中的相邻芯部内内芯之间的所述功率耦合系数不小于1[/km]。

4.  根据权利要求2所述的多芯光纤，其中关于所述多个芯部中的至少任一个芯部中的基模的有效面积，在所述预定波长下的所述有效面积不大于87μm²。

5.  根据权利要求1所述的多芯光纤，其中关于所述多个芯部内内芯中的至少任一个中的基模的有效面积，在所述预定波长下的所述有效面积不大于87μm²。

6.  根据权利要求1所述的多芯光纤，包括凹陷层，所述凹陷层具有比所述包层的折射率低的折射率，所述凹陷层设置在所述多个芯部中的至少任一个芯部与所述包层之间，
其中所述凹陷层由具有比所述包层的折射率低的折射率的实心材料构成，或者由在如下状态下布置在所述包层中的多个空隙构成：所述空隙围绕所述芯部以使所述凹陷层的在相对于所述芯部的中心轴线的周向上的平均折射率低于所述包层的折射率。

7.  根据权利要求1所述的多芯光纤，包括：
沟槽层，其具有比所述包层的折射率低的折射率，所述沟槽层设置在所述多个芯部中的至少任一个芯部与所述包层之间；以及
内包层，其具有比所述芯部的折射率低且比所述沟槽层的折射 率高的折射率，所述内包层设置在所述芯部与所述沟槽层之间，
其中所述沟槽层由具有比所述包层的折射率低的折射率的实心材料构成，或者由在如下状态下布置在所述包层中的多个空隙构成：所述空隙围绕所述芯部以使所述沟槽层的在相对于所述芯部的中心轴线的周向上的平均折射率低于所述包层的折射率。

8.  根据权利要求1所述的多芯光纤，其中所述预定波长是在1μm至2.5μm的范围内的波长。

9.  根据权利要求1所述的多芯光纤，其中所述预定波长是在1.26μm至1.65μm的范围内的波长，所述多个芯部中的每一个芯部由石英玻璃构成，并且各个芯部的在所述预定波长下的非线性折射率n₂在2×10^-20[m²/W]至3×10^-20[m²/W]的范围内。

10.  根据权利要求9所述的多芯光纤，其中每个所述芯部都掺杂有GeO₂，并且所述非线性折射率n₂近似为2.3×10^-20[m²/W]。

11.  根据权利要求9所述的多芯光纤，其中每个所述芯部都没有掺杂GeO₂，并且所述非线性折射率n₂近似为2.2×10^-20[m²/W]。

12.  根据权利要求9所述的多芯光纤，当r_om表示所述多个芯部中的距所述多芯光纤的中心最远的芯部的中心与所述多芯光纤的所述中心之间的距离，Λ表示所述多个芯部中的两个芯部之间的中心间距离的最短距离，N_core表示所述多芯光纤中的芯部的数量，有效芯填充率R_pack由下面的表达式(4)定义，并且芯可布置区域比R_eff由下面的表达式(5)定义时，满足以下第一关系和第二关系中的至少一个关系：
Rpack=3πNcore(2rom/Λ+1)2---(4);]]>
Reff=π(rom+Λ/2)2πrcoat2=(rom+Λ/2)2rcoat2=(rom+Λ/2)2(rom+dclad+dcoat)2---(5),]]>
其中
所述第一关系定义如下：
任一个所述芯部中的基模的半径为7.5mm的在1550nm波长下的弯曲损耗α_R7.5[dB/m]不大于10dB/m，并且
所述有效芯填充率R_pack和所述芯可布置区域比R_eff的乘积R_pack·R_eff与α_R7.5[dB/m]之间的关系满足下面的表达式(6)：
αR7.5≤2.69×108exp(-6.46×10-17RpackReff)---(6),]]>
所述第二关系定义如下：
所述多个芯部中的至少任一个芯部中的所述基模的半径为5mm的弯曲损耗，在所述波长1550nm下的所述弯曲损耗α_R5[dB/m]不大于10dB/m，并且
所述有效芯填充率R_pack和所述芯可布置区域比R_eff的乘积R_pack·R_eff与α_R5[dB/m]之间的关系满足下面的表达式(7)：
αR5≤1.07×109exp(-5.46×10-17RpackReff)---(7).]]>

13.  根据权利要求12所述的多芯光纤，其中所述有效芯填充率R_pack和所述芯可布置区域比R_eff的乘积R_pack·R_eff不小于大约1/8。

14.  根据权利要求1所述的多芯光纤，其中在各所述芯部中未被有效截止地被引导的空间模的数量在1530nm至1550nm的波长范围内是恒定的，
所述预定波长是1550nm，并且
在所述预定波长下所述η_n在大约5.3×10^-9/km至大约1.7×10^-5/km的范围内。

15.  根据权利要求1所述的多芯光纤，其中在所述芯部的至少 任一个所述芯部中未被有效截止地被引导的空间模的数量在1530nm至1565nm的波长范围内是恒定的，
所述预定波长是1565nm，并且
在所述预定波长下所述η_n在大约1.5×10^-8/km至大约1.7×10^-5/km的范围内。

16.  根据权利要求1所述的多芯光纤，其中在所述芯部的至少任一个所述芯部中未被有效截止地被引导的空间模的数量在1530nm至1625nm的波长范围内是恒定的，
所述预定波长是1625nm，并且
在所述预定波长下所述η_n在大约9.7×10^-8/km至大约1.7×10^-5/km的范围内。

17.  根据权利要求1所述的多芯光纤，其中所述包层的外径不小于大约125μm且不大于大约225μm，并且
所述涂层的厚度不大于大约42.5μm。

18.  一种内部包括如权利要求1所述的多芯光纤的多芯光纤缆线。

19.  一种多芯光纤传输系统，包括如权利要求1所述的多芯光纤作为传输线，并且构造成通过空间多路复用来传输信号。

20.  根据权利要求19所述的多芯光纤传输系统，其中在多波长传输期间，对于信号光的各波长优化调制方法，从而实现不同调制方法的信号光的波长多路复用。

21.  根据权利要求19所述的多芯光纤传输系统，包括光学放大中继器，其中所述光学放大中继器将在所述多芯光纤中或所述多芯光纤缆线中传播而衰减的光放大，
所述多芯光纤中或所述多芯光纤缆线的任一个多芯光纤中的任一个所述芯部的模场直径与所述光学放大中继器的芯的模场直径之间的差值不大于1μm。

22.  一种多芯光纤缆线，内部包括多个多芯光纤，
所述多芯光纤缆线包括一体地覆盖多个内部多芯光纤的护套以及沿着所述多芯光纤缆线的中心轴线延伸的张紧部件，
每个所述多芯光纤都包括：多个芯部，每个芯部都沿预定轴线延伸；包层，其一体地覆盖每个所述芯部；以及涂层，其设置在所述包层的外周表面上，并且
所述多芯光纤缆线满足第一条件和第三条件中的至少一个条件，其中
所述第一条件定义如下：
每个所述芯部都允许进行预定波长下的单模传输，并且
当在所述多个多芯光纤中的第k个多芯光纤中，α_dB,kn[dB/km]表示具有来自所述多个芯部中的其它芯部的最大串扰的预定芯部n的在所述预定波长下的传输损耗，n_2,kn[m²/W]表示所述预定芯部n的在所述预定波长下的非线性折射率，A_eff,kn[μm²]表示所述预定芯部n的在所述预定波长下的有效面积，D_kn[ps/(nm·km)]表示所述预定芯部n的在所述预定波长下的色散且η_n[/km]是在所述预定波长下从所有其它芯部到所述预定芯部n的功率耦合系数之和时，并且当A_cable表示整个多芯光纤缆线的与所述中心轴线垂直的横截面积时，满足下面的表达式(8)：
1AcableΣkNcore,klog2{1+exp(-80ηkn)2.10×1010[(108αdB,kn-1)3αdB,kn108αdB,kn|Dkn|(n2,knAeff,kn)2log(5.47×103|Dkn|1-10-8αdB,knαdB,kn)]13+[1-exp(-80ηkn)}≥2.520.41.96×102---(8)]]>
所述第二条件定义如下：
每个所述芯部都允许进行预定波长下的单模传输，并且
当在所述多个多芯光纤中的第k个多芯光纤中，α_dB,kn[dB/km] 表示所述多个芯部中的第n个芯部的在所述预定波长下的传输损耗，n_2,kn[m²/W]表示所述第n个芯部的在所述预定波长下的非线性折射率，A_eff,kn[μm²]表示所述第n个芯部的在所述预定波长下的有效面积，D_kn[ps/(nm·km)]表示所述第n个芯部的在所述预定波长下的色散且η_kn[/km]是在所述预定波长下从所述多个芯部中的所有其它芯部到所述第n个芯部的功率耦合系数之和时，并且当A_cable表示整个多芯光纤缆线的与所述中心轴线垂直的横截面积时，满足下面的表达式(9)：
1AcableΣkΣnlog2{1+exp(-80ηkn)2.10×1010[(108αdB,kn-1)3αdB,kn108αdB,kn|Dkn|(n2,knAeff,kn)2log(5.47×103|Dkn|1-10-8αdB,knαdB,kn)]13+[1-exp(-80ηkn)}≥2.520.41.96×102---(9)]]>
所述第三条件定义如下：
“未以预定波长下不大于1dB/km的传输损耗被引导的空间模的传输损耗”不小于0.9dB/m，并且
当在所述多个多芯光纤中的第k个多芯光纤中，α_dB,knm[dB/km]表示在所述多个芯部中的第n个芯部的空间模中以所述预定波长下不大于1dB/km的传输损耗被引导的第m个空间模的在所述预定波长下的传输损耗，n_2,knm[m²/W]表示所述第n个芯部中的所述第m个空间模的在所述预定波长下的非线性折射率，A_eff,knm[μm²]表示所述第n个芯部中的所述第m个空间模的在所述预定波长下的有效面积，D_knm[ps/(nm·km)]表示所述第n个芯部中的所述第m个空间模的在所述预定波长下的色散，且η_kn[/km]是在所述预定波长下从所述多个芯部中的所有其它芯部到所述第n个芯部的功率耦合系数之和时，并且当A_cable表示整个多芯光纤缆线的与所述中心轴线垂直的横截面积时，满足下面的表达式(10)：
1AcableΣkΣnΣmlog2{1+exp(-80ηkn)2.10×1010[(108αdB,knm-1)3αdB,knm108αdB,knm|Dknm|(n2,knmAeff,knm)2log(5.47×103|Dknm|1-10-8αdB,knmαdB,knm)]13+[1-exp(-80ηkn)}≥2.520.41.96×102]]>
(10).]]>

23.  根据权利要求22所述的多芯光纤缆线，其中在所述多个多芯光纤中的每一个多芯光纤中，
所述预定波长是在1.26μm至1.65μm的范围内的任一波长，每个所述芯部由石英玻璃构成，并且各芯部的在所述预定波长下的非线性折射率n₂在2×10^-20[m²/W]至3×10^-20[m²/W]的范围内。

24.  根据权利要求23所述的多芯光纤缆线，其中在所述多个多芯光纤中的每一个多芯光纤中，
每个所述芯部都掺杂有GeO₂，并且所述非线性折射率n₂为大约2.3×10^-20[m²/W]。

25.  根据权利要求23所述的多芯光纤缆线，其中在所述多个多芯光纤中的每一个多芯光纤中，
每个所述芯部都没有掺杂GeO₂，并且所述非线性折射率n₂为大约2.2×10^-20[m²/W]。

26.  一种多芯光纤传输系统，包括如权利要求22所述的多芯光纤作为传输线，并且构造成通过空间多路复用来传输信号。

27.  根据权利要求26所述的多芯光纤传输系统，其中在多波长传输期间，对于信号光的各波长优化调制方法，从而实现不同调制方法的信号光的波长多路复用。

28.  根据权利要求26所述的多芯光纤传输系统，包括光学放大中继器，其中所述光学放大中继器将在所述多芯光纤或所述多芯光纤缆线中传播而衰减的光放大，
所述多芯光纤中或所述多芯光纤缆线中的任一个多芯光纤中的任一个所述芯部的模场直径与所述光学放大中继器的芯的模场直径 之间的差值不大于1μm。

