一种实时在线评估导航系统精确度和完好性的方法.pdf

本发明公开了一种实时在线评估导航系统精确度和完好性的方法，本发明针对导航系统信息融合的特点，基于协方差矩阵的多维高斯概率分布特性和包容半径阈值的瑞利概率分布特性，通过概率转换，能够实现对导航系统实际导航精确度和完好性的实时在线估计。本发明方法简便，充分利用组合导航的滤波信息，大大提升了运算速度，满足导航系统性能监视的实时性需求，并确保足够的置信度。该发明是一种易于工程实现的方法，对于大型飞机在民用领域飞行，满足各航段的所需导航性能要求具有重要的现实应用意义。

1.  一种实时在线评估导航系统精确度和完好性的方法，包含以下步骤：
一、由惯性导航系统IRS和全球定位系统GPS采集所需参数；
二、根据获取的参数建立卡尔曼滤波器的状态方程和量测方程，对状态方程和量测方程进行离散化操作并时间更新和量测更新，获得卡尔曼滤波器KF的协方差矩阵P_k，并获得导航参数的估计；
三、根据多元高斯分布的特性，分割卡尔曼滤波器KF的协方差矩阵，获得IRS/GPS组合导航系统的位置误差矩阵，求取IRS/GPS组合导航系统的位置标准差，实现IRS/GPS导航系统实际导航性能ANP精确度的估计；
四、根据包容半径阈值的瑞利概率分布特性，以95％的包容半径为参考值，根据不同包容概率所对应的不同倍率，进行概率转换，求取不同包容概率要求下的包容半径，实现导航系统实际导航完好性的估计。

2.  根据权利要求1所述的一种实时在线评估导航系统精确度和完好性的方法，其特征在于所述参数包括：
(1.1)以周期ΔT读取惯性导航系统IRS输出的三个姿态角、三个位置、三个速度信息、三个角速度信息和三个线加速度信息，三个姿态角信息分别为俯仰角θ、横滚角φ、偏航角ψ；三个位置信息分别为经度L、纬度λ、高度h；三个速度信息分别为地理坐标系下的东向速度v_E、北向速度v_N、天向速度v_U，三个角速度信息为机体坐标系相对于惯性空间的角速度在机体系下的分量三个线加速度信息为机体系下比力信息f^b，其中机体坐标系的x轴、y轴和z轴的指向分别为向右、向前、向下；
(1.2)以周期ΔT读取全球定位系统GPS输出的伪距ρ_G信息。

3.  根据权利要求1所述的一种实时在线评估导航系统精确度和完好性的方法，其特征在于所述步骤二具体包含以下步骤：
(2.1)以惯性导航系统IRS为主导航系统，以全球定位系统GPS为辅助导航系统，选取惯性导航系统IRS的姿态角误差、速度误差、位置误差、惯性仪表误差和全球定位系统GPS时钟误差为状态量，建立卡尔曼滤波器的状态方程：
x·KF=FKFxKF+wKF,]]>
式中FKF=-(ωinn)×Fv2φ03×3-Cbn03×300(Cbnfb)×Fv2v03×303×3Cbn0003×3Fv2pFp2p03×303×30003×303×303×303×303×30003×303×303×303×303×30001×301×301×301×301×30101×301×301×301×301×30-βtru,]]>w_KF为系统白噪声，其中Fv2φ=0-1/(RM+h)01/(RN+h)00tanL/(RN+h)00,]]>Fv2v=(vn×)Fv2φ-(2ωien+ωenn)×,]]>
Fv2p=01RM+h01(RN+h)cosL00001,]]>Fp2p=00-vN(RN+h)2vEsinL(RN+h)cos2L0-vE(RN+h)2cosL000,]]>
为机体系到地理系的姿态矩阵，f^b为比力，为指令角速度，为地球自转角速度在地理系下的分量，为地理系相对于地球系角速度在地理系下的投影，和均可根据姿态矩阵、位置信息和进行求取，vⁿ为地理坐标系下速度矢量，R_M和R_N分别为子午圈曲率半径和卯酉圈曲率半径，×表示叉乘运算；
(2.2)选取全球定位系统GPS伪距信息和根据惯性导航系统IRS信息计算的伪距之差作为量测量，建立卡尔曼滤波器的量测方程：
