计算用数据生成装置、计算用数据生成方法及计算用数据生成程序.pdf

生成进行数值解析时的计算用数据。具备：基于存储在参数存储单元中的参数，定义将包含对象物体的解析区域内分割成多个长方体的体素数据，对于各体素，赋予体素属性，存储在体素数据存储单元中的单元；使用体素的中心点，生成比体素的个数少的初始点数据，存储在初始点数据存储单元中的单元；基于存储在体素数据存储单元中的各体素的属性和存储在初始点数据存储单元中的初始点数据，在对象物体内定义由多个体素构成的分割区域，并将定义的分割区域数据存储在分割区域数据存储单元中的单元；基于存储在分割区域数据存储单元中的分割区域数据，生成各分割区域的边界面数据，将该边界面数据作为计算用数据而存储在计算用数据存储单元中的单元。

权利要求书一种计算用数据生成装置，其特征在于，具备：
面片数据存储单元，存储有以多个多边形来表现进行数值解析的对象物体而得到的面片数据；
参数存储单元，存储进行所述数值解析所需的参数；
体素数据存储单元，存储将包含所述对象物体的解析区域内分割成多个长方体而得到的体素数据；
体素数据生成单元，基于存储在所述参数存储单元中的所述参数，定义所述体素数据，对于各体素，赋予体素属性，并将所述体素数据存储在所述体素数据存储单元中；
初始点数据存储单元，存储用于进行所述解析区域内的区域分割的初始点数据；
初始点数据生成单元，使用所述体素的中心点，生成比所述体素的个数少的所述初始点数据，并将所述初始点数据存储在所述初始点数据存储单元中；
分割区域数据存储单元，存储将所述对象物体分割成多个分割区域而得到的分割区域数据；
分割区域数据生成单元，基于存储在所述体素数据存储单元中的各体素的属性和存储在所述初始点数据存储单元中的所述初始点数据，在所述对象物体内，定义由多个所述体素构成的分割区域，并将经定义而得到的所述分割区域数据存储在所述分割区域数据存储单元中；
计算用数据存储单元，存储用于进行所述数值解析的计算用数据；
计算用数据生成装置，基于存储在所述分割区域数据存储单元中的所述分割区域数据，生成各分割区域的边界面数据，将该边界面数据作为所述计算用数据而存储在所述计算用数据存储单元中。
根据权利要求1所述的计算用数据生成装置，其特征在于，
所述分割区域数据生成单元从存储在所述初始点数据存储单元中的所述初始点数据中，选择距各体素的中心点的距离最近的初始点，确定各体素所属的分割区域，从而生成所述分割区域。
根据权利要求1所述的计算用数据生成装置，其特征在于，
所述分割区域数据生成单元定义由与规定的轴垂直的所述体素的边界面构成的切割面和以各个所述初始点为中心的球体的交叉的截面，根据该截面，对应于距所述初始点的距离来定义高度不同的位势立体，基于对该位势立体进行三维的消隐处理而描绘出的图像数据，对于所述解析区域内的全部的所述切割面进行定义所述切割面上的分割区域的处理，从而生成所述分割区域。
根据权利要求1～3中任一项所述的计算用数据生成装置，其特征在于，
所述初始点数据生成单元根据存储在所述面片数据存储单元中的所述面片数据和存储在所述体素数据存储单元中的所述体素数据，选择位于所述对象物体内部的所述体素的内侧体素，定义所述内侧体素中的不存在相邻的体素的内侧体素所内接的球，在所述球上定义球上点，并且在所述对象物体的壁上定义壁上点，在成对的所述球上点与所述壁上点之间定义分割点，将该分割点和所述体素的中心点作为所述初始点。
一种计算用数据生成方法，是计算用数据生成装置中的计算用数据生成方法，所述计算用数据生成装置具备：面片数据存储单元，存储有以多个多边形来表现进行数值解析的对象物体而得到的面片数据；参数存储单元，存储进行所述数值解析所需的参数；体素数据存储单元，存储将包含所述对象物体的解析区域内分割成多个长方体而得到的体素数据；初始点数据存储单元，存储用于进行所述解析区域内的区域分割的初始点数据；分割区域数据存储单元，存储将所述对象物体分割成多个分割区域而得到的分割区域数据；计算用数据存储单元，存储用于进行所述数值解析的计算用数据，所述计算用数据生成方法的特征在于，包括：
体素数据生成步骤，基于存储在所述参数存储单元中的所述参数，定义所述体素数据，对于各体素，赋予体素属性，并将所述体素数据存储在所述体素数据存储单元中；
