从热能产生有用能的方法.pdf

本发明涉及到一种从热能产生有用能的方法。移动粒子的总群体被限制在传导管道(1-2-3-3'-4-1)的封闭回路中，受到保守或有效保守力场的作用单向的流动。所述回路除了两个非并列区域之外是隔热的，其中第一区域(2-3)允许与所述回路外较热的环境热交换(Q输入)以制热，必要时，第二区域(4-1)允许与所述回路外较冷的环境热交换(Q输出)以制冷。所述封闭回路上设有负载(3'-4)，目的在于将所述负载从移动粒子流动接收的能量转化为有用输出能量。位于所述负载之前(3-3')和之后(1-2)的单向回路的两部分，流速矢量或所述矢量的分量与所述保守力场或有效保守力场相平行；两部分中的一部分具有移动粒子的热流，另一部分具有移动粒子的冷流，其中，当所选移动粒子的密度随温度升高而减小的时候，所述保守力场的方向与所述回路部分中冷流的速度矢量相同或与冷流速度矢量的分量相同，当所选移动粒子的密度随温度升高而增大的时候，上述方向是相反的。

权利要求书1.  一种从热能产生有用能的方法，其特征在于，被限定于传导管道(1-2-3-3'-4-1，31-32-33-33'-34-31)的单向流动封闭回路的移动粒子的总群体受到除离心力场和重力场外的保守力场或有效保守力场的作用，所述回路除了两个非并列区域之外是隔热的，第一区域(2-3，33-33')允许与所述回路外较热的环境热交换以制热(Q输入)，必要时，第二区域(4-1，31-32)允许与所述回路外较冷的环境热交换(Q输出)以制冷，其中，所述封闭回路设有负载(3'-4，33'-44)，所述负载(3'-4，33'-44)被设计成将其从所述移动粒子流动接收的能量转化为有用输出能量，所述负载在流动方向上位于第一非隔热区域(2-3，33-33')之后，其中，在位于所述负载之前(3-3'，33-33')和之后(1-2，31-32)的单向回路的两部分中，流速矢量或所述矢量的分量与所述保守力场或有效保守力场平行，一部分具有移动粒子的热流，而另一部分具有移动粒子的冷流，并且其中，如果温度升高时所选移动粒子的密度减小，则所述保守力场的方向与所述回路部分中冷流的速度矢量相同或与冷流速度矢量的分量相同，如果温度升高时所选移动粒子的密度增大，则相反。2.  根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述两个非隔热区域中的每个的长度必要时改变。3.  根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述有用输出能量的一部分必要时被反馈，用于制冷所述移动粒子以维持稳定状态。4.  根据权利要求1或2或3所述的方法，其特征在于，所述移动粒子是可以在回路管道中自由移动的粒子，并可以是任何带电类型或不带电类型，如电子、离子、电中性的原子、分子，并且所述移动粒子可以是任何状态，如理想气体或简并气体、液体、固体、半固体等离子体、超导体。5.  根据权利要求1-4中的一项所述的方法，其特征在于，所述保守力场或有效保守力场是电场(E)或磁场。

说明书从热能产生有用能的方法
本发明涉及由热能产生有用能的方法。
本专利申请的发明人在WO 2010/115654的专利申请中公开了一种方法及一种设备，所述方法及设备基于与本发明相关的作用原理，但是其仅限于在离心力场中应用，该离心力场作用于需要状态为理想气体或理想液体的流体。
德国专利申请DE 102 34 568A1和国际专利申请WO 2010/097260中公开了多种方法，所述方法基于与本发明相关的作用原理，但是其仅限于在重力场中应用的多种方法，该重力场作用于需要状态为理想气体或理想液体的流体。
美国专利申请US 7,486,000B1公开了使用已知热源、散热器和负载的方法。电场引起诸如转台与转动带等工作介质的运动。随后，这种机械能输出为有用功。所述运动是由操作通过制热/制冷循环的工作介质的介电常数来产生的。在这种介电常数调节中，添加/移除的热量常用于修改所述工作介质中的每个元件的固有介电特性，并因而制造了两类物质：一类强力地与电场相互作用，而另一类则不与电场作用(repel)或不受电场影响。所述方法被发明人精确地定义为如权利要求中所述的“热介电电泳效应”(第2页的第30行)。
与上述内容相反，在此提出的方法中，热量不能够转变每个粒子的类型以及每个粒子与保守力场(诸如电场)的相互作用。所述制热/制冷的过程可以调节粒子之间的平均距离或密度，从而通过影响其在稳定状态过程中的整体分布而不是影响其中的物质本身来起作用。
此外，在美国专利申请US 7,486,000B1的方法中，每个元件作为一种类型的物质在一个方向上移动，在强作用力(F)和距离(S)的作用下， 使电场中的势能转化为其他形式的机械能，而在它的回路上，在相同的距离经受弱的反作用力或没有反作用力(因为它已经改变了自身的实际物质类型)。因此，这一循环不是守恒循环，并且电场对每一循环具有净输入能量的贡献，其与本文所述的方法相反。
在本发明的方法中，通过整个稳定状态循环的每个粒子在上游和下游的相同距离上经受相同的力，并且所述力场因而在每个完整的粒子循环中具有零净能量的贡献，以使循环守恒。在保守力场的影响下，所述负载中的流动，使粒子在整个封闭流动回路中的分布均匀，而热量再次建立不均匀分布，维持其在稳定状态的稳定性。
EP 0369670 A2也公开了一种使用已知常用热源、散热器和负载的方法。所述方法通过利用两种金属之间或两个管道类型之间的连接中产生的效应转化热量差别以产生有用的输出电能(反之亦然)，正如珀尔帖效应和塞贝克效应相关的内容以及其权利要求书中所述的内容。本发明提出的方法不涉及任何管道类型的连接及变化。此外，所述专利的方法使用了可变电场，但是其目的和结构都与本发明提出的方法不同。该专利申请EP 0369670 A2的方法使用电场以施加快速停开电流，从而允许通过解决“冷点”产生的问题来改善效率，所述“冷点”产生的问题的解决通过随机的电流通路实现。
本发明的目的在于改进上述方法，其是通过扩大方法到其他力场的类型、物质和物质状态、物质形态和使用的环境进行改进的。
本发明所述的方法在权利要求1中定义。
所述方法是什么和所述方法是如何工作的：所述方法接收热量，其在必要时制冷，并生产有用能量。所述方法的作用方式为：使形成封闭回路的移动粒子的总群体(在此也称为“流体”)受到保守力场的作用并选择性制热/制冷。参数的组合导致所述回路中的整体粒子群体作为整体具有沿所述封闭回路加速的自发趋势。用于这种流体流动的能量以及随之产生的稳定状态下的能量输出源于输入的热量，而不是源于力场的生成源。
沿所述流体回路的旋转加速度的趋势产生的原因在于在所述方法的稳定状态中始终具有两个子群体的流体：其中一个子群体的密度相对于另一个子群体的密度更大。与应用在较低密度的流体子群体上的累积力相比较，所述保守力在密度较大的流体子群体上应用更强的累积力。这会导致等价的静力、其沿所述回路的切线方向，应用于整体流体以迫使流体的流动。
