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1、(10)申请公布号 CN 102495961 A (43)申请公布日 2012.06.13 C N 1 0 2 4 9 5 9 6 1 A *CN102495961A* (21)申请号 201110399152.X (22)申请日 2011.12.05 G06F 19/00(2011.01) (71)申请人山东电力研究院 地址 250002 山东省济南市市中区二环南路 500号 (72)发明人范巧成 祝福 张红 (74)专利代理机构济南圣达知识产权代理有限 公司 37221 代理人张勇 (54) 发明名称 简化的测量过程统计控制方法 (57) 摘要 本发明公开了一种简化的测量过程统计控制 方法。
2、，它省去了标准偏差或极差控制图，根据标准 偏差试验结果的大小，进而大大减少了实施统计 控制的工作量，便于推广应用。它的步骤为：1)单 次测量的标准偏差获得；利用测量设备在重复性 条件下，按照选定的核查标准进行一个子组的测 量，直至无异常值存在，从而获得一个子组的标准 偏差；2)子组最少测量次数n的确定；3)预备数 据的取得；在重复性条件下，根据步骤2)确定的 子组测量次数n对选择好的核查标准作n次独立 重复测量，该n次测量结果称为一个子组；4)计算 初始统计控制参数；5)组内平均值的检验；6)计 算统计控制参数；7)组内平均值控制界限的确定 和控制图的建立。 (51)Int.Cl. 权利要求书。
3、2页 说明书15页 附图7页 (19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 权利要求书 2 页 说明书 15 页 附图 7 页 1/2页 2 1.一种简化的测量过程统计控制方法，其特征是，它的步骤为： 1)单次测量的标准偏差获得； 利用测量设备在重复性条件下，按照选定的核查标准进行一个子组的测量，直至无异 常值存在，从而获得一个子组的标准偏差； 2)子组最少测量次数n的确定； 根据组内平均值的标准偏差 组内平均值的标准偏差与控制界限的关系至少应满足： 控制界限 取被控制计量标准或测量设备控制点的最大允许误差作为平均值控制界限，则组内平 均值的标准偏差与被控制控制标准或测量设备的最。
4、大允许误差的绝对值MPEV应满足如 下关系： 从更严的要求考虑，将上述关系调整为： 即 于是 若取被控制计量标准或测量设备控制点的扩展不确定度U 95 作为平均值控制界限目 标，同样的道理得到： 子组最少测量次数n取整数，只进不舍； 3)预备数据的取得； 在重复性条件下，根据步骤2)确定的子组测量次数n对选择好的核查标准作n次独立 重复测量，该n次测量结果称为一个子组； 4)计算初始统计控制参数； 计算组内平均值 式中：n子组测量次数； x i 第i次测量值； 分别按式(4)和(5)计算m组数据的组内平均值的平均值和组间标准差s B 权 利 要 求 书CN 102495961 A 2/2页 3。
5、 式中：m测量组数； 第j组的组内平均值； 5)组内平均值的检验； 对获得的m组预备数据，在计算最终的组内平均值的平均值和组间标准差前，应先对 各组的组内平均值进行检验；若满足则该组内平均值异常，异常的一组数 据可剔除掉；重新计算剩余的m-1组数据的组内平均值的平均值和组间标准差s B ，再进行 检验，直至无异常的组内平均值存在；如果MPEV与3S B 的比值MPEV/3S B 和MPEV与子组平 均值极差的比值MPEV/R均大于1，该值可不剔除；同样，如果U 95 与3S B 的比值(U 95 /3S B )和 U 95 与子组平均值极差的比值(U 95 /R)均大于1，该值也可不剔除； 6。
6、)计算统计控制参数； 将获得的m组预备数据，经过步骤5)对组内平均值的检验，剔除掉所有异常的各组数 据，对剩余的数据重新分别按式(4)和(5)计算新的组内平均值的平均值和组间标准差 s B ； 7)组内平均值控制界限的确定和控制图的建立； 以组内平均值的平均值为中心线CL，以为控制上限UCL，以为控制下限 LCL，对组内平均值进行统计控制。 2.如权利要求1所述的简化的测量过程统计控制方法，其特征是，所述步骤1)中，开始 试验时组内测量次数取n12，此时可采用拉伊达准则又称3s准则来剔除异常值，即若测 量值x i 的残差满足则认为x i 为异常值应剔除，而后补做一次数据，重新计算组 内平均值和。
