说明书含分布式电源的配电网无功优化方法及装置
技术领域
本发明涉及电力技术，具体的讲是一种含分布式电源的配电网无功优化方法及装 置。
背景技术
目前，随用电量的日益增加，电网的稳定、经济运行日益受到重视，电网的电能 质量差，不仅影响电力企业本身，同时影响电力系统的安全。电力系统的无功功率优 化和无功功率补偿是电力系统安全运行的重要组成部分，对电力系统的合理配置和无 功负荷的最佳补偿，不仅可以提高电力系统运行的稳定性，还可以降低网损，使电力 系统安全、经济运行。
无功优化就是在系统网络结构和系统负荷给定的情况下，通过调节控制变量是系 统在满足各种约束调节下网损达到最小，通过无功优化不仅使全网电源在额定值附近 运行，而且能够提高电网经济效益、电能质量。
现有技术中，对于无功优化问题的传统算法分为线性和非线性规划两种，其缺点 是目标函数及约束条件必须连续、可微，对初始点的要求比较高。此外，对离散变量 较难处理。
发明内容
为简化基于遗传算法模型的含分布式电源的配电网无功优化的计算过程，保证无 功优化的快速进行，本发明实施例提供了一种含分布式电源的配电网无功优化方法， 包括：
步骤1，根据预设的含分布式电源的配电网控制参数和遗传算法模型建立含分布 式电源的配电网无功优化遗传算法模型；
步骤2，对所述预设的含分布式电源的配电网控制参数进行潮流计算确定含分布 式电源的配电网无功优化遗传算法模型的无功优化的等式约束；
步骤3，根据所述的含分布式电源的配电网控制参数中的可调控变压器分接头的 位置、各节点电压、并联无功补偿容量发电机出力及各节点配变高压侧的功率因数确 定含分布式电源的配电网无功优化遗传算法模型的不等式约束；
步骤4，根据预设的优先级参数、所述无功优化的等式约束、不等式约束以及配 电网无功优化遗传算法模型生成无功优化结果。
此外，本发明还提供了一种含分布式电源的配电网无功优化装置，装置包括：
模型建立模块，用于根据预设的含分布式电源的配电网控制参数和遗传算法模型 建立含分布式电源的配电网无功优化遗传算法模型；
模型建立模块，用于根据预设的配电网控制参数和遗传算法模型建立含分布式电 源的配电网无功优化遗传算法模型；
等式约束确定模块，用于对所述预设的含分布式电源的配电网控制参数进行潮流 计算确定含分布式电源的配电网无功优化遗传算法模型的无功优化的等式约束；
不等式约束确定模块，用于根据所述含分布式电源的配电网控制参数中的可调控 变压器分接头的位置、各节点电压、并联无功补偿容量发电机出力及各节点配变高压 侧的功率因数确定含分布式电源的配电网无功优化遗传算法模型的不等式约束；
优化结果生成模块，用于根据预设的优先级参数、所述无功优化的等式约束、不 等式约束以及含分布式电源的配电网无功优化遗传算法模型生成无功优化结果。
本发明含分布式电源的配电网实时无功优化方法及装置，与现有技术相比，遗传 算法求解问题时要求的信息不多，求解过程也不复杂，可以较大几率的得到最优解或 次优解，并且方便加入分区结果，可广泛应用于电力系统无功优化领域。为让本发明 的上述和其他目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附图 式，作详细说明如下。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现 有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅 是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提 下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明提供的一种含分布式电源的配电网无功优化方法的流程图；
图2为本发明提供的一种含分布式电源的配电网无功优化装置的框图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完 整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。 基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的 所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，本发明提供了含分布式电源的配电网无功优化方法，包括：
步骤S101，根据预设的含分布式电源的配电网控制参数和遗传算法模型建立含 分布式电源的配电网无功优化遗传算法模型；
步骤S102，对所述预设的含分布式电源的配电网控制参数进行潮流计算确定含 分布式电源的配电网无功优化遗传算法模型的无功优化的等式约束；
