基于约束史密斯广义预测控制的水泥分解炉温度控制方法 【技术领域】
本发明涉及水泥生产过程控制领域，尤其是涉及一种基于约束史密斯广义预测控制的水泥分解炉温度控制方法。
背景技术
水泥分解炉是新型干法水泥生产过程中的关键设备，承担着生料中绝大部分碳酸盐的分解任务，有效控制水泥分解炉温度，进而保证合适的生料分解率，对整条熟料生产线的稳定运行至关重要。
分解炉的结构如图1所示。在分解炉内，煤粉、三次风、预热后的生料以及回转窑的高温烟气，通过喷腾，实现气料充分混合，完成燃烧、分解。在这一过程中，风、煤、料三者之间发生了大量的放热和吸热反应，表现出复杂的非线性动态特性；在工业现场，由于煤粉和生料的流量计量装置距离分解炉较远，致使分解炉温度的控制具有明显的大滞后特性，实验表明，过程的滞后时间与时间常数之比大于0.6；另外，由于生料流量和成分的波动较大，造成分解炉温度受到了较大的扰动影响。因此，水泥分解炉温度控制具有较为明显的非线性、大滞后及大扰动的特点。
目前，分解炉温度的控制方法主要有两种类型：(1)PID控制；(2)各种智能控制(如模糊控制、模糊预测控制和神经网络控制等)。研究表明，当滞后时间与过程的时间常数之比大于0.3时，PID控制就难以获得好的控制效果。虽然对其改进后能够比普通PID控制效果更好一些，但是并没有从根本上解决大滞后所带来的不利影响。智能控制方法的通用性较强，它通过模仿操作员的经验，取得了比PID控制更好的控制效果，但是却难以有效地反映对象动态特性，而且还具有计算量大、实时性差的缺点。因此，有必要从水泥分解炉自身特点出发寻找一种新的控制方法，有针对性的解决水泥分解炉温度控制的实际问题。
【发明内容】
针对现有技术对水泥分解炉温度控制存在的不足，本发明要解决的技术问题是提供一种能够克服非线性、大滞后和大扰动的影响，具有前馈补偿的水泥分解炉温度约束史密斯广义预测控制(Smith Generalized PredictiveControl，Smith-GPC)方法。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：
本发明基于约束史密斯广义预测控制的水泥分解炉温度控制方法，其特征在于包括以下步骤：
变量选取：选取煤粉流量为控制变量，生流流量为前馈变量，分解炉温度为被控变量；
模型辨识：针对煤粉流量与分解炉温度之间的控制通道和生料流量与分解炉温度之间的扰动通道，基于最小二乘法和滞后时间估计法相结合的模型辨识器，利用学习数据得到水泥分解炉控制通道和扰动通道的脉冲传递函数模型；
优化计算：在当前时刻t，利用过去的输入输出信息和预测的未来输入信息，通过辨识得到的脉冲传递函数模型，预测未来的输出状态并设定输出值的参考轨迹w；将输出预测值与参考轨迹w进行比较，应用二次型性能指标的控制器进行滚动优化，计算当前时刻的控制增量Δu，然后与原来的控制动作值相加得到应加于系统的控制动作值u；
约束处理：考虑控制变量u(即喂煤流量)及其变化率的上下限、被控变量(即分解炉温度)的上下限，组成输入输出约束条件，对控制变量和被控变量分别进行约束限幅处理；
前馈补偿：基于在先辨识得到的扰动通道模型和控制通道模型，建立前馈补偿控制器，利用动态补偿原理计算当前时刻t应加于系统的前馈控制动作值ud。
所述模型辨识器能够估计系统滞后时间，其形式为：
d^=int(Σi=1Lb^ib^+0.5)]]>
式中，L表示预测的最大滞后时间，为模型方程中控制变量前的系数的估计值，为滞后时间的估计值。
所述优化计算得到的控制增量形式为：