多芯光纤、多芯光纤缆线以及多芯光纤传输系统
技术领域
本发明涉及多芯光纤、多芯光纤缆线以及多芯光纤传输系统。
背景技术
具有如下结构的多芯光纤被期望是能够传输大量信息的光传输线：沿着中心轴线(光纤轴线)延伸的每个芯部被共用包层覆盖。为了传输更大量信息，已经对这种多芯光纤进行了多方面研究(例如，参照非专利文献1和2)。
引文列表
非专利文献
非专利文献1：K.Imamura等人，ECOC2010,P1.09.
非专利文献2：K.Takenaga等人，ECOC2011,Mo.1.LeCervin.2.
发明内容
技术问题
本发明的发明人对常规的多芯光纤进行了详细的研究并且发现以下问题。即，前述非专利文献1和2未从每单位横截面积的传输容量或谱效率的角度来评估多芯光纤的性能。例如，非专利文献1描述了利用每单位横截面积中芯部的数量作为多芯光纤性能的指标的研究。此外，非专利文献2描述了利用“各芯部的有效面积(A_eff)之和”与“光纤横截面积”之比作为多芯光纤性能的指标的研究。本发明的发明人利用这些性能指标调研了多芯光纤的性能并且发现了这样的问题：每单位横截面积的谱效率没有改善，相反，发生了谱效率的劣化。
考虑到上述情形完成了本发明，本发明的目的是提供具有改善了每单位横截面积的谱效率的结构的多芯光纤、多芯光纤缆线以及多 芯光纤传输系统。
问题的解决方案
在第一方面至第三方面中的每个方面中，根据本发明的实施例的多芯光纤包括：多个芯部，每个芯部都沿着预定轴线延伸；包层，其一体地覆盖所述多个芯部中的每一个芯部；以及涂层，其设置在所述包层的外周表面上。
特别地，在根据第一方面的多芯光纤中，每个所述芯部都允许进行预定波长下的单模传输。根据第一方面的该多芯光纤优选地满足下面的表达式(1)：
NcoreAcoatlog2{1+exp(-80ηn)2.10×1010[(108αdB,n-1)3αdB,n108αdB,n|Dn|(n2,nAeff,n)2log(5.47×103|Dn|1-10-8αdB,nαdB,n)]13+[1-exp(-80ηn)]}≥7×1.96×102---(1),]]>
其中，α_dB,n[dB/km]表示具有来自所述多个芯部中的其它芯部的最大串扰的预定芯部n的在所述预定波长下的传输损耗，n_2,n[m²/W]表示所述预定芯部n的在所述预定波长下的非线性折射率，A_eff,n[μm²]表示所述预定芯部n的在所述预定波长下的有效面积，D_n[ps/(nm·km)]表示所述预定芯部n的在所述预定波长下的色散，η_n[/km]是在所述预定波长下从所有其它芯部到所述预定芯部n的功率耦合系数之和，N_core表示所述多芯光纤中的芯部的数量，并且A_coat表示整个多芯光纤在与所述预定轴线正交的横截面上的横截面积。
同样在根据第二方面的多芯光纤中，每个所述芯部都允许进行预定波长下的单模传输。根据第二方面的该多芯光纤优选地满足下面的表达式(2)：
1AcoatΣnlog2{1+exp(-80ηn)2.10×1010[(108αdB,n-1)3αdB,n108αdB,n|Dn|(n2,nAeff,n)2log(5.47×103|Dn|1-10-8αdB,nαdB,n)]13+[1-exp(-80ηn)}≥7×1.96×102---(2),]]>
其中，α_dB,n[dB/km]表示所述多个芯部中的第n个芯部的在所述预定波长下的传输损耗，n_2,n[m²/W]表示所述第n个芯部的在所述预定波长下的非线性折射率，A_eff,n[μm²]表示所述第n个芯部的在所述预定波长下的有效面积，D_n[ps/(nm·km)]表示所述第n个芯部的在所述预定波长下的色散，η_n[/km]是在所述预定波长下从所述多个芯部中的所有其它芯部到所述第n个芯部的功率耦合系数之和，且A_coat表示整个多芯光纤在与所述预定轴线垂直的横截面上的横截面积。
此外，在根据第三方面的多芯光纤中，关于未以预定波长下不大于1dB/km的传输损耗被引导的空间模的传输损耗，在预定波长下的传输损耗不小于0.9dB/m。特别地，根据第三方面的该多芯光纤优选地满足下面的表达式(3)：
1AcoatΣnΣmlog2{1+exp(-80ηn)2.10×1010[(108αdB,nm-1)3αdB,nm108αdB,nm|Dnm|(n2,nmAeff,nm)2log(5.47×103|Dnm|1-10-8αdB,nmαdB,nm)]13+[1-exp(-80ηn)}≥7×1.96×102---(3)]]>
其中α_dB,nm[dB/km]表示在所述多个芯部中的第n个芯部中的空间模中以所述预定波长下不大于1dB/km的传输损耗被引导的第m个空间模的在所述预定波长下的传输损耗，n_2,nm[m²/W]表示所述第n个芯部中的所述第m个空间模的在所述预定波长下的非线性折射率，A_eff,nm[μm²]表示所述第n个芯部中的所述第m个空间模的在所述预定波长下的有效面积，D_nm[ps/(nm·km)]表示所述第n个芯部中的所述第m个空间模的在所述预定波长下的色散，η_n[/km]是从所述多个芯部中的所有其它芯部到所述第n个芯部的功率耦合系数之和，并且A_coat表示整个多芯光纤在与所述预定轴线垂直的横截面上的横截面 积。
作为可应用于根据第一方面至第三方面中的至少任一方面的第四方面，至少任一个芯部可以包括微结构，所述微结构由多个芯部内内芯以及芯部内内包层构成，所述芯部内内包层一体地覆盖所述多个芯部内内芯中的每一个芯部内内芯并且具有比所述多个芯部内内芯中的每一个芯部内内芯的折射率低的折射率。形成所述微结构的所述多个芯部内内芯中的相邻芯部内内芯之间的功率耦合系数优选地不小于10^-2[/km]。另外，作为可应用于第四方面的第五方面，形成所述微结构的所述多个芯部内内芯中的相邻芯部内内芯之间的所述功率耦合系数优选地不小于1[/km]。
作为可应用于第一方面至第三方面中的至少任一方面的第六方面，关于至少任一个芯部中的基模的有效面积，在所述预定波长下的所述有效面积优选地不大于87μm²。另一方面，作为可应用于第四方面和第五方面中的至少任一方面的第七方面，关于至少任一个芯部内内芯中的基模的有效面积，在所述预定波长下的所述有效面积优选地不大于87μm²。
作为可应用于第一方面至第七方面中的至少任一方面的第八方面，凹陷层可以设置在所述多个芯部中的至少任一个芯部与所述包层之间，所述凹陷层具有比所述包层的折射率低的折射率。在该情况下，所述凹陷层由具有比所述包层的折射率低的折射率的实心材料构成，或者由在如下状态下布置在所述包层中的多个空隙构成：所述空隙围绕所述芯部以使所述凹陷层的在相对于所述芯部的中心轴线的周向上的平均折射率低于所述包层的折射率。
作为可应用于第一方面至第七方面中的至少任一方面的第九方面，沟槽层可以设置在所述多个芯部中的至少任一个芯部与所述包层之间，沟槽层具有比所述包层的折射率低的折射率；以及内包层可以设置在所述芯部与所述沟槽层之间，内包层具有比所述芯部的折射率低且比所述沟槽层的折射率高的折射率。在该情况下，所述沟槽层由具有比所述包层的折射率低的折射率的实心材料构成，或者由在如下状态下布置在所述包层中的多个空隙构成：所述空隙围绕所述芯部以 使所述沟槽层的在相对于所述芯部的中心轴线的周向上的平均折射率低于所述包层的折射率。
作为可应用于第一方面至第九方面中的至少任一方面的第十方面，所述预定波长优选地是在1μm至2.5μm的范围内的波长。作为可应用于第一方面至第九方面中的至少任一方面的第十一方面，所述预定波长是在1.26μm至1.65μm的范围内的波长，所述多个芯部中的每一个芯部可以由石英玻璃构成，并且各个芯部的在所述预定波长下的非线性折射率n₂可以在2×10^-20[m²/W]至3×10^-20[m²/W]的范围内。作为可应用于第十一方面的第十二方面，每个所述芯部都掺杂有GeO₂，并且在该情况下，所述非线性折射率n₂可以近似为2.3×10^-20[m²/W]。相反，作为可应用于第十一方面的第十三方面，每个所述芯部都没有掺杂GeO₂，并且在该情况下，所述非线性折射率n₂可以近似为2.2×10^-20[m²/W]。
作为可应用于第十一方面至第十三方面中的至少任一方面的第十四方面，关于每个芯部中的基模的传输损耗，在1550nm的波长下的传输损耗优选地不大于0.195dB/km，在多个芯部中的不同芯部之间的传输损耗的差值优选地至多为0.02dB/km以下，而且，关于每个芯部中的基模的色散，在1550nm的波长下的色散优选地不小于17ps/(nm·km)。特别地，在该第十四方面中，当r_om表示所述多个芯部中的距所述多芯光纤的中心最远的芯部的中心与所述多芯光纤的所述中心之间的距离，Λ表示所述多个芯部中的两个芯部之间的中心间距离的最短距离，且N_core表示所述多芯光纤中的芯部的数量，任一个所述芯部中的基模的半径为7.5mm的在1550nm波长下的弯曲损耗α_R7.5[dB/m]优选地不大于10dB/m，有效芯填充率R_pack和芯可布置区域比R_eff的乘积R_pack·R_eff之间的关系满足下面的表达式(4)和(5)定义：
Rpack=3πNcore(2rom/Λ+1)2---(4);]]>
Reff=π(rom+Λ/2)2πrcoat2=(rom+Λ/2)2rcoat2=(rom+Λ/2)2(rom+dclad+dcoat)2---(5),]]>
并且α_R7.5[dB/m]优选地满足下面的表达式(6)：
αR7.5≤2.69×108exp(-6.46×10-17RpackReff)---(6).]]>
作为可应用于第十四方面的第十五方面，关于至少任一个芯部中的所述基模的半径为5mm的弯曲损耗，在所述波长1550nm下的所述弯曲损耗α_R5[dB/m]优选地不大于10dB/m。此外，在该第十五方面中，所述有效芯填充率R_pack和所述芯可布置区域比R_eff的乘积R_pack·R_eff与α_R5[dB/m]之间的关系优选地满足下面的表达式(7)：
αR5≤1.07×109exp(-5.46×10-17RpackReff)---(7).]]>
作为可应用于第十四或第十五方面的第十六方面，所述有效芯填充率R_pack和所述芯可布置区域比R_eff的乘积R_pack·R_eff优选地不小于大约1/8。
作为可应用于第一方面至第十六方面中的至少任一方面的第十七方面，在各所述芯部中未被有效截止地被引导的空间模的数量可以在1530nm至1550nm的波长范围内是恒定的，所述预定波长可以是1550nm，并且在所述预定波长下所述η_n可以在大约5.3×10^-9/km至大约1.7×10^-5/km的范围内。类似地，作为可应用于第一方面至第十六方面中的至少任一方面的第十八方面，在所述芯部的至少任一个所述芯部中未被有效截止地被引导的空间模的数量可以在1530nm至1565nm的波长范围内是恒定的，所述预定波长可以是1565nm，并且在所述预定波长下所述η_n可以在大约1.5×10^-8/km至大约1.7×10^-5/km的范围内。此外，作为可应用于第一方面至第十六方面中的至少任一方面的第十九方面，在所述芯部的至少任一个所述芯部中未被有效截止地被引导的空间模的数量可以在1530nm至1625nm的波长范围内是恒定的，所述预定波长可以是1625nm，并且在所述预定波长下所述η_n可以在大约9.7×10^-8/km至大约1.7×10^-5/km的范围内。
作为可应用于第一方面至第十九方面中的至少任一个方面的第二十方面，所述包层的外径可以不小于大约125μm且不大于大约225μm，并且所述涂层的厚度可以不大于大约42.5μm。
作为第二十一方面，根据本发明的实施例的多芯光纤缆线可以包括内部包括如上所述根据第一方面至第二十方面中的至少任一方面所述的多芯光纤的结构。
作为该第二十一方面的更具体的构造，根据第二十二方面至第二十四方面的多芯光纤缆线在内部包括多个多芯光纤、一体地覆盖多个内部多芯光纤的护套，以及沿着所述多芯光纤缆线的中心轴线延伸的张紧部件。每个内部多芯光纤都具有与根据如上所述的第一方面至第二十方面中的至少任一方面所述的多芯光纤相同的结构。
特别地，在根据第二十二方面的多芯光纤缆线中，每个所述多芯光纤都包括：多个芯部，每个芯部都沿预定轴线延伸；包层，其一体地覆盖每个所述芯部；以及涂层，其设置在所述包层的外周表面上，并且每个所述芯部都允许进行预定波长下的单模传输。当在所述多个多芯光纤中的第k个多芯光纤中，α_dB,kn[dB/km]表示具有来自所述多个芯部中的其它芯部的最大串扰的预定芯部n的在所述预定波长下的传输损耗，n_2,kn[m²/W]表示所述预定芯部n的在所述预定波长下的非线性折射率，A_eff,kn[μm²]表示所述预定芯部n的在所述预定波长下的有效面积，D_kn[ps/(nm·km)]表示所述预定芯部n的在所述预定波长下的色散，η_n[/km]是在所述预定波长下从所有其它芯部到所述预定芯部n的功率耦合系数之和，且N_core,k表示第k个多芯光纤中的芯部的数量时，并且当A_cable表示整个多芯光纤缆线的与所述中心轴线垂直的横截面积时，根据该第二十二方面的多芯光纤缆线优选地满足下面的表达式(8)：
1AcableΣkNcore,klog2{1+exp(-80ηkn)2.10×1010[(108αdB,kn-1)3αdB,kn108αdB,kn|Dkn|(n2,knAeff,kn)2log(5.47×103|Dkn|1-10-8αdB,knαdB,kn)]13+[1-exp(-80ηkn)}≥2.520.41.96×102---(8).]]>
同样在根据第二十三方面的多芯光纤缆线中，每个多芯光纤都包括：多个芯部，每个芯部都沿着预定轴线延伸；包层，其一体地覆盖所述芯部；以及涂层，其设置在所述包层的外周表面上，并且每个 芯部都允许在预定波长下的单模传输。当在所述多个多芯光纤中的第k个多芯光纤中，α_dB,kn[dB/km]表示所述多个芯部中的第n个芯部的在所述预定波长下的传输损耗，n_2,kn[m²/W]表示所述第n个芯部的在所述预定波长下的非线性折射率，A_eff,kn[μm²]表示所述第n个芯部的在所述预定波长下的有效面积，D_kn[ps/(nm·km)]表示所述第n个芯部的在所述预定波长下的色散且η_kn[/km]是在所述预定波长下从所述多个芯部中的所有其它芯部到所述第n个芯部的功率耦合系数之和时，并且当A_coat表示整个多芯光纤缆线的与所述中心轴线垂直的横截面积时，根据该第二十三方面的多芯光纤缆线优选地满足下面的表达式(9)：
1AcableΣkΣnlog2{1+exp(-80ηkn)2.10×1010[(108αdB,kn-1)3αdB,kn108αdB,kn|Dkn|(n2,knAeff,kn)2log(5.47×103|Dkn|1-10-8αdB,knαdB,kn)]13+[1-exp(-80ηkn)}≥2.520.41.96×102---(9).]]>
