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1、10申请公布号CN104270178A43申请公布日20150107CN104270178A21申请号201410462249422申请日20140906H04B7/0420060171申请人西安电子科技大学地址710071陕西省西安市太白南路2号381信箱72发明人黄丘林焦鹏辉窦贵洁王新怀魏峰史小卫54发明名称一种宽带自适应阵列互耦补偿方法57摘要本发明公开了一种宽带自适应阵列互耦补偿方法，建立两个方向图之间的关系，将阵元都存在时的阵中方向图变化为单个阵元存在时的孤立方向图；从方向图中提取多个角度的数据，假设选取了M个方向；选取和频率相关的多项式，进而构造拟合多项式函数。通过计算多个频点上的。
2、互耦补偿矩阵，得到互耦补偿矩阵在频率上的多个采样值；通过复曲线拟合方法，拟合出互耦补偿矩阵各元素随频率的变化函数或曲线。将频段进行划分，然后在每个频段上对互耦补偿矩阵的元素分别进行复曲线拟合。本发明需要存储的仅仅是少量的多项式系数，减少对系统存储容量的要求，同时在频带内任意频点上都可以获得良好的互耦补偿效果。51INTCL权利要求书1页说明书10页附图12页19中华人民共和国国家知识产权局12发明专利申请权利要求书1页说明书10页附图12页10申请公布号CN104270178ACN104270178A1/1页21一种宽带自适应阵列信号校准方法，其特征在于，包括以下步骤1建立两个方向图之间的关系。
3、，将阵元都存在时的阵中方向图变化为单个阵元存在时的孤立方向图；式中，和分别代表阵元单独存在时的孤立方向图和阵列单元的阵中方向图，矩阵C代表互耦补偿矩阵，用它来补偿阵列的互耦影响；在方程中电场的幅度和相位都是要考虑的；2为了准确计算互耦补偿矩阵C，需要从方向图中提取多个角度的数据，假设选取了M个方向，则有根据求解准则可以得到以上方程的最小二乘解，即CEIEHEEH1式中，EI代表阵元单独存在时的电场，E代表阵元都存在时的电场，符号|表示矩阵的2范数；互耦补偿矩阵C可以通过以上式子来求得，得到互耦补偿矩阵，就可以将它应用到阵列互耦补偿中，假设接收信号的采样矩阵为X，那么互耦补偿后的信号的采样矩阵可。
4、以表示为XCX；3选取和频率相关的多项式，即进而构造拟合多项式函数，用以上多项式函数拟合互耦补偿矩阵的所有元素；4对于宽带阵列，通过计算多个频点上的互耦补偿矩阵，得到互耦补偿矩阵在频率上的多个采样值5通过复曲线拟合方法，拟合出互耦补偿矩阵各元素随频率的变化函数或曲线；6若频带较宽，采用较高阶数的多项式仍不能获得较好的拟合效果的话，则可将频段进行划分，然后在每个频段上对互耦补偿矩阵的元素分别进行复曲线拟合。权利要求书CN104270178A1/10页3一种宽带自适应阵列互耦补偿方法技术领域0001本发明属于自适应天线阵列技术领域，具体为一种宽带自适应阵列互耦补偿方法。背景技术0002目前，宽带阵。
5、列天线在自适应阵列信号处理中获得了越来越多的运用。然而，一些因素限制了宽带自适应阵列性能的提升，如阵列的互耦问题。阵列互耦在宽带自适应阵列的低频段表现尤为明显，这主要是在低频段，阵元间距相对于波长更小，互耦效应更明显。由此造成的不利影响包括波达角度估计偏差增大、自适应波束形成偏离实际方向、自适应零陷偏离实际方向或者自适应零陷电平抬高等。0003在以上背景下，本发明提出了一种宽带自适应阵列的互耦校准方法。在该方法中，将宽带自适应阵列的互耦补偿矩阵的所有元素用多项式解析表达式表示出来，可方便的获得频带内任意频点的互耦补偿矩阵，减少对系统存储容量的要求，同时在任意频点上都可以获得良好的互耦补偿效果。。
6、提出该方法的思路如下首先，在给定方向上，接收信号的幅度和天线的方向图成正比；其次，单个阵元孤立存在时没有互耦的影响，当阵元位于天线阵列中时，就会存在互耦，互耦的存在体现在天线方向图的变化上；方向图变换法是采用变换矩阵或互耦补偿矩阵将天线的阵中方向图变换为孤立时的方向图，此时，变换后的信号就相当于孤立天线的接收信号；然后，对于宽带信号的接收，采用复曲线拟合法将变换矩阵中的所有元素在频带上进行拟合，得到矩阵元素关于频率的解析函数，这样就可以获得任意频点上的变换矩阵。若频带较宽，采用较高阶数的多项式仍不能获得较好的拟合效果的话，则可将频段进行划分，然后在每个频段上对互耦补偿矩阵的元素分别进行复曲线拟。
