一种识别页岩地层矿物体积含量的方法.pdf

本发明公开了一种识别页岩地层矿物体积含量的方法，包括以下步骤：获取页岩地层的矿物质量含量；建立页岩地层体积模型并基于该体积模型构造页岩地层在不同体积含量参数条件下的测井响应方程；基于测井响应方程建立测井解释的目标函数；求取使目标函数取得最小值的最优体积含量参数，绘制最优体积含量参数对应的测井响应正演结果曲线并与实际测井曲线匹配，将匹配的正演结果曲线对应的体积含量参数中的矿物体积含量作为确定结果。本方法实现了快速识别页岩地层矿物体积含量和矿物质量含量，减少了岩心实验确定页岩矿物类型和含量的过程，节省了费用和时间。

1.一种识别页岩地层矿物体积含量的方法，其特征在于，包括以下步骤：
基于ECS元素俘获测井获取目的页岩地层的矿物质量含量；
建立目的页岩地层体积模型并基于该体积模型构造所述目的页岩地层在不
同体积含量参数条件下的测井响应方程，确定测井响应方程的误差和测量误差；
以所述目的页岩地层的矿物质量含量为约束条件，基于实际测井曲线、测井
响应方程、响应方程的误差和测量误差建立测井解释的目标函数；
对所述目标函数进行优化处理以求取使所述目标函数取得最小值的所对应
的最优体积含量参数，并绘制最优体积含量参数对应的测井响应正演结果曲线和
正演曲线的置信区间；
检验所述测井响应正演结果曲线是否与实际测井曲线匹配，将匹配的正演结
果曲线对应的体积含量参数中的矿物体积含量作为确定结果。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，获取矿物质量含量的步骤包括
以下：
通过ECS元素俘获测井获得γ射线谱；
对γ射线谱解谱以获取目的页岩地层元素质量相对产额；
基于氧化物闭合模型将元素质量相对产额转化为元素质量绝对含量；
基于矿物模型响应方程将元素质量绝对含量转化为矿物质量含量。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述氧化物闭合模型为：
Σy_i＝FΣY_i/S_i＝1
其中，y_i为i元素质量绝对含量；F为归一化因子，随深度而变化，每一深
度都需要计算；Y_i为i元素质量相对产额；S_i为i元素的灵敏度因子。
4.如权利要求2或3所述的方法，其特征在于，所述矿物模型响应方程为：
y i = Σ j = 1 N W j C ij ]]>
其中，W_j为第j种骨架矿物的质量含量，N为矿物种类，C_ij为i种元素
在第j种骨架矿物中的比例系数，y_i为i种元素质量绝对含量。
5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述目的页岩地层体积模型由
局部均匀的多种骨架矿物、有机质和孔隙构成，孔隙包括气体和水，单位体
积页岩地层体积模型满足以下公式：
Σ j = 1 N V j + V K + φ g + φ w = 1 ]]>
其中V_j为第j种骨架矿物体积含量，V_K为有机质体积含量，φ_g为气体体积含
量，φ_w为水的体积含量，N为骨架矿物数量。
6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，构造所述目的页岩地层在不同
体积含量参数条件下的测井响应方程包括：
补偿声波测井曲线响应方程：
AC = Σ j = 1 N V j MAC j + V K AC K + φ g AC g + φ w AC w ]]>
其中MAC_j为第j种骨架矿物对应的声波骨架值；AC_K、AC_g、AC_w分别是
有机质、气体和水的声波骨架值；
补偿密度测井曲线响应方程：
DEN = Σ j = 1 N V j MDEN j + V K DEN K + φ g DEN g + φ w DEN w ]]>
其中MDEN_j为第j种矿物对应的密度骨架值；DEN_K、DEN_g、DEN_w分别
是有机质、气体和水的密度骨架值；
补偿中子测井曲线响应可以写成:
CNL = Σ j = 1 N V j MCNL j + V K CNL K + φ g CNL g + φ w CNL w ]]>
其中MCNL_j为第j种矿物对应的中子骨架值；CNL_K、CNL_g、CNL_w分别
是有机质、气体和水的中子骨架值；
光电吸收截面指数曲线的测井响应方程为：

