一种基于响应曲面分析的声屏障优化设计方法技术领域
本发明涉及一种声屏障优化设计的方法，更具体的说涉及利用Minitab软件进行声屏障优化设计的方法。
背景技术
近年来，随着我国环城高架、高速公路的快速发展，以及公众对声环境质量要求的日益提高，交通噪声的污染与控制受到越来越多的关注。声屏障作为最实用、有效的交通噪声防治措施之一，在交通环保领域得到广泛的应用。在同一段声屏障保护范围内，由于各处房屋高度、路肩高差、至路肩距离等众多因素不尽相同，声屏障会对各保护目标产生不同的降噪效果；而对于同一处受声点，声屏障设计高度、长度和起始位置也会对插入损失及工程造价带来显著差异。研究表明，部分声屏障设计长度、高度不足，或者安置位置不合理，保护区域内声环境质量不能完全达标。
国内对声屏障工程的优化设计研究已取得若干积极成果。结合工程实践，利用Cadna/A、SYSNOISE等声学分析软件模拟声波辐射、散射和传播过程，可以实现对声屏障降噪效果和等声级线分布预测。然而这些研究大多以声屏障设置路段内特定位置的声学响应为单一优化指标，对保护范围内多处敏感目标的降噪优化研究，以及声屏障工程造价的控制却少有关注，因而难以实现声屏障工程的最佳综合环境效益。
发明内容
为解决现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种对多个敏感目标进行降噪优化研究，有效控制声屏障的降噪效果和工程造价的基于响应曲面分析的声屏障优化设计方法。
为达到上述目的，本发明是通过以下的技术方案来实现的：
一种基于响应曲面分析的声屏障优化设计方法，包括如下步骤：
（1）根据惠更斯-菲涅尔原理计算无限长声屏障绕射声衰减量，并进行物理量修正，得到有限长声屏障理论插入损失；
（2）基于理论插入损失计算方法，选取影响声屏障对各受声点插入损失的三个重要变量：高度、长度、起点桩号；
（3）根据Box-Behnken的中心组合设计原理与方法，利用Minitab软件自动生成声屏障设计方案，计算不同方案下声屏障对各受声点的插入损失和声屏障造价；
（4）利用Minitab设计软件对步骤（3）中计算的插入损失和声屏障造价数据整理分析拟合，得到二次多元回归模型： ，式中，Yi为因变量响应值，β0为常数项，βi为线性系数，βii为交互项系数，βij为二次项系数，Xi为自变量；
（5）对各回归方程系数及方程模型进行F检验和P检验，得出方差分析结果和显著性检验结果；
（6）根据模型生成的响应曲面及响应等高线图，对各设计参数进行显著性影响分析；
（7）根据步骤（5）中得到的结果和步骤（6）的曲面分析结果，利用Minitab软件中值线功能对声屏障设计参数进行优化，并使用Minitab优化器绘制优化图，从优化区域内分析得到最佳设计参数。
对本发明进一步限定的技术方案为：步骤（1）中所述的修正的物理量包括遮蔽角百分率和地面吸声衰减。
进一步的：步骤（3）中所述的计算声屏障造价的公式为：Y=（0.09+0.066X1）X2，其中，X1、X2分别为声屏障设计高度和长度。
本发明的有益效果是：本发明采用的响应曲面分析法是一种综合实验设计与数学建模的新型优化方法，在多因素优化分析研究中表现出显著的优越性。本发明通过在给定区域上构建因素与响应值间的明确函数关系，得到满足多个响应值的各因素的最佳组合，实现对多个敏感目标进行降噪优化研究，有效控制声屏障的降噪效果和工程造价。
附图说明
图1为本发明的基于响应曲面分析的声屏障优化设计方法的流程图；
图2为实施例1中声屏障高度、长度对A点插入损失的影响的响应曲面图；
图3为实施例1中声屏障高度、长度对A点插入损失的影响的等高线图；
图4为实施例1中声屏障高度、起点桩号对B点插入损失的影响的响应曲面图；
图5为实施例1中声屏障高度、起点桩号对B点插入损失的影响的等高线图；
图6为实施例1中声屏障长度、起点桩号对C点插入损失的影响的响应曲面图；
图7为实施例1中声屏障长度、起点桩号对C点插入损失的影响的等高线图；
图8为实施例1中A、B、C三点插入损失及声屏障造价等值线图；
图9为实施例1中A、B、C三点的重叠等值线和响应优化器求解图。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例对本发明作具体的介绍。
图1为本发明方法的流程图。
本实施例中，选取一段道路，在道路营运期间，部分房屋会受到一定程度的交通噪声影响，选取A（K3+880）、B(K3+795)和C(K3+760)处首排房屋为代表受声点，进行数据分析。
为避免构建数学模型过于繁冗难以分析，在建模过程中做出以下合理假设：
（1）交通噪声源为无限长线声源，取500Hz为声源等效频率；
