一种高精度光纤陀螺惯测装置标定方法.pdf

一种高精度光纤陀螺惯测装置标定方法，包括以下步骤，S1，将光纤陀螺惯测装置分别按照oi轴(i＝X、Y、Z)三个轴正向翻转90°、180°、270°三次再反向旋转90°、180°、270°三次回到初始位置；S2，18次位置翻转加上初始位置一共19个位置，充分激励出仪表在静态和动态工况下的误差，并利用参数估计方法进行了最优估计。本发明无需反复加断电，仅仅通过按照一定的顺序翻转，即可完成参数的辨识，避免重复上电和标定过程基准不一致造成的影响。

权利要求书
1.  一种高精度光纤陀螺惯测装置标定方法，其特征在于，包括以下步骤，
S1，将光纤陀螺惯测装置分别按照oi轴(i＝X、Y、Z)三个轴正向翻转90°、180°、270°三次再反向旋转90°、180°、270°三次回到初始位置，一共进行18次位置翻转；
S2，18次位置翻转加上初始位置一共19个位置，设所述光纤陀螺惯测装置本体坐标系为b，建立陀螺仪和加速度计的误差模型关系如下：
其中：为三只陀螺仪的测量误差，为陀螺仪的零偏，为陀螺仪的耦合系数，为陀螺仪的输出值，
为三只加速度计的测量误差，为加速度计的零偏， 为加速度计的耦合系数，为加速度计输出值。

2.  根据权利要求1所述的高精度光纤陀螺惯测装置标定方法，其特征在于，包括以下步骤，
S3，设导航坐标系为n，建立简化的速度误差方程和姿态误差方程如下：

其中：为三个轴的加速度误差，为三个轴的姿态角加速度误差，为三个轴的姿态误差，为加速度计在导航坐标系n的输出，为地速分量在导航坐标系下的投影值，为加速度计在导航坐标系n的测量误差，为陀螺仪在导航坐标系n的测量误差。

3.  根据权利要求1所述的高精度光纤陀螺惯测装置标定方法，其特征在于，包含初始对准、位置翻转和静态导航三个过程计算；其中，
初始对准过程：所述光纤陀螺惯测装置在第0个位置(初始位置)下进行初始对准得到的姿态转换为：

在第m个位置下，加速度计在导航坐标系下的测量误差为：

则计算速度误差为：

初始对准过程，即：

则可以计算出φ在第m个位置误差角初值φx0、φy0和φz0；
位置翻转过程：所述光纤陀螺惯测装置在第m位置下初始对准完成时刻记为t0，绕某一轴oi(i＝X、Y、Z)翻转至第(m+1)位置下，翻转角速度为翻转的角度为90°，翻转完成时刻为tb，忽略陀螺仪的常值漂移和的影响，则产生的姿态误差角近似为：

其中：的结果如下：

在(t0,tb)时间内，产生的姿态角度误差为：

静态导航过程：在位置翻转过程中翻转至第(m+1)位置后，翻转完成时刻为tb，开始静态导航，导航结束时刻为te，对系统标定误差方程在(tb,te)时 间段积分，得到该时间段内的速度误差δVn和姿态角φ：

将静态导航过程中速度误差方程写成如下形式：

其中：为tb时刻速度误差值，δVDx、δVDy和δVDz表示三轴速度积分后的误差量，分别为三个方向速度误差一次项系数和二次项系数；
将静态导航过程中姿态误差方程写成如下形式：

其中：

u表示姿态误差方程一次项系数。

4.  根据权利要求3所述的高精度光纤陀螺惯测装置标定方法，其特征在于，采用最小二乘法辨识出Mxx、Myy、Mzz、Mxy、Mxz、Myx、Myz、Mzx、Mzy、Dx、Dy、Dz、Kxx、Kyy、Kzz、Kyx、Kzx、Kzy、Bx、By、Bz共计21个参数量。

