基于牙根信息的数字化正畸排牙方法及基于该方法的托槽转移装置设计方法技术领域：
本发明涉及一种基于牙根信息的数字化正畸排牙方法及基于该方法的托槽转移装
置设计方法，其属于计算机辅助设计领域，涉及逆向工程和生物医学工程领域。
背景技术：
口腔疾病是一种常见的多发性疾病。据世界卫生组织统计，错颌畸形已经成为三大
口腔疾病(龋齿、牙周病和错颌畸形)之一。牙颌畸形对口腔健康、口腔功能、颌面骨
骼的发育及外貌都有很大的影响。口腔正畸学已被认为是口腔保健治疗中的一个必不可
少的重要部分。传统的正畸治疗主要依靠医生的经验制定矫治方案。在治疗方案确定前，
手动排牙实验可以帮助正畸医生预计正畸治疗所涉及的治疗过程，并且告知患者可能涉
及到的牙齿移动和最终治疗效果。手动排牙过程的主要缺点在于效率低，并且消耗大量
材料。手动排牙步骤主要包括：(1)制作牙颌石膏模型；(2)在石膏模型基底上截断所
涉及的牙齿；(3)重新定位所需移动的牙齿；(4)黏蜡固定。
随着计算机图像的高速发展，CAD/CAM技术广泛应用于各种领域，包括齿科应用。
越来越多的齿科技术人员使用数字化工具进行临床治疗中医疗设备和进程的设计和仿
真，而借助计算机进行牙齿正畸治疗逐渐成了口腔正畸学界的热点。牙齿排列在虚拟牙
齿矫正系统中占有十分重要的地位。在虚拟牙齿矫正系统中的三维空间环境下实现牙齿
的排列，是一个复杂的问题。现有方法存在以下问题：(1)在测量与分析过程中没有考
虑牙根，仅适用牙冠的信息，可能导致治疗中与治疗后牙根移动至骨皮质外；(2)较为
粗略的排牙过程及较少的约束条件导致较低的排牙精确性和可操作性。
相对于手动排牙，虚拟排牙无需对石膏模型进行切分处理，同时排牙过程为基于特
征约束驱动，无需对每颗牙齿进行单独操作，自动化程度高，排牙效率也会得到提高。
将牙根与齿槽骨的位置关系融入算法的设计中，综合考虑牙冠与牙根信息，不仅能设计
更加合理准确的治疗方案，制止牙根突出齿槽骨的情况发生，而且也能预防这一情况在
牙齿生长过程中出现。
发明内容：
本发明提供一种基于牙根信息的数字化正畸排牙方法及基于该方法的托槽转移装
置设计方法，其针对传统排牙中效率低，消耗大量材料，现有虚拟排牙过程中缺失牙根
和颌骨关系信息的问题，提出了基于完整牙齿模型与颅骨信息的虚拟个性化精确排牙方
法。
本发明采用如下技术方案：一种基于牙根信息的数字化正畸排牙方法，其包括如下
方法：
步骤一：数据读入，导入完整牙齿模型，数字化正畸排牙设计的接受数据包括：患
者的颅骨STL模型、完整牙齿STL模型；
步骤二：提取每颗牙特征，包括牙冠及牙根的完整数据；
步骤三：建立牙齿特征约束数据库：牙齿特征约束数据库包括每颗牙齿的序号和点
云模型中特征点坐标及特征点序号；
步骤四：下颌数字化排牙；
步骤五：上颌数字化排牙。
进一步地，下颌数字化排牙过程分解为(1)交互式定位下颌中切牙；(2)构建下
颌托槽平面及坐标系；(3)生成下颌牙弓曲线；(4)编辑下颌牙弓曲线；(5)利用牙冠
信息自动排列下颌牙齿，若排牙结果不符合操作者要求，则返回(4)，否则，继续下一
步；(6)利用牙根信息构建下颌牙根平面；(7)构建下颌根面曲线；(8)调整下颌牙根