7、合。发明内容0004为了解决宽带自适应阵列中的互耦补偿或校准问题，本发明提供一种宽带自适应阵列互耦补偿方法，针对任意工作频率，都可以根据互耦补偿矩阵各元素随频率的变化函数计算相应频点上的值，从而得到相应频点上的互耦补偿矩阵。其技术方案和步骤为00051建立天线单元孤立方向图和阵中方向图之间的关系即00060007式中，和分别代表天线单元单独存在时的孤立方向图和天线单元的阵中方向图，矩阵C代表互耦补偿矩阵，用它来补偿阵列的互耦影响。在方程中电场的幅度和相位都是要考虑的；00082为了准确的计算互耦补偿矩阵C，需要从不同角度提取方向图数据，假设选取说明书CN104270178A2/10页4了M个方。
8、向，有00090010由最小均方差准则，00110012可以得到以上方程的最小二乘解，即0013CEIEHEEH140014式中，EI代表阵元单独存在时的电场，E代表阵元都存在时的电场，符号|表示矩阵的2范数；互耦补偿矩阵C可以通过以上式子来求得，得到互耦补偿矩阵，就可以将它应用到阵列互耦补偿中，假设接收信号的采样矩阵为X，那么互耦补偿后的阵列信号采样矩阵可以表示为0015XCX；500163选取和频率相关的多项式，即00170018进而构造拟合多项式函数。00194对于宽带阵列，通过计算多个频点上的互耦补偿矩阵，得到互耦补偿矩阵在频率上的多个采样值00205通过复曲线拟合方法，拟合出互耦补偿。
9、矩阵各元素随频率的变化函数或曲线。00216若频带较宽，采用较高阶数的多项式仍不能获得较好的拟合效果的话，则可将频段进行划分，然后在每个频段上对互耦补偿矩阵的元素分别进行复曲线拟合。0022与现有技术相比，本发明的有益效果为0023第一，减少了宽带自适应阵列互耦补偿对存储容量的要求。由于互耦补偿矩阵是随频率变化的，所以宽带阵列的互耦补偿矩阵需要存储大量的数据，对系统的存储容量要求高。本发明所提出互耦补偿方法，将宽带自适应阵列的互耦补偿矩阵元素用解析表达式的形式表示出来，需要存储的仅仅是少量的多项式系数，减少了对容量的要求，并且互耦补偿矩阵的获得非常简单，只需要将接收信号的频率代入公式即可。00。
10、24第二，在宽频带内能够获得良好的互耦补偿。根据拟合出来的各元素随频率变化的函数，得到相应频点上的校准矩阵，然后获得的互耦补偿矩阵修正阵列的方向图，与阵元孤立时的方向图进行对比，在阵列的主要工作角度范围内，补偿后的方向图和阵列单独存在时的方向图吻合良好，也就是说从阵列的主要工作角度范围入射的信号都可以通过互耦补偿矩阵对接收信号进行良好的的互耦补偿。附图说明0025图1为本发明的流程图；说明书CN104270178A3/10页50026图2为圆环阵列阵元示意图；0027图3为圆环阵列阵元电压驻波比图；0028图4为均匀分布八元圆环阵列示意图；0029图5为圆环阵阵元在阵列中的电压驻波比图；003。
11、0图6为本发明对均匀分布的八元圆环阵列互耦补偿矩阵元素C11在200M343MHZ的幅度曲线拟合图；0031图7为本发明对均匀分布的八元圆环阵列互耦补偿矩阵元素C11在200M343MHZ相位曲线拟合图；0032图8为本发明对均匀分布的八元圆环阵列互耦补偿矩阵元素C11在343M500MHZ幅度曲线拟合图；0033图9为本发明对均匀分布的八元圆环阵列互耦补偿矩阵元素C11在343M500MHZ相位曲线拟合图；0034图10为本发明对均匀分布的八元圆环阵列互耦补偿矩阵元素C12在200M343MHZ的幅度曲线拟合图；0035图11为本发明对均匀分布的八元圆环阵列互耦补偿矩阵元素C12在200M3。
12、43MHZ相位曲线拟合图；0036图12为本发明对均匀分布的八元圆环阵列互耦补偿矩阵元素C12在343M500MHZ幅度曲线拟合图；0037图13为本发明对均匀分布的八元圆环阵列互耦补偿矩阵元素C12在343M500MHZ相位曲线拟合图；0038图14为本发明对均匀分布的八元圆环阵列互耦补偿矩阵元素C13在200M343MHZ的幅度曲线拟合图；0039图15为本发明对均匀分布的八元圆环阵列互耦补偿矩阵元素C13在200M343MHZ相位曲线拟合图；0040图16为本发明对均匀分布的八元圆环阵列互耦补偿矩阵元素C13在343M500MHZ幅度曲线拟合图；0041图17为本发明对均匀分布的八元圆环。
