多个小区无线多入单出系统的波束成形实现方法.pdf

本发明公开了一种多个小区无线多入单出系统的波束成形实现方法，其包括以下步骤：每个基站基于其他小区内部的信号干扰噪声比条件设计优化目标中的惩罚项，在最小化本基站发送功率的同时限制本小区的波束成形矩阵，使其在其他小区的信号干扰噪声比限制条件的内部；在解决每个基站的分布式问题时，基站仅把本小区内用户的信号干扰噪声比要求作为限制条件；同时，基站使用最优化中的内点法，将其他小区内用户的信号干扰噪声比要求转化成问题的目标函数内的一个惩罚项。本发明面对实际通信系统中对可用性的需求，能够以分布式方式实现整个系统的发送波束设计。

1.  一种多个小区无线多入单出系统的波束成形实现方法，其特征在于，所述多个小区无线多入单出系统的波束成形实现方法包括以下步骤：每个基站基于其他小区内部的信号干扰噪声比条件设计优化目标中的惩罚项，在最小化本基站发送功率的同时限制本小区的波束成形矩阵，使其在其他小区的信号干扰噪声比限制条件的内部；在解决每个基站的分布式问题时，基站仅把本小区内用户的信号干扰噪声比要求作为限制条件；同时，基站使用最优化中的内点法，将其他小区内用户的信号干扰噪声比要求转化成问题的目标函数内的一个惩罚项；这样基站在最小化自身发送功率的同时抑制了小区用户间的互相干扰，从而使系统以保证用户信号干扰噪声比为前提使总功率保持在最低程度。

2.  如权利要求1所述的多个小区无线多入单出系统的波束成形实现方法，其特征在于，所述多个小区无线多入单出系统的波束成形实现方法把系统整体的最优化问题拆分成子最优化问题，分配给各个基站进行计算；整体的最优化问题拆分成的子问题形式为：
minαq||Uq||F2s.t.Rli≥0,∀l∈Ω,∀i.]]>

3.  如权利要求2所述的多个小区无线多入单出系统的波束成形实现方法，其特征在于，所述拆分后的子问题的KKT条件与整个系统的最优化问题的KKT条件是等价的关系。

4.  如权利要求3所述的多个小区无线多入单出系统的波束成形实现方法，其特征在于，所述子最优化问题同时达到最优解时，整个系统达到全局最优解；写成最佳响应的形式，如果对于所有基站q都有那么为整个系统的最优化问题的最优解。

5.  如权利要求4所述的多个小区无线多入单出系统的波束成形实现方法，其特征在于，所述子问题以分布式的方式实现，即基站仅根据本小区的信号干扰噪声比要求，再加上基站间必要的有限的信息交换，就可以就计算本小区的最佳波束成形矩阵，为了实现分布式的计算方式，基站需要去掉最优化问题中的其他小区的SINR条件：只保留最优化问题中的本地条件但是为了保证基站之间不互相干扰，基站的子问题的解仍需要被限制在上面未知的信号干扰噪声比条件之内。

6.  如权利要求5所述的多个小区无线多入单出系统的波束成形实现方法，其特征在于，所述多个小区无线多入单出系统的波束成形实现方法为了限制问题的解在未知信号干扰噪声比条件内，基站使用内点法转化未知条件为惩罚项，具体是指一个基站对上述未知条件设置障碍函数来把这个最优化问题的解强制限制在条件内部；设置障碍函数之后转化称为最优化问题为（以基站BS-q为例）：
minUqG(Uq,s)=αq||Uq||F2+s·Bq(Uq,U-q)s.t.Rqi(Uq,U-q)≥0,∀i]]>
其中s为一个很小的正数；B_q(U_q,U_-q)为障碍函数，当U_q趋向未知条件的边界时，适当设计的障碍函数可以趋近于正无穷；在未知条件内部，由于s很小，目标函数这样U_q的取值被限制在未知条件内部；因此我们可以通过求解这个最优化问题来得到原来具有未知条件的最优化的近似解；在这里障碍函数设计为Bq(Uq,U-q)=-Σl≠qΣilog[Rli(Uq,U-q)],]]>可以作为目标函数中的信号干扰噪声比惩罚项。

