三维图象的限带插值法和投影 本发明的领域是成象方法和成象系统。更具体地说，本发明涉及一种提高投影图象清晰度的方法。
象人体组织之类的物质受到均匀磁场(极化场B0)的作用时，组织中的各自旋磁矩力图沿极化场的方向排列，但在其特有的拉莫尔频率下以不规则的次序围绕极化场方向进动。若物质或组织受到处在X-Y平面且接近拉莫尔频率的磁场(励磁场B1)的作用，净排列磁矩Mz可旋转或“翻转”进入x-y平面，产生横向净磁矩Mt。受激的自旋发射出信号，在励磁信号B1终了时，可以收到这个信号，经过处理，形成图象。
用这些信号产生图象时，采用磁场梯度(Gx，Gy和Gz)。一般说来，待成象的区域要经过一系列测定周期的扫描，在扫描过程中，这些梯度按所使用的特定定域法变化。得出的成套所收到的NMR(核磁共振)信号经过数字化和处理，用诸多周知中的一种再现技术再现。
本发明将就周知地傅里叶变换(FT)成象技术进行说明。这种技术在W.A.Edelstein等人在1980年第25卷第751～756页的《医学和生物学中的物理学》上发表的题为“自旋卷曲NMR成象及其在人体全身成象中的应用”的文章中有介绍。这种技术在采集NMR自旋回波或梯度回波信号之前采用变幅相位编码磁场梯度脉冲在梯度方向上对空间信息进行相位编码。在例如二维傅氏成象(2DFT)的应用中，空间信息通过沿一个方向加相位编码梯度(Gy)在该方向上编码，于是在读出的磁场梯度(Gx)存在的情况下于与相位编码方向正交的方向得出自旋回波信号。回波采集过程中出现的读出梯度在正交方向上对空间信息进行编码。在一般2DFT脉冲串中，从扫描过程中一系列的观察中可以看到，相位编码梯度脉中Gy的幅度增加(ΔGy)。为产生一整套可用以再现整个图象的NMR数据，在读出的梯度Gx存在的情况下对NMR信号抽样。得出的二维阵列“k空间”NMR数据经过傅里叶变换产生相应的图象。这个方法可以通过在扫描过程中使第三梯度(Gz)通过一系列相位编码分级加以扩充来生成三维图象。
再现图象的清晰度很大程度上取决于扫描过程中采集的抽样数。举例说，若相位编码梯度分成256级，且若扫描过程中采集到各NMR信号的256个抽样，则得出的k空间NMR数据含256×256个数据元。另一方面，若相位编码的数目减少到128个，则得出的128×256象素图象沿一个轴线缩小。由于要采集更多的抽样就要增加扫描时间，因而大多数临床扫描要兼顾图象清晰度的需要和缩短扫描时间的需要。
磁共振血管造影术(MRA)利用核磁共振现象产生人体血管系统的图象。有两种基本技术是一般建议采用的和经过鉴定的。第一种是飞点时间(TOF)技术，由一些利用血液相对于周围组织的运动的方法组成。最常用的方法是利用流动的血液与静止的组织之间存在的信号饱和上的差异。流动着的血液流经受激部位时不断因受较少激发脉冲作用的自旋而得到更新，从而饱和程度较低。结果是高信号血与低信号静止组织之间造成了合乎要求的图象反差。
MRA法目前已发展到将动作编码成所采集信号的相位的程度，如美国专利Re.32,701中所公开的那样。这就是第二种MRA技术，也叫做相位对比度(PC)法。通常，大多数PC MRA技术都得出两个图象，各图象对同一速度分量的灵敏度不同。因此，血管造影图象不是通过形成该对速度编码图象之间的相位差得出的就是通过形成该对速度编码图象之间复数差得出的。
尽管近几年来取得了长足的进步，但MRA在许多临床阵地仍然被视为研究工具，在临床实践中尚未作为常规设备使用。无论是TOF或是PC技术都因为图象出现各种有害的人为缺陷而得不到广泛的应用，这些缺陷不仅掩盖了病理而且甚至在病理上产生一些假象。这些有害的其中一个影响是血管边缘轮廓不清，尤其是小血管。边缘轮廓的清晰度之所以受损可能是由于取部分体积平均值或由于血管边缘相对于再现的体素(voxel)阵列的位置所致。
不能用增加抽样次数来提高清晰度时，有两种方法可以提高MRA血管边缘轮廓的清晰度。第一种方法是改变图象再现光栅的位置，使血管边缘完全处在重现的体素内。这不难通过使所有得出的k空间数据均匀相移达到。这个解决办法的难点在于，可能提高了某些血管边缘轮廓的清晰度，但却降低了其它血管轮廓的清晰度。
