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本发明提供一种车辆。一种混合动力电动车辆或电动车辆包括：牵引电池，为车辆储存并提供能量。所述牵引电池包括多个电池单元。为了有效地操作牵引电池，可能需要了解操作参数(诸如荷电状态和电池功率极限)。所述操作参数可以是电池单元电压与阻抗参数的函数。参数估计方案可使用测量的电池单元端电压与测量的牵引电池电流作为输入。可以对包含由电流测量与电压测量的异步而导致的测量偏差的电流测量偏差进行建模。可以为每个电池单元估计电流测量偏差，并且多个电池单元之间的电流测量偏差的值彼此不同。

1.  一种车辆，包括：
牵引电池，包括多个电池单元；
至少一个控制器，被配置为：实现状态估计器，所述状态估计器被构造 为对每个电池单元基于针对电池单元的电流测量偏差而输出电压参数，所述 电流测量偏差取决于每个电池单元的电流测量值与电压测量值之间的时间 差；根据由状态估计器的输出所限定的电池功率极限而操作牵引电池，其中， 所述电流测量偏差中的至少一些具有不同的值。

2.  根据权利要求1所述的车辆，其中，所述电压参数还基于测量的电池 单元端电压与估计的电池单元端电压之间的误差。

3.  根据权利要求1所述的车辆，其中，所述至少一个控制器还被配置为： 根据由状态估计器的输出所限定的电池荷电状态而操作牵引电池。

4.  根据权利要求1所述的车辆，其中，所述电压参数包括电池单元的开 路电压。

5.  根据权利要求1所述的车辆，其中，所述状态估计器还被构造为：对 于每个电池单元，基于针对电池单元的电流测量偏差而输出阻抗参数。

6.  根据权利要求5所述的车辆，其中，所述阻抗参数包括与电池单元相 关联的电阻。

7.  根据权利要求1所述的车辆，其中，所述电流测量偏差基于测量的电 池单元端电压和测量的牵引电池电流。

8.  根据权利要求1所述的车辆，其中，所述状态估计器还被构造为：对 电流测量偏差应用遗忘因子。

车辆
技术领域
本申请总体上涉及对电池荷电状态及功率容量的计算。
背景技术
混合动力电动车辆与纯电动车辆依赖于牵引电池为车辆推进提供动力。 由于储存在牵引电池中的电力并不是无穷尽的，所以必须监测牵引电池的特 性，以跟踪牵引电池当前的容量。一个重要的量是电池功率容量，电池功率 容量指示电池在给定的时间可供应或接收多少电力。另一个重要的量是电池 荷电状态，电池荷电状态指示储存在电池中的电荷的量。存在许多用于估计 这些量的已知方案。
牵引电池系统通常将测量与牵引电池相关联的电压和电流。在理想世界 中，用于测量这些电压和电流的传感器将会提供准确的信息。遗憾的是，汽 车中的环境可能是电子噪声环境。传感器通常会出现一些测量偏差。电池组 由许多电池单元构成。可利用不同的传感器以不同的采样频率来测量电池的 物理特性(诸如电流、电压和温度)。由于传感器可能被顺序地采样并被不同 地过滤，所以可能出现异步问题(asynchronization issue)。接着，有偏差的信 号用于计算，从而导致不准确的值。这些不准确的值和异步现象可能导致电 池参数的不正确的估计。
补偿测量偏差的现有技术包括：当没有施加负载时，测量传感器；接着， 将操作期间所测量的值加上或者减去无负载状况期间所测量的值，从而产生 校正的传感器值。这一方法需要存在一些可预测的无负载操作间隔。对于牵 引电池系统，可在闭合主接触器之前执行无负载测量，主接触器用于将牵引 电池连接到电负载。这将导致延迟闭合主接触器以及不准确的测量偏差。该 方法也无法对改变延长操作周期期间的偏差进行补偿。
发明内容
一种车辆包括牵引电池和至少一个控制器，所述牵引电池包括多个电池 单元。所述至少一个控制器被配置为：实现状态估计器，所述状态估计器被 构造为对每个电池单元基于针对电池单元的电流测量偏差而输出电压参数， 所述电流测量偏差取决于每个电池单元的电流测量值与电压测量值之间的时 间差。所述至少一个控制器还被配置为：根据由状态估计器的输出所限定的 电池功率极限而操作牵引电池，其中，所述电流测量偏差中的至少一些具有 不同的值。所述电压参数还可基于测量的电池单元端电压与估计的电池单元 端电压之间的误差。所述至少一个控制器还可被配置为：根据由状态估计器 的输出所限定的电池荷电状态而操作牵引电池。所述电压参数可包括电池单 元的开路电压。所述状态估计器还可被构造为：对于每个电池单元，基于针 对电池单元的电流测量偏差而输出阻抗参数。所述阻抗参数可包括与电池单 元相关联的电阻。所述电流测量偏差可基于测量的电池单元端电压和测量的 牵引电池电流。所述状态估计器还可被构造为：对电流测量偏差应用遗忘因 子。
