用于可视化音乐和其它声音的设备和方法.pdf

本公开涉及由于音乐和其它声音的可视化的系统和方法。在一个实施例中，围绕圈标记八度的十二个音符。在演奏音符时，通过显示对应于圈上的音符标记的标记之间的线条使音符之间的音程可视化。在某些实施例中，对于六个音程的每个音程，代表音程的线条用不同颜色进行彩色编码。在其它实施例中，根据对于各个音符或声音允许显示绝对频率的指示的螺旋结构，可视化音乐或其它声音。

1.  一种用于可视化音乐的方法，包括以下步骤：
(a)用与八度中的十二个相应音符对应的十二个标记给圈的周边作标记，使得从第一标记到相邻第二标记顺时针或逆时针移动表示音乐的半音；
(b)识别所述十二个音符的第一音符的出现；
(c)识别所述十二个音符的第二音符的出现；
(d)识别与所述第一音符对应的第一标记；
(e)识别与所述第二音符对应的第二标记；
(f)创建连接所述第一标记和所述第二标记的第一线条，
其中：
(1)如果所述第一音符和所述第二音符由半音分隔则各线条为第一颜色；
(2)如果所述第一音符和所述第二音符由全音分隔则各线条为第二颜色；
(3)如果所述第一音符和所述第二音符由小三度分隔则各线条为第三颜色；
(4)如果所述第一音符和所述第二音符由大三度分隔则各线条为第四颜色；
(5)如果所述第一音符和所述第二音符由纯四度分隔则各线条为第五颜色；以及
(6)如果所述第一音符和所述第二音符由三全音分隔则各线条为第六颜色。

2.  如权利要求1所述的方法，其中，步骤(a)还包括将所述十二个标记排列成围绕所述周边大致均匀地间隔。

3.  如权利要求2所述的方法，其中，步骤(a)还包括将所述十二个标记中的每个排列成与各相邻标记间隔30度。

4.  如权利要求1所述的方法，还包括以下步骤：
(g)如果所述第一音符和所述第二音符包括相同音符，则突出对应于所述音符的标记。

5.  如权利要求1所述的方法，其中，所述第一颜色是红色，所述第二颜色是橙色，所述第三颜色是黄色，所述第四颜色是绿色，所述第五颜色是蓝色，所述第六颜色是紫色。

6.  如权利要求1所述的方法，其中：
所述第一颜色具有低于所述第二颜色的第二频率的第一频率；以及
所述第二频率低于所述第三颜色的第三频率；以及
所述第三频率低于所述第四颜色的第四频率；以及
所述第四频率低于所述第五颜色的第五频率；以及
所述第五频率低于所述第六颜色的第六频率。

7.  如权利要求1所述的方法，其中，所述第一音符的所述出现包括在乐器上演奏所述第一音符。

8.  如权利要求1所述的方法，其中，所述第一音符的所述出现包括从记录的数据文件生成所述第一音符。

9.  如权利要求1所述的方法，还包括以下步骤：
(g)在所述第一和第二音符中至少一个音符停止出现之后的预定时间删除所述线条。

10.  如权利要求1所述的方法，还包括以下步骤：
(g)识别所述十二个音符的第三音符的出现；
(h)识别对应于所述第三音符的第三标记；
(i)创建连接所述第二标记和所述第三标记的第二线条；以及
(j)创建连接所述第三标记和所述第一标记的第三线条。

11.  一种用于可视化音乐的方法，包括以下步骤：
(a)提供具有多个旋转的螺旋结构；
(b)用标记给所述螺旋结构的周边加标记，其中：
(1)所述螺旋结构的各个旋转具有与相应八度中的十二个相应音符对应的十二个标记的相应组；以及
(2)在所述螺旋结构上从任意标记到相邻标记顺时针或逆时针移动表示音乐的半音；
(c)识别第一音符的出现；
(d)识别所述十二个相应音符中哪个音符以及哪个相应八度对应于所述第一音符；
(e)识别第二音符的出现；
(f)识别所述十二个相应音符中哪个音符以及哪个相应八度对应于所述第二音符；
(g)识别对应于所述第一音符的第一标记；
(h)识别对应于所述第二音符的第二标记；
(i)创建连接所述第一标记和所述第二标记的第一线条，其中：
(1)如果所述第一音符和所述第二音符由半音分隔则各线条为第一颜色；
(2)如果所述第一音符和所述第二音符由全音分隔则各线条为第二颜色；
(3)如果所述第一音符和所述第二音符由小三度分隔则各线条为第三颜色；
(4)如果所述第一音符和所述第二音符由大三度分隔则各线条为第四颜色；
(5)如果所述第一音符和所述第二音符由纯四度分隔则各线条为第五颜色；以及
(6)如果所述第一音符和所述第二音符由三全音分隔则各线条为第六颜色。

12.  如权利要求11所述的方法，其中，来自所有八度的相似音符位于大致直的线条上。
13如权利要求11所述的方法，其中，步骤(b)还包括将所述标记排列成围绕所述螺旋结构大致均匀地间隔。
14如权利要求13所述的方法，其中，步骤(b)还包括将所述标记中的每个标记排列成与各相邻标记间隔30度。
15如权利要求11所述的方法，其中，所述第一颜色是红色，所述第二颜色是橙色，所述第三颜色是黄色，所述第四颜色是绿色，所述第五颜色是蓝色，所述第六颜色是紫色。

16.  如权利要求11所述的方法，其中：
所述第一颜色具有低于所述第二颜色的第二频率的第一频率；以及
所述第二频率低于所述第三颜色的第三频率；以及
所述第三频率低于所述第四颜色的第四频率；以及
所述第四频率低于所述第五颜色的第五频率；以及
所述第五频率低于所述第六颜色的第六频率。

17.  如权利要求11所述的方法，其中，所述第一音符的所述出现包括在乐器上演奏所述第一音符。

18.  如权利要求11所述的方法，其中，所述第一音符的所述出现包括从记录的数据文件生成所述第一音符。

19.  如权利要求11所述的方法，还包括以下步骤：
(j)在所述第一和第二音符中至少一个音符停止出现之后的预定时间删除所述线条。

20.  如权利要求11所述的方法，还包括以下步骤：
(j)识别第三音符的出现；
(k)识别所述十二个相应音符中哪个音符以及哪个相应八度对应于所述第三音符；
(l)识别对应于所述第三音符的第三标记；
(m)创建连接所述第二标记和所述第三标记的第二线条；以及
(n)创建连接所述第三标记和所述第一标记的第三线条。

21.  一种用于可视化音乐的方法，包括以下步骤：
(a)提供具有多个旋转的螺旋结构；
(b)用标记给所述螺旋结构的周边加标记，其中：
(1)所述螺旋结构的各个旋转具有与相应八度中的多个相应音符对应的相应多个标记；以及
(2)在所述螺旋结构上从任意标记到相邻标记顺时针或逆时针移动表示第一音程；
(c)识别第一音符的出现；
(d)识别所述多个相应音符中哪个音符以及哪个相应八度对应于所述第一音符；
(e)识别第二音符的出现；
(f)识别所述多个相应音符中哪个音符以及哪个相应八度对应于所述第二音符；
(g)识别对应于所述第一音符的第一标记；
(h)识别对应于所述第二音符的第二标记；
(i)创建连接所述第一标记和所述第二标记的第一线条，其中：
(1)如果所述第一音符和所述第二音符由所述第一音程分隔则各线条为第一颜色；
(2)如果所述第一音符和所述第二音符由第二音程分隔则各线条为第二颜色；
(3)如果所述第一音符和所述第二音符由第三音程分隔则各线条为第三颜色；
(4)如果所述第一音符和所述第二音符由第四音程分隔则各线条为第四颜色；
(5)如果所述第一音符和所述第二音符由第五音程分隔则各线条为第五颜色；以及
(6)如果所述第一音符和所述第二音符由第六音程分隔则各线条为第六颜色。

22.  如权利要求21所述的方法，其中，来自所有八度的相似音符位于大致直的线条上。

23.  如权利要求21所述的方法，其中，步骤(b)还包括将所述标记排列成围绕所述螺旋结构大致均匀地间隔。

24.  如权利要求23所述的方法，其中，所述多个标记包括十二个标记，且步骤(b)还包括将所述标记中的每个标记排列成与各相邻标记间隔30度。

25.  如权利要求21所述的方法，其中，所述第一颜色是红色，所述第二颜色是橙色，所述第三颜色是黄色，所述第四颜色是绿色，所述第五颜色是蓝色，所述第六颜色是紫色。

26.  如权利要求21所述的方法，其中：
所述第一颜色具有低于所述第二颜色的第二频率的第一频率；以及
所述第二频率低于所述第三颜色的第三频率；以及
所述第三频率低于所述第四颜色的第四频率；以及
所述第四频率低于所述第五颜色的第五频率；以及
所述第五频率低于所述第六颜色的第六频率。