初始点数据生成步骤，使用所述体素的中心点，生成比所述体素的个数少的所述初始点数据，并将所述初始点数据存储在所述初始点数据存储单元中；
分割区域数据生成步骤，基于存储在所述体素数据存储单元中的各体素的属性和存储在所述初始点数据存储单元中的所述初始点数据，在所述对象物体内，定义由多个所述体素构成的分割区域，并将经定义而得到的所述分割区域数据存储在所述分割区域数据存储单元中；
计算用数据生成步骤，基于存储在所述分割区域数据存储单元中的所述分割区域数据，生成各分割区域的边界面数据，将该边界面数据作为所述计算用数据而存储在所述计算用数据存储单元中。
根据权利要求5所述的计算用数据生成方法，其特征在于，
所述分割区域数据生成步骤中，从存储在所述初始点数据存储单元中的所述初始点数据中，选择距各体素的中心点的距离最近的初始点，确定各体素所属的分割区域，从而生成所述分割区域。
根据权利要求5所述的计算用数据生成方法，其特征在于，
所述分割区域数据生成步骤中，定义由与规定的轴垂直的所述体素的边界面构成的切割面和以各个所述初始点为中心的球体的交叉的截面，根据该截面，对应于距所述初始点的距离来定义高度不同的位势立体，基于对该位势立体进行三维的消隐处理而描绘出的图像数据，对于所述解析区域内的全部的所述切割面进行定义所述切割面上的分割区域的处理，从而生成所述分割区域。
根据权利要求5～7中任一项所述的计算用数据生成方法，其特征在于，
所述初始点数据生成步骤中，根据存储在所述面片数据存储单元中的所述面片数据和存储在所述体素数据存储单元中的所述体素数据，选择位于所述对象物体内部的所述体素的内侧体素，定义所述内侧体素中的不存在相邻的体素的内侧体素所内接的球，在所述球上定义球上点，并且在所述对象物体的壁上定义壁上点，在成对的所述球上点与所述壁上点之间定义分割点，将该分割点和所述体素的中心点作为所述初始点。
一种计算用数据生成程序，使计算用数据生成装置上的计算机进行计算用数据生成，所述计算用数据生成装置具备：面片数据存储单元，存储有以多个多边形来表现进行数值解析的对象物体而得到的面片数据；参数存储单元，存储进行所述数值解析所需的参数；体素数据存储单元，存储将包含所述对象物体的解析区域内分割成多个长方体而得到的体素数据；初始点数据存储单元，存储用于进行所述解析区域内的区域分割的初始点数据；分割区域数据存储单元，存储将所述对象物体分割成多个分割区域而得到的分割区域数据；计算用数据存储单元，存储用于进行所述数值解析的计算用数据，所述计算用数据生成程序的特征在于，使所述计算机执行如下步骤：
体素数据生成步骤，基于存储在所述参数存储单元中的所述参数，定义所述体素数据，对于各体素，赋予体素属性，并将所述体素数据存储在所述体素数据存储单元中；
初始点数据生成步骤，使用所述体素的中心点，生成比所述体素的个数少的所述初始点数据，并将所述初始点数据存储在所述初始点数据存储单元中；
分割区域数据生成步骤，基于存储在所述体素数据存储单元中的各体素的属性和存储在所述初始点数据存储单元中的所述初始点数据，在所述对象物体内，定义由多个所述体素构成的分割区域，并将经定义而得到的所述分割区域数据存储在所述分割区域数据存储单元中；
计算用数据生成步骤，基于存储在所述分割区域数据存储单元中的所述分割区域数据，生成各分割区域的边界面数据，将该边界面数据作为所述计算用数据而存储在所述计算用数据存储单元中。
根据权利要求9所述的计算用数据生成程序，其特征在于，
所述分割区域数据生成步骤中，从存储在所述初始点数据存储单元中的所述初始点数据中，选择距各体素的中心点的距离最近的初始点，确定各体素所属的分割区域，从而生成所述分割区域。
根据权利要求9所述的计算用数据生成程序，其特征在于，
所述分割区域数据生成步骤中，定义由与规定的轴垂直的所述体素的边界面构成的切割面和以各个所述初始点为中心的球体的交叉的截面，根据该截面，对应于距所述初始点的距离来定义高度不同的位势立体，基于对该位势立体进行三维的消隐处理而描绘出的图像数据，对于所述解析区域内的全部的所述切割面进行定义所述切割面上的分割区域的处理，从而生成所述分割区域。