存在于所述回路的较热/较冷体积之间的密度差产生的原因在于存在流动流体中两个截然不同的分隔的子群体，其具有不同的平均温度和密度，且表现为参照系中固定的冷区域和固定的热区域，而输入热量加上输出的有用能以及必要时的热量输出强加于整体粒子群体以稳定在稳定状态下的事实。
整体流体质量沿所述回路旋转加速的趋势，造成了所述负载末端上的能量密度差，其被所述负载在所述负载末端转化为有用输出功。所述稳定状态下流体的流动不具有与力场的净能量交换，这是由于在力场中的质量分布在时间上保持不变，并因而只通过净热量流动(输入减去输出)和功输出使之处于平衡状态。
本方法最重要的特质是：热量输入被直接转换为增加的势能、以及其他形式的能量，随后与其他形式的能量一同转换为输出。在系统的稳定状态下，受到所述方法参数的作用，上述流体子群体的每一个由于它们在保守力场中具有能量的各自的质心高度，所以它们相对于相同的参考点具有不同的势能。这导致了系统内存在的所有流体表现为具有整体旋转势能差，该整体旋转势能差显示为转动的非对称惯性，在稳定状态中，流体的质量分布相对其没有相关移动。所述流体整体上具有沿流动路径上的循环运动中自发的加速趋势，其转化为定向力，且因此产生在所述负载上的压强和能量密度差。
自此之后是本方法的详细说明：正如本方法使用的各种已知现象的一部分，例如，能量守恒定律和质量守恒定律，这里有值得一提的作为背景的两种现象：第一种现象是，当粒子位于保守力场中，所述力场对粒子施加力，正如根据牛顿第二定律所能得到的，这将会导致它们在场线方向上 的加速。这意味着在给定的参照系中，对于出现的非零保守力场，所述粒子显示为不对称的惯性表现，当这些粒子仅承受由其场线代表的力场时，它们将在其方向上自发加速，随着其质心改变位置，从力场中接收能量。在所场中，相对于参考位置，每一个粒子都具有势能，无论是正势能还是负势能。所述粒子在力场方向上的移动使其势能的负变化转变为功或其他能量的形式、或能量形式的结合，相反地，所述粒子在力的相反方向的移动减少其他形式的能量，这是由于其获得了势能。在这样的系统中，粒子的势能变化与其质心的实际位置相对于参考位置的变化有关(路径无关的)。第二种现象是热能，本质上是电磁能，其仅仅作为电磁波在真空中传递直到与粒子发生相互作用。一旦传递到粒子，其也在所述粒子中有所体现，并且在所述粒子之间作为粒子间的动能和势能(内能)传播，及对所述粒子占用体积的环境做功。所述内能表示可能由每一类型粒子、所述粒子的环境、以及其固有自由度而可能的不同的内部动能和势能形式。在带电粒子中，例如，电场或磁场在传递方式和平衡态粒子分布上也扮演重要的角色。结果是影响粒子之间的平均距离，从而影响所述粒子在给定固定体积内的数量，或换句话说即所述粒子的密度。然而，温度-密度关联依赖于所述粒子的类型及其受到的条件。在理想气体中，例如，这种关系以一种明显的方式存在，恒压下温度增加会降低气体密度，反之亦然。在简并气体中，例如，金属中的自由电子，这种关系仍然存在但远不明显，并且依赖于金属的类型甚至是颠倒的，即更高的温度-更大的密度。这种关系也存在于液体和固体中，其比理想气体的弱很多，并依靠其特别的参数，例如粒子类型和温度，也可能是颠倒的。
本发明所述方法使用了基于附图的不同表示来描述。
图1为所述方法的第一个实施例的示意图；
图2为所述方法的第二个实施例的示意图；
图3为所述方法的第一个实施例的另一示意图；
图4为所述方法的第二个实施例的另一示意图；
图5-8为所述方法的示意图，其中保守力场分别为根据本发明所述的电场、磁场、以及根据现有技术的重力场和离心场。
方法的选择：所述方法表现在几个方面。为了提供所述方法的足够广泛的应用，所述方法在此通过两个优选代表性结构示例来分析：一个示例是，通过其在回路管道2-3内制热，在回路管道4-1内制冷，且在所述方法的其余区域是隔热的(图1)。另外一个示例为，通过其在回路管道33-33'中制热，在回路管道31-32制冷，且在所述方法的其余区域是隔热的(图3)。负载被表示为位于回路管道3'-4或33'-34上。在实际方法中，所述制热结构是可变化的，而且也可以是基于这两个优选方案的组合。
上述第一种选择：根据图1，所述方法的一般基本形式包括限定在传导管道内的封闭回路1-2-3-3'-4-1中的移动粒子，其为带电粒子，并分布在管道外壳的内部或附近。正如图1所示的，该系统受到保守力场的作用。力线与从1-2方向的垂直柱体和从3'-3方向的垂直柱体相平行。为了简化说明，除了用于从其外部较热环境制热的位于点2-3之间的热交换区域，以及必要时用于从其外部较冷环境制冷的4-1之间的另一个热交换区域，该回路完全是隔热的。该回路包括位于3'-4的负载，该负载把从粒子流中得到的能量转化为有用输出能量。该保守力场可以是任何类型的作用于本方法所示方向上的全部或部分移动粒子的保守力场。该保守力场可以是电场、磁场或其他场。如在下文中进一步澄清的是，事实上一些力场类型只有在特定条件才是保守的。该移动粒子是可以在相对于本方法管道的回路1-2-3-3'-4-1中自由移动的粒子，并可能是几乎任何类型的带电粒子或不带电粒子，例如，电子、离子，电中性的原子、分子等等，并可能是任何状态，例如理想或简并气体、液体、固体、半固体(如环/带)、等离子体、超导体。在3'-4上的负载为适用于该回路情况的任何设备，其把移动粒子的能量转化为有用输出，例如，启动发电机的推进器或活塞、电阻(系统中热能输出)、电动马达等等。
在以其最简单的形式提供并在下面进行分析的稳定状态的处理循环中，由于受到与流动方向相同方向的力场的作用，流体流动从1流到2。 由于流体从1流到2，其失去势能，获得其他形式的总结合能量，而不管其中各个具体的类型。凭借管道壁与外界没有净能量交换，该流动是隔热的，给定质量m(t)的势能以及所有其他形式的能量的总和在沿流动路径1-2上的任何位置是一常数。在2-3中，该流体流动垂直于力场并接受输入的热量。在3-3'中，受热的流体流动与力场相反。随着流体从3流动到3'，该流体获得势能(相对任何已知固定参考位置)，并且流体中其他形式的能量的总和降低，而不管其能量的各个具体类型。由于与外界没有净能量交换，该流动是隔热的，给定质量m(t)的总势能加上所有其他形式的能量的总和在沿流动路径3-3'上的任何位置是一常数。在3'-4中，流体流经负载，在该处能量转换为有用形式，并从系统中输出。在4-1中，流体向系统外部输出热量，根据需要对不能转化为3-4'处的有用输出的这一部分输入热量制冷，以达到点1维持稳定状态所需的能级。在3'-1中，该流体流动垂直于该力场。在优化的方法中，管道1-2、3-3'沿力场线是等长的。在该方法的基本形式中，简化起见，认为流体中的每个粒子上应用相同的、恒定的、力矢量(方向和大小)。注意：该方法将在矩形管道结构中被分析，但在实践中也同样可以是圆形管道结构，从而在回路中形成环或任何其他形式。另一种考虑是流体密度随流体温度上升而降低。所有管道部分是相同的，且因此1-2、3-3'的容积相同。这些假设并不是必须的，但允许该方法的简化广义表示。管道流动损失和热损失均被忽略。
