一种低码率准循环累积重复累积码构造方法技术领域
本发明涉及数字通信技术领域，特别涉及一种低码率结构化准循环累积重复累积码的构造方法。
背景技术
无线通信传输信道主要有高斯白噪声信道、瑞利信道等信道。在这些信道中传输信息，需采用信道编码来实现较高的接收质量。目前，接近香农限的现代高性能编码主要有涡轮(Turbo)码、低密度奇偶校验码(LDPC)码及结合这两者特性的类Turbo码。
Turbo码是接近香农限的信道码。其主要构造思路是如何优化交织器参数和分量码，以获得低误码平底和低复杂度的译码方案。其中，误码平底指在信道码误码率曲线中，误码率随信噪比增加而下降缓慢或不下降的现象。但是，该编码主要存在译码复杂度较高和误码平底等问题，只能采用性能较差的简化方法以降低复杂度，或者采用级联外码来克服误码平底等的方案。LDPC码性能也能接近香农限，且其译码快，易实现并具有低误码平底等优势。该码采用迭代方式译码，且编译码过程都可用二分图表示和分析。在LDPC编码构造方面，因其采用迭代译码，如在其二分图中存在短环，将引起迭代信息自反馈而影响译码性能。针对该原理，业界采用启发式增加边来构造二分图而减少短环的渐进边增长（PEG）方法，进行该类码校验矩阵的优化构造。此外，该码的译码性能还与其二分图中停止集（描述环分布）特点等有关。故通过改善二分图中环分布特性的近似环外消息度（ACE）方法，在无法避免环的情况下，可优化构造其校验矩阵。但通常LDPC编码复杂度较高，难以工程实现。
性能好的全随机LDPC码的复杂度与码长成二次方关系。过长的码长将引起编码过于复杂而难以实现。解决方法就是采用兼有Turbo码低编码复杂度和LDPC码低译码复杂度的类Turbo码。这类码主要有不规则重复累积(ARA)码和准循环QC-LDPC码等。此外，还有一类通过扩展线性分组码等方法构造的结构化广义LDPC码。该码也具有设计和分析方便，性能优异的特点，并已在结构化LDPC编码构造中获得广泛应用。在ARA码基础上，还发展了一类基于原模图结构的低复杂度和低误码平底的AR4JA码。该码采用原模图构造了校验矩阵的框架，并扩展了该框架，用若干ARA码的结构化方矩阵来构造整个校验矩阵。其中，原模图是基本的二分图原型。它可通过扩展，得到码矩阵对应的二分图。此外，在ARA码基础上，还可通过不同累加次数及校验和累加次序的重排列，来构造综合性能较好的结构化重复交织累积码。该系列类Turbo码性能较好，实现复杂度适中，但仅限于设计高码率码，难以构造高性能的低码率码，故不能适应空间、卫星通信等低信噪比通信的应用场合需求。
总之，以类Turbo码为代表的信道码具有巨大的应用潜力。相对于Turbo和LDPC码，该类码具有接近香农限的译码性能，且译码速度快，易实现并具有极低的误码平底，且也是至今为止最接近香农限的信道码之一。由于上述优点，它们已应用于无线通信（包括地面无线、卫星通信等）、无线局域网和城域网等领域，如DVB-S2，IEEE802.11n及IEEE 802.16e等标准。国内外知名公司也都开始研究和开发该码，并生产相关芯片。但该类码构造方法还需进一步改进，以便能构造出高性能低码率码，而适应低信噪比通信的应用场合。
发明内容
本发明的目的是针对现有低码率信道编码不能同时具有低编译码复杂度和高误码性能的缺陷与不足，提供一种低码率准循环累积重复累积码构造方法。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种低码率结构化准循环累积重复累积码的构造方法，该方法包括以下步骤实现：
（1）选择短码长的线性分组码，根据其校验矩阵，将其映射为标准的二分图结构；映射过程如下：以校验矩阵的行标号，作为二分图中的校验节点；以校验矩阵的列标号，作为二分图中的变量节点；如在校验矩阵中行标号所在行与列标号所在列的交叉位置存在数据1，则在行标号对应校验节点与列标号对应变量节点间增加一条连线；直到矩阵所有数据1都映射为二分图中的一条连线；
（2）构造高性能累积重复累积码原模图，将该原模图中的一个校验节点，用步骤1所得二分图所有校验节点组成的复合校验节点H代替，得到复合原模图G；其中，该复合校验节点H与变量节点的连接边数量与关系不变，但边可为多重边，使变量与校验节点间的边数大于1；另外，复合校验节点H除了与原图中变量节点的边连接关系外，还需增加部分变量节点，使其与外接边的数量和关系保持不变；