z_KF＝H_KFx_KF+v_KF，
其中H_KF为量测阵，v_KF为伪距信息的量测噪声；
(2.3)将状态方程和量测方程z_KF＝H_KFx_KF+v_KF进行离散化，得到如下形式：xk=Φk,k-1xk-1+wk-1zk=Hkxk+vk,]]>
其中x_k为t_k时刻的状态值，Φ_k,k-1为t_k-1到t_k的一步转移矩阵，w_k-1为系统噪声阵，z_k为t_k时刻的量测值，H_k为量测阵，v_k为量测噪声；
(2.4)进行IRS/GPS滤波更新，具体为：
时间更新：
x^k|k-1=Φk,k-1x^k-1,]]>
Pk|k-1=Φk,k-1Pk-1Φk,k-1T+Qk-1;]]>
量测更新：
Kk=Pk|k-1HkT[HkPk|k-1HkT+Rk]-1,]]>
x^k=x^k|k-1+Kk[zk-Hkx^k|k-1],]]>
P_k＝[I-K_KH_K]P_k|k-1，
其中，t_k为当前滤波时刻，为t_k-1时刻的状态最优滤波值，为t_k时刻状态量的一步预测值，P_k|k-1为t_k时刻的状态一步预测的方差阵，K_k为t_k时刻的滤波增益矩阵，为t_k时刻的状态最优滤波值，其滤波误差方差阵为P_k，Q_k-1和R_k 分别为系统噪声w_k-1和量测噪声v_k的方差阵；
(2.5)根据步骤一中获取的IRS信息和获取的GPS信息，通过滤波方程的时间更新和量测更新，进而得到以IRS为主导航系统的状态量的最优估计即x^KF=[x^NAV;x^IMU;x^GPS].]]>

4.  根据权利要求1所述的一种实时在线评估导航系统精确度和完好性的方法，其特征在于：所述步骤三的具体步骤是：
(3.1)根据多元高斯分布的特性，分割卡尔曼滤波器的协方差矩阵P_k，获得位置估计误差在水平面内的分量，即经度误差δλ和纬度误差δφ；
(3.2)将经纬度误差转化为水平面内的直线误差(x,y)，x=δλ·Rcosφy=δφ·R,]]>其中R为地球半径，φ为飞机所在纬度；
(3.3)记水平面内位置误差E_pos＝[x y]，构建IRS/GPS组合导航系统的位置误差矩阵P_pos，P_pos＝Cov[E_pos]；
(3.4)求取位置误差矩阵P_pos的2个特征值λ_1,2，其中λ_1,2分别为1σ误差椭圆的长半轴σ_major和短半轴σ_minor；
(3.5)根据1σ误差椭圆的长半轴σ_major，求取实际导航性能ANP精度：ANP＝2.45×σ_major；
(3.6)当实际导航性能ANP精度超过所需导航性能RNP精度时，机载导航系统发出告警信息，提示导航精度不满足要求。

5.  如权利要求1所述的一种实时在线评估导航系统精确度和完好性的方法， 其特征在于：所述步骤四的具体步骤是：
(4.1)估计95％的包容半径r_acc＝2.45×(0.5×(σ_major+σ_minor))；
(4.2)根据倍率因子x与包容概率p之间的对应关系，求取不同包容概率要求下的包容半径：r_cs＝x·r_acc；
(4.3)当包容半径r_cs大于包容限值(2×RNP)时，机载导航系统发出告警，提示导航完好性不满足要求。

一种实时在线评估导航系统精确度和完好性的方法
技术领域
本发明涉及导航系统性能评估和监视技术领域。
背景技术
飞行管理系统是大型飞机航电系统的核心设备，它通过提供基于多传感器的综合导航功能、性能管理功能、飞行计划管理功能和飞行制导功能，综合其他系统，诸如导航系统、显示系统、自动驾驶仪和自动油门系统，在整个飞行进程中，辅助机组实现飞行任务的自动化控制，确保飞机沿着预期的计划自动飞行，并且满足运营要求的飞行性能。
导航功能是飞行管理系统的基本功能，它为飞机提供飞机当前状态的最佳估计。FMS运用传感器精度数据、传感器原始数据以及当前条件信息，选出定位传感器的最佳组合以减少位置测定误差，提供估计飞机位置和速度的最佳解决方案，最终满足区域导航所需的导航性能。