27.  如权利要求21所述的方法，其中所述第一音程是半音，所述第二音程是全音，所述第三音程是小三度，所述第四音程是大三度，所述第五音程是纯四度，所述第六音程是三全音。

28.  如权利要求21所述的方法，其中，所述第一音符的所述出现包括在乐器上演奏所述第一音符。

29.  如权利要求21所述的方法，其中，所述第一音符的所述出现包括从记录的数据文件生成所述第一音符。

30.  如权利要求21所述的方法，还包括以下步骤：
(j)在所述第一和第二音符中至少一个音符停止出现之后的预定时间删除所述线条。

31.  如权利要求21所述的方法，还包括以下步骤：
(j)识别第三音符的出现；
(k)识别所述多个相应音符中哪个音符以及哪个相应八度对应于所述第三音符；
(l)识别对应于所述第三音符的第三标记；
(m)创建连接所述第二标记和所述第三标记的第二线条；以及
(n)创建连接所述第三标记和所述第一标记的第三线条。

32.  一种用于可视化声音的方法，包括以下步骤：
(a)提供具有多个旋转的螺旋结构；
(b)用标记给所述螺旋结构的周边加标记，其中：
(1)所述螺旋结构的各个旋转具有与相应多个频率范围中的多个相应声音对应的相应多个标记；以及
(2)在所述螺旋结构上从任意标记到相邻标记顺时针或逆时针移动表示第一频率音程；
(c)识别第一声音的出现；
(d)识别所述多个相应声音中哪个声音以及哪些相应多个频率范围对应于所述第一声音；
(e)识别第二声音的出现；
(f)识别所述多个相应声音中哪个声音以及哪些相应多个频率范围对应于所述第二声音；
(g)识别对应于所述第一声音的第一标记；
(h)识别对应于所述第二声音的第二标记；
(i)创建连接所述第一标记和所述第二标记的第一线条，其中：
(1)如果所述第一音符和所述第二音符由所述第一频率音程分隔则各线条为第一颜色；
(2)如果所述第一音符和所述第二音符由第二频率音程分隔则各线条为第二颜色；
(3)如果所述第一音符和所述第二音符由第三频率音程分隔则各线条为第三颜色；
(4)如果所述第一音符和所述第二音符由第四频率音程分隔则各线条为第四颜色；
(5)如果所述第一音符和所述第二音符由第五频率音程分隔则各线条为第五颜色；以及
(6)如果所述第一音符和所述第二音符由第六频率音程分隔则各线条为第六颜色。

33.  如权利要求32所述的方法，其中，所述多个相应声音包括多个音乐音符，且所述多个频率范围包括多个八度。

34.  如权利要求33所述的方法，其中，来自所有八度的相似音符位于大致直的线条上。

35.  如权利要求32所述的方法，其中，步骤(b)还包括将所述标记排列成围绕所述螺旋结构大致均匀地间隔。

36.  如权利要求33所述的方法，其中，所述多个标记包括十二个标记，且步骤(b)还包括将所述标记中的每个标记排列成与各相邻标记间隔30度。

37.  如权利要求32所述的方法，其中，所述第一颜色是红色，所述第二颜色是橙色，所述第三颜色是黄色，所述第四颜色是绿色，所述第五颜色是蓝色，所述第六颜色是紫色。

38.  如权利要求32所述的方法，其中所述第一音程是半音，所述第二音程是全音，所述第三音程是小三度，所述第四音程是大三度，所述第五音程是纯四度，所述第六音程是三全音。

39.  如权利要求32所述的方法，其中，所述第一声音的所述出现包括在乐器上演奏所述第一声音。

40.  如权利要求32所述的方法，其中，所述第一声音的所述出现包括从记录的数据文件生成所述第一声音。

41.  如权利要求32所述的方法，还包括以下步骤：
(j)在所述第一和第二声音中至少一个声音停止出现之后的预定时间删除所述线条。

42.  如权利要求32所述的方法，还包括以下步骤：
(j)识别第三声音的出现；
(k)识别所述多个相应声音中哪个声音以及哪个相应频率范围对应于所述第三声音；
(l)识别对应于所述第三声音的第三标记；
(m)创建连接所述第二标记和所述第三标记的第二线条；以及
(n)创建连接所述第三标记和所述第一标记的第三线条。