13、阵列互耦补偿矩阵元素C13在343M500MHZ相位曲线拟合图；0042图18为本发明对均匀分布的八元圆环阵列互耦补偿矩阵元素C14在200M343MHZ的幅度曲线拟合图；0043图19为本发明对均匀分布的八元圆环阵列互耦补偿矩阵元素C14在200M343MHZ相位曲线拟合图；0044图20为本发明对均匀分布的八元圆环阵列互耦补偿矩阵元素C14在343M500MHZ幅度曲线拟合图；0045图21为本发明对均匀分布的八元圆环阵列互耦补偿矩阵元素C14在343M500MHZ相位曲线拟合图；0046图22为本发明对均匀分布的八元圆环阵列在200MHZ时对互耦补偿矩阵拟合曲线和无互耦补偿情况下的空间谱。
14、估计图。0047图23为本发明对均匀分布的八元圆环阵列在350MHZ时对互耦补偿矩阵拟合曲线说明书CN104270178A4/10页6和无互耦补偿情况下的空间谱估计图。0048图24为本发明对均匀分布的八元圆环阵列在500MHZ时对互耦补偿矩阵拟合曲线和无互耦补偿情况下的空间谱估计图。具体实施方式0049下面结合附图和具体实施方式对本发明的技术方案作进一步说明。0050实现本发明目的的基本思路是首先，在给定方向上，接收信号的幅度和天线的方向图成正比。其次，单个阵元孤立存在时没有互耦的影响，当阵元位于天线阵列中时，就会存在互耦，互耦的存在体现在天线方向图的变化上。因此，采用互耦补偿矩阵将天线的阵。
15、中方向图变换为孤立时的方向图，此时，变换后的信号就相当于孤立天线的接收信号。然后，对于宽带信号的接收，采用复曲线拟合法将互耦补偿矩阵中的所有元素在频带上进行拟合，得到矩阵元素关于频率的解析函数，这样就可以获得任意频点上的互耦补偿矩阵。若频带较宽，采用较高阶数的多项式仍不能获得较好的拟合效果的话，则可将频段进行划分，然后在每个频段上对互耦补偿矩阵的元素分别进行复曲线拟合。0051本发明提出一种宽带自适应阵列互耦补偿方法，将宽带自适应阵列的互耦补偿矩阵的元素用解析表达式表示出来，可减少对系统存储容量的要求，可方便的获得频带内任意频点的互耦补偿矩阵，同时本发明可以在频带内提供精确的互耦补偿。0052。
16、步骤一，建立阵列模型和设置参数。0053一个N元的天线阵列，每个阵元终端接ZL的负载，在方向图变换方法中，两种方向图是我们涉及到的，一种是阵列中的阵元都存在时的方向图即阵中方向图，另一种是单个阵元存在时的方向图其他阵元从阵列中移除，即孤立方向图，建立这两个方向图之间的关系，即00540055式中，和分别代表阵元单独存在时的方向图和阵列的方向图，矩阵C代表互耦补偿矩阵，用它来补偿阵列的互耦影响。在方程中电场的幅度和相位都是要考虑的。0056步骤二，在频带上抽取一定的频点，计算所有采样频点的互耦补偿矩阵。0057为了准确的计算互耦补偿矩阵C，需要从方向图中采样多个角度的数据，覆盖天线的主要工作角度。
17、范围。假设我们在频带上每个采样频点选取了M个方向，有0058说明书CN104270178A5/10页70059由求解准则00600061可以得到方程的最小二乘解0062CEIEHEEH1100063式中，EI代表阵元单独存在时的电场，E代表阵元都存在时的电场，符号|表示矩阵的2范数。矩阵C的维数为NM，C的范数可以写为00640065其中CNM是矩阵C的元素。互耦补偿矩阵C可以通过以上式子来求得。0066步骤三，构造拟合多项式函数。0067设拟合多项式函数为00680069为了方便计算，可以把12式变形为下列形式的式子0070007100720073其中W为角频率，取B0为1。0074假设现在。
18、有一个理想的函数FJW，FJW是复数，那么由实验得到的函数GJW应该和函数FJW很接近。故有0075FJWRWJIW140076WFJWGJW15A00770078给15B两边乘以DW0079DWWDWFJWNW16008016式的右边也是复函数，所以可以表示为0081DWWAWJBW170082其中AW和BW不仅是频率的函数，也与未知系数AI和BI有关，函数的幅度或绝对值为0083|DWW|AWBW|18A00840085则在任何确定频点的值为说明书CN104270178A6/10页80086|DWKWK|2A2WKB2WK190087现在定义E为19式中定义的函数，并在采样频点WK上求和，。