第二种方法是对再现图象数据进行插值处理，使光栅间距更为细致。例如，可以采用线性插值法和三次样条插值法来提高图象的质量，但这些实空间插值法并不能提高图象的清晰度。
另一种用来提高图象清晰度的方法在本技术领域里叫做“填零插值法”或“辛克插值法”或“限带插值法”。如Y.P.Du等人在1994年JMRI杂志4：733～741上发表的题为“在三维磁共振血管造影术中用填零插值法减少部分体积人为缺陷”的文章中所述的那样，填零插值法通常是在对k空间数据值进行傅里叶变换之前给该数据值加多个零进行的。例如，对血管进行三维磁共振造影时，在所有三个空间频率方向上给各k空间值附加多个零。接着，对扩大得多的k空间数据阵列进行傅里叶逆变换从而产生相应扩大了的图象数据阵列。在此扩大了的图象阵列中，视场没有变，但绘制个别结构所需用的象素的数目增加了。用这种方法，大大提高了血管造影的连续性和可见度，尤其是小血管。
在市面出售的MRI系统中进行填零插值有困难。k空间数据集的大小沿其各自的维度增加一倍以上。对三维血管造影数据集来说，这意味着k空间数据和图象的存储量增加7倍以上。这既提高了造价又难以存档、联网和显示。此外，k空间数据阵列增加了，用现行阵列处理硬件进行傅里叶变换的时间就长得多了。
然而，还有另一种T.O.Cooper等人的1996年四月/五月号的ISMRM学报第3卷中发表的题为“用斜截辛克插值法提高磁共振血管造影术的血管边缘轮廓清晰度”的文章中所述的方法。文中提出了在空间领域插值时采用斜截辛克函数。为使计算量保持在合理的范围内，这种方法牺牲了插值准确度。
本发明提出了提高图象质量特别是用诸如MRI(磁共振成象)和CT(计算机体层摄影)系统之类的医学成象设备获取的限带数据产生的图象质量的一种方法。这种方法应用到三维图象数据投影到二维投影图象平面产生的MRA图象时，图象质量的提高引人注目。更具体地说，本发明的方法包括下列步骤：将再现图象阵列的有关部位划分成多个分体；通过变换分体中的图象数据对各分体进行插值；对变换出的分体进行填零；对填过零的分体进行逆变换从而产生经插值的分体；再将插值分体结合起来形成插值图象。
本发明总的目的是提高图象的清晰度。图象清晰度的提高是用一种精确、处理时间无需过长、存储器无需过多而且无需采用特殊硬件的插值法。处理时间的缩短是通过采用插值变换法达到的，存储器数量的减少和处理时间的缩短则是通过将图象数据作为更小的分体进行划分和插值达到的。通过采用本来就象更为通用的傅里叶变换一样非周期性的且不需要任何复数的余弦变换，方便了对各分体的插值。
本发明的另一个目的是提高三维图象数据投影产生的MRA图象的质量。这里，不是将整个插值三维数据投影，而是将各插值分体分开投影。接着将分开投影的插值分体结合起来形成最后的插值图象。
但本发明还有另外一个目的，即提供一种实时放大所选取的三维图象数据投影产生的图象部分的方法。先是由操作人员选取投影图象的某一部位，并选取三维图象数据的相应部分。接着，对所选取的三维图象数据进行变换、填零和逆变换处理将其加以放大，再将经放大的三维图象数据投影，产生所选部位的放大图象。
图1是采用本发明的MRI系统的方框图。
图2是本发明最佳实施例说明图1的MRI系统执行程序的流程图。
图3是图2所示程序产生的数据结构的示意图。
虽然本发明可用以提高从任何形式获取的带限数据集产生的图象的质量，但在本最佳实施例中，采用的是磁共振成象系统的形式。
首先参看图1，图中示出了采用本发明的较佳MRI系统的各主要组成部分。系统的操作是从上面装有键盘和控制板102和显示器104的操作控制台100控制的。控制台100通过链路116与分立的计算机系统107联络，从而使操作人员可以控制图象在屏幕104上的形成和显示。计算机系统107的多个模件通过底板彼此联系。这些模件包括图象处理模件106、CPU模件108和存储模件113，在本技术领域中叫做帧缓冲区，供存储图象数据阵列用。计算机系统107与供存储图象数据和程序的磁盘存储器111及磁带驱动器连接，且通过高速串行链路115与分立的系统控制器122联系。