位置。
进一步地，上颌数字化排牙过程分解为(1)根据覆合覆盖关系定位上颌中切牙；(2)
构建上颌托槽平面及坐标系；(3)利用下颌牙弓曲线生成上颌牙弓曲线；(4)编辑上颌
牙弓曲线；(5)利用牙冠信息自动排列上颌牙齿，若排牙结果不符合操作者要求，则返
回(4)，否则，继续下一步；(6)利用牙根信息构建上颌牙根平面；(7)构建上颌根面
曲线；(8)调整上颌牙根位置。
进一步地，根据牙齿的类型，特征点可确定为切牙：近中点、远中点、切缘近中点、
切缘远中点、托槽点、牙窝点，牙根点；尖牙：牙尖点，近中点，远中点，托槽点、牙
根点；前磨牙：颊侧尖点、舌侧尖点、托槽点、近中点、远中点、牙根点；磨牙：近中
点、远中点、颊侧近中尖点、颊侧远中尖点、舌侧尖点、托槽点、牙根点。
本发明还采用如下技术方案：一种基于数字化正畸排牙方法的托槽转移装置设计方
法，其包括如下步骤：
(1)导入托槽模型；
(2)提取托槽特征，在托槽三维模型表面提取代表模型形状特征的特征点，并确
定托槽中心；
(3)构件托槽坐标系，利用步骤(2)中的特征点及中心点构建托槽自身的相对坐
标系；
(4)在全局坐标系(全局坐标系为模型所处环境的坐标系，相对坐标系为模型自
身坐标系，调整相对坐标系相对于全局坐标系的位置关系，从而变换矩阵反映到模型上，
可以实现模型位姿的调整)下，调整托槽及牙齿相对坐标系的位姿，在牙齿表面可定位
托槽模型；
(5)设计托槽转移装置，在保证转移装置与托槽易于脱离的前提下，利用浅包围
的思想，综合考虑托槽与牙齿的相对位置，及托槽外形和牙尖部分外形，利用托槽包围
盒及牙尖形态作为转移装置内表面，再以体的形式构建托槽转移装置。
本发明具有如下有益效果：
(1)本发明提出新的基于牙根信息的数字化正畸排牙方法，并将其应用在正畸治
疗计划中，实现牙冠接触和牙根姿态可视化调整的参数化综合排牙，并且在排牙后设计
出托槽转移装置，在计算机辅助口腔正畸领域有着重要的应用价值；
(2)设计简单易懂的操作界面，将排牙方法融入到操作界面，使操作者能够更容
易上手，提高工作效率；
(3)个性化牙齿特征约束数据库
每个牙齿的形状极不规则，对它进行精确的数学描述十分困难，但从解剖学的观
点看，各牙齿上都有几个相对确定的特征点，通过交互式拾取牙齿表面的特征点，将
特征点存入牙齿特征约束数据库中；
(4)基于特征约束的自动排牙方法
根据齿列形态匹配数学模型和刚体的空间位姿变换原理，利用牙齿特征数据库，
构建托槽平面，牙弓曲线等约束特征，在特征约束下，利用牙齿本身特征，将牙齿自
动排列至合适位置，该方法自动化程度高，排牙效率也得到提高；
(5)基于特征的牙根姿态调整方法
利用牙齿特征约束数据库，结合带牙根的完整牙齿模型及头骨模型，调整牙根相对
于头骨模型的姿态，该方法不仅制止排牙后牙根突出齿槽骨的情况发生，而且也能预防
这一情况在牙齿生长过程中出现。
附图说明：
图1为本发明基于牙根信息的数字化正畸排牙方法的流程图。
图2为牙列初始状态。
图3为构建下颌托槽平面。
图4为自动排牙示意图：(Xt，Yt)为远中点，(Xt-1，Yt-1)为近中点。
图5为下颌排牙完成后牙弓曲线与牙齿的关系。
