一种基于遗传算法的卫星轨控发动机安装优化方法.pdf

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1、(10)申请公布号 CN 103984785 A (43)申请公布日 2014.08.13 C N 1 0 3 9 8 4 7 8 5 A (21)申请号 201310153348.X (22)申请日 2013.04.27 G06F 17/50(2006.01) G06N 3/12(2006.01) (71)申请人中国空间技术研究院 地址 100194 北京市海淀区友谊路104号 (72)发明人徐春生 (74)专利代理机构中国航天科技专利中心 11009 代理人安丽 (54) 发明名称 一种基于遗传算法的卫星轨控发动机安装优 化方法 (57) 摘要 一种基于遗传算法的卫星轨控发动机安装优 化方。

2、法，具体步骤如下：（1）根据控制系统对卫星 布局的要求，确定发动机安装优化的目标函数； （2）根据发动机几何参数和安装要求，确定发动机 安装优化的约束函数；（3）使用MATLAB遗传算法 工具箱进行发动机安装参数优化。本发明进一步 减小变轨期间的干扰力矩，从而节省卫星燃料，提 高卫星在轨寿命。 (51)Int.Cl. 权利要求书2页 说明书8页 附图3页 (19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 权利要求书2页 说明书8页 附图3页 (10)申请公布号 CN 103984785 A CN 103984785 A 1/2页 2 1.一种基于遗传算法的卫星轨控发动机安装优化方法，。

3、其特征在实现步骤如下： （1）根据卫星控制系统对卫星布局的要求，确定发动机安装优化的目标函数； 发动机安装优化的目标函数为： 发动机安装优化的目标函数中： f x f y f z =Fsin()sin() -sin()cos() cos()R p x p y p z =sin() -cos() hR+ 1 2 3 “min”表示最小值； T x T y T z 绕卫星机械坐标系OscXsc轴、OscYsc轴、OscZsc轴3个坐标轴的干扰力 矩； f x f y f z 发动机推力矢量在卫星机械坐标系OscXsc轴、OscYsc轴、OscZsc轴三个 方向的推力分量； p x p y p z 。

4、在卫星机械坐标系下的发动机推力作用点坐标值； x C y C z C 卫星相对机械坐标系的质心； F推力器的理论推力； R发动机相对卫星机械坐标系的旋转矩阵； 1 、 2 、 3 分别为发动机安装调整时，发动机绕卫星机械坐标系OscXsc轴、OscYsc 轴和OscZsc轴的旋转角度； 1 、 2 、 3 分别为发动机安装调整时，发动机沿卫星机械坐标系OscXsc轴、OscYsc 轴和OscZsc轴的平移量； 推力矢量偏斜角，以X轴为基准； 推力矢量横移位置角，以Y轴为基准，由发动机顶视方向逆时针为正； 推力矢量偏斜位置角，以Y轴为基准，由发动机顶视方向逆时针为正； 推力矢量横移量，即距离发动。

5、机坐标系原点的距离； （2）根据发动机几何参数和安装要求，确定发动机安装优化的约束函数；发动机安装优 化的约束函数为： max(P iz )MAX z i=1,2,.,6 权 利 要 求 书CN 103984785 A 2/2页 3 min(P iz )MIN z i=1,2,.,6 发动机安装优化的约束函数中： H ix =r 1 cos( i ) i=1,2,3 H iy =r 1 sin( i ) i=1,2,3 P ix P iy P iz =r 2 cos( i ) r 2 sin( i ) hR+ 1 2 3 i=1,2,.,6； i j ,( j + 10 )i=1,2,.,6;。

6、j=4,5,.,9； “max”表示最大值； d发动机安装法兰与发动机支架之间连接的螺钉的公称直径； i 发动机安装法兰与发动机支架连接的3个安装孔中心与发动机坐标系原点连线 和发动机坐标系+Z轴的张角，i=1,2,3； j 发动机安装法兰上的6个凸耳右侧与发动机坐标系原点连线和发动机坐标系+Z 轴的张角，j=4,5,9； H ix 、H iy 分别为发动机未旋转和平移时，发动机安装法兰与发动机支架之间3个连接 孔的中心在卫星机械坐标系下的X、Y坐标值，i=1,2,3； r 1 发动机安装法兰和发动机支架之间连接孔中心所在圆的半径； D发动机安装法兰上的3个安装孔直径； C ix_up 、C 。