19、有00880089为了获得多项式系数AI和BI，使得E的值最小，从式13B17可以得到下面的表达式00900091下面分别对式21求AI和BI的偏导数后，并令其为0。00920093在方程20中，包含有未知系数，可以通过下面的线性变换得到0094KA0K23A0095KA1K23B0096由于B01，KB0K123C0097KB1K23D0098将式23A23D带入式22中可得说明书CN104270178A7/10页9009901000101010201030104将关系式2528带入式24同时将系数分开，我们可以得到下面的关系式0105A00A22A44A66B1T1B2S2B3T3B4S4。
20、B5T5S00106A12A34A56A78B1S2B2T3B3S4B4T5B5S6T10107A02A24A46A68B1T3B2S4B3T5B4S6B5T7S20108A14A36A58A710B1S4B2T5B3S6B4T7B5S8T30109011001110112A0T1A1S2A2T3A3S4A4T5B1U2B3U4B5U6B7U800113A0S2A1T3A2S4A3T5A4S6B2U4B4U6B6U8B8U10U20114A0T3A1S4A2T5A3S6A4T7B1U4B3U6B5U8B7U10001150116011729表示成矩阵形式为说明书CN104270178A8/10。
21、页100118MNC300119其中01200121NA0A1A2A3B1B2B3T31B0122CS0T1S2T30U20T31C0123步骤四，对互耦补偿矩阵C的所有元素按照以上步骤和公式进行复曲线拟合。0124对于宽带阵列，通过计算多个频点上的校准矩阵，形成在频率上的多个采样点，通过复曲线拟合方法，拟合出校准矩阵各元素随频率的变化函数或曲线。假设是整个频率范围内CNMJK的表达式，由曲线拟合公式，有01250126式中，表示波数或传播常数，式中多项式的系数决定了曲线随频率的变化关系，所以只要求出多项式的系数，就可以求出曲线拟合公式，进而根据各元素随频率的变化函数计算相应频点上的值，从而得。
22、到相应频点上的校准矩阵。通过式1819求出N中的元素AI和BI，所有的互耦补偿矩阵的元素都可以通过下面的表达式计算出来。01270128其中，P代表多项式的阶数。0129步骤五，得出互耦补偿矩阵元素的函数表达式0130通过调整拟合多项式的阶数，找到与直接计算出来的互耦补偿矩阵元素曲线误差最小的曲线，得出校准矩阵函数表达式。0131步骤六，若频带较宽，采用较高阶数的多项式仍不能获得较好的拟合效果的话，则可将频段进行划分，然后按照步骤三至步骤五的说明在每个频段上对互耦补偿矩阵的元素分别进行复曲线拟合。01321仿真实验环境0133仿真实验环境为FEKO，WINDOWS7PROFESSIONAL，M。
23、ATLAB01342仿真实验内容0135图621中，为了实施宽带自适应阵列互耦补偿，取频率间隔为15MHZ，角度范围为0，360的361个点来计算互耦补偿矩阵，在200MHZ500MHZ计算可以得到21个说明书CN104270178A109/10页11互耦补偿矩阵。由于采用较高阶数的多项式仍不能获得较好的拟合效果，将频段在中间进行划分成2段，然后在两个频段上对互耦补偿矩阵的元素分别进行复曲线拟合。0136图2224中，为了验证本互耦补偿方法在自适应阵列互耦补偿上的有效性，针对200MHZ、350MHZ和500MHZ三个频点，对四个不同方向入射的信号进行来波方向估计，分别对应于图2224，图中对。
24、比了使用本方法进行互耦补偿以及无互耦补偿情况下的的仿真结果。0137本发明中的八元圆环阵列天线互耦补偿矩阵曲线拟合方法中互耦补偿矩阵元素的表达式如下所示，其中CIJ_1表示前半段频率上互耦补偿矩阵元素CIJ的拟合函数，CIJ_2表示后半段频率上互耦补偿矩阵元素CIJ的拟合函数。由于该互耦补偿矩阵具有复对称妥普利兹结构，因此，互耦补偿矩阵的其它元素可由如下的几个元素直接获得。0138C11_1JK10052034JK00698JK200019JK300015JK4013925066E5JK592316E6JK6/100351JK00695JK234014000019JK300147JK42589。