7.  如权利要求6所述的多个小区无线多入单出系统的波束成形实现方法，其特征在于，所述一个基站的惩罚项B_q(U_q,U_-q)需要根据其他基站交换过来的信息进行构建；由于惩罚项的结构的复杂性，有限的信息交换不能够精确地构建惩罚项；为了实现系统的可实现性，可以构建惩罚项的近似。

8.  如权利要求7所述的多个小区无线多入单出系统的波束成形实现方法，其特征在于，所述一个基站的惩罚项可以使用二阶Taylor近似进行结构简单化，使基站的问题以分布式的形式构建，具体为Bq(Uq,U-q)≈tr(ΠqH·Uq)+τ2||Uq-Wq||F2;]]>其中Πq=▿UqBq(W);]]>这样近似之后的最优化问题为：
minUqαq||Uq||F2+s·[tr(ΠqH·Uq)+τ2||Uq-Wq||F2]s.t.Rqi(Uq,U-q)≥0,∀i]]>
其中W代表上一时刻各个基站代表上一时刻各个基站的预编码矩阵的集合，其中W_q为基站q上一时刻的预编码矩阵；τ∈(0,1)为泰勒近似的因子，适当的τ值可以保证二阶Taylor近似对惩罚项描述的准确性，同时也是预编码矩阵更新的步长；这样通过二阶Taylor近似，在BS-q处未知惩罚项转化成了中的强凸的结构，保证对所有基站q都有唯一的最优解。

9.  如权利要求8所述的多个小区无线多入单出系统的波束成形实现方法，其特征在于，所述二阶Taylor近似中Π_q的具体形式计算为：
[Πq(Wq)]mn=Σl≠qQΣi=1Kl2γli|wqnHhqli|hqli(m)Rli]]>
所以它可以由本地信息和有限的信息交互来构建，其中包含的信息W_q是基站q计算前的波束成型矩阵，在时分复用系统中可以根据上行Sounding信号以分布式的方式取得，不需要小区间的信息交互；所以基站q只需要接收其他小区传输的信息就进行计算，的数量是有限的。

10.  如权利要求1所述的多个小区无线多入单出系统的波束成形实现方法，其特征在于，所述多个小区无线多入单出系统的波束成形实现方法采用基于动态惩罚机制的分布式迭代算法，基于动态惩罚机制的分布式迭代算法按照如下规则进行：
步骤一，各个基站进行初始化，为各自的预编码矩阵设定初始值。
步骤二，基站根据自己的标号按顺序根据更新各自的据编码矩阵。每个基站更新过预编码矩阵之后，所有基站的惩罚参数矩阵Π_q根据新的预编码矩阵进行更新。