（2） 声屏障型式为直立型，不考虑屏体吸声作用、透射声、反射声对声屏障插入损失的影响；
（3） 受声点至道路隔离栅之间为平坦疏松地面。
根据假设条件，一种基于响应曲面分析的声屏障优化设计方法，包括如下步骤：
（1）根据惠更斯-菲涅尔原理计算无限长声屏障绕射声衰减量，并进行物理量修正，修正的物理量包括遮蔽角百分率和地面吸声衰减，得到有限长声屏障理论插入损失。
（2）基于理论插入损失计算方法，选取影响声屏障对各受声点插入损失的三个重要变量：声屏障设计高度、长度、起点桩号，分别以X1 、X2 、X3代表，每个自变量的低、中、高设计水平分别以-1、0、+1编码。
响应曲面设计因素与设计水平的关系如表1所示：
表1：
（3）根据Box-Behnken的中心组合设计原理与方法，利用Minitab软件自动生成声屏障设计方案，计算不同方案下声屏障对各受声点的插入损失和声屏障造价。计算声屏障造价的公式为：Y=（0.09+0.066X1）X2，其中，X1、X2分别为声屏障设计高度和长度。
响应曲面设计方案与结果如表2所示：
表2
（4）利用Minitab设计软件对步骤（3）中计算的插入损失和声屏障造价数据整理分析拟合，得到二次多元回归模型：：，式中，Yi为因变量响应值，β0为常数项，βi为线性系数，βii为交互项系数，βij为二次项系数，Xi为自变量。
以声屏障设计高度、长度和起点桩号为自变量，A、B、C三处受声点插入损失为响应值的二次多元回归方程分别为：
（5）对各回归方程系数及方程模型进行F检验和P检验，得出方差分析结果和显著性检验结果。
方差分析结构和显著性检验结果如表3所示：
表3：
对表3的数据进行软件分析，结果显示：对各受声点声屏障插入损失建立的二次回归模型相关系数R2≥0.9736，校正相关系数R2adj≥0.9261，P值≤0.0009；拟合不足部分P值≥0.1061。这说明各回归模型拟合度较高，可以较好地反映声屏障设计参数对各受声点插入损失的影响规律。
（6）根据模型生成的响应曲面及响应等高线图，对各设计参数进行显著性影响分析，曲面斜率反应各因素的影响显著性水平，等高线弯曲程度反应因素间交互作用的强弱。
其中，图2为实施例1中声屏障高度、长度对A点插入损失的影响的响应曲面图。图3为实施例1中声屏障高度、长度对A点插入损失的影响的等高线图。根据图2和图3可以得出，A点插入损失受声屏障设计高度、长度和起点桩号等因素影响均较为显著。这是由于A点距路肩很近，声屏障高度的变化对绕射声程差影响较大；同时A点靠近声屏障设置终点，声屏障长度和起始桩号位置是决定遮蔽角百分率的主要因素。
图4为实施例1中声屏障高度、起点桩号对B点插入损失的影响的响应曲面图。图5为实施例1中声屏障高度、起点桩号对B点插入损失的影响的等高线图。根据图4和图5可以得出，B点位于声屏障保护范围的中部位置，遮蔽角百分率受声屏障设置路段范围的制约程度较小，故声屏障起始桩号位置对B点插入损失影响不显著。
图6为实施例1中声屏障长度、起点桩号对C点插入损失的影响的响应曲面图；图7为实施例1中声屏障长度、起点桩号对C点插入损失的影响的等高线图。根据图6和图7可以得出，C点距路肩较远，交通线声源有效长度较A点、B点增加，延长声屏障对增大遮蔽角百分率意义不大，故C点插入损失受声屏障设计长度影响不显著。
以上分析结果与方差分析中一次项系数P值检验结果是一致的。
（7）根据步骤（5）中得到的结果和步骤（6）的曲面分析结果，利用Minitab软件中值线功能对声屏障设计参数进行优化，并使用Minitab优化器绘制优化图，从优化区域内分析得到最佳设计参数。
声屏障工程设计实例中，其高度、长度和设置路段范围不仅取决于声敏感点的目标降噪值，同时受到工程造价和公路沿线设备设施的制约。为实现设计声屏障实用性和经济性的统一，利用Minitab软件中重叠等值线功能对声屏障设计参数进行优化。声屏障技术经济指标设定为：各处受声点夜间噪声达标；工程造价控制在理想的范围内。
使用Minitab优化器绘制优化图，如图8和图9所示，从优化区域内分析得到最佳设计参数：声屏障设计高度3.7m，设计长度214m，起点、终点桩号分别为K3+728和K3+942。在此设计条件下，预测声屏障工程对A、B、C处居民房屋的插入损失分别为：11.1dB、9.1dB和4.4dB，可以满足各受声点声环境质量标准；声屏障工程造价约为71.7万元。Minitab优化器绘制的重叠等值线和响应优化器求解图如图9所示。
上述实施例不以任何形式限制本发明，凡采用等同替换或等效变换的方式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围内。