25、5E5JK5919E6JK60141C11_2JK100700709JK00338JK200018JK300004JK4014211586E5JK512575E6JK6/100718JK00337JK235014300018JK300004JK4117265E5JK512708E6JK60144C12_1JK0045500306JK00078JK200017JK300003JK4014520572E5JK530074E6JK6/101087JK00963JK236014600053JK300029JK452559E5JK527618E5JK60147C12_2JK0064500113JK000。
26、21JK200004JK321755E5JK4014825065E6JK572E8JK6/100531JK00378JK237014900147JK300005JK41009E5JK516704E6JK60150C13_1JK0061700035JK0002JK500003JK341712E6JK4015172495E6JK52698E7JK6/101544JK0085JK238015200084JK30002JK400001JK5905E6JK60153C13_2JK68845E800053JK00003JK200002JK321234E6JK401541266E6JK52317E8JK6/。
27、100204JK0045JK239015500009JK300006JK475571E6JK526036E6JK60156C14_1JK0150900266JK00143JK200015JK300004JK4015721248E5JK532755E6JK6/10022JK00768JK24001580001JK300019JK459283E5JK51705E5JK60159C14_2JK0084600054JK00025JK293368E5JK324234E5JK4016028285E7JK57106E8JK6/100937JK00318JK24101610002JK300003JK41021。
28、8E5JK592602E7JK601623仿真实验结果分析0163从图621中可以看出，分段拟合后拟合效果很好，误差很小，误差基本都在给定阈值范围内，达到了预期的结果。0164从图2224中可以看出，使用本方法得到的互耦补偿矩阵能很好的对阵列进行补偿，波达方向估计的效果明显优于无互耦补偿的情况，曲线拟合存在的误差对波达方向说明书CN104270178A1110/10页12估计的影响可以忽略，曲线拟合法在整个频带内是稳定的，可以保证在频带内的任一频点实时地计算出互耦补偿矩阵。0165综合分析，可以看出本发明鲜明优点在于第一，为了获得整个频带上的互耦补偿矩阵，需要存储的仅仅是少量的多项式系数，减少。
29、了宽带自适应阵列互耦补偿对存储容量的要求，并且互耦补偿矩阵的获得非常简单，只需要将接收信号的频率代入公式即可；0166第二，在宽频带内能够获得良好的互耦补偿，从阵列的主要工作角度范围入射的信号都可以通过互耦补偿矩阵对接收信号进行良好的的互耦补偿。0167以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，本发明的保护范围不限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员，在本发明披露的技术范围内，可显而易见地得到的技术方案的简单变换或等效替换均落入本发明的保护范围内。说明书CN104270178A121/12页13图1图2说明书附图CN104270178A132/12页14图3图4说明书附图CN104270178A1。
30、43/12页15图5图6说明书附图CN104270178A154/12页16图7图8说明书附图CN104270178A165/12页17图9图10说明书附图CN104270178A176/12页18图11图12说明书附图CN104270178A187/12页19图13图14说明书附图CN104270178A198/12页20图15图16说明书附图CN104270178A209/12页21图17图18说明书附图CN104270178A2110/12页22图19图20说明书附图CN104270178A2211/12页23图21图22说明书附图CN104270178A2312/12页24图23图24说明书附图CN104270178A24。