根据权利要求9～11中任一项所述的计算用数据生成程序，其特征在于，
所述初始点数据生成步骤中，根据存储在所述面片数据存储单元中的所述面片数据和存储在所述体素数据存储单元中的所述体素数据，选择位于所述对象物体内部的所述体素的内侧体素，定义所述内侧体素中的不存在相邻的体素的内侧体素所内接的球，在所述球上定义球上点，并且在所述对象物体的壁上定义壁上点，在成对的所述球上点与所述壁上点之间定义分割点，将该分割点和所述体素的中心点作为所述初始点。

说明书计算用数据生成装置、计算用数据生成方法及计算用数据生成程序
技术领域
本发明涉及生成用于进行数值解析的计算用数据的计算用数据生成装置、计算用数据生成方法及计算用数据生成程序。
背景技术
以往，作为用于通过数值解析求出流速分布、应力分布及热分布等的数值解析方法，已知有例如有限元法、有限体积法、体素法及粒子法。这种数值解析方法通常由预处理、解算处理、后处理构成。并且，在预处理中生成计算用数据模型，在解算处理中使用该计算用数据模型及离散化的控制方程式（以下，称为离散化控制方程式）进行上述物理量的计算。
以往的有限体积法例如将解析区域分割成多个区域，使用各分割区域的体积、相邻的分割区域的边界面的面积及该边界面的法线向量，计算各分割区域中的物理量。在有限体积法中，在预处理中，生成包括各分割区域的顶点的坐标（Vertex）的计算用数据模型（通常，称为网格），在解算处理中，使用该计算用数据模型包含的Vertex等，算出前述的分割区域的体积、边界面的面积及边界面的法线向量，使用这些值进行物理量的计算。Vertex是用于规定分割区域的几何学形状的量。由此，可以说在有限体积法中，在解算处理中，使用分割区域的几何学形状，进行分割区域的体积、边界面的面积及边界面的法线向量的计算。
此外，在有限体积法中，也可以具有相邻的分割区域中的顶点共有的条件部分不满足的部分。因此，在有限体积法中，对于分割区域的制约有时稍缓和，但利用的解析要素类型限定为例如四面体要素、六面体要素、三棱柱要素、棱锥体要素等。
此外，如专利文献1所示，也提出了并未限定解析要素类型的有限体积法。但是，即使是这种未限定解析要素类型的有限体积法，也与前述的以往的有限体积法同样地，在预处理中，生成包含各分割区域的顶点的坐标（Vertex）的计算用数据模型，在解算处理中，使用该计算用数据模型包含的Vertex等进行物理量的计算。
另外，有限元法众所周知那样是使用插补函数来算出各分割区域中的物理量的方法，但与有限体积法同样地，在解算处理中，使用由Vertex等规定的分割区域的几何学形状。
体素法及粒子法与有限元法或有限体积法相比，是能够容易地生成计算用数据模型的数值解析方法。体素法是生成通过基本上同一尺寸的长方体形状的多个体素（正交格子）对解析区域进行定义的体素数据作为计算用数据模型，并进行使用了该体素数据的物理量计算由此来进行数值解析的方法。作为体素法，大体分为使用基于加权残值积分法的控制方程式的加权残值积分法类型和使用例如细胞自动机模型或格子玻尔兹曼模型等的非积分法类型。并且，根据该体素法，作为体素数据，不需要Vertex等。根据这种体素法，通过体素对解析区域进行分割，由此能够容易地定义解析区域，在短时间内能够生成计算用数据模型。
另一方面，粒子法是生成通过多个粒子对解析区域进行定义的粒子数据作为计算用数据模型，进行使用了该粒子数据的物理量计算，由此进行数值解析的方法。粒子法在非积分法类型中利用粒子间相互作用模型作为控制方程式。在粒子法中，由于没有分割区域，因此不需要Vertex等。根据这种粒子法，通过在解析区域例如均匀地配置粒子而能够容易地定义解析区域，从而能够在短时间内生成计算用数据模型。
在先技术文献
专利文献
专利文献1：美国专利申请公开第2008/0021684号说明书
发明的概要
如以往的有限元法或有限体积法等数值解析方法那样，在解算处理中使用分割区域的几何学形状时，当然对于计算用数据模型，必须具有表示分割区域的几何学形状的数据。
为了对分割区域的几何学形状进行定义，除了Vertex之外，还需要顶点的连结信息（Connectivity of Vertex，以下简称为Connectivity）。因此，在有限元法或有限体积法中，计算用数据模型需要具有Vertex和Connectivity。