其中MPE_j为第j种矿物对应的光电吸收截面指数骨架值，PE_K、PE_g、PE_w
分别是有机质、气体和水的光电吸收截面指数骨架值。
7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述响应方程的误差包括：
补偿声波测井响应方程误差其中，δΔt_mf、
δΔt_j分别为泥浆滤液和矿物的补偿声波误差，V_j为第j种骨架矿物体积含量，φ
为孔隙度；
补偿密度测井响应方程误差其中，δρ_mf、δρ_j分
别为泥浆滤液和矿物的补偿密度误差；
补偿中子测井响应方程误差其中，
δCNL_mf、δCNL_j分别为泥浆滤液和矿物的补偿中子误差；
光电吸收截面指数测井响应方程误差其中，
δPe_mf、δPe_j分别为泥浆滤液和矿物的光电吸收截面指数曲线误差；
对应选用的测井响应方程选择对应的响应方程误差。
8.如权利要求1～7任一项所述的方法，其特征在于，所述测井解释的目标
函数为：
F ( x , a ) = Σ i = 1 m [ a i - f i ( x , z ) ] 2 σ i 2 + τ i 2 + Σ j = 1 p g j 2 ( x ) τ j ]]>
其中，a_i为第i种测井曲线实际测量值；x＝(V₁,…V_j,V_K,φ_g,φ_w)为目的页岩地
层体积含量参数；z为当前测井深度；σ_i为第i种测井曲线的测量误差；τ_i为构
造的第i种测井曲线响应方的误差；f_i(x,z)为在z深度时构造的第i种测井曲线响
应；m为测井曲线的种类；g_j(x)为x的第j种约束条件，τ_j为第j种约束误差；
p为约束个数。
9.如权利要求8所述的方法，其特征在于，所述测井解释的目标函数中的
约束条件包括：
约束条件g_j(x)表示为其中，V_j为第j种页岩地层骨架矿物的体
积含量，W_j为页岩地层第j种页岩地层骨架的矿物质量含量，ρ_b为密度测井值，
ρ_MA为矿物骨架密度。
10.如权利要求8所述的方法，其特征在于，计算使所述测井解释的目标函
数取得最小值的最优体积含量参数包括以下步骤：
利用BFGS变尺度法确定搜索方向为其中为方向矩阵，
表示目标函数的梯度，在搜索方向上任意一点表示为
目标函数F(x,a)转换为单变量函数φ(t)；
利用DSPOW抛物线插值法求取单变量函数φ(t)的极小值点t₀，根据t₀确定
页岩地层最优体积含量参数x＝(V₁,…V_j,V_K,φ_g,φ_w)。
11.如权利要求1～10任一项所述的方法，其特征在于，检验所述测井响应
正演结果曲线是否与实际测井曲线匹配包括：
根据实际测井曲线、响应方程误差和测量误差绘制正演曲线的置信区间
其中a_i为第i种测井曲线实际测量值；σ_i和τ_i对
应为测量误差和测井曲线响应方程误差；
当所述测井响应的正演结果曲线处于正演曲线的置信区间内时，所述检验所
述测井响应的正演结果曲线与实际测井曲线匹配；
所反演的目的页岩地层最优体积含量参数之和为1或100％。
12.根据权利要求11所述的方法，其特征在于，所述第i种测井曲线的测量
误差为实际测量数值大小的5％。

一种识别页岩地层矿物体积含量的方法

技术领域

本发明涉及石油勘探开发技术领域，具体地说，涉及一种页岩地层勘探开发
过程中地层矿物体积含量的识别方法。

背景技术

页岩地层矿物类型多样、含量复杂，通常用元素测井资料来确定地层的元
素含量。通过地层元素含量来确定矿物有关的特征参数。通常矿物特征参数中
的含量解释包括矿物质量含量解释和矿物体积含量解释。

矿物质量含量解释通过建立地层元素与矿物之间的转换关系，得到矿物的
质量含量，然后将矿物质量含量转换为矿物体积含量。目前获得矿物体积含量
的方法通常用在渗透性地层中，而对于页岩等非渗透性地层或渗透性异常低的
地层，反演效果很差，反演出的矿物类型和体积含量误差较大，而页岩地层矿
物体积含量解释方法目前主要依赖于国外软件，没有具有独立知识产权的测井
解释软件。