7、组内标准偏差s，再进行检验，直至无异常值存在，从而获得一个子组的标准偏 差。 3.如权利要求1所述的简化的测量过程统计控制方法，其特征是，所述步骤3)中，在规 定的测量条件下，按一定的时间间隔重复上面的测量过程，要求子组数m20. 4.如权利要求3所述的简化的测量过程统计控制方法，其特征是，所述子组数m在实际 工作中最好能达到25组。 5.如权利要求1所述的简化的测量过程统计控制方法，其特征是，如果MPEV与3S B 的 比值(MPEV/3S B )和MPEV与子组平均值极差的比值(MPEV/R)均大于1，该值可不剔除；同 样，如果U 95 与3S B 的比值(U 95 /3S B )和U 9。
8、5 与子组平均值极差的比值(U 95 /R)均大于1，该值 也可不剔除。 6.如权利要求1所述的简化的测量过程统计控制方法，其特征是，所述步骤7)中在控 制图建立时，由于控制图采用3原则设计控制界限，为此将控制图的控制范围均分为6个 区，每个区的宽度均相当于所采用统计控制量的标准偏差。 权 利 要 求 书CN 102495961 A 1/15页 4 简化的测量过程统计控制方法 技术领域 0001 本发明涉及一种测量方法，尤其涉及一种简化的测量过程统计控制方法。 背景技术 0002 计量标准或测量设备的准确性通常采用检定或校准的方式来进行量值溯源而得 以保证，这种量值溯源是有时间间隔的，例如1年。
9、或2年等，在下次量值溯源前，其量值发生 超出允许值的偏移有很多时候使用者是觉察不到的，在这期间若通过一定的测量技术手段 对其量值加以监控，将能够及时发现问题并加以处理，以减少由于量值失准而产生的错误 传递或错误的测量结果，能够最大限度地减少不必要的损失。像在国家电网公司大计量形 势下尤为重要，尤其是对于电能计量标准，能够及时发现其异常或失准将具有很可观的经 济效益。 0003 目前国内进行统计控制的依据是文献1，它等同采用国际标准ISO8258：1991 休哈特控制图(Shewhart control charts)及其1993年1号修改单。在文献2中，也 提出了采用控制图的方法对测量过程是否。
10、处于统计控制状态进行控制，并在附录C中详细 介绍了休哈特控制图，同时说明对于准确度较高且重要的计量标准，建议尽量采用控制图 对其测量过程进行连续和长期的统计控制，文献3更作了详细的介绍。文献4中还给 出了休哈特控制图确定控制界限的推导。但是，文献5从理论分析和实践应用表明，其中 最重要的平均值控制界限的确定方法不是普遍适用的，对于计量标准或测量设备来说具有 很大的局限性，究其根本原因就是，其平均值控制界限是依据重复性条件下所得数据的标 准偏差来设置，用它来控制复现性条件下量值(子组的平均值)的波动性，由于条件不同 (时间不同、环境条件等也有所不同)，因此，前者不能来控制后者。若以各组内平均值算。
11、得 的标准偏差的3倍来设置平均值控制界限将是比较合理的。另外，休哈特控制图中的平均 值控制界限与组内标准偏差或极差想关联，因此每个子组必须进行多次测量，其工作量势 必增大。原国家技术监督局于1993年批准实施了8个(JJG1038JJG1045)计量保证方案 (试行)，计量保证方案的英文是：Measurement Assurance Program，该方案由原美国国家 标准局(NBS)提出，其中也涉及了采用核查标准对计量标准进行统计控制的问题，就这8个 计量保证方案来看，统计控制方法、需计算的参数和表示符号各不相同，平均值控制界限的 设置也不尽相同，例如JJG1039JJG1042都是根据各组。
12、内平均值算得的标准偏差的倍数 来设置平均值控制界限，而JJG1038和JJG1044则不同，多数平均值控制图与t检验对应， 标准偏差控制图与F检验对应。 发明内容 0004 本发明的目的就是为解决上述问题，提出了一种对计量标准或测量设备通过一定 的测量技术手段对其量值加以监控的简化的测量过程统计控制方法，该方法省去了标准偏 差或极差控制图，提出了先根据标准偏差试验结果的大小，来确定子组最少测量次数的方 法，以各组内平均值算得的标准偏差的3倍来设置平均值控制界限，控制图异常的判断准 说 明 书CN 102495961 A 2/15页 5 则简化为3种判据，进而即恰当又大大减少了实施测量统计控制的。