另一方面，在根据第二十四方面的多芯光纤缆线中，每个多芯光纤都包括：多个芯部，每个芯部都沿着预定轴线延伸；包层，其一体地覆盖多个芯部；以及涂层，其设置在包层的外周表面上，并且关于未以预定波长下不大于1dB/km的传输损耗被引导的空间模的传输损耗，在预定波长下的传输损耗不小于0.9dB/m。当在所述多个多芯光纤中的第k个多芯光纤中，α_dB,knm[dB/km]表示在所述多个芯部中的第n个芯部的空间模中以所述预定波长下不大于1dB/km的传输损耗被引导的第m个空间模的在所述预定波长下的传输损耗，n_2,knm[m²/W]表示所述第n个芯部中的所述第m个空间模的在所述预定波长下的非线性折射率，A_eff,knm[μm²]表示所述第n个芯部中的所述第m个空间模的在所述预定波长下的有效面积，D_knm[ps/(nm·km)]表示所述第n个芯部中的所述第m个空间模的在所述预定波长下的色散，且η_kn[/km]是在所述预定波长下从所述多个芯部中的所有其它芯部到所述第n个芯部的功率耦合系数之和时，并且当A_cable表示整个多芯光纤缆线的与所述中心轴线垂直的横截面积时，根据该第二十四方面的多芯光纤缆线优选地满足下面的表达式(10)：
1AcableΣkΣnΣmlog2{1+exp(-80ηkn)2.10×1010[(108αdB,knm-1)3αdB,knm108αdB,knm|Dknm|(n2,knmAeff,knm)2log(5.47×103|Dknm|1-10-8αdB,knmαdB,knm)]13+[1-exp(-80ηkn)}≥2.520.41.96×102---(10).]]>
作为可应用于第二十二方面至第二十四方面中的至少任一方面的第二十五方面，在多个内部多芯光纤中的每一个内部多芯光纤中，所述预定波长优选地是在1.26μm至1.65μm的范围内的任一波长，每个所述芯部优选地由石英玻璃构成，并且各芯部的在所述预定波长下的非线性折射率n₂优选地在2×10^-20[m²/W]至3×10^-20[m²/W]的范围内。作为可应用于第二十五方面的第二十六方面，每个所述芯部都可掺杂有GeO₂，并且在该情况下，所述非线性折射率n₂优选地为大约2.3×10^-20[m²/W]。作为可应用于第二十五方面的第二十七方面，每个所述芯部都可没有掺杂GeO₂，并且在该情况下，所述非线性折射率n₂优选地为大约2.2×10^-20[m²/W]。
作为第二十八方面，根据本发明的实施例的多芯光纤传输系统包括根据第一方面至第二十方面中的至少任一方面的多芯光纤或根据第二十一至第二十七方面中的至少任一方面的多芯光纤缆线作为传输线，并且构造成通过空间多路复用来传输信号。
作为可应用于第二十八方面的第二十九方面，在多芯光纤传输系统中，在多波长传输期间，优选地对于信号光的各波长优化调制方法，从而实现不同调制方法的信号光的波长多路复用。作为可应用于第二十八方面或第二十九方面的第三十方面，多芯光纤传输系统可包括光学放大中继器，所述光学放大中继器包括用于放大的光纤。在传输线上，所述光学放大中继器将在所述多芯光纤或所述多芯光纤缆线中传播而衰减的光放大。特别地，在该第三十方面中，所述多芯光纤中或所述多芯光纤缆线中的任一个多芯光纤中的任一个所述芯部的模场直径与所述光学放大中继器的芯的模场直径之间的差值优选地不大于1μm，从而避免不期望的传输损耗增加。
本发明的有益效果
本发明提供了每单位横截面积的谱效率得到改善的多芯光纤、 多芯光纤缆线以及多芯光纤传输系统。
附图说明
图1是示出在单芯光纤中SE_lim与有效芯横截面积A_eff和最短芯部节距Λ的相关性的示意图；
图2是用于说明芯部的无限填充的实例的示意图；
图3是示出利用单芯光纤的SSE_lim(SSE_lim,SMF)将多芯光纤的SSE_lim(SSE_lim,MCF)规格化的结果的示意图；
图4示出考虑了实际的多芯光纤中的SSE的多芯光纤的横截面结构；
图5是示出对SSE_lim,SMF的比值与L之间的关系的绘制结果的示意图；
图6是示出“6ηN_SL_S”与“利用A_eff处的SSE_lim,MCF的最大值SSE_lim,max,MCF而规格化的每个A_eff处的SSE_lim,MCF”之间的关系的示意图；
图7是示出“N_SL_S”与“用于SSE_lim,MCF/SSE_lim,max,MCF的最大值(即，1)的6ηN_SL_S以及用于维持SSE_lim,MCF/SSE_lim,max,MCF不小于一些固定值中的每个固定值的6ηN_SL_S的上限和下限”的关系的示意图；
图8是示出“N_SL_S”与“用于SSE_lim,MCF/SSE_lim,max,MCF的最大值(即，1)的η以及用于维持SSE_lim,MCF/SSE_lim,max,MCF不小于一些固定值中的每个固定值的η的上限和下限”的关系的示意图；
图9是示出对于L为80km、160km、320km、640km、1280km、3200km、6400km和12000km的各情况SSE_lim,max,MCF/SSE_lim,SMF与A_eff之间的关系的示意图；
图10是示出对于L为80km、160km、320km、640km、1280km、3200km、6400km和12000km的各情况SSE_lim,max,MCF/SSE_lim,SMF与在波长为1550nm且弯曲半径为7.5mm时的弯曲损耗之间的关系的示意图；
图11是用于说明对于L为80km、160km、320km、640km、1280km、3200km、6400km和12000km的各情况SSE_lim,max,MCF/SSE_lim,SMF与在波长为1550nm且弯曲半径为5mm时的弯曲损耗之间的关系的示意图；
图12A和图12B示出显示了考虑到接合光纤时的接合损耗的影响的SSE_lim,max,MCF/SSE_lim,SMF与A_eff之间的关系的计算结果的示意图；
图13是示出对于光纤之间的不同接合间距的情况SSE_lim,max,MCF/SSE_lim,SMF与A_eff之间的关系的计算结果的示意图；
图14是示出由于相邻芯部的数量从6变成3而对SSE_lim的影响的实例的示意图；
图15A和图15B示出用于说明三角形格栅1和三角形格栅2的芯部格局的示意图；
图16是示出r_om,max/Λ与芯部数量之间的关系的示意图；
图17是示出在“三角形格栅1”的情况下、2r_clad＝225μm时SSE_lim与A_eff和Λ的相关性的计算结果的示意图；
图18是示出在“三角形格栅2”的情况下、2r_clad＝225μm时SSE_lim与A_eff和Λ的相关性的计算结果的示意图；
图19是示出在“最佳已知填充”的情况下、2r_clad＝225μm时SSE_lim与A_eff和Λ的相关性的计算结果的示意图；
图20是示出芯部节距Λ与芯部数量之间的关系的示意图；
图21是示出1/r_pack,max²与N_core之间的关系的示意图；
图22是示出1/r_pack,max²与N_core·r_pack,max²之间的关系的示意图；
图23是示出对于“三角形格栅1”、“三角形格栅2”和“最佳已知填充”各情况N_core与R_pack之间的关系的示意图；
图24是示出对于“最佳已知填充”的情况、在2r_clad＝125μm时SSE_lim与A_eff和Λ的相关性的计算结果的示意图；
图25是示出对于“最佳已知填充”的情况、在2r_clad＝150μm时SSE_lim与A_eff和Λ的相关性的计算结果的示意图；
图26是示出对于“最佳已知填充”的情况、在2r_clad＝175μm时SSE_lim与A_eff和Λ的相关性的计算结果的示意图；
图27是示出对于“最佳已知填充”的情况、在2r_clad＝200μm时SSE_lim与A_eff和Λ的相关性的计算结果的示意图；
图28是每个均芯部由一个芯构成的多芯光纤的剖面示意图；
图29是用于说明每个芯部均由多个耦合芯构成的多芯光纤的实 例的剖面示意图；
图30是用于说明设置有凹陷层的多芯光纤的实例的剖面示意图；
图31是用于说明设置有内包层和沟槽层的多芯光纤的实例的剖面示意图；
图32是用于说明在包层之外设有外围芯防漏层的多芯光纤的实例的剖面示意图；
图33是示出根据本发明的实施例的多芯光纤缆线的实例的透视图；以及
图34是示出根据本发明的实施例的多芯光纤传输系统的实例的示意图。
具体实施方式
下面将参照附图对本发明的实施例进行详细说明。在附图的描述中，相同的元件将由相同的附图标记表示，而不进行重复说明。
(1-单芯光纤的谱效率)
根据本发明的实施例的多芯光纤是一种光纤的每单位横截面积的谱效率得到改善的多芯光纤，在论述多芯光纤的每单位横截面积的谱效率之前，首先研究具有一个芯部和围绕芯部设置的包层的单模单芯光纤。
在具有一个芯部的光纤的情况下，谱效率SE(频率利用效率)的极限能够根据香农(Shannon)极限来获得并且由下面的表达式(11)表达。
SE＝log₂(1+SNR)      (11)
此处值得注意的是，基于文献R.-J.Essiambre等人的“Capacity limits of optical fiber networks(光纤网络的容量极限)”，Journal of Lightwave Technol.，vol.28,no.4,pp.662-701(2010)(下文将称为参考文献1)中的公式(39)，信噪比SNR与光学信噪比OSNR之间的关系能够由下面的表达式(12)表达。
SNR=2BrefpRsOSNR---(12)]]>
在该公式中，B_ref表示OSNR的基准波段，R_S表示符号率。基准波段通常是12.48GHz(在波长1550nm附近0.1nm)。此外，p是表示对两种偏振的噪声负责的偏振信号的数量的数值；在偏振多路复用的情况下p＝2；在无偏振多路复用的情况下p＝1。在SNR的情况下，信号波段和噪声波段相同，而在OSNR的情况下，噪声波段由基准波段限定。
在偏振多路复用的情况下每偏振的SE与OSNR的关系因此由下面的表达式(13)给出。
SE=log2(1+BrefRsOSNR)---(13)]]>
然而，实际上并非如下情况：OSNR随射入光纤的信号光的强度的增大而改善，从而使得SE得到改善。已知的是，信号光的强度的增大由于光纤的非线性而导致产生噪声，从而使得OSNR和SE降低(参见参考文献1)。
此处考虑使用仅由色散未补偿单模光纤和铒掺杂光纤放大器(EDFA)构成的传输线通过奈奎斯特(Nyquist)WDM(波分多路复用)传输信号的情形，并且利用在Pierluigi Poggiolini等人的“Analytical Modeling of Nonlinear Propagation in Uncompensated Optical Transmission Links(未补偿的光传输链路中的非线性传播的分析建模)”，Photon.Technol.Lett.,vol.23,no.11,pp.742-744(2011)(下文称为参考文献2)中描述的输入光功率与OSNR之间的关系，考虑到对于该情形由于非线性而引起的噪声影响来计算所谓的非线性香农极限。在上述条件下，基于参考文献2中的描述，OSNR与信号光的输入功率P_TX,ch之间的关系能够由下面的表达式(14)至(16)来表达。在该关系中，P_ASE代表由于EDFA引起的ASE噪声，并且P_NLI表示由于非线性引起的干涉噪声。N_S表示跨度数量，G表示EDFA增益，F是EDFA的NF(噪声指数：Noise Figure)，η表示普朗克常数，ν表示光频率，B_n＝B_ref，β₂表示色散，并且R_S表示符号率。γ是利用光速c、 光的角频率ω以及非线性折射率n₂通过n₂ω/(cA_eff)表达的光纤的非线性折射率。
OSNR=PTX,chPASE+PNLI---(14)]]>
P_ASE＝G_ASEB_n＝[N_s(G-1)Fhv]B_n  (15)
PNLI=(23)3Nsγ2LeffPTX_ch3log(π2|β2|LeffNch2Rs2)π|β2|Rs3Bn---(16)]]>
G和L_eff满足下面的表达式(17)和(18)的关系。α表示传输损耗且L_S表示跨度长度。
G=eαLs---(17)]]>
Leff=1-e-αLsα---(18)]]>
通过将前述表达式(14)至(17)代入表达式(12)和(13)并且进行重新整理，得到了下面的表达式(19)和(20)。
SNR=PTx,chPASE|Bn=Rs+PNLI|Bn=Rs=PTx,ch[Ns(eαLs-1)Fhν]Rs+(23)3Nsγ2LeffPTx,ch3log(π2|β2|LeffNch2Rs2)π|β2|Rs2---(19)]]>
SE=log2(1+PTx,ch[Ns(eαLs-1)Fhν]Rs+(23)3Nsγ2LeffPTx,ch3log(π2|β2|LeffNch2Rs2)π|β2|Rs2)---(20)]]>
前述表达式(19)能够以下面的表达式(21)至(23)的形式来表达。
SNR(PTx,ch)=PTx,chA+NPTx,ch3---(21)]]>
A=[Ns(eαLs-1)Fhν]Rs---(22)]]>
N=(23)3Nsγ2Lefflog(π2|β2|LeffNch2Rs2)π|β2|Rs2---(23)]]>
因此，当从表达式(21)获得用于SNR最大值的P_TX,ch时，能够看出该最大值是通过表达式(24)得到的，并且此时的最大值SNR_max由表达式(25)给出。
PTX,ch=(A2N)13---(24)]]>
SNRmax=[3(A2)23N13]-1---(25)]]>
结果，表达式(20)的最大值SE_lim能够类似于表达式(26)那样来获得。值得注意的是，B_o＝N_chR_S表示总信号波段。
SElim=log2[1+(3{[Ns(eαLs-1)Fhν]Rs2}23[(23)3Nsγ2Lefflog(π2|β2|LeffNch2Rs2)π|β2|Rs2]13)-1]=log2[1+{Ns[(eαLs-1)Fhν]23[2γ2Lefflog(π2|β2|LeffBo2)π|β2|]13}-1]---(26)]]>
因为上述计算涉及到偏振多路复用情况作为前提，表达式(20)和(26)的两倍给出了用于两个信道(两种偏振)的(即每个芯部的)非线性香农极限及其最大值。
(2-多芯光纤中每个芯部的谱效率：部分1)
基于上述结果，以下讨论多芯光纤中每个芯部的谱效率。此处研究以下假设输入光不会由于串扰而衰减的情况。
在该情况下，串扰光的强度P_XT作为噪声分量添加到表达式(19)中的噪声中，并且在该情况下SNR由表达式(27)给出。
SNR=PTx,chPASE|Bn=Rs+PNLI|Bn=Rs+PXT---(27)]]>
当串扰X由表达式(28)定义时，前述表达式(27)能够表达为表达式(29)。
X=PXTPsignal=PXTPTx,ch---(28)]]>
SNR=PTx,ch[Ns(eαLs-1)Fhν]Rs+(23)3Nsγ2LeffPTx,ch3log(π2|β2|LeffNch2Rs2)π|β2|Rs2+XPTx,ch---(29)]]>
本文中的前述表达式(29)能够表达为下面的表达式(30)的形式。
SNR(PTx,ch)=PTx,chA+NPTx,ch3+XPTx,ch---(30)]]>