在稳定状态中，系统中的管道填充流动的或移动的流体。本方法的热力学分析基于给定力场中流体的能量及能量分布。在该方法中涉及的能量类型，考虑为一般流体类型，受到一般的保守力场的作用：方法中每一给定流体质量可表示为含有各种相关能量的类型的任何组合，其不同程度的细节取决于移动粒子的类型和状态，例如焓、流动动能。此外，在保守力场中，所述质量具有相对于参考点的势能。例如，对于位于点1、2间的管道1-2内的流体质量，该势能相对于点2为正，相对于点1为负，这是由于该质量具有朝着点2远离点1方向的加速度矢量。同理，对于3-3'中的流体，其中的流体质量具有相对于点3的正势能和相对于点3'的负势能。
能量分量
在这分析中，作为“系统”的流体或其中一部分的相关能量，可以被表示为两分量的组合：相对于环境系统中的参考点的势能加上归因于系统的所有其他类型的相关能量组合，其中，相关能量组合还可被称为E其他。能量分量E其他可以进一步详细表示为两分量的组合：相对于选定参照系中的环境系统的定向动能，和归因于每一系统的所有其他相关类型的能量，其与每个流体质量部分相关联。在后分量等于该系统的总焓或是其中的相关部分，其可以进一步被分为两个子分量：内能(无论是内部动能还是内部势能)和作为创建系统所需要的能量的能量，并且所需能量的数量通过置换环境产生空间以建立它的容积和压力(在此将被称为压力-体积能量)：可以规定为E其他＝H+EKin＝U+PV+EKin＝KPV+EKin，H为焓；U为内部能量；PV为压力-体积能量；P为压力或压力体积能量密度，V是系统所占的体积，EKin为系统的动能，K是焓与压力-体积能量的比值。尽管K可能从一平衡状态变化为另一平衡状态，并且在一些系统中，值得注意地，在此将其考虑为恒定的以简化方程，这是因为系统参数的相对微小的变化在很多情况下可以近似为恒定的。对于每个使用该方法的设备，当该参数的动态特征不可忽略时，应该将其包括在内以获得准确的结果。
在含有流动流体的系统的稳定状态中，给定流体质量的量的能量、温度、能量密度等在给定点上不随时间变化。换句话说，例如，在点1上流体的温度在时间上不会变化。此外，流动流体的参数在每一点上不随时间变化，并且相互依赖，从而它们的关系是固定而不随时间变化。这意味着，例如，两个随机取出的参数，点1上的动能和点2上的能量密度，是固定的整体平衡的一部分。因此，在这一整体平衡的情况和结果下，稳定状态中每一点上的流体参数需要被量化。综上所述，所选择的用于分析该方法的手段包括整体平衡作为基础的，用于点到点相关参数的分析。
在稳定状态中，位于管道3-3'(也称为“热柱体”)内的总流体相对于1和3'；位于管道1-2(也称为“冷柱体”)内的总流体相对于1和3'；位于管道3-3'内的总流体相对于3和2；位于管道1-2内的总流体相对于3和2，在任何时间、任何给定位置上的总的相关能量可表示如下：
1.EH1＝EH其他-EPH1＝EH其他-mHahH
2.EC1＝EC其他-EPC1＝EC其他-mCahC
3.EH2＝EH其他+EPH2＝EH其他+mHa(R-hH)
4.EC2＝EC其他+EPC2＝EC其他+mCa(R-hC)
5.EH2/V＝EC2/V，其表示管道1-2内的整体流体相对于2的能量密度和管道3-3'内的整体流体相对于3(也是相对于2)的能量密度是相等的，因为在稳定状态中它们保持参数不随时间变化(压力、温度等等)，并且在2-3中，它们之间没有将允许维持能量密度差的负载。正如前面所提到的损失可被忽略。
6.[EH其他+mHa(R-hH)]/V＝[EC其他+mCa(R-hC)]/V
7.从式6中可得，EC其他＝EH其他+ρHVa(R-hH)-ρCVa(R-hC)，(mH＝ρHV，mC＝ρCV)，其中，
-EPH1、-EPC1分别为3-3'、1-2内的总流体相对于点1(或3')的势能分量。EPH2、EPC2为3-3'、1-2内的总流体分别相对于点2(或3)的势能分量。注意的是：所有这些值基于每一柱体内的流体的质量的能量中心。EH1：热柱体3-3'内的流体相对于点1(或3')的总相关能量；EH2：热柱体3-3'内的流体相对于点2(或3)的总相关能量。EH其他：在热柱体3-3'内的流体的除势能外的所有其他相关类型的组合相对于周围环境系统中的参考点的总能量。EC1：相对于点1(或3')，冷柱体1-2内流体的总相关能量。EC2：相对于点2(或3)，冷柱体1-2内流体的总相关能量。EC其他：相对于周围环境中的参考点，在冷柱体1-2内的流体的除势能外的所有其他相关类型的组合的总能量。a：每一质量单位的流体粒子的加速度，其由保守力场所引起，朝力线的方向(1到2的方向和3'到3的方向)。V：热柱体的体积以及冷柱体的体积。mH：热柱体3'-3内所有流体的质量。mC：冷柱体1-2内所有流体的质量。R：管道1-2和管道3-3'的总长度。hH：点3'和热柱体(3-3')内流体的质心(mH)之间的距离。hC：点1和冷柱体(1-2)内流体的质心(mC)之间的距离。ρH：3'-3内流体的平均密度，规定为mH/V。ρC：1-2内流体的平均密度，且规定为mC/V。UH：热柱体内总流体的总内能。uH为在质心考虑的热柱体内流体的速度。PH为在热柱体内的所有流体 的EH其他能量中的压力-体积部分的压力或密度。
方法的输入/输出：能量3'-1，E′3-1(t)为3'-4间的功输出和通过在4-1间输出热量的额外的制冷，这是在一定时间段(t)内维持稳定状态所需要的，其量化为等于流体在一定时间内从热柱体接收的能量减去在相同时间内从冷柱体内的同样质量流体去除(exit)的能量。
8.E3'-1(t)＝EH1(t)-EC1(t)
其中，E3'-1(t)：在一定时间段(t)内接收的总输出功，其为3'-4内流体流动所接收的能量加上维持稳定状态所需要的在4-1中同时间段(t)内的总热量外流的结果。EH1(t)：在一定时间段(t)内从热柱体3-3'进入3'-1的质量m(t)的较热流体相对于3'或1的能量。EC1(t)：在一定时间段(t)内从3'-1朝冷柱体1-2离开的相同质量m(t)的较冷流体相对于1(或3')的能量。
因此，在系统的每一位置，能量等级在时间上保持不变，并且，管道3-3'、1-2与外部是隔热的，在一定时间段(t)内，从热柱体3'-3进入3'-1的流体能量EH1(t)与热柱体内的流体总能量EH1的比值等于在该时间(t)流过其中的质量m(t)与热柱体3'-3内流体总质量(mH)的比值满足下式。