步骤S103，根据所述含分布式电源的配电网控制参数中的可调控变压器分接头 的位置、各节点电压、并联无功补偿容量发电机出力及各节点配变高压侧的功率因数 确定含分布式电源的配电网无功优化遗传算法模型的不等式约束；
步骤S104，根据预设的优先级参数、所述无功优化的等式约束、不等式约束以 及含分布式电源的配电网无功优化遗传算法模型生成无功优化结果。
具体实施例中，根据预设的含分布式电源的配电网控制参数和遗传算法模型建立 配电网无功优化遗传算法模型包括：
根据式(1)建立含分布式电源的配电网无功优化遗传算法模型的目标函数，
min f = p 1 * { Σ i = 1 n ( Δ U i Δ U m i ) 2 + Σ i = 1 m ( ΔQ G i Δ G m i ) 2 } + p 2 * t + p 3 * ΔP + λΔ cos θ i - - - ( 1 ) ]]>
其中， Δ U i = U min i - U i ; U i < U min i 0 ; U min i < U i < U max i U max i - U i ; U i > U max i ]]>
Δ U m i = U max i - U min i ]]>
Δ QG i = QG min i - QG i ; QG i < QG min i 0 ; QG min i < QG i < QG max i QG i - Q G max i ; QG i > QG max i ]]>
ΔQGi＝QGmaxi-QGmini
ΔP = Σ i = 1 n V i Σ j = 1 n V j ( G ij cos ξ ij + B ij sin ξ ij ) ]]>
其中，p1、p2、p3为所述的预设的优先级参数；
n是节点总数，m是分布式电源的个数；
Ui,Umini和Umaxi分别为结点的电压幅值，最低允许电压和最高允许电压；
QGi,QGmini和QGmaxi分别表示发电机节点的无功功率、无功出力下限以及无功出 力上限；
t是变压器和电容器总的调节个数；
ξij为电压相角；
Gij和Bij为通过电网参数求解得出节点导纳矩阵元素。
ΔP是系统有功网损。
λ是罚函数因子，Δcosθi是所有接配变的节点的功率因数越限量。
本发明的该实施例中，在10kV线路中加入配变变压器时，为保证配变的节点的 功率因数在0.95到0.98的范围内，所以在目标函数中还加入了一个罚函数来使接配 变的节点的功率因数在0.95到0.98的范围内。
具体实施例中，对预设的含分布式电源的配电网控制参数进行潮流计算确定含分 布式电源的配电网无功优化遗传算法模型的无功优化的等式约束包括：根据式(2)、 式(3)进行潮流计算确定含分布式电源的配电网无功优化遗传算法模型的无功优化 的等式约束；
P i = V i Σ i = 1 n V j ( G ij cos δ ij + B ij sin δ ij ) - - - ( 2 ) ]]>
Q i = V i Σ i = 1 n V j ( G ij sin δ ij + B ij cos δ ij ) - - - ( 3 ) ]]>
其中，Pi为有功潮流
Qi为无功潮流
Vi是节点i的电压，Gij和Bij为节点导纳矩阵元素，δij为节点电压角度差。
具体实施例中，根据式(4)确定含分布式电源的配电网无功优化遗传算法模型 的不等式约束；
T i min ≤ T i ≤ T i max Q ci min ≤ Q ci ≤ Q ci max V i min ≤ V i ≤ V i max Q Gi min ≤ Q Gi ≤ Q Gi max η i min ≤ η i ≤ η i max - - - ( 4 ) ]]>
其中，Ti是可调控变压器分接头的位置；Vi是节点i的电压；Qci是并联无功补偿 容量；ηi是节点i配变高压侧的功率因数；QGi是发电机出力。
具体实施例中，根据预设的优先级参数、所述无功优化的等式约束、不等式约束 以及含分布式电源的配电网无功优化遗传算法模型生成无功优化结果包括：
根据所述含分布式电源的配电网无功优化遗传算法模型进行遗传算法编码，进行 构造适应度函数、变异概率、交叉概率以及二次变异计算生成适应度函数、变异概率、 交叉概率以及二次变异的计算结果；
根据所述预设的优先级参数、无功优化的等式约束、不等式约束、遗传算法模型 的编码、交叉概率以及二次变异计算生成适应度函数、变异概率、交叉概率以及二次 变异的计算结果含分布式电源的确定配电网无功优化遗传算法模型的最优解；
根据所述含分布式电源的配电网无功优化遗传算法模型的最优解生成无功优化 结果。
具体实施例中，根据所述含分布式电源的配电网无功优化遗传算法模型进行遗传 算法编码包括：
