用于计量的基于过程变差的模型优化.pdf

描述了用于计量的基于过程变差的模型优化的方法。例如，方法包括确定结构的第一模型。所述第一模型基于第一参数集合。为所述结构确定过程变差数据的集合。基于所述过程变差数据的集合改变所述结构的第一模型，以提供所述结构的第二模型。结构的第二模型基于与所述第一参数集合不同的第二参数集合。之后，提供从所述结构的第二模型中得到的仿真频谱。

权利要求书1.  一种在半导体衬底或晶片上使用重复结构计量来针对结构性分析对参数模型进行优化的方法，该方法包括：确定结构的第一模型，该第一模型基于第一参数集合；为所述结构确定过程变差数据的集合；基于所述过程变差数据的集合，改变所述结构的所述第一模型，以提供所述结构的第二模型，所述结构的第二模型基于与所述第一参数集合不同的第二参数集合；以及提供从所述结构的所述第二模型中得到的仿真频谱。2.  根据权利要求1所述的方法，该方法还包括：将所述仿真频谱与从所述结构中得到的样本频谱相比较。3.  根据权利要求1所述的方法，其中改变所述结构的所述第一模型以提供所述结构的所述第二模型包括减小所述第一参数集合的自由度(DoF)以提供所述第二参数集合。4.  根据权利要求3所述的方法，其中减小所述第一参数集合的所述DoF包括：分析实验设计(DoE)数据；选择适合的参数化；以及固定具有最小变差或误差的参数。5.  根据权利要求1所述的方法，其中改变所述结构的所述第一模型以提供所述结构的所述第二模型包括重新参数化几何参数和/或材料参数，以提供所述第二参数集合。6.  根据权利要求5所述的方法，其中重新参数化几何参数包括使用所述第一参数集合中的所述结构的下临界尺寸(CD)和上CD以及在他们的位置使用所述第二参数集合中的所述结构的中间CD和侧壁角。7.  根据权利要求1所述的方法，其中改变所述结构的所述第一模型以提供所述结构的所述第二模型包括重新参数化非几何和非材料参数以提供所述第二参数集合，所述非几何和非材料参数从由函数+Δ参数、主成分分析(PCA)参数以及非线性主成分分析(NLPCA)组成的组合中选择。8.  根据权利要求7所述的方法，其中所述重新参数化包括在线性或非线性参数关联中使用函数+Δ参数。9.  根据权利要求8所述的方法，其中所述重新参数化包括减小与所述第一参数集合相关的所述第二参数集合的库大小。10.  根据权利要求1所述的方法，其中基于所述过程变差数据的集合进行改变包括对由过程变差数据的集合定义的空间进行采样。11.  根据权利要求10所述的方法，其中提供所述结构的所述第二模型包括仅在由所述过程变差数据的集合定义的空间内执行回归。12.  根据权利要求10所述的方法，其中提供所述结构的所述第二模型包括仅在由过程变差数据的集合定义的空间内对自动波长选择、自动截断阶次(TO)或自动截断阶次模式选择(TOPS)中的一个或多个执行分析。13.  根据权利要求1所述的方法，其中为所述结构确定所述过程变差数 据的集合包括获得实际过程数据和/或基于过程分析的合成过程数据。14.  根据权利要求1所述的方法，其中基于所述过程变差数据的集合改变所述结构的所述第一模型包括估计固定所述第二参数集合中的参数的几何参数误差。15.  一种具有存储在其上的指令的机器可存取存储介质，该指令使数据处理系统执行在半导体衬底或晶片上使用重复结构计量来为结构性分析优化参数模型的方法，该方法包括：确定结构的第一模型，该第一模型基于第一参数集合；为所述结构确定过程变差数据的集合；基于所述过程变差数据的集合，改变所述结构的所述第一模型，以提供所述结构的第二模型，所述结构的所述第二模型基于与所述第一参数集合不同的第二参数集合；以及提供从所述结构的第二模型中得到的仿真频谱。16.  根据权利要求15所述的存储介质，该方法还包括：将所述仿真频谱与从所述结构中得到的样本频谱相比较。17.  根据权利要求15所述的存储介质，其中改变所述结构的所述第一模型以提供所述结构的所述第二模型包括减小所述第一参数集合的自由度(DoF)以提供所述第二参数集合。18.  根据权利要求17所述的存储介质，其中减小所述第一参数集合的所述DoF包括：分析实验设计(DoE)数据；选择适合的参数化；以及固定具有最小变差或误差的参数。19.  根据权利要求15所述的存储介质，其中改变所述结构的所述第一模型以提供所述结构的所述第二模型包括重新参数化几何参数和/或材料参数，以提供所述第二参数集合。20.  根据权利要求19所述的存储介质，其中重新参数化几何参数包括使用所述第一参数集合中的所述结构的下临界尺寸(CD)和上CD以及在他们的位置使用所述第二参数集合中的所述结构的中间CD和侧壁角。21.  根据权利要求15所述的存储介质，其中改变所述结构的所述第一模型以提供所述结构的所述第二模型包括重新参数化非几何和非材料参数以提供所述第二参数集合，所述非几何和非材料参数从由函数+Δ参数、主成分分析(PCA)参数以及非线性主成分分析(NLPCA)组成的组合中选择。22.  根据权利要求21所述的存储介质，其中所述重新参数化包括在线性或非线性参数关联中使用函数+Δ参数。23.  根据权利要求22所述的存储介质，其中所述重新参数化包括减小与所述第一参数集合相关的所述第二参数集合的库大小。24.  根据权利要求15所述的存储介质，其中基于所述过程变差数据的集合进行改变包括对由过程变差数据的集合定义的空间进行采样。25.  根据权利要求24所述的存储介质，其中提供所述结构的所述第二 模型包括仅在由过程变差数据的集合定义的空间内执行回归。26.  根据权利要求24所述的存储介质，其中提供所述结构的所述第二模型包括仅在由过程变差数据的集合定义的空间内对自动波长选择、自动截断阶次(TO)或自动截断阶次模式选择(TOPS)中的一个或多个执行分析。27.  根据权利要求15所述的存储介质，其中为所述结构确定所述过程变差数据的集合包括获得实际过程数据和/或基于过程分析的合成过程数据。28.  根据权利要求15所述的存储介质，其中基于所述过程变差数据的集合改变所述结构的所述第一模型包括估计固定所述第二参数集合中的参数的几何参数误差。29.  