5.  根据权利要求4所述的高精度光纤陀螺惯测装置标定方法，其特征在于，
建立的量测方程为：
Zi＝Hi·Xi+Vi(i＝x,y,z)
其中：

利用最小二乘法估计状态矢量Xi，计算如下：
。

说明书一种高精度光纤陀螺惯测装置标定方法
技术领域
本发明涉及光纤陀螺惯性测量装置领域，特别涉及一种高精度光纤陀螺惯测装置标定方法。
背景技术
卫星作为高新科技发展的标志，在我国的国防和经济建设中扮演着极为重要的角色。定姿精度是卫星稳定有效地获取信息的前提，卫星姿态控制系统是保证卫星姿态精度的重要系统之一，而惯性器件又是卫星姿态控制系统中的极其关键敏感器，它直接影响姿态控制系统的精度和性能。
光纤陀螺仪是一种全固态惯性仪表，它具有传统机电仪表所不具备的优点。它是由光学器件和电子器件组成的闭环系统，通过检测两束光的相位差来确定自身角速度，因此在结构上它是完全固态化的陀螺仪，没有任何运动部件。光纤陀螺仪正是以其原理和结构上的优点，使其在许多应用领域具有明显的优势，尤其是在对产品可靠性和寿命要求很高的航天器上，其主要特点表现在以下几个方面：(1)全固态：光纤陀螺仪的部件都是固态的，具有抗真空、抗振动和冲击的特性；(2)长寿命：光纤陀螺仪所用的关键光学器件都可满足空间应用15年的长寿命要求；(3)高可靠性：光纤陀螺仪结构设计灵活，生产工艺相对简单，可方便地对其进行电路的冗余设计，或者采用冗余陀螺仪构成惯性测量系统，这样可以提高系统的可靠性。
现有对光纤陀螺惯性测量装置的标定技术是通过不同的试验项目单独获得，其中零偏通过多个位置求均值得到，标度因数通过正负方向旋转多个角速度拟合得到，安装误差通过旋转正负方向整圈大角速度获得。这种标定过程不可避免地产生多次加断电操作，且存在基准不一致的问题，使标定结果引入了大量人为误差。且上述标定过程涉及时间较长，标定时间长达几个 小时。现有的标定方法均是在静态(包括静态位置和转台匀速运动)的工况下计算得出参数，未考虑动态过程中仪表的误差。
发明内容
本发明要解决的技术问题为：提供一种快速、精确的高精度光纤陀螺惯测装置标定方法，克服现有技术中的标定方法存在人力误差大，过程时间长的问题。
本发明的技术方案为：
一种高精度光纤陀螺惯测装置标定方法，包括以下步骤，S1，将光纤陀螺惯测装置分别按照oi轴(i＝X、Y、Z)三个轴正向翻转90°、180°、270°三次再反向旋转90°、180°、270°三次回到初始位置，一共进行18次位置翻转；S2，18次位置翻转加上初始位置一共19个位置，设光纤陀螺惯测装置本体坐标系为b，建立陀螺仪和加速度计的误差模型关系如下：δωibb=D+M·ωibbδfb=B+K·fb,]]>其中：δωibb=δωibxbδωibybδωibzb]]>为三只陀螺仪的测量误差，D=DxDyDz]]>为陀螺仪的零偏，M=MxxMxyMxzMyxMyyMyzMzxMzyMzz]]>为陀螺仪的耦合系数，ωibb=ωibxbωibybωibzb]]>为陀螺仪的输出值，δfb=δfxbδfybδfzb]]>为三只加速度计的测量误差，B=BxByBz]]>为加速度计的零偏，K=Kxx00KyxKyy0KzxKzyKzz]]>为加速度计的耦合系数，fb=fxbfybfzb]]>为加速度计输出值。
进一步地，包括以下步骤，S3，设导航坐标系为n，建立简化的速度误差方程和姿态误差方程如下：
δV·n=fn×φδfnφ·=-ωien×φ-δωibn]]>
其中：δV·n=δV·xnδV·ynδV·zn]]>为三个轴的加速度误差，φ·=φ·xφ·yφ·z]]>为三个轴的姿态角加速度误差，φ=φxφyφz]]>为三个轴的姿态误差，fn=fxnfynfzn]]>为加速度计在导航坐标系n的输出，ωien=ωiexnωieynωiezn]]>为地速分量在导航坐标系下的投影值，δfn=δfxnδfynδfzn]]>为加速度计在导航坐标系n的测量误差，δωibn=δωibxnδωibynδωibzn]]>为陀螺仪在导航坐标系n的测量误差。