采用遗传算法二进制编码，生成的编码结构为式(5)；
X＝[VG1,...,VGN1|TK1,...,TKN2|QC1,...,QCN2] (5)
其中，VG1为发电机1机端电压，VGN1为发电机N1机端电压，TK1为变压器1档 位，TKN2为变压器N2档位，QC1为电容器1无功补偿容量，QCN2为电容器N2无功补 偿容量。
具体实施例中，进行构造适应度函数、变异概率、交叉概率以及二次变异计算生 成适应度函数、变异概率、交叉概率以及二次变异的计算结果包括：
根据式(6)进行适应度函数的计算，
fi＝1/Fi (6)
其中，fi为个体i的适应度；Fi为个体i的目标函数值；
根据变异个体的适应度值、种群最大适应度值、种群平均适应度值、要交叉的两 个体中较大的适应度值及是(7)、式(8)计算所述变异概率和交叉概率；
P c = k 1 ( f max - f ) f max - f avg , f ≥ f avg k 2 , f < f avg - - - ( 7 ) ]]>
P m = k 3 ( f max - f ′ ) f max - f avg , f ′ ≥ f avg k 4 , f ′ < f avg - - - ( 8 ) ]]>
其中，favg为种群平均适应值；f'为变异个体的适应度值；fmax为种群中最大 适应值；f为要交叉的两个个体中较大的适应度值；k1、k2、k3和k4为常数。
本实施例中，进行二次变异的作用是将某代中重复个体数目大于或等于种群个数 的一半时，把这些重复个体取出，只保留一个个体在原种群中，其余个体在每个变量 最后一位加1，或减1，加或减随机确定。这种方法产生了一个原个体附近的新个体, 增强局部寻优能力。
具体实施例中，根据所述预设的优先级参数、无功优化的等式约束、不等式约束、 遗传算法模型的编码以及交叉概率计算生成适应度函数、变异概率以及交叉概率的计 算结果确定含分布式电源的配电网无功优化遗传算法模型的最优解包括：
种群初始化并根据式(5)的编码结构生成初始种群；
根据式(2)、式(3)的无功优化等式约束、式(4)的不等式约束及式(1)计 算目标函数值；
根据所述目标函数值和式(6)确定适应度值；
判断所述适应度值满足收敛准则，保留精英个体，输出遗传算法目标函数值，本 实施例中，收敛准则的收敛条件设定为连续5代目标函数值没有减小且计算代数大于 设置的最小代数，同时小于设置的最大代数。
判断所述适应度值不满足收敛准则，执行选择操作、交叉操作及变异操作；
判断执行选择操作、交叉操作及变异操作后的重复个体数量小于种群数量的一 半，保留最优个体生成配电网无功优化遗传算法模型的最优解。
判断执行选择操作、交叉操作及变异操作后的重复个体数量不小于种群数量的一 半，进行二次变异，确定配电网无功优化遗传算法模型的最优解。
下面结合具体的实施例对本发明提供的一种配电网实时无功优化方法进行详细 说明，本实施例提供了一种基于改进遗传算法的含DG配电网实时无功优化方法具体 说明如下：
一、建立无功优化的数学模型；
在本发明实施例中，所建立无功优化的数学模型的无功优化的目标函数考虑三个 优先级：
第一优先级：节点电压和DG无功出力不越限；
第二优先级：变压器和电容器等设备动作个数；
第三优先级：系统有功网损最小。
根据上述方法，考虑到实时无功优化要满足安全性、时效性和经济性，在系统电 压未越限时，系统不动作，越限时，通过调节分区结果中越限区域所对应的变量使其 电压合格；由于是实时无功优化，负荷在频繁变化，为了减少设备的损耗，所以要使 变压器和电容器的总调节个数尽量小；最后考虑有功网损最小。
在本发明实施例中，所建立实时无功优化问题的目标函数表达式为：
min f = p 1 * { Σ i = 1 n ( Δ U i Δ U m i ) 2 + Σ i = 1 m ( ΔQ G i Δ G m i ) 2 } + p 2 * t + p 3 * ΔP + λΔ cos θ i ]]>
其中 Δ U i = U min i - U i ; U i < U min i 0 ; U min i < U i < U max i U max i - U i ; U i > U max i ]]>
Δ U m i = U max i - U min i ]]>
Δ QG i = QG min i - QG i ; QG i < QG min i 0 ; QG min i < QG i < QG max i QG i - Q G max i ; QG i > QG max i ]]>
ΔQGi＝QGmaxi-QGmini
ΔP = Σ i = 1 n V i Σ j = 1 n V j ( G ij cos ξ ij + B ij sin ξ ij ) ]]>