13、工作量，便于推广应用。 0005 为实现上述目的，本发明采用如下技术方案： 0006 一种简化的测量过程统计控制方法，它的步骤为： 0007 1)单次测量的标准偏差获得； 0008 利用测量设备在重复性条件下，对选定的核查标准进行一个子组的测量，获得 一个子组的标准偏差。如此重复再获得23个子组的标准偏差，计算合并标准偏差 此即为单次测量的标准偏差；S i 每个子组的标准偏差；k为子组个数； 0009 2)子组最少测量次数n的确定； 0010 有了单次测量的标准偏差，于是组内平均值的标准偏差 0011 组内平均值的标准偏差与控制界限的关系至少应满足： 0012 控制界限 0013 取被控制计量。
14、标准或测量设备控制点的最大允许误差作为平均值控制界限目标， 则组内平均值的标准偏差与被控制控制标准或测量设备的最大允许误差的绝对值MPEV 应满足如下关系： 0014 0015 从更严的要求考虑，将上述关系调整为： 0016 0017 即 0018 于是 0019 若取被控制计量标准或测量设备控制点的扩展不确定度U 95 作为平均值控制界限 目标，同样的道理得到： 0020 0021 子组最少测量次数n取整数，只进不舍。由式(1)或(2)可见，如果 (或U 95 )，则n可取12，如果(或U 95 )，则n可取3，如果(或 U 95 )，则n可取1，为了慎重，此时的子组测量次数可人为增大到2或。
15、3次，这对多数计量标 准和检定/校准系统来说是比较合理的。 0022 式(1)或(2)为确定组内测量次数n的大小提供了依据，可以避免做一些无谓的 测量，从而降低劳动强度。 0023 3)预备数据的取得； 0024 在重复性条件下，根据步骤2)确定的子组测量次数n对选择好的核查标准作n次 说 明 书CN 102495961 A 3/15页 6 独立重复测量，该n次测量结果称为一个子组。 0025 4)计算初始统计控制参数； 0026 计算组内平均值 0027 0028 式中：n子组测量次数； 0029 x i 第i次测量值； 0030 分别按式(4)和(5)计算m组数据的组内平均值的平均值和组间。
16、标准差s B 0031 0032 0033 式中：m测量组数； 0034 第j组的组内平均值； 0035 5)组内平均值的检验； 0036 对获得的m组预备数据，在计算最终的组内平均值的平均值和组间标准差前，应 先对各组的组内平均值进行检验；若满足则该组内平均值异常，异常的一 组数据可剔除掉；重新计算剩余的m-1组数据的组内平均值的平均值和组间标准差s B ，再 进行检验，直至无异常的组内平均值存在。如果MPEV与3S B 的比值(MPEV/3S B )和MPEV 与子组平均值极差的比值(MPEV/R)均大于1，该值可不剔除。同样，如果U 95 与3S B 的比值 (U 95 /3S B )和。
17、U 95 与子组平均值极差的比值(U 95 /R)均大于1，该值也可不剔除。 0037 6)计算统计控制参数； 0038 将获得的m组预备数据，经过5)对组内平均值的检验，剔除掉所有异常的各组数 据，对剩余的数据重新分别按式(4)和(5)计算新的组内平均值的平均值和组间标准差 s B 。 0039 7)组内平均值控制界限的确定和控制图的建立； 0040 以组内平均值的平均值为中心线CL，以为控制上限UCL，以为控制下 限LCL，对组内平均值进行统计控制。 0041 所述步骤1)中，开始试验时组内测量次数取n12，此时可采用拉伊达准则又称 3s准则来剔除异常值，即若测量值x i 的残差满足则认为。
18、x i 为异常值应剔除， 而后补测一次数据，重新计算组内平均值和组内标准偏差s，再进行检验，直至无异常值存 在，从而获得一个子组的标准偏差。 0042 所述步骤3)中，在规定的测量条件下，按一定的时间间隔重复上面的测量过程， 要求子组数m20。 0043 所述子组数m在实际工作中最好能达到25组。 0044 所述步骤7)中，在控制图建立时，由于控制图采用3原则设计控制界限，为此将 控制图的控制范围均分为6个区，每个区的宽度均相当于所采用统计控制量的标准偏差。 0045 本发明的工作原理为：在大多数情况下，只要影响测量结果的因素比较多，测量结 说 明 书CN 102495961 A 4/15页 。