基于上述情况，需要一种新的方法来完成页岩地层矿物体积含量的识别。

发明内容

为解决上述问题，本发明提供了一种新的岩地层矿物体积含量的识别方法。

根据本发明的一个实施例，提供了一种识别页岩地层矿物体积含量的方法，
其特征在于，包括以下步骤：

基于ECS元素俘获测井获取目的页岩地层的矿物质量含量；

建立目的页岩地层体积模型并基于该体积模型构造所述目的页岩地层在不
同体积含量参数条件下的测井响应方程，确定测井响应方程的误差和测量误差；

以所述目的页岩地层的矿物质量含量为约束条件，基于实际测井曲线、测井
响应方程、响应方程的误差和测量误差建立测井解释的目标函数；

对所述目标函数进行优化处理以求取使所述目标函数取得最小值的所对应
的最优体积含量参数，并绘制最优体积含量参数对应的测井响应正演结果曲线和
正演曲线的置信区间；

检验所述测井响应正演结果曲线是否与实际测井曲线匹配，将匹配的正演结
果曲线对应的体积含量参数中的矿物体积含量作为确定结果。

根据本发明的一个实施例，获取矿物质量含量的步骤包括以下：

通过ECS元素俘获测井获得γ射线谱；

对γ射线谱解谱以获取目的页岩地层元素质量相对产额；

基于氧化物闭合模型将元素质量相对产额转化为元素质量绝对含量；

基于矿物模型响应方程将元素质量绝对含量转化为矿物质量含量。

根据本发明的一个实施例，所述氧化物闭合模型为：

Σy_i＝FΣY_i/S_i＝1

其中，y_i为i元素质量绝对含量；F为归一化因子，随深度而变化，每一深
度都需要计算；Y_i为i元素质量相对产额；S_i为i元素的灵敏度因子。

根据本发明的一个实施例，所述矿物模型响应方程为：

y i = Σ j = 1 N W j C ij ]]>

其中，W_j为第j种骨架矿物的质量含量，N为矿物种类，C_ij为i种元素
在第j种骨架矿物中的比例系数，y_i为i种元素质量绝对含量。

根据本发明的一个实施例，所述目的页岩地层体积模型由局部均匀的多种骨
架矿物、有机质和孔隙构成，孔隙包括气体和水，单位体积页岩地层体积模型满
足以下公式：

Σ j = 1 N V j + V K + φ g + φ w = 1 ]]>

其中V_j为第j种骨架矿物体积含量，V_K为有机质体积含量，φ_g为气体体积含
量，φ_w为水的体积含量，N为骨架矿物数量。

根据本发明的一个实施例，构造所述目的页岩地层在不同体积含量参数条
件下的测井响应方程包括：

补偿声波测井曲线响应方程：

AC = Σ j = 1 N V j MAC j + V K AC K + φ g AC g + φ w AC w ]]>

其中MAC_j为第j种骨架矿物对应的声波骨架值；AC_K、AC_g、AC_w分别是
有机质、气体和水的声波骨架值；

补偿密度测井曲线响应方程：

DEN = Σ j = 1 N V j MDEN j + V K DEN K + φ g DEN g + φ w DEN w ]]>

其中MDEN_j为第j种矿物对应的密度骨架值；DEN_K、DEN_g、DEN_w分别
是有机质、气体和水的密度骨架值；

补偿中子测井曲线响应可以写成:

CNL = Σ j = 1 N V j MCNL j + V K CNL K + φ g CNL g + φ w CNL w ]]>

其中MCNL_j为第j种矿物对应的中子骨架值；CNL_K、CNL_g、CNL_w分别
是有机质、气体和水的中子骨架值；

光电吸收截面指数曲线的测井响应方程为：

其中MPE_j为第j种矿物对应的光电吸收截面指数骨架值，PE_K、PE_g、PE_w
分别是有机质、气体和水的光电吸收截面指数骨架值。

根据本发明的一个实施例，所述响应方程的误差包括：

补偿声波测井响应方程误差其中，δΔt_mf、
δΔt_j分别为泥浆滤液和矿物的补偿声波误差，V_j为第j种骨架矿物体积含量，φ
为孔隙度；

补偿密度测井响应方程误差其中，δρ_mf、δρ_j分
别为泥浆滤液和矿物的补偿密度误差；

补偿中子测井响应方程误差其中，
δCNL_mf、δCNL_j分别为泥浆滤液和矿物的补偿中子误差；

光电吸收截面指数测井响应方程误差其中，
δPe_mf、δPe_j分别为泥浆滤液和矿物的光电吸收截面指数曲线误差；

对应选用的测井响应方程选择对应的响应方程误差。

根据本发明的一个实施例，所述测井解释的目标函数为：

F ( x , a ) = Σ i = 1 m [ a i - f i ( x , z ) ] 2 σ i 2 + τ i 2 + Σ j = 1 p g j 2 ( x ) τ j ]]>

其中，a_i为第i种测井曲线实际测量值；x＝(V₁,…V_j,V_K,φ_g,φ_w)为目的页岩地
层体积含量参数；z为当前测井深度；σ_i为第i种测井曲线的测量误差；τ_i为构
造的第i种测井曲线响应方的误差；fi(x,z)为在z深度时构造的第i种测井曲线响
应；m为测井曲线的种类；g_j(x)为x的第j种约束条件，τ_j为第j种约束误差；
p为约束个数。

根据本发明的一个实施例，所述测井解释的目标函数中的约束条件包括：

约束条件g_j(x)表示为其中，V_j为第j种页岩地层骨架矿物的体
积含量，W_j为页岩地层第j种页岩地层骨架的矿物质量含量，ρ_b为密度测井值，
ρ_MA为矿物骨架密度。

根据本发明的一个实施例，计算使所述测井解释的目标函数取得最小值的最
优体积含量参数包括以下步骤：

利用BFGS变尺度法确定搜索方向为其中为方向矩阵，
表示目标函数的梯度，在搜索方向上任意一点表示为
目标函数F(x,a)转换为单变量函数φ(t)；

利用DSPOW抛物线插值法求取单变量函数φ(t)的极小值点t₀，根据t₀确定
页岩地层最优体积含量参数x＝(V₁,…V_j,V_K,φ_g,φ_w)。

根据本发明的一个实施例，检验所述测井响应正演结果曲线是否与实际测井
曲线匹配包括：

根据实际测井曲线、响应方程误差和测量误差绘制正演曲线的置信区间
其中a_i为第i种测井曲线实际测量值；σ_i和τ_i对
应为测量误差和测井曲线响应方程误差；

当所述测井响应的正演结果曲线处于正演曲线的置信区间内时，所述检验所
述测井响应的正演结果曲线与实际测井曲线匹配；

所反演的目的页岩地层最优体积含量参数之和为1或100％。

根据本发明的一个实施例，所述第i种测井曲线的测量误差为实际测量数值
大小的5％。

本发明带来了以下有益效果：

本方法采用ECS元素俘获测井获得地层矿物质量含量，并通过建立页岩地
层体积模型和对应的不同体积含量参数的测井响应方程获得地层矿物体积含
量，实现了快速识别页岩地层矿物质量含量和矿物体积含量，减少了岩心实验
确定页岩矿物类型和含量的过程，节省了费用和时间。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书
中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过
在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例
或现有技术描述中所需要的附图做简单的介绍：

图1是本发明的方法步骤图；

图2是图1中步骤S001的步骤图；

图3是本发明中的页岩地层体积模型；

图4是本发明的一个实施例的矿物含量正演结果图。

具体实施方式

以下将结合附图及实施例来详细说明本发明的实施方式，借此对本发明如
何应用技术手段来解决技术问题，并达成技术效果的实现过程能充分理解并据
以实施。需要说明的是，只要不构成冲突，本发明中的各个实施例以及各实施
例中的各个特征可以相互结合，所形成的技术方案均在本发明的保护范围之
内。

另外，在附图的流程图示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计
算机系统中执行，并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况
下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。

如图1所示为本方法的算法流程图。

在步骤S001中，通过ECS元素俘获测井技术获取目的页岩地层的矿物质量
含量。如图2所示，在该步骤中进一步包括以下步骤。

在步骤S101中，利用ECS俘获元素测井技术，获得中子与地层元素原子核
发生的中子-伽玛(n,γ)核反应产生的γ射线谱。

在步骤S102中，由于不同元素的特征γ射线能量是不同的，通过对γ射线
谱进行解谱分析可得到地层不同元素相对产额。

在步骤S103中，采用氧化物闭合模型计算地层不同元素质量绝对含量。地
层中元素相对产额与元素质量绝对含量满足以下公式：

Σy_i＝FΣY_i/S_i＝1(1.1)