需要说明的是，具体而言，Connectivity通过对于全分割区域的顶点依次标注的整体节点编号与在一个分割区域内对于顶点依次标注的局部节点编号的对应信息来定义。
这种具有Vertex和Connectivity的计算用数据模型众所周知那样生成中需要非常庞大的作业。例如，在有限元法所使用的计算用数据模型中，如图1所示，需要以满足相邻的分割区域必须共有Vertex这样的条件的方式生成计算用数据模型，为了使全部的分割区域满足该条件而需要非常庞大的时间。
另一方面，如图2所示，在有限体积法中使用的计算用数据模型能够容许在相邻的分割区域不共有的Vertex的存在，与有限元法相比，网格生成的自由度相应地增加。然而，在有限体积法中，需要在不共有的Vertex至少存在于相邻的分割区域的边上、另外通常与预先设定了分割区域的形状的解析要素类型一致这样的条件中生成计算用数据模型，网格生成的自由度并不高。
另外，近年来，对于从三维CAD（Computer Aided Design）数据等三维形状数据提取的解析区域进行数值解析。然而，三维形状数据不是在数值解析用中形成的数据，包括表示面的重叠、面的交叉、面间的间隙、微小孔等的数据，包括较多的不适合于具有Vertex和Connectivity的计算用数据模型的生成的条件。因此，为了能够生成具有这些Vertex和Connectivity的计算用数据模型而需要修正或变更三维形状数据。并且，为了修正或变更三维形状数据以能够生成具有Vertex和Connectivity的计算用数据模型，有必要进行需要经验或反复试验的非常庞大的人工作业。这是在实际应用中利用有限元法或有限体积法时的较大的问题。
另外，如有限体积法那样在解算处理中进行分割区域的体积、边界面的面积及边界面的法线向量的计算时，解算处理中的计算量进一步增加，解算处理中的计算负荷进一步增大。
在体素法中，虽然在短时间内能够生成计算用数据模型，但在以下的点上存在问题。体素法基本上由解析区域为全部相同尺寸的体素（正交格子）来定义。通常，在有限元法或有限体积法中，通过将要得到更高解析精度的区域的要素尺寸（分割区域的尺寸）较小地设定而对于该区域进行准确的物理量计算，而且通过将其他区域的要素尺寸较大地设定而减少该区域的计算负荷。然而，在体素法中，由于全部的体素基本上为相同尺寸，因此在较小地设定体素时，计算负荷非常大，在较大地设定体素时，解析精度变差。
另外，在体素法中，需要通过排列同一尺寸的体素（正交格子）来定义解析区域，因此在与外部区域的边界附近无法使解析区域平滑而有时成为阶梯状。即，实际上即使在要解析的区域具有斜面或曲面等的情况下，在体素数据中该区域也表示为阶梯状。因此，体素法中的解析区域形状实际上与要解析的区域形状不同，解析精度变差。
相对于此，提出了将体素数据的阶梯状的区域沿着实际上要解析的区域具有的斜面或曲面进行切断（边界校正）的被称为切割单元法的改良方法。然而，根据该改良方法，通过该边界校正容易生成非常小的分割区域，在生成这种小的分割区域时，会导致解析精度的恶化。而且，在该改良方法中，在切割单元的形成用及解算处理中，利用Vertex。
如以上那样，在未进行边界校正的体素法中，虽然不需要Vertex等，但体素的生成、即所谓网格生成中存在极限。即，当要得到充分的解析精度时，体素的数目增加，解算处理中的计算负荷也增加，成为问题。而且，在进行边界校正的体素法的改良方法中，作为结果，需要Vertex，因此结果是，会受到分割区域的几何学形状的影响，在与外部区域的边界周边的分割区域形成用的处理中，伴随着需要经验或反复试验的非常庞大的人工作业，无法在短时间内生成形状数据模型。
另一方面，在粒子法中，需要算出某特定的粒子与另一粒子的结合关系。因此，需要搜索存在于该特定粒子的附近的粒子。并且，该粒子的附近搜索处理作为原则而对于全部的粒子进行。然而，在粒子法中，各粒子随着时刻的变化而移动，由此，粒子彼此的结合关系始终变化。因此，每当解析的时刻发生变化时，需要进行附近搜索处理，会导致计算负荷的增大。虽然进行了对成为附近搜索的对象的粒子进行挑选等而使附近搜索处理的计算负荷减少的尝试，但是例如为了提高解析精度而增大粒子数时，与粒子数的平方成比例地使计算负荷增大。