虽然该表达式(30)具有区别于表达式(21)的形式，但用于最 大值的P_TX,ch与表达式(24)中的相同。利用该值，最大值由表达式(31)给出，并且每偏振的SE_lim由下面的表达式(32)给出。
SNRmax=[3(A2)23N13+X]-1---(31)]]>
SElim=log2[1+{Ns[(eαLs-1)Fhv]23[2γ2Lefflog(π2|β2|LeffBo2)π|β2|]13+X}-1]---(32)]]>
(3-多芯光纤中每个芯部的谱效率：部分2)
接着，讨论在多芯光纤中考虑到由于输入光的串扰引起的衰减的情况下每个芯部的谱效率。
已知的是多芯光纤的芯部中的光强度依照耦合功率方程式在光纤的纵向上变化。在例如K.Takenaga等人的“An investigation on crosstalk in multi-core fibers by introducing random fluctuation along longitudinal direction(对引入沿纵向的随机波动导致的多芯光纤中的串扰的研究)”，IEICE Trans.Commun.,vol.E94-B，no.2,pp.409-416(2011)(下文称为参考文献3)的文献中描述了这种情况。具体地，在参考文献3中描述了，例如，在七个芯部以三角形格栅图案排布的7芯光纤的情况下，当η表示中心芯部与外围芯部之间的功率耦合系数且L表示光纤长度时，在光仅入射到中心芯部的情况下外围芯部中的光功率与中心芯部中的光功率之比变成由下面的表达式(33)获得的值。
XP=1-exp(-7ηL)1+6exp(-7ηL)---(33)]]>
接着，以下讨论对中心芯部的串扰。当在前述表达式(28)中P_signal被视为在中心芯部中传播的光的功率且P_XT表示从在中心芯部中传播的光的功率射入到外围芯部的光功率时，对中心芯部的串扰被视为取下面的表达式(34)所示的值。
X=6-6exp(-7ηL)1+6exp(-7ηL)---(34)]]>
然而，因为在前述表达式(34)中，P_signal是以包括在射入中心芯部之后曾与外围芯部耦合然后再次与中心芯部耦合的光强度在内的形式定义的，如果芯部间串扰较大，则可认为会取不精确值。因此，在表达式(31)和(32)中会有误差因子。
因此，将讨论解决上述问题的表达式。当几乎相等功率的信号光射入到形成多芯光纤的所有芯部中时，芯部之间的功率耦合从开始就达到平衡，因此即使在传播经过长的距离之后各芯部中光功率的平均值也保持相等。然而，每个芯部的信号功率依照功率耦合系数来与其他芯部交换，并且不与其他芯部耦合的信号光的功率快速下降。据该事实考虑到的是，在中心芯部中信号光的功率P_signal随着因子exp(-6ηL)而下降。相反，比率由[1-exp(-6ηL)]表示的光被视为经过一个或多个耦合的光的功率P_coupled。当考虑到这点来计算SNR时，能够得到下面的表达式(35)至(38)。
SNR=PsignalPASE|Bn=Rs+PNLI|Bn=Rs+Pcoupled---(35)]]>
P_signal＝P_Tx，chexp(-6ηN_sL_s)            (36)
P_coupled＝P_Tx，ch[1-exp(-6ηN_sL_s)]      (37)
SNR=PTx,chexp(-6ηNsLs)PASE|Bn=Rs+PNLI|Bn=Rs+PTx,ch[1-exp(-6ηNsLs)]---(38)]]>
此外，利用表达式(38)，SNR的最大值由表达式(39)给出，并且每偏振的SE_lim由表达式(40)给出。
SNRmax=exp(-6ηNsLs)Ns[(eαLs-1)Fhv]23[2γ2Lefflog(π2|β2|LeffBo2)π|β2|]13+[1-exp(-6ηNsLs)]---(39)]]>
SElim=log2[1+exp(-6ηNsLs)Ns[(eαLs-1)Fhv]23[2γ2Lefflog(π2|β2|LeffBo2)π|β2|]13+[1-exp(-6ηNsLs)]]---(40)]]>
如果串扰足够小(例如，-20dB或更小)，则表达式(32)与表达式(40)之间的差别可忽略，但是如果串扰较大，则认为表达式(40)是更精确考量串扰影响的数学表达式，然后利用表达式(40)对每偏振的SE_lim进行计算和如下论述。
在表达式(40)中，传输损耗α越小，则SE_lim越高；色散的绝对值β₂越大，则SE_lim越高。因此，就改善SE_lim而言多芯光纤中的传输损耗优选地至少不大于标准单模光纤的传输损耗，即，在1550nm的波 长下不大于0.195dB/km，就改善SE_lim而言更优选地不大于低损耗纯石英芯部光纤的传输损耗，即，在1550nm的波长下小于0.180dB/km，就改善SE_lim而言更优选地不大于超低损耗纯石英芯部光纤的传输损耗，即，在1550nm的波长下小于0.170dB/km。类似地，就改善SE_lim而言多芯光纤中的色散D优选地至少不小于标准单模光纤的色散，即，在1550nm的波长下不小于17ps/(nm·km)，就改善SE_lim而言更优选地不小于用于大容量传输的截止波长偏移光纤的色散，即，在1550nm的波长下不小于20ps/(nm·km)。
(4-多芯光纤的每单位横截面积的谱效率)
利用通过前述表达式(40)计算的SE_lim，计算每单位横截面积的总SE_lim(空间谱效率极限SSE_lim)。首先，考虑光纤设有多个芯部且每个芯部都在所使用的波长下以单模工作的实例。在该情况下，内置到多芯光纤中的两个特定芯部之间的功率耦合系数η是通过下面的表达式(41)计算的，其中κ是两个芯部之间的模式耦合系数，β是两个芯部中的每一个芯部的传播常数，Λ是两个芯部之间的节距，并且R是光纤端部之间的平均弯曲半径。
η=κ22βRΛ---(41)]]>
此处假设相同芯型的多芯光纤绕着沿纵向的轴线充分地扭曲。另一方面，根据J.M.Fini等人的“Crosstalk in multi-core optical fibres(多芯光纤中的串扰)”，ECOC2011，paper Mo.1.LeCervin.4.(下文称为参考文献5)，标准多芯光纤的功率耦合系数η能够由下面的表达式(42)来表达。在该公式中，S_ff表示在光纤纵向上相位调制分量的功率谱，这是由于在光纤纵向上变化的摄动而引起的，诸如光纤弯曲、扭曲和结构分散，Δβ_m,n表示芯部之间传播常数差，并且S_ff(Δβ_m,n)表示芯部之间的相位匹配的发生程度。
η＝κ²S_ff(Δβ_m，n)     (42)
通过比较表达式(41)和表达式(42)，表达式(42)中的S_ff(Δβ_m,n)对应于表达式(41)中的(2/β)·(R/Λ)，因此由下面的表达式(43)表示的关系在相同芯型的多芯光纤的情况(即，Δβ_m,n＝0的情况)下成立。一般地，在不限于相同芯型的多芯光纤的情况下，当引入使表达式(44) 表示的关系成立的相等弯曲半径R₀时，功率耦合系数能够由表达式(45)表示的简单公式来表达。
Sff(0)=2βRΛ---(43)]]>
Sff(Δβm,n)=2βR0Λ---(44)]]>
η=κ22βR0Λ---(45)]]>
在铺设多芯光纤的状态下，R₀被视为近似在从0.3m至3m的范围内。因此，功率耦合系数η被视为是通过将从0.3至3的范围内选出的任意值代入前述表达式(45)中的R₀而得到的功率耦合系数。
下面将对如下情况下的调查结果进行说明：跨度为80km且总长度(光纤链路长度L＝N_SL_S)为3200km的传输线是利用多芯光纤构造的，在该多芯光纤中，传输损耗为0.18dB且λ_cc＝1530nm的阶跃折射率型芯部以三角形格栅图案排布；串扰是在假设摄动等同于R₀＝1m的情况下利用表达式(45)计算的；奈奎斯特WDM信号是在EDFA的NF为6dB且总信号波段B_o为10THz的情况下传输的。此处假设n₂是2.34×10^-20m²/W。
图1示出了SE_lim与A_eff和最短芯部节距Λ的相关性。图1中显示，SE_lim随最短芯部节距Λ的变化而快速变化。该变化是由于串扰的变化引起的。还能够看出，随着A_eff的增大，最短芯部节距Λ需要增大从而抑制串扰的影响，同时SE_lim的最大值也增大。
接着，研究每单位横截面积的总SE_lim(空间谱效率的极限SSE_lim)与A_eff和最短芯部节距Λ的相关性。
作为前提，考虑理想地无限填充芯部的情形，如图2所示。每个芯部占有的横截面积(在图2中以一个芯部为中心的由虚线包围的区域的面积)利用芯部节距Λ由(3^1/2/2)Λ²给出，并且因此空间谱效率的极限SSE_lim取表达式(46)所表示的值。
SSElim=SElimΛ23/2---(46)]]>
利用该SSE_lim，图3示出了利用单芯光纤(具有阶跃折射率型芯部，传输损耗为0.18dB，A_eff＝80μm，且λ_cc＝1530nm，无串扰，且假设芯部节距Λ等于光纤涂层直径250μm)的SSE_lim(SSE_lim,SMF)将多芯光纤情况下的SSE_lim(SSE_lim,MCF)规格化的结果。从图3中看出，利用SSE_lim,SMF规格化的SSE_lim,MCF显示出在小的A_eff区域中有峰值，而且多芯光纤的SSE_lim,MCF能够随着A_eff的减小而最大化。其原因如下：随着A_eff的减小，“每芯部所拥有面积的减小效应”比由于非线性电阻的劣化引起的SE_lim的下降表现得更强，这是因为由于光在芯部中的限制增强，即使芯部节距Λ减小，串扰也能够保持在低水平。
(5-实际光纤结构中的SSE)
在上面的说明中，关于多芯光纤中的芯部格局(constellation)，考虑理想地无限填充芯部的情况，但是投入实际使用的多芯光纤几乎不采用这种构造，而是具有这样的构造：芯部由预定半径的包层覆盖，包层外侧进一步由涂层覆盖。图4示出了考虑了实际的多芯光纤中的SSE的多芯光纤的横截面结构。图4示出了一个芯部设置在中心且六个芯部布置在以中心芯部为中心的圆周上的实例。如图4所示，在标准多芯光纤中存在距中心的半径为r_clad的包层，包层的外周由厚度为d_coat的涂层覆盖。结果，整个多芯光纤的半径为r_coat。当多个芯部布置在内部时，具有预定包层厚度d_clad的包层也形成在最外芯部的外侧。当r_om表示从光纤中心到最外芯部的中心的距离时，r_clad＝r_om+d_clad的关系成立。
因为多芯光纤通常被涂层覆盖，所以该多芯光纤的SSE_lim是通过将各芯部的SE_lim之和除以光纤截面积A_coat＝πr_coat²而得到的，并且能够通过下面的表达式(47)来表示。
SSElim=ΣSElimAcoat---(47)]]>
此时，L[km]与SSE_lim,SMF[bit/s/Hz/mm²]的相关性能够利用表达式(33)和表达式(47)重新整理，得到类似于下面的表达式(48)，SSE_lim,SMF是在偏振多路复用情况下使用的2r_coat为250μm的单芯光纤的SSE_lim，其中，每个单芯光纤设有阶跃折射率型芯部，在波长为1550 nm，EDFA的NF为6dB，总信号波段B_o＝10THz，且跨度长度为80km的假设下，阶跃折射率型芯部的传输损耗为0.18dB，A_eff＝80μm²，n₂＝2.34×10^-20m²/W，且λ_cc＝1530nm。然而，值得注意的是，通过使用N_S＝L/L_S，用于跨度中间的L的SSE_lim,SMF是通过线性插值获得的。
SE_lim，SMF＝40.7log₂[1+(1.61×10^-5L)^-1]       (48)
此外，在与用于单芯光纤的计算条件相同的波长、EDFA的NF、总信号波段和跨度长度的条件下，多芯光纤的每个芯部的SE_lim能够通过将数值代入表达式(40)、对结果进行重新整理且将其乘两倍而得到类似于下面的表达式(49)。
SElim=2log2[1+exp(-6ηL)2.63×108L[(108αdB-1)3αdB108αdB|D|(n2Aeff)2log(5.47×103|D|1-10-8αdBαdB)]13+[1-exp(-6ηL)]]---(49)]]>
此时，各参数的单位是η[/km]，L[km]，α_dB[dB/km]，n₂[m²/W]，A_eff[μm²]，色散D[ps/(nm·km)]。在此，前述关系是通过利用如下事实而获得的：下面的表达式(51)的关系在β₂[ps²/km]和D[ps/(nm·km)]之间成立(其中c是在真空中的光速[m/s]，且在该公式中波长λ的单位是nm)。
|β2|=1000λ22πc|D|---(51)]]>
因此，利用芯部的数量N_core，该情况下的多芯光纤的SSE_lim能够由下面的表达式(52)来表达。
SSElim=NcoreAcoatlog2[1+exp(-6ηL)2.63×108L[(108αdB-1)3αdB108αdB|D|(n2Aeff)2log(5.47×103|D|1-10-8αdBαdB)]13+[1-exp(-6ηL)]]---(52)]]>
检查在公开的文献中描述的多芯光纤是否存在可以利用表达式(52)计算SSE_lim的多芯光纤。于是，在T.Hayashi等人的“Ultra-Low-Crosstalk Multi-Core Fiber Feasible to Ultra-Long-Haul  Transmission(超长距传输中可用的超低串扰多芯光纤)”，OFC2011，paper PDPC2(下文称为参考文献6)中描述的多芯光纤是SSE_lim可用n₂＝2.34×10^-20m²/W来计算且显示出最大值的一种多芯光纤。在参考文献6中描述的多芯光纤的SSE_lim定义为SSE_lim,MCFA，图5示出了SSE_lim,MCFA与SSE_lim,SMF之比的取值与L之间的关系的绘图的曲线图。SSE_{lim,MCF_A}近似略小于SSE_lim,SMF的七倍。对于是SSE_lim,SMF的N_times倍或更大倍数的SSE_lim,MCFA，下面的表达式(53)需成立，并且在本发明的多芯光纤中，N_times优选地不小于7，更优选地不小于10，更优选地不小于15，更优选地不小于20。
NcoreAcoatlog2[1+exp(-6ηL)2.63×108L[(108αdB-1)3αdB108αdB|D|(n2Aeff)2log(5.47×103|D|1-10-8αdBαdB)]13+[1-exp(-6ηL)]]≥Ntimes×20.4log2[1+(1.61×10-5L)-1]---(53)]]>