一种车辆包括牵引电池和至少一个控制器，所述牵引电池包括多个电池 单元。所述至少一个控制器被配置为：实现状态估计器，所述状态估计器被 构造为对每个电池单元基于针对电池单元的电流测量偏差而输出电压参数， 所述电流测量偏差取决于每个电池单元的电流测量值与电压测量值之间的时 间差。所述至少一个控制器还被配置为：根据由状态估计器的输出所限定的 荷电状态而操作牵引电池。所述至少一个控制器还可被配置为：根据由状态 估计器的输出所限定的电池功率极限而控制牵引电池。所述电流测量偏差中 的至少一些可具有不同的值。所述电压参数可包括电池单元的开路电压。所 述状态估计器还可被构造为：对于每个电池单元，基于针对电池单元的电流 测量偏差而输出阻抗参数。所述阻抗参数可包括与电池单元相关联的电阻。 所述状态估计器还可被构造为：对电流测量偏差应用遗忘因子。
一种用于控制包括多个电池单元的牵引电池的方法包括：通过至少一个 控制器实现状态估计器，所述状态估计器被构造为对每个电池单元基于针对 电池单元的电流测量偏差而输出电压参数，所述电流测量偏差取决于每个电 池单元的电流测量值与电压测量值之间的时间差。所述方法还包括：根据从 所述电压参数推导出的电池功率极限而操作牵引电池。所述电流测量偏差可 基于测量的电池单元端电压和测量的牵引电池电流。
附图说明
图1是示出了典型的动力传动系和能量储存组件的插电式混合动力电动 车辆的示意图；
图2是示出了包括多个电池单元且由电池控制模块监测与控制的可能的 电池组布置的示意图；
图3是示例性的电池单元等效电路的示意图；
图4是示出了针对典型的电池单元的可能的开路电压(Voc)与电池荷电状 态(SOC)的关系的曲线图；
图5是示出了扩展卡尔曼滤波器(Extended Kalman Filter)的示意图。
具体实施方式
在此描述了本公开的实施例。然而，应理解的是，所公开的实施例仅为 示例，并且其它实施例可以以多种和替代形式实施。附图不一定按比例绘制； 可放大或缩小一些特征以示出特定组件的细节。因此，在此所公开的具体结 构和功能性细节不应解释为限制，而仅为用于教导本领域技术人员多样地采 用本发明的代表性基础。如本领域的普通技术人员将理解的是，参照任一附 图示出和描述的多个特征可与一个或更多个其它附图中示出的特征相组合， 以产生未明确示出或描述的实施例。示出的特征的组合提供用于典型应用的 代表性实施例。然而，与本公开的教导一致的特征的多种组合和修改可被期 望用于特定应用或实施方式。
图1描绘了典型的插电式混合动力电动车辆(HEV)。典型的插电式混合 动力电动车辆12可包括机械地连接至混合动力变速器16的一个或更多个电 机14。电机14可能够作为电动机或发电机而操作。此外，混合动力变速器 16机械地连接至发动机18。混合动力变速器16还被机械地连接至驱动轴20， 驱动轴20机械地连接至车轮22。当发动机18开启或关闭时，电机14可提 供推进力或减速能力。电机14也用作发电机，并且可通过回收在摩擦制动系 统中通常将作为热损失掉的能量而提供燃料经济性效益。由于混合动力电动 车辆12可以在特定状况下按照电动模式运转，因此，电机14还可以提供减 少的污染物排放。
牵引电池或电池组24储存可以由电机14使用的能量。车辆电池组24 通常提供高压直流(DC)输出。牵引电池24可以通过一个或更多个接触器42 电连接至一个或更多个电力电子模块(power electronics module)26。当一个或 更多个接触器42断开时，使牵引电池24与其他组件隔绝；当一个或更多个 接触器42闭合时，使牵引电池24连接到其他组件。电力电子模块26还电连 接至电机14，并且提供在牵引电池24与电机14之间双向传输能量的能力。 例如，典型的牵引电池24可以提供DC电压，而电机14可能需要三相交流 (AC)电流来运转。电力电子模块26可以将DC电压转换为电机14所需要的 三相AC电流。在再生模式下，电力电子模块26可将来自用作发电机的电机 14的三相AC电流转换为牵引电池24所需要的DC电压。在此进行的描述同 样可应用于纯电动车辆。对于纯电动车辆，混合动力变速器16可以是连接至 电机14的齿轮箱，并且不会存在发动机18。