（3）根据步骤2所得复合原模图G中不同多重边的重数，计算它们的最小公倍数k，且k为整数；复制步骤2所得原模图k个，通过以下方法消除多重边，得到复合二分图F：保持边两端所连接节点的编号不变，但编号可属于任意个复合原模图G的副本，使不同原模图中的多重边得以消除；
（4）在步骤3所得的复合二分图F基础上，将复合校验节点H及其连接关系展开：将步骤1中线性分组码对应二分图中所有校验节点，代入到复合二分图F中的复合校验节点H：将步骤1所得二分图中所有校验与变量节点的边连接关系，代替该复合二分图F中的复合校验节点H与变量节点的边连接关系，得到基准二分图S；
（5）采用步骤1所述的矩阵与二分图的映射关系，根据步骤4所得的基准二分图S的变量与校验节点间的连接关系，将其转换为基矩阵，并将该矩阵中的数据0和1，分别映射为一定维数的全零方矩阵或单位循环方矩阵，得到最终所需的低码率结构化准循环累积重复累积码的校验矩阵，完成编码构造；其中，所述单位循环方矩阵为在该方矩阵中对角线数据为1，其他数据为0的单位方阵，经循环右移若干位后得到的矩阵，循环右移的位数记为循环偏移量参数；所述循环右移为：将一行数据保持秩序不变右移若干位，并将移出该行的数据，按秩序补充到该行最左边因右移而空出来的若干位中。
本发明的有益效果是，应用本发明的方法构造的准循环累积重复累积码复杂度适中、性能较好，编译码延迟少，可广泛应用于适合低信噪比传输的地面无线应急通信、卫星与深空通信等数字通信领域。
附图说明
本发明上述及附加的内容和特点，将在以下结合附图对实施例的描述中，变得明显、容易理解和实施，其中：
图1为本发明实施例利用现有方法构造的典型高性能累积重复累积码的原模图；
图2为本发明实施例海明码（7,3,4）矩阵及对应二分图的结构图；
图3为本发明实施例图1所示高性能累积重复累积码原模图，采用图2实施例中海明码（7,3,4）校验矩阵扩展的多边结构图；
图4为本发明针对实施例图2所示的扩展原模图，为了消除其多重边，而进行复制和重复节点及其连接关系的结构图；
图5为本发明针对实施例图4所示结构图，在消除复合校验节点后所得的扩展图，及其对应的基本校验矩阵和准循环校验矩阵的结构图；
图6为本发明实施例图5所示准循环基矩阵中的准循环近似环外消息度的循环偏移量参数优化搜索方法的流程图。
具体实施方式
本发明提出一种低码率结构化准循环累积重复累积码的构造方法，主要包括以下过程：利用现有启发式优化方法（方法见“A. Abbasfar, K. Yao and D. Disvalar, “Accumulate repeat accumulate codes,” in Proc. IEEE Globalcom, Nov. 2004, pp. 509-513.”），构造出基本的高性能累积重复累积（ARA）码原模图；根据所需码率，对该原模图中的若干检验节点用短码长线性分组码（如码长小于15的海明码）校验矩阵进行扩展，即该节点的扩展采用不同码长、码率线性分组码校验矩阵的约束关系实现；对该扩展后原模图进行消除多重边的复制和重复处理，得到基本二分图，但校验节点与变量节点的连接关系都保持不变；对该扩展后的原模图，转换为对应的校验矩阵，并对该矩阵方程数据进行方矩阵扩展，将0、1分别映射为一定维数的全零或单位循环方矩阵（即单位阵循环右移若干位后的矩阵），得到准循环矩阵。最后，对扩展所得校验矩阵非零循环方矩阵中的循环偏移量参数，用准循环近似环外消息度方法，进行优化搜索，得到低码率结构化准循环累积重复累积码的校验矩阵，完成编码。本发明通过基本原模图设计，原模图节点扩展和多重边消除扩展，扩展后原模图的准循环节点映射，准循环方矩阵中循环偏移量的准循环近似环外消息度选择等方法，构造了实现复杂度低、误码性能较高的低码率结构化准循环累积重复累积码。
本发明提出了一种低码率结构化准循环累积重复累积码的构造方法，该方法具体包括以下步骤：
1、选择短码长的线性分组码（码长小于15），根据其校验矩阵，将其映射为标准的二分图结构；映射过程如下：以校验矩阵的行标号，作为二分图中的校验节点；以校验矩阵的列标号，作为二分图中的变量节点；如在校验矩阵中行标号所在行与列标号所在列的交叉位置存在数据1，则在行标号对应校验节点与列标号对应变量节点间增加一条连线；直到矩阵所有数据1都映射为二分图中的一条连线。