min f = p 1 * { Σ i = 1 n ( Δ U i Δ U m i ) 2 + Σ i = 1 m ( ΔQ G i Δ G m i ) 2 } + p 2 * t + p 3 * ΔP + λΔ cos θ i ]]>
其中，p1、p2、p3为所述的预设的优先级参数；
n是节点总数，m是分布式电源的个数；
Ui,Umini和Umaxi分别为结点的电压幅值，最低允许电压和最高允许电压；
QGi,QGmini和QGmaxi分别表示发电机节点的无功功率、无功出力下限以及无功出 力上限；
t是变压器和电容器总的调节个数；
ξij为电压相角；
Gij和Bij为通过电网参数求解得出节点导纳矩阵元素。
ΔP是系统有功网损。
λ是罚函数因子，Δcosθi是所有接配变的节点的功率因数越限量。
由于在10kV线路中加入配变变压器，所以在目标函数中还加入了一个罚函数来 使接配变的节点的功率因数在0.95到0.98的范围内。
本实施例中，上述目标函数的约束包含：等式约束与不等式约束。
具体的，本发明实施例中的实时无功优化问题的等式约束为：
P i = V i Σ i = 1 n V j ( G ij cos δ ij + B ij sin δ ij ) ]]>
Q i = V i Σ i = 1 n V j ( G ij sin δ ij + B ij cos δ ij ) ]]>
其中，Pi为有功潮流，Qi为无功潮流，δij为节点电压角度差；Gij和Bij为节点导纳 矩阵元素。
实时无功优化问题的不等式约束为：
T i min ≤ T i ≤ T i max Q ci min ≤ Q ci ≤ Q ci max V i min ≤ V i ≤ V i max Q Gi min ≤ Q Gi ≤ Q Gi max η i min ≤ η i ≤ η i max ]]>
其中，Ti是可调控变压器分接头的位置；Vi是i节点的电压；Qci是并联无功补 偿容量；ηi是节点i配变高压侧的功率因数；QGi是发电机出力。
在本发明实施例中，改进遗传算法的过程包含遗传算法的编码、构造适应度函数、 选择、交叉与变异和二次变异过程确定。
可选的，在本发明一实施例中，采用二进制编码，个体编码结构为：
遗传算法编码确定：
X＝[VG1,...,VGN1|TK1,...,TKN2|QC1,...,QCN2]
其中，机端电压V的精度为0.001，以满足其连续变化的要求。VG1为发电机1机 端电压，VGN1为发电机N1机端电压，TK1为变压器1档位，TKN2为变压器N2档位，QC1为电 容器1无功补偿容量，QCN2为电容器N2无功补偿容量。
实时无功优化中有两种类型的控制变量,一种是PV可控型DG的机端电压和PQ可 控型DG的无功出力,为连续变量，另一种是无功补偿容量和可调变压器的挡位,为离 散的可控变量。
本发明实施例中，适应度函数为：
fi＝1/Fi
式中,fi是个体i的适应度；Fi是个体i的目标函数值。
现有技术的遗传算法是以每个个体的适应度的大小判断其优良的程度，适应度越 大，个体越好。但本发明中的改进遗传算法适应度函数的确定基于求解目标函数的最 小值。
可选的，在本发明一实施例中，变异概率Pm和交叉概率Pc为：
P c = k 1 ( f max - f ) f max - f avg , f ≥ f avg k 2 , f < f avg ]]>
P m = k 3 ( f max - f ′ ) f max - f avg , f ′ ≥ f avg k 4 , f ′ < f avg ]]>
favg为种群平均适应值；f'为变异个体的适应度值；fmax为种群中最大适应值； f为要交叉的两个个体中较大的适应度值；k1、k2、k3和k4为常数。
选择操作实施准则是优秀的个体具有较大的概率被选为父代来产生下一代,采 用锦标赛的方法来选择。交叉的方法选用均匀交叉，因为均匀交叉的效果通常比一点 交叉或两点交叉好；交叉概率和变异概率通过自适应方法计算得出，变异的位置不能 仅仅一个，这样会导致种群多样性不足，但变异位置太多会导致种群收敛慢，所以如 果种群最大适应值和最小适应值是相等的，则只有一个变异位，不然的话随机生成变 异位的个数，再随机生成这几次变异的位置，随后进行变异。
可选的，在本发明一实施例中，二次变异过程为：
当某代中重复个体数目大于或等于种群个数的一半时，把这些重复个体取出，只 保留一个个体在原种群中；
其余个体在每个变量最后一位加1或减1，加或减随机确定。
步骤二：根据无功优化的数学模型，基于改进的遗传算法进行最优解的求解；
可选的，在本发明一实施例中，基于改进的遗传算法进行最优解的求解的算法步 骤包括：
步骤1：种群初始化。包括设定参数，对求解的变量编码和生成初始种群，并把 分区的结果加到初始种群中。
