本发明涉及一种板的结构。这里的术语“板”指的是一种具有贯穿材料的光滑曲面的平板材料。例如，所述的板可以包括一个车柄车身的外部面板，例如一块顶棚板，一块车蓬板，一块门的外板，一块后侧板或一块挡泥板;以及一块车身的内部板，例如一块浅盘形地板，一块仪表板，一块上后板或者一块下后板。进一步说，上述板可以包括一种装置，例如油箱的一块板，和一种非金属板例如一块前挡风玻璃，一块后窗玻璃或者车辆的一块门玻璃。而且，上述板可以包括铁路车辆的顶棚和窗玻璃，以及房屋地窗玻璃。 在先有技术中，车顶包括一块板，该板10一般包括一个曲面，该曲面有一个中间部分11和一个周围部分12，中间部分11的曲率小于周围部分12的曲率（如图1中的点划线所示）。这是基于设计的要求。
作为一块特殊的板，该板由塑料制成，其具有一个加厚的中间部分和一个变薄的周围部分，板的厚度从中间部分朝着周围部分慢慢变薄（见日本实用新型公开第61-177984号）。
总之，板的厚度取决于板的挠度，即，给板施加一个预定的负载时板的刚性。然而，在常规的板中，板的厚度是由具有最小刚性的板的中间部分来决定的，因为板的中间部分和周围部分具有不同的刚性，这是由于板表面的不同曲率引起的。其结果是，周围部分具有一个过剩的厚度以致该板变得相当重。
中间部分的板的刚性可以通过使板具有增厚的中间部分和变薄的周围部分，板的厚度是从中间部分朝着周围部分逐渐变薄（如上述日本实用新型公开所述）来增加。然而该板的重量是随着中间部分厚度的增加来增加的。进一步地说，如果该板是由钢板，玻璃或其他难以用浇铸或挤压模塑法制成的材料构成的话，制造该板是困难的。
本发明的目的是提供一种板的结构，该结构能够提供基本一致的板的刚性，而不用部分改变板的厚度。
本发明的另一个目的是提供一种板结构，该结构可以增加板周围部分的刚性，使该板的重量减小。
按照本发明的一种板结构，该板包括一曲面，该曲面上的所有的点的最大曲率和最小曲率的总和保持基本恒定。该板是由两个曲面构成，曲面之间具有适宜的厚度。
按照本发明的另一种板结构，具有一个周围部分和一个与周围部分成整体的中间部分，中间部分曲面的各个点上的最大曲率和最小曲率的总和基本恒定，并且周围部分的曲面具有不同于中间部分曲面的曲率以便增加周围部分的板的刚性。
本发明明确指出上述板的每点的挠度具有可按照该点上的最大和最小曲率的总和成比例地减小的特征。基于上述事实，有可能唯一对应于容许的一个挠度来确定最大和最小曲率的总和值。
因此，至少本发明的板的中间部分的曲面在板的至少中间部分的所有点上的最大和最小的曲率总和基本恒定。因此，提供基本恒定的挠度值是可能的，即，可以在中间部分的所有点上提供基本恒定的板的刚性。至于板的周围部分的曲面上的所有的点上，最大曲率和最小曲率的总和基本恒定，该基本恒定的总和是与在中间部分的最大曲率和最小曲率的总和相等，以致周围部分具有与中间部分同样数量的挠度。另一方面，周围部分的曲面的曲率与中间部分的曲面的曲率不同，以便使周围部分的板的刚性增加。
按照本发明的一个方面，在板的所有点上板的刚性基本恒定，并且在没有局部改变板的厚度的情况下，减小了板的重量。按照本发明的另一方面，在板的中间部分板的刚性基本恒定，而进一步减小板的重量，因为周围部分增加了板的刚性。
前述的以及其他的本发明的目的和特征将参照附图以及本发明的最佳实施例来作下列描述，附图中：
图1是表示车辆侧向一段板的曲率的示意图;
图2是表示了因负载而挠曲的板的透视图;