19、7 果的分布往往服从正态分布。另外，根据中心极限定理，即使测量结果不服从正态分布，只 要取若干次测量结果的平均值，该平均值仍接近于正态分布。控制图的设计基础就是假定 所选统计控制量满足正态分布。 0046 对于正态分布而言，测量结果位于分布中心附近3区间内的概率高达 99.73，就将该区域作为需要控制的区域。当测量结果出现在3区域之外时，就可以 认为测量过程出现了异常。在2之外并在3之内的区域称为警戒区，当测量结果 位于警戒区内时，其出现的概率仅为99.73-95.454.28，这一概率如偶尔出现也 应属正常，但不应频繁出现在这一区域。此时应对控制图的后续发展予以密切关注，以确定 测量过程是否。
20、有异常情况出现。 0047 休哈特控制图中的平均值控制图是指与标准偏差控制图或极差控制图连用的平 均值控制图，也就是平均值控制图中的控制界限是根据获得的标准偏差或极差来设定的。 对于计量标准或测量设备的统计控制，首先应明确最关心的是量值即平均值的波动情况， 还是标准偏差或极差的波动情况，显然它与生产过程的统计控制不同，平均值的波动是最 值得关心的。平均值的大小取决于核查标准与被控制对象量值的差异，只做一组是难以给 出什么结论的，只有对其进行长时间的多组测量才能观察出量值的波动性，这种波动性如 果又都在一个合理的范围内，这时才能够推断被控制对象的量值也是满意的。而标准偏差 数值的大小来源于随机效。
21、应的影响，每次核查测量时的标准偏差之间没有多少必然的联 系，不像平均值控制图那样可以看其变化规律，无需统计控制，做一次试验就可判断现在是 否正常，例如实验的标准偏差已小于被控制计量标准或测量设备MPEV的1/10，则此标准偏 差应该是满意的。如果标准偏差属于正常情况下的偏大，则可通过进行多次测量取平均值 的方法来减小随机效应对测量结果的影响。因此，对于计量标准或测量设备的统计控制，可 省去标准偏差或极差控制图。JJF 1033-2008计量标准考核规范中对标准偏差的要求 也体现了这一点，新建计量标准应当进行重复性试验，并提供试验的数据；已建计量标准， 至少每年进行一次重复性试验，测得的重复性应。
22、满足检定或校准结果的测量不确定度的要 求。也就是说，标准偏差的大小是以是否使得检定或校准结果的测量不确定度仍满足检定 或校准对象的需要为判断标准。 0048 本发明的有益效果是：通过对直流高压高阻标准、电能标准和互感器标准进行的 统计控制实验，在课题调研中还索取了标准电感器、示波器校准仪和微波噪声3项标准的 核查实验数据，此外，还从杂志中获取了2个生产过程 6、7 和1个测量过程 8 的实验数据， 对以上数据在同一个坐标系下利用EXCEL电子表格制作休哈特方法和本方法的平均值控 制图，结果表明对于生产过程两种控制界限接近，都正常；对于计量标准的平均值控制图， 则休哈特控制图的控制界限过于偏窄，。
23、起始获得的预备数据就有很多超出控制界限，根本 无法控制。 0049 在课题研究中通过对直流高压高阻标准进行统计控制实验，发现了其量值随着开 机时间存在漂移现象，解决的办法是工作一段时间后进行复位自校准；更重要的是发现了 其量值在环境湿度增大到一定数值(如大于70RH)后其量值将发生严重的改变，尤其 是高阻部分，解决的办法是若湿度大于70RH尽量不要进行测量，或者采用去湿机降低湿 度，必须要测量时，可在测量前先进行核查测量，确认是否能够满足要求。由于该项目是人 工手动操作，根据单次测量标准偏差的实验结果，组内最少测量次数可定为1次，为了慎重 说 明 书CN 102495961 A 5/15页 8。
24、 可人为增加到3次，这样实施统计控制的工作量大大减少，可以做到随时对该标准进行监 控。 0050 通过采用本技术对重要的计量标准或测量设备进行统计控制实验，若确认其量值 在受控状态，可表明以前所做的量传和测量是有效的，为以后的测量也增强了信心。 0051 该方法省去了标准偏差或极差控制图，提出的先根据标准偏差试验结果的大小来 确定子组最少测量次数，以及控制图异常的判断准则简化为3种判据，这些措施即恰当又 大大减少了实施测量统计控制的工作量，便于推广应用。 附图说明 0052 图1为平均值控制图式样； 0053 图2为后续控制图式样； 0054 图3为测量点出现在A区之外； 0055 图4为连续。