牵引电池24除了提供用于推进的能量之外，还可以提供用于其它的车辆 电气系统的能量。典型的系统可包括将牵引电池24的高压DC输出转换为与 其它的车辆负载兼容的低压DC电源的DC/DC转换器模块28。其它高压负载 (诸如压缩机和电加热器)可直接连接至高压，而不需要使用DC/DC转换器模 块28。在典型的车辆中，低压系统电连接至辅助电池30(例如，12V电池)。
车辆12可以是电动车辆或插电式混合动力车辆，在所述车辆中可以通过 外部电源36对牵引电池24进行再充电。外部电源36可以连接至插座。外部 电源36可以电连接至电动车辆供应设备(EVSE)38。EVSE 38可设置电路，并 进行控制以调节并管理在外部电源36与车辆12之间的能量传输。外部电源 36可以向EVSE 38提供DC或AC电力。EVSE 38可以具有充电连接器40， 充电连接器40用于插入到车辆12的充电端口34中。充电端口34可以是被 配置为从EVSE 38向车辆12传输电力的任何类型的端口。充电端口34可以 电连接至充电器或车载电力转换模块32。电力转换模块32可以调节从EVSE 38供应的电力，以向牵引电池24提供适合的电压和电流水平。电力转换模 块32可以与EVSE 38进行接口连接，以协调将电力传输至车辆12。EVSE 连接器40可具有引脚，所述引脚与充电端口34的相对应的凹陷紧密配合。
所讨论的各种组件可具有一个或者更多个相关联的控制器，以控制并监 测组件的操作。控制器可经由串行总线(例如，控制器局域网(CAN))或经由离 散的导体进行通信。
可以通过多种化学配方构建牵引电池24。典型的电池组的化学成分是铅 酸、镍金属氢化物(NIMH)或锂离子。图2示出了N个电池单元72简单串联 配置的典型的牵引电池组24。然而，其它电池组24可由任何数量的单独的 电池单元按照串联或并联或它们的特定组合连接而组成。典型的系统可以具 有一个或更多个控制器(诸如用于监测并控制牵引电池24的性能的电池能量 控制模块(BECM)76)。BECM 76可以监测多个电池组水平特性(诸如电池组 电流78、电池组电压80以及电池组温度82)。BECM 76可具有非易失性存储 器，使得当BECM 76处于关闭状态时，数据也可被保留。所保留的数据可以 在下一个点火循环时被使用。
除了测量和监测电池组水平特性外，还可测量和监测电池单元72的水平 特性。例如，可以测量每个单元72的端电压(terminal voltage)、电流和温度。 系统可使用传感器模块74来测量电池单元72的特性。根据所述容量，传感 器模块74可以测量一个或多个电池单元72的特性。电池组24可利用多达 Nc个传感器模块74来测量所有电池单元72的特性。每个传感器模块74可 将测量值传输至BECM 76，以进行进一步处理和协调。传感器模块74可将 模拟形式或数字形式的信号传输至BECM 76。在一些实施例中，传感器模块 74的功能可以被集成到BECM 76中。即，传感器模块74的硬件可以被集成 作为BECM 76中的电路的一部分，并且BECM 76可以进行原始信号的处理。
计算电池组的各种特性将会是有用的。诸如电池功率容量和电池荷电状 态的量可有用于控制电池组以及从电池组接收电力的任何电负载的操作。电 池功率容量是电池能够提供的功率的最大量或者电池可以接收的功率的最大 量的测量值。得知电池功率容量，以管理电负载，使得所请求的功率在电池 能够处理的极限内。
电池组荷电状态(SOC)给出电池组中剩余多少电荷的指示。电池组SOC 可以是通知驾驶者在电池组中剩余多少电荷的输出(类似于燃料计)。电池组 SOC也可用于控制电动车辆或混合动力电动车辆的操作。可以通过多种方法 来完成电池组SOC的计算。计算电池SOC的一种可能的方法是：执行电池 组电流关于时间的积分。这是本领域公知的安培-小时积分。这一方法的一个 可能的缺点是：电流测量可能存在噪声。由于这一噪声信号关于时间的积分 而可能导致荷电状态的可能的不准确。
电压和电流传感器测量的准确度取决于许多因素。噪声可能影响测量的 信号。例如，霍尔效应型电流传感器的准确度可取决于将传感器和导体从环 境磁场中屏蔽。传感器测量值还可能存在偏差(bias)。现有技术的系统可利用 在闭合接触器之前完成的电流测量值来计算电流测量偏差。在闭合接触器之 前，应该不存在电流流动。