在这种粒子法中，为了实现实用时间内的数值解析，在大型的并行计算机中需要使用较多的CPU（Central Processing Unit）。例如有如下实例，基于使用了百万个左右的粒子的粒子法的数值解析在使用了Vertex和Connectivity的一般的有限体积法解算中，1个CPU中半日的计算在粒子法中利用使用了32个CPU的并行计算会花费1周以上。而且，在粒子法中，在将粒子较密地配置时，计算负荷非常大，在将粒子较疏地配置时，解析精度恶化。
此外，在粒子法中，在后面详细叙述，在对基于流体、结构、热量、扩散等物理量的守恒定律的物理现象进行解析时，无法充分地满足其守恒性。例如，没有面向解析区域与外部区域的边界面而配置的粒子在边界面中具有多大面积的信息。因此，即使在要提供从边界面输入热量的条件的情况下，也无法准确地把握向各粒子输入多少热量，无法得到高精度的定量值。
发明内容
本发明鉴于前述的以往的数值解析方法即有限元法、有限体积法、体素法、体素法的改良方法、及粒子法的问题点而作出，目的在于提供一种计算用数据生成装置、计算用数据生成方法及计算用数据生成程序，其能够减轻向不伴随解析精度的恶化而能够实现解算处理的计算负荷的减少的数值解析装置输入的计算用数据的生成中的作业负担。
为了解决上述课题，本发明涉及一种在数值性地解析物理现象的数值解析方法中计算物理量的物理量计算方法，包括物理量计算工序，该物理量计算工序计算分割成不仅依赖于正交格子形状的多个分割区域的解析区域中的物理量，在该物理量计算工序中，采取使用控制方程式和计算用数据模型来计算所述物理量的结构，该控制方程式是仅使用不需要所述分割区域的顶点的坐标（Vertex）及该顶点的连结信息（Connectivity）的量并基于加权残值积分法而导出的离散化的方程式，该计算用数据模型具有表示各所述分割区域的体积及相邻的所述分割区域彼此的边界面的特性的边界面特性量作为不需要所述分割区域的顶点的坐标（Vertex）及该顶点的连结信息（Connectivity）的量。
本发明所使用的离散化控制方程式不是像以往那样以含有规定分割区域的几何学形状的量（Vertex和Connectivity）的形式来表现的方程式，而是不需要规定分割区域的几何学形状的量的方程式。本发明所使用的离散化控制方程式在基于加权残值积分法而导出使用以往的规定几何学形状的量的方程式的过程中特意在中途保留从而能够得到。这种在本发明中使用的离散化控制方程式由不需要分割区域的几何学形状的量（即不需要Vertex和Connectivity的量）来表现，可以形成为仅依赖于例如分割区域的体积和边界面特性量这两个的形式。
即，在以往的有限元法或有限体积法中，作为前提而将解析对象物分割成微小区域，因此以使用规定该微小区域的几何学形状的量即Vertex和Connectivity为前提，进行离散化控制方程式的导出，但本发明所使用的离散化控制方程式基于与以往不同的完全新的想法而导出。并且，本发明的特征是使用基于这种新的想法而导出的离散化控制方程式，与以往的数值解析方法不同，不依赖于几何学形状，而解决以往的问题，起到各种显著的效果。
在此，说明分割区域的体积和边界面特性量是不需要对分割区域的特定的几何学形状进行规定的Vertex和Connectivity的量。需要说明的是，不需要Vertex和Connectivity的量是指即便不使用Vertex和Connectivity也能够定义的量。例如，当考虑分割区域的体积时，用于使分割区域的体积为某规定的值的分割区域的几何学形状存在多个。即，取得体积为某规定的值的分割区域的几何学形状可以考虑为立方体的情况或球的情况。并且，例如，在全分割区域的总和与解析区域整体的体积一致这样的制约条件下，例如通过分割区域的体积与和相邻分割区域的平均距离的立方尽量成比例的最优化计算，而能够定义分割区域的体积。因此，分割区域的体积可以被掌握作为不需要分割区域的特定的几何学形状的量（不需要Vertex和Connectivity的量）。