进一步地，包含初始对准、位置翻转和静态导航三个过程计算；其中，
初始对准过程：光纤陀螺惯测装置在第0个位置(初始位置)进行初始对准得到的姿态转换0为：
Cb0n=(fb)T(ωibb)T(fb×ωibb)T-1·(fb)T(ωien)T(fn×ωien)T]]>
在第m个位置下，加速度计在导航坐标系下的测量误差为：
δfn=Cb0n·δfb0=Cb0n·Cbmb0·δfbm=Cb0n·(Cb0bm)T·δfbm]]>
则计算速度误差为：
δV·n=fn×φ+δfn=fn×φ+Cb0n·(Cb0bm)T·δfbm=fn×φ+Cb0n·(Cb0bm)T·δfbm=fn×φ+Cb0n·(Cb0bm)T·(B+K·fbm)≈fn×φ+Cb0n·(Cb0bm)T·K·fbm]]>
初始对准过程，即：
fn×φ=-Cb0n·(Cb0bm)T·K·fbm]]>
则可以计算出在第m个位置误差角初值φx0、φy0和φz0；
位置翻转过程：光纤陀螺惯测装置在第m位置下初始对准完成时刻记为t0，绕某一轴oi(i＝X、Y、Z)翻转至第(m+1)位置下，翻转角速度为翻转的角度为90°，翻转完成时刻为tb，忽略陀螺仪的常值漂移和的影响，则产生的姿态误差角近似为：
φ·=-ωien×φ-δωibn=-ωien×φ-Cb0n·(Cb0bm)T·δωibmbm≈-Cb0n·(Cb0bm)T·δωibmbm]]>
其中：的结果如下：
δωibmbm≈MxiMyiMzi·θ·i,(i=X,Y,Z)]]>
在(t0,tb)时间内，产生的姿态角度误差为：
Δφ=-∫t0tb(Cb0n·(Cb0bm)T·δωibmbm)dt;]]>
静态导航过程：在位置翻转过程中翻转至第(m+1)位置后，翻转完成时刻为tb，开始静态导航，导航结束时刻为te，对系统标定误差方程在(tb,te)时 间段积分，得到该时间段内的速度误差δVn和姿态角φ：
δVn=∫tbte(fn×φ+δfn)dtφ=-∫tbte(ωien×φ+δωibn)dt]]>
将静态导航过程中速度误差方程写成如下形式：
δVxn(t)=δVxn(tb)+a1xn·(t-tb)+a2xn·(t-tb)2+δVDxδVyn(t)=δVyn(tb)+a1yn·(t-tb)+a2yn·(t-tb)2+δVDyδVzn(t)=δVzn(tb)+a1zn·(t-tb)+a2zn·(t-tb)2+δVDz]]>
其中：为tb时刻速度误差值，δVDx、δVDy和δVDz表示三轴速度积分后的误差量，分别为三个方向速度误差一次项系数和二次项系数；
将静态导航过程中姿态误差方程写成如下形式：
φx=φx0+Δφx+ux·(t-tb)φy=φyz+Δφy+uy·(t-tb)φz=φz0+Δφz+uz·(t-tb)]]>
其中：
u=uxuyuzωien×φδωibn.]]>
其中，u表示姿态误差方程一次项系数。
进一步地，采用最小二乘法辨识出Mxx、Myy、Mzz、Mxy、Mxz、Myx、Myz、Mzx、Mzy、Dx、Dy、Dz、Kxx、Kyy、Kzz、Kyx、Kzx、Kzy、Bx、By、Bz共计21个参数量。
进一步地，建立的量测方程为：
Zi＝Hi·Xi+Vi(i＝x,y,z)
其中：Zi=δVin(tb+1)-δVin(tb)δVin(tb+2)-δVin(tb)...δVin(te)-δVin(tb),Hy=Hz=1(tb+1-tb)(tb+1-tb)21(tb+2-tb)(tb+2-tb)2.........1(te-tb)(te-tb)2,]]>Hx=1(tb+1-tb)1(tb+2-tb)......1(te-tb),Xx=δVDxa1xna2xn,Xy=δVDya1yna2yn,Xz=δVDza1zna2zn]]>
利用最小二乘法估计状态矢量Xi，计算如下：