一种使用光学计量来生成仿真衍射信号以确定晶片应用的过程参数来构建晶片上的结构的系统，该系统包括：制造群，该制造群被配置为执行晶片应用以制造晶片上的结构，其中当所述结构使用所述制造群在所执行的晶片应用中经历处理操作时，一个或多个过程参数表征结构形状或层厚度的特性；以及光学计量系统，该光学计量系统被配置为确定所述晶片应用的一个或多个处理参数，所述光学计量系统包括：波束源和被配置为测量所述结构的衍射信号的检测器；以及处理器，被配置为确定结构的第一模型，所述第一模型基于第一参数集合，被配置为为所述结构确定过程变差数据的集合，被配置为基于所述过程变差数据的集合改变所述结构的所述第一模型以提供所述结构的第二模型，所述结构的所述第二模型基于与所述第一参数集合不同的第二参数集合，以及被配置为提供从所述结构的所述第二模型中得到的 仿真频谱。30.  根据权利要求29所述的系统，还包括：库，该库具有仿真衍射信号以及与所述仿真衍射信号相关联的一个或多个过程参数的值，其中所述仿真衍射信号使用一个或多个形状或膜厚度参数的值而被生成，并且其中用于生成所述仿真衍射信号的所述一个或多个形状或膜厚度参数的值从与所述仿真衍射信号相关联的一个或多个过程参数的值中得到。

说明书用于计量的基于过程变差的模型优化
技术领域
本发明的实施方式处于计量领域，并且尤其涉及用于计量的基于过程变差的模型优化的方法。
背景技术
在过去的几年，严格耦合波方法(RCWA)和类似算法已广泛用于衍射结构的研究和设计。在RCWA方法中，周期性结构的轮廓(profile)由给定数量的足够薄的平面光栅(grating)板来近似。具体来说，RCWA包含三个主要操作，即，光栅内的场的傅里叶展开、表征衍射信号的恒定系数矩阵的特征值和特征向量的计算，以及由边界匹配条件推断出的线性系统的解决方案。RCWA将问题分为三个不同的空间区域：1)支持入射面波场及所有反射的衍射级(order)的总和的周围区域，2)光栅结构以及下面的非图案(pattern)层，在该非图案层中波场被视为与每个衍射级相关联的模式的叠加，以及3)包含所传送的波场的基底。
RCWA解决方案的精确度部分依赖于在波场的空间谐波展开中保留的项数，一般满足能量守恒。保留的项数是在计算过程中考虑到的衍射级的数量的函数。针对给定的假定轮廓的仿真衍射信号的有效生成包括为衍射信号的横向磁(TM)分量和/或横向电(TE)分量二者在每个波长处选择衍射级的最佳集合。在数学上，选择的衍射级越多，仿真的精确度越高。但是，衍射级数越高，计算仿真的衍射信号所需的计算量也越大。此外，计算时间是所使用的级的数量的非线性函数。
对RCWA计算的输入是周期性结构的轮廓或模型。在某些情况中，横截面电子显微图像是可得到的(例如来自扫描电子显微镜或透射式电子显微 镜)。当可以得到时，这种图像可以被用于引导模型的结构。然而，晶片无法被横截直到所有要求的处理操作已经完成，其中所有要求的处理操作会花费几天或几周，取决于随后的处理操作的数量。即使在所有要求的处理操作完成之后，由于涉及样本准备和查找对图像来说正确的位置的许多操作，生成横截图像的过程会花费几小时至几天。此外，由于需要时间、熟练工人、精细设备，横截过程是昂贵的并毁坏了晶片。
因此，需要用于有效地生成周期性结构的精确模型的方法，其中该周期性结构给定了关于该结构的有限信息，还需要用于优化该结构的参数化的方法以及优化该结构的测量的方法。
发明内容
本发明的实施方式包括用于计量的基于过程变差的模型优化的方法。
在实施方式中，在半导体衬底或晶片上使用重复结构计量来针对结构性分析对参数模型进行优化的方法包括确定结构的第一模型。该第一模型基于第一参数集合。过程变差数据的集合被针对所述结构而确定。所述结构的第一模型基于所述过程变差数据的集合而改变，以提供所述结构的第二模型。所述结构的第二模型基于与所述第一参数集合不同的第二参数集合。从所述结构的第二模型中得到的仿真频谱被提供。
在又一种实施方式中，提供了一种具有存储在其上的指令的机器可存取存储介质，该指令使数据处理系统执行在半导体衬底或晶片上使用重复结构计量来为结构性分析优化参数模型的方法。该方法包括确定结构的第一模型。该第一模型基于第一参数集合。过程变差数据的集合被针对所述结构而确定。所述结构的第一模型基于所述过程变差数据的集合而改变，以提供所述结构的第二模型。所述结构的第二模型基于与所述第一参数集合不同的第二参数集合。从所述结构的第二模型中得到的仿真频谱被提供。
在又一种实施方式中，使用光学计量来生成仿真衍射信号以确定晶片应 用的过程参数来构建晶片上的结构的系统包括制造群，该制造群被配置为执行晶片应用以制造晶片上的结构。当所述结构使用所述制造群在所执行的晶片应用中经历处理操作时，一个或多个过程参数表征结构形状或层厚度的特性。还包括光学计量系统，被配置为确定所述晶片应用的一个或多个处理参数。所述光学计量系统包括波束源和被配置为测量所述结构的衍射信号的检测器。所述光学计量系统还包括处理器，被配置为确定结构的第一模型，所述第一模型基于第一参数集合，被配置为为结构确定过程变差数据的集合，被配置为基于所述过程变差数据的集合改变所述结构的第一模型以提供所述结构的第二模型，所述结构的第二模型基于与所述第一参数集合不同的第二参数集合，以及被配置为提供从所述结构的第二模型中得到的仿真频谱。
附图说明
图1示出了根据本发明的实施方式的由过程方法制造的半导体结构的双横截面的角度视图。
图2示出了根据本发明实施方式的可以被用于塑造图1中的结构的半导体结构模型的双横截面的角度视图。
图3是根据本发明实施方式的绘图，其中模型DOF沿着第一轴，过程DOF沿着第二正交轴，并且最佳拟合轴位于第一轴和第二轴之间。
图4A和4B分别示出了根据本发明实施方式的对于10个浮动参数的绘图，以及相应的对应于10个参数的关联的结果。
图5描述了根据本发明实施方式的表示了确定和利用用于自动过程和设备控制的结构参数的操作的示例性序列的流程图。
图6是根据本发明实施方式的确定和利用用于自动化处理和设备控制的结构参数的系统的示例性框图。
图7描述了表示根据本发明的实施方式的用于计量的基于过程变差的模型优化的方法中的操作的流程图。
图8描述了表示根据本发明的实施方式的减小参数集合的自由度(DoF)的方法中的操作的流程图。
图9包括根据本发明的实施方式的对应于库大小的绘图的可能的过程范围的绘图。
图10A描述了根据本发明实施方式的具有在x-y平面上变化的轮廓的周期性光栅。