电池管理系统可基于传感器测量值估计各种电池参数。电流传感器偏差 及不准确度和电压传感器偏差及不准确度在本质上可以是随时间变化的。因 此，在传感器的整个操作时间内预先接触器闭合补偿可能不够准确。在接触 器闭合之前的短的采样时间仅允许电流传感器的有限的采样。由于从BECM 启动时开始的电流传感器的上升时间而导致预先接触器闭合采样可能是不准 确的。另一个显著的问题会是：缺乏电压测量与电流测量的精确的同步。电 池参数识别依赖于明确定义的输入(电流)和输出(端电压)。失去信号之间的同 步，可能产生不能准确地代表真实的电池行为的测量数据，这将导致错误的 参数估计。
图3示出了一个可能的电池单元等效电路模型(ECM)。电池单元可被模 拟为电压源(V_oc)100，电压源(V_oc)100具有相关联的电阻(102和104)和电容 106。由于电池单元阻抗，导致端电压V_t 108通常不与开路电压V_oc 100相同。 开路电压V_oc 100不容易被测量，而只有电池单元的端电压108易于被测量。 因为不容易测量开路电压V_oc 100，因此可以使用基于模型的方法来估计V_oc  100的值。模型可需要已知的或估计的电阻和电容的值。电池单元模型可取 决于电池化学特性。对于所描述的方法来说，针对电池单元选择的精确模型 未必是关键的。
理想的电路模型可以由连续的时间域中的状态空间等式来表示如下：
V · oc = - df ( soc ) dsoc × 1 Q × i - - - ( 1 ) ]]>
V · 2 = - 1 r 2 C V 2 + 1 C × i - - - ( 2 ) ]]>
V_t＝V_oc-V₂-r₁×i                (3)
在离散时间内，电路模型可以被表示如下：
V oc ( k + 1 ) = V oc ( k ) - T s × df ( soc ) dsoc × 1 Q × i ( k ) - - - ( 4 ) ]]>
V 2 ( k + 1 ) = ( 1 - T s × 1 r 2 C ) × V 2 ( k ) + T s × 1 C × i ( k ) - - - ( 5 ) ]]>
V_t(k)＝V_oc(k)-V₂(k)-r₁×i(k)            (6)
两个不确定因子可与输入电流i(k)相关联。首先，电流测量可以领先(落 后)于电压测量k_a个时间步(time step)。其次，所测量的电流值可以与真实的 电流值偏差I_b安培。将这些不确定因子合并到等式(4)至等式(6)，得到如下 表达式：
V oc ( k + 1 ) = V oc ( k ) - T s × df ( soc ) dsoc × 1 Q × ( i ( k - k a ) + I b ) - - - ( 7 ) ]]>
V 2 ( k + 1 ) = ( 1 - T s × 1 r 2 C ) × V 2 ( k ) + T s × 1 C × ( i ( k - k a ) + I b ) - - - ( 8 ) ]]>
V_t(k)＝V_oc(k)-V₂-r₁×(i(k-k_a)+I_b)        (9)
项(i(k-k_a)+I_b)可表示真实的或实际的电流。可期望将该项表示为所测量 的电流i(k)的函数。实际电流可表示为(i(k)+i_b(k))。项i_b(k)等于((i(k–k_a)+I_b–i(k))，并表示实际电流和所测量的电流之间的总的异步偏差和测量偏差。 异步偏差可表示牵引电池电流测量值与电池单元端电压测量值之间的时间 差。现在，等式(7)至等式(9)可表示为：
V oc ( k + 1 ) = V oc ( k ) - T s × df ( soc ) dsoc × 1 Q × ( i ( k ) + i b ( k ) ) - - - ( 10 ) ]]>
V 2 ( k + 1 ) = ( 1 - T s × 1 r 2 C ) × V 2 ( k ) + T s × 1 C × ( i ( k ) + i b ( k ) ) - - - ( 11 ) ]]>
V_t(k)＝V_oc(k)-V₂-r₁×(i(k)+i_b(k))            (12)
在适应的电池控制方案中，等式(10)至等式(12)可形成“预测”的基础。 V_oc表示开路电压(OCV)。V_t表示电池单元端电压。项i_b(k)是所测量的电流与 实际电流之间的电流差(delta current)。