7、iy_up 、C iz_up 分别为发动机旋转和平移后，发动机安装法兰上表面的3个安装 孔的圆周上的任意一点在卫星机械坐标系下的X、Y、Z坐标值，i=1,2,3； C ix_down 、C iy_down 、C iz_down 分别为发动机旋转和平移后，发动机安装法兰下表面的3个 安装孔的圆周上的任意一点在卫星机械坐标系下的X、Y、Z坐标值，i=1,2,3； h发动机未旋转和平移时，发动机安装法兰的上表面在卫星机械坐标系下的Z向坐 标值； l发动机安装法兰的厚度； 0,360； P ix 、P iy 、P iz 分别为发动机安装调整（旋转和平移）后，发动机安装法兰上6个凸耳的外 缘在卫星机械坐。

8、标系下的X、Y、Z坐标值，i=1,2,6； MAX z 发动机安装支架法兰盘下表面在卫星机械坐标系下的Z向坐标值； MIN z 发动机与发动机支架连接处的平垫片的上表面在卫星机械坐标系下的Z向坐标 值； i 发动机安装法兰上6个凸耳的两边相对卫星机械坐标系OscXsc的角度， i=1,2,6； 10 发动机安装法兰上每个凸耳的左侧和右侧之间的张角； r 2 发动机安装法兰凸耳外缘所在圆的半径； （3）使用MATLAB遗传算法工具箱进行发动机安装参数优化。 权 利 要 求 书CN 103984785 A 1/8页 4 一种基于遗传算法的卫星轨控发动机安装优化方法 技术领域 0001 本发明涉及一。

9、种卫星轨控发动机的安装优化方法，特别是一种基于遗传算法的卫 星轨控发动机安装优化方法。 背景技术 0002 卫星的轨控发动机是其完成变轨策略的主要设备。发动机安装在与卫星中心承力 筒相连的发动机支架上。由于推力矢量偏差及卫星质心与机械坐标系中心在横向有偏差等 因素的影响，导致发动机具有推力偏斜特性，发动机点火期间会产生对卫星的干扰力矩。在 卫星总装阶段，卫星总体根据发动机研制单位的热标数据，需提出对发动机的安装要求。发 动机安装时追求的目标主要是使得卫星变轨期间的干扰力矩越小越好。而干扰力矩的大小 与发动机热标参数和卫星变轨期间的整星质心相关。 0003 设定卫星的发动机安装只考虑发动机热标参。

10、数，根据热标参数提出对发动机推力 主轴与卫星机械坐标系三个方向轴的夹角。尚未考虑卫星质心对干扰力矩的影响，这样就 可能存在发动机干扰力矩不是最小、安装参数不是最优的问题，甚至可能出现发动机角度 调整后比调整前的干扰力矩更大的问题。 0004 所以，有必要研究一种确定发动机安装参数的优化方法。即使因为担心发动机热 标可能存在反向的可能，而将发动机调整参数有所缩减，通过本发明提供方法，设计师也能 知道所用的发动机所能产生的最小干扰力矩。由于发动机安装参数的调整与发动机受到 的空间约束有关，且空间约束为非线性约束，无法通过简单的计算找到最优的调整参数，所 以，本发明借助遗传算法来解决这一单目标非线性。

11、优化问题。 发明内容 0005 本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种基于遗传算法的卫星 轨控发动机安装优化方法，本发明减小了变轨期间的干扰力矩，节省卫星燃料，提高卫星在 轨寿命。 0006 本发明在确定发动机安装参数时，综合考虑发动机热标参数和卫星质心两方面的 因素，以达到干扰力矩最小这一优化目标。即使不考虑卫星质心，即将卫星质心设定在理想 的（0，0，H）（H为卫星在机械坐标系Z向的质心值）处，也能给出比现有的发动机安装参数 确定方法更优的发动机安装参数。 0007 本发明的技术解决方案是：由于发动机安装时受到的约束条件较多，且为非线性 约束，所以本发明将遗传算法的优化引入到。