图10B描述了根据本发明实施方式的具有在x方向变化但在y方向不变化的轮廓的周期性光栅。
图11表示根据本发明的实施方式的具有二维组件和三维组件两者的结构的横截面视图。
图12是根据本发明实施方式示出利用光学计量来确定在半导体晶片上的结构的参数的第一体系结构图。
图13是示出了根据本发明实施方式的利用光学计量来确定在半导体晶片上的结构的参数的第二体系结构图。
图14示出了根据本发明实施方式的示例性计算机系统的框图。
图15是根据本发明实施方式表示用于建立参数模型和以样本光谱开始的光谱库的方法中的操作的流程图。
图16是表示了根据本发明实施方式的用于建立库以对结构进行产品测量的方法中的操作的示意性流程图。
图17是表示了根据本发明实施方式的用于建立实时回归测量配方以对结构进行产品测量的方法中的操作的示意性流程图。
具体实施方式
于此描述了用于计量的基于过程变差的模型优化方法。在以下描述中，为了提供对本发明实施方式的深入理解，提出了许多特定的细节，例如减小用于分析的参数集合的自由度(DoF)的数量的特定方法。对本领域技术人 员显而易见的是，本发明实施方式可以在没有这些特定细节的情况下实施。在其他示例中，为了避免造成本发明实施方式不清楚，没有具体描述诸如制造有图案的材料层的堆叠的已知的处理操作。此外，应当理解的是附图中显示的各种实施方式为示意性表示并且没有必要按比例绘制。
本发明的实施方式目的在于改善模型，例如光学模型。可以通过减小模型空间和库大小、选择最佳参数或降低模型自由度(DOF)来得到改善或优化。该益处可以利用最少的成本，例如计算成本，及减少的回归时间来实现。一个或多个实施方式可以包括分析和库生成、改善库训练、改善分析敏感度和关联的结果、降低轮转效应以及改善库回归匹配。在一个特定实施方式中，模型参数仅被限制在过程变差空间中，减少了得到结果的总时间。
过程变差数据可以被用于改善诸如光学计量比较的模型。在实施方式中，方法包括为塑造特定结构和过程预测所需的DOF。在这种实施方式中，两种方法被定义用于非几何参数化：PCA和函数+Δ(delta)。函数+Δ类型的参数化可以被用于线性和非线性参数关联。可以以这种方式来为线性和非线性参数空间获得所塑造的参数空间减小(例如，库大小减小)。因此，在此描述的一个或多个方法可以被用于改善相应的敏感度和关联分析结果。
此外，在实施方式中，通过对由过程变差定义的空间采样来执行自动波长选择。空间是通过参数化来定义的。在一个实施方式中，通过允许回归仅在由期望的过程变差所定义的空间内搜索，本文中的一个或多个方法可以被用于改善回归结果。在PCA参数化被使用的情况下，参数化可以基于过程变差数据。用于描述期望的过程变差而不是实际的过程数据的机制也是可行的。在一个实施方式中，方法被用于定义用于估计固定重新参数模型的参数的期望几何参数误差的机制。
在此描述的一个或多个实施方式可以被表征为基于过程变差的自由度(DOF)降低。这种方法可以被用于应对定义模型参数化的挑战。DOF的模型数量的比较或确定可以与过程DOF的数量关联或者从过程DOF的数量中 被定义。一些方法还可以包括系统的重新参数化。在进行该操作中，库大小和精度可以被改善，与固定参数相关联的误差可以被减少，和/或得到结果的时间比可以被改善。
作为在本发明的实施方式的思想和范围内预期的多种可能的重新参数化中的一者的示例，三维结构的参数可以出于塑造目的而被选择。图1示出了根据本发明的实施方式的由过程方法制造的半导体结构100的双横截面的角度视图。作为示例，半导体结构具有蚀刻特征102和在蚀刻特征102内的内部形貌104。作为用于制造半导体结构100的过程(例如蚀刻过程)的结果，实际上只有用于结构的总形状和细节特征的选择的子集合。
因此，不是每个可能的组合都需要被用于塑造这种结构。例如，图2示出了根据本发明实施方式的可以被用于塑造图1中的结构的半导体结构模型200的双横截面的角度视图。参照图2，由于对于制造结构100只有有限的可能结果，所以模型200关注于参数的子集合。作为特例但并不是限制性示例，结构高度(HT)202、结构宽度(204)、上临界尺寸(TCD)206以及下临界尺寸(BCD)被示为可以在塑造过程中被分析的可能参数。
因此，虽然过程变差将不可避免地改变产生的结构的几何结构，但是多个特征可能以类似的方式被影响。也就是说，参数可以被示为关联的。过程DOF是独立变化的数量。用户决定多少参数浮动。模型DOF是用户选择浮动的几何参数的数量。
为了进一步示出过程DOF和模型DOF之间的关系，图3是根据本发明实施方式的绘图300，其中模型DOF沿着第一轴302，过程DOF沿着第二正交轴304，并且最佳拟合轴306位于第一轴和第二轴之间。参照绘图300，在极度接近过程DOF轴304的空间内，得到了差的塑造拟合。例如，某些特征可能未被塑造或欠定义(underdefine)。相反地，在极度接近模型DOF轴302的空间内，轮转可能产生。例如，在该空间内会有多个最小值或特征参数被过度定义(overdefine)。因此，最佳拟合306未极度接近于轴302或 轴304。
作为更特定的示例，图4A和4B分别示出了根据本发明实施方式的对于10个浮动参数的绘图400以及相应的对应于10个参数的关联结果402。参照图4A和4B，10个几何参数被浮动以拟合(fit)数据。然而，如框404所指示，实际上只需要六个自由度(DOF)(即，小于99％的关联性)。在另一个特定示例中，多维最小值可能难以显现，但是打孔绘图表明了多个最小值可以出现在一些关联性中(回归也确认了这一点)。DOF减小也可以被引入以解决这种情况。
通常，衍射信号的级可以被仿真为从周期性结构中得到。第零级表示在相对于周期性结构的法线N的等于假定入射光束的入射角的角度处的衍射信号。更高的衍射级被指定为+1、+2、+3、-1、-2、-3等。还可以考虑称为渐逝(evanescent)级的其他级。根据本发明的实施方式，仿真的衍射信号被生成以在光学计量中使用。例如，诸如结构形状和膜厚度的轮廓参数可以被塑造以在光学计量中使用。在结构中诸如折射率和消光系数(n和k)的材料的光学性能也可以被塑造以在光学计量中使用。
基于计算的仿真衍射级可以指示有图案的膜(诸如有图案的半导体膜或基于膜的堆叠的结构)的轮廓参数，并可以被用于校准自动过程或设备控制。图5描述了根据本发明实施方式的表示了确定和利用用于自动过程和设备控制的结构参数的操作的示例性序列的流程图500。