图3是表示在板的一点上存在的最大曲率和最小曲率的示意图;
图4是定性表示挠度的特征图，该挠度是随着最大曲率和最小曲率的和而成正比例减小;
图5表示了在板上的测量点的平面图;
图6是定性表示如图5所示测量点上的挠度值的特征图，图5包括了表示本发明的挠度值的趋势E，F以及常规趋势G;
图7是定性表示在顶板改变前后的声压级的频率特性图，其中a表示前部声压，以及b表示后部声压;以及
图8是定性表示在顶板改变前后的振动值的频率特征图，图中a表示板的前部，b表示板的中间部分。
本发明涉及板20的一种结构。至少板20的中间部分21是由一种曲面构成的，该曲面在中间部分21的表面上的所有的点上的最大曲率ρmax和最小曲率ρmin的总和基本恒定。
这里所用的术语“中间部分”指的是受下面描述的支撑构件极小地限制的一个部分。如果板20是车辆的顶盖，例如，当板20安装在车身上时，板20的周围部分是由一个固定构件，例如顶盖侧横杆支撑和限制的。另一种是，假如板20是挡风玻璃，上述板20的周围部分就插入安装槽内，并且由安装槽支撑和限位。另一方面，除了周围部分的部分，即中间部分则受到很小的限制。
在图1和图2所示的实施例中，上述板20包括一个曲面，该曲面在中间部分21和周围部分22的表面所有点上的最大曲率ρmax和最小曲率ρmin的总和基本恒定。
当板20的中间部分21包括的曲面在中间部分21的表面所有点上的最大曲率和最小曲率的总和基本恒定时，该板20的周围部分22的曲面就可以确定以致增加周围部分22的板的刚性。为了增加周围部分22的板的刚性，周围部分22可以构成一个曲面，该表面在周围部分22的表面所有点上最大曲率和最小曲率总和基本恒定的，该基本恒定的总和是与在中间部分21上的最大曲率和最小曲率的总和是不同的。另一种方案是，为了增加周围部分22的板的刚性，周围部分22的曲面可以按照与本发明无关的另一等式构成。
如图2所示，当负载f作用于板20的某一点上时，该板产生挠度δ。在这种情况下，如果在一定载荷下挠度δ较大，在该点上的板的刚性就进一步减小。
如图3所示，当板20由一个曲面构成时，在上述曲面的某一点P上存在着互相交叉成直角的最大曲率ρmax和最小曲率ρmin，有时，上述两种曲率是相等的。在这种情况下，上述曲率中的一个被定义为最大曲率，而另一个被定义为最小曲率。
很明显，图4中的A至D表示了当负载f稳定保持在5Kgf，在板上某点P上的最大曲率ρmax和最小曲率ρmin的总和在不断变化时，在板上某点P上的挠度δ的特征。A至D由该板的不同厚度来限定，也就是，A至D按顺序地从最小的厚度A至最大厚度D在变化。
参见图4，可以看到，在板上的某点上的挠度δ的值是按照与在该点上的最大曲率ρmax和最小曲率ρmin的总和成正比例地减小。在本发明中，较好的厚度是基于上述这种事实来选择的。
如果上述板的允许挠度δal已经确定，那未根据板的不同厚度可以确定总和中的唯一值，即最大曲率ρmax和最小曲率ρmin的总和ρa至ρd中的一个值。最大曲率ρmax和最小曲率ρmin的总和是一个由上述板的设计所限制的因素。因此，设计时首先要确定一个较佳的值，然后在较佳值和允许挠度的基础上来选择厚度。
当厚度确定以后，上述板20是由一个弯曲表面构成的，在该表面上所有的点上的最大曲率ρmax和最小曲率ρmin的总和基本与上述值相等。假使是这样的话，最好满足不等式ρmax＞0和ρmin＞0，以增加上述板20的板的刚性。如图1所示，按上文所述确定的板20的曲面在中间部分21的曲率和周围部分22的曲率之间基本上不存在区别。