其中，y_i为i元素质量绝对含量；F为归一化因子，随深度而变化，每一深
度都需要计算；Y_i为i元素质量相对产额；S_i为i元素的灵敏度因子。

地层中所有元素的质量百分数之和为1，即满足闭合条件。基于ECS测井得
到γ射线非弹伽马能谱，其地层元素闭合模型公式为：

F I Σ i Y Ii / S Ii + W H = 1 - - - ( 1.2 ) ]]>

其中，F_I为非弹伽马能谱的归一化因子；S_Ii为元素i的非弹伽马能谱灵敏度因子；
Y_Ii为元素i的非弹伽马能谱相对产额；W_H为氢元素质量绝对含量。

对于俘获伽马能谱，地层元素闭合模型为：

F C Σ i Y Ci / S Ci + W C + W O + W K + W Al = 1 - - - ( 1.3 ) ]]>

其中，F_C为俘获伽马能谱的归一化因子；Y_Ci为元素i的俘获伽马能谱相对产额；
S_Ci为元素i的俘获伽马能谱灵敏度因子；W_C、W_O、W_K、W_Al分别为碳、氧、钾、
铝元素质量绝对含量。

采用俘获伽马能谱和非弹伽马能谱联立即可解得地层有关元素的绝对质量
含量。

在步骤S104中，依据氧化物闭合模型得到的地层元素质量绝对含量和矿物
模型响应方程可以得到该地层不同矿物的质量含量。将地层元素的百分含量转化
为不同矿物质量含量的公式为：

y i = Σ j = 1 N W j C ij - - - ( 1.4 ) ]]>

其中，W_j为第j种矿物的质量含量，N为矿物种类，C_ij为i种元素在矿物中
的比例系数，y_i为i种元素的绝对质量百分含量。

在步骤S002中，建立由骨架矿物、有机质和孔隙组成的页岩地层体积模型。
该模型如图3所示，单位体积的页岩地层包括局部均匀的多种矿物、有机质和孔
隙，其中孔隙包括气体和水，各部分体积满足以下公式：

Σ j = 1 N V j + V K + φ g + φ w = 1 - - - ( 1.5 ) ]]>

其中V_j为第j种骨架矿物体积含量，V_K为有机质体积含量，φ_g为气体体积含
量，φ_w为水的体积含量，N为骨架矿物数量。V₁,…V_j,V_K,φ_g,φ_w表示某一地层深
度处的体积含量。

由于不同地区矿物成份并不相同，常见的地层矿物包括：伊利石、绿泥石、
蒙脱石、石英、长石、云母方解石、白云岩和黄铁矿等。通常情况下，页岩地层
中的硅质包括石英、长石和云母，钙质包括方解石和白云岩，泥质包括蒙脱石、
伊利石和绿泥石。

基于页岩地层体积模型构造页岩地层在不同体积含量参数条件下的测井响
应方程，并确定响应方程误差和测量误差。

页岩地层不同骨架矿物、有机质和孔隙条件下的测井响应方程为：

f i = Σ j = 1 N V j MA ij + V K MA iK + φ g MA g + φ w MA iw - - - ( 1.6 ) ]]>

其中f_i为第i种测井曲线的响应结果；V_j为第j种页岩地层矿物体积含量；V_K
为有机质体积含量；φ_g为气体体积含量，φ_w为水的体积含量；MAi_j为第i种测井
曲线对应第j种矿物的骨架值；MA_iK、MA_ig、MA_iw分别为有机质、气体和水对应
的第i种曲线骨架值，N为骨架矿物数量。

构造不同体积含量参数条件下的补偿声波测井曲线响应方程、补偿中子测井
曲线响应方程、补偿密度测井曲线响应方程和光电吸收截面指数曲线的测井响应
方程。

补偿声波测井曲线响应方程：

其中MAC_j为第j种骨架矿物对应的声波骨架值；AC_K、AC_g、AC_w分别是有机
质、气体和水的声波骨架值。

补偿密度测井曲线响应方程：

其中MDEN_j为第j种矿物对应的密度骨架值；DEN_K、DEN_g、DEN_w分别是有
机质、气体和水的密度骨架值。

补偿中子测井曲线响应可以写成:

其中MCNL_j为第j种矿物对应的中子骨架值；CNL_K、CNL_g、CNL_w分别是有机
质、气体和水的中子骨架值。

光电吸收截面指数曲线的测井响应方程为：

其中MPE_j为第j种矿物对应的光电吸收截面指数骨架值，PE_K、PE_g、PE_w
分别是有机质、气体和水的光电吸收截面指数骨架值；

由于测井仪器与数据采集系统均存在一定的测量误差，本方法的一个实施例
中某种测井响应的测量误差σ_i取其实际测量数值大小的5％。

任何测井方程都是根据对实际地层作一系列的数学物理简化之后建立的测
井解释模型得出的理论公式，响应方程中存在一定的响应方程误差τ_i。

补偿声波测井响应方程误差其中，δΔt_mf、
δΔt_i分别为泥浆滤液和矿物的补偿声波误差，V_j为第j种骨架矿物体积含量，φ
为孔隙度。

补偿密度测井响应方程误差其中，δρ_mf、δρ_i分
别为泥浆滤液和矿物的补偿密度误差。

补偿中子测井响应方程误差其中δCNL_mf、
δCNL_i分别为泥浆滤液和矿物的补偿中子误差。

光电吸收截面指数测井响应方程误差其中，
δPe_mf、δPe_i分别为泥浆滤液和矿物的光电吸收截面指数曲线误差。

在步骤S003中，采集实际测井曲线，以页岩地层矿物质量含量为约束条件，
根据所述测井响应方程，响应方程误差和测量误差建立测井解释的目标函数：

F ( x , a ) = Σ i = 1 m [ a i - f i ( x , z ) ] 2 σ i 2 + τ i 2 + Σ j = 1 p g j 2 ( x ) τ j ]]>

其中，

a_i为第i种测井曲线实际测量值，％；

x＝(V₁,…V_j,V_K,φ_g,φ_w)为页岩地层体积含量参数，％；

z为当前测井深度，m；

σ_i为第i种测井曲线的测量误差；

τ_i为构造的第i种测井曲线响应方程误差；

f_i(x,z)为在z深度时构造的第i种测井曲线响应；

m为测井曲线的种类；

g_j(x)为x的第j种约束条件；

τ_j为第j种约束误差；

p为约束个数。

优选的，本方法的一个实施例中将页岩地层的矿物质量含量作为约束条件。
约束条件g_j(x)表示为其中，V_j为第j种页岩地层骨架矿物的体积含
量，W_j为页岩地层的矿物质量含量，ρ_b为密度测井值，ρ_MA为矿物骨架密度。

相应的质量约束误差τ_j取值取1，还包括以下约束条件：V_j≥0，j为矿物种
类；φ_g≥0；φ_w≥0。

在步骤S004中，对目标函数进行优化处理，获得使目标函数取得最小值的
最优体积含量参数，并绘制最优体积含量参数对应的测井响应的正演结果曲线。

由目标参数F(x,a)可构建最优化测井解释的数学模型：

min F ( x , a ) = min Σ i = 1 m [ a i - f i ( x , z ) ] 2 σ i 2 + τ i 2 + Σ j = 1 p g j 2 ( x ) τ j ]]>

计算使所述目标函数F(x,a)取得最小值的最优体积含量参数
x＝(V₁,…V_j,V_K,φ_g,φ_w)，即可确定与实际体积含量最接近的体积含量参数。

优选的，在本方法的一个实施例中利用BFGS变尺度法确定搜索方向为
在搜索方向上可寻找目标函数的极小值。

其中正定对称矩阵为尺度矩阵，表示目标函数F(x,a)在第k
次迭代点处的梯度，在第k次搜索方向上任意一点表示为目标函
数F(x,a)转换为单变量函数φ(t)。

利用DSPOW抛物线插值法求取单变量函数φ(t)的极小值点t₀，根据t₀确定
页岩地层最优体积含量参数x＝(V₁,…V_j,V_K,φ_g,φ_w)。

上文中BFGS变尺度法和DSPOW抛物线插值法是本领域技术人员公知的测
井解释最优化方法，可参考《高等学校教材：测井数据处理与综合解释》(雍世
和著，2007年8月1日出版)。