参考流程图500的操作502，库或训练的机器学习系统(MLS)被开发用于从测量的衍射信号的集合中提取参数。在操作504中，使用库或训练的MLS来确定结构的至少一个参数。在操作506中，至少一个参数被传送至制造群(fabrication cluster)，该制造群被配置成执行处理操作，其中处理操作可以在进行测量操作504之前或之后在半导体加工过程中执行。在操作508中，使用至少一个所传送的参数来改变由制造群执行的处理操作的过程变量或设备设置。
对于机器学习系统和算法的更加具体的描述，参见2003年6月27日提交的名称为OPTICAL METROLOGY OF STRUCTURES FORMED ON SEMICONDUCTOR WAFERS USING MACHINE LEARNING SYSTEMS的美国专利申请No.7,831,528，该申请的全部以引用的方式结合于此。对于用于二维重复结构的衍射级优化的描述，参见2006年3月24日提交的名称为OPTIMIZATION OF DIFFRACTION ORDER SELECTION FOR TWO-DIMENSIONAL STRUCTURES的美国专利申请No.7,428,060，该申请的全部以引用的方式结合于此。
图6是根据本发明实施方式的确定和利用用于自动化处理和设备控制的结构参数(诸如轮廓或膜厚度参数)的系统600的示例性框图。系统600包括第一制造群602和光学计量系统604。系统600还包括第二制造群606。虽然在图6中将第二制造群606描述成在第一制造群602之后，但是应当理解的是，在系统600中(以及如在加工过程流中)，第二制造群606可以位于第一制造群602前面。
在一个示例性实施方式中，光学计量系统604包括光学计量工具608和处理器610。光学计量工具608被配置成测量从结构中获得的衍射信号。如果测量到的衍射信号和仿真衍射信号相匹配，则将轮廓或膜厚度参数的一个或多个值确定为与仿真衍射信号相关联的轮廓或膜厚度参数的一个或多个值。
在一个示例性实施方式中，光学计量系统604还可以包括库612，该库612具有多个仿真衍射信号和例如与多个仿真衍射信号相关联的一个或多个轮廓或膜厚度参数的多个值。如上所述，可以预先产生库。计量处理器210可以将从结构中获得的测量到的衍射信号与库中的多个仿真衍射信号进行比较。当找到匹配的仿真衍射信号时，与库中的匹配的仿真衍射信号相关联的轮廓或膜厚度参数的一个或多个值被认为是在制造结构的晶片应用中使用的轮廓或膜厚度参数的一个或多个值。
系统600还包括计量处理器616。在一个示例性实施方式中，处理器610可以将如一个或多个轮廓或膜厚度参数的一个或多个值传送到计量处理器616。计量处理器616然后可以基于使用光学计量系统604确定的一个或多个轮廓或膜厚度参数的一个或多个值来调整第一制造群602的一个或多个过程参数或设备设置。计量处理器616还可以基于使用光学计量系统604确定的一个或多个轮廓或膜厚度参数的一个或多个值来调整第二制造群606的一个或多个过程参数或设备设置。以上应当注意的是，制造群606可以在制造群602之前或之后对晶片进行处理。在另一个示例性实施方式中，处理器610被配置成训练机器学习系统614，该训练机器学习系统614使用测量到的衍射信号的集合作为机器学习系统614的输入以及轮廓或膜厚度参数作为机器学习系统614的期望输出。
在本发明的一个方面中，优化用于二维或三维结构的光学模型的策略方法被提供。例如，图7描述了表示根据本发明的实施方式的用于计量的基于过程变差的模型优化的方法中的操作的流程图700。
参照流程图700的操作702，在半导体衬底或晶片上使用重复结构计量来针对结构性分析对参数模型进行优化的方法包括确定结构的第一模型。第一模型基于第一参数集合。例如，第一模型具有几何参数、材料参数或其它非几何或材料参数。
参照流程图700的操作704，该方法还包括为结构确定过程变差数据的集合(例如，下临界尺寸(CD)的变化范围、结构的上CD、中间CD或侧壁角，或这些参数的组合)。在实施方式中，这种确定包括获得实际过程数据，例如从诸如通过制造过程移动的晶片的有形过程流中物理地测得的数据。在又一种实施方式中，这种确定包括基于过程分析获得合成过程数据(例如基于统计的或仿真的模型流)。在任意情况中，该方法包括定义可能基于客户数据或需求实验设计(DOE)晶片的物理和实际参数空间；基于客户输入和用户直觉确定相关性，或基于客户输入和用户直觉手动地选择轮廓。对 参数空间的采样可以包括网格方法(例如，以诸如JMP的统计软件中的方程来定义)或者随机方法(例如，也可以由在诸如JMP的统计软件中的方程来定义)。
参照流程图700的操作706，方法还包括基于过程变差数据的集合改变结构的第一模型以提供结构的第二模型。结构的第二模型基于与第一参数集合不同的第二参数集合。例如，在这种实施方式中，第二模型具有通常不与任何几何结构直接相关联的参数，但是可以基于过程变差数据。
在实施方式中，通过减小DOF来减小第二模型的参数空间。此外，只有由过程变差定义的子空间可以被使用。因此，在一个实施方式中，改变结构的第一模型以提供结构的第二模型包括减小第一参数集合的自由度(DOF)以提供第二参数集合。会出现的情况是第二模型是最接近原始或第一模型的模型。作为示例，图8描述了表示根据本发明的实施方式的减小参数集合的自由度(DOF)的方法中的操作的流程图。参照流程图800的操作802，减小第一参数集合的DOF包括分析实验设计(DOE)数据、接下来选择适合的参数化(操作804)，以及接下来固定具有最小变差或误差的参数(操作806)。
在实施方式中，改变结构的第一模型以提供结构的第二模型包括重新参数化几何参数和/或材料参数以提供第二参数集合。例如，特征选择可以包括通过某些标准选择特定特征或参数。在一种特定实施方式中，重新参数化几何参数包括使用第一参数集合中的结构的下临界尺寸(CD)和上CD，以及在他们的位置使用第二参数集合中的结构的中间CD和侧壁角。