用于可视化音乐和其它声音的设备和方法
相关申请的交叉引用
本发明要求2006年7月12日提交的名为“Apparatus and Methodfor Visualizing Musical Notation”的美国临时专利申请(序号60/830386)的权利，并通过引用将其整体结合于此。
技术领域
本公开概要地涉及声音分析，更具体而言，涉及用于可视化音乐和其它声音的设备和方法。
背景技术
这个世界最早出现的画家一定只有非常有限的一套颜色供其支配。毕竟，在洞穴壁上发现的绘画色调很少，而且肯定与附近的植物和动物有关。在一个地方收集起足够颜料以完成色谱之前，必定已经差不多过去了几千年。而且，在历史的进程中，有人必定作出到彩虹的“不可思议的”联想，首次发现颜色本身是一个圈。回顾历史，这是人类演变中的具有奠基意义的时刻，因为只有在那以后，才能够产生例如彩色摄影术、X射线、红外线以及更精确的天体图(准确的光波长是计算可见星球的距离，大小和组成的必需因素)等的最终进步。
音乐理解的演变遵循十分相似的路线；因为，开始时，音乐显然不是写的而是唱的。当前的乐谱系统如果置于人类的进化背景中则是相对较晚的发展。在第一个书写音符出现之前必定已经过去了几千年：这是一个漫长的时间，在这期间，人们只是演唱出听起来悦耳的东西，而根本没有注意到音乐本质上居然是圈的这一事实。
非平衡的形状具有朝稳定性的“根基”或倾向：非平衡的声音(例如，大三和弦)倾向于以某种方式“就座”。相反，对称形状没有根基：形状的各点与其它各点内在等同。对称声音(例如，全减七和弦)没有地方就座，因此是“奇异的”或不稳定的。因为这种现象，回顾历史无疑优秀音乐模式经过几个世纪的演变，最终成为本质上非平衡的。
从这个时期，发展了乐音的三种主音阶或“模式”，每个模式允许复杂的内部结构分层。各由7个音符构成的这三种音阶最终成为当今世界实际上所有音乐教育的基础。当然，还有其它音阶，并且可能产生音符的可期望的任意模式；但是，绝大多数音乐声音仍可被追溯到这三种基本音阶。尽管本文所公开的系统和方法可用于包括任意可能的音阶或模式，但是毫无例外，为了说明的清晰，音乐语言的本描述基于这三种基本音阶。
这三种主要音阶的每个音阶是七个音程的非平衡集合：
大音阶：2音级(step)，2音级，1音级，2音级，2音级，2音级，1音级
和声小音阶：2，1，2，2，1，3，1
旋律小音阶：2，1，2，2，2，2，1
在首次认识到七个音符的这些原型模式、允许复杂的音乐分层的这些优美的音线时，乐谱的最初开发者决定使用七音符音阶作为音乐的书写语言的基础。因此，整个音乐系统已基于使用与音阶的七个音符对应的七个字母(或者音符名称)：A、B、C、D、E、F。乐谱的这些最初开发者可能没有意识到音乐的音阶本身是非平衡的实体；真正的音乐圈不是七种音而是具有十二种音。因为这个差异，传统的乐谱系统在其根基内在是非平衡的。随着十二种音的圈以及仅七种音符名称，(当然)就有5种遗漏的音符名称。就如最初的画家没有彩虹的所有颜色供其支配，最初的歌手和音乐家没有意识到声音本质上也是圈的。
为什么阅读和书写音乐是如此难掌握的本领？在没有传统的系统只使用七种字母名称来尽量包括十二种音符的事实的情况下，它当然是够有挑战性的。但是，随后使用被称为升号(#)和降号(b)的约定涵盖余下的五种音符。这导致的是五线谱上阅读和书写音符的相对复杂的方法，该方法必须用看似随意的变音记号(升号和降号)在内心去修改调号，随后变音记号一次加上一个音符。结果是作为非平衡实体的七音符音阶在传统的乐谱五线谱上呈现为直线。另一方面，在圈内真正对称的模式(例如，事实上为直线的那个、比如半音音阶)在传统音乐五线谱上以非平衡的方式被呈现。在传统的乐谱系统中，看不到听见的声音；存在一种以上的更多方式来书写同一音乐主题；以及，非平衡的模式看起来是直的，而直的模式看起来是非平衡的。所有的这种低效率均源自于基于七音符音阶而不是十二音圈的传统书写系统的内在缺陷。
然而音乐确实是圈被普遍理解和接受。这样的概念不是新的；它已出现至少几百年，可能在18世纪中期变得显著。然后，是约翰·塞巴斯蒂安·巴赫(Johann Sebastian Bach)成为新“好律(Well-Temperament)”运动(即，钢琴的圈调音)的拥护者之一。这种对“键盘乐器”(早期的钢琴版本)调音的新方法使它意外地能够用十二音圈的每个可能“调”演奏该乐器。
因此，存在对乐谱的不同的系统和方法的需求，该系统和方法允许按照音乐的真实圈形式来可视化音乐。
发明内容
因此，在一方面中，公开一种用于可视化音乐的方法，包括以下步骤：(a)用与八度中的十二个相应音符对应的十二个标记给圈周边作标记，使得从第一标记到相邻第二标记顺时针或逆时针移动表示音乐的半音；(b)识别所述十二个音符的第一音符的出现；(c)识别所述十二个音符的第二音符的出现；(d)识别与所述第一音符对应的第一标记；(e)识别与所述第二音符对应的第二标记；(f)创建连接所述第一标记和所述第二标记的第一线条，其中：(1)如果所述第一音符和所述第二音符由半音分隔则各线条为第一颜色；(2)如果所述第一音符和所述第二音符由全音分隔则各线条为第二颜色；(3)如果所述第一音符和所述第二音符由小三度分隔则各线条为第三颜色；(4)如果所述第一音符和所述第二音符由大三度分隔则各线条为第四颜色；(5)如果所述第一音符和所述第二音符由纯四度分隔则各线条为第五颜色；以及(6)如果所述第一音符和所述第二音符由三全音分隔则各线条为第六颜色；
在另一方面中，公开一种用于可视化音乐的方法，包括以下步骤：(a)提供具有多个旋转的螺旋结构；(b)用标记给所述螺旋结构的周边加标记，其中：(1)所述螺旋结构的各个旋转具有与相应八度中的十二个相应音符对应的十二个标记的相应组；以及(2)在所述螺旋结构上从任意标记到相邻标记顺时针或逆时针移动表示音乐的半音；(c)识别第一音符的出现；(d)识别所述十二个相应音符中哪个音符以及哪个相应八度对应于所述第一音符；(e)识别第二音符的出现；(f)识别所述十二个相应音符中哪个音符以及哪个相应八度对应于所述第二音符；(g)识别对应于所述第一音符的第一标记；(h)识别对应于所述第二音符的第二标记；(i)创建连接所述第一标记和所述第二标记的第一线条，其中：(1)如果所述第一音符和所述第二音符由半音分隔则各线条为第一颜色；(2)如果所述第一音符和所述第二音符由全音分隔则各线条为第二颜色；(3)如果所述第一音符和所述第二音符由小三度分隔则各线条为第三颜色；(4)如果所述第一音符和所述第二音符由大三度分隔则各线条为第四颜色；(5)如果所述第一音符和所述第二音符由纯四度分隔则各线条为第五颜色；(6)如果所述第一音符和所述第二音符由三全音分隔则各线条为第六颜色。
依照另一方面，公开一种用于可视化音乐的方法，包括以下步骤：(a)提供具有多个旋转的螺旋结构；(b)用标记给所述螺旋结构的周边加标记，其中：(1)所述螺旋结构的各个旋转具有与相应八度中的多个相应音符对应的相应多个标记；以及(2)在所述螺旋结构上从任意标记到相邻标记顺时针或逆时针移动表示第一音程；(c)识别第一音符的出现；(d)识别所述多个相应音符中哪个音符以及哪个相应八度对应于所述第一音符；(e)识别第二音符的出现；(f)识别所述多个相应音符中哪个音符以及哪个相应八度对应于所述第二音符；(g)识别对应于所述第一音符的第一标记；(h)识别对应于所述第二音符的第二标记；(i)创建连接所述第一标记和所述第二标记的第一线条，其中：(1)如果所述第一音符和所述第二音符由所述第一音程分隔则各线条为第一颜色；(2)如果所述第一音符和所述第二音符由第二音程分隔则各线条为第二颜色；(3)如果所述第一音符和所述第二音符由第三音程分隔则各线条为第三颜色；(4)如果所述第一音符和所述第二音符由第四音程分隔则各线条为第四颜色；(5)如果所述第一音符和所述第二音符由第五音程分隔则各线条为第五颜色；以及(6)如果所述第一音符和所述第二音符由第六音程分隔则各线条为第六颜色。
依照另一方面，公开一种用于可视化声音的方法，包括以下步骤：(a)提供具有多个旋转的螺旋结构；(b)用标记给所述螺旋结构的周边加标记，其中：(4)所述螺旋结构的各个旋转具有与相应多个频率范围中的多个相应声音对应的相应多个标记；以及(2)在所述螺旋结构上从任意标记到相邻标记顺时针或逆时针移动表示第一频率音程；(c)识别第一声音的出现；(d)识别所述多个相应声音中哪个声音以及哪些相应多个频率范围对应于所述第一声音；(e)识别第二声音的出现；(f)识别所述多个相应声音中哪个声音以及哪些相应多个频率范围对应于所述第二声音；(g)识别对应于所述第一声音的第一标记；(h)识别对应于所述第二声音的第二标记；(i)创建连接所述第一标记和所述第二标记的第一线条，其中：(1)如果所述第一音符和所述第二音符由所述第一频率音程分隔则各线条为第一颜色；(2)如果所述第一音符和所述第二音符由第二频率音程分隔则各线条为第二颜色；(3)如果所述第一音符和所述第二音符由第三频率音程分隔则各线条为第三颜色；(4)如果所述第一音符和所述第二音符由第四频率音程分隔则各线条为第四颜色；(5)如果所述第一音符和所述第二音符由第五频率音程分隔则各线条为第五颜色；以及(6)如果所述第一音符和所述第二音符由第六频率音程分隔则各线条为第六颜色。