另外，作为边界面特性量，可考虑例如边界面的面积、边界面的法线向量、边界面的周长等，但用于使这些边界面特性量成为某规定的值的分割区域的几何学形状（即边界面的几何学形状）存在多个。并且，例如，相对于将各分割区域包围的整个边界面，在法线向量的面积加权平均向量的长度成为零的制约条件下，通过使边界面的法线向量的方向接近将相邻的2个分割区域的控制点（参照图5）连结的线段，并且使包围分割区域的整个边界面面积的总和与该分割区域的体积的二分之三次方尽量成比例的最优化计算，能够定义边界面特性量。因此，边界面特性量可以掌握作为不需要分割区域的特定的几何学形状的量（不需要Vertex和Connectivity的量）。
另外，在本发明中，“分割成不仅依赖于正交格子形状的多个分割区域的解析区域”是指构成解析区域的多个分割区域的至少任一个不采取正交格子形状。即，是指解析区域包括正交格子形状以外的形状的分割区域。而且，在本发明中，“仅使用不需要Vertex和Connectivity的量”是指代入到离散化控制方程式的值仅是不需要Vertex和Connectivity的量。
接下来，参照图3的概念图，将使用了本发明的数值解析方法与以往的数值解析方法的预处理及解算处理进行对比，并更详细地说明本发明的显著的效果。
在使用本发明的数值解析方法时，如图3所示，在解算处理（本发明的物理量计算工序）中，采用仅使用不需要Vertex和Connectivity的量的离散化控制方程式进行分割区域的物理量的计算。因此，每当求解离散化控制方程式时，利用预处理生成的计算用数据模型无需包含Vertex和Connectivity。
并且，在使用本发明时，作为不需要Vertex和Connectivity的量，使用分割区域的体积和边界面特性量。因此，利用预处理生成的计算用数据模型不具有Vertex和Connectivity，而具有分割区域的体积、边界面特性量、其他辅助数据（例如，后述的分割区域的配合信息及控制点坐标等）。
在如此使用本发明时，如前述那样，基于分割区域的体积和上述边界面特性量，即不需要分割区域的几何学形状的量，能够计算各分割区域的物理量。因此，不用使计算用数据模型具有分割区域的几何学形状即Vertex和Connectivity就能够算出物理量。因此，通过使用本发明，在预处理中，只要生成至少具有分割区域的体积和边界面特性量（边界面的面积及边界面的法线向量）的计算用数据模型即可，不用生成具有Vertex和Connectivity的计算用数据模型就能够进行物理量的计算。
不具有Vertex和Connectivity的计算用数据模型不需要分割区域的几何学形状，因此不会受到分割区域的几何学形状的束缚而能够生成。因此，对于三维形状数据的修正作业的限制也大幅缓和。由此，不具有Vertex和Connectivity的计算用数据模型与具有Vertex和Connectivity的计算用数据模型相比，能够非常容易地生成。因此，根据本发明，能够减轻计算用数据模型的生成的作业负担。
另外，即便在使用本发明的情况下，在预处理中，也可以使用Vertex和Connectivity。即，在预处理中，也可以使用Vertex和Connectivity来算出分割区域的体积、边界面特性值等。在这种情况下，在解算处理中只要具有分割区域的体积及边界面特性值就能够进行物理量的计算，因此在预处理中即便利用Vertex和Connectivity，也没有对于分割区域的几何学形状的制约、例如分割区域的变形或扭转等引起的制约，能够减轻计算用数据模型的生成的作业负担。
另外，通过使用本发明，在预处理中，由于没有对于分割区域的几何学形状的制约，因此能够使分割区域变更为任意的形状。因此，不会增加分割区域的个数，能够容易地使解析区域符合实际要解析的区域，不使计算负荷增大就能够提高解析精度。而且，通过使用本发明而分割区域的分布密度也能够任意地变更，因此在必要的范围内能够容许计算负荷的增大并进一步提高解析精度。
另外，通过使用本发明，与以往的数值解析方法不同，在解算处理中无需使用Vertex和Connectivity来算出分割区域的体积及边界面特性量。因此，能够减轻解算处理中的计算负荷。
另外，在本发明中，在解析区域的形状不变化时不需要分割区域的移动，因此无需像粒子法那样按照时刻的变化进行附近搜索处理，计算负荷小。而且，如后面详细说明那样，通过使用本发明，与粒子法不同，能够满足物理量的守恒定律并同时进行物理量的计算。