系统控制器122的一套模件由底板连接在一起。这些模件包括CPU模件119和脉冲发生器模件121，模件121通过串行链路125与操作控制台100连接。系统控制器122即通过链路125接收来自操作人员表示扫描进行的顺序的指令。脉冲发生器模件121控制着系统各组成部分进行所要求的扫描顺序，产生的数据表示应产生的射频脉冲的时间、强度和形状和数据采集窗口的时间和长度。脉冲发生器模件121接一组梯度放大器127，表示扫描过程中应产生的梯度脉冲的时间和形状。脉冲发生器模件121还接收来自生理数据采集控制器129的病人数据，控制器129则接收来自一系列不同的与病人连接的传感器的信号，例如来自各电极的ECG(心电图)信号或来自感压箱的呼吸信号。最后，脉冲发生器组件121接扫描室接口电路133，电路133接收来自各种与病人的情况和磁系统有关的传感器的信号。病人定位系统134也通过扫描室接口电路133接收将病人移到适宜扫描的合适位置的指令。
脉冲发生器模件121产生的梯度波形加到由Gx、Gy和Gz放大器组成的梯度放大器系统127上。各梯度放大器激发组件139中相应的梯度线图，以产生对获取的信号进行位置编码用的磁场梯度。梯度线圈组件139形成磁组件141的一部分，磁组件141包括极化磁铁140和整体射频线圈152。系统控制器122中的收发信模件150产生的脉冲经射频放大器151放大后由收/发信开关154耦合到射频线圈152上。得出的信号经病人体中受激的核体辐射出去之后由同一射频线圈152检测，并通过收/发信开关154耦合到前置放大器153上。经放大的NMR信号在收发信机150的收信部分中经过解调、滤波和数字化。收/发信开关154由来自脉冲发生器模件121的信号控制，使其在发信状态期间将射频放大器151连接到线圈152，在收信状态期间接前置放大器153。收/发信开关154还使发信或收信状态下可以使用分立射频线圈(例如，头部线圈或表面线圈)。
NMR信号由射频线圈152检起后由收发信模件150进行数字化，再传送给系统控制器122中的存储模件160。扫描完毕且整个数据阵列已采集在存储模件160中时，阵列处理器161工作，将数据傅里叶转换成图象数据阵列。此图象数据通过串行链路传送给计算机系统107，在那里存入磁盘存储器111中。根据自操作台100收到的指令，此图象数据可保存在磁带驱动器112上或由图象处理器106进一步处理再传送给操作控制台100显示在显示器104。
至于收发信机150更详细的说明，可参看美国专利4,952,877和4,392,736，这里也把该两个美国专利包括进来以供参考。
虽然本发明可用以提高图1的MRI系统产生的任何图象的质量，但本发明特别适用于三维MRA图象阵列产生的二维投影图象。图3中的200示出了这类MRA数据集。虽然MRA数据阵列200可以采用一系列不同的脉冲序列采集，但在最佳实施例中采用了快速三维射频相位突变梯度复原回波脉冲序列。采用了可在以SIGNA商标连同5.5级修订本的系统软件一起出售的通用电气公司的1.5泰斯拉磁共振扫描仪上获取的脉冲序列“3dfgre”。三维MRA数据阵列200的大小取决于所进行的具体检测情况，但在最佳实施例中，该阵列的数值为x＝256×y＝256×z＝60。在一般的MRA操作中，将此三维MRA图象阵列200投影到分辨率为例如256×256象素的二维图象阵列上。投影角度由操作人员选取。现在说明本发明如何可以从这同一个三维图象阵列200产生分辨率为例如1024×1024象素的二维投影图象。
仍然参看图3。本发明最佳实施例的第一步是将三维MRA图象阵列200划分成多个分体。这些分体的其中一个分体在202处表示，可例如含有30×30×30体素的数据。这个分体200的体积通过从四周围的部位加入许多边界体素加以扩大，如虚线204所示。二个附加的体素是沿各边界加上的，从而得出32×32×32个体素的边界分体204。
如下面即将更详细说明的那样，插值处理是分别对各分体202进行的，再在插值完毕后将经插值的各分体结合起来形成插值图象。这种策略使插值由于处理的数据较小而可以进行得更快些，而且它需要的存储空间比现行必须将整个插值数据在任何给定时间内装好的方法小。