在步骤S005中，检验所述测井响应的正演结果曲线是否与实际测井曲线匹
配，将匹配的正演结果曲线对应的体积含量参数中的矿物体积含量作为确定结
果。

具体的，根据实际测井曲线、响应方程误差和测量误差绘制正演曲线的置信
区间其中a_i为第i种测井曲线实际测量值；σ_i和
τ_i对应为测量误差和测井曲线响应方程误差；第i种测井曲线的测量误差为实际
测量数值大小的5％。

当所述测井响应的正演结果曲线处于正演曲线的置信区间内时，所述检验所
述测井响应的正演结果曲线与实际测井曲线匹配，即最说明优体积含量参数
x＝(V₁,…V_j,V_K,φ_g,φ_w)充分反应了页岩地层中的实际体积含量。

此外，可根据目标函数最优值的大小检验测井响应的正演结果曲线是否与实
际测井曲线匹配。对于利用最优化方法计算的最优体积含量参数x^*，目标函数最
优值F^*(x^*,a)≈0。F^*(x^*,a)是衡量正演测井曲线是否逼近实际测井曲线的总标
志。F^*(x^*,a)值较小，说明测井响应的正演结果曲线与实际测井曲线匹配程度较
好。

综上所述，本方法可根据页岩地层矿物质量解释结果，结合常规测井资料中
的补偿声波、补偿中子、密度和光电吸收截面指数测井资料反演计算出页岩地层
矿物体积、有机质体积和孔隙度大小，可以快速识别页岩地层矿物含量，减少了
岩心实验确定矿物含量的过程，节省了费用和时间。

以下为本发明所述方法的一个具体实施例，在该实施例中采用上文所述四种
测井响应方程来获取矿物体积含量最优值。

如图4所示，图中第一道为元素测井资料计算的矿物质量含量组合，黄铁矿
(WPYR)、伊利石(WILL)、绿泥石(WCHL)、蒙脱石(WMON)、石英
(WQRZ)、长石(WFLD)、方解石(WCLC)、白云岩(WDOL)、云母(WMIC)、
其他矿物(WSM)、安山岩(WANH)。

第二道至第五道为光电吸收截面指数、补偿声波、补偿密度、岩性密度的正
演响应值和正演曲线的置信区间，第六道为深度道，第七道为目标函数最优值。

第二道中，曲线DPEH和DPEL表示光电吸收截面指数(PE)正演曲线的置信
区间，曲线PE表示实际的光电吸收截面指数测井响应曲线，曲线PET表示重构
的光电吸收截面指数最优值。类似的，在第三道中，曲线ACL和ACH之间表示
补偿声波正演曲线的置信区间，曲线AC表示实际的补偿声波测井响应曲线，曲
线ACT表示重构的补偿声波测井响应最优值。在第四道中，曲线DENL和DENH
表示补偿密度正演曲线的置信区间，曲线DEN表示实际的补偿密度测井响应曲
线，曲线DENT表示正演的补偿密度测井响应最优值。在第六道中，曲线CNLL
和CNLH表示补偿中子正演曲线的置信区间；曲线CNL表示实际的补偿中子测
井响应曲线；曲线CNLT表示正演的补偿中子测井响应最优值。

第八道为正演的矿物体积含量。黄铁矿(WPYR)、伊利石(WILL)、绿泥
石(WCHL)、蒙脱石(WMON)、石英(WQRZ)、长石(WFLD)、方解石
(WCLC)和白云岩(WDOL)、干酪根(VKER)、可动水体积(VPGW)、
气体体积(VPRG)、其他矿物含量(VSM)、安山岩(VANH)、云母(VMIC)、
束缚水含量(VXBW)。

虽然本发明所公开的实施方式如上，但所述的内容只是为了便于理解本发
明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。任何本发明所属技术领域内的技
术人员，在不脱离本发明所公开的精神和范围的前提下，可以在实施的形式上
及细节上作任何的修改与变化，但本发明的专利保护范围，仍须以所附的权利
要求书所界定的范围为准。