2、应用现有启发式优化方法（方法见“A. Abbasfar, K. Yao and D. Disvalar, “Accumulate repeat accumulate codes,” in Proc. IEEE Globalcom, Nov. 2004, pp. 509-513.”）构造出高性能累积重复累积（ARA）码原模图，将该原模图中的一个校验节点，用由步骤1所得二分图所有校验节点组成的复合校验节点H代替，得到复合原模图G，且H，G分别为复合校验节点和复合原模图标号。其中，该复合校验节点H与变量节点的连接边数量与关系不变。但边可为多重边，使变量与校验节点间的边数大于1。另外，复合校验节点H除了与原图中变量节点的边连接关系外，还需增加部分变量节点，使其与外接边的数量和关系保持不变。
3、根据步骤2所得复合原模图G中不同多重边的重数（如N重边，则重数为N），计算它们的最小公倍数k，且k为整数；复制步骤2所得原模图k个，通过以下方法消除多重边，得到复合二分图F（F为复合二分图标号）：保持边两端所连接节点的编号不变，但编号可属于任意个复合原模图G的副本，使不同原模图中的多重边得以消除。例如，原模图G包含变量节点A与校验节点B的二重边，且A和B为节点标号。通过原模图G的副本G1与G2交换其中的二重边，使G1中节点A的一条边与G2中节点B相连，而G2中节点A的一条边与G1中节点B相连，且G1和G2为图的标号。故可在保持边两端节点编号关系不变的基础上，消除了该多重边。
4、在步骤3所得的复合二分图F基础上，将复合校验节点H及其连接关系展开：将步骤1中线性分组码对应二分图中所有校验节点，代入到复合二分图F中的复合校验节点H；将步骤1所得二分图中所有校验与变量节点的边连接关系，代替该复合二分图F中的复合校验节点H与变量节点的边连接关系，得到基准二分图S，且S为基准二分图的标号。
5、采用步骤1所述的矩阵与二分图的映射关系，根据步骤4所得的基准二分图S的变量与校验节点间的连接关系，将其转换为基矩阵，并将该矩阵中的数据0和1，分别映射为一定维数的全零方矩阵或单位循环方矩阵（即t×t维矩阵，t为整数，且t>1），得到最终所需的低码率结构化准循环累积重复累积码的校验矩阵，完成编码构造。其中，所述“单位循环方矩阵”为在该方矩阵中对角线数据为1，其他数据为0的单位方阵，经循环右移若干位（记为循环偏移量参数）后得到的矩阵；所述“循环右移”为：将一行数据保持秩序不变右移若干位，并将移出该行的数据，按秩序补充到该行最左边因右移而空出来的若干位中。
所述步骤5中，单位循环方矩阵右移的循环偏移量参数，通过准循环近似环外消息度方法，采用以下步骤实现：
5.1、参数的初始化：预设所有的变量和校验节点为活跃节点；低码率结构化准循环累积重复累积码的校验矩阵的每行方矩阵块数量为m，每列方矩阵块数量为n，且m和n为自然数；编码的渐进环外消息度（ACE）参数中，最大环的周长为dACE，最小环长ACE值为ηACE，且dACE和ηACE为自然数，设i为循环计数的参数， i=n-1，且为整数；
5.2、设j为循环计数的参数， j=0，且为整数；
5.3、依次执行以下步骤：在非0的第i行、第j列的方矩阵数据块的第一行，随机产生变量节点vi，且vi为标号，不超过方矩阵中的一维维数；计算变量节点vi的ACE值：ACE (vi)=(di-2)；其中，di为变量节点vi的度，为整数；校验节点的ACE值为0，且某个环或一条边所构成图的ACE表示为：∑i(di-2)，且di为环或一条边中所有变量节点vi的度；对于所有变量和校验节点μt，初始设置：p(μt) =∞（∞可用较大的数，如104，代替）。其中，μt为变量或校验节点的标号；对于变量节点vi，初始设置：p(vi) = ACE(vi)。
5.4、设k为循环计数的参数，k=1，且为整数；