仍然参看图3。各边界分体204是通过先用离散余弦变换(“DCT”)206将其变换进行插值的。这使经变换分体数据集208的大小不变，而且由于DCT不产生复数，因而无需将存储它所需要的存储空间加倍。图象f的这种多维DCT变换F可用下式表示：F(n1,n2,n3)=Σk1=0N1-1Σk2=0N2-1Σk3=0N3-1f(k1,k2,k3)x---(1)]]>cos[(2k1+1)n1π2N1]xcos[(2k2+1)n2π2N2]xcos[(2k3+1)n3π2N3]]]>其中，x表示乘号，N1、N2、N3分别表示各三维中的体素的数目。
这个DCT变换可在软件中进行，或者采用Anil K.Jain在1989年Prentice-Hall出版社出版的《数字处理基础》一书第152～153页上所述的现行傅里叶变换硬件，此外还可以采用工业标准“JPEG”图象压缩硬件进行DCT变换。
接着对各经变换的分体208如210所示进行填零以扩大其体积。得出的填零分体212由经多个填零扩大的线条214表示的经变换的分体数据组成。理论上，分体可通过填零在各维度任意扩大以提高分辨率。但实际上发现，这种分辨率提高带来的好处没有分体208的体积扩大4倍以上时需要增加处理次数和存储器数重要。扩大范围最好在2～4倍的范围。
填零程序之后，对填过零的分体212进行逆变换，如216所示。这样就产生了体积与分体212相同的插值分体218(例如其在各维的尺寸为原尺寸的4倍)。变换216是逆DCT变换，可用下式表示：f(k1,k2,k3)=8N1N2N3Σ*n1=0N1-1Σ*n2=0N2-1Σ*n3=0N3-1F(n1,n2,n3)x]]>cos[(2k1+1)n1π2N1]xcos[(2k2+1)n2π2N2]xcos[(2k3+1)n3π2N3]---(2)]]>其中，*表n1＝0，n2＝0，n3＝0的各项前面有个系数和DCT变换的情况一样，逆DCT变换可用软件、FFT(快速傅里叶变换)硬件或JPEG图象压缩硬件进行。
变换处理的最后一道程序是将经过插值的各分体218结合起来形成完整的插值图象。这一道工序有多种作法，但首先要除去部位外虚线220表示的边界数据。最常用的投影法是将相应分体224来的光线通过三维插值分体220投影成投影图象222，并选取其中数值最大的数据点。为各光线选取的值用以控制其在投影图象分体224中相应象素的亮度。这种方法在本技术领域中叫做“最大强度投影法”。此外，还可以采用其它投影法，例如“平均强度投影法”。
特别参看图1和图2。本发明一部分是借助于所存储的在计算机系统107中执行的插值程序实现的。三维MRA图象数据集200如上述那样采集后存入存储器113中。接着，执行图2流程图所示的程序贯彻上述方法以产生插值投影图象在显示器104上观看。
特别参看图2。插值程序从读取三维MRA图象数据开始，输入控制插值法的各参数，如程序方框250所示。这些参数包括有关体积的坐标、各分体的尺寸、插值系数、各分体周围重叠边界尺寸的大小和要求的投影角。在最佳实施例中，采用系统设定的插值系数4，系统设定的重叠部位则为沿各分体尺寸的两个体素。如程序方框252所示，接着对贯彻本方法所需的数据结构进行初始化。
接下去，进入一个环路，在环路中分别对各分体进行插值。更具体地说，在程序方框254选取下一个待插值的分体，在程序256用上面在(1)式中表示的DCT变换进行变换。接着在程序258给经变换各分体周围的数据点填零，提供所要求的插值系数，再在260对经填零的分体进行逆DCT变换。接着在262将得出的插值分体周围的边界体积置零，再以所要求的投影角投射三维插值分体，如程序方框264所示。系统返回去反复循环，按这种方式处理各个经鉴定的分体，最后的分体处理完毕时，程序按判定方框266所确定的那样结束。
本发明也可应用在只有一个分体如上述那样处理的应用场合。举例说，用本发明可以几乎是实时地放大从三维图象数据集预选出的小分体。在此情况下，三维图象数据集经过投影形成二维投影图象，操作人员在整个待放大的部位移动光标。这样就鉴别出三维图象数据集中相应的分体，再用上述变换、填零、逆变换的方法加以放大。得出的放大三维分体较小，可以很快地放大以产生几乎是实时更新的投影图象。