对于典型的锂离子电池单元来说，SOC与开路电压(V_oc)之间存在使得 V_oc＝f(SOC)的关系。图4示出了作为SOC的函数的开路电压V_oc的典型的曲 线124。可以从电池特性的分析或者从电池单元的测试来确定SOC与V_oc之 间的关系。所述函数可以使得SOC可被计算为f^-1(V_oc)。可以通过查找表或等 效方程式实现所述函数或反函数。曲线124的精确形状可基于锂离子电池的 精确的配方而变化。开路电压V_oc可随着电池充电和放电的结果而变化项 “df(soc)/dsoc”表示曲线124的斜率。
状态估计器可被设计为用于估计等效电路模型的电压和阻抗参数。可以 定义电池模型的不同组的状态与参数，以在扩展卡尔曼滤波器(Extended  Kalman Filter(EKF))中被使用。可以如下定义状态矢量：
x = x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 = V oc V 2 1 / r 2 1 / C r 1 i b - - - ( 13 ) ]]>
可假设阻抗参数(r₁、r₂和C)和电流传感器偏差随时间缓慢地变化。这样， 它们各自的导数和噪声输入可被假设为零。可假设电压参数(V_oc与V₂)随时间 变化。如果输出z被设置为z＝V_oc–V₂–r₁*(i+i_b)，则由等式(13)定义的具 有状态和参数的电路的状态空间等式变为：
dx dt = dx 1 ( t ) / dt dx 2 ( t ) / dt dx 3 ( t ) / dt dx 4 ( t ) / dt dx 5 ( t ) / dt dx 6 ( t ) / dt = - df ( soc ) dsoc × 1 Q × ( i + x 6 ) - x 2 x 3 x 4 + x 4 i + x 4 x 6 0 0 0 0 - - - ( 14 ) ]]>
z＝x₁-x₂-x₅x₆-x₅×i                  (15)
可利用欧拉方法(Euler’s method)(即，dx/dt＝(x(k)–x(k-1))/T_s，其中， T_s是采样率)将等式(14)和等式(15)离散。考虑过程噪声和处理噪声，得到下 面的等式结果：
x 1 ( k ) = x 1 ( k - 1 ) - T s df ( soc ) dsoc 1 Q x 6 ( k - 1 ) - T s df ( soc ) dsoc 1 Q i ( k - 1 ) + w 1 ( k - 1 ) - - - ( 16 ) ]]>
x 2 ( k ) = ( 1 - T s x 3 ( k - 1 ) x 4 ( k - 1 ) ) x 2 ( k - 1 ) + T s x 4 ( k - 1 ) x 6 ( k - 1 ) + T s x 4 ( k - 1 ) i ( k - 1 ) + w 2 ( k - 1 ) - - - ( 17 ) ]]>
x₃(k)＝x₃(k-1)+w₃(k-1)                            (18)
x₄(k)＝x₄(k-1)+w₄(k-1)                            (19)
x₅(k)＝x₅(k-1)+w₅(k-1)                            (20)
x₆(k)＝x₆(k-1)+w₆(k-1)                            (21)
z(k)＝x₁(k)-x₂(k)-x₅(k)x₆(k)-x₅(k)i(k)+v(k)       (22)
其中，w_i表示每个状态变量的过程噪声和测量噪声，v(k)表示电压传感 器测量噪声。
状态和测量值的雅可比矩阵可被推导为：
A = ∂ f ∂ x = 1 0 0 0 0 - T s df ( soc ) dsoc 1 Q 0 1 - T s x 3 ( k - 1 ) x 4 ( k - 1 ) - T s x 2 ( k - 1 ) x 4 ( k - 1 ) - T s x 2 ( k - 1 ) x 3 ( k - 1 ) + T s x 6 ( k - 1 ) + T s i ( k - 1 ) 0 T s x 4 ( k - 1 ) 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 - - - ( 23 ) ]]>
W = ∂ f ∂ w = 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 - - - ( 24 ) ]]>