25、6个测量点呈现单调递增或递减； 0056 图5为连续3个测量点中有2点出现在中心线同一侧A区中； 0057 图6为100M的分析用控制图； 0058 图7为1G的分析用控制图； 0059 图8为10G的分析用控制图； 0060 图9为100G的分析用控制图； 0061 图10为100M的控制用用控制图； 0062 图11为1G的控制用用控制图； 0063 图12为10G的控制用用控制图； 0064 图13为100G的控制用用控制图； 0065 图14为的分析用控制图； 0066 图15为的分析用控制图； 0067 图16为的分析用控制图； 0068 图17为的控制用控制图； 0069 图18为。
26、的控制用控制图； 0070 图19为的控制用控制图。 具体实施方式 0071 下面结合附图与实施例对本发明做进一步说明。 0072 图1-图19中，本发明建立控制图的步骤 0073 1单次测量的标准偏差获得 0074 在重复性条件下，对选定的核查标准进行一个子组的测量，开始试验时组内测量 次数取n12，此时可采用拉伊达准则(又称3s准则)来剔除异常值，即若测量值x i 的残 差满足则认为x i 为异常值应剔除，而后补做一次数据，重新计算组内平均值 和组内标准偏差s，再进行检验，直至无异常值存在，从而获得一个子组的标准偏差。 说 明 书CN 102495961 A 6/15页 9 0075 如此。
27、重复再获得23个子组的标准偏差，计算合并标准偏差此即为 单次测量的标准偏差。 0076 2子组最少测量次数n的确定 0077 有了单次测量的标准偏差，若取被控制计量标准或测量设备控制点的最大允许误 差作为平均值控制界限目标，则子组最少测量次数n应满足式(1)。 0078 0079 若取被控制计量标准或测量设备控制点的扩展不确定度U 95 作为平均值控制界限 目标，则子组最少测量次数n应满足式(2)。 0080 0081 3预备数据的取得 0082 预备数据是建立控制图的基本取样数据。在重复性条件下，根据2确定的子组测 量次数n对选择好的核查标准作n次独立重复测量，该n次测量结果称为一个子组。 。
28、0083 在规定的测量条件下，按一定的时间间隔重复上面的测量过程，共测量几个子组。 相邻两个子组的测量应相隔足够的时间。要求子组数m20，在实际工作中最好能达到25 组。即使当个别子组数据出现可以查明原因的异常而被剔除时，仍可保持多于20组的数 据。另外，组数越多，经历的时间也越长，可以充分地将核查标准和被控制标准的量值波动 性显现出来。 0084 4计算初始统计控制参数 0085 按式(3)计算组内平均值 0086 0087 式中：n子组测量次数； 0088 x i 第i次测量值。 0089 分别按式(4)和(5)计算m组数据的组内平均值的平均值和组间标准差s B 。 0090 0091 0。
29、092 式中：m测量组数； 0093 第j组的组内平均值； 0094 5组内平均值的检验 0095 对获得的m组预备数据，在计算最终的组内平均值的平均值和组间标准差前，应 先对各组的组内平均值进行检验。若满足则该组内平均值异常，异常的一 组数据可剔除掉。重新计算剩余的m-1组数据的组内平均值的平均值和组间标准差s B ，再 进行检验，直至无异常的组内平均值存在。如果MPEV与3S B 的比值(MPEV/3S B )和MPEV 说 明 书CN 102495961 A 7/15页 10 与子组平均值极差的比值(MPEV/R)均大于1，该值可不剔除。同样，如果U 95 与3S B 的比值 (U 95。
30、 /3S B )和U 95 与子组平均值极差的比值(U 95 /R)均大于1，该值也可不剔除。 0096 6计算统计控制参数 0097 将获得的m组预备数据，经过5对组内平均值的检验，剔除掉所有异常的各组数 据，对剩余的数据重新分别按式(4)和(5)计算新的组内平均值的平均值和组间标准差 s B 。 0098 7组内平均值控制界限的确定和控制图的建立 0099 以组内平均值的平均值为中心线(CL)，以为控制上限(UCL)，以为控 制下限(LCL)，对组内平均值进行统计控制。将计算得到的统计控制量在图上标出，并将相 邻两点连成折线。由于控制图采用3原则设计控制界限，为方便起见，将控制图的控制范 。