多个小区无线多入单出系统的波束成形实现方法
技术领域
本发明涉及一种波束成形实现方法，特别是涉及一种多个小区无线多入单出（MISO，Multi-Input Single-Output）系统的波束成形实现方法。 
背景技术
以LTE（Long Term Evolution，长期演进）为代表的3G演进型系统实现了移动通信在3G之后的一次阶段性变革。为了进一步满足ITU IMT—Advanced的要求，同时也作为LTE技术的演进，3GPP通过了LTE-Advanced（LTE-A）作为4G标准的一个提案。多小区MIMO是LTE-A关键技术之一。同时，为满足系统高速率及高频谱利用率要求，LTE-A下行采用正交频分多址（OFDMA）的接入方式。这样在两小区的结合边缘处，信道频率可能相同，因而在小区边缘处的用户对邻小区将会产生很强的干扰。这导致的结果就是如果需要保证用户的通信量，整个小区发送功率会严重上升；如果需要保证较低的发送功率，小区的吞吐量会大幅下降。因此小区间干扰抑制是LTE-A系统研究的关键课题之一。 
当前多小区干扰抑制的一个热点就是调整天线的分配波束成形，它的设计目的在于调整天线的分配，即确定每个用户在每个子载波上传输的时候应该怎样配置发射天线以及基站应该怎样配置接收天线，使发送波束在最大限度上与接收天线相正交。波束成形技术就是多个基站合作来降低小区间干扰 
现有技术中公开了Chan-Byoung Chae，Mazzarese D.，Inoue T.and Heath R.W的文献“Coordinated beamforming for the multiuser MIMO broadcast channel with limited feed forward（多小区MIMO广播信道中的有限反馈联合波束成形）”in IEEE Trans.on Signal Processing，vol.56，no.12，pp:6044–6056，Dec.2008，提出了一种协调波束成形算法(CBF)，需要用户反馈限制使用或者推荐使用的预编码矩阵标识(PMI：Precoding Matrix Indicator)信息给基站，邻近小区不得使用强干扰PMI。用户反馈推荐使用PMI的情况下，用户反馈给其服务小区的是邻近小区对其造成最小干扰的PMI子集，邻近的小区使用这个子集中的PMI来使干扰最小化。 
Hayssam Dahrouj and Wei Yu的文献“Coordinated Beamforming for the Multi-cell Multi-Antenna Wireless System（多小区多天线无线通信系统中的联合波束成形）”，in IEEE Transaction on Wireless Communications，vol.9，No.5，pp.1748-1759MAY2010，它采用了虚拟对偶的方式，把下行波束成形问题转化成虚拟上行问题，基于MMSE（Minimum Mean Square Error）准则得到虚拟上行的接收矢量，再返回下行计算波束的功率分配问题，得到了系统整体最优解。算法并不是完全分布式的。 
Antti Tolli，Harri Pennanen and Petri Komulainen的文献“Decentralized Minimum Power Multi-Cell Beamforming with Limited Backhaul Signaling”in IEEE Transaction on wireless Communications，vol.10，No.2，pp.570-580FEB2011，采用对偶分解的方法将总问题拆分成分布式的子问题，每个基站设置本基站对其他小区用户干扰之和的上限值，叫做本小区的“干扰容限”。每个小区基站根据本小区的干扰容限和通过信息交换得到的其他小区的干扰容限计算计算自己的波束成形策略。 
对于多天线无线系统而言，一种方案把所有信息汇总到一个中央处理（CP）计算整个系统的最优化问题，但由于X2接口的带宽和处理器的计算能力受限，这种方案比较难实现。所以需要采用分布式的方案，每个基站通过交互得到其它小区信息，再根据本地的信息，计算本小区的最优化问题，以迭代的方式得到系统的解。所以分布式框架具有较高可行性。另外迭代的收敛性与收敛速度也是需要考虑的问题。 
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种多个小区无线多入单出系统的波束成形实现方法，其面对实际通信系统中对可用性的需求，能够以分布式方式实现整个系统的发送波束设计。并且最后算法能够收敛至全局最优解，系统能够在保证每个用户的服务质量的前提下以所需的最小的功率消耗运行。 