12、发动机的安装参数的确定中，研究在满足约束 条件的前提下，如何获取发动机安装参数，以使得目标函数最优的问题。 0008 具体实现步骤如下： 0009 （1）根据卫星控制系统对卫星布局的要求，确定发动机安装优化的目标函数； 0010 发动机安装优化的目标函数为： 说 明 书CN 103984785 A 2/8页 5 0011 发动机安装优化的目标函数中： 0012 0013 f x f y f z =Fsin()sin() -sin()cos() cos()R 0014 p x p y p z =sin() -cos() hR+ 1 2 3 0015 0016 “min”表示最小值； 0017 T。

13、 x T y T z 绕卫星机械坐标系OscXsc轴、OscYsc轴、OscZsc轴3个坐标轴的干 扰力矩，单位为Nm； 0018 f x f y f z 发动机推力矢量在卫星机械坐标系OscXsc轴、OscYsc轴、OscZsc轴 三个方向的推力分量，单位为N； 0019 p x p y p z 在卫星机械坐标系下的发动机推力作用点坐标值，单位为mm； 0020 x C y C z C 卫星相对机械坐标系的质心，单位为mm； 0021 F推力器的理论推力，单位为N； 0022 R发动机相对卫星机械坐标系的旋转矩阵； 0023 1 、 2 、 3 分别为发动机安装调整时，发动机绕卫星机械坐标系。

14、OscXsc轴、 OscYsc轴和OscZsc轴的旋转角度，单位为度； 0024 1 、 2 、 3 分别为发动机安装调整时，发动机沿卫星机械坐标系OscXsc轴、 OscYsc轴和OscZsc轴的平移量，单位为mm； 0025 推力矢量偏斜角，以X轴为基准，单位度； 0026 推力矢量横移位置角，以Y轴为基准，由发动机顶视方向逆时针为正，单位 度； 0027 推力矢量偏斜位置角，以Y轴为基准，由发动机顶视方向逆时针为正，单位 度； 0028 推力矢量横移量，即距离发动机坐标系原点的距离，单位mm。 0029 （2）根据发动机几何参数和安装要求，确定发动机安装优化的约束函数；发动机安 装优化的。

15、约束函数为： 0030 0031 0032 max(P iz )MAX z i=1,2,.,6 0033 min(P iz )MIN z i=1,2,.,6 0034 发动机安装优化的约束函数中： 说 明 书CN 103984785 A 3/8页 6 0035 H ix =r 1 cos( i ) i=1,2,3 0036 H iy =r 1 sin( i ) i=1,2,3 0037 0038 0039 P ix P iy P iz =r 2 cos( i ) r 2 sin( i ) hR+ 1 2 3 i=1,2,.,6 0040 i j ,( j + 10 )i=1,2,.,6;j=4。

16、,5,.,9 0041 “max”表示最大值； 0042 d发动机安装法兰与发动机支架之间连接的螺钉的公称直径，单位为mm； 0043 i （i=1,2,3）发动机安装法兰与发动机支架连接的3个安装孔中心与发动机 坐标系原点连线和发动机坐标系+Z轴的张角，单位为度； 0044 j （j=4,5, ,9）发动机安装法兰上的6个凸耳右侧与发动机坐标系原点连 线和发动机坐标系+Z轴的张角，单位为度； 0045 H ix （i=1,2,3）、H iy （i=1,2,3）分别为发动机未旋转和平移时，发动机安装法兰 与发动机支架之间3个连接孔的中心在卫星机械坐标系下的X、Y坐标值，单位为mm； 0046 。

17、r 1 发动机安装法兰与发动机支架之间连接孔中心所在圆的半径，单位为mm； 0047 D发动机安装法兰上的3个安装孔直径，单位为mm； 0048 C ix_up 、C iy_up 、C iz_up 分别为发动机旋转和平移后，发动机安装法兰上表面的3个 安装孔的圆周上的任意一点在卫星机械坐标系下的X、Y、Z坐标值，单位为mm，i=1,2,3； 0049 C ix_down 、C iy_down 、C iz_down 分别为发动机旋转和平移后，发动机安装法兰下表 面的3个安装孔的圆周上的任意一点在卫星机械坐标系下的X、Y、Z坐标值，单位为mm， i=1,2,3； 0050 h发动机未旋转和平移时，。