Δu(t)=ly1y^(t+d|t)+ly2y^(t+d-1|t)+...+lyna+1y^(t+d-na|t)]]>
+lu1Δu(t-1)+lu2Δu(t-2)+...+lunbΔu(t-nb)+Σi=1Nfiw(t+d+i)]]>
式中，lyi，lui和fi分别为输出预测值、过去的输入值和输出量参考轨迹的系数，Δu(t)为控制增量，为d步超前的输出预测值，d为系统滞后时间，na为被控变量系数的最高阶次，nb为控制变量系数的最高阶次，w(t)为输出量的参考轨迹，N为总预测步长。
所述输入输出约束条件为：
umin≤u(t)≤umax,∀t]]>
dumin≤u(t)-u(t-1)≤dumax,∀t]]>
ymin≤y(t)≤ymax,∀t]]>
式中，umax和umin分别为喂煤流量的上下限；dumax和dumin分别为喂煤流量变化幅度的上下限；ymax和ymin分别为分解炉温度的上下限；t表示时间；u(t)为煤粉流量；y(t)为分解炉温度。
所述前馈补偿控制器引用生料流量作为前馈变量对分解炉温度进行补偿，前馈补偿控制器模型计算方法为：
Gd(s)=-Gf(s)G(s)]]>
式中，Gf(s)为扰动通道传递函数，G(s)为控制通道传递函数，Gd(s)为前馈补偿控制器模型传递函数。
本发明具有以下有益效果及优点：
1.无需使用经验知识，只需使用输入输出数据就可以实现模型参数和滞后时间的在线辨识，辨识过程简单，可调参数少；
2.充分利用史密斯预估控制的结构优势，补偿了纯滞后时间，同时利用广义预测控制技术地优点，引入参考轨迹和滚动优化技术，使分解炉温度很好地克服了纯滞后的影响，平稳达到设定值，跟踪性能好，鲁棒性强；
3.充分利用了可测扰动(生料流量)，将其作为前馈变量，有效地抑制了生料流量波动带来的扰动影响；
4.充分考虑了系统的约束条件，有效地设定了控制变量和被控变量的调整范围，防止了系统变量发生跳变。
【附图说明】
图1为控制对象水泥分解炉的示意简图；
图2为史密斯广义预测控制结构图；
图3为具有前馈补偿的约束史密斯广义预测控制结构图。
【具体实施方式】
本发明基于约束史密斯广义预测控制的水泥分解炉温度控制方法包括以下步骤：
变量选取：选取煤粉流量为控制变量，生流流量为前馈变量，分解炉温度为被控变量；
模型辨识：针对煤粉流量与分解炉温度之间的控制通道和生料流量与分解炉温度之间的扰动通道，基于最小二乘法和滞后时间估计法相结合的模型辨识器，利用学习数据得到水泥分解炉控制通道和扰动通道的脉冲传递函数模型；
优化计算：在当前时刻t，利用过去的输入输出信息和预测的未来输入信息，通过辨识得到的脉冲传递函数模型，预测未来的输出状态并设定输出值的参考轨迹w；将输出预测值与参考轨迹w进行比较，应用二次型性能指标的控制器进行滚动优化，计算当前时刻的控制增量Δu，然后与原来的控制动作值相加得到应加于系统的控制动作值u；
约束处理：考虑控制变量u(即喂煤流量)及其变化率的上下限、被控变量(即分解炉温度)的上下限，组成输入输出约束条件，对控制变量和被控变量分别进行约束限幅处理。
前馈补偿控制：基于在先辨识得到的扰动通道模型和控制通道模型，建立前馈补偿控制器，利用动态补偿原理计算当前时刻t应加于系统的前馈控制动作值ud；
下面对本发明方法的各步骤进行分别阐述。
变量选取：如图1所示，水泥分解炉的输入有生料、煤粉、三次风和烟气，其中烟气流量和温度无法控制，三次风流量可以通过送风管道上的电动阀门来调节，但是由于三次风流量和温度与入窑二次风之间具有很强的耦合，通常不调节，剩下的可调变量只有生料流量和煤粉流量；分解炉温度是唯一的被控变量，它直接反映了生料入窑分解率。基于以上分析，在充分考虑工艺要求的前提下，本发明将生料流量作为前馈变量、煤粉流量作为控制变量，来控制分解炉温度。