本发明是通过下述技术方案来解决上述技术问题的：一种多个小区无线多入单出系统的波束成形实现方法，其特征在于，所述多个小区无线多入单出系统的波束成形实现方法包括以下步骤：每个基站基于其他小区内部的信号干扰噪声比条件设计优化目标中的惩罚项，在最小化本基站发送功率的同时限制本小区的波束成形矩阵，使其在其他小区的信号干扰噪声比限制条件的内部；在解决每个基站的分布式问题时，基站仅把本小区内用户的信号干扰噪声比要求作为限制条件；同时，基站使用最优化中的内点法，将其他小区内用户的信号干扰噪声比要求转化成问题的目标函数内的一个惩罚项；这样基站在最小化自身发送功率的同时抑制了小区用户间的互相干扰，从而使系统以保证用户信号干扰噪声比为前提使总功率保持在最低程度。 
优选地，所述多个小区无线多入单出系统的波束成形实现方法把系统整体的最优化问题拆分成子最优化问题，分配给各个基站进行计算；整体的最优化问题拆分成的子问题形式为： 
minαq||Uq||F2s.t.Rli≥0,∀l∈Ω,∀i.]]>
优选地，所述拆分后的子问题的KKT条件与整个系统的最优化问题的KKT条件是等价的关系。 
优选地，所述子最优化问题同时达到最优解时，整个系统达到全局最优解；写成最佳响应的形式，如果对于所有基站q都有那么 为整个系统的最优化问题的最优解。 
优选地，所述子问题以分布式的方式实现，即基站仅根据本小区的信号干扰噪声比要求，再加上基站间必要的有限的信息交换，就可以就计算本小区的最佳波束成形矩阵，为了实现分布式的计算方式，基站需要去掉最优化问题中的其他小区的SINR条件：只保留最优化问题中的本地条件，但是为了保证基站之间不互相干扰，基站的子问题的解仍需要被限制在上面未知的信号干扰噪声比条件之内。 
优选地，所述多个小区无线多入单出系统的波束成形实现方法为了限制问题的解在未知信号干扰噪声比条件内，基站使用内点法转化未知条件为惩罚项，具体是指一个基站对上述未知条件设置障碍函数来把这个最优化问题的解强制限制在条件内部；设置障碍函数之后转化称为最优化问题为（以基站BS-q为例）： 
minUqG(Uq,s)=αq||Uq||F2+s·Bq(Uq,U-q)s.t.Rqi(Uq,U-q)≥0,∀i]]>
其中s为一个很小的正数；B_q(U_q,U_-q)为障碍函数，当U_q趋向未知条件的边界时，适当设计的障碍函数可以趋近于正无穷；在未知条件内部，由于s很小，目标函数这样U_q的取值被限制在未知条件内部；因此我们可以通过求解这个最优化问题来得到原来具有未知条件的最优化的近似解；在这里障碍函数设计为Bq(Uq,U-q)=-Σl≠qΣilog[Rli(Uq,U-q)],]]>可以作为目标函数中的信号干扰噪声比惩罚项。 
优选地，所述一个基站的惩罚项B_q(U_q,U_-q)需要根据其他基站交换过来的信息进行构建；由于惩罚项的结构的复杂性，有限的信息交换不能够精确地构建惩罚项。为了实现系统的可实现性，可以构建惩罚项的近似。 
优选地，所述一个基站的惩罚项可以使用二阶Taylor近似进行结构简单化，使基站的问题以分布式的形式构建，具体为 Bq(Uq,U-q)≈tr(∏qH·Uq)+τ2||Uq-Wq||F2;]]>其中这样近似之后的最优化问题为： 
minUqαq||Uq||F2+s·[tr(∏qH·Uq)+τ2||Uq-Wq||F2]s.t.Rqi(Uq,W-q)≥0,∀i]]>
其中W代表上一时刻各个基站代表上一时刻各个基站的预编码矩阵的集合，其中W_q为基站q上一时刻的预编码矩阵；τ∈(0,1)为泰勒近似的因子，适当的τ值可以保证二阶Taylor近似对惩罚项描述的准确性，同时也是预编码矩阵更新的步长；这样通过二阶Taylor近似，在BS-q处未知惩罚项转化成了强凸的结构，保证对所有基站q都有唯一的最优解。 
优选地，所述二阶Taylor近似中Π_q的具体形式计算为： 
[∏q(Wq)]mn=Σl≠qQΣi=1K12γli|wqnHhqli|hqli(m)Rli]]>
所以它可以由本地信息和有限的信息交互来构建，其中包含的信息W_q是基站q计算前的波束成型矩阵，在时分复用系统中可以根据上行Sounding信号以分布式的方式取得，不需要小区间的信息交互；所以基站q只需要接收其他小区传输的信息就进行计算，的数量是有限的。 
优选地，所述多个小区无线多入单出系统的波束成形实现方法采用基于动态惩罚机制的分布式迭代算法，基于动态惩罚机制的分布式迭代算法按照如下规则进行： 
步骤一，各个基站进行初始化，为各自的预编码矩阵设定初始值。 
步骤二，基站根据自己的标号按顺序根据更新各自的据编码矩阵。每个基站更新过预编码矩阵之后，所有基站的惩罚参数矩阵Π_q根据新的预编码矩阵进行更新 
本发明的积极进步效果在于：本发明面对实际通信系统中对可用性的需求，能够以分布式方式实现整个系统的发送波束设计。并且最后算法能够收敛至全局最优解，系统能够在保证每个用户的服务质量的前提下以所需的最小的功率消耗运行。 