18、发动机安装法兰的上表面在卫星机械坐标系下的Z 坐标值，单位为mm； 0051 l发动机安装法兰的厚度，单位为mm； 0052 0,360； 0053 P ix 、P iy 、P iz 分别为发动机安装调整（旋转和平移）后，发动机安装法兰上6个凸耳 的外缘在卫星机械坐标系下的X、Y、Z坐标值，单位为mm，i=1,2,6；MAX z 发动机安装支 架法兰盘下表面在卫星机械坐标系下的Z向坐标值，单位为mm； 0054 MIN z 发动机与发动机支架连接处的平垫片的上表面在卫星机械坐标系下的Z向 坐标值，单位为mm； 0055 i 发动机安装法兰上6个凸耳的两边相对卫星机械坐标系OscXsc的角度，单。

19、 位为度，i=1,2,6； 0056 10 发动机安装法兰上每个凸耳的左侧和右侧之间的张角，单位为度； 0057 r 2 发动机安装法兰凸耳外缘所在圆的半径，单位为mm。 0058 （3）使用MATLAB遗传算法工具箱进行发动机安装参数优化。 说 明 书CN 103984785 A 4/8页 7 0059 本发明与现有技术相比的有益效果在于： 0060 （1）本发明针对发动机安装及调整要求中不考虑纵向调整，且不考虑卫星质心的 情况，提出一种综合考虑全部因素的发动机安装优化方法。该方法以卫星变轨期间的干扰 力矩最小为优化目标，以发动机安装时的几何约束为约束条件，使用遗传算法对发动机安 装参数选取。

20、这一单目标多约束非线性优化问题进行了求解。 0061 （2）通过对设定发动机参数的仿真，证明该方法比目前的发动机安装参数确认方 法可以更进一步减小变轨期间的干扰力矩，从而节省卫星燃料，提高卫星在轨寿命。 附图说明 0062 图1为发动机本体坐标系与卫星机械坐标系示意图； 0063 图2为发动机在发动机支架上的安装示意图； 0064 图3为发动机与发动机支架之间紧固件安装示意图； 0065 图4为发动机安装法兰俯视图； 0066 图5为发动机热标参数在发动机坐标系下的空间示意图； 0067 图6为干扰力矩优化曲线图； 0068 图7为本发明的实现流程图。 具体实施方式 0069 下面结合附图及实。

21、施例对本发明进行详细说明。 0070 如图1所示，为发动机本体坐标系与卫星机械坐标系示意图。图1中，1为发动机， 2为发动机支架。 0071 卫星机械坐标系的定义如下： 0072 坐标系原点Osc位于卫星下端框与运载火箭机械分离面内，与卫星接口上销钉 所组成的理论圆的圆心重合； 0073 OscXsc轴与卫星东板理论法线方向一致，正方向与东板外法线方向一致； 0074 OscYsc轴与卫星南板理论法线方向一致，正方向与南板外法线方向一致； 0075 OscZsc轴垂直于卫星与运载火箭的连接分离面，其正方向从原点指向对地板； 0076 OscXscYscZsc坐标系符合右手法则。 0077 发动。

22、机自身也有一个坐标系，其原点位于卫星机械坐标系的Zsc轴上距离其原点 为H处，发动机坐标系的X轴正向与卫星机械坐标系的Zsc轴正向相同，发动机坐标系的Y 轴正向与卫星机械坐标系的Ysc轴负向相同，发动机坐标系的Z轴与X轴、Y轴符合右手法 则。 0078 如图2所示，为发动机在发动机支架上的安装示意图。图2中，1为发动机，2为发 动机支架，3为发动机安装法兰，4为发动机安装法兰的上表面边缘，5为发动机安装法兰的 下表面边缘，6是发动机支架法兰盘，7是发动机安装螺钉。 0079 如图3所示，为发动机与发动机支架之间紧固件安装示意图。图3中，1为发动机 （局部剖视图），2为发动机支架（局部剖视图），。