31、围均分为6个区，每个区的宽度均相当于所采用统计控制量的标准偏差，自上而下分别标 记为A、B、C、C、B和A。如图1所示。 0100 本发明控制图的使用： 0101 1后续控制图的制作 0102 将控制图的时间坐标轴延长，每隔一定的时间间隔，再作一组核查测量，按式(2) 计算统计控制量，在控制图中标出，并将相邻两点连成折线，将连接测量点的折线逐次延长 (图2中的虚线)，就成为可以对测量过程进行日常监控的控制图，即控制用控制图。如图 2所示。 0103 根据核查测量控制结果可适当缩短或延长核查测量时间间隔，例如由1个月延长 至3个月，或由1个月缩短至一周等。 0104 2由控制图发现测量过程异常的。
32、判断准则 0105 控制图异常主要表现形式为测量点超出控制界限，由于各子组平均值是在复现性 条件下的测量结果，因此，测量点的分布不随机的情况并不存在。这里给出常见测量过程异 常的3种分布模式，作为判断准则，以供参考。 0106 模式一：测量点出现在A区之外 0107 图3中“X”点表明出现了异常。任何测量点出现在A区之外均可立即判为测量过 程异常。测量点超出上界，表明统计控制量的均值增大；而当测量点超出下界，表明其均值 减小。 0108 模式二：连续6个测量点出现单调递增或递减的趋势且最近一点出现在A区 0109 控制图中测量点的排列出现单调递增或递减的状态称为“趋势”。如图4所示，趋 势的出。
33、现表明统计控制量的均值随时间增大或减小。 0110 模式三：连续3个测量点中有两点出现在同一侧A区中 0111 虽然A区也在控制范围之内，但若测量点频繁出现在A区之中仍是不允许的。如 图5中所示的三种情况，当测量点“X”出现时，由于在连续3个测量点中有两点出现在中心 线同一侧A区中，可以判断测量过程出现异常。 0112 3测量过程异常的处理 0113 平均值控制图出现异常，则表明测量过程受到不受控的系统效应的影响。控制图 使用中一旦测量点的分布出现异常，应立即分析原因，予以恰当处理，将其减小或消除，或 重新测量。连续失控应停止测量，查明原因予以排除。如仍不能恢复控制，则应按37提 说 明 书C。
34、N 102495961 A 10 8/15页 11 供的方法和步骤重建控制。直到控制图恢复正常。 0114 4控制界限的调整 0115 核查测量进行多组后(不包括初始测量)，可与初始测量汇总按6计算新的统计控 制参数：组内平均值的平均值和组间标准差s B 。按7重新确定控制界限和建立控制图。 0116 上述控制图的控制界限是基于大量的测量统计来的，过窄或过宽有时会没有太大 意义，过窄会使得测量过程动辄就失控，过宽会识别不出被控制对象的波动性。对于给定的 应用目的，可对此控制界限作适当的调整，即放大或缩小，从而得到一种给定控制界限的控 制图。当平均值控制界限不大于被控制标准(或测量设备)的最大允。
35、许误差(或扩展不确 定度U 95 )时，是比较理想的情况，当大于此值，但小于被测对象最大允差的1/3时仍认为是 可以的，如果控制界限过大，则没有太大意义。 0117 实施例1 0118 以直流高压高阻标准为例介绍平均值控制图的制作(不涉及具体的实验数据及 处理过程) 0119 1单次测量的标准偏差获得 0120 在重复性条件下，对选定的核查标准进行3个子组的测量，组内测量次数取12，每 个子组都采用拉伊达准则来剔除异常值，得到3个子组的标准偏差(上述处理可都用Excel 电子表格来完成，非常直观方便)，如表1。根据计算合并标准偏差，此即为单次 测量的标准偏差。 0121 表1 3个子组的标准偏。
36、差 0122 0123 2子组最少测量次数n的确定 0124 有了单次测量的标准偏差，取被控制计量标准或测量设备控制点的最大允许误差 作为平均值控制界限目标，根据则子组最少测量次数n应满足表2的数值。 为了慎重，此时的子组测量次数可人为增大到2或3次，这对多数计量标准和检定/校准系 统来说是比较合理的，本项目选子组测量次数n3。 0125 表2 子组最少测量次数n的数值 0126 说 明 书CN 102495961 A 11 9/15页 12 0127 3预备数据的取得 0128 预备数据是建立控制图的基本取样数据。在重复性条件下，对选择好的核查标准 作3次独立重复测量获得一个子组。在规定的测。