附图说明
图1为时实施例的场景图。 
图2为实施例的本实施例与对比方案的最优发送功率曲线图对比图。 
图3为实施例的在不同SINR（Signal to Interference Ratio，信号干扰噪声比）目标下的收敛概率曲线图。 
图4为实施例的在不同SINR目标下的收敛速度曲线图。 
具体实施方式
下面结合附图给出本发明较佳实施例，以详细说明本发明的技术方案。 
网络包括三个小区，每个小区包括一个三天线的基站BS和两个单天线的用户MU。所有基站和用户共享全频段的信道，所以基站与用户之间都存在着同信道干扰。基站与用户之间采用TDD（Time Duplicated Division，时分复用）方式通信。基站BS与单天线的用户MU之间距离都设为相同的值r，采用对称方式放置。信道矩阵使用高斯分布的指数型路损模型生成，路损系数设为2。 
对比方案1采用相同的系统模型，使用的算法采用虚拟对偶，取自Hayssam Dahrouj and Wei Yu的文献“Coordinated Beamforming for the Multi-cell Multi-Antenna Wireless System（多小区多天线无线通信系统中的联合波束成形）”，in IEEE Transaction on Wireless Communications，vol.9，No.5，pp.1748-1759MAY2010，属于中心式算法 
对比方案2采用的算法来自于Duy H.N.Nguyen和Tho Le-Ngoc的文献“Multiuser Downlink Beamforming in Multi-cell Wireless Systems:A Game Theoretical Approach”in IEEE Transaction on Signal Processing，vol.59，No.7，pp.3326-3337July2011，采用博弈论框架与Interference Pricing技术相结合的方法。 
这里，小区用户的SINR阈值都设置成相同值，从0dB增长至25dB。每个基站的权重α_n=1，s=le-2，，泰勒近似因子τ=0.5。 
本实施例包含以下步骤： 
第一步、各个基站将各自的预编码矩阵设定为初始值，本实施例采用单位阵。 
第二步、基站从BS-1至BS-3按顺序根据（8）更新各自的据编码矩阵。每个基站更新预编码矩阵之前，基站的惩罚参数矩阵Π_n(W)需要根据其他基站当前的预编码矩阵先进行更新。 
第三步、三个基站都更新过一次预编码矩阵之后，需要判断结果是否满足收敛条件。本施例采用的是更新前后两个预编码矩阵之差的范数小于某个阈值即可视为收敛，即： 
在本实施例中，ε取值为1e-5。 
图2是在用户SINR要求从0dB增长到25dB过程中，本实施例和对比方案1和2最后得到结果的发送功率性能曲线比较图。图3是本实施例在每个用户要求分别为0dB，10dB和20dB的情况下，归一化的距离r从0增大到1时算法的收敛概率曲线图。图4是本实施例在每个用户要求分别为0dB，10dB和20dB的情况下，本实施例的收敛曲线图。由图2-4可见：基于惩罚机制的结合动态惩罚机制的多个小区多用户的波束成形算法可以实现分布式的计算方法，算法以一定概率收敛并且收敛概率随着BS与MS间距离的靠近而增大。在收敛的情况下，用户的SINR目标越高，收敛速度越慢。总体收敛速度在可行范围内，大概在20次以内收敛。并且相对于同样是惩罚算法的对比方案2，结合动态惩罚机制算在同样的SINR要求下达到更小的发送功率，能够充分逼近对比方案1得到的整个系统的波束成形最优解。 
本发明把整个系统的波束成形设计用最优化问题这种数学模型进行描述，并且把整个系统的最优化问题拆分成一系列子问题分配给各个基站。各 个基站根据各自的子问题可以得到最佳响应的解，当所有基站同时得到最佳响应时，整个系统达到最优解。为了实现分布式的系统框架，在设计各个基站的最优化数学模型时只保留本小区用户的信干噪比条件，将其他小区用户的信干噪比约束条件使用最优化理论中的内点算法转化成目标函数中的惩罚项。最后通过对惩罚项进行二阶Taylor近似，使每个基站通过数据交换就可以动态地构建惩罚项使问题可解。这样每个基站都根据这种基于动态惩罚机制的算法解决类似的最优化问题，得到的解以最佳响应的形式进行迭代，直到收敛至最优解。 
所述的通信系统的数学模型的描述如下：有Q个占用全频段的小区，每个小区中有一个多天线的BS（Base Station 基站）同时给多个单天线的MU（Mobile User 移动用户）发送信息。BS的天线数为M，每个小区的用户数为K。基站在给某个用户发送信息的同时对其它用户造成干扰。下行链路可以表示为，如式（1）： 