模型辨识：模型辨识主要包括喂煤流量与分解炉温度之间的控制通道和生料流量与分解炉温度之间的扰动通道两个模型的辨识过程。
1.控制通道模型
依据过程特点，分解炉模型可以表示成如下形式：
A(z-1)y(t)＝z-dB(z-1)u(t-1)+C(z-1)ξ(t)/Δ (1)
其中
A(z-1)＝1+a1z-1+…+anaz-na
B(z-1)＝b0+b1z-1+…+bnbz-nb
C(z-1)＝c0+c1z-1+…+cncz-nc
式中，z-1为后移算子，表示后退一个采样周期的相应的量；d为滞后时间；Δ＝1-z-1为差分算子；y(t)为分解炉温度；u(t)为喂煤流量；ξ(t)为随机干扰；A(z-1)、B(z-1)和C(z-1)分别为y(t)、u(t)和ξ(t)的系数。
当C(z-1)＝1时，式(1)可以写为：
Δy(t)＝-a1Δy(t-1)-…-anaΔy(t-na)
(2)
+b0Δu(t-d-1)+…+bnbΔu(t-d-nb-1)+ξ(t)
上式可表示为：
式中：
θ＝[a1，…，ana，b0，…，bnb]T
在此，应用带遗忘因子的最小二乘法来估计模型参数：
式中，μ为遗忘因子，通常取0.95＜μ＜1；K(t)为权因子，P(t)为正定的协方差阵。
这里，分解炉模型可以用一阶惯性加纯滞后环节来表示，其离散差分形式为：
Δy(t)＝-a1Δy(t-1)+bΔu(t-d-1)+ξ(t) (7)
为了实时估计时滞d，将B(z-1)＝bz-d展开为
BL(z-1)＝b0+b1z-1+…+bLz-L (8)
式中，L代表可能最大的纯滞后时间，则式(7)变为
Δy(t)＝-a1Δy(t-1)+b0Δu(t-1)+b1Δu(t-2)+…+bLΔu(t-L-1)+ξ(t) (9)
根据上述步骤辨识后，等式B(z-1)＝bz-d的参数b和d可以用零频率时的模型匹配得到。
令ω＝0时，与的零阶和一阶导数相等，即
B(z-1)|z=ejω=B^L(z-1)|z=ejω---(10)]]>
dB(z-1)|z=ejωdω=dB^L(z-1)|z=ejωdω---(11)]]>
由以上两式可以导出
b^=Σi=0Lb^i---(12)]]>
d^=Σi=1Lb^ib^---(13)]]>
对取整即可得到滞后时间估计值：
d^=int(d^+0.5)---(14)]]>
式中，为B(z-1)的估计变量，和分别为系数b和滞后时间d的估计值。
2.扰动通道模型
对于生料流量的扰动通道，其模型可以表示为：
Af(z-1)y(t)=z-dfBf(z-1)f(t-1)+Cf(z-1)ξ(t)/Δ---(15)]]>
其中
Af(z-1)＝1+af1z-1+…+afnaz-fna
Bf(z-1)＝bf0+bf1z-1+…+bfnbz-fnb
Cf(z-1)＝cf0+cf1z-1+…+cfncz-fnc
式中，df为生料滞后时间；y(t)为分解炉温度；f(t)表示生料流量；ξ(t)为随机干扰；Af(z-1)、Bf(z-1)和Cf(z-1)分别为y(t)、f(t)和ξ(t)的系数。
由于其模型参数辨识过程与控制通道相同，这里就不再赘述。
史密斯广义预测控制：
1.预测模型
为了利用模型(1)导出j步后输出y(t+j)的预测值，引入丢番图方程：
1＝Rj(z-1)AΔ+z-jSj(z-1) (16)
其中
Rj(z-1)＝1+rj，1z-1+...+rj，j-1z-(j-1)