为了确保导航系统性能满足所需性能要求，有两个关键，一是在设计阶段的所需导航性能指标的预算，另一个是实时的实际导航性能的评估。对于新航行系统，实际导航性能由导航系统实时计算，它包含对当前飞管计算位置的精确度和相关完好性的评估。
美国的霍尼韦尔公司、柯林斯公司、GE公司以及法国的泰勒斯公司垄断了支线、干线及商务飞机的航电产品市场，掌握着飞行管理系统的核心技术及其发展，在空客、波音等机型上早已实现了导航性能的实时计算、监视和告警。我们国内与国外的差距较大，虽然目前还没有一个成形的货架产品，但国内各大高校、院所一直在追赶国外技术发展的步伐，开展了一系列确保导航系统精 度和可靠性的方法研究。但对于如何结合导航所需性能要求，对导航系统的实际导航精确度及其相关完好性进行实时在线评估，国内相关研究甚少。专利CN103557872对一种RNP中的综合系统误差实时计算方法进行了描述，但仅仅是涉及导航精度的一种计算方法，并没有提及导航系统的完好性，更没有给出实时在线评估导航系统的完好性是否满足要求的方法。
发明内容
为了解决现有导航系统缺乏导航精确度和完好性实时在线计算和告警能力的问题，本发明的发明目的在于提供一种实时在线评估导航系统精确度和完好性的方法，通过概率转换实现导航系统实际精确度和完好性的实时在线评估，为民用飞机运行满足各航段所需导航性能需求提供技术保障。
本发明的发明目的通过以下技术方案实现：
一种实时在线评估导航系统精确度和完好性的方法，包含以下步骤：
一、由惯性导航系统IRS和全球定位系统GPS采集所需参数；
二、根据获取的参数建立卡尔曼滤波器的状态方程和量测方程，对状态方程和量测方程进行离散化操作并时间更新和量测更新，获得卡尔曼滤波器的协方差矩阵P_k，并获得导航参数的估计；
三、根据多元高斯分布的特性，分割卡尔曼滤波器的协方差矩阵，获得IRS/GPS组合导航系统的位置误差矩阵，求取IRS/GPS组合导航系统的位置标准差，实现IRS/GPS导航系统实际导航性能ANP精确度的估计；
四、根据包容半径阈值的瑞利概率分布特性，以95％的包容半径为参考值，根据不同包容概率所对应的不同倍率，进行概率转换，求取不同包容概率要求下的包容半径，实现导航系统实际导航完好性的估计。
依据上述特征，所述参数包括：
(1.1)以周期ΔT读取惯性导航系统IRS输出的三个姿态角、三个位置、三个速度信息、三个角速度信息和三个线加速度信息，三个姿态角信息分别为俯仰角θ、横滚角φ、偏航角ψ；三个位置信息分别为经度L、纬度λ、高度h；三个速度信息分别为地理坐标系下的东向速度v_E、北向速度v_N、天向速度v_U，三个角速度信息为机体坐标系相对于惯性空间的角速度在机体系下的分量三个线加速度信息为机体系下比力信息f^b，其中机体坐标系的x轴、y轴和z轴的指向分别为向右、向前、向下；
(1.2)以周期ΔT读取全球定位系统GPS输出的伪距ρ_G信息。
依据上述特征，所述步骤二具体包含以下步骤：
(2.1)以惯性导航系统IRS为主导航系统，以全球定位系统GPS为辅助导航系统，选取惯性导航系统IRS的姿态角误差、速度误差、位置误差、惯性仪表误差和全球定位系统GPS时钟误差为状态量，建立卡尔曼滤波器的状态方程：
x·KF=FKFxKF+wKF,]]>
式中FKF=-(ωinn)×Fv2φ03×3-Cbn03×300(Cbnfb)×Fv2v03×303×3Cbn0003×3Fv2pFp2p03×303×30003×303×303×303×303×30003×303×303×303×303×30001×301×301×301×301×30101×301×301×301×301×30-βtru,]]>w_KF为系统白噪声，其中Fv2φ=0-1/(RM+h)01/(RN+h)00tanL/(RN+h)00,]]>Fv2v=(vn×)Fv2φ-(2ωien+ωenn)×,]]>
Fv2p=01RM+h01(RN+h)cosL00001,]]>Fp2p=00-vN(RN+h)2vEsinL(RN+h)cos2L0-vE(RN+h)2cosL000,]]>