9.(EH1(t)/EH1)＝(m(t)/mH)
并且，因此用同样的方法：在一定时间段(t)内，从3'-1进入冷柱体1-2的流体能量EC1(t)与冷柱体1-2的流体总能量的比值满足下式，其中EC1等于在该时间(t)内进入冷柱体1-2的质量m(t)与冷柱体内的流体总质量mC的比值。因此，
10.(EC1(t)/EC1)＝(m(t)/mC)
合并以上公式：
11.E3'-1(t)＝(m(t)/mH)[EH其他-mHahH]-(m(t)/mC)[EC其他–mCahC]
12.E3'-1(t)＝(m(t)/V)(ρH-1EH其他-ρC-1EC其他)-(m(t)a)(hH-hC)
并且因此，当与公式7合并时：
13.E3'-1(t)＝(m(t)/V)(ρH-1EH其他-ρC-1(EH其他+ρHVa(R-hH)-ρCVa(R-hC))–m(t)a(hH-hC)＝m(t)(1-ρH/ρC)[a(R-hH)]+mH-1EH其他]＝m(t)(1-ρH/ρC)[mH-1EH其他-ahH]+m(t)(1-ρH/ρC)aR
14.EH其他＝UH+PHV+EHK输入＝KHPHV+mHuH2/2，选自第4页的“能量分量”。
15.E3'-1(t)＝m(t)(1-ρH/ρC)[KH(PH/ρH)+a(R-hH)+uH2/2]
另一方面，在一定时间段(t)内由于制热接收的净热量Q2-3(t)是能量平衡的：
16.Q2-3(t)＝Q输入(t)＝E3'-1(t)＝m(t)(1-ρH/ρC)[a(R-hH)+mH-1EH其他]＝m(t)(1-ρH/ρC)[mH-1EH其他-ahH]+m(t)(1-ρH/ρC)aR＝m(t)(1-ρH/ρC)[KH(PH/ρH)+a(R-hH)+uH2/2]
正如根据公式15、16所示，系统中输入热量这一能量增加了3个相关的能量分量：焓、势能和定向动能，而3'-1间的输出则降低了这3个分量。正如这些公式中所示，分量分解的比例依赖于每一分量的相对大小。
通过负载从系统中得到的有用能量输出的计算为：
E3'-4(t)、E输出(t)为一定时间段t内通过负载得到的系统的输出功。E3'(t)、E4(t)为质量mt在点3'、4上的总能量的值。由于3'-4垂直于该力场，所以两者具有相同的势能分量Ep。这些能量，正如先前“能量分量”中详细描述的，可表示如下。U3'(t)、U4(t)分别为流体mt在点3'、4上的内能。P3'、P4分别为点3'、4上的压力。V3'(t)、V4(t)分别为mt在点3'、4上占有的体积。K3'、K4,分别表示在点3'、4上的流体能量的焓分量与压力-体积分量之间的比，这些系数为流体类型所固有的(以及为粒子的自由度所固有的)，并且方法中的操作参数也是固有的。在许多情况下，如理想气体、液体等等，由于条件没有明显的变化，被认为是不变的。EKin3'、EKin4分别为点3'、4的流动方向上的mt的定向动能分量。ρ3'、ρ4分别为mt在点3'、4上的密度。系数η，在此定义为相同时间段t内的有用输出功与热量输入的比：
(E3'-4(t)/Q2-3(t))
17.E3'-4(t)＝E输出(t)＝E3'(t)-E4(t)
18.E3'(t)＝U3'(t)+P3'V3'(t)+EKin3'+Ep＝K3'P3'V3'(t)+EKin3'+Ep, (U3'(t)+P3'V3'(t)＝K3'P3'V3'(t))
19.E4(t)＝U4(t)+P4V4(t)+EKin4+Ep＝K4P4V4(t)+EKin4+Ep,(U4(t)+P4V4(t)＝K4P4V4(t))
为了表示的简化，假设K3'＝K4＝KH＝K，以及根据质量守恒：
20.m(t)＝V3'(t)ρ3'＝V4(t)ρ4＝VC(t)ρC，因而
21.E3'-4(t)＝(KP3'V3'(t)+EKin3'+Ep)-(KP4V4(t)+EKin4+Ep)＝
＝V3'(t)(KP3'+ρ3'u3'2/2)-V4(t)(KP4+ρ4u42/2)
基于质量m(t)在点3'上的能量密度与质量m(t)在点1上的能量密度的差与柱体中所述的是相同的，正如以下应用所示：
22.EH1/V-EC1/V＝E3'(t)/V3'(t)-E1(t)/V1(t)＝E3'(t)/V3'(t)-E4(t)/V4(t)(由于在4-1上没有负载，并且所有流体的参数在稳定状态中在时间上固定不变)。
因此，与公式7合并可得：
23.E3'(t)/V3'(t)-E4(t)/V4(t)＝[EH其他-mHahH]/V-[EC其他-mCahC]/V＝[EH其他-ρHVahH-EH其他-ρHVa(R-hC)+ρCVahC]/V＝(ρC-ρH)aR＝(1-ρH/ρC)ρCaR＝(KP3'+ρ3'u3'2/2)-(KP4+ρ4u42/2)
24.E3'-4(t)＝V3'(t)(KP3'+ρ3'u3'2/2)-V4(t)(KP3'+ρ3'u3'2/2-(1-ρH/ρC)ρCaR)＝(KP3'+ρ3'u3'2/2)(V3'(t)-V4(t))+(1-ρH/ρC)ρCaR)V4(t)＝＝m(t)(1-ρ3'/ρ4)(KP3'/ρ3'+u3'2/2)+(ρC/ρ4)m(t)(1-ρH/ρC)aR
25.Q2-3(t)＝E3'-1(t)＝m(t)(1-ρH/ρC)(KHPH/ρH-ahH+uH2/2)+m(t)(1-ρH/ρC)aR，其可从公式16中推导出。
26.η＝E3'-4(t)/Q2-3(t)＝[m(t)(1-ρ3'/ρ4)(KP3'/ρ3'+u3'2/2)+(ρC/ρ4)m(t)(1-ρH/ρC)aR]/[m(t)(1-ρH/ρC)(KPH/ρH–ahH+uH2/2)+m(t)(1-ρH/ρC)aR]
27.m(t)(KP3'/ρ3'+u3'2/2)＝m(t)(KPH/ρH–ahH+uH2/2)，因为在相对于3'的热柱体的质心的m(t)的能量是守恒的，同样在相对于3'的点3'的m(t)的能量也是守恒的。因此：
28.η＝E3'-4(t)/Q2-3(t)＝[m(t)(1-ρ3'/ρ4)(KPH/ρH–ahH+uH2/2)+(ρC/ρ4)m(t)(1 -ρH/ρC)aR]/[m(t)(1-ρH/ρC)(KPH/ρH-ahH+uH2/2)+m(t)(1-ρH/ρC)aR]
当流体膨胀通过负载，(1-ρ3'/ρ4)为负值，且第一要素(1-ρ3'/ρ4)(KPH/ρH–ahH+uH2/2)也为负值。这一要素受到两种相反的作用：一方面，膨胀使得ρ4＜ρ3'，另一方面，经有用能量输出的制冷能够增加密度，从而降低ρ4与ρ3'之间的密度差。随着流体整体密度的增加，ρ3'/ρ4的比值逐渐接近1，在非常高的密度上的趋势接近1。此外，第一要素由于负势能-m(t)ahH变得更小，其中，该势能的值随着力场变强而具有更大的负值。这意味着保守场的强度越强，及密度越高，第一要素m(t)(1-ρ3'/ρ4)(KPH/ρH–ahH+uH2/2)越小。在处理效率依赖不同参数的分析中，因此可以说明：更高的密度、结合更强的力场场强、结合更低的焓(以及温度)能够增加效率。在很高的密度和力场场强下，第一要素m(t)(1-ρ3'/ρ4)(KPH/ρH–ahH+uH2/2)可以忽略不计，并且ρ3'/ρ4的比值接近1，使理论效率约为：