Sj(z-1)＝sj，0+sj，1z-1+...+sj，naz-na
在式(1)两端乘以RjΔzj后可得：
RjAΔy(t+j)＝z-dRjBΔu(t+j-1)+RjCξ(t+j)
将式(16)代入上式，化简后得到：
y(t+d+j)＝RjBΔu(t+j-1)+Sjy(t+d)+RjCξ(t+d+j)
显然，上式右边前两项与第三项不相关，如将前两项看成最优预测，则第三项即为预测误差，即
y(t+d+j)=y^(t+d+j|t)+RjCξ(t+d+j)]]>
因此j步导前最优预测，即预测模型为
y^(t+d+j|t)=RjBΔu(t+j-1)+Sjy^(t+d|t)---(17)]]>
=GjΔu(t+j-1)+Sjy^(t+d|t)]]>
进一步的，对于j＝1，2，...，N可得
y^(t+d+1|t)y^(t+d+2|t)...y^(t+d+N|t)=GΔu(t)Δu(t+1)...Δu(t+N-1)+HΔu(t-1)Δu(t-2)...Δu(t-nb)+Sy^(t+d|t)y^(t+d-1|t)...y^(t+d-na|t)---(18)]]>
这里，G，H和S分别是维数为N×N，N×nb和N×na+1的常数矩阵。上式可以写成：
y^=Gu+Hu1+Sy1---(19)]]>
其中
y^=[y^(t+d+1|t),y^(t+d+2|t),...,y^(t+d+N|t)]T]]>
u＝[Δu(t)，Δu(t+1)，…，Δu(t+N-1)]T
u1＝[Δu(t-1)，Δu(t-2)，…，Δu(t-nb)]T
y1=[y^(t+d|t),y^(t+d-1|t),...,y^(t+d-na|t)]T]]>
式(19)中右边的Hu1+Sy1应为系统过去的已知信息，但y1中的变量值需要进行校正，其具体计算方法为：
y^(t+d-i|t)←y^(t+d-i|t)+y(t-i)-y^(t+i),i=0,...,d-1---(20)]]>
2.滚动优化
与普通广义预测控制相同，采用对输出误差和控制增量加权的二次型性能指标：
J=(N1,N2)=Σj=N1N2δ(j)[y^(t+j|t)-w(t+j)]2+Σj=1N2-dλ(j)[Δu(t+j-1)]2---(21)]]>
式中，N1和N2分别是最小和最大评价时域；w(t+j)是未来设定值或参考轨迹；Δu(t)是控制增量；是系统输出的j步超前预测；δ(j)和λ(j)为加权序列。
利用预测模型，最小化上面的性能指标J，得到控制律为：
Δu(t)＝(GTQδG+Qλ)-1GTQδ(w-Hu1-Sy1) (22)
这里，w＝[w(t+d+1)…w(t+d+N)]T。
式(22)可以写成下面的形式：
MΔu(t)Δu(t+1)...Δu(t+N-1)=P0y^(t+d|t)y^(t+d-1|t)...y^(t+d-na|t)+P1Δu(t-1)Δu(t-2)...Δu(t-nb)+Rw(t+d+1)w(t+d+2)...w(t+d+N)---(23)]]>
这里，M＝GTQδG+Qλ和R＝GTQδ的维数是N×N，P0＝-GTQδS的维数是N×na+1，P1＝-GTQδH的维数是N×nb；Qδ和Qλ是权重矩阵；令q为M-1的第一行，则
Δu(t)=qP0y^(t+d|t)y^(t+d-1|t)...y^(t+d-na|t)+qP1Δu(t-1)Δu(t-2)...Δu(t-nb)+qRw(t+d+1)w(t+d+2)...w(t+d+N)---(24)]]>
因此，控制增量Δu(t)可写成：
Δu(t)=qP0y1+qP1u1+Σi=1Nfiw(t+d+i)---(25)]]>