另一方面，作为以往的数值解析方法的有限体积法在预处理中生成具有表示分割区域的几何学形状的Vertex和Connectivity的计算用数据模型，利用解算处理使用计算用数据模型包含的Vertex和Connectivity来算出分割区域的体积和边界面特性量（边界面的面积及边界面的法线向量），然后计算各分割区域的物理量。这种情况下，要求没有几何学形状的制约，即Vertex与Connectivity的关系没有问题。因此，需要在分割区域的变形、扭转等的制约中生成计算用数据模型（即网格），如前述那样存在产生计算用数据模型生成上的庞大的人工作业的问题。
另外，有限元法也是在解算处理中使用计算用数据模型包含的Vertex和Connectivity来计算物理量，因此需要利用预处理来生成具有表示分割区域的几何学形状的Vertex和Connectivity的计算用数据模型，产生计算用数据模型生成上的庞大的人工作业。
另外，作为以往的数值解析方法的体素法如图3所示，在解算处理中每当算出物理量时，虽然不需要Vertex和Connectivity，但由于分割区域的形状限定为体素，因此如前述那样存在与外部区域的边界成为阶梯状的问题。因此，如前述那样要得到充分的解析精度时，体素的个数增加，解算处理的计算负荷增加，从而成为问题。而且，在进行边界校正的体素法中，结果是每当算出分割区域的体积等时就利用Vertex，每当生成计算用数据模型时就会受到分割区域的几何学形状的影响。
另外，作为以往的数值解析方法的粒子法不存在分割区域这样的概念，因此如图3所示，在解算处理中每当算出物理量时，虽然不需要Vertex和Connectivity，但取代分割区域而起因于对计算用数据模型进行定义的粒子的移动，如前述那样计算负荷增大。而且，在粒子法中，难以满足守恒定律并同时进行物理量的计算。
接下来，参照图4，对于本发明与以往的有限体积法进行更详细的比较。在以往的有限体积法中，如前述那样，在预处理中，生成具有用于定义由网格分割得到的分割区域的几何学形状的Vertex和Connectivity的计算用数据模型。而且，通常，在解算处理中需要分割区域的配合信息（以下称为link）。因此，在预处理中，生成具有Vertex、Connectivity、link的计算用数据模型。
并且，在以往的有限体积法中，如图4所示，从预处理开始，将具有Vertex、Connectivity、link的计算用数据模型和在解算处理中需要的边界条件及初始条件等向解算处理交接。在解算处理中，使用交接的计算用数据模型包含的Vertex或Connectivity等来求解离散化控制方程式，由此进行物理量的计算。
另一方面，在本发明中，在预处理中，生成具有任意配置的分割区域的体积、边界面特性量（边界面的面积、边界面的法线向量）及link的计算用数据模型。而且，如后面详细说明那样，在本发明中，根据需要，有时使计算用数据模型具有配置在分割区域的内部的控制点的坐标。
并且，在本发明中，如图4所示，从预处理开始，将具有分割区域的体积、边界面特性量及link（根据需要包括控制点的坐标）的计算用数据模型、和边界条件及初始条件等向解算处理交接。在解算处理中，使用交接的计算用数据模型包含的分割区域的体积、边界面特性量等来求解离散化控制方程式，由此进行物理量的计算。
并且，从图4可知，在本发明中，在解算处理中，不使用Vertex和Connectivity而计算物理量这一点与以往的有限体积法区别较大，该点是本发明的大的特征。这种特征是在解算处理中通过使用离散化控制方程式而得到的，该离散化控制方程式仅使用不需要Vertex和Connectivity的量。
其结果是，如图4所示，在本发明中，不需要将Vertex和Connectivity向解算处理交接，在预处理中，只要生成不具有Vertex和Connectivity的计算用数据模型即可。因此，与以往的有限体积法相比，在本发明中，能够非常容易地生成计算用数据模型，能够减轻计算用数据模型的生成的作业负担。
另外，有进行数值解析的解析区域的形状发生时序变化的情况，即有解析区域包含移动边界的情况。这种情况下，需要对应于移动边界而使分割区域移动及变形。