在又一种实施方式中，改变结构的第一模型以提供结构的第二模型包括重新参数化非几何和非材料参数以提供第二参数集合。非几何和非材料参数例如是但不限制于函数+Δ参数、主成分分析(PCA)参数或非线性主成分分析(NLPCA)。例如，特征提取可能涉及通过原始参数的变形获得减小的参数的集合。PCA参数化可以使用诸如JMP的统计软件来执行。在这种特 定实施方式中，如在下文中更为详细的描述，例如在AcuShapeTM(TEL和KLA-Tencor的产品)中，PCA从客户数据或从合成DOE中被确定，PC方程式被保存为等同于f(GP)的PC、模型GP等同于函数f(PC)，并且等同于f(PC)的约束条件GP被用于塑造。
在实施方式中，重新参数化包括在线性或非线性参数相关性中使用函数+Δ参数。这种方法也可以基于过程变差数据。在一个这种实施方式中，重新参数化包括减小与第一参数集合相关的第二参数集合的库大小。然而要注意的是，减小库大小可能仅仅是使用这种方法的多个效果之一。
作为示例，图9包括根据本发明的实施方式的分别对应于库大小的绘图906和908的可能的过程范围的绘图902和904。参照绘图902和904，在实施方式中，对于塑造来说不需要包括在由虚线定义的范围以外的样本。参照绘图906和908，在实施方式中，库大小仅包括分别来自绘图902和904的过程范围中的样本。延展和分割在该空间中被执行。
在实施方式中，基于过程变差数据的集合的改变包括对由过程变差数据集合定义的空间进行采样。在一个此类实施方式中，提供结构的第二模型包括仅在由过程变差数据集合定义的空间内执行回归。在又一个这种实施方式中，提供结构的第二模型包括仅在由过程变差数据集合定义的空间内，在诸如Acushape的程序中执行对自动波长选择、自动截断阶次(TO)或自动截断阶次模式选择(TOPS)中的一个或多个进行分析。在又一种实施方式中，基于过程变差数据改变结构的第一模型包括估计固定第二参数集合中的参数的几何参数误差。例如，参数被固定和/或DOF被减小以用于第二模型并且误差在第一模型的所有参数(如，对于几何参数、材料参数，或其他参数)中被测量。
参照流程图700的操作708，方法还包括提供从结构的第二模型中得到的仿真频谱。在实施方式中，除此之外，方法还包括将仿真频谱与从结构得到的样本频谱比较。下文中更为详细地描述了执行这种操作的方法的实施方 式。
因此，在一个或多个实施方式中，通过减小库大小(可以包括减小DOF)和/或减小过程子空间来改善库质量。在实施方式中，库生成速度从而被提高。在实施方式中，例如通过改善过程空间或提供更高的密度来改善库模型的质量。在实施方式中，通过提高速度(例如通过减小DOF)或仅在由过程变差定义的子空间中回归来改善回归质量。在实施方式中，精度相关性预测(分析)从而被改善。基于过程子空间，准确度也可以被提高。
在实施方式中，重新参数化被用于仅将参数空间改变为基于过程的参数子空间。重新参数化和DOF减小可以定义基于过程的参数子空间的最佳接近值。接下来第二模型使用最小误差接近第一模型。可以通过使用实际范围来改善分析敏感度和相关度。总之，可以通过为模型优化提供这种系统化方法来改善得到结果的时间。
新特征可以被增加至塑造软件以适应在此描述的一个或多个方法。例如，在实施方式中，新的AcuShape特征包括执行以下操作的能力：来自回归结果的PC参数化、两个相关参数的参数化(例如拟合函数+Δ参数)、例如通过合成DOE(例如用户选择过程变差的区域处的轮廓网格)定义过程范围期望以及由参数方程定义过程变量区域。
在实施方式中，优化结构的模型包括使用三维光栅结构。这里使用的术语“三维光栅结构”是指除了z方向上的深度之外还具有在两个水平维度中变化的x-y轮廓的结构。例如，图10A描述了根据本发明实施方式的具有在x-y平面上变化的轮廓的周期性光栅1000。该周期性光栅的轮廓在z方向的变化是x-y轮廓的函数。
在实施方式中，优化结构的模型包括使用二维光栅结构。这里使用的术语“二维光栅结构”是指除了z方向上的深度之外还具有仅在一个水平维度变化的x-y轮廓的结构。例如，图10B描述了根据本发明实施方式的具有在x方向变化但在y方向不变化的轮廓的周期性光栅1002。该周期性光栅的轮 廓在z方向的变化是x轮廓的函数。可以理解的是，对于二维结构，在y方向上没有变化不必是无限的，但是在图案中的任何破坏都被视为长距离的，如y方向上图案中的任何破坏基本上进一步与x方向上图案中的破坏隔开。
本发明的实施方式还可以适用于各种膜堆叠(film stack)。例如，在实施方式中，用于优化临界尺寸(CD)轮廓或结构的参数的方法针对包括形成在衬底上的绝缘膜、半导体膜和金属膜的膜堆叠而被执行。在实施方式中，膜堆叠包括单个层或多个层。并且，在实施的发明中，分析或测量的光栅结构包括三维组件和二维组件二者。例如，基于仿真衍射数据的计算效率可以通过二维组件对整个结构及其衍射数据的更简单的贡献而被优化。
图11表示根据本发明的实施方式的具有二维组件和三维组件两者的结构的横截面视图。参考图11，结构1100具有在衬底1106上的二维组件1102和三维组件1104。二维组件的光栅沿方向2延伸，而三维组件的光栅沿方向1和2两者延伸。。在一个实施方式中，方向1与方向2是正交的，如在图11中所描述的。在另一实施方式中，方向1与方向2是非正交的。
上述方法可以在诸如“Acushape”的光学临界尺寸(OCD)产品中实施，以作为在初始或基本模型被测试之后为应用工程师使用。同样，诸如“COMSOL多重物理量”的商业可得的软件可以被用于为改变识别OCD模型的区域。来自这种软件应用的仿真结果可以被用于为成功的模型改善预测区域。
在实施方式中，用于优化结构的模型的方法还包括基于优化的参数来变更处理工具的参数。通过使用诸如但不限于的反馈技术、前馈技术和原位控制技术的技术可以执行处理工具的协定的改变。
根据本发明的实施方式，优化结构的模型的方法还包括将仿真频谱与样本频谱进行比较。在一个实施方式中，衍射级的集合被仿真以表示来自二维或三维光栅结构的由椭圆偏振(ellipsometric)光学计量系统产生的衍射信号，该椭圆偏振光学计量系统诸如后文中分别与图12和13相关联地描述的光学 计量系统1200或1350。但是，应当理解的是相同的概念和原理同样适用于其他光学计量系统，诸如反射测量系统。所表示的衍射信号可以对诸如但不限于的轮廓、尺寸、材料组成或膜厚度进行解释。