29.η＝E3'-4(t)/Q2-3(t)＝[m(t)(1-ρH/ρC)aR]/[m(t)(1-ρH/ρC)[(KPH/ρH-ahH+uH2/2)+(aR)]]
定义KPH/ρH-ahH+uH2/2＝Tot，Tot随着场强增加变得更小(但总是保持高于0，否则是没有流体的回路)。因此：
30.η＝(aR)/(Tot+aR)＜1。此为最大效率。
无论是更完整形式(公式28)还是近似形式(公式30)，正如定义的，本方法中效率取决于力场场强和热流体的总体能量之间的比例。这基于以下假设，即相对于3'和1(和4)的柱体间的能量密度差等于在3'和1(和4)的两质量m(t)间的能量密度差。
为了分析质量m(t)在从点1(或4)到点3'的流动中和力场的能量交换，需要考虑以下情况：
根据能量守恒定律，给定质量m(t)的流体在管道1-2内的不同点相对于1(或3')具有不变的能量。同样也适用于3-3'中的流体：
总的其他形式的能量(除势能外的其他能量)+势能＝总能量
31.E1＝(m(t)/mC)[EC其他-mCahC]-0＝(m(t)/mC)[EC其他-mCahC]
32.E2＝(m(t)/mC)[EC其他-mCa(R-hC)]-mtaR＝(m(t)/mC)[EC其他-mCahC]
33.E3＝(m(t)/mH)[EH其他–mHa(R-hH)]-mtaR＝(m(t)/mH)[EH其他-mHahH]
34.E3'＝(m(t)/mH)[EH其他-mHahH]-0＝(m(t)/mH)[EH其他-mHahH]
可以看到，从点到点的视角：从点1到点2所添加的合并的“其他能量”(意味着除相对于系统参考点的势能之外的所有形式的合并能量)为mtaR，与从点3到3'的-mtaR相同(当考虑到具体值，m(t)降低)。由于流动与力场线垂直，所以相对于系统参考点，管道2-3、3'-1中的给定流体质量的流动不会改变势能。因此，每一流体质量在每一循环中具有与保守力场的零净能量交换，这是由于它从1流动到2时接收mtaR，并且在从3返到3'时返还mtaR。注意：在稳定状态下的每一给定的时间段内，相同质量在该力场线方向上流动，并且与该力场线逆向流动的质量相同，这是因为质量是守恒的，与较热的流体比较，较冷流体的密度大的，但流动成比例地降低。
整体流体的势能，作为柱体间保守力场和密度变化的结果，这一方法中的基本因素，可以量化为：沿1-2的任何位置上的每一质量m(t)，在质心的任一随机位置上具有除势能以外所有加到一块的能量形式的组合被定义为EC'(t)其他，其中，该质心与点1的距离为hC'。然而，考虑到其势能，它具有相对于点2的能量和相对于点1的不同的能量：
35.EC'(t)＝m(t)[EC'(t)其他-ahC']     相对于1
36.EC'(t)＝m(t)[EC'(t)其他+a(R-hC')]   相对于2
37.mtaR是不同的。
对于3-3'中的质量同样成立，该质量在其质心距离点3'为hH'的随机位置。
38.EH'(t)＝m(t)[EH'(t)其他-ahH']     相对于3'
39.EH'(t)＝m(t)[EH'(t)其他+a(R-hH')]   相对于3
40.m(t)aR是不同的。
注意：所有伴随符号H'、C'的值为关于给定随机位置的数值。
这意味着沿着从1到2或从3到3'的流动路径上的任何位置的点到点的差别都不会改变。
然而，1-2上的整体流体由mC/mt单位的mt构成，以及3-3'上的整体流体由mH/mt单位的mt构成。
因此，对于1-2上的整体流体，相对于2的总能量和相对于1的总能量的差异为mCaR，而对于3-3'上的整体流体，相对于3的总能量和相对于3'的总能量的差异为mHaR。
这归功于保守力场条件和由温差所致的密度差条件下的系统中每一移动粒子的各自位置。
这表示为相对3'和相对1的势能之间的差，其是：
41.mCaR-mHaR＝mCaR(1-mH/mC)＝mCaR(1-ρH/ρC)
或另外表示为：
42.mCaR-mHaR＝mHaR(mC/mH-1)＝mHaR(ρC/ρH-1)
该势能不归因于特定粒子或质量而是归因于作为整体的流体质量，并归因于沿循环流动路径的质量分布。出于这一原因，为了表示其适用于m(t)部分(也合并了它的位置和占用的体积)的值，值的变化依赖于我们选择作为参考的m(t)：该m(t)是热柱体内的mH的一部分；该m(t)是冷柱体内的mC的一部分；或表现了整体流体质量的m(t)部分。
对于公式15的内容中的质量部分m(t)，其使用热柱体流体能量作为参比表示3'-1的输出能量：
43.m(t)aR(1-ρH/ρC)
通过使用冷柱体流体的能量而不是使用热柱体的流体的能量作为参考来计算E3'-1(t)的相同表示，结果为：
E3'-1(t)＝m(t)(ρC/ρH-1)[mC-1EC其他–ahC]+m(t)(ρC/ρH-1)aR，这一势能分量为：
44.m(t)aR(ρC/ρH-1)
mCaR(1-ρH/ρC)为归功于作为整体的流体的势能，其旋转地沿着本方法 的1-2-3-3'-4-1的循环路径累积，而不是沿原保守力场的方向累积。整体流体在旋转运动中自发加速的趋势是明显的，或换句话说，相对于参照系，流体相对于参照系的旋转不对称的惯性也是明显的(其在该方法中通过负载的相反作用以达到稳定流动)。由于3'-4上负载的位置，量化为3'与1间的势能差。通过这一势能，增加的热量，使在1-2-3-3'上的流体给3'-4中的流体强加净能量密度差。它作为能量密度差施加在3'-4上(从而也作为所施加的压力差)，这是由于在这里负载作为阻断，允许能量密度梯度始终保持在稳定状态，并且它的值为mCaR/V-mHaR/V＝(1-ρH/ρC)ρCaR。这一能量密度差存在于沿该处理回路上将放置负载的任何位置。
本方法的环境的热能量，其显示为物质对称、随机微粒子间碰撞，而不需要特定整体方向，通过本机理直接转变为能量，从而产生净力(和能量密度差)，与回路相切的方向为一个特定的旋转方向。整体流体的这一势能或它当中mt部分的大小依赖于两个要素：依赖力场的强度的aR和依赖于冷/热流体密度比的(1-ρH/ρC)、以及其初始的温度比(再乘以由该方法的不同参数强加的系数)。