附图说明
本专利或申请文件包括至少一幅彩色附图。在请求并缴纳必要费用情况下，将由专利局提供带有彩色附图的本专利或专利申请公布的副本。
图1是依照一个实施例的十二音圈的图。
图2是示出六个音程的十二音圈的图。
图3是示出半音音阶的十二音圈的图。
图4是示出第一全音音阶的十二音圈的图。
图5是示出第二全音音阶的十二音圈的图。
图6是示出第一和第二全音音阶的十二音圈的图。
图7是示出第一减音阶的十二音圈的图。
图8是示出第二减音阶的十二音圈的图。
图9是示出第三减音阶的十二音圈的图。
图10是示出第一到第三减音阶的十二音圈的图。
图11是示出第一增音阶的十二音圈的图。
图12是示出第二增音阶的十二音圈的图。
图13是示出第三增音阶的十二音圈的图。
图14是示出第四增音阶的十二音圈的图。
图15是示出第一到第四增音阶的十二音圈的图。
图16是示出五度圈的十二音圈的图。
图17是示出第一三全音的十二音圈的图。
图18是示出所有六个三全音的十二音圈的图。
图19是示出大三和弦的十二音圈的图。
图20是示出小三和弦的十二音圈的图。
图21是示出减三和弦的十二音圈的图。
图22是示出增三和弦的十二音圈的图。
图23是示出大七和弦的十二音圈的图。
图24是示出属七和弦的十二音圈的图。
图25是示出小七和弦的十二音圈的图。
图26是示出半减七和弦的十二音圈的图。
图27是示出全减七和弦的十二音圈的图。
图28是示出小-大七和弦的十二音圈的图。
图29是示出增-大七和弦的十二音圈的图。
图30是示出增降七和弦的十二音圈的图。
图31是示出降五七和弦的十二音圈的图。
图32是示出大音阶的十二音圈的图。
图33是示出和声小音阶的十二音圈的图。
图34是示出旋律小音阶的十二音圈的图。
图35是示出C大音阶内的C大三和弦的十二音圈的图。
图36是示出C大音阶内的C大七和弦的十二音圈的图。
图37是示出C大音阶内的F大三和弦的十二音圈的图。
图38是示出C大音阶内的B减三和弦的十二音圈的图。
图39是示出C大音阶内的D小七和弦的十二音圈的图。
图40是示出C大音阶内的G属七和弦的十二音圈的图。
图41是示出C大音阶内的B半减七和弦的十二音圈的图。
图42是示出C和声小音阶内的G增降七和弦的十二音圈的图。
图43是示出C旋律小音阶内的F降五七和弦的十二音圈的图。
图44是示出B全减七和弦的十二音圈的图。
图45-47是示出B减七和弦的螺旋结构的图。
图48是示出同时演奏两个C增三和弦的十二音圈的图。
图49-51是示出同时演奏两个C增三和弦的螺旋结构的图。
图52是示出F小三和弦的十二音圈的图。
图53-55是示出覆盖三个八度的F小三和弦的螺旋结构的图。
图56是示出C大音阶的十二音圈的图。
图57-59是示出C大音阶的螺旋结构的图。
图60是示出依照一个实施例的音乐和声音可视化系统的示意框图。
图61是示出依照一个实施例的用于可视化音乐和声音的方法的示意过程流程图。
具体实施方式
为了增强对本公开的原理的理解，现将参考其特定的实施例，并将使用具体语言来描述这些实施例。然而，要理解，并不因而要限制本公开的范围，本公开所涉及领域的技术人员将通常可进行如本文所述的、预期的那些发明原理的变化、进一步改变和进一步应用。
从本文所包含的公开中显而易见，本发明可应用于声音的识别和分析有用的任意领域。所述实施例中的大多数涉及用于音乐的可视化的本发明的系统和方法的使用，因为那是本发明的一个显著应用。但是，对音乐的重复引用是为了说明的方便，本领域技术人员将认识到本发明可被应用到除了音乐以外的许多别的领域，其中的一些被列举在本说明书中。
本文的主要实施例中所描述的是一组基于数学、彩色编码的图，这些图可用来从最基本的理解到最复杂的理解解释和教导音乐的原理和结构，以及为娱乐目的而可视化音乐。几何形式和色谱用于以之前从未出现的方式呈现音乐的构件(基本形状)。结果是首次可能在音乐语言中存在的模式之内观察到模式的交织层；也就是说，可能在听音乐的同时实时观看伴随的音乐声音的准确视觉转换。
以下的说明和伴随的几何、彩色编码MASTER KEY^TM图将以明晰的方式显示音的音乐的真实单调。根据本公开，这些图描绘了音乐声音的视觉表示，因此，它们是非常有效的学习工具。音乐语言(如同书写语言或数学语言)具有必要的词汇和基本结构，为了达到真正的掌握必须先解释并随后吸取所述词汇和基本结构。以下说明和附图将把所有可能的音乐结构分解为其最简单的形式。然后，可使用这些图表示的结构来基于十二音圈有效地掌握任何乐器。此外，这些结构可用来为娱乐和教育目的而可视化音乐。
如果在没有教师的帮助下我们要自学钢琴，那么我们可通过以下方式开始我们的努力：只按下各个按键(每次一个)，因此以可产生的大量不同声音来进行实验。在该努力的足够坚持之后，我们将最终发现这些声音中的某些声音相互“匹配”——唯一差别在于这些相对匹配有多“高”或多“低”。一旦我们能从视觉上识别这些“声音中的匹配”，(一旦我们能看到要按哪个按键)我们将很快了解到这些匹配按照规则计算的间隔出现。对这种模式的更进一步观察——对在匹配之间存在的多少按键(音级)计数——将显示十二音的“主圈”。在匹配之间存在十二个相等的音级。
如图1所示，十二音圈(在10总体示出)是全部西方以及世界上大多数音乐的基础。它实际上在西半球被用于音乐的每个流派，从爵士乐(Jazz)到布鲁斯(Blues)、到摇滚乐(Rock)、到乡村音乐(Country)、到蓝调音乐(R&B)、到庞克音乐(Punk)到古典音乐(Classical)。每种管弦乐器——从小提琴到喇叭、到钢琴，均围绕该同一十二音圈转动。它也是实际上所有书写音乐的真正基础。
十二音圈10是MASTER KEY^TM图的第一幅图。它是建立所有其它图的模板。在几何上以时钟方式围绕圈10的周边按相等间隔放置十二个点10.1-10.12；十二个点各自间隔30度(但是本公开包括的点10.1-10.12在间隔不是准确地而是大致为30度的位置安置)。圈10上的点10.1-10.12中的每个点表示十二个音高之一。然后，各个音的名称可围绕圈10绘制。要明白，在传统的乐谱中，对于每个音存在一个以上的名称(例如，A^#与B^b相同)。这导致较多的无效率和可能的混淆，因为音乐的相同片段可用多种不同方式“拼写”。在所示实施例中，圈10保留了这些传统的标记，但是本公开包括可使用的备选标记，例如A到L的字母、1到12的数字或者其它更随意的符号。此外，图1的圈10使用升号音符作为标记；但是，要理解这些升号音符的部分或全部可用它们的降号等效音符来标记，且非升号和非降号音符中的一些可用升号和降号等效音符来标记。
此外，本领域技术人员将理解，本发明不以任何方式限制于只使用音符的十二音符划分的音乐的可视化。全世界存在不基于十二音符的其它音乐系统，例如许多东方音乐的24(或22)音符系统。本文所公开的系统和方法可利用被可视化的声音的范围的任意想要的分割。例如，在本发明的非音乐应用中，把分析谱分成尽可能小的部分、或许数十亿部分可能是合乎需要的。此外，音符或声音不是必须排列在圈上，本发明包括把音符或声音排列在任意表面(二维或三维)上，例如在多面体上或者在人嘴的图像上，这仅是提到两种非限制示例。因此，要明白本文使用十二音圈10仅为了说明的方便。
基本的十二音圈10表示MASTER KEY^TM图的第一“代”，它通过一次关注一个音符来创建。MASTER KEY^TM图的下一“代”包括根据两个音符思索。在音乐中，两个连接的音符的形状称为“音程”。图2所示的音程图是MASTERKEY^TM图的第二个，并通过把十二音圈10的顶点10.12连接到其它各个点10.1-10.11而形成。形成的线条——它们的相对长度和颜色——表示各种“音程”。在顶(点10.12)出发，在我们远离我们的起始点(该示例中为顺时针方向)行进到一个点时，我们遇到音程的第一个：半音12。当我们继续顺时针运动时，两个点以后，我们遇到全音14。三个点以后我们找到小三度音程16。四个点以后：大三度音程18。五个点以后：纯四度音程20。六个点以后：三全音音程22。下一音级很重要：在我们围绕圈10按顺时针方向继续到第七点10.7时，我们发现我们已经过了离我们的起始点10.12最远的距离。按顺时针方向经过七个点与按逆时针方向经过五个点相同。各个连续音级以递减的方式把我们带回到我们的起始点——圈10的左边有效地反映右边——其意味着不存在待发现的更多新音程。因此，在所有的音乐中只存在六个基本音程。