因为SSE_lim,MCFA/SSE_lim,SMF的L相关性充分小，所以将L＝80km代入表达式(53)，然后将表达式(53)变形，以得到下面的表达式(54)。在此处的表达式(49)、(52)和(53)中，6η对应于从六边形格栅图案的芯部格局的六个相邻芯部到某个芯部n(第n个芯部)的总串扰η_n，并且因此6η由η_n替代。另外，α_dB,n、D_n、n_2,n、和A_eff,n分别是芯部n中的α_dB、D、n₂、和A_eff,n。此外，当芯部n中的SNR(表达式(54)中的以2为底的对数中的分数项)充分大(100以上)时，在重新写入表达式(55)时可以使用一些近似。由于表达式(55)中的自然对数的部分对α_dB和D具有非常小的相关性，并且能够通过将其视为近似常数来近似，所以进一步获得表达式(56)。在表达式(54)至(56)中，如同表达式(53)的情况，N_times优选地不小于7，更优选地不小于10，更优选地不小于15，另外更优选地不小于20。
NcoreAcoatlog2{1+exp(-80ηn)2.10×1010[(108αdB,n-1)3αdB,n108αdB,n|Dn|(n2,nAeff,n)2log(5.47×103|Dn|1-10-8αdB,nαdB,n)]13+[1-exp(-80ηn)]}≥1.96×102Ntimes---(54)]]>
NcoreAcoatlog2{2.10×1010[(108αdB,n-1)3αdB,n108αdB,n|Dn|(n2,nAeff,n)2log(5.47×103|Dn|1-10-8αdB,nαdB,n)]13+80ηn}≤-1.96×102Ntimes---(55)]]>
NcoreAcoatlog2[4.98×1010108αdB,n-1(αdB,n108αdB,n|Dn|)13(n2,nAeff,n)23+80ηn]≤-1.96×102Ntimes---(56)]]>
由于表达式(54)至(56)是基于所有芯部都均一且每个芯部都在单模下工作的前提的公式，所以满足表达式(54)至(56)中的任一个表达式的多芯光纤优选地构造如下：优选地，所有芯部具有相同的结构；优选地，每个芯部都在单模下工作。由于满足表达式(55)或表达式(56)的多芯光纤基于芯部n中的SNR(表达式(54)中的以2为底的对数中的分数项)充分大(100以上)的假设，所以优选的是至少满足条件80η_n≤0.01。
考虑芯部具有不同的光学特性或者芯部之间的串扰不同的更一般的情况，当第n个芯部的传输损耗为α_dB,n[dB/km]，非线性折射率为n_2,n[m²/W]，有效面积为A_eff,n[μm²]，色散为D_n[ps/(nm·km)]，且从所有其他芯部到第n个芯部的功率耦合系数之和为η_n[/km]时，在表达式(57)至(59)中而不是表达式(54)至(56)中，N_times优选地不小于7，更优选地不小于10，更优选地不小于15，更优选地不小于20。由于如表达式(55)和(56)的情况那样假设表达式(57)中的以2为底的对数中的分数项充分大(100以上)的前提，于是满足表达式(58)或表达式(59)的多芯光纤优选地至少满足条件80η_n≤0.01。
1AcoatΣnlog2{1+exp(-80ηn)2.10×1010[(108αdB,n-1)3αdB,n108αdB,n|Dn|(n2,nAeff,n)2log(5.47×103|Dn|1-10-8αdB,nαdB,n)]13+[1-exp(-80ηn)]}≥1.96×102Ntimes---(57)]]>
1AcoatΣnlog2{2.10×1010[(108αdB,n-1)3αdB,n108αdB,n|Dn|(n2,nAeff,n)2log(5.47×103|Dn|1-10-8αdB,nαdB,n)]13+80ηn}≤-1.96×102Ntimes---(58)]]>
1AcoatΣnlog2[4.98×1010108αdB,n-1(αdB,n108αdB,n|Dn|)13(n2,nAeff,n)23+80ηn]≤-1.96×102Ntimes---(59)]]>
是对所有芯部求和。
在每个芯部引导多个空间模的情况下，类似地，在下面的表达式(60)至(62)中的任一个表达式而不是表达式(54)至(56)或表达式(57)至(59)中，当第n个芯部中的第m个空间模的传输损耗是α_dB,nm[dB/km]，非线性折射率为n_2,nm[m²/W]，有效面积为A_eff,nm[μm²]，色散为D_nm[ps/(nm·km)]，且从所有其他芯部到第n个芯部的功率耦合系数之和(即，从“所有其他芯部中的所有空间模”到“第n个芯部中的所有空间模中的每一个空间模”的功率耦合系数之和)为η_n[/km]时，N_times优选地不小于7，更优选地不小于10，更优选地不小于15，更优选地不小于20。由于假设在表达式(60)中的以2为底的对数中的分数项充分大(100以上)的前提，因此满足表达式(61)或表达式(62)的多芯光纤优选地至少满足条件80η_n≤0.01，如表达式(55)和(56)的情况那样。
1AcoatΣnΣmlog2{1+exp(-80ηn)2.10×1010[(108αdB,nm-1)3αdB,nm108αdB,nm|Dnm|(n2,nmAeff,nm)2log(5.47×103|Dnm|1-10-8αdB,nmαdB,nm)]13+[1-exp(-80ηn)]}≥1.96×102Ntimes---(60)]]>
1AcoatΣnΣmlog2{2.10×1010[(108αdB,nm-1)3αdB,nm108αdB,nm|Dnm|(n2,nmAeff,nm)2log(5.47×103|Dnm|1-10-8αdB,nmαdB,nm)]13+80ηn}≤-1.96×102Ntimes---(61)]]>
1AcoatΣnΣmlog2[4.98×1010108αdB,nm-1(αdB,nm108αdB,nm|Dnm|)13(n2,nmAeff,nm)23+80ηn]≤-1.96×102Ntimes---(62)]]>
是对所有芯部求和。
是对在各芯部中未被有效截止地被引导的所有空间模求和。
作为表达式(60)至(62)中的计算对象的空间模是未被有效截止地被引导的空间模，并且例如优选地为传输损耗不大于1dB/km的空间模。为了充分截止，传输损耗超过1dB/km的空间模的优选传输损耗不小于至少0.9dB/m。此处优选的是，同一芯部中的空间模之间的串扰能够通过信号处理来补偿。信号处理技术可以是数字化信号的数值计算的技术，或者是通过模拟电信号处理电路或光信号处理电路来处理电模拟信号或光模拟信号的技术。
现在，基于表达式(46)来考虑用于改善SSE的多芯光纤的特定优选特性和结构。首先，图6利用图3的结果示出了“6ηN_SL_S”与“利用每个A_eff处的SSE_lim,MCF的最大值SSE_lim,max,MCF规格化的每个A_eff处的SSE_lim,MCF的值”之间的关系。换言之，图6能够理解为通过将每个A_eff处的SSE_lim,MCF规格化从而在横轴(芯部节距Λ的轴线)的方向上使最大值为1、将横轴上的变量从芯部节距Λ变成6ηN_SL_S以及对于所有A_eff情况在二维曲线图上绘制6ηN_SL_S与规格化SSE_lim,MCF之间的关系而获得的曲线图。图6示出了在大约30至大约270的范围内的A_eff的数据，能够看出数据是绘制在具有小离差的一条曲线上的，与A_eff的值无关。通过该结果发现，SSE_lim,MCF/SSE_lim,max,MCF与6ηN_SL_S之间的关系基本上与A_eff的值不相关。从图6中还看出，当A_eff在大约30至大约270的范围内时，6ηN_SL_S需要在大约1×10^-2的范围内，以使SSE_lim,MCF最大化。此外，为了保持SSE_lim,MCF不小于最大值的90％，6ηN_SL_S需要在大约4×10^-4至大约3×10^-2的范围内；为了将SSE_lim,MCF保持在不小于最大值的80％的范围内，6ηN_SL_S需要在大约2×10^-5至大约1×10^-1的范围内；为了将SSE_lim,MCF保持在不小于最大值的60％的范 围内，6ηN_SL_S需要在大约1×10^-8至大约2×10^-1的范围内。这能够解读为：为了最大化每个A_eff处的SSE_lim,MCF，而不考虑A_eff的量值，6ηN_SL_S优选地在大约1×10^-8至大约2×10^-1的范围内，6ηN_SL_S更优选地在大约2×10^-5至大约1×10^-1的范围内，且6ηN_SL_S进一步更优选地在大约4×10^-4至大约3×10^-2的范围内。
这是N_SL_S＝3200km时的结果，但是随着N_SL_S改变，SSE_lim,MCF/SSE_lim,max,MCF与6ηN_SL_S之间的关系基本上与A_eff的值不相关。然而，6ηN_SL_S的优选范围随着SSE_lim,MCF/SSE_lim,max,MCF的增大而变化。图7示出了“N_SL_S”与“用于SSE_lim,MCF/SSE_lim,max,MCF的最大值的6ηN_SL_S，以及用于保持SSE_lim,MCF/SSE_lim,max,MCF不小于一些固定值中的每一个固定值的6ηN_SL_S的上限和下限”之间的关系。能够看出，“用于SSE_lim,MCF/SSE_lim,max,MCF的最大值的6ηN_SL_S以及用于保持SSE_lim,MCF/SSE_lim,max,MCF不小于一些固定值中的每一个固定值的6ηN_SL_S的上限和下限”随着N_SL_S的增大而增大。在该实例中，对于不大于80km的N_SL_S，N_S＝1，而对于80km以上的N_SL_S，L_S＝80km；能够看出，N_S变化的斜率不同于L_S变化的斜率。接着，图8示出了“N_SL_S”与“用于SSE_lim,MCF/SSE_lim,max,MCF的最大值的η以及用于保持SSE_lim,MCF/SSE_lim,max,MCF不小于一些固定值中的每一个固定值的η的上限和下限”之间的关系。能够看出，在N_S＝1的区域中，η的优选范围近似为常数，并且在N_S的增大范围内，η的优选范围随N_S＝的增大朝向较小值偏移。例如，为了保持SSE_lim,MCF/SSE_lim,max,MCF不小于0.8，考虑到传输高达N_SL_S＝12000km，η优选地不大于大约2.9×10^-6/km。考虑在N_S＝1的短范围内的传输，η优选地不小于大约8.8×10^-10/km。考虑到η_n＝6η，η_n优选地在大约5.3×10^-9/km至大约1.7×10^-5/km的范围内。
类似地，为了保持SSE_lim,MCF/SSE_lim,max,MCF不小于0.85，η优选地在大约3.6×10^-9/km至大约2.3×10^-6/km的范围内(即，η_n优选地在大约2.2×10^-8/km至大约1.4×10^-5/km的范围内)。此外，为了保持SSE_lim,MCF/SSE_lim,max,MCF不小于0.9，η优选地在大约1.4×10^-8/km至大约1.7×10^-6/km的范围内(即，η_n优选地在大约8.3×10^-8/km至大约 1.0×10^-5/km的范围内)。此外，为了保持SSE_lim,MCF/SSE_lim,max,MCF不小于0.95，η优选地在大约5.3×10^-8/km至大约1.1×10^-6/km的范围内(即，η_n优选地在大约3.2×10^-7/km至大约6.6×10^-6/km的范围内)。
顺便提及，参考文献6的图4(a)示出了实际多芯光纤的串扰的波长相关性的实例。因为串扰的波长相关性等同于η的波长相关性，所以发现实际多芯光纤的η的波长相关性取大约10/75[dB/nm]的值。发现，就该η的波长相关性方面，η在1530nm至1565nm的C波段范围内变化了大约4.67dB(大约2.93倍)，并且η在1530nm至1625nm的C+L波段范围内变化了大约12.67dB(大约18.5倍)，而且η在1460nm至1625nm的S+C+L波段范围内变化了大约22dB(大约158倍)。因此，相对于在所使用的波段中的最长波长(第一波长)处的η，在使用的波段中的最短波长(第二波长)处的η在仅使用C波段的情况下变成大约1/2.93倍，在使用C+L波段的情况下变成大约1/18.5倍，且在使用S+C+L波段的情况下变成大约1/158倍。如同η的情况，对于η_n＝6η，这些比值是相同的。
因此，在使用的波段是C波段且第一波长是1565nm的情况下，第一波长处的η更优选地不小于大约2.6×10^-9/km(即，η_n不小于大约1.5×10^-8/km)以在整个使用的波段中保持SSE_lim,MCF/SSE_lim,max,MCF不小于0.8；在第一波长处的η更优选地不小于大约1.1×10^-8/km(即，η_n不小于大约6.4×10^-8/km)以在整个使用的波段中保持SSE_lim,MCF/SSE_lim,max,MCF不小于0.85；在第一波长处的η更优选地不小于大约4.1×10^-8/km(即，η_n不小于大约2.4×10^-7/km)以在整个使用的波段中保持SSE_lim,MCF/SSE_lim,max,MCF不小于0.9；在第一波长处的η更优选地不小于大约1.5×10^-7/km(即，η_n不小于大约9.3×10^-7/km)以在整个使用的波段中保持SSE_lim,MCF/SSE_lim,max,MCF不小于0.95。
在所使用的波段为C+L波段且第一波长为1625nm的情况下，第一波长处的η更优选地不小于大约1.6×10^-8/km(即，η_n不小于大约9.7×10^-8/km)以在整个使用的波段中保持SSE_lim,MCF/SSE_lim,max,MCF不小于0.8；第一波长处的η更优选地不小于大约6.7×10^-8/km(即，η_n不小于大约4.0×10^-7/km)以在整个使用的波段中保持 SSE_lim,MCF/SSE_lim,max,MCF不小于0.85；第一波长处的η更优选地不小于大约2.6×10^-7/km(即，η_n不小于大约1.5×10^-6/km)以在整个使用的波段中保持SSE_lim,MCF/SSE_lim,max,MCF不小于0.9；第一波长处的η更优选地不小于大约9.7×10^-7/km(即，η_n不小于大约5.8×10^-6/km)以在整个使用的波段中保持SSE_lim,MCF/SSE_lim,max,MCF不小于0.95。在所使用的波段为S+C+L波段且第一波长为1625nm的情况下，第一波长处的η更优选地不小于大约1.4×10^-7/km(即，η_n不小于大约8.3×10^-7/km)以在整个使用的波段中保持SSE_lim,MCF/SSE_lim,max,MCF不小于0.8；第一波长处的η更优选地不小于大约5.8×10^-7/km(即，η_n不小于大约3.5×10^-6/km)以在整个使用的波段中保持SSE_lim,MCF/SSE_lim,max,MCF不小于0.85。