在由Q2-3(t)/m(t)＝E3'-1(t)/m(t)＝(1-ρH/ρC)[mH-1EH其他-ahH]+(1-ρH/ρC)aR表示的输出/输入能量，输入热量增加了“其他能量形式”的结合能量，也经2-3从冷柱体向热柱体增加了每一m(t)的势能。输出功(必要时的热量流出)降低了“其他能量形式”的结合能量，也经3'-1从降低了从热柱体到冷柱体的每一m(t)的势能。力场的强度影响了势能分量和“其他能量形式”分量间的每一输入热量单位的分布比例。对于给定的能量输入单位：力场越强，会导致aR越大(以及-ahH越负)，会导致势能分量部分增加越大，会导致“其他能量形式”部分增加越小、有用输出与输入热量的比越大、或效率越高。假如我们考虑流动的动能变化对方法中温度分布有微不足道的影响，以更好的理解这一点到点的方法的行为，则可以说明的是，由于hC接近1，而hH更接近3'，所以在其质量的能量中心处和在hH处的3-3'内的整体流体间的温度差(TH)，相对于在其质量的能量中心处和在hC处的1-2内的整体流体的温度(TC)，小于从2到3的温升。从3'到1的温降，在稳定状态中，等于2-3的温升。3-3'间的温度差等于1-2间的温度差。应该注意的是， “其他能量形式”的分量，(1-ρH/ρC)[mH-1EH其他-ahH]、要素-ahH都存在，这是由于值mH-1EH其他是在3-3'中的较暖流体的质心处的该分量值，并且流体的每一给定m(t)的质量部分到达点3'的负载，在这之后回到系统势能m(t)ahH，这也能从量化E3'的公式39中看出。
根据图3的第二可选结构：除了制热/制冷源(热/冷环境)的位置、以及隔热/传热的区域之外，这一选择在各方面与第一选择完全相同。在分析本选择中，损失也是忽略不计的，而尺寸比例和力场正如第一选择。为了简化说明，回路是完全隔热的，除了在点33-33'上用于制热的热交换区域，以及必要时在点31-32上的用于制冷的另一区域。该回路包括33'-34上的负载，在此与3'-1上的相同，并且是隔热的，使从粒子流动中接收到的能量转化为有用输出能量。该制热和制冷，必要时分别设置在热/冷柱体上，并因而具有以下结果：尽管在第一可选结构中，在33-33'中的向上流动的质量m(t)的能量将在沿流动路径的任意位置上具有恒定的总值，同时，能量分量相对于彼此沿路径逐步改变它们的值，但是其总值不变，而在第二选择中并非如此。在第二可选配置中，输入热量通过非隔热的箱壁被添加到m(t)的恒定的总能量值。该输入热量逐渐被添加到m(t)的能级，其方式为添加到质量m(t)的总热量从点33进入，从点33'出去，点33'也是负载的进入点，其被定义为Q输入(t)，并且为了比较，平行于第一选择中的Q2-3(t)。
同样的情况应用于冷柱体上的流体：尽管在第一可选配置中，质量m(t)在31-32中向下流动的能量将在沿流动路径的任意位置上有恒定的总值，同时，其能量分量相对于彼此沿路径方向逐步改变它们的值，但是其总值不变，而第二选择中并非如此。在第二可选配置中，输入热量通过非隔热的箱壁被从m(t)的恒定的总能量中移除。这一输出热量从m(t)能级逐渐移除，其移除方法是：来自质量m(t)的总能量从点31进入、从点33'离开而被输出，点33'现在也是离开负载的点，并被定义为Q输出(t)，并且为了允许进行比较，平行于第一选择中的E4-1(t)。在第二选择中，32-33是隔热的并垂直于该力场，在点32的m(t)的能量等于它在点33的能量。
在稳定状态下，在任何给定的时间点上，即使每一柱体中的能量都沿流动路径上是可变的，其由热流动的原因引起，柱体中的整体流体的总能 量值也是可量化的：即存在于管道33-33'(也被称为“热柱体”)中的总流体相对于31和相对于33'的总能量；存在于管道31-32(也被称为“冷柱体”)中的总流体相对于31和相对于33'的总能量；存在于管道33-33'中的总流体相对于33和相对于32的总能量；存在于管道31-32中的总流体相对于32和相对于33的总能量；可以被表示如下：
其中：变量EH31、EC31、EH32、EC32、EH其他、EC其他、EPH31、EPH32、mH、mC、R、a、V、P33'31、p33'34、K、PH、V33'(t)、V34(t)、EKin33'、EKin34、u33'、ρ33'、ρ34、P33'、P34具有与根据第一加热配置相同的意思。hC为点31和质心mC之间的距离，其中质心mC可用于量化冷柱体内的流体相对于31的势能。hH为点33'和质心mH之间的距离，其中质心mH可用于量化热柱体内的流体相对于33'的势能。EH31(t)、EC31(t)是平均的能量值，相对于点31(或33')，其质量部分m(t)分别位于热和冷柱体内。E输出(t)理论为m(t)在点33'的能量与m(t)在点31的能量间的差，其计算基于本方法稳定状态中的能量平衡和应用于33'和31之间的能量守恒定律。计算E33'-31(t)、E33'-34(t)的值也是同样的。E输出(t)真实为m(t)在点33'的能量与m(t)在点31的能量间的差，其计算基于该方法的稳定状态下的负载上的能量密度下降和应用于33'和31之间的能量守恒定律。计算E33'-31(t)、E33'-34(t)的值也是同样的。热量输入Q输入(t)添加到33-33'内的流体，为稳定状态下m(t)在点33和m(t)在点33'间的能量差。热量输出Q输出(t)从31-32内的流体中移除，为稳定状态下m(t)在点31和m(t)在点32间的能量差。ρC、ρH分别为冷/热柱体内mC、mH的平均密度。η为本方法的效率，为在一定时间段t内产生的有用输出功E输出(t)与相同时间内的热量输入Q输入(t)的比。
45.EH31＝EH其他-EPH31＝EH其他-mHahH
46.EC31＝EC其他-EPC31＝EC其他-mCahC
47.EH32＝EH其他+EPH32＝EH其他+mHa(R-hH)
48.EC32＝EC其他+EPC32＝EC其他+mCa(R-hC)
49.EH32/V＝EC32/V，其中，相对于32的、31-32中的总流体的能量密度，和相对于33(也相对于32)的33-33'中的总流体的能量密度相等，因 为没有导致能量密度差的负载。
50.[EH其他+mHa(R-hH)]/V＝[EC其他+mCa(R-hC)]/V
51.从上述公式中得到，EC其他＝EH其他+ρHVa(R-hH)-ρCVa(R-hC)，(mH＝ρHV，mC＝ρCV)
52.EH31/V-EC31/V＝E3'(t)/V33'(t)-E34(t)/V4(t)＝[EH其他-mHahH]/V-[EC其他-mCahC]/V＝[EH其他-ρHVahH-EH其他-ρHVa(R-hH)+ρCVa(R-hC)+ρCVahC]/V＝(ρC-ρH)aR＝(1-ρH/ρC)ρCaR
53.E33'-31(t)＝E33'-34(t)＝E33'(t)-E31(t)
54.E32-33(t)＝0；E32(t)＝E33(t)
相对于点31(或33')，位于热柱体上的质量部分m(t)的平均能量值为：