式中，rji和qj分别是矩阵R和q的元素。令qP0＝[ly1，ly2，...lyna+1]，qP1＝[lu1，lu2，...，lunb]，则式(25)可写成：
Δu(t)=ly1y^(t+d|t)+ly2y^(t+d-1|t)+...+lyna+1y^(t+d-na|t)]]>
+lu1Δu(t-1)+lu2Δu(t-2)+...+lunbΔu(t-nb)+Σi=1Nftw(t+d+i)---(26)]]>
式中，系数lyi，lui和fi是ai，bi，N，δ(i)和λ(i)的函数。
在实际操作中，分解炉温度为工艺设定值稳定控制，令w(t+d+i)等于温度设定值r(t)。参考轨迹可写成
[w(t+d+1)...w(t+d+N)]＝[1...1]r(t) (27)
所以，控制增量就可以写成下面的形式：
Δu(t)＝qP0y1+qP1u1+lrr(t) (28)
式中，lr=Σi=1NqjΣj=1Nrij.]]>
史密斯广义预测控制结构如图2所示。对于每一组参数N，δ(i)和λ(i)，控制器系数(lyi，lui；fi)都需要重新计算，而的数值则通过史密斯结构的预测模型来求得，这也正是史密斯广义预测控制的特点之所在。
约束处理：
考虑输入输出约束
umin≤u(t)≤umax,∀t]]>
dumin≤u(t)-u(t-1)≤dumax,∀t---(29)]]>
ymin≤y(t)≤ymax,∀t]]>
式中，umax和umin分别为喂煤流量的上下限；dumax和dumin分别为喂煤流量变化幅度的上下限；ymax和ymin分别为分解炉温度的上下限；t表示时间；u(t)为煤粉流量；y(t)为分解炉温度。
前馈补偿控制：
在分解炉温度的控制方案中，前馈补偿控制器的作用是补偿生料流量f(t)波动对分解炉温度y(t)的干扰。考虑到分解炉温度控制的过程特点，其控制通道和扰动通道的传递函数可以分别表示为：
G(s)=KT·s+1·e-τs---(30)]]>
Gf(s)=KfTf·s+1e-τf·s---(31)]]>
所以，前馈补偿控制器具有以下形式：
Gd(s)=-Gf(s)G(s)=-KfK·T·s+1Tf·s+1e-(τf-τ)·s=Kd·T·s+1Tf·s+1e-τd·s---(32)]]>
式中，Kd为静态前馈系数，为一超前-滞后环节，分子为超前项，分母为滞后项，T＞Tf时具有超前特性，T＜Tf时具有滞后特性，T＝Tf时则为比例环节；τd＝τf-τ。
综上所述，分解炉温度控制结构如图3所示，具体算法的执行步骤如下：
步骤1：初始化过程，给定参数估计算法中的初始参数和控制算法中的相关参数；
步骤2：利用输入输出数据，用公式(3)～(6)估计模型参数，得到控制通道和扰动通道的模型；
步骤3：递推计算广义预测控制的系数q，P0，P1和R；
步骤4：应用辨识结果修正史密斯预测模型参数，计算系统输出预测值；
步骤5：在考虑输入输出约束条件的前提下，由式(25)计算t时刻的史密斯预测控制增量Δu(t)，然后与原来的控制动作值相加得到应加于系统的控制动作值u(t)；
步骤6：根据生料流量扰动实际情况，适时加入前馈补偿控制器，由式(32)计算t时刻的前馈控制量ud(t)，并将其与控制动作值u(t)相加得到最终控制量uc(t)输出给喂煤执行机构；
步骤7：令t＝t+1，返回步骤2。
上述实施例用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明作出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。