23、7为发动机安装法兰与发动机支架之间安装 用的螺钉，8为弹簧垫圈和平垫片，9为隔热垫圈和平垫片。 0080 如图4所示，10为发动机安装法兰上的凸耳，共6个。H 1 、H 2 、H 3 标记处的3个孔为 说 明 书CN 103984785 A 5/8页 8 发动机和发动机支架的连接孔； i （i=1，2，3）分别是3个连接孔中心与OscXsc轴的张角； i （i=4，5，9）分别是发动机安装法兰上6个凸耳的右侧与OscXsc轴的张角； 10 是 发动机安装法兰上每个凸耳的左侧和右侧之间的张角；r 1 是发动机和发动机支架之间连接 孔中心所在圆的半径；r 2 是发动机安装法兰凸耳外缘所在圆的半径。。

24、 0081 图5为发动机热标参数在发动机坐标系下的空间示意图，其中X、Y、Z代表发动机 坐标系的坐标轴，其它参数含义如下： 0082 推力矢量偏斜角（以X轴为基准），单位度； 0083 推力矢量横移位置角（以Y轴为基准，由发动机顶视方向逆时针为正），单位 度； 0084 推力矢量偏斜位置角（以Y轴为基准，由发动机顶视方向逆时针为正），单位 度； 0085 推力矢量横移量（距坐标原点的距离），单位mm。 0086 P为发动机推力作用点，代表推力矢量。 0087 图6为干扰力矩优化曲线图，其中(a)是目标值优化过程变化的示意图，(b)是目 标函数达到最优时，变量的值，即发动机安装调整的3个旋转参数。

25、（单位为度）和3个平移参 数（单位为毫米）。 0088 如图7所示，本发明具体实现步骤如下： 0089 （1）首先，根据控制系统对卫星布局的要求，确定发动机安装优化的目标函数 0090 下面介绍和发动机干扰力矩计算相关的卫星机械坐标系、发动机坐标系及干扰力 矩计算式。干扰力矩的计算均相对卫星机械坐标系。 0091 卫星机械坐标系的定义如下： 0092 坐标系原点Osc位于卫星下端框与运载火箭机械分离面内，与卫星接口上销钉 所组成的理论圆的圆心重合； 0093 OscXsc轴与卫星东板理论法线方向一致，正方向与东板外法线方向一致； 0094 OscYsc轴与卫星南板理论法线方向一致，正方向与南板。

26、外法线方向一致； 0095 OscZsc轴垂直于卫星与运载火箭的连接分离面，其正方向从原点指向对地板； 0096 OscXscYscZsc坐标系符合右手法则。 0097 发动机自身也有一个坐标系，其原点位于卫星机械坐标系的Zsc轴上距离其原点 为H处，发动机坐标系的X轴正向与卫星机械坐标系的Zsc轴正向相同，发动机坐标系的Y 轴正向与卫星机械坐标系的Ysc轴负向相同，发动机坐标系的Z轴与X轴、Y轴符合右手法 则。 0098 卫星机械坐标系和发动机坐标系见图1。 0099 发动机安装在发动机支架上，发动机安装法兰和发动机支架之间采用3个公称直 径为d的螺钉连接，发动机支架和3个螺钉相对卫星机械坐。

27、标系是固定的。发动机安装法 兰上的3个安装孔直径为D，Dd，所以发动机在安装时，可以通过在发动机支架和发动机的 3个安装螺钉上增加调整垫片（见图3）的方式来改变以下6个参数：绕卫星机械坐标系3 个坐标轴的旋转角（设定 1 、 2 、 3 分别为发动机安装调整时，发动机绕卫星机械坐标系 OscXsc轴、OscYsc轴和OscZsc轴的旋转角度，单位为度）和沿卫星机械坐标系三个坐标轴 的平移（设定 1 、 2 、 3 分别为发动机安装调整时，发动机沿卫星机械坐标系OscXsc轴、 说 明 书CN 103984785 A 6/8页 9 OscYsc轴和OscZsc轴的平移量，单位为mm）。通过调整这。

28、6个参数，达到调整发动机推力 矢量指向的目的。 0100 发动机的干扰力矩计算如式（1）所示： 0101 0102 式（1）中，各参数含义如下： 0103 T x T y T z 为绕机械坐标系OscXsc轴、OscYsc轴、OscZsc轴3个坐标轴的干扰力 矩，单位为Nm； 0104 f x f y f z 为发动机推力矢量在卫星机械坐标系OscXsc轴、OscYsc轴、OscZsc轴 三个方向的推力分量，单位为N，其计算见式（2）； 0105 p x p y p z 为在卫星机械坐标系下的发动机推力作用点坐标值，单位为mm，其计算 见式（3）； 0106 x C y C z C 为卫星相对。