55.EH31(t)＝EH31(m(t)/mH)
相对于点31(或33')，位于冷柱体上的质量部分m(t)的平均能量值为：
56.EC31(t)＝EC1(m(t)/mC)
为了简单表示，因为沿着柱体的输入/输出热流动方式是复杂的，并取决于很多变量，输入热量最初将被假设为以能够允许包括ZQ输入(t)的柱体内的m(t)的平均能量的速度加入到沿流动路径33-33'的m(t)上。同样对于冷柱体，输出热量被假设为以能够允许包括-ZQ输出(t)的柱体内的m(t)的平均能量的速度从沿流动路径31-32的m(t)上移除。Z是小于1的正数，并且表示热量在每一柱体上的流动方式：当多数热量在流体入口点附近向流体入口后的柱体传递时，Z更高，且反之亦然。热量输入/输出流动是近33-33'处的温度较高外部环境的结果，以及必要时的近31-32处的温度较低外部环境的结果。
57.E输出(t)＝E33'-31(t)＝E33'(t)-E31(t)
58.E31(t)-Q输出(t)+Q输入(t)＝E33'(t)
59.因此：E输出(t)＝Q输入(t)-Q输出(t)
60.EH31(t)＝E33(t)+ZQ输入(t)
61.EC31(t)＝E31(t)-ZQ输出(t)＝E32(t)+(1-Z)Q输出(t)＝E33(t)+(1-Z)Q输出(t)
62.EH31(t)-EC31(t)＝Z(Q输入(t)-Q输出(t))+(2Z-1)Q输出(t)
因此，在稳定流动中：
63.E输出(t)理论＝(1/Z)[(EH31(t)-EC31(t))-(2Z-1)Q输出(t)]＝(1/Z)[(m(t)/V)(ρH-1EH其他-ρC-1EC其他)-m(t)a(hH-hC)-(2Z-1)Q输出(t)]＝(1/Z)[m(t)(1-ρH/ρC)[K(PH/ρH)+a(R-hH)+uH2/2]-(2Z-1)Q输出(t)]
这意味着假如Z等于1，则结果表示与根据第一配置选择相同的条件，对于每一处理循环，使用该结果，所有流体的制热在进入点33的热柱体之前完成，并且所有流体的制冷在进入点31的冷柱体之前完成。因此，第一选择本身是第二配置选择的所包含的情况，从而其结果将为：
64.Q输入(t)-Q输出(t)＝(1/1)[m(t)(1-ρH/ρC)[K(PH/ρH)+a(R-hH)+uH2/2]-(2-1)Q输出(t)]
65.Q输入(t)＝[m(t)(1-ρH/ρC)[K(PH/ρH)+a(R-hH)+uH2/2]
当然，Z可以“分解为(tweaked)”两个不同的变量，一个用于热量输入，一个用于热量输出，分别调整它们以优化实际方法的性能。为了以简化方式表示效率，柱体共同使用Z＝0.5，其将用作此后的示例：
66.E输出(t)理论＝2(EH31(t)-EC31(t))＝2(m(t)/V)(ρH-1EH其他-ρC-1EC其他)-m(t)a(hH-hC)＝2m(t)(1-ρH/ρC)[K(PH/ρH)+a(R-hH)+uH2/2]
这个计算根据能量守恒定律和负载上的能量密度下降，实际的有用输出为：
67.E输出(t)实际＝E33'(t)-E31(t)＝(KP33'V33'(t)+EKin33'+EP)-(KP34V34(t)+EKin34+EP)＝V33'(t)(KP33'+ρ33'u33'2/2)-V4(t)(KP4+ρ34u342/2)＝V33'(t)(KP33'+ρ33'u33'2/2)-V34(t)(KP33'+ρ33'u33'2/2-(1-ρH/ρC)ρCaR)＝＝(KP33'+ρ33'u33'2/2)(V33'(t)-V34(t))+(1-ρH/ρC)ρCaR)V34(t)＝m(t)(1-ρ3'/ρ4')(KP33'/ρ33'+u33'2/2)+(ρC/ρ34)m(t)(1-ρH/ρC)aR
68.Q输入(t)＝E输出(t)+Q输出(t)＝2(EH31(t)-EC31(t))+Q输出(t)
为了量化实际条件导致的效率：E输出(t)真实总是等于31-32中的输出热量 Q输出(t)提供的E输出(t)理论，该热量在必要的水平以维持在本方法的稳定状态。然而，对于100％效率的理论方法，则适用以下条件：E输出(t)理论＝Q输入(t)，并且因此对于理论方法，Q输出(t)将会等于0。
因此，在具有理论上完美效率的方法中，效率被定义为实际有用输出能量和输入热量Q输入(t)的比；
69.η＝E输出(t)实际/Q输入(t)＝{m(t)(1-ρ33'/ρ34)(KP33'/ρ33'+u33'2/2)+(ρC/ρ34)m(t)(1-ρH/ρC)aR}/{2m(t)(1-ρH/ρC)[K(PH/ρH)+a(R-hH)+uH2/2}
或根据选择1的近似形式为：
70.η＝aR/{2(mH-1EH其他+a(R-hH))}＝aR/2(Tot+aR)＜1/2，(当Z＝(1/2))
实际设备最佳再现本方法的某些主要要求的概述：
-1-2与3-3'中的流体子群体，以及31-32、33-33'分别需要暴露于均等场强中。应用保守力场下的累积的力，针对该设备，分别是1到2和3'到3的方向上、31到32和33'到33的方向上，与组成流体子群体的移动粒子的数量相关、或成比例。最大场强。
-流体的温度影响它的密度
-1-2、3-3'；31-32、33-33'在长度上是相等的
-适用负载理想地位于3'-4和33'-34中。
-传导管道允许移动粒子流动的最小阻力，并允许本文的其他要求。
-在稳定状态下的移动粒子和力场之间没有净相互作用。
应用本方法到真实和有效保守场的要求：本方法，其先决条件为移动粒子承受非0的保守力场。在一些力场内，例如恒定的电场和重力是直观的并表示为“惯性参照系”。其他场，例如离心力场和磁场(例如，可变磁场或作用在移动电荷上的磁场)需要特定条件以再现这些力场保守的本质，同样适用于这一方法，只要满足这些条件，这些力场在本方法中被认 为是有效保守的。
根据本申请给出的原理，在所述条件下，该方法可以再现。
在图5到图8给出的本方法在4种不同力场下的4个实施例：处于如现有技术中所述的重力场、离心力场、以及电场和磁场。在所有4个示例中，该方法位于相关参照系中：重力场和电场位于惯性参照系中，离心力场位于旋转参照系中、以及磁场位于平移参照系中，在这种情况下，平移参照系为一惯性参照系，其在垂直于磁场场线的管道上具有给定的平移速度。选择用于磁场的参照系是许多选择中的一个示例，由于该方法中有效保守的本质，其可以在平移、转动或其他运动的系统、甚至在受到电磁力场的固定系统中获得，其中，电磁力场的场强在时间上是可变的，即波状形式。
在示例回路1-2-3-3'-4中的粒子为受到保守力场的所有粒子，每一个都在其合适的参照系中，在该保守力场中，随着粒子从1流动到2或从3流动到3'，每个粒子改变它相对于参照系中的一点的势能，并且一旦完成整个循环，例如从1经过回路返回到1，粒子的势能不变。