接着，图9示出了L为80km、160km、320km、640km、1280km、3200km、6400km和12000km时的SSE_lim,max,MCF/SSE_lim,SMF与A_eff之间的关系。如上所述，SSE_lim,SMF为在假设A_eff为80μm²，无串扰且250μm的芯部节距Λ为光纤涂层直径的情况下单模光纤的SSE_lim。从图9中能够看出，至少在图9的范围内，SSE_lim,max,MCF随A_eff的减小而增大。还看出，SSE_lim,max,MCF/SSE_lim,SMF与A_eff之间的关系显示出不随L的变化而显著变化。然而，值得注意的是，不是比值的SSE_lim,max,MCF和SSE_lim,SMF的各值根据L显著地变化。从图9中发现，例如，当L＝3200km的多芯光纤的A_eff设定成不大于大约87μm²时，SSE_lim,max,MCF/SSE_lim,SMF能够保持不小于30；而且当A_eff设定成不大于大约50μm²时，SSE_lim,max,MCF/SSE_lim,SMF能够保持不小于40。因此，第一波长处的A_eff优选地为87μm²或更小，更优选地为50μm²或更小。
接着，图10和图11示出了SSE_lim,max,MCF/SSE_lim,SMF与弯曲损耗之间的关系。如上所述，SSE_lim,SMF为在假设A_eff为80μm²，无串扰且250μm的芯部节距Λ为光纤涂层直径的情况下单模光纤的SSE_lim。从图10和图11中看出，随着多芯光纤的各芯部的弯曲损耗减小，SSE_lim,max,MCF变大。这是因为弯曲损耗变小意味着光在芯部中的限制变强，即，期望的串扰能够在较短芯部节距下实现。通过考虑这种情况，SSE_lim,max,MCF/SSE_lim,SMF与弯曲损耗之间的关系被认为比 SSE_lim,max,MCF/SSE_lim,SMF与A_eff之间的关系更重要。例如，根据图10，当以7.5mm半径进行弯曲的多芯光纤中每个芯部的弯曲损耗在1550nm波长下不大于大约1.3dB/m时，甚至在L＝80km的一个跨度内，SSE_lim,max,MCF/SSE_lim,SMF能够不小于30；当弯曲损耗不大于大约0.4dB/m时，甚至在L＝12000km的150个跨度内，SSE_lim,max,MCF/SSE_lim,SMF能够不小于30。从图11中看出，当以5mm半径进行弯曲的多芯光纤中每个芯部的弯曲损耗在1550nm波长下不大于大约0.36dB/m时，SSE_lim,max,MCF/SSE_lim,SMF能够不小于40。此外，在L＝80km的情况下，SSE_lim,max,MCF/SSE_lim,SMF与半径7.5mm的情况下的弯曲损耗α_R7.5以及与半径为5mm的情况下的弯曲损耗α_R5的关系能够近似为下面的表达式(63)和(64)。然而，该近似在α_R7.5为0.01dB/m至100dB/m的范围内或者α_R5为0.01dB/m至10dB/m的范围内是有效的。
αR7.5≅2.69×108exp(-6.46×10-1SSElim,max,MCFSSElim,SMF)---(63)]]>
αR5≅1.07×109exp(-5.46×10-1SSElim,max,MCFSSElim,SMF)---(64)]]>
另一方面，A_eff的减小带来了由于光纤沿光轴彼此接合时的轴向偏差引起的损耗增加的担心。图12A和图12B示出了考虑到在接合光纤时接合损耗的影响的情况下SSE_lim,max,MCF/SSE_lim,SMF与A_eff之间的关系的重新计算的结果。图12A基于光纤每1km接合起来的假设，并且图12B基于光纤每10km接合起来的假设。轴向偏差量是指由于光纤本身的对准不良和芯部的排布偏差引起的芯部之间的轴向偏差的大小。此处假设，在接合点处的轴向偏差量依照正态分布随机出现。图12A和图12B示出了对于在0至1μm的范围内轴向偏差量的各标准偏差而言SSE_lim,max,MCF/SSE_lim,SMF与A_eff之间的关系的计算结果，并且说明性注解的值是轴向偏差量的标准偏差[μm]。结果，可确认，如图12A和图12B所示，SSE_lim,max,MCF/SSE_lim,SMF与A_eff之间的关系随着光纤的接合节距和轴向偏差量的变化而显著地变化。
图13示出了在如下假设下SSE_lim,max,MCF/SSE_lim,SMF与A_eff之间的关系：在多芯光纤的接合中轴向偏差量的实际标准偏差为0.5μm，光纤 之间的接合节距变化为1km、1.5km、2km、3km和10km。当接合节距短至1km时，SSE_lim,max,MCF/SSE_lim,SMF在A_eff的小范围内变小，因此，优选地保持A_eff不小于大约50μm²，从而避免SSE_lim,max,MCF/SSE_lim,SMF的大幅减小。还存在如下情况：例如，因为如在使用具有大量内置光纤的厚缆线的情况那样进行制造或铺设中的限制，大约1km的光纤在铺设操作中被连接且使用；然而，当保持A_eff不小于50μm²时，能够防止SSE_lim,max,MCF/SSE_lim,SMF的减小。
在每个跨度内，多芯光纤连接到EDFA，以进行信号光的放大，并且因此通常是EDFA和多芯光纤之间在每个跨度内有两个连接位置(EDFA的输入和输出)。EDFA的MFD通常在波长1550nm下为4μm至8μm(其A_eff近似从略高于10μm²至略高于50μm²)。在用于单芯传输的光纤中，通常扩大A_eff以用于减小非线性噪声，为此，EDFA与单芯传输光纤之间存在大的MFD失配，从而增大了简单连接条件下的接合损耗。因此，光纤经过利用热处理使掺杂剂在玻璃中扩散从而使得在EDFA与单芯传输光纤之间折射率分布变化更缓和的处理(这称为TEC(热膨胀芯部)处理)。然而，TEC处理花费一定的处理时间。当在一个跨度内没有太多的光纤连接点时，多芯光纤的A_eff越小，即MFD越小，则SSE_lim,max,MCF/SSE_lim,SMF越大；因此，当多芯光纤的MFD设定成与EDFA的MFD接近的值(4μm至8μm)时，同时实现SSE_lim,max,MCF/SSE_lim,SMF的增大以及多芯光纤与EDFA之间的接合损耗的减小是可行的。因此，本实施例的多芯光纤的MFD在波长1550nm下优选地在4μm至8μm的范围内。在实施TEC处理的情况下还成立的是，因为能够使得接合损耗较小，EDFA的MFD与多芯光纤之间的差值优选地尽可能小。
如上所述，根据本实施例的多芯光纤的每个芯部的缆线截止波长不大于1530nm并且在1565nm波长下的功率耦合系数η在大约2.6×10^-9/km至大约2.9×10^-6/km的范围内(即，η_n在大约1.5×10^-8/km至大约1.7×10^-5/km的范围内)，从而提高了多芯光纤的每单位横截面积的总谱效率，并且被有效地用于传输，特别地在1530nm至1565nm的C波段内。由于C波段是具有特别低的传输损耗的波段且 使得由于光放大引起的噪声减小，所以易于提高多芯光纤中的每个芯部的信噪比，并且提高空间谱效率。当所使用的波段限于C波段的范围时，可行的是将η随波长变化的变化控制到低水平并且在整个使用的波段内或者在几乎整个波段内保持高的空间谱效率。
当每个芯部的缆线截止波长不大于1530nm且在波长1625nm下的功率耦合系数η在大约1.6×10^-8/km至大约2.9×10^-6/km的范围内(即，η_n在大约9.7×10^-8/km至大约1.7×10^-5/km的范围内)时，多芯光纤的每单位横截面积的总谱效率提高，并且光纤被有效地用于传输，特别是在1530nm至1625nm的C+L波段内。因为C+L波段也是具有低传输损耗的波段并且使得由于光放大引起的噪声减小，所以易于提高多芯光纤中的每个芯部的信噪比以及提高空间谱效率。当所使用的波段限于C+L波段的范围时，可行的是同样将η随波长变化的变化控制到低水平并且在整个使用的波段内或在几乎整个内保持高的空间谱效率。
当每个芯部的缆线截止波长不小于1460nm时，即使在短芯部节距的情况下，也能增加光纤的每单位横截面积的谱效率。原因如下：当缆线截止波长设定得较长时，能够使得光在芯部中的限制更强，并且能够利用较短的Λ来实现期望的串扰。当每个芯部的缆线截止波长不大于1460nm时，1460nm至1530nm的S波段也能够用作传输带。甚至在该情况下，芯部的缆线截止波长优选地设定成不小于1360nm，更优选地不小于1390nm，由此缆线截止波长能够在满足不大于1460nm的条件的范围内设定得较长，并且光纤的每单位横截面积的谱效率即使在短芯部节距的情况下也能够增加。此时，η优选地在大约1.4×10^-7/km至大约2.9×10^-6/km的范围内(即，η_n优选地在大约8.3×10^-7/km至大约1.7×10^-5/km的范围内)。
前述多芯光纤可以具有在第一波长下每个芯部的A_eff不大于87μm²的模式，并且还可以具有不大于50μm²的模式。当A_eff设定在前述范围内时，光纤的每单位横截面积的谱效率提高得更多。
为了在光纤安装中即使使用由反复连接短光纤而构造的长光纤链路的情况下也能提高光纤的每单位横截面积的谱效率，在第一波长下 每个芯部的A_eff优选地不小于50μm²。
实际的光纤优选地还具有位于芯部和包层之间的凹陷层，该凹陷层具有比包层的折射率低的折射率，从而进一步提高光纤的每单位横截面积的谱效率。用于提高光纤的每单位横截面积的谱效率的另一可能的构造具体为如下模式：光纤还具有在芯部和包层之间的沟槽层，该沟槽层具有比包层的折射率低的折射率，并且光纤还具有在芯部与沟槽层之间的内包层，该内包层具有比芯部的折射率低且比沟槽层的折射率高的折射率。通过这种构造，在保持A_eff和λ_cc的同时增强光传播模式在芯部中的限制是可行的，由此能够以较短的芯部节距实现期望的串扰，从而进一步提高光纤的每单位横截面积的谱效率。
在上面[0076]至[0092]的段落中，论述了表达式(46)的情况，即理想地无限填充芯部，从而清晰地显示出期望的芯部特性和期望的芯部间功率耦合系数(以及，期望的芯部节距)。然而，为提高实际的多芯光纤的SSE_lim，需要提高通过表达式(47)获得的多芯光纤的SSE_lim。
当最外芯部距光纤中心的距离确定时，能够利用较小的d_coat和d_clad来减小多芯光纤的截面积，从而提高多芯光纤的SSE_lim。然而，由于通常的情况是，在用于传输的光纤中，涂层具有比包层的折射率高的折射率，从而抑制包层模式的传播，如果d_clad过小，则在最外芯部中传播的光可能泄漏到涂层中，从而增加了最外芯部的传输损耗，因此，需要根据芯部的设计来确定d_clad的适当大小。随着光在芯部中的限制变得更强，即使利用较小的d_clad也能够抑制最外芯部的传输损耗的增加；因此，同样从该角度看，λ_cc优选地尽可能长，并且弯曲损耗和A_eff优选地尽可能小。此处定义d_clad,min作为能够将最外芯部的传输损耗的增加控制在容许范围内的最小d_clad，同时，定义r_om,max＝r_clad-d_clad,min。
当假设d_clad,min和d_coat取固定值时，“能够布置芯部的芯可布置区域”的面积πr_om,max²与多芯光纤的横截面积A_coat＝πr_coat²之比随着r_clad变大而增大；因此，如果“芯可布置区域”中每面积内的芯部数量近似恒定时，SSE_lim能够随着多芯光纤的每单位横截面积内芯部数量的增加而提高。
然而，已知的是在光纤弯曲时破裂的可能性随着r_clad的增加而增大。这种情况描述于例如S.Matsuo等人的“Large-effective-area ten-core fiber with cladding diameter of 200μm(包层直径为200μm的大有效面积的10芯光纤)”,Opt.Lett,vol.36,no.23,pp.4626-4628(2011).(下文称为参考文献7)。破裂可能性随着光纤的弯曲半径的减小而增大，并且基于在何种弯曲半径下容许何种破裂可能性来确定容许最大值r_clad。根据参考文献7，已知的是通过将弯曲半径松弛到30mm，能够以2r_clad≤225μm来实现与2r_clad＝125μm的标准单模光纤在15mm的弯曲半径下弯曲的情况下的破裂可能性相同的破裂可能性。因此，多芯光纤的2r_clad优选地不小于125μm且不大于225μm，更优选地不小于150μm且不大于225μm，更优选地不小于175μm且不大于225μm，更优选地不小于200μm且不大于225μm。
表达式(47)的值是根据d_coat而变化的值。当标准单模光纤具有250μm的2r_coat和125μm的2r_clad时，d_coat为62.5μm，但是存在d_coat减小的裕度。例如，为了减小缆线直径，已经提出了具有200μm的2r_coat和125μm的2r_clad的单模光纤，在该情况下d_coat为37.5μm。由于d_coat的减小造成的对于光纤的有害影响如下：当光纤微弯时，d_coat越小，则在光纤的玻璃部分(包括包层及其内部区域)中产生更多的微弯，并且更可能发生由于微弯引起的损耗增加。然而，已知的是在光纤的玻璃部分中出现的微弯随着包层直径的增大而减小。因此，特别地，在包层直径大于125μm的多芯光纤的情况下，即使对于2r_coat考虑到±10μm的制造离差，d_coat优选地不大于37.5μm，并且d_coat优选地不大于42.5μm。在下文的计算中，首先，将在d_coat固定到37.5μm的情况下进行研究，以便讨论多芯光纤的包层的内侧部分(裸光纤)的性能。
在下面的论述中，为简化起见，利用表达式(40)和表达式(47)来获得SE_lim。表达式(40)基于芯部排布成三角形格栅图案且所有芯部中的每一个芯部均有六个相邻芯部的情况的假设，但是在图4所示的多芯光纤的情况下，与一个最外芯部相邻的芯部的数量为三个。因此，精确地讲，用于光纤的芯部的条件与表达式(40)不同。然而，经确认，如图14所示，在A_eff为80μm²的情况下，由于相邻芯部的数 量从6到3的变化造成的对SE_lim的影响仅仅是由于串扰引起的SE_lim的变化位置的偏移，从而将芯部节距Λ减小了大约1μm；因此对整个结果的趋向无显著影响。出于此原因，为了简化起见，利用表达式(40)来进行研究。
对于下面三种图案的芯部格局，在此获得SSE_lim与A_eff和Λ的相关性。
1)三角形格栅1：芯部排布在光纤的中心且围绕其外围逐层增加芯部的芯部格局。参考图15A。
2)三角形格栅2：能够设置更多芯部的格局且选自：光纤的中心定位在三个最内芯部的中点并且围绕其外围逐层增加芯部的芯部格局(参见图15B)；以及“三角形格栅1”的芯部格局。
3)最佳已知填充：基于可从htt://hydra.nat.unit-magdeburg.de/packing/cci/cci.html[主页：http://www.packomania.com/]获得的E.Specht,The best known packings of equal circles in a circle(相等圆填充到圆中的最佳已知填充),17 June 2010(下文称为参考文献8)来填充最大芯部数量而不考虑格栅形状的芯部格局。
对于上述情况1)至3)中的每种情况，在图16中显示出r_om,max/Λ与芯部数量N_core之间的关系。关于图16的关系，在上述“三角形格栅1”的情况下，芯层的数量由n_layer表示，对于基于图15A的中心芯部n_layer＝1，下面的表达式(65)和(66)成立。