29、机械坐标系的质心，单位为mm。 0107 f x f y f z =Fsin()sin() -sin()cos() cos()R （2） 0108 p x p y p z =sin() -cos() hR+ 1 2 3 （3） 0109 式（2）中，F为推力器的理论推力，单位为N；R为发动机相对卫星机械坐标系的旋 转矩阵： 0110 0111 式（2）和式（3）中，其它参数定义如下： 0112 推力矢量偏斜角（以X轴为基准），单位度； 0113 推力矢量横移位置角（以Y轴为基准，由发动机顶视方向逆时针为正），单位 度； 0114 推力矢量偏斜位置角（以Y轴为基准，由发动机顶视方向逆时针为正），。

30、单位 度； 0115 推力矢量横移量（距坐标原点的距离），单位mm。 0116 上述各参数的定义参见图3（图3中，P为发动机推力作用点，代表推力矢量）。 0117 卫星控制分系统对卫星布局的要求是：卫星在变轨期间，由于推力矢量偏差及卫 星质心与机械坐标系中心在横向有偏差等因素的影响，产生的绕卫星机械坐标系的OscXsc 轴、OscYsc轴、OscZsc轴的干扰力矩分别不大于M 1 、M 2 、M 3 。另外，随着推进剂的消耗，卫星 一般在最后一次变轨时质心最为恶劣，干扰力矩也最大。所以，本发明以最后一次变轨时的 卫星质心作为质心的输入，以最后一次变轨时的综合干扰力矩（绕卫星机械坐标系3个坐 标。

31、轴的干扰力矩平方和的平方根值）最小作为优化目标。即优化目标为： 0118 0119 联合式（1）式（5）即得到优化目标函数。 说 明 书CN 103984785 A 7/8页 10 0120 （2）根据发动机几何参数和安装要求，确定发动机安装优化的约束函数 0121 发动机的安装示意图见图2和图3，参考图3和图4，发动机安装的约束主要是空 间几何约束： 0122 a)发动机安装孔在旋转、平移后不得超过安装螺钉的约束； 0123 b)发动机安装法兰的上表面边缘不得高于发动机支架法兰盘下表面； 0124 c)发动机安装孔的下表面不得低于平垫片的上表面。 0125 将约束a)转化为表达式： 0126。

32、 0127 0128 H ix =r 1 cos( i ) i=1,2,3 （6） 0129 H iy =r 1 sin( i ) i=1,2,3 0130 0131 0132 式（6）中，d为发动机安装法兰与发动机支架之间连接的螺钉的公称直径，单位为 mm；H ix （i=1,2,3）、H iy （i=1,2,3）分别是发动机未旋转和平移时，发动机安装法兰与发动 机支架之间3个连接孔的中心在卫星机械坐标系下的X、Y坐标值，单位为mm；r 1 是发动机 安装法兰和发动机支架之间连接孔中心所在圆的半径，单位为mm； i （i=1,2,3）为发动 机安装法兰与发动机支架连接的3个安装孔中心与发动机。

33、坐标系原点连线和发动机坐标 系+Z轴的张角；D为发动机安装法兰上的3个安装孔直径，单位为mm；C ix_up （i=1,2,3）、 C iy_up （i=1,2,3）、C iz_up （i=1,2,3）分别是发动机旋转和平移后，发动机安装法兰上表面的 3个安装孔的圆周上的任意一点在卫星机械坐标系下的X、Y、Z坐标值，单位为mm；C ix_down （i=1,2,3）、C iy_down （i=1,2 ,3）、C iz_down （i=1,2,3）分别是发动机旋转和平移后，发动机安 装法兰下表面的3个安装孔的圆周上的任意一点在卫星机械坐标系下的X、Y、Z坐标值，单 位为mm；h为发动机未旋转和平。