为机体系到地理系的姿态矩阵，f^b为比力，为指令角速度，为地球自转角速度在地理系下的分量，为地理系相对于地球系角速度在地理系下的投影，和均可根据姿态矩阵、位置信息和进行求取，vⁿ为地理坐标系下速度矢量，R_M和R_N分别为子午圈曲率半径和卯酉圈曲率半径，×表示叉乘运算；
(2.2)选取全球定位系统GPS伪距信息和根据惯性导航系统IRS信息计算的伪距之差作为量测量，建立卡尔曼滤波器的量测方程：
z_KF＝H_KFx_KF+v_KF，
其中H_KF为量测阵，v_KF为伪距信息的量测噪声；
(2.3)将状态方程和量测方程z_KF＝H_KFx_KF+v_KF进行离散化，得到如下形式：xk=Φk,k-1xk-1+wk-1zk=Hkxk+vk,]]>
其中x_k为t_k时刻的状态值，Φ_k,k-1为t_k-1到t_k的一步转移矩阵，w_k-1为系统噪声阵，z_k为t_k时刻的量测值，H_k为量测阵，v_k为量测噪声；
(2.4)进行IRS/GPS滤波更新，具体为：
时间更新：
x^k|k-1=Φk,k-1x^k-1]]>
Pk|k-1=Φk,k-1Pk-1Φk,k-1T+Qk-1]]>
量测更新：
Kk=Pk|k-1HkT[HkPk|k-1HkT+Rk]-1]]>
x^k=x^k|k-1+Kk[zk-Hkx^k|k-1]]]>
P_k＝[I-K_kH_k]P_k|k-1
其中，t_k为当前滤波时刻，为t_k-1时刻的状态最优滤波值，为t_k时刻状态量的一步预测值，P_k|k-1为t_k时刻的状态一步预测的方差阵，K_k为t_k时刻的滤波增益矩阵，为t_k时刻的状态最优滤波值，其滤波误差方差阵为P_k，Q_k-1和R_k分别为系统噪声w_k-1和量测噪声v_k的方差阵；
(2.5)根据步骤一中获取的IRS信息和获取的GPS信息，通过滤波方程的时间更新和量测更新，进而得到以IRS为主导航系统的状态量的最优估计即x^KF=[x^NAV;x^IMU;x^GPS].]]>
依据上述特征，所述步骤三的具体步骤是：
(3.1)根据多元高斯分布的特性，分割卡尔曼滤波器的协方差矩阵P_k，获得位置估计误差在水平面内的分量，即经度误差δλ和纬度误差δφ；
(3.2)将经纬度误差转化为水平面内的直线误差(x,y)，x=δλ·Rcosφy=δφ·R,]]>其中R为地球半径，φ为飞机所在纬度；
(3.3)记水平面内位置误差E_pos＝[x y]，构建IRS/GPS组合导航系统的位置误差矩阵P_pos，P_pos＝Cov[E_pos]；
(3.4)求取位置误差矩阵P_pos的2个特征值λ_1,2，其中λ_1,2分别为1σ误差椭圆的长半轴σ_major和短半轴σ_minor；
(3.5)根据1σ误差椭圆的长半轴σ_major，求取实际导航性能ANP精度：ANP＝2.45×σ_major；
(3.6)当实际导航性能ANP精度超过所需导航性能RNP精度时，机载导航系统发出告警信息，提示导航精度不满足要求。
依据上述特征，所述步骤四的具体步骤是：
(4.1)估计95％的包容半径r_acc＝2.45×(0.5×(σ_major+σ_minor))；
(4.2)根据倍率因子x与包容概率p之间的对应关系，求取不同包容概率要求下的包容半径：r_cs＝x·r_acc；
(4.3)当包容半径r_cs大于包容限值(2×RNP)时，机载导航系统发出告警，提示导航完好性不满足要求。
本发明的优点及显著效果：本发明针对惯性/GPS信息融合的特点，设计了一种基于卡尔曼滤波的惯性/GPS更新架构，基于协方差矩阵的多维高斯概率分布特性和包容半径阈值的瑞利概率分布特性，通过概率转换，能够实现对导航系统实际导航精确度和完好性的实时在线估计。本发明方法简便，充分利用惯性/GPS组合的滤波信息，大大提升了运算速度，满足导航系统性能监视的实时性需求，并确保足够的置信度。该发明方法是一种易于工程实现的方法，对于大型飞机在民用领域飞行，满足各航段的所需导航性能要求具有重要的现实应用意义。