图12是根据本发明实施方式示出利用光学计量来确定在半导体晶片上的结构的参数的体系结构图。光学计量系统1200包括在晶片1208的目标结构1206处投射计量光束1204的计量光束源1202。计量光束1204以入射角θ向目标结构1206投射(θ是在入射光束1204与目标结构1206的标准之间的角度)。在一种实施方式中，椭偏仪可以使用接近60°至70°的入射角，或者可以使用更小的角度(可以接近0°或接近标准入射)或者大于70°的角度(切线入射)。计量光束接收器1212测量衍射光束1210。衍射光束数据1214被传送到轮廓应用服务器1216。轮廓应用服务器1216将测量到的衍射光束数据1214与仿真衍射光束数据的库1218进行比较，该仿真衍射光束数据表示变化目标结构的临界尺寸和分辨率的组合。
在一个示例性实施方式中，选择了与测量到的衍射光束数据1214最佳匹配的库1218实例。可以理解的是，虽然衍射光谱的库或信号以及相关联的假定的轮廓或其他参数被频繁用于阐释概念和原理，但是本发明的实施方式同样可以应用于包括仿真衍射信号和相关联的轮廓参数的集合(诸如在用于轮廓提取的回归、神经网络以及类似的方法中)的数据空间。所选的库1216实例的假定轮廓和相关联的临界尺寸被视为对应于目标结构1206的特征的实际横截面轮廓和临界尺寸。光学计量系统1200可以利用反射仪、椭偏仪(ellipsometer)或其他光学计量设备来测量衍射光束或信号。
为了便于描述本发明的实施方式，椭圆偏振光学计量系统被用于说明上述概念和原理。应当理解的是，相同的概念和原理同样应用于其他光学计量系统，诸如反射度量系统。在实施方式中，光学散射测量是诸如但不限于的椭圆偏振光谱测量(SE)、光束轮廓反射测量(BPR)、波束轮廓椭偏测量(BPE)和紫外线反射测量(eUVR)的技术。以类似的方式，半导体晶片 可以被利用于说明概念的应用。此外，方法和过程同等地应用于具有重复结构的其他工件。
图13是示出了根据本发明实施方式的利用波束轮廓反射测量和/或波束轮廓椭偏测量来确定半导体晶片上的结构的参数的体系结构图。光学计量系统1350包括计量波束源1352，用于生成偏振计量波束1354。优选地，该计量波束具有10纳米或更小的窄带宽。在某些实施方式中，源1352能够通过切换滤波器或通过在不同激光器或超亮光发射二极管之间切换来输出不同波长的波束。这些波束的一部分从分束器1355反射并且通过目标透镜1358聚焦至晶片1308的目标结构1306，其中目标透镜1358具有高数值孔径(NA)，优选地大约为0.9或0.95的NA。波束1354的没有从分束器反射的部分被引向波束强度监控器1357。计量波束可以可选地在目标透镜1358之前通过四分之一波长板1356。
在从目标反射之后反射波束1360返回通过目标透镜并且被引向一个或多个检测器。如果存在可选择的四分之一波长板1356，则波束将在被传送通过分束器1355之前返回通过四分之一波长板。在分束器之后，反射的波束1360可以选择性地通过在替代于位置1356的位置1359处的四分之一波长板。如果在位置1356存在四分之一波长板，则将改变入射和反射波束。如果出现在位置1359，则将只改变反射波束。在某些实施方式中，在任何位置都可以没有波板，或者波板可以根据将做出的测量而被内外切换。应该理解的是，在某些实施方式中，可能需要波板具有与四分之一波长基本不同的阻滞(retardance)，例如，阻滞值可以基本上大于或基本上小于90°。
偏振器或偏振分束器1362将反射波束1360的一个偏振状态引向检测器1364，并且选择性地将不同的偏振状态引向可选的第二检测器1366。检测器1364和1366可以是一维(线)或二维(阵列)检测器。检测器的每个元素对应于针对从目标反射的对应射线的不同的AOI和方位角的组合。来自检测器的衍射光束数据1314连同波束强度数据1370被传送至轮廓应用服务器 1316。轮廓应用服务器1316可以在通过波束强度数据1370归一化或校正之后的测得的衍射波束数据1314与表示变化目标结构的临界尺寸和分辨率的组合的仿真衍射波束数据的库1318相比较。
对于可以被用于测量用于本发明内的衍射波束数据或信号的更加具体的描述，参见1999年2月11日提交的名称为FOCUSED BEAM SPECTROSCOPIC ELLIPSOMETRY METHOD AND SYSTEM的美国专利申请No.6,734,967，以及1998年1月29日提交的名称为APPARATUS FOR ANALYZING MULTI-LAYER THIN FILM STACKS ON SEMICONDUCTORS的美国专利申请No.6,278,519，该两个申请的全部以引用的方式结合于此。这两个专利描述了可以被配置有多个测量子系统的计量系统，该计量系统包括光谱椭偏仪、单波长椭偏仪、宽带反射计、DUV反射计、波束轮廓反射计以及波束轮廓椭偏仪中的一者或多者。这些测量子系统可以被单独或组合使用以测量来自膜和有图案的结构的反射或衍射波束。根据本发明的实施方式，在这些测量中采集到的信号可以被分析以确定在半导体晶片上的结构的参数。
本发明的实施方式可以被提供为计算机程序产品或软件，其可以包括在其上存储有指令的机器可读介质，所述指令可以用于对计算机系统(或其他电子设备)进行编程以执行根据本发明的过程。机器可读介质包括用于以机器(如计算机)可读的方式存储或传送信息的任意机制。例如，机器可读(如计算机可读)介质包括机器(如计算机)可读存储介质(如，只读存储器(“ROM”)、随机存取存储器(“RAM”)、磁盘存储介质、光存储介质、闪存设备等)、机器(如计算机)可读传输介质(电、光、声或其他形式的传播信号(如，红外信号、数字信号等))等。
图14示出了以计算机系统1400的示例性形式的机器的图解描述，在该计算机系统1400中可以执行指令集合，该指令集合用于使机器执行于此所讨论的方法中的任意一种或多种。在可替换的实施方式中，机器可以连接(如 网络连接)到局域网(LAN)、内联网、外联网或因特网中的其他机器。机器可以在客户端-服务器网络环境中的服务器或客户机机器的容量(capacity)中进行操作，或作为端对端(或分布式)网络环境中的对等机器进行操作。机器可以是个人计算机(PC)、平板PC、机顶盒(STB)、个人数字助理(PDA)、蜂窝电话、网络设备、服务器、网络路由器、交换机或网桥、或能够执行机器采取的指定动作的指令集合(按顺序或其他)的任意机器。此外，虽然仅示出了单个机器，但是术语“机器”也包括独自或联合执行指令集合(或多个集合)以执行于此所述的方法中的任意一种或多种方法的机器(如计算机)的任意集合。