图6为构建下颌牙根平面与牙根曲线。
图7为上下颌中切牙位置关系。
图8为下颌牙弓曲线与上颌牙弓曲线的关系。
图9为排牙约束特征。
图10为完成后排牙右侧牙列。
图11为完成后排牙左侧牙列。
图12为牙齿与托槽的结构图。
图13为定位后的托槽结构图。
图14为托槽及托槽转移装置结构图。
图15为托槽转移装置结构图。
图16为上颌牙列、托槽及托槽转移装置结构图。
其中：
1-托槽点；2-下颌托槽平面；3-中切牙；4-侧切牙；5-尖牙；6-前磨牙；7-磨牙；8-
下颌牙弓曲线；9-下颌牙根平面；10-下颌牙根点投影点；11-下颌根面曲线；12-上颌
牙弓曲线；13-上颌托槽平面；14-上颌牙根平面；15-上颌牙根曲线；16-上颌牙根点投
影点；17-定位特征点；18-上颌中切牙；19-下颌中切牙。
具体实施方式：
请参照图1所示，本发明基于牙根信息的数字化正畸排牙方法，包括如下步骤：
步骤一：数据读入，导入完整牙齿模型：数字化正畸排牙设计的接受数据包括：患
者的颅骨STL模型、完整牙齿STL模型。颅骨STL模型为利用头部CT扫描数据重建，
完整牙齿STL模型同样为利用头部CT扫描数据重建。
步骤二：提取每颗牙特征，包括牙冠及牙根的完整数据。
步骤三：建立牙齿特征约束数据库：牙齿特征约束数据库包括每颗牙齿的序号和点
云模型中特征点坐标及特征点序号。根据牙齿的类型，特征点可确定为(1)切牙：近
中点、远中点、切缘近中点、切缘远中点、托槽点、牙窝点，牙根点；(2)尖牙：牙尖
点，近中点，远中点，托槽点、牙根点；(3)前磨牙：颊侧尖点、舌侧尖点、托槽点、
近中点、远中点、牙根点；(4)磨牙：近中点、远中点、颊侧近中尖点、颊侧远中尖点、
舌侧尖点、托槽点、牙根点。
步骤四：下颌数字化排牙，其中排牙过程分解为(1)交互式定位下颌中切牙，基
于空间刚体旋转原则，构建六个自由度，结合颅骨STL模型，交互式调整中切牙的位姿；
(2)构建下颌托槽平面及坐标系(如图3所示)，利用两颗下颌中切牙托槽点的中点，
下颌左侧第一磨牙的托槽点与下颌右侧第一磨牙的托槽点建立下颌托槽平面。以下颌托
槽平面为参考，沿其法向，调整牙齿位置，使牙齿的托槽点位于下颌托槽平面上；(3)
生成下颌牙弓曲线(如图4所示)，以中切牙近中点、双侧尖牙牙尖点和双侧第二磨牙
远中点的投影点为型值点，利用B样条曲线拟合下颌牙弓曲线；(4)编辑下颌牙弓曲线
(如图5所示)，通过五个型值点反求曲线控制点，最终绘制B样条曲线。通过调整控
制点在托槽平面上的位置编辑下颌牙弓曲线，得到符合要求的弓形；(5)利用牙冠信息
自动排列下颌牙齿，利用牙齿的近远中特征点，构建牙齿的弦长。从切牙开始，根据牙
宽迭代计算出牙齿在下颌牙弓曲线上对应弦的位置，实现自动排牙，若排牙结果不符合
操作者要求，则返回(4)，否则，继续下一步；(6)利用牙根信息构建下颌牙根平面(如
图6所示)，根据医生经验，下颌牙根平面与下颌托槽平面平行，并且相距15mm，依
此定义下颌牙根平面；(7)构建下颌根面曲线，将下颌所有牙齿牙根点投影至下颌牙根
平面，并以投影点为型值点，利用B样条曲线构建下颌根面曲线；(8)调整下颌牙根位