步骤2：
a)进行潮流计算。
b)计算网损。
c)由电容器和变压器动作个数、各变量越限值和网损据无功优化问题的目标函数 计算目标函数值。
d)通过目标函数值来生成适应度值。
步骤3：如果满足收敛准则，输出结果，即输出最优个体；反之，进行下一步。
步骤4：执行选择操作、交叉操作和变异操作。
步骤5：检查重复个体数量是否等于或超过种群数量的一半，若满足，进行二次 变异；否则不进行二次变异。
步骤6：保留最优个体
步骤7：返回步骤2。
遗传算法每次计算结果和收敛情况并不相同，假如设置了固定的代数,则有可能 并未收敛就停止寻优，所以设定连续多代的目标函数值没有减小或减小值极小的话， 则表示已经收敛。并设置了最小计算代数来避免早熟。但由于实时无功优化要求速度 要快，所以设定了最大计算代数。因此收敛条件设为连续5代目标函数值没有减小或 减小值极小且计算代数在最大和最小计算代数之间。
三、结合本实施例的方案进行算例分析如下：
表1控制变量参数表
用IEEE-33节点计算比较。在系统中加入了分布式电源和配电变压器，13节点 接入风机，容量是300kVA，23节点接入光伏，容量是300kVA，31节点接入微型燃 气轮机，接入容量是300kVA，11和29节点接入电容器，接入容量20kVA，在3，19 和26节点加配电变压器和电容器，每个电容器的容量是20kVA。控制变量及范围如 上表所示。即根据遗传算法的编码结构式(5)和表1中的控制变量，确定遗传算法 模型中的个体，然后依据前述的目标函数、适应度值的计算确定个体中的最优个体， 根据确定的最优个体对电网参数进行优化控制。
表2计算代数统计表
用基于无功源控制空间聚类分析的方法，把33节点系统分成4个区， 33,1,18,19,20,21以及19下接配电变压器的36节点是1区，2,3,4,22,23,24以及3节点 下接的配变变压器的35节点是2区，从7节点到17节点是3区，27到32节点是4 区。表2为分别采用多变异位自适应遗传算法和本发明的方案进行优化的遗传算法代 数统计，现有技术的多变异位自适应遗传算法(以下简称为MMAdapGA)没有加入 分区信息、二次变异和精英保留策略。而用本文的方法和多变异位自适应遗传算法计 算进行比较。因为遗传算法每次计算的代数和结果可能不同，只能通过大量计算来统 计结果做比较。防止早熟，设置最小代数是10代，又防止运算时间过长，最大代数 设置为30代，群体规模均是50。两种方法其余条件及参数都一致。分别计算100次, 早熟率和计算代数的统计结果如上表所示，
表3优化后网损、动作个数和越限量统计表
从上表可以看出，采用本文所使用的方法优化后的平均网损远远比MMAdapGA 的优化结果好，因为网损是第三优先级，所以有时候网损反而会大于优化前，这虽然 使系统电压不越限，动作个数尽量小，但经济效益也不是很高，而本文的方法得出的 结果在变压器和电容器的动作个数最小的情况下，使电压不越限和网损非常小，并且 本文方法算出的最小网损和最大网损只有0.0018的差距，说明本文的方法较 MMAdapGA寻优性能及稳定性更好。虽然本文方法优化后的网损不如Fmincon函数 优化的好，但是相差不大，而且优化时间远远低于Fmincon的优化时间。
此外，如图2所示，本发明还提供了一种含分布式电源的配电网无功优化装置， 包括：
模型建立模块201，用于根据预设的含分布式电源的配电网控制参数和遗传算法 模型建立含分布式电源的配电网无功优化遗传算法模型；
等式约束确定模块202，用于对所述预设的含分布式电源的配电网控制参数进行 潮流计算确定含分布式电源的配电网无功优化遗传算法模型的无功优化的等式约束；
不等式约束确定模块203，用于根据所述含分布式电源的配电网控制参数中的可 调控变压器分接头的位置、各节点电压、并联无功补偿容量发电机出力及各节点配变 高压侧的功率因数确定含分布式电源的配电网无功优化遗传算法模型的不等式约束；
优化结果生成模块204，用于根据预设的优先级参数、所述无功优化的等式约束、 不等式约束以及含分布式电源的配电网无功优化遗传算法模型生成无功优化结果。
具体实施例中，模型建立模块根据预设的配电网控制参数和遗传算法模型建立含 分布式电源的配电网无功优化遗传算法模型包括：
根据式(1)建立含分布式电源的配电网无功优化遗传算法模型的目标函数，
min f = p 1 * { Σ i = 1 n ( Δ U i Δ U m i ) 2 + Σ i = 1 m ( ΔQ G i Δ G m i ) 2 } + p 2 * t + p 3 * ΔP + λΔ cos θ i - - - ( 1 ) ]]>