当基于图15B的三个中心芯部均为n_layer＝1时，下面的表达式(67)和(68)成立，因此，在“三角形格栅2”的情况下的N_core能够被确定为表达式(66)和表达式(68)中的较大者。


*此处值得注意的是是不超过x的最大整数。
在“最佳已知填充”的情况下，具有相等半径的圆以单位圆填充，在参考文献8中容许填充圆数量的最大半径r_pack,max描述为“半径”。在r_pack,max、r_om,max、和Λ中下面的表达式(69)的关系成立。
rpack,max=Λ/2rom,max+Λ/2---(69)]]>
因此，r_pack,max与r_om,max/Λ之间的关系能够由下面的表达式(70)和(71)来表示。
rpack,max=12rom,max/Λ+1---(70)]]>
rom,maxΛ=1-rpack,max2rpack,max---(71)]]>
如上所述，在多芯光纤的横截面上应当如何排布芯部的问题能够转化成半径r_pack,max由表达式(69)表示的多少个圆能够填充到单位圆中的问题。
首先，图17至图19示出了在前述三种条件的芯部格局中在2r_clad＝225μm的情况下多芯光纤的SSE_lim与A_eff和Λ的相关性的计算结果。为简化起见，此处假设d_clad,min＝35μm。在该情况下，r_om,max＝77.5μm。图17是示出了“三角形格栅1”的芯部格局的结果的示意图，图18是示出“三角形格栅2”的芯部格局的结果的示意图，图19是示出了“最佳已知填充”的芯部格局的结果的示意图。图20是示出在上述三种条件下芯部节距Λ与芯部数量之间的关系的示意图。通过这些图发现，即使芯部格局图案不同，总趋向仍是相似的，并且SSE_lim随着A_eff的减小以及Λ的减小而增加。这与理想地排布芯部的情况为相同的趋向。该趋向的原因在于，芯部的数量能够通过A_eff的减小而增加以允许Λ 的减小，而不受串扰的影响。
然而，经确认，在芯部格局图案之间对A_eff和Λ的相关性不同。例如，在“三角形格栅1”的芯部格局的情况下，如图20所示，在芯部节距Λ不大于77.5μm的情况下，可填充芯部的数量从1变成7，在芯部节距Λ不大于大约38.75μm的情况下，芯部的数量从7变成19。然而，从图17中明显看出，由于芯部节距Λ不大于大约38.75μm，串扰的影响在计算的范围内变得明显，并且芯部数量的增加不会导致SSE_lim的增加。另一方面，在“三角形格栅2”的芯部格局的情况下，芯部节距Λ的变化会导致芯部数量的逐级增加，并且由于A_eff和Λ的变化引起的SSE_lim的增加变得更大。从图19和图20中明显看出，这种趋向在“最佳已知填充”的芯部格局的情况下更加明显。
已经发现，与“三角形格栅1”的情况相比，为提高SSE_lim，“三角形格栅2”更优选，这是因为即使Λ少量减小，芯部的数量也能够有效增加，并且与“三角形格栅2”相比，为提高SSE_lim，“最佳已知填充”的情况更优选，这是因为即使Λ少量减小，芯部的数量也能够有效增加。如之前所描述的，在多芯光纤的横截面上应当如何排布芯部的问题能够转化成多少个半径r_pack,max由表达式(69)表示的圆能够填充到单位圆中的问题。如果情况如此，则可以考虑表达式(72)作为填充效率，表达式(72)是“芯部数量N_core”与“单位圆的面积与半径为r_pack,max的圆的面积之比1/r_pack,max²”之比。
Ncore1/rpack,max2=Ncorerpack,max2=Ncore(1-rom,max/Λrom,max/Λ+1/2)2---(72)]]>
首先，图21和图22示出了对于“三角形格栅1”、“三角形格栅2”和“最佳已知填充”的各芯部格局情况的1/r_pack,max²与N_core或者与N_core·r_pack,max²的关系。在“最佳已知填充”的情况下看出，相对于1/r_pack,max²的宽范围，N_core·r_pack,max²保持大的值，从图21和图22中还看出，当N_core不小于7或者不小于8时，N_core·r_pack,max²优选地总是保持不小于大约0.61，以便在多芯光纤中填充更大数量的芯部。
然而，在实际的多芯光纤中总是不能明确地获知r_om,max，为此原因，还认为不能明确地获知r_pack,max。于是，基于实际芯部格局利用r_om 来进行研究。
如之前所描述的，在理想地无限填充芯部的情况下每个芯部的占有横截面积(在图2中的以一个芯部为中心的由虚线包围的区域的面积)能够利用芯部节距由(3^1/2/2)Λ²来表示。因为在实际光纤中芯部的填充能够通过将半径为Λ/2的圆填充在半径为r_om+Λ/2的圆中来替代，因此，当在半径为r_om+Λ/2内的区域中每个芯部的占有横截面积由π(r_om+Λ/2)²/N_core表示时，有效芯填充率R_pack作为理想情况下每个芯部的占有横截面积与实际光纤中每个芯部的占有横截面积之比，能够由下面的表达式(73)来表示。
Rpack=32Λ2π(rom+Λ/2)2Ncore=3πNcore1(2rom/Λ+1)2=3πNcorerpack2---(73)]]>
在该情况下，图23示出了对于“三角形格栅1”、“三角形格栅2”和“最佳已知填充”的各芯部格局情况的N_core与R_pack之间的关系。在“三角形格栅1”和“三角形格栅2”的情况下，N_core离散地增加，而在“最佳已知填充”的情况下N_core几乎连续地增加。
通过将在理想地无限填充芯部的情况下通过表达式(46)获得的SSE_lim乘以R_pack和通过下面的表达式(74)定义的芯可布置区域比R_eff二者，上述SSE_lim能够转换成由表达式(47)表示的实际光纤的SSE_lim。
Reff=π(rom+Λ/2)2πrcoat2=(rom+Λ/2)2rcoat2=(rom+Λ/2)2(rom+dclad+dcoat)2---(74)]]>
R_pack·R_eff本身的值可以不小于大约1/8，与已知的多芯光纤(例如，参考文献6中的多芯光纤)的情况相比更高。
在“最佳已知填充”的芯部格局的情况下，当芯部的数量为7或更大时，R_pack至少为0.37或更大；因此，R_eff优选地不小于0.34，从而保持R_pack·R_eff不小于至少1/8。当芯部的数量为26或更大时，R_pack至少为0.42或更大；因此，R_eff优选地不小于0.30，从而保持R_pack·R_eff至少不小于1/8。当Λ/2<d_clad+d_coat时且当Λ、d_clad和d_coat各自取常数值时，随着r_om越大，R_eff变得越大。即，因为R_eff变得更大，所以2r_clad优选地尽可能大。
利用表达式(63)和(64)，优选地满足下面的表达式(75)和 (76)，从而满足条件R_pack·R_eff·SSE_{lim，max，MCF}/SSE_lim，SMF≥7。
αR7.5≤2.69×108exp(-6.46×10-17RpackReff)---(75)]]>
αR5≤1.07×109exp(-5.46×10-17RpackReff)---(76)]]>
利用表达式(63)和(64)，优选地满足下面的表达式(77)和(78)，从而满足条件R_pack·R_eff·SSE_{lim，max，MCF}/SSE_lim，SMF≥7/0.8。
αR7.5≤2.69×108exp(-6.46×10-18.75RpackReff)---(77)]]>
αR5≤1.07×109exp(-5.46×10-18.75RpackReff)---(78)]]>
利用表达式(63)和(64)，优选地满足下面的表达式(79)和(80)，从而满足条件R_pack·R_eff·SSE_{lim，max，MCF}/SSE_lim，SMF≥10。
αR7.5≤2.69×108exp(-6.46×10-110RpackReff)---(79)]]>
αR5≤1.07×109exp(-5.46×10-110RpackReff)---(80)]]>
利用表达式(63)和(64)，优选地满足下面的表达式(81)和(82)，从而满足条件R_pack·R_eff·SSE_{lim，max，MCF}/SSE_lim，SMF≥16。
αR7.5≤2.69×108exp(-6.46×10-116RpackReff)---(81)]]>
αR5≤1.07×109exp(-5.46×10-116RpackReff)---(82)]]>
这些关系至少在α_R7.5为0.01dB/m至100dB/m的范围内以及在α_R5为0.01dB/m至10dB/m的范围内是有效的。然而，由于大的α_R7.5不是优选的，所以优选地为至多10dB/m或更小。
接着，图24至图27分别示出了对于2r_clad＝125μm的多芯光纤、2r_clad＝150μm的多芯光纤、2r_clad＝175μm的多芯光纤以及2r_clad＝200μm的多芯光纤的“最佳已知填充”的芯部格局而言，SSE_lim与A_eff和Λ的相关性的计算结果。假设如图19的情况那样d_clad,min＝35μm。图24是示出了2r_clad＝125μm的结果的示意图，图25是示出了2r_clad＝150μm的结果的示意图，图26是示出了2r_clad＝175μm的结果的示意图。此外，图27是示出了2r_clad＝200μm的结果的示意图。能够通过这些示意图确 认，如之前所描述的，随着r_clad变得更大，SSE_lim确实提高了。
各种构造能够应用于根据本发明的多芯光纤100。例如，在图28所示的多芯光纤100A中，由包层10覆盖的芯部20是单模芯部，并且涂层40(涂层)设置在包层10的外周上。在图29所示的多芯光纤100B中，不耦合的芯部20中的每一个芯部具有微结构，该微结构由彼此靠近的多个芯部内内芯21以及折射率比芯部内内芯21的折射率低的芯部内内包层210构成。在该情况下，能够利用芯部20所引导的多个超模或者各芯部内内芯21所引导的芯模来在每个芯部20中实现空间多路复用，从而进一步提高SSE_lim。在该情况下，为增加芯部20占有的每横截面积内的空间模的数量，相邻的芯部内内芯21之间的功率耦合系数优选地不小于10^-2/km，更优选地不小于1/km。芯部内内包层210和包层10的折射率可以相等或者不等。该多芯光纤100B还在包层10的外周上设有涂层40。
此外，优选的是将凹陷层定位在芯部20与包层10之间或者将内包层和沟槽层定位在芯部20与包层10之间，因为在保持A_eff和不用于传播的较高阶模的截止特性的同时能够以较短的Λ来实现期望的串扰。凹陷层可以由折射率比包层10的折射率低的实心材料构成，或者可以由在如下状态下布置在包层10中的多个空隙构成：空隙围绕芯部20以使凹陷层的在相对于芯部20的中心轴线的周向上的平均折射率变得低于包层10的折射率。类似地，沟槽层也可以由具有比包层10的折射率低的折射率的实心材料构成，或者由布置在包层10中的多个空隙构成。
例如，图30所示的多芯光纤100C具有这样的结构：每个芯部20单独地被一个凹陷层22围绕；并且图31所示的多芯光纤100D具有这样的结构：每个芯部20单独地由一个内包层23和一个沟槽层24构成。多芯光纤100C、100D中的每一者在包层10的外周表面上设有涂层40。在该情况下，能够使得芯部内内芯21之间的节距比在每个芯部内内芯21单独由凹陷层22或者由内包层23和沟槽层24的组合围绕的构造下的节距更小，并且进一步提高SSE_lim。芯部内内包层210的折射率可以与凹陷层22或内包层23的折射率相等或不等。图29至图31示出了 在一个芯部20中芯部内内芯21的数量为7的实例，但是在一个芯部20中芯部内内芯21的数量不必限于7，优选地为不小于3。
当每个芯部20传播多个传播模时，优选的是利用以采用MIMO(多入多出)技术在芯部20的多个传播模中对混合信号解码为特征的传输系统进行传输，如在文献R.Ryfetal.的“Coherent 1200-km 6×6MIMO Mode-Multiplexed Transmission over 3-core Microstructured Fiber(在3芯微结构光纤上执行的相干1200-km 6×6 MIMO模-多路复用传输)”,ECOC2011,paper Th.13.C.1和文献C.Koebele等人的“40km Transmission of Five Mode Division Multiplexed Data Streams at 100Gb/s with low MIMO-DSP Complexity(五个模分复用数据流以100Gb/s和低MIMO-DSP复杂度进行传输)”,ECOC 2011,paper Th.13.C.3中所描述的。