置，结合颅骨模型，以牙齿近远中特征点连线为轴线，通过在下颌牙根平面内移动牙根
投影点，对应作用在牙根点，使牙齿能够绕轴旋转以保证牙根位于齿槽骨内，并实时更
新下颌牙根曲线的形态。
步骤五：上颌数字化排牙，其中排牙过程分解为(1)根据覆合覆盖关系定位上颌
中切牙(如图7所示)，利用下颌中切牙切缘近中点、上颌中切牙牙窝点和上颌中切牙
切缘近中点的相对位置关系，确定上颌中切牙的最终位置；(2)构建上颌托槽平面及坐
标系，利用两颗上颌中切牙托槽点的中点，上颌左侧第一磨牙的托槽点与上颌右侧第一
磨牙的托槽点建立上颌托槽平面。以上颌托槽平面为参考，沿其法向，调整上颌牙齿位
置，使上颌牙齿的托槽点位于上颌托槽平面上；(3)利用下颌牙弓曲线生成上颌牙弓曲
线(如图8所示)，构建上颌牙弓曲线时需要考虑咬合问题，将下颌牙弓曲线沿其法向
扩大2mm，并投影至上颌托槽平面，以构建上颌牙弓曲线；(4)编辑上颌牙弓曲线，
通过调整上颌牙弓曲线控制点在上颌托槽平面上的位置，以编辑上颌牙弓曲线，得到符
合要求的弓形；(5)利用牙冠信息自动排列上颌牙齿，利用牙齿的近远中特征点，构建
牙齿的弦长，从切牙开始，根据牙宽迭代计算出牙齿在上颌牙弓曲线上对应弦的位置，
实现自动排牙，若排牙结果不符合操作者要求，则返回(4)，否则，继续下一步；(6)
利用牙根信息构建上颌牙根平面(如图9所示)，根据医生经验，上颌牙根平面与上颌
托槽平面平行，并且相距15mm。依此定义上颌牙根平面；(7)构建上颌根面曲线，将
上颌所有牙齿牙根点投影至上颌牙根平面，并以投影点为型值点，利用B样条曲线构建
上颌根面曲线；(8)调整上颌牙根位置，结合颅骨模型，以上颌牙齿近远中特征点连线
为轴线，通过在上颌牙根平面内移动牙根投影点，对应作用在牙根点，使上颌牙齿能够
绕轴旋转以保证牙根位于齿槽骨内，并实时更新上颌牙根曲线的形态。
本发明是根据正畸医生经验，结合计算机辅助设计方法，设计出基于牙根信息的数
字化正畸排牙方法，该方法易于计算机实现，并符合医生要求。
本发明基于上述数字化正畸排牙方法的托槽转移装置设计方法，包括如下步骤：
(1)导入托槽模型；
(2)提取托槽特征，在托槽三维模型表面提取代表模型形状特征的特征点，并确
定托槽中心；
(3)构件托槽坐标系，利用步骤(2)中的特征点及中心点构建托槽自身的相对坐
标系；
(4)在全局坐标系(全局坐标系为模型所处环境的坐标系，相对坐标系为模型自
身坐标系，调整相对坐标系相对于全局坐标系的位置关系，从而变换矩阵反映到模型上，
可以实现模型位姿的调整)下，调整托槽及牙齿相对坐标系的位姿，在牙齿表面可定位
托槽模型；
(5)设计托槽转移装置，在保证转移装置与托槽易于脱离的前提下，利用浅包围
的思想，综合考虑托槽与牙齿的相对位置，及托槽外形和牙尖部分外形。利用托槽包围
盒及牙尖形态作为转移装置内表面，再以体的形式构建托槽转移装置。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员
来说，在不脱离本发明原理的前提下还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的
保护范围。