这六个音程中的各个音程(各个线条12-22)具有不同和完全唯一的声音。而且，在十二音圈10上的任意两个音高同时产生时，可始终追溯所述六个音程12-22中之一。最重要地，双音符的形状(音程12-22)是所有更大的音乐结构的有效构件。
现在，我们应该论述MASTER KEY^TM图内的颜色相关性。虽然只是惊人的巧合，但证明音乐的六个基本音程与彩虹的六种基本颜色(把蓝和靛计为同一颜色)重叠。颜色加入了精彩的维度，且将贯穿附图和说明书的余下部分保持重要意义，从而提供另一别的方法(除了空间识别以外)以便领会音乐的基本结构。当这些结构继续变得更大更复杂时，各个音程(每线条)将继续保持相同颜色。在优选实施例中，用于半音的音程线条12颜色为红色，用于全音的音程线条14颜色为橙色，用于小三度的音程线条16颜色为黄色，用于大三度音程的音程线条18颜色为绿色，用于纯四度音程的音程线条20颜色为蓝色，用于三全音音程的音程线条22颜色为紫色。
尽管所示实施例中的这六个音程的颜色对应于彩虹的颜色，但将明白所用的具体颜色可在不同实施例中改变。给不同音程所指定的颜色的顺序可改变，或者可使用完全不同的颜色组。例如，各个音程可用唯一的红色的深浅、从浅红到深砖红来着色。合乎需要的是存在给音程分配的逐渐变化的色谱，使得音程可通过颜色的使用而相互区别，人眼能够很快察觉并处理。通过分配其频率随着定义音程的音符之间的分离的增加而增加的颜色，观看者能够在颜色和音程之间作进行直观的联系。
MASTER KEY^TM图的下一组是关于把各个音程12-22围绕十二音圈10延伸到其完全连接。图3中示出这个概念，图3是半音音阶的图。半音音阶取初始音程——半音12，并围绕圈10沿路将其延伸直到它最后返回到其起始点。如图4所示，得到了用红色所示的十二点圈30(因为在优选实施例中半音音程12为红色)。在音乐术语中，该模式30被称为半音音阶。半音音阶由于一个显著原因而重要：它与十二个可能音符10.1-10.12中的每个音符接触。如在下文所述，只存在一个别的模式共享这个特性。
在继续其它五个音程之前，应该解释围绕圈延伸音程到其完全连接的相关性。由于音乐系统几乎完全基于小组的七音符模式，所以产生的乐谱方法是不对称的。事实上，这种不均匀性是音乐初入门者遇到的实际上所有复杂性和误解的原因。音阶本身是组合一个以上音程的不平衡模式。例如大音阶遵循这种模式：从圈10的任意音符出发，前移全音14——另一全音14——半音12——全音14——全音14——全音14——最后到达另一半音12。在传统的乐谱中(写在五线谱上的音乐)，这种模式(W-W-H-W-W-W-H)被描绘成直线。这是传统的音乐系统是如何非常无效的示例。音阶不是直线，而是多个音程的非对称组合。人们在理解各个模式的对称本质之前不能真正理解多个音程的非对称组合。这就是为什么将音程12-22围绕圈10进行到其完全连接是合乎需要的。获得对称模式的基础是简单的，使得人们能够具有建立其最终理解的真正基础。这允许人们搞清随后更复杂的模式的意思。
现参考图4，要被围绕圈延伸的第二个音程是全音14。把线条14连接到在十二音圈10之上的其它各个点，生成可识别的六边形形状40。颜色为橙色的该六边形模式在音乐上被称为全音音阶40。但是，只取用了圈10上的十二点10.1-10.12中的六个点，一个全音音阶40不会填充所有十二个可能点10.1-10.12。对于圈10，需要完全连接第二个六边形40，如图5所示，因此在完整的乐谱中存在两个全音音阶40，如在图6中可见。
现参考图7-10，围绕十二音圈10延伸小三度音程16给出了正方形图形70。由连续小三度音程16所产生的这种黄色的正方形给出了减音阶70的声音。因为正方形通过连接四个点而形成，且因为4扩大3倍到12，所以在十二音圈10上填满所有可能点需要3个正方形70。因此，存在为了完成所述谱必须学习的三个减音阶70。
参考图11-15，大三度音程18为绿色，将其围绕十二音圈10用连续线条延伸得到三点三角形1100。该三角形的形状在音乐中被称为增音阶1100。类似先前所示范的模式，3扩大4倍到12。因此在十二音符的圈10之内存在四个可能的增音阶1100(4个三角形)。
到达纯四度音程20，如图16所示，将遇到特殊情况。围绕圈10每隔五点连接生成非常有趣的形状。相连接的纯四度的、类似星形结构的、蓝色的这种模式在音乐术语中被称为五度圈1600。在所有音乐中，它可能是最重要的模式。这种模式不仅是各种调号(“降号”和“升号”的编码，其用来传达特定乐章集中围绕哪个音阶)的基础，而且它也可证明是现有的最强大的训练模式。五度圈1600类似于半音音阶30，在回到其起始点之前，与十二音圈10的十二个可能音符10.1-10.12的每个音符接触。在训练练习期间遵循该五度圈1600，将确保各个音乐结构已经以每个可能的调演奏。五度圈1600的重要性在音乐的学习过程中会一次次地遇到。
音程中的最后一个——三全音音程22无疑是这种双音符形状中最重要的。参考图17和18，围绕圈10延伸三全音音程22给出了该圈的相对极。换句话说，三全音音程22恰好把十二音圈10分为两半。延伸的紫色三全音音程22保持双音符形状(一次跃过六个音符只用两次跳跃就返回到起始点)，因为2扩大6倍达到12，所以完全填满十二个点的圈之前需要六个三全音。三全音是十二音圈10的重点。类似先前所示范的模式，2扩大6倍达到12。因此在十二音符的圈10之内存在六个可能的三全音22(六条直径线条)。从音乐上讲，三全音是刺耳的(嘈杂的)，而且对于多数人来说很难学习，但是学会准确演唱和听到三全音将带来获得“完美声调”(保持每个音符“合调”)和最终的“完美音高”(仅从已听到音符准确地知道已演奏或演唱了哪些音符)。三全音是如此刺耳以致于早期的音乐家将其称为“魔鬼音”并试图不惜任何代价避免它。
MASTER KEY^TM图的下一代是基于用三音符建立的音乐形状。在音乐术语中，三音符结构被称为三和弦。在所有全音阶音乐中，只有四种三和弦，它们分别叫做大三和弦、小三和弦、减三和弦和增三和弦。这四种三音符形状在MASTER KEY^TM图中被表示为不同大小的三角形，每个用各种颜色编码的音程来建立。在音乐中，三和弦非常重要，因为它们构成了音乐声音的基本结构，根据该基本结构加入其它所有项目。
在图19中可见，这些三和弦中的第一种三和弦——大三和弦1900通过堆叠(沿顺时针方向)大三度18、小三度16和随后的纯四度20而构成。在大三和弦1900的图中，该形状用三条边分别为绿色、黄色和蓝色的三角形表示。这些线条的间距也是固定且可预测的，遵循已示出的六个可能音程的导向图(guideline)。演奏时，大三和弦听起来“欢快”。
如图20所示，第二种三和弦是小三和弦2000，且通过堆叠小三度16、大三度18和随后的纯四度20而构成(也沿顺时针方向)。这个三角形的各边的颜色分别为黄色、接着绿色、接着蓝色。演奏时，小三和弦2000听起来“忧伤”。
第三种三和弦——减三和弦2100，在图21择中示出，且通过堆叠两个小三度16和紧随其后的三全音22而构成。该三角形的颜色分别为黄色、黄色和紫色。演奏时，减三和弦2100的声音可能最好描述为“惊恐”。一般在无声影片中在戏剧高潮点时使用减三和弦2100。
最后一种三和弦——增三和弦2200，在图22中示出，且通过堆叠三个连续大三度18而构成。完全等边三角形——增三和弦2200完全与增音阶1100相同。如图22所示，增三和弦2200全部为绿色。演奏时，增三和弦2200的声音可能最好与卡通世界相关。增和弦/音阶2200/1100在卡通角色被撞击头部之后眼冒金星时被频繁播放。词“悦耳”可能最好描述它的声音。
MASTER KEY^TM图的下一组从一次四音符发展而来。在音乐中，四音符和弦被称为七和弦。在MASTER KEY^TM图中呈现了九种类型的七和弦。虽然存在五、六甚至七音符和弦的爵士乐和弦，但四音符和弦充当理解音乐的真正基础。以各种方法组合四音符形状可产生任意更大的爵士乐和弦。七和弦的各自名称如下：大七和弦、属七和弦、小七和弦、半减七和弦、全减七和弦、小-大七和弦、增-大七和弦、增降七和弦(augmented flat-seventh)和降五七和弦(flat-five seventh)。
图23示出了第一种七和弦——大七和弦2300的图，它通过堆叠以下音程而构成(如以往，沿顺时针方向)：大三度、小三度16、另一大三度18和半音12。以上描述显示了大七和弦2300的外形(四边多面体)；但是，总体观察将快速揭示一对新的“内部”音程，其在先前的图中是没有的(在该示例中，为两个纯四度20)。这仅仅是因为四边模式的性质以及把每个点连接到其它各个点的结果而已。进一步观察将显示在新的相互组合中存在先前所述的三音符形状。在该示例中，大三和弦1900和小三和弦2000被重叠以构成更高级的大七和弦2300。各个四音符形状类似于各个别的形状具有其自身的独特声音。但是现在说明的复杂性开始增加了。大七和弦2300具有作为其基础的“欢快”的大三和弦1900以及降低清晰度和稳定性的另外“放松”的音，使大七和弦2300听起来既“愉悦”又“忧郁”。