在以往的有限体积法中，通过预先存储每次移动边界的移动的Vertex的方法或由于分割区域的歪斜的变形而不能计算时再执行区域分割的方法，进行含有移动边界时的物理量的计算。相对于此，在本发明中，通过取代Vertex而预先求出分割区域的体积或边界面特性值等进行存储的方法或区域分割的再执行，能够进行包含移动边界时的物理量的计算。
在以往的有限体积法或本发明中，即使在采用前述的任意的方法的情况下，也需要生成多个计算用数据模型。然而，在以往的有限体积法中，若将即使一个也需要庞大的作业量的计算用数据模型生成多个，则该作业量多时，在现实能够负担的范围内无法进行。
另一方面，在本发明中，计算用数据模型无需具有Vertex和Connectivity，在区域分割过程中无需考虑Vertex及Connectivity的匹配性，因此能够极高速地生成计算用数据模型，能够容易地进行包含移动边界时的物理量的计算。
在此，对于前述的link进行补充。link是将进行物理量的交换的分割区域彼此建立关联的信息。并且，通过该link而建立关联的分割区域未必需要在空间上相邻，在空间上也可以分离。这种link不与Vertex及Connectivity相关联，与Vertex及Connectivity相比，能够在极短时间内生成。
接下来，详细地说明使用了本发明的数值解析方法（以下，称为本数值解析方法）的原理，即通过基于加权残值积分法而导出的离散化控制方程式、分割区域的体积、边界面特性量而能够算出物理量的原理。需要说明的是，在以下的说明中，由[]包夹的文字表示附图中的由粗字记载的向量。
首先，本数值解析方法的计算用数据模型使用将解析区域分割而得到的各分割区域的体积和表示相邻的分割区域彼此的边界面的特性的边界面特性量来定义。图5是表示这种本数值解析方法的计算用数据模型的一例的概念图。在该图中，单元R1、R2、R3···是将解析区域分割而得到的分割区域，分别具有体积Va、Vb、Vc···。而且，边界面E是在单元R1与单元R2之间进行物理量的交换的面，相当于本发明的边界面。而且，面积Sab表示边界面E的面积，是本发明的边界面特性量的1个。而且，[n]ab表示边界面E的法线向量，是本发明的边界面特性量的1个。
另外，控制点a、b、c···配置在各单元R1、R2、R3的内部，在图5中配置在各单元R1、R2、R3···的重心位置。但是，控制点a、b、c···未必非要配置在各单元R1、R2、R3···的重心位置。而且，α表示设从控制点a到控制点b为止的距离为1时的从控制点a到边界面E的距离，是表示边界面E存在于将控制点a和控制点b连结的线段的哪个内分点的比率。
需要说明的是，边界面不局限于单元R1与单元R2之间，而存在于相邻的全部的单元间。并且，边界面的法线向量及边界面的面积也对各边界面赋予。
并且，实际的计算用数据模型构建为数据组，该数据组具有各控制点a、b、c···的配置数据、表示各控制点a、b、c···存在的单元R1、R2、R3···的体积Va、Vb、Vc···的体积数据、表示各边界面的面积的面积数据、表示各边界面的法线向量的法线向量数据。即，本数值解析方法的计算用数据模型具有单元R1、R2、R3···的体积Va、Vb、Vc···、表示相邻的单元R1、R2、R3···彼此的边界面的特性的边界面特性量即边界面的面积、表示相邻的单元R1、R2、R3···彼此的边界面的特性的边界面特性量即边界面的法线向量而被定义。
需要说明的是，各单元R1、R2、R3···具有控制点a、b、c···。因此，单元R1、R2、R3···的体积Va、Vb、Vc···被掌握作为控制点a、b、c···假想地占据的空间（控制体积）的体积。而且，本数值解析方法的计算用数据模型根据需要，具有表示存在于将夹有边界面的控制点彼此连结的线段的哪个内分点的比率α的比率数据。
以下，说明使用前述的计算用数据模型而求出解析区域的各单元（分割区域）中的流速的物理量计算例。需要说明的是，在此，求出各控制点的流速作为各单元中的流速。
首先，在本物理量计算中，本数值解析方法在流体解析时，使用下式（1）所示的纳维尔－斯托克斯的式和下式（2）所示的连续的式子。
[数学式1]