在后两个示例中，除保守力要素的运动与流动相同或相反外，该力场适用于垂直于流动的管道运动，其中，该力场的力用于减速或加速(依赖于流体在管道内的流动方向)。在稳定状态下，通过时间上的相同的质量在一个方向和另一相反方向上移动，而不改变系统中的质量分布，这些力完全相互抵消。
当保守力作用于两个群体时，即作用于流动方向和作用于与流动方向相逆的另一方向上，所述力场的强度依赖于每一部分的总量，从而依赖于它们的密度，而且对于两柱体间的非0密度差，其总量不为0。
对于垂直作用在流上的力而言，这些抗力不仅取决于其密度，而且还取决于其速度，并且因而彼此完全抵消，这对于所涵盖的所有情况都是成立的，因为其是质量守恒的结果。一部分降低了管道的速度，而另一部分则加速了管道的速度，从而具有不变的总体效果。
在任何操作环境下，不管是在移动的管道内还是固定的管道内，都受 到电磁波场的作用，其中包含冷流体群体的一个管道和包含热流体群体的另一个管道是两个相同大小的管道，且它们在相反的方向上流动。
所述相反的流体流动，每时间单位上在两子群体之间的每一方向上流动同等的质量，使流动与力场(或与其源)的总能量交换为0。一旦建立这一原则，在每一选定的参照系中，所述力场就可以作为定向保守的力场来分析，其作用于回路1-2-3-3'-4-1内的移动粒子，该回路的性能通过等长度的1-2、3-3'管道来优化。值得注意的是，垂直于所述流动的这些力的确能够影响沿管道横截面上的粒子分布，其是可以影响管道的有效横截面积A并可以影响管道损失的因素。然而，一旦将其考虑在内，这一影响则可认为是忽略不计的，并且在任何情况下其都不会改变抗力的相互抵消，并且不会改变稳定状态下所述流体流和力场之间的0净能量交换。在本申请中使用的、应用到每一回路的保守力的类型，其替换了通用形式F＝ma，依赖于每一具体示例中的力场/粒子的类型，例如为F＝qE+qBu、F＝mΩ2r、F＝mg。
在两种配置选择中的效率，可以根据所述力场中整体流体旋转加速度的特性的角度来分析，所述特性导致特定条件下的不稳定行为：
对于第一配置选择(图1)：相对于参照系，整体流体显示为非对称的旋转惯性行为，从而具有沿所述回路的加速旋转运动的趋势。这意味着为了具有稳定状态，所述负载需要给予等于对其进行加速的一个力的抗力，从而使得所述压力差不会受到定向动能变化的影响，这是因为稳定状态下在所述回路1-2-3-3'-4内作为一个整体的流体的点到点之间的动能变化不具有加速或减速的效果。上述压力差与柱体施加的压力差相同。这会使得效率的计算表现为：
能量密度差EH1/V-EC1/V等于(1-ρH/ρC)ρCaR。在本方法的情况下，所述能量密度差也是纯的压力差，其作为流体子群体上由保守力场引起的静力的结果：
71.ΔF3'1＝ΔF3'4＝mCa-mHa＝mC(1-ρH/ρC)a＝ρCV(1-ρH/ρC)a
72.ΔP3'1＝ΔP3'4＝(mCa-mHa)/A＝(mC(1-ρH/ρC)a)/A＝(ρCV(1- ρH/ρC)a)/A＝(1-ρH/ρC)ρCaR
所述力和随之的压力差为整体流体群体的力差/压力差，所述力差/压力差需要为0的整体旋转加速度趋势。稳定状态的要求为稳定的流速。稳定状态下从点到点的定向动能的变化不会影响所述力差，因为所述流体流动整体上不会在时间上改变其任意参数，并且从而不会与该力相互作用，其中，在所述方法的参照系上，该力是静态的并与所述流动回路相切，所述流动回路作用于整体流体是保守力场的作用结果。
位于3'上的质量m(t)的流体处于流体段4-1-2-3-3'(朝3'的方向上具有加速的趋势)与所述负载之间的相互作用导致的压力下。
位于4上的同样质量的流体处于同样的流体段4-1-2-3-3'(远离4的方向上具有加速的趋势)与所述负载之间的相互作用导致的压力下。在这两点的压力差为(1-ρH/ρC)ρCaR，不管位于3'和4上的特定质量m(t)的温度、体积或速度在稳定状态怎样变化，而只依赖于本方法的总体平衡。
因此，根据这一要求效率将表示为：
73.η'＝E3'-4(t)/Q2-3(t)＝[(KP3'V3'(t)+EKin3'+EP)-(KP4V4(t)+EKin4+EP)]/Q2-3(t)＝[V3'(t)(KP3'+ρ3'u3'2/2)-V4(t)(KP4+ρ4u42/2)]/Q2-3(t)＝[V3'(t)(KP3'+ρ3'u3'2/2)-V4(t)(K(P3'-(1-ρH/ρC)ρCaR)+ρ4u42/2)]/Q2-3(t)＝[KP3'(V3'(t)-V4(t))+(ρC/ρ4)Km(t)(1-ρH/ρC)aR+m(t)u3'2/2-m(t)u42/2]/Q2-3(t)因此:74.η'＝[m(t)(1-ρ3'/ρ4)(KP3'/ρ3')+m(t)(1-ρ3'2/ρ42)(u3'2/2)+(ρC/ρ4)Km(t)(1-ρH/ρC)aR]/[m(t)(1-ρH/ρC)(KPH/ρH-ahH+uH2/2)+m(t)(1-ρH/ρC)aR]
在近似形式中，基于高压和高密度、强力场，m(t)(1-ρ3'/ρ4)(KP3'/ρ3')+m(t)(1-ρ3'2/ρ42)(u3'2/2)将会变小，假如基于所述标准可以对该项忽略不计，那么ρC/ρ4会接近1，则η'的近似形式变为：
75.η'＝[KaR]/[Tot+aR]，在所述情况中力场足够强的条件下，状态在到达给定的临界值大小前是稳定的，其中，η'＝1。超过这一临界值大小，状态将不再稳定，达到出现η'＞1所需的过量能量，将从所述力场和流体中移除，其会造成所述力场的不稳定过渡，并且在所述流体效率下降之前会引起系统逐渐增加的制冷(真实效率不超过该比值。在非稳定状态的过 渡时，能量输入参与到外部力场和额外的热量输入之前的流体能量)，从而恢复到稳定状态。这意味着有效的单一源系统，不需要源自外部较冷环境的额外的制冷和/或不需要用于系统额外制冷的有用输出能量部分，其在分析η时可能是需要的。所述单一源系统的结果将会违反热力学第二定律。
对于第二配置选择(图3)，根据Z＝0.5的示例，η'的近似形式变为：
76.η'＝[KaR]/2[Tot+aR]
当流体的温度增加密度也增加时，所述方法在移动粒子的温度-密度下的条件是相反的，在这一提供相反的力场方向的条件下，本方法根据同样的该原理工作。十分重要的结果是：在这些情况下，在负载上，由于压力损失造成的膨胀效果，以与因为经3'-4或33'-34的能量输出而产生的温度降低相同的方式作用：两者都降低了密度。
在点4或24或34或44上的有用输出能量部分必要时可以反馈用于制冷移动粒子以维持稳定状态。
在所述流动流经23'-24或43'-44处的负载(图2、4)时的流动的制冷是充足的情况下，没有必要在点24或34之后进一步制冷流动，并且在这种情况下，部分24-21或41-42也是隔离的，因为不需要回路外较冷的环境制冷的热量交换。