当要确定板20的曲面时，最好先确定一个曲面以便使最大曲率ρmax和最小曲率ρmin的总和与在该表面的所有点上的上述值相等。代替求解确定，可以在上述板20上以格子或以方格的形式画线条以便确定一个曲面致使在线的交点上的最大曲率ρmax和最小曲率ρmin的总和等于上述值。进一步说，把相邻的交叉点相连接就可以提供一个光滑的曲面。必须指出的是，本发明所述的板的表面的所有点上的最大曲率和最小曲率之和保持一个基本恒定的值。
图5表示了，如果板是车辆的顶盖30，沿着顶盖30的向前和向后的方向延伸的中心线上均匀设置了七个测量位置P1至P7。因此，测量位置P1和P7是位于一个周围部分32上，该周围部分32被支撑构件（图中未示）限制，上述测量位置P2至P6位于一个中间部分31。
如果板30的曲面在其整个表面上各点的最大曲率和最小曲率的总和基本恒定，那么在每个测量位置上的挠度值保持基本恒定，如图6所示的趋势E。在这种情况下，被包括在周围部分32上的测量点P1和P7上的挠度值极大地增加。因此，如果板30包括的曲面在中间部分31上的测量位置P2和P6的整个表面上的各点最大曲率和最小曲率的总和基本恒定，并且如果在周围部分32上的挠度值减小，则趋势如F所示。通过这种办法可以设法增加周围部分32的板刚性。另一方面，趋势G表面了一种常规结构板的挠度值趋势，在这种常规结构中，板的厚度是基于板中间部分的挠度值来确定的。也就是，在中间测量位置P4上的挠度值是过于大3。
图7表示了在车身测试时，在改变车顶板前后，在驾驶室中的声压级。此外，图8表示了在改变顶板前后的顶板振动级。在图中，点划线代表了常规结构，实践代表了本发明的结构，在本发明结构的板的整个面上最大曲率和最小曲率的总和保持一个基本恒定的值。参见图7中的（a）表示了在车辆驾驶室前座上的声压，（b）表示了在驾驶室后座上的声压。再则，图8中的（a）表示了顶板向前部分的振动，图8中的（b）则表示了顶板向后部分的振动。
同时，肥皂膜（即，肥皂泡）可以为本发明提供一个理论依据。肥皂膜可以被认为是对于一个恒定的内部压力负载，具有最合理的结构，这当然要被选择用于本发明。因此，要提高板的刚性可以通过提供一种板结构，该板结构与由薄膜力所支撑的结构相似来实现。
一种肥皂膜的微分等式可以表达如下：
{1+(afax)2}atfax2·2a2fax·afaf·atfaxay+{1+(afay)2}atfayt=0]]>
等式1
这个等式代表了一个曲面，该曲面在一个给定的体积限制在该曲面内时有一个最小的面积，上述曲面中的一种是肥皂膜。因为上述等式实际上不能够解出，因此假定保持恒温的正交性。术语“恒温正交性”指的是把上述曲面分割成用于制造模型的方形网状结构。所制作的模型使上述方程式简化为下述的拉普拉斯方程。
a2fax2+a2fay2=0]]>
等式2
基于这种事实，对于有恒定值的挠度δ，最大曲率σmax和最小曲率σmin的总和变成一个恒定值。其结果，下列方程式成立;
σmax÷σmin=a2fax2{1+(afax)2}32+a2fay2{1+(afay)2}32=0]]>
等式3
假定上述板包括的曲面近似一个平面，则
(afax)2=0,(afay)2=0]]>
等式4
其结果，等式3可以简化到下列等式：
a2fax2+a2fay2=2]]>
等式5
上述等式是从等式2延伸出的一种形式。从这一结果，可以知道肥皂膜的形状对于板的刚性是有意义的。