其中x_q∈C^Kq×1用来表示BS-q传输的信号，为M维向量，表示BS-m到第q个小区标号为i的MU（记为MU-q_i）之间的信道，z_qi是功率为σ²的AWGN（加性高斯白噪声，Additive White Gaussian Noise）。y_qi表示小区q中MU-i接收到的信号。 
所述的波束成形设计是发送信号x_q是由若干个波束经过叠加形成，具体为，如式（2）： 

其中：其中x_qi代表发送给MU-q_i的信号，u_qi∈C^Kq×1为其对应的的波束成 形向量。不失一般性，假设E|x_qi|²=1。本发明要解决的主要问题就是如何对波束成形向量u_qi进行设计。 
所述的小区q中用户i的SINR（Signal to Interference Ratio，信号干扰噪声比）定义为，如式（3）： 

其中表示用户受到的小区间干扰与噪声之和。 
所述的SINR约束具体可以表示为用户的SINR大于一个目标值，以MU-q_i为例，它对应的SINR约束为γ_qi≥γ_qi。为了降低算法的复杂度，把约束写成多项式的形式： 
Rli=|uliHhui|2-γli(Σj≠iKl|uljHhlli|2+r-li)≥0,∀l,∀i]]>
所述的整个系统的波束成形最优化问题可以描述为，如式（4）： 

其中α_l为BS-l对应的权重，为BS-l的波束成形矩阵。 
所述的拆分之后的最优化子问题为（以基站q为例），如式（5）： 

问题的解可以写成最佳响应的形式。可以证明各个问题的KKT条件组合起来等价于整个系统的波束成形最优化问题的KKT条件。所以各个基站同时得到子问题的最优解时，整个系统的波束成形问题达到最优解。 
所述的最佳响应指的是拆分之后的子问题的解，以基站BS-q为例，它的最优化问题的解记为可以写成其它所有基站的波束成形矩阵的最佳响应的形式，即基站BS-q根据其它基站的当前的波束成形矩阵计算自己的波束成形矩阵U_q，得到的最优解是在现有局势下能够使本基站功率最小的解。 
所述的KKT条件等价具体可以解释为：整个系统的问题（4）的优化自变量为每个基站的波束成型矩阵U_q，对于Q个优化自变量可以得到Q个KKT条件。拆分后的Q个单自变量优化问题各自可以得到一个KKT条件。两组KKT条件完全相同，所以问题（4）和问题组（5）的KKT条件等价，最优解相同。 
所述的最优解相同指所有基站的问题（5）同时达到最优解时，整个系统问题（4）达到最优解。写成最佳响应的形式，如果对于所有q都有 那么为整个系统的最优化问题的最优解。 
所述的拆分之后的子问题在各个基站处不能够直接求解，原因在于在某个基站BS-n处^l≠q的Q-1组条件是未知的。为了能够实现分布式的框架，需要去掉未知条件。只保留最优化问题中的本地条件，即R_qi(U_q,U_-q)≥γ_qi,i=1,...,K。但是为了保证去掉未知条件之后问题的解果对整个系统来说仍然是可行的，需要使用最优化理论中的内点法把未知条件转化成惩罚函数。 
所述的解是可行的解具体是指去掉未知条件如式（6）： 