附图说明
图1是本发明方法的工作流程示意图；
图2是本发明方法中ANP精确度评估流程；
图3是本发明方法中ANP完好性评估流程。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：
本发明针对惯性/GPS信息融合的特点，设计了一种基于卡尔曼滤波的惯性/GPS更新架构，基于协方差矩阵的多维高斯概率分布特性和包容半径阈值的瑞利概率分布特性，通过概率转换，能够实现对导航系统实际导航精确度和完好性的实时在线估计。具体包括以下步骤：
一、由惯性导航系统IRS和全球定位系统GPS采集所需参数
(1.1)以周期ΔT读取惯性导航系统IRS输出的三个姿态角、三个位置、三个速度信息、三个角速度信息和三个线加速度信息，三个姿态角信息分别为俯仰角θ、横滚角φ、偏航角ψ；三个位置信息分别为经度L、纬度λ、高度h；三个速度信息分别为地理坐标系下的东向速度v_E、北向速度v_N、天向速度v_U，三个角速度信息为机体坐标系相对于惯性空间的角速度在机体系下的分量三个线加速度信息为机体系下比力信息f^b，其中机体坐标系的x轴、y轴和z轴的指向分别为向右、向前、向下。
(1.2)以周期ΔT读取全球定位系统GPS输出的伪距ρ_G信息。
二、利用卡尔曼滤波器实现IRS/GPS组合导航参数的最优估计步骤：
以IRS为主导航系统，以GPS为辅助导航系统，选取IRS的姿态角误差、速度误差、位置误差、惯性仪表误差和GPS时钟误差为状态量，建立卡尔曼滤波的状态方程，选取GPS测量伪距和根据IRS信息计算的伪距之差作为量测量， 建立卡尔曼滤波器的量测方差，从而构建IRS/GPS相组合的卡尔曼滤波器KF；根据步骤一中获取的IRS信息和获取的GPS信息，得到导航参数的最优估计
所述步骤二的卡尔曼滤波器具体包括以下步骤：
(2.1)IRS/GPS滤波状态方程的建立
构造卡尔曼滤波器KF的17维状态量x_KF＝[x_NAV；x_IMU；x_GPS]，其由三部分组成，包括IRS导航参数误差xNAV=(φn)T(δvn)TδLδλδhT,]]>惯性仪表误差以及GPS时钟误差x_GPS＝[δt_u δt_ru]^T，其中，φⁿ为IRS的三个姿态角误差、δvⁿ为IRS的地理系下三个方向的速度误差、δL为IRS的纬度误差、δλ为IRS的纬度误差、δh为IRS的高度误差、为IRS的陀螺的在机体系下三个轴向的常值漂移、为IRS的加速度计在机体系下三个轴向的常值偏置误差、δt_u为GPS的等效时钟误差、δt_ru为GPS的等效时钟频率误差；
进而建立KF的状态方程：
x·KF=FKFxKF+wKF]]>
式中FKF=-(ωinn)×Fv2φ03×3-Cbn03×300(Cbnfb)×Fv2v03×303×3Cbn0003×3Fv2pFp2p03×303×30003×303×303×303×303×30003×303×303×303×303×30001×301×301×301×301×30101×301×301×301×301×30-βtru,]]>w_KF为系统白噪声，其中Fv2φ=0-1/(RM+h)01/(RN+h)00tanL/(RN+h)00,]]>Fv2v=(vn×)Fv2φ-(2ωien+ωenn)×,]]>
Fv2p=01RM+h01(RN+h)cosL00001,]]>Fp2p=00-vN(RN+h)2vEsinL(RN+h)cos2L0-vE(RN+h)2cosL000,]]>
为机体系到地理系的姿态矩阵，f^b为比力，为指令角速度，为地球自转角速度在地理系下的分量，为地理系相对于地球系角速度在地理系下的投影，和均可根据姿态矩阵、位置信息和进行求取，vⁿ为地理坐标系下速度矢量，R_M和R_N分别为子午圈曲率半径和卯酉圈曲率半径，×表示叉乘运算；