示例性计算机系统1400包括处理器1402、主存储器1404(如，只读存储器(ROM)、闪存、动态随机存取存储器(DRAM)(诸如同步DRAM(SDRAM)或Rambus DRAM(RDRAM)等))、静态存储器1406(如，闪存、静态随机存取存储器(SRAM)等)以及辅助存储器1418(如，数据存储设备)，它们经由总线1430彼此通信。
处理器1402表示一个或多个通用处理设备，诸如微处理器、中央处理单元等。更特别地，处理器1402可以是复杂指令集计算(CISC)微处理器、精简指令集计算(RISC)微处理器、超长指令字(VLIW)微处理器、执行其他指令集的处理器或执行指令集的组合的处理器。处理器1402还可以是一个或多个专用处理设备，诸如应用程序专用集成电路(ASIC)、现场可编程门阵列(FPGA)、数字信号处理器(DSP)、网络处理器等。处理器1402被配置成执行用于执行这里所述的操作的处理逻辑1426。
计算机系统1400还可以包括网络接口设备1408。计算机系统1400还可以包括视频显示单元1410(如液晶显示器(LCD)或阴极射线管(CRT))、字母数字输入设备1412(如键盘)、光标控制设备1414(如鼠标)以及信号产生设备1416(如，扬声器)。
辅助存储器1418可以包括机器可访问存储介质(或更具体地计算机可 读存储介质)1431，在其上存储有体现了这里描述的方法或功能的任意一者或多者的一个或多个指令集(如软件1422)。在计算机系统1400执行该软件1422期间，软件1422还可以完全地或至少部分地位于主存储器1404内和/或处理器1402内，主存储器1404和处理器1402也构成机器可读存储介质。软件1422还可以经由网络接口设备1408在网络1420上被传送或接收。
虽然在示例性实施方式中将机器可访问存储介质1431示为单个介质，但术语“机器可读存储介质”应当被认为包括存储一个或多个指令集的单个介质或多个介质(如，集中式或分布式数据库，和/或相关联的缓存和服务器)。术语“机器可读存储介质”还应当被认为包括能够存储或编码由机器执行的指令集并使机器执行本发明的方法的任意一者或多者的任意介质。术语“机器可读存储介质”因此应当被认为包括但不限于固态存储器及光和磁性介质。
根据本发明的实施方式，机器可访问存储介质在其上存储有指令，所述指令使数据处理系统在半导体衬底或晶片上的使用重复结构计量来执行用于结构性分析的优化参数模型的方法。该方法包括确定结构的第一模型。第一模型基于第一参数集合。该方法还包括为结构确定过程变差数据的集合。该方法还包括改变结构的第一模型以基于过程变差数据的集合提供结构的第二模型。结构的第二模型基于与第一参数集合不同的第二参数集合。该方法还包括提供从用于结构的第二模型得到的仿真频谱。
在实施方式中，方法还包括将仿真频谱与从结构中得到的样本频谱相比较。
在实施方式中，改变结构的第一模型以提供结构的第二模型包括减小第一参数模型的自由度(DOF)以提供第二参数模型。在这种实施方式中，减小第一参数集合的DOF包括分析实验设计(DOE)数据、选择合适的参数化以及固定具有最小变差或误差的参数。
在实施方式中，改变结构的第一模型以提供结构的第二模型包括重新参 数化几何参数和/或材料参数以提供第二参数集合。在这种实施方式中，重新参数化几何参数包括使用第一参数集合中的结构的下临界尺寸(CD)和上CD，以及在几何参数中使用在第二参数集合中的结构的中间CD和侧壁角。
在实施方式中，改变结构的第一模型以提供结构的第二模型包括重新参数化非几何和非材料参数以提供第二参数集合，非几何和非材料参数诸如但不限制于函数+Δ参数、主成分分析(PCA)参数或非线性主成分分析(NLPCA)参数。在实施方式中，重新参数化包括在线性或非线性参数关联性中使用函数+Δ参数。在这种特定实施方式中，重新参数化包括减小与第一参数集合相关的第二参数集合的库大小。
在实施方式中，基于过程变差数据的集合的改变包括对由过程变差数据集合定义的空间进行采样。在一个此类实施方式中，提供结构的第二模型包括仅在由过程变差数据集合定义的空间内执行回归。
在实施方式中，为结构确定过程变差数据的集合包括获得实际过程数据和/或基于过程分析的合成过程数据。
在实施方式中，基于过程变差数据的集合改变结构的第一模型包括估计固定第二参数集合中的参数的几何参数误差。
应当理解的是在本发明实施方式的思想和范围之内以上方法可以在各种环境情况下被应用。例如，在实施方式中，以上描述的测量可以在有或者没有背景光的存在的情况下被执行。在实施方式中，以上描述的方法在半导体、太阳能、发光二级管(LED)或相关的制造过程中被执行。在实施方式中，以上描述的方法被用于单独的或集成的计量工具中。
对测量到的光谱的分析一般包括将测量到的样本光谱与仿真光谱进行比较以推导出最佳地描述测量到的样本的模型的参数值。图15是根据本发明实施方式表示用于建立参数模型和以样本光谱开始(如，源于一个或多个工件)的光谱库的方法中的操作的流程图1500。
在操作1502，由用户定义一组材料文档来指定形成测量到的样本特征的 材料的特征(如折射率或n，k值)。
在操作1504，散射测量用户通过选择一个或多个材料文档来集成对应于待测量的当前在周期性光栅特性中的材料的一堆材料来定义预期的样本结构的标称模型。该用户定义的模型可以进一步通过模型参数的标称值的定义而被参数化，该模型参数诸如表征正在被测量的特性的形状的厚度、临界尺寸(CD)、侧壁角(SWA)、高度(HT)、边缘粗糙度、圆角半径等。根据二维模型(即轮廓)或者三维模型是否被定义，具有30-50或者更多的这种模型参数并不罕见。
根据参数模型，针对给定的光栅参数值的集合的仿真光谱可以使用诸如严格耦合波分析(RCWA)的严格衍射建模算法进行计算。然后回归分析在操作1506处被执行直至参数化的模型收敛于表征最终轮廓模型(针对二维)的参数值的集合，该最终轮廓模型对应于仿真频谱，该仿真频谱将测量到的衍射光谱与预定的匹配标准匹配。假定与匹配的仿真衍射信号相关联的最终轮廓模型表示产生模型的结构的实际轮廓。