37、量条件下，按一定的时间间隔重复上面的 测量过程，在大约一年的时间内共测量获得了60个子组，本例之所以时间长组数多，是因 为高阻稳定性较差且易受湿度的影响，可以充分地将核查标准和被控制标准的量值波动性 显现出来。这里未给出原始的实验数据，各子组的平均值如表3。 0129 4计算初始统计控制参数 0130 按式(3)计算组内平均值 0131 0132 式中：n子组测量次数； 0133 x i 第i次测量值。 0134 分别按式(4)和(5)计算m组数据的组内平均值的平均值和组间标准差s B 。 0135 0136 0137 式中：m测量组数； 0138 第j组的组内平均值。 0139 表3 初始统。
38、计控制参数 0140 说 明 书CN 102495961 A 12 10/15页 13 0141 说 明 书CN 102495961 A 13 11/15页 14 0142 5组内平均值的检验 0143 对获得的60组预备数据，在计算最终的组内平均值的平均值和组间标准差前， 应先对各组的组内平均值进行检验(该检验可用Excel电子表格来完成，亦非常直观方 说 明 书CN 102495961 A 14 12/15页 15 便)。同时计算高阻标准的MPEV与3S B 的比值(MPEV/3S B )和MPEV与子组平均值极差的比 值(MPEV/R)。 0144 通过检验100M和1G的组内平均值均无。
39、异常。10G的第51组数据出现 统计异常，但是由于(MPEV/3S B )和(MPEV/R)均大于1，该值可不剔除。100G第一次检验 时，第50和54组数据出现统计异常，且(MPEV/3S B )和(MPEV/R)均小于1，因此该两组应剔 除；继续检验，第47和52组数据出现统计异常，且(MPEV/3S B )和(MPEV/R)仍均小于1，因 此该两组也应剔除；继续检验，第53、49和44组数据出现统计异常，此时(MPEV/3S B )1.2 已大于1，但(MPEV/R)0.7仍均小于1，剔除掉这三组数据；再进行检验，此时第43和45 组数据出现统计异常，但是(MPEV/3S B )2.3，。
40、(MPEV/R)1.3，都已大于1，因此这两组可 不剔除。 0145 6计算统计控制参数 0146 将获得的m组预备数据，经过5对组内平均值的检验，剔除掉所有异常的各组数 据，对剩余的数据重新分别按式(4)和(5)计算新的组内平均值的平均值和组间标准差 s B ，如表4。 0147 表4 统计控制参数 0148 0149 7组内平均值控制界限的确定和控制图的建立 0150 以组内平均值的平均值为中心线(CL)，以为控制上限(UCL)，以为控 制下限(LCL)，对组内平均值进行统计控制。将计算得到的统计控制量在图上标出，并将相 邻两点连成折线。由于控制图采用3原则设计控制界限，为方便起见，将控制。
41、图的控制 范围均分为6个区，每个区的宽度均相当于所采用统计控制量的标准偏差。100M、1G、 10G和100G的分析用控制图分别如图6图9所示。 0151 8后续控制图的制作 0152 将控制图的时间坐标轴延长，每隔一定的时间间隔，再作一组核查测量，按式(3) 计算统计控制量如表5，在控制图中标出，并将相邻两点连成折线，将连接测量点的折线逐 次延长(图10图13中的虚线)，就成为可以对测量过程进行日常监控的控制图，即控制 用控制图。如图10图13所示。 0153 根据核查测量控制结果可适当缩短或延长核查测量时间间隔，例如由1个月延长 至3个月，或由1个月缩短至一周等，当然也可以根据需要随时进行。
42、核查。 0154 表5 后续统计控制参数 说 明 书CN 102495961 A 15 13/15页 16 0155 0156 9由控制图发现测量过程异常的判断 0157 通过组内平均值的检验可以发现，100G易受湿度影响而失控，应引起关注。控制 用控制图如图10图13所示未见异常。 0158 10控制界限的调整 0159 核查测量进行多组后(不包括初始测量)，可与初始测量汇总按6计算新的统计控 制参数：组内平均值的平均值和组间标准差s B 。按7重新确定控制界限和建立控制图。 0160 实施例2 0161 以0.01级电能标准为例介绍平均值控制图的制作(不涉及具体的实验数据及处 理过程) 0。