本发明与现有技术相比的优点在于：
(1)在相同的基准条件下，无需反复加断电，仅仅将光纤陀螺惯性测量装置按照一定的顺序翻转，即可完成参数的辨识，避免重复上电和标定过程基准不一致造成的影响。
(2)本方法充分激励出仪表在静态和动态工况下的误差，并利用参数估计方法进行了最优估计，实现系统级最优。
(3)同其他类型光纤陀螺惯测装置测试方法相比，该方法是一种快速标定方法，简单易行，整个标定过程不超过半小时，提高了标定效率，节约了人力、物力。
(4)同其他类型光纤陀螺惯测装置测试方法相比，该方法无需区分标度因数和安装误差，避免了计算安装误差小量产生的计算误差。
附图说明
图1为本发明的标定方法的实现流程图；
图2为本发明的标定方法的测量位置示意图。
具体实施方式
针对现有技术中的问题，本发明提供一种高精度光纤陀螺惯测装置标定方法,该方法无须更换工装，且在同一工况下进行，保证基准面的一致性，仅完成一项试验项目，试验操作简单；该标定方法试验时间较短，仅需半小时左右。该方法充分激励出仪表在静态和动态工况下的误差，并利用参数估计方法进行了最优估计；同其他类型光纤陀螺惯测装置测试方法相比，该方法简单易行，提高了标定效率，节约了人力、物力。
本发明的技术方案是：
将高精度光纤陀螺惯测装置装入六面体工装中，其中X轴、Y轴、Z轴分别按照oi轴(i＝X、Y、Z)三个轴正向翻转90°、180°、270°三次再反向旋转90°、180°、270°三次回到初始位置，一共进行了18次位置翻转，加上初始位置共包含19个位置。例如：取北天东、天南东、南地东、地北东、南地东、天南东、北天东、北西天、天西南、南西地、地西北、南西地、天西南、北西天、北地西、北东地、北地西、北西天、北天东共19个位置进行标定。
根据上述19个位置之间的关系，利用各个位置下的导航误差方程即可获得陀螺仪和加速度计的标度因数、耦合误差和零位等参数。
一个具体实施例如下：
如图1所示，光纤陀螺惯测装置(惯性测量装置)标定方法包括如下步骤：
(1)高精度光纤陀螺惯测装置的X轴、Y轴、Z轴分别按照oi轴(i＝X、Y、Z)正向翻转90°、180°、270°再反向旋转90°、180°、270°回到初始位置，进行了18次位置翻转，共包含19个位置。例如取北天东、天南东、南地东、地北东、南地东、天南东、北天东、北西天、天西南、南西地、地西北、南西地、天西南、北西天、北地西、北东地、北地西、北西天、北天东共19个位置进行标定。
(2)设高精度光纤陀螺惯测装置本体坐标系为b，建立陀螺仪和加速度计的误差模型关系如下：
δωibb=D+M·ωibbδfb=V+K·fb]]>
其中：δωibb=δωibxbδωibybδωibzb]]>为三只陀螺仪的测量误差，D=DxDyDz]]>为陀螺仪的零偏，M=MxxMxyMxzMyxMyyMyzMzxMzyMzz]]>为陀螺仪的耦合系数，ωibb=ωibxbωibybωibzb]]>为陀螺仪的输出值，δfb=δfxbδfybδfzb]]>为三只加速度计的测量误差，B=BxByBz]]>为加速度计的零偏，K=Kxx00KyxKyy0KzxKzyKzz]]>为加速度计的耦合系数，fb=fxbfybfzb]]>为加速度计输出值。
设导航坐标系为n，建立速度误差方程和姿态误差方程如下：
δV·n=fn×φ-(2·ωien+ωenn)×δVn-(2·δωien+δωenn)×Vn+δfnφ·=δωien+δωenn-(ωien+ωenn)×φ-δωibn]]>
考虑标定过程中Vn＝0，易知忽略牵连加速度的影响，上述方程简化为：
δV·n=fn×φδfnφ·=-ωien×φ-δωibn]]>
其中：δV·n=δV·xnδV·ynδV·zn]]>为三个轴的速度误差，φ=φxφyφz]]>为三个轴的姿态误差，fn=fxnfynfzn]]>为加速度计在导航坐标系n的输出，ωien=ωiexnωieynωiezn]]>为地速分量在导航坐标系下的投影值，δfn=δfxnδfynδfzn]]>为加速度计在导航坐标系n的测量误差，δωibn=δωibxnδωibynδωibzn]]>为陀螺仪在导航坐标系n的测量误差。
(3)光纤陀螺惯测装置在第0个位置(初始位置)进行初始对准得到的姿态转换为：