接着在操作1508处，匹配的仿真光谱和/或相关的优化的轮廓模型可以被利用以通过扰动参数化的最终轮廓模型的值来建立仿真衍射光谱的库。接着在生产环境中操作的散射测量系统可以使用产生的仿真衍射光谱的库来确定随后测量到的光栅结构是否已经根据规格被制造。库的产生1508可以包括诸如神经网络的机器学习系统为多个轮廓中的每个轮廓产生仿真光谱信息，每个轮廓包括一个或多个模型化的轮廓参数的集合。为了产生库，机器学习系统本身可能必须经历一些基于光谱信息的训练数据集合的训练。这种训练可以是计算密集性的和/或可能必须针对不同模型和/或轮廓参数域被重复。产生库的计算负载中非常低的效率可能通过用户对训练数据集合的大小的决定而引起。例如，选择极大的训练数据集合可能导致不必要的训练计算，同时用大小不足的训练数据集合进行训练可能需要重新训练来产生库。
对于某些应用，可以不需要建立库。在结构的参数模型已经被创建并优 化之后，类似于上文中所描述的回归分析可以随着衍射波束数据被采集而被实时地用于针对每个目标确定最佳拟合参数值。如果结构相对地简单(例如为2D结构)，或者如果只有少量的参数需要被测量，则回归将会足够地快，即使比使用库要慢一些。在另一种情况中，使用回归的额外灵活性可以证明在使用库上的测量时间的增加。对于用于本发明的能够实时回归OCD数据的方法和系统的更详细的描述，参见2005年7月8日提交的名称为REAL TIME ANALYSIS OF PERIODIC STRUCTURES ON SEMICONDUCTORS的美国专利申请No.7,031,848，其全部内容引用于此。
图16描述了表示根据本发明实施方式的使用光学参数模型构建和优化库的方法的操作的流程图1600。并不是示出的每个操作总是所需的。一些库可以使用所示的操作的子集被优化。应该理解的是，这些操作中的一些可以以不同的顺序被执行，或者在不背离本发明的范围的情况下额外的操作可以被插入至序列中。
参照操作1601，使用参数模型来建立库。可以使用诸如与流程图700相关联的描述的过程的步骤来建立并优化参数模型。优选地针对可得的波长和角度的子集合建立库从而保持小的库的大小并加速库匹配或搜索。如操作1602所示，接下来库被用于匹配动态精度信号数据并且因此使用库确定测量的精度或可重复性。如果得到的精度不符合需求(操作1604)，则所使用的波长和/或角度和/或偏振状态的数量需要增加，如操作1603所示，并且接下来该过程被重复。需要理解的是，如果动态精度足够比需要的更好，则可能需要的减少波长和/或角度和/或偏振状态的数量以得到更小、更快的库。本发明的实施方式可以被用于确定哪些额外波长、入射角、方位角和/或偏振状态包括在库中。
当库针对精度已经被优化时，可以使用在操作1605所示的库来匹配任何可得的额外数据。如操作1606所示，从更大的数据集合中得到的结果可以与诸如横截面电子显微图像的参考数据相比较并且也可以针对晶片之间 的一致性进行检测(例如，在相同设备上被处理的两个晶片通常将显示出类似的穿过晶片的变化)。如果结果符合期望，则库准备用于产品晶片的散射测量(操作1609)。如果结果不符合期望，则库和/或参数模型需要被更新并且得到的新库被重新测试(操作1608)。本发明的一个或多个实施方式可以被用于确定对库或参数模型必须作出什么样的改变以改善结果。
图17描述了表示根据本发明实施方式的使用光学参数模型构建并优化实时回归测量配方的方法中的操作的流程图1700。并不是示出的每个操作总是被需要的。可以使用示出的操作的子集合来优化一些实时回归测量配方。应该理解的是，这些操作中的一些可以以不同的顺序被执行，或者在不背离本发明的范围的情况下额外的操作可以被插入至序列中。
参照图1701，使用参数模型来建立实时回归测量配方。参数模型可能已经使用诸如流程图700相关联的描述的方法的过程来建立并优化。优选地针对可得的波长和角度的子集合可以建立该配方以将消耗时间保持得尽可能的短。如操作1702所示，接下来配方被用于动态精度信号数据上的回归并且因此使用库确定测量的精度或可重复性。如果得到的精度不符合需求(操作1704)，则所使用的波长和/或角度和/或偏振状态的数量需要增加，如操作1703所示，并且接下来过程被重复。需要理解的是，如果动态精度足够比需要的更好，可能需要减少波长和/或角度和/或偏振状态的数量以得到更快的配方。本发明的实施方式可以被用于确定哪些额外波长、入射角、方位角和/或偏振状态包括在配方中。
当配方针对精度已经被优化时，可以使用在操作1705所示的配方来回归任何可得的额外数据。如操作1706所示，从更大的数据集合中得到的结果可以与诸如横截面电子显微图像的参考数据相比较并且也可以针对晶片之间的一致性进行检测(例如，在相同设备上被处理的两个晶片通常将显示出类似的穿过晶片的变化)。如果结果符合期望，则配方准备用于产品晶片的散射测量(操作1709)。如果结果不符合期望，则配方和/或参数模型需要 被更新并且得到的新配方被重新测试(操作1708)。本发明的一个或多个实施方式可以被用于确定必须对配方或参数模型做出什么样的改变以改善结果。
如上述实施例所描述的，研发的参数模型和库以及使用该参数模型的实时回归配方的过程通常是迭代过程。与试验结束误差方法相比较，本发明可以明显地减少需要到达参数模型和库或使用该模型的实时回归配方所需的迭代的数量。由于模型参数、波长、入射角、方位角和偏振状态均可以基于优化敏感度和减小相关度而被选择，所以本发明还大大改善了得到的参数模型、库和实时回归配方的测量性能。
还应该理解的是，本发明的实施方式还包括使用与诸如神经网络和支持向量机的机器学习系统相关的技术以生成仿真衍射信号。
因此，公开了用于计量的基于过程变差的模型优化的方法。根据本发明的实施方式，方法包括确定结构的第一模型。所述第一模型基于第一参数集合。为结构确定过程变量数据的集合。所述结构的第一模型基于所述过程变差数据的集合被改变以提供所述结构的第二模型。所述结构的第二模型基于与所述第一参数集合不同的第二参数集合。然后从所述结构的第二模型中得到的仿真频谱被提供。在一个实施方式中，改变所述结构的第一模型以提供所述结构的第二模型包括减小所述第一参数集合的自由度(DoF)以提供所述第二参数集合。