5.5、对于在(k-1)层的任意活跃节点ws，查找该节点邻接子集Ch(ws)；其中，层的概念为：以节点ws为根节点，在二分图中树形展开后得到的节点与根节点ws之间边的数目；Ch(ws)为与根节点ws相连的所有节点的集合；另外，树形展开为图论的术语，是对一有多个连接关系的图，按节点依次展开，即选取其中某一个节点作为第1层的树根，与该节点有边连接的节点作为其子节点，在第2层罗列，然后在第3层，除了在树图中已列举的节外，与第2层所有节点相连的节点作为第3层，依次类推直至全部节点罗列完毕；对于任何子节点μt∈Ch(ws)，执行以下操作：计算ptemp = p(ws) + ACE(μt)；其中，p(μt)函数定义为：根节点与任意变量或校验节点μt之间所有节点ACE值的总和；ACE值的计算见步骤5.3；ptemp为临时变量，为实数；判断不等式：ptemp+p(μt)-ACE(vi)- ACE(μt)<ηACE；如结果成立，则转到步骤5.1，否则转到步骤5.6。
5.6、判断不等式：ptemp≥ p(μt) ；如结果成立，则在当前父节点ws的第k层内，修改子节点μt为非活跃节点，否则计算p(μt)=ptemp；
5.7、判断步骤5.5所描述的子节点μt∈Ch(ws)，是否都计算完。如计算完，转到步骤5.8，否则，转到步骤5.5，对未计算过的子节点，继续计算。
5.8、记录本次子循环矩阵偏移量的参数。
5.9、判断不等式：对于一个长度≤2dACE的环，其ACE值<ηACE；如果成立，转到步骤5.3，否则计算k=k+1。
5.10、判断不等式：k≤dACE；如成立，转到步骤5.5，否则：计算j=j+1。
5.11、判断不等式：j≤m-1；如果成立，转到步骤5.2，否则计算i=i-1。
5.12、判断不等式：i≥0。如果成立，转到步骤5.2，否则搜索所有循环偏移量的过程成功，记录的所有循环矩阵偏移量的参数，即为整个矩阵所需的偏移量参数。
以下通过具体实施例、并结合附图对本发明作进一步详细描述。
本发明所提供的低码率结构化准循环累积重复累积码的构造方法可应用于高性能低码率结构化低密度奇偶校验码的设计与构造，并不限于以下实施例所详细说明的领域。本发明的具体实施方式，可依次通过以下图例来详细说明。
如图1所示，为本发明实施例中采用已有方法（方法见“A. Abbasfar, K. Yao and D. Disvalar, “Accumulate repeat accumulate codes,” in Proc. IEEE Globalcom, Nov. 2004, pp. 509-513.”），所构造的基本高性能累积重复累积码原模图的典型实例。该方法的实质，是采用启发式收索方法，利用高斯近似等现代分析译码门限的手段，对所搜索的原模图进行译码门限的预测，可获得与实际性能非常接近的理论结果，方便进一步扩展。其中，包含等号的圆表示变量节点，且圆周为实线的是需要传输的变量或校验比特，而圆周为虚线的是非传输删除节点；包含加号的方框表示校验节点。
如图2所示，为本发明实施例中海明码（7, 3, 4）所对应的校验矩阵及二分图。其中，校验矩阵的行表示二分图中的变量节点、列表示校验节点。校验矩阵中行与列交叉点处的1表示行对应的变量节点与列对应校验节点存在连接关系，即存在编号对应的一条连接边。具体，可从图中左边矩阵行列编号与右边二分图所示的连接关系看出其对应关系。
如图3所示，为本发明实施例中对图1所示原模图中若干检验节点用常见的高效线性分组码对应校验矩阵进行扩展的典型实例。其中，高性能线性分组码可采用海明码等线性分组码。在本实施例中，以典型线性分组码——图2所示海明码（7, 3, 4）为实例，进行原模图扩展。在扩展过程中，需满足新增海明码的变量校验节点连线数量的关系。因为由图2所示，海明码（7, 3, 4）所有的校验节点共与7个变量节点相连，故扩展后的海明码（7, 3, 4）复合校验节点H与变量节点的连接关系，也需包含7条边，具体包括新扩展的变量节点p2~p5的4条边，与删除节点s0的1条2重边，及与原变量节点p0的1条边。其中，p2~p5，s0，H为标号。
如图4所示，为本发明实施例中对图3所示扩展后的原模图，进行消除多重边的复制和重复节点与连接关系，得到基本二分图的典型结构。该过程的具体描述如下：因为该基本原模图中，最大的多重边的重复次数为2。所以，首先将该基本的原模图，复制2倍，并在不同的复制备份中，将原模图中的变量节点部分和校验节点部分，分别按序号命名。然后，将原先的多重边的连接关系，按相同的序号对照关系，把多重边打散，分别使多重边在两个原模图副本中，交叉连接，获得变量与校验节点一一相连的普通二分图（即Tanner图）连接关系，从而消除多重边。