之后的问题的解仍然能够保证被限制在上述条件中，即单个基站的最优化的问题的解不会在其他小区内部产生信干噪比不符合要求的情况。 
所述的使用内点法转化未知条件为惩罚项具体是指一个基站对上述未知条件（6）设置障碍函数来逼近这个基站的最优化问题（5），逼近之后的最优化问题为（以基站BS-n）为例，如式（7）： 

其中障碍函数Bq(Uq,U-q)=-Σl≠qΣilog[Rli(Uq,U-q)].]]>s为一个很小的正数，当U_q趋向未知条件（6）的边界时，B_q(U_q,U_-q)趋近于正无穷，所以U_q被障碍函数限制而不会超过可行域的边界。当U_q在可行域内部时B_q(U_q,U_-q)有界，由于s很小，目标函数G(U_q,s)约等于即（7）想要逼近的源问题（5）的目标函数。这样U_q的取值被限制在（6）内部。因此我们可以通过求解这个最优化问题（7）来得到原来具有未知条件的最优化问题（5）的近似解。 
所述的具有惩罚函数的问题（7）仍不能实现分布式算法，具体指障碍函数实际需要其他小区的所有信息，并且结构过于复杂，不能够通过有限的信息交互构建。本方法通过对惩罚函数进行二阶Taylor近似将其结构简单化，基站能够利用有限的信息交互构建起优化问题。 
所述的对惩罚项进行的二阶Taylor近似具体就是每个基站通过解决下面的最优化问题来完成迭代，如式（8）： 

障碍函数近似成了的形式，其中W代表上一时刻各个基站代表上一时刻各个基站的预编码矩阵的集合，其中W_q为基站q上一时刻的预编码矩阵。τ∈(0,1)为泰勒近似的因子，适当的τ值可以保证二阶Taylor近似对惩罚项描述的准确性，同时也是预编码矩阵更新 的步长。这样通过二阶Taylor近似，在BS-q处未知惩罚项转化成了（8）中的强凸性的结构，保证对所有基站q，（8）都有唯一的最优解。根据Π_q的结构，可以看到（7）的复杂结构被简单成了（8）的形式。 
所述的结构简单化具体指（8）的目标函数形势比较简单，而且其中的矩阵Π_q可以由本地信息和有限的信息交互来构建。根据Π_q的具体形式为，如式（9）： 

其中包含的信息W_q是基站q计算前的波束成型矩阵，在TDD系统中h_qli可以根据上行Sounding信号以分布式的方式取得，不需要小区间的信息交互。所以基站q只需要接收其他小区传输的信息就可以构建起问题（8）进行计算，需要交互的信息的数量是有限的。 
多个小区无线多入单出系统的波束成形实现方法采用基于动态惩罚机制的分布式迭代算法，所述的基于动态惩罚机制的分布式迭代算法就按照如下规则进行： 
步骤一，各个基站进行初始化，为各自的预编码矩阵设定初始值。 
步骤二，基站根据自己的标号q按顺序根据（8）更新各自的据编码矩阵。每个基站更新过预编码矩阵之后，所有基站的惩罚参数矩阵Π_q根据新的预编码矩阵进行更新。 
步骤三，如果满足收敛条件，停止迭代并得到最优解，否则跳转步骤二。 
以上所述的具体实施例，对本发明的解决的技术问题、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任 何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。