下一图是属七和弦，如图24所示且在2400总体示出。该形状2400通过连续地堆叠大三度18、小三度16、另一小三度16和全音14而创建。该形状的内部音程为纯四度20和三全音22。这个形状2400也可理解为大三和弦1900和减三和弦2100的重叠。演奏时，产生的声音可最好描述为“欢快”，且还具有运动的趋势。事实上，属七和弦2400被频繁地用于各个音乐流派。或许，它是最重要的七和弦，因为在音乐结尾中它被最频繁地用作倒数第二的和弦。从属七和弦2400到大三和弦1900或小三和弦2000的这种过渡被称为“终止(cadence)”。“终止”是作曲者在音乐作品中建立稳固性的方法。在更实用的音符上，属七和弦的声音或许最易于与“蓝调音乐”关联。
现参考图25，接下来遇到在2500总体示出的小七和弦。堆叠小三度16、大三度18、另一小三度16和全音14的音程，得到小七和弦的可区别形状2500。该形状的内部音程再一次为两个纯四度20。与大三和弦1900重叠的小三和弦2000也满足描述该四音符模式。在音乐中，小七和弦2500是数学上最频繁遇到的七和弦。小七和弦2500以小三和弦2000为基础，因此与大七和弦2300或者属七和弦2400相比，它更灰暗、更少欢快且具有更紧张的声音。事实上，它也被用于现有的各个音乐分类。类似于属七和弦2400，小七和弦2500也具有暗示运动的趋势。
半减七和弦，如图26所示且在2600总体示出，通过连续堆叠两个小三度16、大三度18和全音14而构成。三全音22和纯四度20是它的内部音程，且其两种可识别的三音符形状是组合的减三和弦2100和小三和弦2000。半减七和弦2600不如先前所示的三种和弦普及，但是它还是被应用于大多数音乐流派。半减七和弦2600的声音，“精致”并“漂亮”，19世纪中叶前在管弦乐中不寻常。在那个时间点，“浪漫”时期倡导在音乐中使用最多色彩和多元化，半减七和弦开始流行。
如在图27中可见，堆叠四个连续的小三度16得到在2700总体示出的全减七和弦。与减音阶形状相同，全减七和弦2700是完美的正方形形状。两个三全音22的内部音程有效地把正方形细分为四个相同部分。全减七和弦2700的形状的最重要方面是它本质上完全对称。由于这种平衡，全减七和弦2700没有“根基”或者底点，且在中心方向完全无偏。换句话说，在移到全减七和弦2700之后，作曲者可围绕十二音圈10沿任意可能方向跳跃。则全减七和弦2700通常以这种方式枢转更大模式，类似于音阶。全减七和弦2700的声音可再次最好与其在无声电影期间在高度紧张的危急时刻(例如被绑在铁轨上的妇女等)的使用关联。全减七和弦2700几乎一直被用于增强音乐的运动感或动作感。
第六种四音符形状是小-大七和弦的形状。该和弦，如图28所示且在2800总体示出，通过连续堆叠小三度16、两个大三度18和半音12而构成。内部音程是大三度18和纯四度20。小三和弦2000和增三和弦2200可易于视为这个较大的四音符结构的子分量。与先前所述的七和弦相比，小大七和弦2800通常较少听见。本质上相当刺耳且“令人不安”，这个四音符结构把小三和弦2000的“悲伤”声音和增三和弦2200的“悦耳”声音结合起来。或许，其最常用的联系是和詹姆斯·邦德(James Bond)影片，它在这种影片中被用于大量情形中以标志场景改变，尤其是在邦德干掉某人之后。
四音符形状中最不熟悉、最少听到的肯定是增-大七和弦。如在图29中所示，增-大小七和弦2900通过堆叠两个大三度18、小三度16和半音12而形成。该结果带来了四音符形状的最不同寻常的形状。纯四度20和大三度18组成内部音程，而与不太明显的大三和弦1900重叠的增三和弦2200产生该唯一的四边多面体的子结构。增-大七和弦2900在大多数音乐中很少见且不常遇到。
最后两种类型的七和弦主要可见于爵士乐和20世纪的音乐，将其一起论述。这两种和弦中的第一种，如图30所示且在3000总体示出，是增降七和弦。通过连续堆叠两个大三度18和两个全音14而形成。内部音程为大三度18和三全音22。如图31所示且在3100总体示出，降五七和弦通过连续堆叠大三度18、全音14、另一大三度18和另一全音14而构成。内部音程为两个三全音22。这最后两种七和弦是唯一的，因为它们不像先前所述的和弦那样通过组合两个三和弦而构成。增降七和弦3000显然使用增和弦2200作为其基础，其中四音符(降七和弦)赋予该和弦属七和弦的感觉。降五七和弦3100也具有属七和弦的感觉，然而没有特定的三和弦可追溯成它的基本。注意这两种和弦与其余的七和弦相比形状上更对称。这些声音主要可见于爵士乐和现代音乐中突出或者强调的时刻。史蒂夫·旺德(StevieWonder)频繁地使用这些和弦，就像乔治·格什温(George Gershwin)所做的那样。
除了它们的不平衡本质以外，音阶至今仍是世界的音乐系统的绝对基本。至今已呈现在图1-31的MASTER KEY^TM图中的每个音乐结构，除了六个基本音程以外，直接来自于三个主要的音阶。
音阶是七音符模式。也通过堆叠各种连续音程而形成的这些七音符一次次地在无尽的循环中重复，因此充满任何乐器的完整听觉范围。三个音阶组成所有全音阶音乐的有效整体。不同音阶可见于像印度、中东和东方等地；但是在大多数情况下，这些“国外的音阶”仍能与全音阶世界的三种主要的音阶重叠。这三种主要的音阶如下：大音阶、和声小音阶和旋律小音阶。
大音阶是着三种主要的音阶中最常见的；在西方世界中，每次演奏或听到音乐时基本上都听得到它。如图32所示且在3200总体示出，该MASTER KEY^TM图清楚地示出了大音阶的3200构成和其本质上的不平衡属性。从圈10的顶出发，绕着音阶的外形顺时针前行。随后遇到以下音程模式：全音14、全音14、半音12、全音14、全音14、全音14、半音12。各个音阶图最重要的方面无疑是图的“外形”。因此，音阶的内部中的各个内部音程未示出。因为从点10.12或C出发，所以音阶3200是C大音阶。其它大音阶可通过从在十二音圈10之上的其它音符之一出发而创建。例如，如果从对应于音符E的点10.4出发，并勾画出大音阶的该全音和半音的模式，则将创建E大音阶(未示出)。
和声小音阶在图33中示出，且在3300总体示出。和声小音阶3300由以下连续堆叠的音程构成：全音14、半音12、全音14、全音14、半音12、小三度16、半音12。这种音符模式与其对等音符模式——大音阶3200相比较少听到，但是和声小音阶3300在大多数音乐流派中还是扮演着重要的角色。巴赫的托卡塔和D小调赋格曲基本上基于和声小音阶3300，如同多数西班牙的音乐。
同样，较少遇到的音阶之一——旋律小音阶在音乐世界中也扮演着重要角色。旋律小音阶在图34中示出且在3400总体示出。旋律小音阶3400可视为大音阶3200与和声小音阶3300之间有效的桥梁，其将各个模式的显著元素组合。如在图34中可见，旋律小音阶的3400架构如下：全音14、半音12、全音14、全音14、全音14、全音14、半音12。作曲者通常在其作品中在和声小音阶3300与旋律小音阶3400之间交替。旋律小音阶3400带来了一些有趣的音乐成就；例如，来自“辛普森一家(The Simpsons)”的主题歌曲就直接来自于旋律小音阶3400。
先前所述和所示的MASTER KEY^TM图实际上表示存在于现代音乐语言之内的各个形状。它们在数量上相对较少：六种双音符形状、四种三音符形状、九种四音符形状以及三种七音符模式。但是，为什么只存在上述形状？为什么只有六种双音符形状、四种三音符形状、九种四音符形状以及三种音阶？这个极重要问题的答案通过进一步审视三种音阶的构成而得到。现将给出音阶调式的简要解释。
如已陈述，音阶是七音符的模式。音阶的七音符的每个音符可编号为：
...1，2，3，4，5，6，7...
一次次地重复自身的音阶则将如此出现：
...1，2，3，4，5，6，7，1，2，3，4，5，6，7，1，2，3，4，5，6，7，1，2，3，4，5，6，7...
随着音乐家在他的或她的音乐领悟的进步，最终明白，音阶没必要一直在音符号1开始，如
...1，2，3，4，5，6，7，1，2，3，4，5，6，7，1...
的确，保持七个连续音程的基本模式且因而保持同一音阶，可能希望在音阶的第二音符开始，如
...2，3，4，5，6，7，1，2，3，4，5，6，7，1，2...；
或者，或许第三音符：
...3，4，5，6，7，1，2，3，4，5，6，7，1，2，3...；
或者，或许第四、第五、第六或者甚至第七音符：