(2.2)IRS/GPS滤波量测方程的建立
将GPS测量伪距信息ρ_G和利用IRS信息计算出的伪距信息ρ_I之差作为量测量z_KF＝ρ_G-ρ_I，进而建立卡尔曼滤波器KF的量测状态方程z_KF＝H_KFx_KF+v_KF，其中H_KF为量测阵，v_KF为伪距信息的量测噪声。
(2.3)IRS/GPS滤波方程离散化
将状态方程和量测方程z_KF＝H_KFx_KF+v_KF进行离散化，得到如下形式：xk=Φk,k-1xk-1+wk-1zk=Hkxk+vk]]>
其中x_k为t_k时刻的状态值，Φ_k,k-1为t_k-1到t_k的一步转移矩阵，w_k-1为系统噪声阵，z_k为t_k时刻的量测值，H_k为量测阵，v_k为量测噪声。
(2.4)IRS/GPS滤波更新
时间更新
x^k|k-1=Φk,k-1x^k-1]]>
Pk|k-1=Φk,k-1Pk-1Φk,k-1T+Qk-1]]>
量测更新
Kk=Pk|k-1HkT[HkPk|k-1HkT+Rk]-1]]>
x^k=x^k|k-1+Kk[zk-Hkx^k|k-1]]]>
P_k＝[I-K_kH_k]P_k|k-1
其中，t_k为当前滤波时刻，为t_k-1时刻的状态最优滤波值，为t_k时刻状态量的一步预测值，P_k|k-1为t_k时刻的状态一步预测的方差阵，K_k为t_k时刻的滤波增益矩阵，为t_k时刻的状态最优滤波值，其滤波误差方差阵为P_k，Q_k-1和R_k分别为系统噪声w_k-1和量测噪声v_k的方差阵。
根据步骤一中获取的IRS信息和获取的GPS信息，通过滤波方程的时间更新和量测更新，进而得到以IRS为主导航系统的状态量的最优估计即x^KF=[x^NAV;x^IMU;x^GPS].]]>
三、基于多元高斯分布特性实现实际导航性能ANP精确度估计的步骤：
根据多元高斯分布的特性，分割卡尔曼滤波器的协方差矩阵P_k，获得IRS/GPS组合导航系统的位置误差矩阵P_pos，求取IRS/GPS组合导航系统的位置标准差λ_1,2，从而实现IRS/GPS导航系统实际导航精确度ANP的估计，根据所需导航性能RNP的要求，评估精确度是否满足要求。
所述步骤三的ANP精确度估计具体包括以下步骤：
(3.1)分割IRS/GPS滤波协方差矩阵
分割卡尔曼滤波器的协方差矩阵P_k，获得位置估计误差在水平面内的分量， 即经度误差δλ和纬度误差δφ；
(3.2)转换经纬度误差
将经纬度误差转化为水平面内的直线误差(x,y)，x=δλ·Rcosφy=δφ·R,]]>其中R为地球半径，φ为飞机所在纬度；
(3.3)构建位置误差矩阵
记水平面内位置误差E_pos＝[x y]，构建IRS/GPS组合导航系统的位置误差矩阵P_pos，P_pos＝Cov[E_pos]；
(3.4)求取误差矩阵的特征值
求取位置误差矩阵P_pos的2个特征值λ_1,2，其中λ_1,2分别为1σ误差椭圆的长半轴σ_major和短半轴σ_minor；
(3.5)求取ANP精确度
根据1σ误差椭圆的长半轴σ_major，求取ANP，ANP＝2.45×σ_major；
(3.6)导航系统精确度告警
当ANP超过RNP时，机载导航系统发出告警信息，提示导航精度不满足要求。
四、基于包容半径阈值的瑞利概率分布特性实现ANP完好性估计的步骤：
根据包容半径阈值的瑞利概率分布特性，以95％的包容半径为参考值，根据不同包容概率所对应的r_acc不同倍率，进行概率转换，求取不同包容概率要求下的包容半径，实现导航系统实际导航完好性的估计，根据包容限值要求，评估 完好性是否满足要求。
所述步骤四的ANP完好性估计具体包括以下步骤：
(4.1)求取95％的包容半径
估计95％的包容半径r_acc＝2.45×(0.5×(σ_major+σ_minor))；
(4.2)求取不同包容概率要求下的包容半径
根据倍率因子x与包容概率p之间的对应关系表1，求取不同包容概率要求下的包容半径：r_cs＝x·r_acc；