H = ∂ h ∂ x = 1 - 1 0 0 - i ( k - 1 ) - x 6 ( k - 1 ) - x 5 ( k - 1 ) - - - ( 25 ) ]]>
V = ∂ h ∂ v = [ 1 ] - - - ( 26 ) ]]>
整个EKF方程式组包括时间更新等式和测量更新等式。EKF可用于具有 由x_k＝f(x_k-1,u_k-1)+w_k-1表示的状态模型以及由z_k＝h(x_k)+v_k表示的输出模型 的系统。EKF时间更新等式预测从上一个时间步到当前的时间步的状态和协 方差估计：
x ^ k - = f ( x ^ k - 1 , u k - 1 , 0 ) - - - ( 27 ) ]]>
P k - = A k P k - 1 A k T + W k Q k - 1 W k T - - - ( 28 ) ]]>
其中，表示x_k的先验估计(priori estimate)；表示先验估计误差协方 差矩阵；A_K表示函数f(X,u,w)关于X的偏导数的雅可比矩阵；P_K-1表示上一 步的后验估计误差矩阵(posteriori estimate error matrix)；表示矩阵A_K的转 置矩阵；W_K表示函数f(X,u,w)关于过程噪声变量w的偏导数的雅可比矩阵； Q_K-1表示过程噪声协方差矩阵；表示矩阵W_K的转置矩阵。
测量更新等式借助于测量来校正状态和协方差估计：
K k = P k - H k T ( H k P k - H k T + V k R k V k T ) - 1 - - - ( 29 ) ]]>
x ^ k = x ^ k - + K k ( z k - h ( x ^ k - , 0 ) ) - - - ( 30 ) ]]>
P k = ( I - K k H k ) P k - - - - ( 31 ) ]]>
其中，K_K表示EKF增益；H_K表示h关于X的偏导数的雅可比矩阵；是矩阵H_K的转置矩阵；R_K表示测量噪声协方差矩阵；V_K表示h关于测量噪 声变量v的偏导数的雅可比矩阵；Z_K表示测量的输出值；是矩阵V_K的转置 矩阵。
在图5中描绘了上述等式。可以通过系统动态模型f(x,u)200供给输入u 202和上一个状态估计值204。例如，可由等式(16)至等式(21)表示函数 f(x,u)200。输出可以是当前时间段内的先验状态估计值(preliminary state  estimate)206。可通过输出模型h(x)208供给先验状态估计值206，以实现 输出变量216的估计值。上述示例中的输出变量216是电池单元端电压的估 计值。例如，模型h(x)208可以由等式(22)表示。可以从所测量的值218中减 去模型输出216(运算220)，以产生测量误差240。在本示例中，所测量的值 218可以是所测量的电池单元端电压。接下来，测量误差240可以乘以增益 因子K_k 232(运算222)。
可以根据等式(28)计算先验估计误差协方差矩阵228(运算224)。接下 来，可以根据等式(29)使用先验估计误差协方差矩阵228来计算EKF增益 因子232(运算230)。接着，可以根据等式(31)计算后验估计误差矩阵P_K236(运 算234)。
一旦计算了EKF增益因子232，则可通过将测量误差240与EKF增益因 子232的乘积加上先验状态估计值206来计算最终的状态估计值212(运算 210)。在为下一个执行周期做准备时，状态估计值212可以被储存在控制器 存储器中。在下一个执行周期期间，状态估计值212可用作可由延迟元件214 表示的上一个状态估计值204。类似地，后验估计误差矩阵236可被储存， 以由延迟元件238表示而在下一个执行周期期间使用。
可以对电池组的每个电池单元执行上述EKF，从而对牵引电池的每个电 池单元估计等效电路电流测量偏差，所述测量偏差包括传感器测量偏差以及 电流传感器测量与电压传感器测量之间的异步偏差。上述策略使得至少一些 电池单元可具有不同的电流测量偏差值。该方法的优点将是：所估计的电流 偏差考虑了电压测量与电流测量之间的异步问题。在实际的实施方式中，可 能存在由于对值进行采样与测量以及在电池控制器软件中的相关过滤任务的 执行顺序所导致的电压测量和电流测量之间的延迟。一些现有的实施方式可 对于每个电池单元读取电池组电流水平并使用这些值。在这些类型的实施方 式中，可以计算整体电流偏差。整体电流偏差计算不补偿电池单元电压测量 与整体电池组电流测量之间的时序的差异。因此，利用整体电池组电流与偏 差测量值的实施方式会具有较低的准确度。由于对每个电池单元进行电流偏 差估计，所以所介绍的方案允许调节测量值之间的时序，并提高估计值的准 确度。