...4，5，6，7，1，2，3，4，5，6，7，1，2，3，4...
...5，6，7，1，2，3，4，5，6，7，1，2，3，4，5...
...6，7，1，2，3，4，5，6，7，1，2，3，4，5，6...
...7，1，2，3，4，5，6，7，1，2，3，4，5，6，7...
这些各自的开始点的每个代表音阶的各种调式之一。因为音阶是七音符的模式，所以在每个音阶之内存在七种调式。与这些调式有关的最美的部分是每个调式提供完全独特的音乐声音。的确，如果进一步审视三种音阶图之一，将发现可在音阶的每种调式之内能建立特定的三音符和特定的四音符形状。
再次参考大音阶3200的图，具体参考图35和36，特别注意该模式的最顶点10.12。沿顺时针方向行进，如同在所有MASTERKEY^TM图中那样，顶点10.12表示C大音阶的起始点。如果这些音阶点的各个点被1到7编号，那么这将为点号1。现在，不沿音阶3200上的相邻音级的路径行进，而是每隔该音阶的一个音符跳跃，在到音符号5的第二跳之后停止。现在有三个音符被确定，其所有均在大音阶3200的第一调式内，即...1，2，3，4，5，6，7...或者...1，3，5。注意，如图35所示，这三个音符连接成三角形，且该三角形是可识别三角形；它实际上是C大三和弦1900。沿音阶3200再跳一次将第四点加入到该形状，其正好是音阶3200的第七个音符，因而我们拥有了给定调式的合适的七和弦：在该例中是C大七和弦2300，即：...1，2，3，4，5，6，7...或者...1，3，5，7。该情形在图36中示出。可一次次地从每个音阶的七个点的任一点开始重复这个相同过程。这些调式中的每一个将具有特定的三音符和四音符形状，这些形状无论何时在演奏那个“父”调式时将始终出现。
例如，如果将三音符模式应用到调式...4，5，6，7，1，2，3...，则在C大音阶3200之内获得F大三和弦3700，即：...4，5，6，7，1，2，3...或者4，6，1。该情形在图37中示出。同样，如果把三音符模式应用到调式...7，1，2，3，4，5，6...，则在C大音阶3200之内获得B减三和弦3800，即：...7，1，2，3，4，5，6...或者7，2，4。该情形在图38中示出。另一示例是把四音符模式应用到调式...2，3，4，5，6，7，1...，其在C大音阶之内获得D小七和弦3900，即：...2，3，4，5，6，7，1...或者2，4，6，1。该情形在图39中示出。同样，如果把四音符模式应用到调式...5，6，7，1，2，3，4...，则在C大音阶3200之内获得G属七和弦4000，即：...5，6，7，1，2，3，4...或者5，7，2，4。该情形在图40中示出。最后，如果把四音符模式应用到调式...7，1，2，3，4，5，6...，则在C大音阶之内获得B半减七和弦4100，即：...7，1，2，3，4，5，6...或者7，2，4，6。该情形在图41中示出。从以上示例可见，在C大的调之内的所有不同和弦结构可通过在从在C大音阶之上的七个点之一(即，其七种调式之一)开始时使用三音符模式或者四音符模式而创建。同样可构成任意别的音阶(大音阶3200、和声小音阶3300或者旋律小音阶3400)的所有和弦。
在从三种主要音阶3200、3300和3400的每个调式建立了各个分别的三和四音符形状的每个形状之后，将发现只存在有限数量的可创建的形状：即，四种三音符形状和七种四音符形状。实际上，存在先前所述的图中呈现的九种四音符形状。最后两种四音符形状表示两种爵士乐和弦：也就是增降七和弦3000和降五七和弦3100。这两种形状频繁见于爵士乐风格，而且虽然它们没有被按照与其它四音符形状完全相同的方式构建，但是它们仍然类似于其它形状，直接源于音阶。通过使用以下调式音级：...1，2，3，4，5，6，7...或者1，3，6，7，从和声小音阶3300的第五调式构建增降七和弦3000。因此，将该模式应用到第五调式，就有...5，6，7，1，2，3，4...或者5，7，3，4。图42示出了C和声小音阶3300和其中使用5，7，3，4模式所形成的G增降七和弦4200。降五七和弦3100按照调式音级...1，2，3，4，5，6，7...或1，3，4，7从旋律小音阶3400的第四调式构建。因此，将该模式应用到该第四调式，就有...4，5，6，7，1，2，3...或者4，6，7，3。图43示出了C旋律小音阶3400和其中使用4，6，7，3模式所形成的F降五七和弦4300。
如从以上描述可见，音乐语言基本上由三种七音符音阶构建：大音阶3200、和声小音阶3300以及旋律小音阶3400。根据音阶的各个起始点，即七种音符或调式中的每一个，能够构建特定的三和弦(三音符形状)和特定的七和弦(四音符形状)。
*三种音阶；*七个音符的每个；*二十一个可能起始点。
如果在二十一个起始点中的每一个点上构建每种类型的三和四音符和弦，在除去重复的和弦以后，则将只得到：四种“三和弦”(三音符形状-三角形)，七种“七和弦”(四种音符形状-不等边四边形)、以及两种爵士乐“七和弦”(四音符形状-不等边四边形)。
因为数字七(七个音符)是质数，且不对称地与数字十二(十二个音)融为一体，所以目前的乐谱系统存在固有缺陷，导致在试图学习音乐语言时的混淆。本文结合MASTER KEY^TM图所包含的论述克服了这个问题，展现出音乐语言的视觉转换。例如，通过计算机的使用，能够实时看见音乐的结构和模式实际如何交织以及将其与其它结构和模式对准，如下文更详细所述。
前述图以二维示出；但是，说音乐是螺旋结构比圈更贴切。各个十二音符是一个比前一级转得更高或更低的螺旋结构。这意味着音乐可不仅视为圈，而且可视为看起来很像DNA螺旋结构、尤其大约十个半旋转的螺旋结构(即，八度)的东西。在可听声音的完整谱中只存在少量的螺旋结构旋转；从最低可听声音到最高可听声音。
例如，图44示出绘制在十二音圈10上的B全减七和弦4400。虽然该图对阐述包含和弦以及音符间的音程的音符非常有用，但它只在音符彼此相关(即，它们彼此间的相对音高)时给出音符有关的信息。图44的图未给出与任意音符的绝对音高有关的任何信息，即：音符处于哪八度内。
为了传达此类信息，本公开也包括十二音圈10的三维表示的使用，其中音符按螺旋结构100排列，如图45-47所示。在图45中，从侧面观察螺旋结构100，且其中和弦4400的放置依照和弦出现在螺旋结构的哪个旋转展现出和弦正在演奏所处的八度。在图46中，翻转螺旋结构100以便给观看者展示透视图。同样，和弦4400中的音符的绝对音高由在螺旋结构100之上的各个音符的位置来指示。将明白，在某些实施例中，在所有八度中的相似音符处于大致直的线条上。例如，在图46中，在每个八度中的所有音符C位于线条4600上。注意，在某些实施例中，用阴影示出螺旋结构100以描绘螺旋结构100的表面。
随着螺旋结构100进一步翻转，可创建图47的接近端视图(end-on view)。尽管以和弦4400在图44的十二音圈10中出现时几乎相同的透视角度观察和弦4400，但是图47的透视图还是允许观看者确定和弦4400正在哪个八度中演奏。在某些实施例中，对于接近端视图可围绕螺旋结构100添加音符标记，以便给观看者提供参考点。
当跨越八度演奏音符时螺旋结构100成为甚至更强大的可视化工具。例如，图48-51示出同时演奏的两个C增三和弦4800和4802，其中和弦4802比和弦4800高两个八度。在图48的十二音圈10之上，不可能看见正在演奏两个独立的和弦，因为在圈10上和弦4800与4802之内的三个音符和三个音程完全重叠。但是，在图49-51所示的螺旋结构100中观看时，显然存在实际上两个和弦4800与4802在分隔两个八度同时发声。
用于音乐可视化的螺旋结构100的优势的另一示例在图52-55中示出，其中正在演奏F小三和弦5200。在图52的十二音圈10中，可见具有其根基在F的小三和弦的常见形状。但是，在图53-55的螺旋视图中，可见已从简单三音符结构增大了和弦5200，且实际上和弦5200覆盖了三个连续的八度。A^b音符在上八度中演奏，C音符在上和中八度中演奏，而E音符在全部三个八度中演奏。通过在螺旋结构100中显示出音符及其音程，观看者能够易于看到复杂和弦5200的分量和内部关系，及其在整体声谱中的位置。
在图56-59中可见螺旋结构100的功能的生动示例，其中正在演奏C大音阶5600。观察在图56的十二音圈10上的音符，可见看起来与图32的C大音阶3200等同的音阶5600，其中绘出了内部音程。但是观察螺旋结构100之上的相同音阶5600，如图57-59所示，可见C大音阶5600正在跨越三个半八度上演奏。同样，当在螺旋结构100中观察音阶时，还可见该音阶在整体声谱中的位置。