图32所示的多芯光纤100E也优选地设有折射率比包层10的折射率低的外围芯防漏层30，外围芯防漏层30的形式为在围绕芯部20的包层10的外周附近将所有的芯部20包围起来。涂层40设置在该外围芯防漏层30的更外侧。当在芯部20与涂层40之间设置折射率比包层10的折射率低的层时，在最外芯部中传播的光变得不大可能泄漏到高折射率涂层中，从而使得d_clad,min减小，因此，能够利用d_clad的减小而进一步提高SSE_lim。在该情况下，优选的是设定外围芯防漏层的厚度和折射率从而允许由外围芯防漏层30引起的、具有比包层的折射率低的有效折射率的模式充分地泄漏到涂层中且在所使用的波段中基本上被截止。在上述多芯光纤100A-100E中的每一个多芯光纤中，包括被包层10覆盖的芯部20以及包层10的每个部分也由石英玻璃构成，并且通过调节折射率控制剂的掺杂量，能够控制包括芯部20的每个部分的折射率。例如，芯部20或芯部内内芯21可掺杂有诸如GeO₂或Cl等折射率提高剂。当包层10、芯部内内包层210等掺杂有诸如F等折射率降低剂而不对芯部20或芯部内内芯21掺杂GeO₂或类似物时，能够控制各部分的折射率差。多芯光纤100A至100E中的每一个多芯光纤的总外径由2r_coat给出，如图28至图32所示。
如上所述的根据本实施例的多芯光纤100(100A-100E)可单一地 应用于传输系统的光传输介质，还可应用于光缆。图33是示出根据本实施例的多芯光纤缆线200的实例的示意图，在多芯光纤缆线200的结构中，四个前述多芯光纤100结成束。该多芯光纤缆线200设有容纳四个多芯光纤100的缆线护套220，并且具有四个多芯光纤100围绕该缆线护套220中的张紧部件210结成束的结构。图34是示出根据本实施例的多芯光纤传输系统300的实例的示意图，并且该多芯光纤传输系统300设有发射器310、接收器320以及根据本实施例的多芯光纤100(100A-100E)或者根据本实施例的多芯光纤缆线200，作为位于发射器310与接收器320之间的光传输介质(传输线)，并且在传输线中布置有包括放大光纤331的光放大中继器330。光放大中继器330将通过光放大中继器330中的芯部传播的光放大。优选的是光放大中继器330包括放大光纤331。
图34所示的多芯光纤传输系统通过空间多路复用来发送信号。特别地，在多波长传输中，对于各信号光的波长，可以优化调制方法，从而实现不同调制方法的信号光的波长多路复用。此外，多芯光纤100中或者多芯光纤缆线200的任一个多芯光纤100中的任意一个芯部20的模场直径与光放大中继器330的芯的模场直径之差优选地不大于1μm。
在已知的通信光纤缆线(包括传输特性等同于或高于标准单模光纤且设置有张紧部件的多个单芯光纤)中，每横截面积内芯部的数量至多略高于2个芯/mm²，并且不存在不小于2.5个芯/mm²的已知光纤缆线。根据在未成缆线的标准单模光纤(如上所述在本说明书中假设涂层直径为250μm)中每横截面积芯部的数量为大约20.4个芯/mm²的事实，能够看出，当成缆线时，作为缆线的空间谱效率从作为光纤的空间谱效率下降至大约1/10。这是因为，需要提供用于保护光纤的层，提供一定的空间，以及提供张紧部件来防止强的张力施加到光纤上。鉴于光纤缆线的可操纵性以及内置光纤的光学特性等，难以实现缆线的每横截面积内光纤数量的大幅增加。
顺便提及，当A_cable(＝πr_cable²)表示整个多芯光纤缆线的横截面积，N_core,k表示第k个多芯光纤的芯部的数量，且α_dB,kn、D_kn、n_2,kn、和A_eff,kn 分别表示某芯部n的α_dB、D、n₂、和A_eff时，基于表达式(54)至(56)，满足下面的表达式(83)至(85)中任一个的多芯光纤缆线的空间谱效率需要能够实现不小于标准单模光纤的空间谱效率的N_times倍。
为了实现空间谱效率比常规光纤缆线的空间谱效率高的标准光纤缆线，应当根据不存在每横截面积内芯部数量不小于2.5芯/mm²的常规光纤缆线的事实以及标准单模光纤的每横截面积内的芯部数量为大约20.4芯/mm²的事实来确定N_times：在满足表达式(83)至(85)中任一个的多芯光纤缆线中，N_times优选地不小于2.5/20.4，更优选地不小于5/20.4，更优选地不小于7.5/20.4，更优选地不小于10/20.4，更优选地不小于12.5/20.4，更优选地不小于15/20.4，更优选地不小于17.5/20.4，更优选地不小于1。
1AcableΣkNcore,klog2{1+exp(-80ηkn)2.10×1010[(108αdB,kn-1)3αdB,kn108αdB,kn|Dkn|(n2,knAeff,kn)2log(5.47×103|Dkn|1-10-8αdB,knαdB,kn)]13+[1-exp(-80ηkn)]}&GreaterEqual;1.96×102Ntimes---(83)]]>
1AcableΣkNcore,klog2{2.10×1010[(108αdB,kn-1)3αdB,kn108αdB,kn|Dkn|(n2,knAeff,kn)2log(5.47×103|Dkn|1-10-8αdB,knαdB,kn)]13+80ηkn}≤-1.96×102Ntimes---(84)]]>
1AcableΣkNcore,klog2[4.98×1010(108αdB,n-1)(αdB,n108αdB,n|Dn|)13(n2,nAeff,n)23+80ηn]≤-1.96×102Ntimes---(85)]]>
是对内置到多芯光纤缆线中的所有多芯光纤求和。
因为上述表达式(83)至(85)是基于同一多芯光纤中的所有芯部都均一且芯部以六边形格栅图案排布的前提的公式，满足表达式(83)至(85)中任一个的多芯光纤缆线优选地使得，在每个内置多芯光纤中，所有的芯部都具有相同的结构并且在单模下工作，并且芯部的格局是六边形格栅图案。当内置的所有多芯光纤的所有芯部都具有基本相同的特性时，所使用的α_dB,kn、D_kn、n_2,kn、和A_eff,kn可以是某个芯部中作为代表值的值或所有芯部中的值的平均值。如表达式(55) 和(56)的情况一样，满足表达式(84)或表达式(85)的多芯光纤缆线中的多芯光纤优选地至少满足条件80η_n≤0.01。
现在考虑更一般的情况，即，在芯部之间的光特性不同，或者芯部之间的串扰不同。使α_dB,kn[dB/km]为第k个多芯光纤的第n个芯部的传输损耗，n_2,kn[m²/W]为非线性折射率，A_eff,kn[μm²]为有效面积，D_kn[ps/(nm·km)]为色散，η_n[/km]为从所有其他芯部到第n个芯部的功率耦合系数之和。然后，基于表达式(57)至(59)，满足下面的表达式(86)至(88)中任一个的多芯光纤缆线的空间谱效率需要能够实现不小于标准单模光纤的空间谱效率的N_times倍。
应当根据不存在每横截面积内芯部数量不小于2.5芯/mm²的常规光纤缆线的事实以及标准单模光纤的每横截面积内的芯部数量为大约20.4芯/mm²的事实来确定N_times；在满足下面的表达式(86)至(88)中任一个的多芯光纤缆线中，N_times优选地不小于2.5/20.4，更优选地不小于5/20.4，更优选地不小于7.5/20.4，更优选地不小于10/20.4，更优选地不小于12.5/20.4，更优选地不小于15/20.4，更优选地不小于17.5/20.4，更优选地不小于1。此处，每个芯部优选地在单模下工作。
1AcableΣkΣnlog2{1+exp(-80ηkn)2.10×1010[(108αdB,kn-1)3αdB,kn108αdB,kn|Dkn|(n2,knAeff,kn)2log(5.47×103|Dkn|1-10-8αdB,knαdB,kn)]13+[1-exp(-80ηkn)]}&GreaterEqual;1.96×102Ntimes---(86)]]>
1AcableΣkΣnlog2{2.10×1010[(108αdB,kn-1)3αdB,kn108αdB,kn|Dkn|(n2,knAeff,kn)2log(5.47×103|Dkn|1-10-8αdB,knαdB,kn)]13+80ηkn}≤-1.96×102Ntimes---(87)]]>
1AcableΣkΣnlog2[4.98×1010108αdB,kn-1(αdB,kn108αdB,kn|Dkn|)13(n2,knAeff,kn)23+80ηkn]≤-1.96×102Ntimes---(88)]]>
是对所有芯部求和。
是对内置到多芯光纤缆线中的所有多芯光纤求和。
当所有内置多芯光纤具有基本相同的结构和特性时，所使用的 α_dB,kn、D_kn、n_2,kn、和A_eff,kn可以是某多芯光纤中作为代表值的值或所有多芯光纤中的值的平均值。
当每个芯部引导多个空间模时，类似地，α_dB,knm[dB/km]表示第k个多芯光纤的第n个芯部中的第m个空间模的传输损耗，n_2,knm[m²/W]表示非线性折射率，A_eff,knm[μm²]表示有效面积，D_knm[ps/(nm·km)]表示色散，且η_kn[/km]表示在第k个多芯光纤中从所有其它芯部到第n个芯部的功率耦合系数之和(即，从“第k个多芯光纤中的所有其它芯部中的所有空间模”到“第k个多芯光纤中的第n个芯部中的所有空间模中的每一个”的功率耦合系数之和)，基于表达式(60)至(62)，满足下面的表达式(89)至(91)中任一个的多芯光纤缆线的空间谱效率需要能够实现不小于标准单模光纤的空间谱效率的N_times倍。
应当根据不存在每横截面积内芯部数量不小于2.5芯/mm²的常规光纤缆线的事实以及标准单模光纤的每横截面积内的芯部数量为大约20.4芯/mm²的事实来确定N_times；在满足下面的表达式(89)至(91)中任一个的多芯光纤缆线中，N_times优选地不小于2.5/20.4，更优选地不小于5/20.4，更优选地不小于7.5/20.4，更优选地不小于10/20.4，更优选地不小于12.5/20.4，更优选地不小于15/20.4，更优选地不小于17.5/20.4，更优选地不小于1。
1AcableΣkΣnΣmlog2{1+exp(-80ηkn)2.10×1010[(108αdB,knm-1)3αdB,knm108αdB,knm|Dknm|(n2,knmAeff,knm)2log(5.47×103|Dknm|1-10-8αdB,knmαdB,knm)]13+[1-exp(-80ηkn)]}&GreaterEqual;1.96×102Ntimes---(89)]]>
1AcableΣkΣnΣmlog2{2.10×1010[(108αdB,knm-1)3αdB,knm108αdB,knm|Dknm|(n2,knmAeff,knm)2log(5.47×103|Dknm|1-10-8αdB,knmαdB,knm)]13+80ηkn}≤-1.96×102Ntimes---(90)]]>
1AcableΣkΣnΣmlog2[4.98×1010108αdB,knm-1(αdB,knm108αdB,knm|Dknm|)13(n2,knmAeff,knm)23+80ηkn]≤-1.96×102Ntimes---(91)]]>
是对所有芯部求和。
是对各芯部中未被有效截止地被引导的所有空间模求和。
是对内置到多芯光纤缆线中的所有多芯光纤求和。
当所有内置的多芯光纤具有基本相同的结构和特性时，所使用的α_dB,knm、D_knm、n_2,knm、和A_eff,knm可以是某多芯光纤中作为代表值的值或所有多芯光纤中的值的平均值。
本发明的内置到多芯光纤缆线中的多芯光纤的数量优选地尽可能多，以减小护套和张紧部件的横截面积与缆线的横截面积之比，该比优选地不小于8，更优选地不小于16，更优选地不小于32。
在本发明的多芯光纤缆线中，内置的多芯光纤与护套之间的空间优选地被气体、液体和凝胶物质中的任一种填充。内置多芯光纤优选地在彼此不结合的情况下内置。内置多芯光纤优选地在多个多芯光纤彼此结合的光纤带状态下被内置。
本发明中的多芯光纤的芯部和包层优选地由玻璃或树脂构成，更优选地由石英玻璃构成。涂层优选地为树脂、金属和碳中的一种。另一优选构造是，包层具有光子晶体结构，并且芯部是实心的或空心的。
在内置到本发明的多芯光纤缆线中的多芯光纤中，本发明的多芯光纤的期望构造也类似是优选的。
附图标记列表
10包层；20芯部；21芯部内内芯；210芯部内内包层；22凹陷层；23内包层；24沟槽层；30外围芯防漏层；40涂层；100，100A-100E多芯光纤；200多芯光纤缆线；300多芯光纤传输系统；330光学放大中继器；331放大光纤