34、移时，发动机安装法兰的上表面在卫星机械坐标系下的Z向 坐标值，单位为mm；l为发动机安装法兰的厚度，单位为mm；0,360。 0133 将约束b)和c)转化为表达式： 0134 max(P iz )MAX z i=1,2,.,6 0135 min(P iz )MIN z i=1,2,.,6 0136 P ix P iy P iz =r 2 cos( i ) r 2 sin( i ) hR+ 1 2 3 i=1,2,.,6 （7） 0137 i j ,( j + 10 ) i=1,2,.,6;j=4,5,.,9 0138 式（7）中，P ix 、Pi y 、P iz （i= 1,2,.,6）分别。

35、是发动机安装调整（旋转和平移）后，发 动机安装法兰上6个凸耳的外缘在卫星机械坐标系下的X、Y、Z坐标值，单位为mm； 说 明 书CN 103984785 A 10 8/8页 11 0139 MAX z 为发动机安装支架法兰盘下表面在卫星机械坐标系下的Z向坐标值，单位为 mm； 0140 MIN z 为发动机与发动机支架连接处的平垫片的上表面在卫星机械坐标系下的Z向 坐标值，单位为mm； 0141 i （i=1,2, ,6）为发动机安装法兰上6个凸耳的两边相对卫星机械坐标系 OscXsc的角度，单位为度； 0142 j （j=4,5, ,9）为发动机安装法兰上的6个凸耳右侧与发动机坐标系原点连线。

36、 和发动机坐标系+Z轴的张角，单位为度； 0143 10 为发动机安装法兰上每个凸耳的左侧和右侧之间的张角，单位为度； 0144 r 2 为发动机安装法兰凸耳外缘所在圆的半径，单位为mm。 0145 （3）使用MATLAB遗传算法工具箱进行发动机安装参数优化 0146 发动机的安装优化问题属于单目标非线性优化问题。利用MATLAB遗传算法工具 箱（GAOT）中的ga函数对这种类型的约束问题进行优化求解。 0147 具体实现如下： 0148 （31）在MATLAB中，设定发动机旋转角 1 、 2 、 3 和平移量 1 、 2 、 3 为x(1) x(6)六个变量； 0149 （32）将发动机安装。

37、优化的目标函数转换为代码，保存为myfit函数； 0150 （33）将发动机安装优化的约束函数编程后保存为myconst函数； 0151 （34）使用ga函数进行优化： 0152 options=gaoptimset(populationsize,20,SelectionFcn, selectionuniform,Muta tionFcn,mutationuniform,CrossoverFcn, crossoverintermediat e,generations,30); 0153 x , T s c , f l a g , o u t p u t , p o p u l a t i o 。

38、n , s c o r e s = g a ( ( x ) myfit(x),20,(x)my constr(x),options) 0154 x为120的数组，其中x(1)x(6)即为 1 、 2 、 3 和 1 、 2 、 3 ，Tsc即为 发动机安装优化的目标函数T sc 。 0155 设定某台发动机的推力矢量偏斜角为0.25，推力矢量横移位置角为282，推 力矢量偏斜位置角为96，推力矢量横移量为0.70mm，卫星质心为5mm，-5mm，1550mm。 若发动机不调整，得到的绕卫星机械坐标系三个坐标轴的干扰力矩平方和的均方根值为 2.73Nm。若只考虑热标参数，经过调整后的绕卫星机械坐。

39、标系三个坐标轴的干扰力矩平方 和的均方根值为3.74Nm，比不调整时还要大，这主要是因为未考虑卫星质心，所以会产生越 调越偏的问题。利用gaoptimset函数设置种群规模为20，遗传代数为30，按照ga函数的 默认终止条件，使用ga函数运行程序，图6(a)为目标函数的优化过程，横坐标为优化代数， 纵坐标为目标函数值的优化结果，得到的最小干扰力矩为5.8710 -4 Nm。干扰力矩最小时的 发动机旋转角和平移量见图6(b)，图6(b)中，变量16即为目标函数最小时的 1 、 2 、 3 和 1 、 2 、 3 的值。 0156 本发明未详细阐述部分属于本领域公知技术。 说 明 书CN 103984785 A 11 1/3页 12 图1 图2 图3 说 明 书 附 图CN 103984785 A 12 2/3页 13 图4 图5 图6 说 明 书 附 图CN 103984785 A 13 3/3页 14 图7 说 明 书 附 图CN 103984785 A 14 。