其中， Δ U i = U min i - U i ; U i < U min i 0 ; U min i < U i < U max i U max i - U i ; U i > U max i ]]>
Δ U m i = U max i - U min i ]]>
Δ QG i = QG min i - QG i ; QG i < QG min i 0 ; QG min i < QG i < QG max i QG i - Q G max i ; QG i > QG max i ]]>
ΔQGi＝QGmaxi-QGmini
ΔP = Σ i = 1 n V i Σ j = 1 n V j ( G ij cos ξ ij + B ij sin ξ ij ) ]]>
其中，p1、p2、p3为所述的预设的优先级参数；
n是节点总数，m是分布式电源的个数；
Ui,Umini和Umaxi分别为结点的电压幅值，最低允许电压和最高允许电压；
QGi,QGmini和QGmaxi分别表示发电机节点的无功功率、无功出力下限以及无功出 力上限；
t是变压器和电容器总的调节个数；
ξij为电压相角；
Gij和Bij为通过电网参数求解得出节点导纳矩阵元素。
ΔP是系统有功网损。
λ是罚函数因子，Δcosθi是所有接配变的节点的功率因数越限量。
由于在10kV线路中加入配变变压器，所以在目标函数中还加入了一个罚函数来 使接配变的节点的功率因数在0.95到0.98的范围内。
具体实施例中，等式约束确定模块对所述预设的含分布式电源的配电网控制参数 进行潮流计算确定含分布式电源的配电网无功优化遗传算法模型的无功优化的等式 约束包括：根据式(2)、式(3)进行潮流计算确定含分布式电源的配电网无功优化 遗传算法模型的无功优化的等式约束；
P i = V i Σ i = 1 n V j ( G ij cos δ ij + B ij sin δ ij ) - - - ( 2 ) ]]>
Q i = V i Σ i = 1 n V j ( G ij sin δ ij + B ij cos δ ij ) - - - ( 3 ) ]]>
其中，Pi为有功潮流
Qi为无功潮流
Vi是节点i的电压，Gij和Bij为节点导纳矩阵元素，δij为节点电压角度差。
具体实施例中，不等式约束确定模块根据式(4)确定配电网无功优化遗传算法 模型的不等式约束；
T i min ≤ T i ≤ T i max Q ci min ≤ Q ci ≤ Q ci max V i min ≤ V i ≤ V i max Q Gi min ≤ Q Gi ≤ Q Gi max η i min ≤ η i ≤ η i max - - - ( 4 ) ]]>
其中，Ti是可调控变压器分接头的位置；Vi是节点i的电压；Qci是并联无功补偿 容量；ηi是节点i配变高压侧的功率因数；QGi是发电机出力。
具体实施例中，优化结果生成模块包括：
遗传算法计算单元，用于根据所述含分布式电源的配电网无功优化遗传算法模型 进行遗传算法编码，进行构造适应度函数、变异概率、交叉概率以及二次变异计算生 成适应度函数、变异概率、交叉概率以及二次变异的计算结果；
最优解确定单元，根据所述预设的优先级参数、无功优化的等式约束、不等式约 束、遗传算法模型的编码以及交叉概率计算生成适应度函数、变异概率、交叉概率以 及二次变异的计算结果确定含分布式电源的配电网无功优化遗传算法模型的最优解；
优化结果生成单元，根据所述含分布式电源的配电网无功优化遗传算法模型的最 优解生成无功优化结果。
具体实施例中，遗传算法计算单元根据所述含分布式电源的配电网无功优化遗传 算法模型进行遗传算法编码包括：
采用遗传算法二进制编码，生成的编码结构为式(5)；
X＝[VG1,...,VGN1|TK1,...,TKN2|QC1,...,QCN2] (5)
其中，VG1为发电机1机端电压，VGN1为发电机N1机端电压，TK1为变压器1档 位，TKN2为变压器N2档位，QC1为电容器1无功补偿容量，QCN2为电容器N2无功补 偿容量。
具体实施例中，遗传算法计算单元进行构造适应度函数、变异概率、交叉概率以 及二次变异计算生成适应度函数、变异概率、交叉概率以及二次变异的计算结果包括：
根据式(6)进行适应度函数的计算，
fi＝1/Fi(6)
其中，fi为个体i的适应度；Fi为个体i的目标函数值；
根据变异个体的适应度值、种群最大适应度值、种群平均适应度值、要交叉的两 个体中较大的适应度值及是(7)、式(8)计算所述变异概率和交叉概率；
P c = k 1 ( f max - f ) f max - f avg , f ≥ f avg k 2 , f < f avg - - - ( 7 ) ]]>