现参考图60，示出了用于提供音乐和声音的视觉表示的基于处理器的系统，如在6000总体所示。系统6000可包括第一子系统6010，其包括数字音乐输入装置6020、用于输入纸张音乐(sheet music)6040的纸张音乐输入装置6060、处理装置6080、显示器6100、例如键盘6120和鼠标6140的用户输入装置、打印机装置6160以及一个或多个扬声器6200。耦合这些装置以允许把音乐或其它声音以及乐谱或其它声谱输入到处理装置，使得可由扬声器6200产生音乐或声音且可由用户显示、打印或者操作音乐或声音的视觉表示。
数字音乐输入装置6020可包括经MIDI(乐器数字接口)端口与处理装置6080耦合的MIDI乐器、例如MP3装置或者CD播放器的数字音乐播放器、带有适当接口、应答器(transponder)和模-数转换器的模拟音乐播放器、乐器或者装置、或者数字音乐文件、以及其它输入装置和系统。例如，带有MIDI接口的键盘可被连接到处理装置6080，且在弹奏键盘时本文所讨论的图可在显示器6100上显示。可如此接口任意乐器。
扫描仪6060可配置成扫描标准的或者其它符号表示法的书写纸张音乐6040以用于将其作为数字文件输入到处理装置6080。运行在处理装置6080中的处理器上的适当软件可把该数字文件转换成表示在所扫描的纸张音乐6040上用符号标记的音乐的适当数字音乐文件。此外，用户输入装置6120、6140可用来与运行在处理装置6080上(或其它处理器之上)的其它软件或音乐作品接口，以便生成适当数字音乐文件。
处理装置6080可在个人计算机、工作站计算机、膝上型计算机、掌上型计算机、具有计算能力的无线终端(例如具有Windows CE或Palm操作系统的蜂窝电话)、游戏终端等上实现。对本领域技术人员而言显而易见的是也可使用其它计算机系统架构。
一般而言，此类处理装置6080，在使用计算机实现时，包括用于传递信息的总线、与总线耦合的用于处理信息的处理器、与总线耦合的用于存储处理器的指令和信息的主存储器、与总线耦合的用于存储处理器的指令和静态信息的只读存储器。监视器6100与总线耦合用于给计算机用户显示信息，输入装置6120、6140与总线耦合用于向处理器传递信息和命令选择。用于与包含数字信息的数据存储装置通信的大容量存储接口以及用于与网络通信的网络接口也可包含在处理装置6080中。
处理器可为任意广泛类型的一般用途处理器或者微处理器，例如英特尔公司制造的奔腾(PENTIUM)微处理器、由IBM公司制造的POWER PC、由Sun公司制造的SPARC处理器等。但是，对本领域技术人员而言显而易见，在特定的计算机系统中也可使用其它类型的处理器。显示装置6100可以是液晶装置(LCD)、阴极射线管(CRT)、等离子监视器或者其它合适的显示装置。大容量存储接口可允许处理器经过总线访问数据存储装置中的数字信息。大容量存储接口可以是通用串行总线(USB)接口、集成驱动电子设备(IDE)接口、串行高级技术附件(SATA)接口等，其耦合到总线以用于传输信息和指令。数据存储装置可为传统的硬盘驱动器、软盘驱动器、闪存装置(例如跳跃驱动器(jump drive)或者SD卡)、例如光盘(CD)驱动器、数字通用盘(DVD)驱动器、HD DVD驱动器、蓝光DVD驱动器的光驱，或者其它磁、固态或光数据存储装置，以及关联介质(软盘、CD-ROM、DVD等)。
一般而言，处理器使用大容量存储接口从数据存储装置检索处理指令和数据，并将该信息下载到随机访问存储器以用于运行。接着，处理器运行来自随机访问存储器或者只读存储器的指令流。在输入装置6120、6140输入的信息和命令选择被用于指导由处理器所运行的指令流。等效的输入装置6140也可以是例如常规跟踪球装置的定点装置。然后，这个处理运行的结果可显示在显示装置6100上。
处理装置6080配置成生成输出以供在监视器6100上显示和/或驱动打印机6160以便打印硬拷贝。优选地，到监视器6100的视频输出也是图形用户界面，从而允许用户与所显示的信息交互。
系统6000还可包括大致与子系统6010类似并经例如LAN、WAN或者其它互联网的网络6500与子系统6010通信的一个或多个子系统6510。子系统6010和6510可配置成充当网络服务器、客户机或者二者，且优选地将是启用浏览器的。因此通过系统6000，可在用户间进行运程教学和音乐交换。
除了可视化通过MIDI接口在乐器上演奏的音乐之外，系统6000可执行操作为音乐音符提取器的软件，因此允许MP3或者其它数字格式化音乐的观看。音符提取器检查数字音乐文件并确定音乐中所包含的各个音符。该应用软件可安装在任意MP3或者也播放视频的数字音乐格式播放装置(例如带视频屏幕的具备MP3功能的蜂窝电话以及例如PSP的基于MP3的游戏系统)中。接着，在用户听音乐时，能可视化从经典大师到今天的流行乐队的音乐作品的结构。
在一个实施例中，系统6000可用于运行图61示意示出的过程。在步骤6600，系统6000接收各种形式的音乐输入。音乐输入可具有以下形式：使用具备MIDI功能的乐器、电子乐器、麦克风式(miked)乐器(声的或电的)所表演的现场音乐、经MP3、CD、磁带或电唱机(仅举出一些非限制的示例)播放的记录音乐、数字音乐文件、包含扫描的且数字化的纸张音乐的文件、由用户与作曲软件交互而形成的音乐等。在步骤6602，接收的音乐输入被置于由可视化生成器识别的格式中。在一个实施例中，该格式是MIDI文件，它包含声音的音高和持续时间以及其创建时刻的数字表示。在步骤6604，生成可视文件以用于显示根据本文所公开的方法的音乐的可视化。在步骤6606，显示可视文件，使得用户可观看由所接收的音乐输入所表示的音乐的可视化。
显然一个重要的实施例存在于直接音乐教育的市场中，在那里现在能够交流空前的音乐语言基础。通过本文所述的技术可学习任意乐器。通过可视化给定和弦或者和弦序列应该如何出现，学生可易于纠正错误音符或指法。可创作针对额外或特殊乐器的部分并易于将其加入到乐章，或者必要时将其去除。可通过在演奏逐渐更难的乐章时匹配计算机屏幕上的模式，“沿着”音乐学习曲线“引导”学生。
因为前述图展现出此类完整但有限数量的音乐形状，因此能够对每个特定乐器建立各个不同音乐形状的一览表。这给各种乐器提供了选择所写音乐的不同篇章的能力，其促进了渐进的且逐渐复杂的教导方法。然后，在学生演奏或者学习时，他们可核对各种音乐形状或模式。对于任意给定乐器，能够建立音乐的常备剧目，该常备剧目保证演奏(和学习)MASTER KEY^TM图中的每种音乐形状。这仅仅通过学习预先安排的音乐集合，带来对乐器可能的最完全的基础。
本文所述的系统和方法非常适合于用于教学生如何演奏任意乐器的交互式计算机学习软件。本发明的优点之一是它给普通人提供学习演奏甚至谱写惊人品质和深度的音乐的能力。经互联网(由系统6000促进)的音乐演出和作曲使来自整个星球的教育者和音乐家的团体能够一起工作和学习。
本文所述的系统和方法也非常适合于涉及音乐或任何别的声音的多种其它应用，因为圈、多边形或者螺旋结构可被分成数十亿的可能的子部分。例如，本发明可用来根据节奏声音的频率使节奏模式可视化；通过视觉反馈改善对传统乐谱的理解；通过结合听觉刺激的视觉刺激的提供提升早期儿童时期发展；提供视觉显示以供与音频均衡和平衡系统配合使用；通过音乐演奏会现场的声音属性的可视化来协助对音乐演奏会现场调音；协助混合和编辑音乐录音；使软件程序能够使用本文所确定的音乐结构来自动谱写音乐作品；通过视觉反馈的使用而帮助发射系统的校准；对乐器调音；以及，比较音乐作品以便自动确定其相似性和差别性(例如用于版权争执)。
由于本发明的系统和方法可提供任意声音的可视化，因此它们不只限于音乐应用。例如，本发明可用于具有可视化分量的语音识别系统；用于对任意类型声音的识别系统(例如玻璃破裂检测器)；用于使用可视化分量的环境声音的归档；使包括时域分量的声音可视化，其中把与声音从响起到衰落的包络有关的信息呈现给观看者；通过向学生提供视觉反馈帮助语言障碍矫正；通过将视觉反馈提供给学生来协助教聋学生说话；通过提供与歌手尝试演唱的音符有关的视觉反馈来向歌手提供嗓音练习；通过向学生提供视觉反馈帮助获得或者减少口音或方言的指导；通过向学生提供视觉反馈帮助外语指导；使用可视化技术提供外语翻译；使用声谱分量的可视化提供医疗(例如心跳监视器、EKG分析软件、超声波分析软件等)；用于降噪滤波器(例如，用于蜂窝电话、助听器等)；以及，通过视觉反馈提供身份验证。
本领域技术人员将明白，本发明的系统和方法可应用于声音的分析有用的任意活动中，不管该声音是否具有音乐的形式或甚至不管其是否处于人类可听的频谱范围之内。
虽然在附图和前述说明中已经详细示出和描述了本发明，但是要将其在性质上视为示意性的而非限制性的，要理解只示出和描述了优选的实施例并且旨在保护落入本发明的精神之内的所有变化和改变。