上面的构想应该产生改善的电池参数和开路电压的估计值。由于考虑了 测量偏差，所以在模型中表示了实际的电流值。由于在状态估计模型中对每 个电池单元考虑了电流测量偏差，所以所产生的电压与阻抗参数可具有提高 的准确度。所改善的估计值可用于计算其他相关的电池参数或特性。
上述模型和EKF的一个应用是：估计电池的功率容量。可利用所估计的 电池ECM电压以及等式(13)的阻抗参数对等式(2)与等式(3)的一阶微分方程 进行求解，以产生如下的电池电流(I)的表达式：
I = ( V oc - V t - V ^ 2 ( 0 ) e - t d / ( r ^ 2 × C ^ ) ) [ r ^ 1 + r ^ 2 ( 1 - e - t d / ( r ^ 2 × C ^ ) ) ] - - - ( 32 ) ]]>
其中，t_d是预定的时间值；是V₂的当前值；e是自然对数的底数。
一般来说，一旦通过等式(32)确定了I的值，那么可以找到电池功率容量。
其中，期望确定电池的充电功率容量，等式(32)可以求解出I的最小值(诸如 等式(33)所示)。按照惯例，当电流从电池中流出(放电)时，电流被定义为正值 (+)；当电流流入到电池中(充电)时，电流被定义为负值(-)。
I min ( t d , V max ) = V oc - V max - V ^ 2 ( 0 ) e - t d / ( r ^ 2 C ^ ) [ r ^ 1 + r ^ 2 ( 1 - e - t d / ( r ^ 2 C ^ ) ) ] ≤ 0 - - - ( 33 ) ]]>
其中，t_d的值是预先确定的，例如，t_d可能在1秒至10秒之间，V_max是 电池的最大操作电压，并且可以被认为是极限电池电压。
接着，将这一电流与系统充电电流极限(I_{lim_ch})相比较。如果I_min(t_d, V_max)<I_{lim_ch}，则根据如下所示的等式(34)计算第二电压值：
V &OverBar; ch = V oc - V ^ 2 ( 0 ) e - t d / ( r ^ 2 C ^ ) - I lim _ ch × [ r ^ 1 + r ^ 2 ( 1 - e - t d / ( r ^ 2 C ^ ) ) ] - - - ( 34 ) ]]>
可以基于车辆系统控制器如何使用电池功率容量来确定时间值t_d。可以 例如由车辆制造商或电池制造商将电压(V_max)确定为允许电池达到的最大电 压。
可以根据等式(35)书写作为时间t_d的函数的电池的充电功率容量 (P_{cap_ch}(t_d))：

除了确定电池的充电功率容量外，还提供了一种用于确定电池的放电功 率容量的方法。为了确定所述放电功率容量，可使用电池电流I的最大值与 电池电压的最小值。可以使用等式(32)来求解出如等式(36)所示的I_max。
I max ( t d , V min ) = ( V oc - V min - V ^ 2 ( 0 ) e - t d / ( r ^ 2 C ^ ) ) [ r ^ 1 + r ^ 2 ( 1 - e - t d / ( r ^ 2 C ^ ) ) ] - - - ( 36 ) ]]>
其中，V_min是电池组的最小操作电压。
接下来，将该电流与系统放电电流极限I_{lim_dch}进行比较。如果I_max(t_d, V_min)>I_{lim_dch}，则根据如下所示的等式(37)计算第二电压值：
V &OverBar; dch = V oc - V ^ 2 ( 0 ) e - t d / ( r ^ 2 C ^ ) - I lim _ dch × [ r ^ 1 + r ^ 2 ( 1 - e - t d / ( r ^ 2 C ^ ) ) ] - - - ( 37 ) ]]>
作为时间t_d的函数的电池的放电功率容量P_{cap_dch}(t_d)可被确定为如等式 (38)所示：