如图5所示，为本发明实施例中对图4所示的二分图，对其复合节点进行校验节点的扩展，得到一一映射的普通LDPC码二分图结构，并转换为一一对应的校验矩阵的典型实例。其中，校验节点对应校验方程（矩阵中的行）、变量节点对应比特节点（矩阵中的列），且校验与变量节点有连线的对应位置，放置数据1，否则放置数据0。另外，还对所示基本校验方程中的数据进行方矩阵扩展，即分别将0、1映射为一定维数全零或单位循环方矩阵（即将矩阵中对角线中的数据为1，而其他数据为0的单位方阵循环右移若干位后得到的循环矩阵），得到最后所需的累积重复累积码的准循环校验矩阵，完成编码过程。其中，右下角矩阵中的0和I分别为全0方矩阵和循环方矩阵，且循环方矩阵I为单位阵循环右移若干位后的矩阵，且所循环右移的偏移量参数，采用图6所示的方法得到。
如图6所示，为本发明实施例中对图5所示准循环矩阵中非零循环方矩阵的循环偏移量进行优化搜索的典型实例流程图。该优化搜索方法如下：
1)方法的术语定义及说明：
(1)父节点与子节点：在以树状排列的图中，分别表示当前层的节点及与该节点相连的下一层的节点。在该方法描述中，如描述父节点为ws，则其相应的子节点集合为Ch (ws)；
(2)节点vi为LDPC码中的变量节点；节点μt为LDPC码中的校验节点；
(3)变量节点的度定义：为与某变量节点相连校验节点的个数；校验节点的度定义为：与某校验节点相连变量节点的个数；
(4)每个LDPC码所具有基本参数(dACE, ηACE)，表示该LDPC码的图结构中，如具有最大环的周长为dACE，则必有最小的环长ACE值ηACE；
(5) p(μt)函数定义为：根节点与任意变量或校验节点μt之间所有节点ACE值的总和；
(6) 在LDPC码对应自循环矩阵中，横向非零矩阵块最大个数为n，纵向非零矩阵块的最大个数为m；
(7) 在本方法描述中，dACE,、ηACE、i、n、m、j、di、k为整数，vi、μt、ws为标识符，ptemp为实数，“标号redo”为方法转控制所用的标号。另外，“for”、“if-else if-else”等描述语句，分别完成循环与条件选择的功能；“begin-end”伪码描述语句，为配套的子功能模块，即作为一个整体在循环等结构语句中得以处理。
2)方法描述：
for(i=n-1; i>=0; i--)
begin
for(j=0; j<=m-1; j++)
begin
标号redo：
根据准循环方矩阵的分布，在该非零方矩阵中的第一行随机产生变量节点vi，即随机选择所在行数据1的偏移量；预设所有节点为活跃节点；
计算变量节点vi的ACE，记为ACE (vi)，表示为：ACE (vi)=(di-2)。其中，di为变量节点vi的度，校验节点的ACE值为0，且某个环或一条边所构成图的ACE表示为：∑i(di-2)，且di为环或一条边中所有变量节点vi的度；
对于所有变量和校验节点μt，设置：p(μt) ←无穷大∞；
对于变量节点vi，设置：p(vi) ← ACE(vi)；
for (k =1; k≤dACE; k++)
begin
对于在(k-1)层的任意活跃节点ws；
begin
查找该节点邻接子集Ch(ws)；
对于任何子节点μt∈Ch(ws)；
begin
ptemp ← p(ws) + ACE(μt)；
ifptemp+p(μt)-ACE(vi)- ACE(μt)<ηACE
本次搜索失效，重新转到该方法起始处执行搜索；
elseif ptemp≥ p(μt)
在当前父节点ws的第k层内，修改子节点μt为非活跃节点；
else
p(μt)←ptemp；
end；
end；
end；
本次搜索成功，记录参数；
if 对于一个长度≤2dACE的环，其ACE值<ηACE
转到： 标号redo；
end；
end。
尽管已描述本发明的实施例，但对本领域的技术人员而言，可在不脱离本发明方法原理及思想的情况下，对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变形，本发明的范围由所附权利要求及其等同限定。即通过改变本发明所述方法中基本原模图、扩展校验节点的线性分组码字，基本方形矩阵的维数、循环偏移量数值的变化等参数，仍属本发明所述方法的范畴，仍受本专利保护。