Cb0n=(fb)T(ωibb)T(fb×ωibb)T-1·(fn)T(ωien)T(fn×ωien)T]]>
在第m个位置下，加速度计在导航坐标系下的测量误差为：
δfn=Cb0n·δfb0=Cb0n·Cbmb0·δfbm=Cb0n·(Cb0bm)T·δfbm]]>
上式中表示第m个相对初始位置的姿态转换矩阵，计算速度误差为：
δV·n=fn×φ+δfn=fn×φ+Cb0n·(Cb0bm)T·δfbm=fn×φ+Cb0n·(Cb0bm)T·δfbm=fn×φ+Cb0n·(Cb0bm)T·(B+K·fbm)≈fn×φ+Cb0n·(Cb0bm)T·K·fbm]]>
初始对准过程，则可以计算出在第m个位置下水平姿态误差角 初值φx0和φz0。
(4)高精度光纤陀螺惯测装置在第m(1≤m≤18)位置下初始对准完成时刻记为t0，绕某一轴oi(i＝X、Y、Z)翻转至第(m+1)位置下，翻转角速度为翻转的角度为90°，翻转完成时刻为tb，考虑翻转过程时间较短且高精度陀螺仪的常值漂移较小(一般为10-3°/h的量级)，忽略陀螺仪的常值漂移和的影响，则产生的姿态误差角近似为：
φ·=-ωien×φ-δωibn=-ωien×φ-Cb0n·(Cb0bm)T·δωibmbm≈-Cb0n·(Cb0bm)T·δωibmbm]]>
上式中表示地球自转角速度相对于惯性坐标系的分量；陀螺仪本体系相对于惯性坐标系在导航坐标系n的测量误差；表示陀螺仪在第m个位置下的测量误差。其中：的结果如下：
δωibmbm≈MxiMyiMzi·θ·i,(i=X,Y,Z);]]>
在(t0,tb)时间内，产生的姿态角度误差为：
Δφ=-∫t0tb(Cb0n·(Cb0bm)T·δωibmbm)dt;]]>
(5)对步骤(4)中翻转至第(m+1)位置后，翻转完成时刻为tb，开始静态导航，导航结束时刻为te，对系统标定误差方程在(tb,te)时间段积分，得到该时间段内的速度误差δVn和姿态误差Δφ：
δVn=∫tbte(fn×φ+δfn)dtφ=-∫tbte(ωien×φ+δωibn)dt]]>
将静态导航过程中速度误差方程和姿态误差写成如下形式：
δVxn(t)=δVxn(tb)+a1xn·(t-tb)+a2xn·(t-tb)2+δVDxδVyn(t)=δVyn(tb)+a1yn·(t-tb)+a2yn·(t-tb)2+δVDyδVzn(t)=δVzn(tb)+a1zn·(t-tb)+a2zn·(t-tb)2+δVDz]]>
其中：为tb时刻速度误差值，δVDx、δVDy和δVDz表示三轴速度积分后的误差量，分别为三个方向速度误差一次项系数和二次项系数。
将静态导航过程中姿态误差方程写成如下形式：
φx=φx0+Δφx+ux·(t-tb)φy=φyz+Δφy+uy·(t-tb)φz=φz0+Δφz+uz·(t-tb)]]>
其中：
u=uxuyuzωien×φ+δωibn]]>
u仅表示上述方程一次项误差参数。建立的量测方程为：
Zi＝Hi·Xi+Vi(i＝x,y,z)
其中：Zi=δVin(tb+1)-δVin(tb)δVin(tb+2)-δVin(tb)...δVin(te)-δVin(tb),Hy=Hz=1(tb+1-tb)(tb+1-tb)21(tb+2-tb)(tb+2-tb)2.........1(te-tb)(te-tb)2,]]>Hx=1(tb+1-tb)1(tb+2-tb)......1(te-tb),Xx=δVDxa1xna2xn,Xy=δVDya1yna2yn,Xz=δVDza1zna2zn]]>
利用最小二乘法估计状态矢量Xi，计算如下：

(6)在18次翻转位置过程中对步骤(7)中分别得到相关方程，一共可以得到18个方程组共90个方程，建立有关仪表所有误差参数的量测方程：
Z＝H·X+V
Z=a1xn(1)a1yn(1)a2yn(1)a1zn(1)a2zn(1)...a1xn(19)a1yn(19)a2yn(19)a1zn(19)a2zn(19)T90×1]]>
X=MxxMyyMzzMxyMxzMyxMyzMzxMzyDxDyDzKxxKyyKzzKyxKzxKzyBxByBzT]]>
利用最小二乘法估计状态矢量X，计算如下：

如下，表1示出本发明19个位置的明细。


表1