等式(32)至等式(38)基于由EKF(等式(13))估计的电池ECM阻抗参数(例 如，r₁、r₂和C))计算功率容量。注意的是，其他计算方法也是可行的。以上 计算方案仅是使用电池阻抗参数估计模型来计算电池功率容量的代表。针对 电池功率容量的其他计算方法也是可行的。
接着，可基于所计算的电池功率容量来操作电池。即，可保持电池电流 和电压，以不超出电池功率容量。可操作从电池接收电力的电负载或者向电 池提供电力的电负载，使得所有负载的总功率在所计算的电池功率容量之内。 例如，电机可使功率极限减小，从而不超出电池功率容量。
上面描述的等效电路模型可应用于估计电池荷电状态。所估计的电压参 数中的一个可以是电池单元的开路电压。可通过利用被表示为控制器内的表 格或等效函数的图4中的OCV/SOC关系来找到荷电状态。
当牵引电池连接到车辆的电负载时，所描述的系统可连续计算电流测量 偏差。不需要使接触器断开而测量并计算电流偏差。此外，所述系统可补偿 随时间缓慢变化的电流偏差。
实际上，异步偏差可以是随时间变化的量。上面的方案将电流偏差视为 接近为恒定量，并且电流偏差不必被优化为随时间变化的量。为了更好地考 虑随时间变化的电流偏差，可以使用分布褪化式EKF(Distributed Faded EKF： DFEKF)。DFEKF对多个状态使用遗忘因子，从而随着时间的推移而忽视已 得到的值。可继续使用上述公式和方程式组，只是替换了EKF。
可利用如下的等式(39)至等式(40)来替换时间更新等式(27)至等式(28)：
x ^ k - = f ( x ^ k - 1 , u k - 1 ) - - - ( 39 ) ]]>
P k - = A k Λ k P k - 1 Λ k T A k T + Λ k Q k - 1 Λ k T - - - ( 40 ) ]]>
可利用如下的等式(41)至等式(43)来替换时间更新等式(29)至等式(31)：
K k = P k - H k T ( H k P k - H k T + R k ) - 1 - - - ( 41 ) ]]>
x ^ k = x ^ k - + K k ( z k - h ( x ^ k - ) ) - - - ( 42 ) ]]>
P k = ( I - K k H k ) P k - - - - ( 43 ) ]]>
可以使代表电流测量偏差量的状态变量x₆的遗忘因子公式化。遗忘因子 矩阵可被设计为：
Λ k = 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 α - - - ( 44 ) ]]>
其中，α是校准值，例如，α可被设置为小于1的值。随着时间的流逝， 电流偏差值估计可被调节为随时间变化的值。
在此公开的程序、方法或算法可被传送到处理装置、控制器或计算机/ 通过处理装置、控制器或计算机实现，所述处理装置、控制器或计算机可包 括任何现有的可编程电子控制单元或者专用的电子控制单元。类似地，所述 程序、方法或算法可以以多种形式被存储为可被控制器或计算机执行的数据 和指令，所述多种形式包括(但不限于)信息被永久地存储在非可写存储介质 (诸如，ROM装置)上以及信息被可变地存储在可写存储介质(诸如，软盘、磁 带、CD、RAM装置以及其它磁介质和光学介质)上。所述程序、方法或算法 还可被实现为软件可执行对象。可选地，所述程序、方法或算法可利用合适 的硬件组件(诸如，专用集成电路(ASIC)、现场可编程门阵列(FPGA)、状态机、 控制器或其它硬件组件或装置)或者硬件、软件和固件组件的结合被整体或部 分地实施。
虽然上面描述了示例性实施例，但是并不意味着这些实施例描述了权利 要求包含的所有可能的形式。说明书中使用的词语为描述性词语而非限制性 词语，并且应理解的是，在不脱离本公开的精神和范围的情况下，可做出各 种改变。如上所述，可组合多个实施例的特征以形成本发明的可能未明确描 述或示出的进一步的实施例。虽然多个实施例已被描述为提供优点或者可在 一个或更多个期望的特性方面优于其它实施例或现有技术实施方式，但是本 领域的普通技术人员应该认识到，一个或更多个特征或特点可被折衷，以实 现期望的整体系统属性，所述期望的整体系统属性取决于具体的应用和实施 方式。这些属性可包括(但不限于)成本、强度、耐久性、生命周期成本、可销 售性、外观、包装、尺寸、维护保养方便性、重量、可制造性、装配容易性 等。因此，被描述为在一个或更多个特性方面不如其它实施例或现有技术实 施方式的实施例并不在本公开的范围之外并且可被期望用于特殊的应用。