43、162 1预备数据的取得 0163 由于该项测量可由微机控制自动进行，不再考虑选择最少测量次数，取子组测量 次数为11，测量完成后自动判断异常值。在规定的测量条件下，按一定的时间间隔重复上 面的测量过程，大约在半年多的时间内共测量获得了19个子组。这里未给出原始的实验数 据，各子组的平均值如表1。 0164 2计算初始统计控制参数 0165 按式(3)计算组内平均值 0166 0167 式中：n子组测量次数； 0168 x i 第i次测量值。 0169 分别按式(4)和(5)计算m组数据的组内平均值的平均值和组间标准差s B 。 0170 0171 0172 式中：m测量组数； 0173 第j。
44、组的组内平均值。 说 明 书CN 102495961 A 16 14/15页 17 0174 表1 初始统计控制参数 0175 0176 0177 3组内平均值的检验 0178 对获得的19组预备数据，在计算最终的组内平均值的平均值和组间标准差前， 应先对各组的组内平均值进行检验(该检验可用Excel电子表格来完成，亦非常直观方 便)。同时计算电能标准的MPEV与3S B 的比值(MPEV/3S B )和MPEV与子组平均值极差的比 值(MPEV/R)。 0179 通过检验三种功率因数下的组内平均值均无异常。 0180 4计算统计控制参数 0181 由于通过检验三种功率因数下的组内平均值均无异。
45、常，因此统计控制参数组内 平均值的平均值和组间标准差s B 可直接采用表1中的数值。 0182 5组内平均值控制界限的确定和控制图的建立 说 明 书CN 102495961 A 17 15/15页 18 0183 以组内平均值的平均值为中心线(CL)，以为控制上限(UCL)，以为 控制下限(LCL)，对组内平均值进行统计控制。将计算得到的统计控制量在图上标出，并 将相邻两点连成折线。由于控制图采用3原则设计控制界限，为方便起见，将控制图的 控制范围均分为6个区，每个区的宽度均相当于所采用统计控制量的标准偏差。 和的分析用控制图分别如图14图16所示。 0184 6后续控制图的制作 0185 将。
46、控制图的时间坐标轴延长，每隔一定的时间间隔，再作一组核查测量，按式(2) 计算统计控制量如表2，在控制图中标出，并将相邻两点连成折线，将连接测量点的折线逐 次延长(图17图19中的虚线)，就成为可以对测量过程进行日常监控的控制图，即控制 用控制图。如图17图19所示。 0186 根据核查测量控制结果可适当缩短或延长核查测量时间间隔，例如由1个月延长 至3个月，或由1个月缩短至一周等，当然也可以根据需要随时进行核查。 0187 表2 后续统计控制参数 0188 0189 7由控制图发现测量过程异常的判断 0190 通过组内平均值的检验未发现异常。控制用控制图如图17图19所示也未见异 常。 01。
47、91 8控制界限的调整 0192 核查测量进行多组后(不包括初始测量)，可与初始测量汇总按4计算新的统计控 制参数：组内平均值的平均值和组间标准差s B 。按5重新确定控制界限和建立控制图。 0193 本发明的参考文献为： 0194 1GB/T 4091一2001.常规控制图S. 0195 2JJF 1033-2008.计量标准考核规范S. 0196 3全国计量标准计量检定人员考核委员会.计量标准考核规范实施指南M.北 京：中国计量出版社，2008. 0197 4倪育才.实用测量不确定度评定(第三版)M.北京：中国计量出版社，2009. 0198 5范巧成.对休哈特控制图中平均值控制界限的商讨。
48、J.计量学报，2010，(1)： 42-46. 0199 6徐祥贵等.控制图在啤酒生产过程中的应用J.啤酒科技，2003(4)：51，60. 0200 7王广成等.浅谈计量控制图在质量管理中的应用J.工业计量， 2004(6)：28-30. 0201 8闫道广等.利用Excel实现测试数据的分析及控制图的绘制J.计量与测试 技术，2009(4)：29-31. 说 明 书CN 102495961 A 18 1/7页 19 图1 图2 图3 说 明 书 附 图CN 102495961 A 19 2/7页 20 图4 图5 图6 说 明 书 附 图CN 102495961 A 20 3/7页 21 图7 图8 图9 说 明 书 附 图CN 102495961 A 21 4/7页 22。