P m = k 3 ( f max - f ′ ) f max - f avg , f ′ ≥ f avg k 4 , f ′ < f avg - - - ( 8 ) ]]>
其中，favg为种群平均适应值；f'为变异个体的适应度值；fmax为种群中最大 适应值；f为要交叉的两个个体中较大的适应度值；k1、k2、k3和k4为常数。
二次变异是将某代中重复个体数目大于或等于种群个数的一半时，把这些重复个 体取出，只保留一个个体在原种群中，其余个体在每个变量最后一位加1，或减1， 加或减随机确定。这种方法产生了一个原个体附近的新个体,增强局部寻优能力。
具体实施例中，最优解确定单元包括：
初始化单元，进行种群初始化并根据式(5)的编码结构生成初始种群；
目标函数值计算单元，根据式(2)、式(3)的无功优化等式约束、式(4)的不 等式约束及式(1)计算目标函数值；
适应度值计算单元，用于根据所述目标函数值和式(6)确定适应度值；
判断所述适应度值满足收敛准则，保留精英个体，输出遗传算法目标函数值，收 敛条件设定为连续5代目标函数值没有减小且计算代数大于设置的最小代数，同时小 于设置的最大代数。
具体实施例中，最优解确定单元还包括：
操作执行单元，所述的判断单元判断所述适应度值不满足收敛准则时，用于执行 选择操作、交叉操作及变异操作；
重复个体数判断单元，用于判断执行选择操作、交叉操作及变异操作后的重复个 体数量小于种群数量的一半，保留最优个体生成配电网无功优化遗传算法模型的最优 解。
具体实施例中，最优解确定单元还包括：
二次变异执行单元，用于判断执行选择操作、交叉操作及变异操作后的重复个体 数量不小于种群数量的一半时，进行二次变异，确定配电网无功优化遗传算法模型的 最优解。
本发明提出了配电网实时无功优化相比现有技术而言，遗传算法求解问题时要求 的信息不多，求解过程也不复杂，可以较大几率的得到最优解或次优解，并且方便加 入分区结果，具有较多优点，广泛应用于电力系统无功优化领域。因为实时无功优化 需要保证速度快，本发明一方面为了使算法能较快收敛并且能以较大的概率跳出局部 最优，对系统进行分区，自适应遗传算法形成初始种群时利用已有的分区信息,另一 方面加入二次变异以获得更小的最优解。
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程 序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件 方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序 代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等) 上实施的计算机程序产品的形式。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流 程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的 每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些 计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设 备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执 行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方 框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特 定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包 括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一 个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计 算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算 机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或 方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详 细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发 明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等， 均应包含在本发明的保护范围之内。